Tema 8. Introducción a la
Mecánica de Fluidos
Computacional
Computacional
Contenido
¿Qué es la CFD? Evolución Aplicaciones Fundamentos de Resolución numérica
Ejemplo
¿Qué es la Mecánica de Fluidos
Computacional?
MECÁNICA: Estudio del movimiento y las fuerzas MECÁNICA: Estudio del movimiento y las fuerzas
que lo originan.
FLUIDOS: Toda materia no sólida, esto es:
líquidos y gases. Una característica es su incapacidad de soportar esfuerzos cortantes.
COMPUTACIONAL: Uso de ordenadores para
resolver los problemas de la Mecánica de Fluidos.
Evolución de la C.F.D.
Su nacimiento comenzó en la década de los 1960
Los primeros éxitos empezaron en los 1970 Su aplicación a la industria se inició en los 1980 Las aplicaciones industriales potenciaron su
expansión exponencial durante los años 1990 expansión exponencial durante los años 1990
Durante las últimas décadas su expansión ha
sido enorme, estando presente en cada vez más campos de la ingeniería
Aplicaciones (I)
AERODINÁMICA: Flujos de aire en torno a
edificios, aeronaves, vehículos terrestres, etc. edificios, aeronaves, vehículos terrestres, etc.
MEDIO AMBIENTE: Dispersión atmosférica de
contaminantes, etc.
CLIMATIZACIÓN: Calefacción y renovación del
aire en el interior de locales públicos. aire en el interior de locales públicos.
EQUIPOS GENERADORES DE POTENCIA:
Motores de combustión interna, turbomáquinas.
Aplicaciones (II)
INSTALACIONES HIDRÁULICAS: Flujos a través
de bombas, turbinas, difusores, válvulas, tuberías, etc.
ANÁLISIS TÉRMICOS: Flujos en intercambiadores
de calor, radiadores de vehículos. í
MEDICINA: flujo sanguíneo en venas, corazones
artificiales, flujo respiratorio, etc.
INDUSTRIA QUÍMICA: Reactores, columnas,
Flujo en una Tubería
Campo de Velocidad Contornos de Presión
Ref. Librería de ejemplos del código FIRE.
Mallas hexaédricas 200 000 celdas
Flujo en una tubería corrugada
Intercambio térmico
Flujo en una tubería corrugada
Campo de Temperatura (ºC)
Aerodinámica de un Vehículo
Resultados OpenFOAM
Coeficiente de Presión Total
Aerodinámica de un Vehículo
Resultados OpenFOAM
Líneas de corriente coloreadas según el Coeficiente de Presión Total
Aerodinámica de una moto
Aerodinámica de una moto
Campo de velocidad Coeficiente de
presión estática
Llenado de un cilindro
Estudios climatológicos
Campo de Temperatura
Ref. Parallel Ocean Program (POP) de Los Alamos National Laboratory
Evolución llenado de un molde
Automotive part Casting and cooling system
Ref. Cortesía de TEKSID
Evolución llenado de un molde
t=0.301 s t=0.447 s t=0.548 s
Magma
t=0.155 s t=0.370 s t=0.442 s
Ventilación de quirófanos
Orthopaedic Theatre - Airflow Analysis
Six 1200 x 600mm HEPAs 2880 l/s Deflection of Airflow from Staff to Patient Four 1500 x 900mm HEPAs Velocity Magnitude m/s Laminar Flow Between Patient and Theatre Staff
Menor coste económico que el análisis
experimental.
Ventajas de la CFD
Posibilidad de verificar resultados teóricos (flujo
ideal, 2D,...) imposibles de validar de forma experimental.
Suministra información completa 3D del campo
de velocidades presiones y demás variables de velocidades, presiones y demás variables dependientes.
Avances de los soportes informáticos permiten
La fiabilidad de los resultados está ligada a la
Inconvenientes de la CFD
La fiabilidad de los resultados está ligada a la
correcta formulación matemática del proceso a simular.
Tiempo de cálculo
Conclusión
La CFD se ha convertido en una herramienta
básica de diseño en ingeniería.
Desarrollo del modelo
Ejemplo: Bomba Centrífuga
Horizontal
Validación
Aplicación de mejoras
Códigos Comerciales de CFD
El mercado actual está dominado por cuatro códigos
basados en métodos de volúmenes finitos: ANSYS basados en métodos de volúmenes finitos: ANSYS FLUENT, FLOW3D, STAR-CD, Open FOAM,…
Existen códigos comerciales de métodos de
elementos finitos elementos finitos
Algúnos códigos de análisis modal de sólidos,
poseen módulos de fluidos. Tal es el caso de ALGOR y ANSYS.
C.F.D.
DEFINICIÓN. La Mecánica de Fluidos
Computacional (CFD) es la ciencia encargada de hallar una solución numérica de las ecuaciones que gobiernan el flujo de fluido en un dominio espacial y temporal.
Ecuaciones de Navier- Stokes
Conservación de la masa w 0 z v y u x t z y x t
y y x x 2 s v 2 s v 2 f f w f f wv z v y uv x t v f f wu z vu y u x t u Segunda Ley de Newton
z z s v 2 f f w z vw y uw x t
rad reac cond s v 2 2 2 2 Q q W W w 2 v e z v 2 v e y u 2 v e x t 2 v e Conservación de la EnergíaEcuación Genérica de MF
Toda ecuación de Conservación se puede
expresar de la forma:
donde: es una propiedad específica. es la densidad.
Fuente Difusivo Convectivo o TransitoriS
+
)
d
gra
div(
=
)
u
div(
+
)
(
t
u es el vector velocidad. es el coeficiente de difusión de Término transitorio: variación temporal de la variable por
unidad de volumen.
Significado de los términos
Fuente Difusivo Convectivo o Transitori S + ) d gra div( = ) u div( + ) ( t
Transporte convectivo: balance neto de flujo de la variable
en un volumen de control como consecuencia del campo de velocidades. u ( ) u u x x +
Transporte difusivo: balance de flujos de debidos al
Fundamentos de la Resolución Numérica de
las Ecuaciones de Navier Stokes (I)
Objetivo: Realizar las siguientes transformaciones:
D i i ét i ti D i i ét i di t
O P E
N
S
Dominio geométrico continuo Fluido continuo
Dominio geométrico discreto Fluido continuo
Dominio Geométrico Continuo. Dominio Computacional Discreto.
Fundamentos de la Resolución Numérica de
las Ecuaciones de Navier Stokes (II)
Ecuación en derivadas parciales Sistema ecuaciones algebráicas
S + ) d gra div( = ) u div( + ) ( t Operadores diferenciales Solución de continua Operaciones aritméticas Solución de discreta
b
a
a
a
a
a
p
p
o
o
E
E
S
S
N
N
Fundamentos de la Resolución Numérica
de las Ecuaciones de Navier Stokes (III)
Selección del esquema numérico:
Diferencias finitas Volúmenes finitos Elementos finitos Métodos espectrales Convergencia Convergencia Consistencia Estabilidad
Fundamentos de la Resolución Numérica de
las Ecuaciones de Navier Stokes (IV)
Al aplicar un esquema numérico a la ecuación diferencial:
diferencial:
Se obtiene la siguiente ecuación algébrica:
S + ) d gra div( = ) u div( + ) ( t
b
a
a
a
a
a
p
p
o
o
E
E
S
S
N
N
Fundamentos de la Resolución Numérica de
las Ecuaciones de Navier Stokes (V)
Dada una ecuación 1D estacionaria de energía interna:
( ) (x) dT d w P E e x (x)W W (x)E u 1.- Discretizar el dominio 1D 2.- Integrar en el volumen
de control del nodo P
S dx dT K ucT dx d Discretización unidimensional
entre las caras w y e.
e w w e Sdx dx dT k ucT dx dT k ucTFundamentos de la Resolución Numérica de
las Ecuaciones de Navier Stokes (VI)
3.- Por diferencias finitas el gradiente puede expresarse como:
W P
T
T
dT
T
W W P wx
T
T
dx
dT
4.- Hipótesis: Interpolación lineal de la temperatura entre los nodos
T
T
T
P
W x W P EPerfil lineal por tramos
2
T
w
5.- Sustituyendo:
S. x x T T k 2 T T uc x T T k 2 T T uc w W P w P W w e P E e P E e Fundamentos de la Resolución Numérica de
las Ecuaciones de Navier Stokes (VII)
Se observa que esta ecuación es algebraica de la forma:
b
T
T
T
a
T
a
T
b
T
a
P P
E E
W W
donde:
e e e E2
uc
1
x
k
a
b
S
x
w w w W2
uc
1
x
k
a
a
P
a
E
a
WParámetros de la Resolución
Numérica
Esquema de diferencias finitas a utilizar:
UPWIND.Esquema de primer orden adecuado para fenómenos de transporte convectivos.
Diferencias Centradas. Esquema de segundo orden, apto para transporte difusivo dominante.
Híb id El it li dif t Híbrido. El esquema permite aplicar diferentes esquemas
en función de la naturaleza del fenómeno.
QUICK.Esquema interesante para simulación de flujos con recirculaciones.
Tipos de Condiciones de Contorno
CONTORNO CONDICIÓN
Flujo másico, vector velocidad o presión ( táti t t l)
ENTRADA
(estática o total). Temperatura. Pasivo escalar.
Intensidad y escala turbulenta.
SALIDA Presión (total o estática) o condición de von Neumann.
PARED FIJA Flujo de calor o temperatura.
R id d
Rugosidad. PARED PREDEFINIDA
Velocidad linear o angular. Temperatura o flujo de calor. Rugosidad.
CÍCLICA
SIMETRÍA
Condiciones Iniciales y Termodinámicas
Propiedades del Fluido:
Tipo de fluido: densidad, viscosidad, calor específico, etc.
Relaciones termodinámicas, por ejemplo comportamiento
isentrópico
.
Condiciones iniciales:
Presión y temperatura inicial.
Intensidad y escala turbulenta
Intensidad y escala turbulenta.
Intensidad: estimada como el cuadrado entre el 1 y 10% de la
velocidad del flujo.
Escala: estimada entre el 5 y el 10% del tamaño característico del
Etapas del Proceso de Simulación
PREPROCESO. Definir el problema
Dominio computacional y discretización (50%). Propiedades del fluido
Propiedades del fluido.
Establecimiento condiciones de contorno y/o iniciales. Parámetros numéricos.
RESOLUCIÓN. Generación de la solución al sistema de
ecuaciones que gobiernan el proceso.
Esquema numérico: Discretizar ecuaciones (CFD)
l fl d ( )
Discretizar el fluido (DFD)
POSTPROCESO. Visualización y análisis de los
resultados con objeto de validar el comportamiento del flujo y/u obtener conclusiones respecto a su fiabilidad o identificación de posibles errores cometidos.
Ejemplo. Turbomáquinas.
Bomba vertical semiaxial
Rodete
PLANOS DEL ÁLABE Y DEL CUERPO DEL RODETE
Rodete (II)
ÁLABE Y CUERPO DEL RODETE
GEOMETRÍA FINAL DEL
RODETE POSICIONAMIENTO
Cuerpo Difusor
INGENIERÍA INVERSA
Digitalización de la Pala Directriz Helicoidal
del Cuerpo Difusor de la DigitalizaciónNube de Puntos
Negativo
Volúmenes l id Fluidos
Malla Tetraédrica
MODELO NUMÉRICO MODELO NUMÉRICO
Total: 600.000 celdas aprox.
Condiciones de Contorno
Interfase Presión Salida f(Q) Velocidad PresiónEntrada EntradaPresión
Validación
Presión Estática en un plano radial 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Al tu ra [ m ] Curva de catalogo Curva simulación 0 500 1000 1500 2000 Caudal [m3/h] Contorno de Velocidad en un plano radialResultados
Generación de malla
Interfaces con otros códigos de CAD
PATRAN Neutral I DEAS Universal I-DEAS Universal Pro/ENGINEER NASTRAN CATIA Autodesk Inventor Herramientas: Ref. Fire Refinamiento, Suavizado, Rezoning, ...
