AmplificadoresRealimentados 2daParte

Amplificadores Realimentados

2da Parte

1. Repaso 1ra Parte

2. El amplificador de transresistencia (Shunt-Shunt)

3. El amplificador de transconductancia (Series-Series) 4. El amplificador de corriente (Shunt-Series)

1. Repaso

Método de cálculo de realimentación

1) Identificar qué se mezcla y qué se muestrea.

2) Asegurarse que la entrada coincida con la señal mezclada. 3) Hacer un análisis a "lazo abierto":

a) Reemplazar la realimentación por R_ßi y R_ßo. b) Calcular "el factor de realimentación: ß".

c) Calcular "la ganancia a lazo abierto: A_OL".

1. Repaso

Método de cálculo de realimentación: ¿Qué se muestrea?

La red de realimentación (ß) funciona a la salida como un instrumento de medición.

Si se muestrea tensión, ß se conecta a la salida como un voltímetro, en paralelo a la carga.

1. Repaso

Método de cálculo de realimentación: ¿Qué se muestrea?

La red de realimentación (ß) funciona a la salida como un instrumento de medición.

Si se muestrea tensión, ß se conecta a la salida como un voltímetro, en paralelo a la carga.

Si se muestrea corriente, ß se conecta como un amperímetro, en serie a la malla de salida.

Muestrea Tensión

1. Repaso

Método de cálculo de realimentación: ¿Qué se mezcla?

La red de realimentación (ß) funciona a la salida como una fuente de señal que se suma a la fuente de entrada.

Si se mezclo tensión, ß se conecta en serie a la malla de entrada. v_i = v_s - v_f

1. Repaso

Método de cálculo de realimentación: ¿Qué se mezcla?

La red de realimentación (ß) funciona a la salida como una fuente de señal que se suma a la fuente de entrada.

Si se mezclo tensión, ß se conecta en serie a la malla de entrada. v_i = v_s - v_f

Si se mezclo corriente, ß se conecta al nodo de entrada, en paralelo a la fuente. i_i = i_s - i_f

Mezclo

Tensión Mezclo

1. Repaso

Método de cálculo de realimentación: ¿Cómo hago que la señal de entrada coincida con la señal realimentada?

Utilizo el equivalente de Thévenin (fuente de tensión) o el equivalente de Norton (fuente de corriente), según

1. Repaso

Método de cálculo de realimentación: Análisis a Lazo Abierto (R_ßi)

Para determinar cómo carga la realimentación a la entrada a lazo abierto, es necesario eliminar el efecto de la

realimentación, es decir x_f = ß x_out = 0

Si se muestrea tensión, es necesario que v_o = 0, entonces se

cortocircuita la salida.

1. Repaso

Método de cálculo de realimentación: Análisis a Lazo Abierto (R_ßo)

Para determinar cómo carga la realimentación a la salida a lazo abierto, es necesario eliminar el efecto de carga de la entrada a la salida.

Si se mezclo tensión, es necesario que R_i = inf, entonces se reemplaza la entrada por un circuito abierto.

Si se mezcla corriente, es necesario que R_i = 0, entonces se

2. Amplificador de Transresistencia

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

¿Qué se mezcla?

2. Amplificador de Transresistencia

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

Se muestrea TENSIÓN

¿Qué se mezcla?

Hay que analizar la malla de entrada

La realimentación se conecta al nodo de salida, en paralelo a la

2. Amplificador de Transresistencia

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

Se muestrea TENSIÓN

¿Qué se mezcla?

Hay que analizar la malla de entrada

Se mezcla CORRIENTE

La realimentación se conecta al nodo de entrada, en paralelo a

2. Amplificador de Transresistencia

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

Se muestrea TENSIÓN

¿Qué se mezcla?

Hay que analizar la malla de entrada

Se mezcla CORRIENTE

Entonces se trata de

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Influencia del Lazo de Realientación

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Influencia del Lazo de Realientación

R_ßi = R₂ R_ßo = ¿?

Elimino el efecto de la realimentación a la entrada haciendo v_o = 0

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Influencia del Lazo de Realientación

R_ßi = R₂ R_ßo = R₂

Elimino el efecto de carga de la entrada a la

salida haciendo v₁ = 0 Así la entrada no consume la corriente

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = v₂* / i₁* = (v₂* / v_g2*) (v_g2* / v₁*) (v₁* / i₁*) v₂* = - [g_m2 v_gs2* + (v₂* - v_s2*) / r_o2] (R_L // R₂)

v₂* = - [g_m2 (v_g2* - v_s2*) + (v₂* - v_s2*) / r_o2] (R_L // R₂)

v₂* = - [g_m2 v_g2* + v₂* / r_o2 - v_s2* (g_m2 + 1 / r_o2)] (R_L // R₂)

v_s2* = [(v₂* - v_s2*) / r_o2 + g_m2 (v_g2* - v_s2*)] R₄

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = v₂* / i₁* = (v₂* / v_g2*) (v_g2* / v₁*) (v₁* / i₁*)

v₂* = - [g_m2 v_g2* + v₂* / r_o2 - v_s2* (g_m2 + 1 / r_o2)] (R_L // R₂)

v_s2* = [(v₂* + g_m2 r_o2 v_g2*) R₄] / [r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄]

v₂* {1 + (R_L // R₂) / (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)} = ...

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = v₂* / i₁* = (v₂* / v_g2*) (v_g2* / v₁*) (v₁* / i₁*)

v₂* {1 + (R_L // R₂) / (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)} = ...

... = - g_m2 (R_L // R₂) v_g2* r_o2 / (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)

v₂* {r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄ + (R_L // R₂)} = ... ... = - g_m2 (R_L // R₂) v_g2* r_o2

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = v₂* / i₁* = (v₂* / v_g2*) (v_g2* / v₁*) (v₁* / i₁*)

v₂* / v_g2* = - g_m2 r_o2 [R_L // R₂ // (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)] / ... ... / (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)

v_g2* = - [(v_g2* - v₁*) / r_o1 + g_m1 v_gs1*] R₃ v_gs1* = - v₁*

v_g2* (1 + R₃ / r_o1) = v₁* (R₃ / r_o1 +g_m1 R₃)

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = v₂* / i₁* = (v₂* / v_g2*) (v_g2* / v₁*) (v₁* / i₁*)

v₂* / v_g2* = - g_m2 r_o2 [R_L // R₂ // (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)] / ... ... / (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)

v_g2* / v₁* = R₃ (1 + r_o1 g_m1) / (r_o1 + R₃)

v₁* / i₁* = R_i = R₂ // R_s1 R_s1 = v_p / i_p

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = v₂* / i₁* = (v₂* / v_g2*) (v_g2* / v₁*) (v₁* / i₁*)

v₂* / v_g2* = - g_m2 r_o2 [R_L // R₂ // (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)] / ... ... / (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)

v_g2* / v₁* = R₃ (1 + r_o1 g_m1) / (r_o1 + R₃)

v₁* / i₁* = R_i = R₂ // R_s1 R_s1 = v_p / i_p R_s1 = v_p / i_p = (1 + R₃ / r_o1) / (1 / r_o1 + g_m1)

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = v₂* / i₁* = (v₂* / v_g2*) (v_g2* / v₁*) (v₁* / i₁*)

v₂* / v_g2* = - g_m2 r_o2 [R_L // R₂ // (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)] / ... ... / (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)

v_g2* / v₁* = R₃ (1 + r_o1 g_m1) / (r_o1 + R₃)

v₁* / i₁* = R₂ // [(1 + R₃ / r_o1) / (1 / r_o1 + g_m1)]

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = v₂* / i₁* = (v₂* / v_g2*) (v_g2* / v₁*) (v₁* / i₁*)

v₂* / v_g2* = - g_m2 r_o2 [R_L // R₂ // (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)] / ... ... / (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄) ~ - g_m2 (R_L // R₂) / (1 + g_m2 R₄) v_g2* / v₁* = R₃ (1 + r_o1 g_m1) / (r_o1 + R₃) ~ g_m1 R₃

v₁* / i₁* = R₂ // [(1 + R₃ / r_o1) / (1 / r_o1 + g_m1)] ~ R₂ // (1 / g_m1)

A_OL ~ [- g_m2 (R_L // R₂) / (1 + g_m2 R₄)] [g_m1 R₃] [R₂ // (1 / g_m1)]

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = v₂* / i₁* = (v₂* / v_g2*) (v_g2* / v₁*) (v₁* / i₁*)

v₂* / v_g2* = - g_m2 r_o2 [R_L // R₂ // (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄)] / ... ... / (r_o2 + R₄ + g_m2 r_o2 R₄) ~ - g_m2 (R_L // R₂) / (1 + g_m2 R₄) v_g2* / v₁* = R₃ (1 + r_o1 g_m1) / (r_o1 + R₃) ~ g_m1 R₃

v₁* / i₁* = R₂ // [(1 + R₃ / r_o1) / (1 / r_o1 + g_m1)] ~ R₂ // (1 / g_m1)

A_OL ~ [- g_m2 (R_L // R₂) / (1 + g_m2 R₄)] [g_m1 R₃] [R₂ // (1 / g_m1)]

¡OJO! Cuando las cargas son activas, R_2,3,4,L ~ r_o1,o2

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de ß

A_OL ~ [- g_m2 (R_L // R₂) / (1 + g_m2 R₄)] [g_m1 R₃] [R₂ // (1 / g_m1)]

ß determina la relación entre la tensión muestreada (v₂*) y la corriente sumada (i_f*)

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de R_i

A_OL ~ [- g_m2 (R_L // R₂) / (1 + g_m2 R₄)] [g_m1 R₃] [R₂ // (1 / g_m1)] ß = i_f* / v₂* = (v₂* / R₂) / v₂* = 1 / R₂

R_i lo calculamos cuando calculamos A_OL

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de R_o

A_OL ~ [- g_m2 (R_L // R₂) / (1 + g_m2 R₄)] [g_m1 R₃] [R₂ // (1 / g_m1)] ß = i_f* / v₂* = (v₂* / R₂) / v₂* = 1 / R₂

R_i = R₂ // [(1 + R₃ / r_o1) / (1 / r_o1 + g_m1)] ~ R₂ // (1 / g_m1)

R_o = R₂ // R_L // R*

Pasivando v₁*, v_g2* = 0 => v_gs2* = - v_R4 = - i_p R₄

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de R_o

A_OL ~ [- g_m2 (R_L // R₂) / (1 + g_m2 R₄)] [g_m1 R₃] [R₂ // (1 / g_m1)] ß = i_f* / v₂* = (v₂* / R₂) / v₂* = 1 / R₂

R_i = R₂ // [(1 + R₃ / r_o1) / (1 / r_o1 + g_m1)] ~ R₂ // (1 / g_m1)

R_o = R₂ // R_L // R*

v_p / r_o2 = i_p (1 + g_m2 R₄ + R₄ / r_o2)

2. Amplificador de Transresistencia

Análisis a Lazo Cerrado

A_OL ~ [- g_m2 (R_L // R₂) / (1 + g_m2 R₄)] [g_m1 R₃] [R₂ // (1 / g_m1)] ß = i_f* / v₂* = (v₂* / R₂) / v₂* = 1 / R₂

R_i = R₂ // [(1 + R₃ / r_o1) / (1 / r_o1 + g_m1)] ~ R₂ // (1 / g_m1) R_o = R₂ // R_L // [r_o2 (1 + g_m2 R₄)]

A_CL = A_OL / (1 + A_OL ß)

3. Amplificador de Transconductancia

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

¿Qué se mezcla?

3. Amplificador de Transconductancia

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

Se muestrea CORRIENTE

¿Qué se mezcla?

Hay que analizar la malla de entrada

La realimentación se encuentra en el camino de la corriente de

3. Amplificador de Transconductancia

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

Se muestrea CORRIENTE

¿Qué se mezcla?

Hay que analizar la malla de entrada

Se mezcla TENSIÓN

La realimentación impone una tensión vf que se suma a la

3. Amplificador de Transconductancia

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

Se muestrea CORRIENTE

¿Qué se mezcla?

Hay que analizar la malla de entrada

Se mezcla TENSIÓN

Entonces se trata de

3. Amplificador de Transconductancia

Análisis a Lazo Abierto: Influencia del Lazo de Realientación

3. Amplificador de Transconductancia

Análisis a Lazo Abierto: Influencia del Lazo de Realientación

R_ßi = R₁ // (R₂ + R₅) R_ßo = ¿?

Elimino el efecto de la realimentación a la entrada haciendo i_o = 0

3. Amplificador de Transconductancia

Análisis a Lazo Abierto: Influencia del Lazo de Realientación

R_ßi = R₁ // (R₂ + R₅) R_ßo = R₅ // (R₂ + R₁)

Elimino el efecto de carga de la entrada a la

3. Amplificador de Transconductancia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

3. Amplificador de Transconductancia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = i_o* / v_s* = (i_o* / v_g2*) (v_g2* / v_s*)

i_o* / v_g2* = g_m2 / [1 + g_m2 R₄ + (R₄ + R_B) / r_o2]

v_g2* / v_s* = {-g_m1 (R₃ // [(1 + g_m1 R_A) r_o1 + R_A])} / ... ... / {1 + g_m1 R_A + R_A / r_o1 }

3. Amplificador de Transconductancia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de ß

ß = v_f* / i_o*

3. Amplificador de Transconductancia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de R_i

R_i = inf

3. Amplificador de Transconductancia

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de R_o

3. Amplificador de Transconductancia

Análisis a Lazo Cerrado

A_CL = A_OL / (1 + A_OL ß)

4. Amplificador de Corriente

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

¿Qué se mezcla?

4. Amplificador de Corriente

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

Se muestrea CORRIENTE

¿Qué se mezcla?

Hay que analizar la malla de entrada

La realimentación se encuentra en el camino de la corriente de

4. Amplificador de Corriente

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

Se muestrea CORRIENTE

¿Qué se mezcla?

Hay que analizar la malla de entrada

Se mezcla CORRIENTE

La realimentación se conecta al nodo de entrada, en paralelo a

4. Amplificador de Corriente

¿Qué se muestrea?

Hay que analizar la malla de salida

Se muestrea CORRIENTE

¿Qué se mezcla?

Hay que analizar la malla de entrada

Se mezcla CORRIENTE

Entonces se trata de

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Influencia del Lazo de Realientación

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Influencia del Lazo de Realientación

R_ßi = R₂ + R_L

R_ßo = ¿? Elimino el efecto de la

realimentación a la entrada haciendo i_o = 0

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Influencia del Lazo de Realientación

R_ßi = R₂ + R_L R_ßo = R₂ // R_L

Elimino el efecto de carga de la entrada a la salida

haciendo v₁ = 0

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = i_o* / i_s* = (i_o* / v_g2*) (v_g2* / v_s*) (v_s* / i_s*)

v_g2* = v₂ + v_gs2 = i_o* R₄ + v_gs2

i_o* = g_m2 v_gs2 + (- i_o* R_L // R₂ - i_o* R₄) / r_o2

i_o* = g_m2 v_gs2 - i_o* (R_L // R₂ + R₄) / r_o2

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = i_o* / i_s* = (i_o* / v_g2*) (v_g2* / v_s*) (v_s* / i_s*)

v_g2* = g_m2 v_gs2 R₄ / [1 + (R_L // R₂ + R₄) / r_o2 ] + v_gs2

i_o* = g_m2 v_gs2 / [1 + (R_L // R₂ + R₄) / r_o2 ]

=> i_o* / v_g2* = {g_m2 / [1 + (R_L // R₂ + R₄) / r_o2 ]} / ...

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = i_o* / i_s* = (i_o* / v_g2*) (v_g2* / v_s*) (v_s* / i_s*)

i_o* / v_g2* = {g_m2 / [1 + (R_L // R₂ + R₄) / r_o2 ]} / ...

... / {1 + g_m2 R₄ / [1 + (R_L // R₂ + R₄) / r_o2 ]} Como en el amplificador de Transresistencia

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = i_o* / i_s* = (i_o* / v_g2*) (v_g2* / v_s*) (v_s* / i_s*)

i_o* / v_g2* = {g_m2 / [1 + (R_L // R₂ + R₄) / r_o2 ]} / ...

... / {1 + g_m2 R₄ / [1 + (R_L // R₂ + R₄) / r_o2 ]} v_g2* / v_s* = R₃ (1 + r_o1 g_m1) / (r_o1 + R₃)

Como en el amplificador de Transresistencia

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = i_o* / i_s* = (i_o* / v_g2*) (v_g2* / v_s*) (v_s* / i_s*)

i_o* / v_g2* = {g_m2 / [1 + (R_L // R₂ + R₄) / r_o2 ]} / ...

... / {1 + g_m2 R₄ / [1 + (R_L // R₂ + R₄) / r_o2 ]} ~ g_m2 / (1 + g_m2 R₄)

v_g2* / v_s* = R₃ (1 + r_o1 g_m1) / (r_o1 + R₃) ~ R₃ g_m1

v_s* / i_s* = (R₂ + R_L) // [(1 + R₃ / r_o1) / (1 / r_o1 + g_m1)] ~ (R₂ + R_L) // (1 / g_m1)

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de A_OL

A_OL = i_o* / i_s* = (i_o* / v_g2*) (v_g2* / v_s*) (v_s* / i_s*)

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de ß

A_OL ~ {g_m2 / (1 + g_m2 R₄)} {R₃ g_m1} {(R₂ + R_L) // (1 / g_m1)}

ß = i_f / i_o

if = - i_R2 = - i_o (R₂ // R_L) / R₂

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de R_i

A_OL ~ {g_m2 / (1 + g_m2 R₄)} {R₃ g_m1} {(R₂ + R_L) // (1 / g_m1)} ß = - (R₂ // R_L) / R₂

R_i fue calculada en el cálculo de A_OL

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de R_o

A_OL ~ {g_m2 / (1 + g_m2 R₄)} {R₃ g_m1} {(R₂ + R_L) // (1 / g_m1)} ß = - (R₂ // R_L) / R₂

R_i ~ (R₂ + R_L) // (1 / g_m1) R_o = R₄ // R_s2

R_s2 = v_p / i_p

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de R_o

A_OL ~ {g_m2 / (1 + g_m2 R₄)} {R₃ g_m1} {(R₂ + R_L) // (1 / g_m1)} ß = - (R₂ // R_L) / R₂

R_i ~ (R₂ + R_L) // (1 / g_m1) R_o = R₄ // R_s2

i_p = g_m2 v_p + [v_p - i_p (R_L // R₂)] / r_o2

i_p [1 + (R_L // R₂) / r_o2] = v_p (g_m2 + 1 / r_o2)

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Abierto: Cálculo de R_o

A_OL ~ {g_m2 / (1 + g_m2 R₄)} {R₃ g_m1} {(R₂ + R_L) // (1 / g_m1)} ß = - (R₂ // R_L) / R₂

R_i ~ (R₂ + R_L) // (1 / g_m1)

4. Amplificador de Corriente

Análisis a Lazo Cerrado

A_CL = A_OL / (1 + A_OL ß)

5. Bibliografía

● Baker, Li, Boyce "CMOS Circuit Design, Layout and