ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DESCRIPTIVA

(1)

ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA DESCRIPTIVA

Información y andamio No. 2 Información y andamio No. 2

(2)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Reflexión Inicial Reflexión Inicial

(3)

Recordemos que todo estudio estadístico debe considerar el tipo de variable a estudiar:

Variables Variables

Variables cualitativas Variables Cuantitativas

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Ordenando la Información

Al ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en clases o categorías. Al determinar cuántos pertenecen a cada clase, establecemos la frecuencia. Construimos así una tabla de datos llamada tabla de frecuencias.

FRECUENCIA FRECUENCIA

ABSOLUTA

ABSOLUTA FRECUENCIA FRECUENCIA

RELATIVA RELATIVA

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Tabla de Frecuencias de datos agrupados

En ocasiones, el agrupar los datos en intervalos, nos intervalos puede ayudar para realizar un mejor análisis de ellos.

1.1. Rango: Diferencia entre el máximo y el mínimo valor de una Rango variable.

2.2. Marca de clase: Promedio entre los valores extremos de un Marca de clase intervalo.

3.3. Amplitud de un intervalo: Cociente entre el rango y la cantidad Amplitud de un intervalo de intervalos.

(6)

ANDAMIO No. 2 ANDAMIO No. 2

PROPÓSITO: APLICAR EN LOS SIGUIENTES REACTIVOS REPRESENTAR E INTERPRETAR LOS DATOS EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.

1) Clasifica lo que representa cada proposición según los conceptos básicos de estadística (población, muestra y tipos de variables).

A)Todos los chilenosA)Todos los chilenos

B)Las personas encuestadasB)Las personas encuestadas

C)C)El número total de personas encuestadasEl número total de personas encuestadas D)D)La edad de las personas encuestadasLa edad de las personas encuestadas E)E)El sexo de las personas encuestadas.El sexo de las personas encuestadas.

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2) Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o 2) Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra:

una muestra:

A)La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera ininterrumpida.

B)La estatura de los visitantes extranjeros en un año en Chile.

C)La masa de un grupo de cinco amigos.

D)Los efectos de un nuevo medicamento en el ser humano.

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3) Indica qué variables de las siguientes son cuantitativas y cuáles son cualitativas:

A)Talla de camisa B)Color de pelo

C)Número de hermanos

D)Notas obtenidas en matemática E)Deporte preferido

F)Estado civil

G)Sexo de los alumnos del curso H)Número de calzado

(9)

4) Completa la tabla que muestra la frecuencia de fans de cada equipo favorito de fútbol de los estudiantes de primer año de ingeniería.

Ejemplo: Para el renglón 1 en el equipo Antofagasta la frecuencia relativa es 5/425

Equipo

Equipo Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa

Antofagasta

Antofagasta 55 0.0120.012

Cobreloa

Cobreloa 3131

Colo Colo

Colo Colo 8383

Concepción

Concepción 1616

Everton

Everton 77

Huachipato

Huachipato 22

O´higgins

O´higgins 77

Rangers

Rangers 66

Santiago Wanders

Santiago Wanders 2424

Universidad de Chile

Universidad de Chile 6666

Universidad Católica

Universidad Católica 5858

Unión Española

Unión Española 1616

Ninguno

Ninguno 104104

(10)

Compara tus resultados con esta tabla.

n = 425 estudiantes

Equipo Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa

Antofagasta

Antofagasta 55 0.0120.012

Cobreloa

Cobreloa 3131 0.0730.073

Colo Colo

Colo Colo 8383 0.1930.193

Concepción

Concepción 1616 0.0380.038

Evoerton

Evoerton 77 0.0160.016

Huachipato

Huachipato 22 0.0050.005

O´higgins

O´higgins 77 0.0160.016

Rangers

Rangers 66 0.0140.014

Santiago Wanders

Santiago Wanders 2424 0.0560.056

Universidad de Chile

Universidad de Chile 6666 0.1550.155

Universidad Católica

Universidad Católica 5858 0.1360.136

Unión Española

Unión Española 1616 0.0380.038

Ninguno

Ninguno 104104 0.2450.245

TOTAL

TOTAL 425425 0.9970.997

(11)

5) Elabora una tabla de frecuencias absolutas y relativas de los 5) Elabora una tabla de frecuencias absolutas y relativas de los siguientes datos en

siguientes datos en tu cuadernotu cuaderno y contesta a la pregunta. y contesta a la pregunta.

Para la elección de presidente de curso se presentan Ana, José, Para la elección de presidente de curso se presentan Ana, José, Eva y Juan. Las votaciones son las siguientes:

Eva y Juan. Las votaciones son las siguientes:

AnaAna JuanJuan JoséJosé JuanJuan EvaEva JoséJosé JoséJosé Eva Eva EvaEva EvaEva JoséJosé AnaAna EvaEva JoséJosé EvaEva EvaEva AnaAna JuanJuan JoséJosé EvaEva EvaEva JuanJuan JoséJosé EvaEva EvaEva JoséJosé EvaEva EvaEva EvaEva JoséJosé AnaAna EvaEva EvaEva EvaEva JoséJosé JuanJuan EvaEva JoséJosé JuanJuan JoséJosé

¿Qué votación obtuvo cada candidato?

(12)

Candidato

Candidato Frecuencia Frecuencia Absoluta

Absoluta Frecuencia Frecuencia Relativa

Relativa Frecuencia Frecuencia relativa relativa porcentual porcentual AnaAna

JoséJosé EvaEva JuanJuan Total Total

Anota tus resultados en esta tabla.

(13)

Candidato

Candidato Frecuencia Frecuencia Absoluta

Absoluta Frecuencia Frecuencia Relativa

Relativa Frecuencia Frecuencia relativa relativa porcentual porcentual

AnaAna 44 0.10.1 1010

JoséJosé 1212 0.30.3 3030

EvaEva 1818 0.450.45 4545

JuanJuan 66 0.150.15 1515

Total

Total 4040 11 100100

De acuerdo a la votación, la presidenta es Eva.

Compara tus resultados con esta tabla

(14)

6) Las calificaciones obtenidas por 40 alumnos son las siguientes:

77 66 44 44 66 66 22 77 44 77 66 55 55 55 66 55 22 77 33 66 44 33 66 55 66 44 77 55 77 55 77 66 66 66 77 33 66 44 66 55 A) Construye una tabla de frecuencias absolutas, relativas y

relativas porcentuales.

B) ¿Qué porcentaje de alumnos obtiene una nota superior o igual a 6?

C) Cuál fue la calificación con mayor frecuencia absoluta?

(15)

NotaNota Frecuencia Frecuencia Absoluta

Absoluta Frecuencia Frecuencia relativa

relativa Frecuencia Frecuencia relativa % relativa % 22

33 44 55 66 77

Anota tus resultados en esta tabla

(16)

NotaNota Frecuencia Frecuencia Absoluta

Absoluta Frecuencia Frecuencia relativa

relativa Frecuencia Frecuencia relativa % relativa %

22 22 0.050.05 55

33 33 0.0750.075 7.57.5

44 66 0.150.15 1515

55 88 0.20.2 2020

66 1313 0.3250.325 32.532.5

77 88 0.20.2 2020

Total

Total 4040 11 100100

B) 52,5 % C) La nota 6

Compara tus resultados en esta tabla

(17)

7) Los resultados de un test de inteligencia hecho a 25 personas 7) Los resultados de un test de inteligencia hecho a 25 personas fueron : 100, 80, 92, 101, 65, 72, 121, 68, 75, 93, 101, 100, 102, 97, fueron : 100, 80, 92, 101, 65, 72, 121, 68, 75, 93, 101, 100, 102, 97, 89, 73, 121, 114, 113, 106, 84, 94, 83, 74 y 90.

89, 73, 121, 114, 113, 106, 84, 94, 83, 74 y 90.

A) Construye la tabla de frecuencias absolutas, relativas y relativas A) Construye la tabla de frecuencias absolutas, relativas y relativas porcentuales.

porcentuales.

B) Obtén la tabla de frecuencias y porcentajes que tenga intervalos de B) Obtén la tabla de frecuencias y porcentajes que tenga intervalos de amplitud 10.

amplitud 10.

C) Obtén la tabla de frecuencias y porcentajes que tenga intervalos de C) Obtén la tabla de frecuencias y porcentajes que tenga intervalos de amplitud 20.

amplitud 20.

D) ¿Qué ocurre al aumentar el número de intervalos? Justifica.

(18)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Anota tus resultados en esta tabla.

Puntajes

Puntajes Frecuencia Frecuencia absoluta

absoluta Frecuencia Frecuencia relativa

relativa Frecuencia Frecuencia Relativa % Relativa % 6565

6868 7272 7373 7474 7575 8080 8383 8484 8989 9090 9292 9393 9494 9797 100100 101101 102102 106106 113113 114114 121121 total total

A)

(19)

Compara tus resultados con esta tabla.

Puntajes

Puntajes Frecuencia Frecuencia absoluta

absoluta Frecuencia Frecuencia relativa

relativa Frecuencia Frecuencia Relativa % Relativa %

6565 11 0.040.04 44

6868 11 0.040.04 44

7272 11 0.040.04 44

7373 11 0.040.04 44

7474 11 0.040.04 44

7575 11 0.040.04 44

8080 11 0.040.04 44

8383 11 0.040.04 44

8484 11 0.040.04 44

8989 11 0.040.04 44

9090 11 0.040.04 44

9292 11 0.040.04 44

9393 11 0.040.04 44

9494 11 0.040.04 44

9797 11 0.040.04 44

100100 22 0.080.08 88

101101 22 0.080.08 88

102102 11 0.040.04 44

106106 11 0.040.04 44

113113 11 0.040.04 44

114114 11 0.040.04 44

121121 22 0.080.08 88

total

total 2525 11 100100

A)A)

(20)

Intervalo

Puntajes Marca de

Clase Frecuencia

Absoluta Frecuencia

Relativa Frecuencia Relativa Porcentual 64 – 73

74 – 83 84 – 93 94 – 103 104 – 113 114 – 123

Total

Máximo: 121 Mínimo: 65 Amplitud: 10

B)B)

Anota tus resultados en esta tabla.

(21)

Intervalo Puntajes

Marca de Clase

Frecuenc ia Absoluta

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa Porcentual

64 – 73 68.5 4 0.16 16

74 – 83 78.5 4 0.16 16

84 – 93 88.5 5 0.20 20

94 – 103 98.5 7 0.28 28

104 – 113 10.5 2 0.08 8

114 – 123 11.5 3 0.12 12

Total 25 1 100

Máximo: 121 Mínimo: 65 Amplitud:

B) 10 B)

(22)

Marca de Clase

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa Porcentual 64 – 83

84 – 103 104 - 123

Total

Máximo: 121 Mínimo: 65 Amplitud: 20 C)C)

Anota tus resultados en esta tabla

(23)

Marca de Clase

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa Porcentual

64 – 83 73.5 8 0.32 32

84 – 103 93.5 12 0.48 48

104 - 123 113.5 5 0.20 20

Total 25 1 100

Máximo: 121 Mínimo: 65 Amplitud: 20 C)

D) Al aumentar el número de intervalos no permite hacer un análisis muy detallado.

(24)

8) Los datos de la tabla muestran las estaturas de 40 alumnos.

Obtén la tabla de frecuencias relativas a estos datos: Completa la tabla.

Estatura Marca de

Relativa Frecuencia relativa porcentual

1.50 – 1.54 3

1.55 – 1.59 6

1.60 – 1.64 9

1.65 – 1.69 10

1.70 – 1.74 7

1.75 – 1.79 5

Total 40

(25)

Estatura Marca de

Relativa Frecuencia relativa porcentual

1.50 – 1.54 1.52 3 0.075 7.5

1.55 – 1.59 1.57 6 0.15 15

1.60 – 1.64 1.62 9 0.225 22.5

1.65 – 1.69 1.67 10 0.25 25

1.70 – 1.74 1.72 7 0.175 17.5

1.75 – 1.79 1.77 5 0.125 12.5

Total 40 1 100

Compara tus resultados con esta tabla_.

(26)

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