Asociaciones y correlaciones
Ps. Rafael Cendales Reyes
Universidad Nacional de Colombia
Correlación
• La correlación se centra en la magnitud y la dirección de las relaciones entre dos o más variables.
– Magnitud: Se relaciona con la fuerza de la
asociación. El grado puede variar desde inexistente hasta perfecto.
– Dirección: una relación positiva indica que existe
una relación directa entre las variables. Una relación negativa indica que existe una relación inversa entre ellas.
• Una relación perfecta es aquella en la que
existe una relación positiva o negativa y todos los puntos caen sobre la línea. Una relación imperfecta es una en la que existe relación pero no todos los puntos caen sobre la línea.
• El coeficiente de correlación expresa en qué grado los datos están ordenados de la misma manera en dos variables simultáneamente.
• Los valores extremos son 0 (ninguna relación) y ±1 (máxima relación).
• La magnitud del coeficiente es independiente del signo.
• Un coeficiente de correlación no equivale a una proporción.
• No es necesario que las dos variables (X e Y) estén medidas en la misma escala o en las mismas unidades ya que el cálculo se hace a partir de puntuaciones típicas.
Regresión Lineal
• La regresión es un concepto que considera el empleo de la relación entre dos o más
variables para efectuar predicciones.
• Una línea de regresión es la línea que mejor se ajusta y que se utiliza para hacer
predicciones.
• La línea de regresión de mínimos cuadrados es aquella que minimiza el error total de predicción, de acuerdo con el criterio de mínimos cuadrados ∑ (Y – Y’)2
• Sólo existe una línea de regresión de mínimos cuadrados para cada relación lineal.
Y’= b
yX + a
yY’ = valor predicho o estimado de y
By = pendiente de la línea para minimizar los errores en la predicción de y Ay = intercepto en el eje Y para minimizar los errores en la predicción de Y
