TREBALL FINAL DE GRAU

TREBALL FINAL DE GRAU

TÍTOL: ESTUDI I COMPARACIÓ DE L’ESTAT DE L’ART EN CONVERTIDORS RESSONANTS PER A LA CÀRREGA DE VEHICLES ELÈCTRICS.

AUTORS: DELGADO CATALÁN, ELOI

DATA DE PRESENTACIÓ: OCTUBRE, 2021

TITULACIÓ: GRAU EN ENGINYERIA ELECTRÒNICA INDUSTRIAL I AUTOMÀTICA

PLA: 2009

DIRECTOR: JAUME MIRET TOMAS

DEPARTAMENT: EEL DEPARTAMENT D’ENGINYERIA ELECTRÒNICA

QUALIFICACIÓ DEL TFG

DATA DE LECTURA:

Aquest Projecte té en compte aspectes mediambientals: ☐ Sí ☒ No TRIBUNAL

PRESIDENT SECRETARI VOCAL

rangs de potència i que siguin compactes i barats. El convertidor ressonant LLC es capaç de satisfer aquestes necessitats gràcies a la propietat natural de commutar de manera suau. Aquest treball permet introduir als estudiants de grau d’enginyeria industrial en aquest camp a través de la comparació de 5 convertidors ressonants monofàsics que han estat proposats recentment.

Els diferents convertidors s’han simulat mitjançant el software MATLAB Simulink, on s’ha avaluat l’estat estacionari en diferents condicions de treball corresponents, entre d’altres, als perfils de corrent constant (CC) i voltatge constant (CV) requerits per a la adequada càrrega de la bateria. En la comparació s’han avaluat factors com el nombre de components, la complexitat dels circuits, els corrents de commutació en els MOSFETs i díodes, els corrents de circulació dels tancs ressonants i l’eficiència.

En les simulacions s’ha observat que l’eficiència obtinguda és inferior a l’especificada en els articles d’origen, doncs pot ser que la configuració implementada no sigui gaire acurada. Segons els resultats obtinguts, el convertidor LLC bàsic ofereix bones eficiències per a un rang ampli de tensions, però a potències baixes l’eficiència decau bastant. Les altres propostes es mostren vulnerables a tensions baixes, però a baixes potències obtenen millors resultats.

Les eficiències del convertidor LLC bàsic no son òptimes, però millorar-les suposaria incrementar la volumetria i/o el cost del carregador. En qualsevol cas, aquesta és la més compacte de totes les propostes avaluades i la que menys anomalies presenta.

Paraules clau (màxim 10):

Carregador intern de bateries Vehicle elèctric Convertidor DC/DC Convertidor ressonant LLC Commutació suau MATLAB Simulink Convertidor híbrids

Electric vehicle’s high-capacity batteries require of high-efficiency on board battery chargers which must deliver different power ranges in a compact and economic format. The LLC resonant converter is able to meet these needs thanks to its inherent soft switching property. This work introduces industrial engineering undergraduate students in this field by comparing 5 recently proposed single-phase resonant converters.

The selected converters have been simulated with MATLAB Simulink software, where the steady state has been evaluated at different working conditions corresponding, among others, to the profiles of constant current (CC) and constant voltage (CV) required for a proper battery charging. Factors such as the number of components, the complexity of the circuits, the switching currents of MOSFETs and diodes, the circulating currents of the resonant tanks and the efficiency have been evaluated in the comparison.

It has been observed in the simulations that the obtained efficiency is lower than that specified by the developers of each proposal. Therefore, the implemented configuration may not be so accurate. According to the results, the basic LLC converter offers good efficiencies for a wide voltage range, but at low power the efficiency is reduced. The other proposals are vulnerable to low voltages, but at low powers get better results.

The efficiencies of the LLC converter are not optimal, but improving them would increase the size and / or the cost of the charger. In any case, this is the most compact of all the proposals evaluated and the one with the fewest operational anomalies.

Keywords (10 maximum):

On board battery charger Electric Vehicle DC/DC converter LLC resonant converter Soft switching MATLAB Simulink Hybrid converter

CONTEXTUALITZACIÓ

2. Situació actual de la càrrega del vehicle elèctric... 17

2.1 Bateries d’ions de liti... 17

2.1.1 Comportament de les cèl·lules... 18

2.1.2 Les bateries d’ions de liti en els vehicles elèctrics... 18

2.1.3 Estratègies de càrrega... 19

2.1.4 Sistema de gestió de la bateria... 21

2.2 Opcions de càrrega i normativa... 21

2.2.1 Carregadors interns... 22

2.2.2 Carregadors externs... 22

2.2.3 EVSE... 23

2.2.4 Classificació dels modes de càrrega en les normatives... 24

2.3 Estructura convencional dels carregadors interns... 27

2.4 Convertidors etapa DC/DC... 29

2.5 Altres tendències actuals i futures... 33

2.5.1 Estructura alternativa de carregadors interns... 33

2.5.2 Carregadors trifàsics... 33

2.5.3 Carregadors integrats... 33

2.5.4 Carregadors inductius... 34

3.2 Simplificació del circuit per l’anàlisi... 40

3.3 Estudi a travès dels diagrames de Bode... 41

3.3.1 Construcció del diagrama de Bode de Zin. Part I... 41

3.3.2 Fenomen de ressonància... 44

3.3.3 Construcció del diagrama de Bode de Zin. Part II... 46

3.3.4 Construcció del diagrama de Bode de guany de voltatge...51

3.4 Commutació suau... 53

3.4.1 ZVS a l’inversor... 53

3.4.2 ZCS a l’inversor... 56

3.4.3 Comparació ZVS i ZCS a l’inversor a travès del comportament intrínsec dels commutadors...56

3.4.4 Pèrdua de ZVS en l’inversor... 58

3.4.5 ZCS al rectificador... 60

3.5 Anàlisi en condicions extremes de Re... 64

3.5.1 Circuit obert... 64

3.5.2 Curt circuit... 65

3.5.3 Valoració del comportament del tanc en front les diferents zones freqüencials...65

4.2 Convertidor proposat en (Deng et al. 2014)... 69

4.3 Convertidor proposat en (Sun et al. 2017)... 70

4.4 Convertidor proposat en (Vu et al. 2019)... 72

4.5 Convertidor proposat en (Ul Hassan et al. 2017)... 74

4.6 Convertidor (Lee 2016)... 76

5. Configuració de les simulacions... 78

5.1 MATLAB... 78

5.2 Simulink... 80

5.2.1 Modelització del LPF... 81

5.2.2 Modelització dels commutadors semiconductors... 81

5.2.3 Modelització del transformador d’alta freqüència... 81

5.2.4 Modelització de la bateria... 83

5.2.5 Implementació del subsistema de control... 84

5.2.6 Funcions per al càlcul de les eficiències AVG i RMS... 85

5.2.7 Regulació per al perfil de càrrega CC... 87

5.2.8 Regulació per al perfil de càrrega CV... 87

5.2.9 Control PI... 89

5.3 Implementació dels convertidors (Deng et al. 2014) i (Sun et al. 2017) amb Simulink...90

5.4 Implementació del convertidor (Vu et al. 2019) amb Simulink...91

5.5 Implementació del convertidor (Ul Hassan et al. 2017) amb Simulink...94

6.2 Sobre el càlcul d’eficiència... 100

6.3 Resultats de les simulacions de l’estat estacionari... 100

6.3.1 Regulació a corrent constant a 330 V i 7,85 A de sortida...101

6.3.2 Regulació a corrent constant a 420 V i 7,85 A de sortida...104

6.3.3 Regulació a corrent constant a 420 V i 0 A de sortida... 106

6.3.4 Regulació a corrent constant a 250 V i 1 A de sortida... 109

6.3.5 Regulació a voltatge constant a 420 V i 3 A de sortida... 112

6.3.6 Regulació a voltatge constant a 420 V i 6 A de sortida... 115

6.3.7 Simulacions exclusives del convertidor (Ul Hassan et al. 2017)...116

6.4 Comparació global dels resultats... 117

6.5 Valoració dels resultats... 124

7. Conclusions... 125

8. Agraïments... 127

9. Bibliografia... 128

Fig. 3: Estructura típica dels carregadors interns de vehicles elèctrics. Font: Elaboració pròpia...28

Fig. 4: Circuit principal dels convertidors de tipologia FB. Font: Elaboració pròpia...30

Fig. 5: Diferenciació entre commutació dura i commutació suau en els commutadors semiconductors. Font:elaboració pròpia...31

Fig. 6: Circuit del convertidor ressonant FB LLC. Font: Elaboració pròpia...38

Fig. 7: Circuit equivalent de l'anàlisi sinusoidal FHA del convertidor ressonant FB LLC. Font: Elaboració pròpia...42

Fig. 8: Evolució freqüencial dels diferents tipus d’impedàncies. Font: Elaboració pròpia...42

Fig. 9: Construcció dels diagrames de Bode dels subconjunts d'impedància del circuit equivalent del tanc LLC: a) Z1, b) Z2. Font: Elaboració pròpia... 43

Fig. 10: Construcció del diagram de Bode de la impedància Zin del circuit equivalent del tanc LLC per λ < 1 i Q < 1. Font: Elaboració pròpia. . .48

Fig. 11: Construcció del diagram de Bode de la impedància Zin del circuit equivalent del tanc LLC per λ < 1 i Q > = 1. Font: Elaboració pròpia 50 Fig. 12: Construcció del diagram de Bode de la impedància Zin del circuit equivalent del tanc LLC per λ > 1. Font: Elaboració pròpia...50

Fig. 13: Construcció del diagrama de Bode del guany de tensió del circuit equivalent del tanc LLC: a) Q>=1. b) Q<1. Font: Elaboració pròpia..52

Fig. 14: Operació dels MOSFETs M1 i M4 durant un cicle de treball commutant amb ZCS. Font: Elaboració pròpia...55

Fig. 15: Operació dels MOSFETs M1 i M4 durant un cicle de treball commutant amb ZVS. Font: Elaboració pròpia...55

Fig. 16: Intervals de commutació en l’inversor: a) ZCS ; b) ZVS. Font: Elaboració pròpia...58

Fig. 17: Operació dels MOSFETs M1/M4 amb un temps mort massa gran. Font: Elaboració pròpia...60

Fig. 18: Corrents i tensions del convertidor ressonant LLC a diferents zones de commutació: a) fs<fr1 (mode d'operació PO), b) fs=fr (mode d'operació P), c) fs<fr (mode d'operació NP) . Font: Elaboració pròpia...63

Fig. 19: Diagrama de Bode de Zin per a les condicions de Re en circuit obert i curtcircuit. Font: Elaboració pròpia...66

Fig. 20: Muntatge del circuit del convertidor (Deng et al. 2014) en Simulink. Font: Elaboració pròpia...70

Fig. 21: Muntatge del circuit del convertidor (Sun et al. 2017) en Simulink. Font: Elaboració pròpia...71

Fig. 22: Muntatge del circuit del tanc CC del convertidor (Vu et al. 2019) en Simulink. Font: Elaboració pròpia...72

Fig. 23: Muntatge del circuit del tanc CV del convertidor (Vu et al. 2019) en Simulink. Font: Elaboració pròpia...73

Fig. 24: Muntatge del circuit del convertidor (Ul Hassan et al. 2017) en Simulink. Font: Elaboració pròpia...75

Fig. 25: Muntatge del circuit del convertidor (Lee 2016) en Simulink. Font: Elaboració pròpia...77

Fig. 26: Configuració del bloc powergui. Font: Elaboració pròpia... 80

Fig. 27: Configuració del temps de simulació i l'accelerador ràpid en Simulink. Font: Elaboració pròpia...80

Fig. 28: Configuració dels díodes en Simulink. Font: Elaboració pròpia...82

Fig. 33: Interior del subsistema de control en el model CC de (Deng et al. 2014). Font: Elaboració pròpia...88

Fig. 34: Interior del subsistema de control en el model CV de (Deng et al. 2014). Font: Elaboració pròpia...88

Fig. 35: Configuració del bloc PID Controller de Simulink. Font: Elaboració pròpia...89

Fig. 36: Esquema de com s'avaluen els senyals de control en la funció de modulació freqüencial. Font: Elaboració pròpia...91

Fig. 37: Corrents en els MOSFETs del convertidor (Vu et al. 2019): a) amb els paràmetres de disseny modificats en aquest treball, b) amb els paràmetres de disseny originals. Font: Elaboració pròpia... 92

Fig. 38: Reajust dels paràmetres dels elements reactius de X2. Font: elaboració pròpia...92

Fig. 39: Esquema gràfic de les funcions que generen els senyals de control del convertidor (Ul Hassan et al. 2017): a)Pulse WIdth Modulation 1, b) Pulse Width Modulation 2 . Font: Elaboració pròpia... 95

Fig. 40: Esquema de les funcions generadors dels senyals de control per al convertidor (Lee 2016): a) Pulse Width Modulation, b) Phase Shift Modulation. Font: Elaboració pròpia... 97

Fig. 41: Condicions de treball implementades en l’avaluació de l’estat estacionari dels convertidors. Font: Elaboració pròpia...99

Fig. 42: Corrents dels commutadors de l'inversor i dels dos blocs rectificadors a CC-330 V - 7,85 A : a) en (Ul Hassan et al. 2017), b) en (Lee 2016). Font: Elaboració pròpia... 103

Fig. 43: Comportament MOSFETs a CC-420V-7,85A : a) en (Deng et al. 2014), b) en (Vu et al. 2019). Font: Elaboració pròpia...105

Fig. 44: Vo, Io i fn del (Sun et al. 2017) a CC-420 V-0 A. Font: Elaboració pròpia...107

Fig. 45: Pèrdua de ZVS en l'inversor a CC-420 V-0 A: a) en (Ul Hassan et al. 2017), b) en (Lee 2016) . Font: Elaboració pròpia...107

Fig. 46: Corrent d'entrada i tensions a la sortida de l'inversor a CC - 250 V - 1 A: a) en (Ul Hassan et al. 2017), b) en (Lee 2016). Font: Elaboració pròpia... 110

Fig. 47: Comportament dels MOSFETs endarrerits en fase en (Lee 2016) a CC - 250 v - 1 A .Font: Elaboració pròpia...111

Fig. 48: Comportament dels commutadors de l'inversor i el rectificador a CC - 250 V- 1 A en (Sun et al. 2017). Font: Elaboració pròpia...111

Fig. 49: Corrents dels commutadors de l'inversor i el rectificador a CV - 420 V - 3 A: a) en (Deng et al. 2014), b) en (Sun et al. 2017), c) en (Vu et al. 2019) . Font: Elaboració pròpia... 114

Fig. 50: Comparació de les eficiències RMS obtingudes en els diferents convertidors a les diferents condicions de treball. Font: Elaboració pròpia... 117

Fig. 51: Freqüència normalitzada de (Deng et al. 2014) i (Sun et al. 2017) en les diferents simulacions. Font: Elaboració pròpia...118

Fig. 52: Desplaçament de fase dels senyals de control de (Lee 2016) en les diferents simulacions. Font: Elaboració pròpia...120

Fig. 53: Cicle de treball de (Ul Hassan et al. 2017) en les diferents simulacions. Font: Elaboració pròpia...121

Fig. 54: Comparació de les ondulacions de Io en els diferents convertidors i condicions de treball. Font: Elaboració pròpia...123

Taula 2: Resultats de les simulacions a CC - 420 V - 7,85 A. Font: Elaboració pròpia...104

Taula 3: Resultats de les simulacions a CC - 420 V - 0 A. Font: Elaboració pròpia...108

Taula 4: Resultats de les simulacions a CC - 250 V - 1 A. Font: Elaboració pròpia...109

Taula 5: Resultats de les simulacions a CV - 420 V - 3 A. Font: Elaboració pròpia...113

Taula 6: Resultats de les simulacions a CV - 420 V - 6 A. Font: Elaboració pròpia...115

Taula 7: Resultats simulacions en les condicions de treball nominal del convertidor (Ul Hassan et al. 2017). Font: Elaboració pròpia...116

Taula 8: Factors de mèrit. Font: Elaboració pròpia... 122

AVG: Valor promig o mitjana aritmètica, de l’anglès average.

boost: Propietat d’un convertidor de potència elèctrica d’oferir una tensió de sortida superior a la d’entrada.

buck: Propietat d’un convertidor de potència elèctrica d’oferir una tensió de sortida inferior a la d’entrada.

BMS: Sistema de gestió de la bateria, de l’anglès Battery Management System.

CDS Capacitància interna dels MOSFETs, ubicada entre els terminals drain i source.

CC: Càrrega a corrent constant, de l’anglès Constant Current.

CCMA: Mode de conducció contínua per sobre de la freqüència de ressonància, de l’anglès Continuos Conduction Mode Above resonance.

Co: Capacitància del LPF.

Cr Capacitància ressonant.

CV: Càrrega a voltatge constant, de l’anglès Constant Voltage.

D1—D6: Díodes Rectificadors.

Da1-Da2 Díodes del circuit de recuperació energètica del convertidor (Lee 2016).

DC: Corrent continu, de l’anglès Direct Current.

EMI: interferència electromagnètica, de l’anglès Electromagnetic Interference.

EVSE: Equipament especialitzat per al subministrament elèctric de vehicles elèctrics, de l’anglès Electric Vehicle Supply Equipment.

FB: convertidor de potència elèctrica de pont complet, format per 4 commutadors semiconductors, de l’anglès Full Bridge.

FHA: Anàlisi de l’aproximació al primer harmònic, de l’anglès First Harmonic Aproximation.

fm: Freqüència d’encreuament entre el diagrama de Bode de Zin del tanc ressonant avaluat a circuit obert i curtcircuit.

fr1: Primera freqüència de ressonància.

fr2: Segona freqüència de ressonància.

fs: Freqüència de commutació.

HB: Convertidor de potència elèctrica de mig pont, format per 2 commutadors semiconductors, de l’anglès Half Bridge.

im: Corrent de Lm.

iM: Corrent dels MOSFETs.

iRTN Corrent d’entrada del tanc ressonant.

IEC: Comissió Electrotècnica Internacional, de l’anglès International Electrotechnical Commission.

IGBT: Transistor bipolar de porta aïllada, de l’anglès Insulated Gate Bipolar Transistor.

Io: Corrent de sortida dels convertidors.

LLC: Circuit de reactàncies format per dues inductàncies i una capacitància.

Lm Inductància magnetitzant.

Lo: Inductància del LPF.

Lr Inductància ressonant.

LPF: Filtre passa baixos, de l’anglès Low Pass Filter.

M1—M4: MOSFETs de l’inversor.

M: Guany de voltatge.

MOSFET: Transistor d’efecte de camp metall-semiconductor, de l’anglès Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor.

N: Estat i mode d’operació d’un tanc ressonant quan les polaritats de les tensions d’entrada i de sortida son oposades.

P: Estat i mode d’operació d’un tanc ressonant quan les polaritats de les tensions d’entrada i de sortida son iguals.

PC: Càrrega mitjançant polsos de corrents, de l’anglès Pulse Charging, PFC: Correcció del factor de potència, de l’anglès Power Factor Correction.

ph: Fase corresponent al temps de simulació en relació amb la freqüència de commutació phd: Fase corresponent al temps mort en relació amb la freqüència de commutació.

PID: Controlador Proporcional, Integral i Derivatiu.

PI: Controlador Proporcional i Integral.

PO: Mode de operació d’un tanc ressonant, on l’estat P precedeix l’estat O.

PSFB: Convertidor FB controlat mitjançant la variació del desplaçament de fase dels senyals de control, de l’anglès Phase Shift Full Bridge.

psh: Desplaçament de fase en tant per 1 de les senyals de control de l’inversor, sent 1 el desplaçament màxim (180º), i 0 el mínim (0º)

PWM: Modulació per amplada de polsos, de l’anglès Pulse Width Modulation.

Q: Factor de qualitat.

Re: Resistència equivalent.

RMS: Mitjana quadràtica, o arrel quadrada de la mitjana aritmètica dels quadrats dels valors de una variable, de l’anglès Root Mean Square.

RTN: Tanc ressonant, de l’anglès Resonant Tanc Network.

S1—S4: Senyals de control de l’inversor.

standby: Mode d’operació present en diferents productes electrònics, que consisteix en mantenir inoperatius els dispositius, però mantenint el consum d’energia, a l’espera de rebre ordres.

temps mort: Temps existent entre dues senyals de control d’una font commutada, on l’estat de les dues es manté baix, a zero lògic.

TC: Càrrega a corrent constant de baixa potència, de l’anglès Trickel Charging.

THD: Distorsió harmònica total, de l’anglès Total Harmonic Distortion.

VDS: Tensió entre els terminals drain i source dels MOSFETs.

VGS: Tensió entre els terminals gate i source dels MOSFETs.

VRTN: Tensió d’entrada del tanc ressonant.

Vo: Tensió de sortida del convertidor.

Z0: Impedància característica del tanc ressonant.

Zin: Impedància d’entrada del tanc ressonant.

ZCS, Commutació a 0 A, de l’anglès Zero Current Switching.

ZVS: Commutació a 0 V, de l’anglès Zero Voltage Switching.

λ: Ràtio d’inductàncies que relaciona Lr entre Lm.

1. Introducció

Els convertidors ressonants son convertidors elèctrics SMPS DC/DC que ofereixen rangs amplis de tensions i corrents a la sortida amb eficiències molt elevades. En aquests convertidors les pèrdues de commutació son molt baixes, doncs això permetria treballar amb magnituds elèctriques d’alta freqüència. D’aquesta manera, es poden obtenir convertidors d’altes potències amb volums, pesos, i costs reduïts. Aquestes propietats resulten molt atractives per a ser adquirides en els carregadors interns de les bateries d’alta capacitat que incorporen els vehicles elèctrics, on han de conviure una multitud de components en un espai molt limitat. També es requereix que la càrrega sigui eficient i es produeixi amb potències elevades per tal de minimitzar el cost i el temps del re-abastiment energètic. Així doncs, aquests convertidors han contribuït en impulsar la mobilitat elèctrica.

L’objectiu d’aquest treball consisteix en introduir als estudiants de grau d’enginyeria industrial en aquesta tecnologia a través de la comparació de 5 propostes recents de convertidors ressonants monofàsics destinats a cobrir la funcionalitat de l’etapa DC/DC dels carregadors interns de vehicles elèctrics. Aquesta etapa s’encarregaria de regular l’energia elèctrica subministrada a la bateria, amb l’objectiu de minimitzar els temps del procés i la degradació prematura d’aquesta. La comparació d’aquestes propostes es fa travès de l’observació en estat estacionari de corrents, tensions i eficiències de cada convertidor mitjançant la simulació a diferents condicions de treball amb el software MATLAB Simulink.

En els capítols 2 i 3 s’introdueix al lector en el camp de la càrrega de vehicles elèctrics, on es descriuen diferents maneres de satisfer aquesta necessitat i els requeriments bàsics per carregar adequadament la bateria. En el capítol 4 s’expliquen els conceptes teòrics del convertidor ressonant LLC, per poder tenir una mínima comprensió dels resultats obtinguts en les simulacions. Finalment, en el capítol 5 es presenten les diferents propostes seleccionades, i en el capítol 6 s’analitzen els resultats de les simulacions.

2. Situació actual de la càrrega del vehicle elèctric

La tecnologia actual permet que la càrrega de les bateries del sistema de tracció dels vehicles elèctrics es pugui implementar de diferents maneres. En aquest capítol, inicialment es defineixen els requeriments principals de les bateries per a ser carregades. A continuació s’exposen les principals opcions de càrrega que contemplen les normatives internacionals. Seguidament s’introdueix la tecnologia més habitual utilitzada fins al moment pel que fa a la càrrega de baixa-mitja potència, i es presenten els convertidors ressonants. Finalment es fa un breu resum d’altres opcions possibles i tendències de cara al futur d’aquesta aplicació.

2.1 Bateries d’ions de liti

Les bateries son elements molt delicats que requereixen d’un tracte especial per minimitzar la seva degradació. D’aquesta manera és important que es coneguin les seves característiques per tal de que els carregadors s’adaptin als seus requeriments i allarguin, en la mesura del possible el seu cicle de vida.

Les bateries d’ions de liti es caracteritzen per: oferir grans capacitats d’emmagatzematge d’energia i altes potències de transferència en un format lleuger i compacte, toleren un nombre elevat de cicles de càrrega/descàrrega sense presentar greus símptomes de degradació, els seu funcionament resulta ser adequat a temperatura ambient, i resulten ser bastant segures (Wang et al. 2016, p. 108 ; Tanboonjit i Fuengwarodsakul 2014, p. 2). Per aquests motius actualment és la tecnologia predominant utilitzada en els sistemes d’emmagatzematge d’energia dels vehicles elèctrics.

2.1.1 Comportament de les cèl·lules

Aquestes bateries estan formades per un conjunt de cèl·lules de dos elèctrodes (ànode i càtode). En aquestes cèl·lules la tensió a circuit obert entre l’ànode i càtode varia entorn a 1 volt, en funció del nivell de càrrega (Deng et al. 2014, p. 1582). Al aplicar un corrent constant a una cèl·lula descarregada, aquesta tensió va augmentat de manera no lineal, a mida que es va emmagatzemant l’energia elèctrica. En un punt determinat del nivell de càrrega, al voltant del 60-70% de la capacitat total de la cèl·lula com s’ha observat en diferents diagrames (Deng et al.

2014, p. 3 ; Xiao et al. 2015, p. 6), la tensió en circuit obert deixa de créixer al mateix ritme d’abans. A partir d’aquest punt, aquesta tensió es va apropant a la tensió de càrrega màxima amb augments de potencial molt petits, però en aquesta situació existiria el risc de sobrecarregar la cèl·lula si es continués aplicant un corrent elevat. Per evitar aquesta problemàtica, en aquest instant resulta més adequat aplicar a la cèl·lula una tensió constant similar a la tensió de càrrega màxima (Tao, Zhang i Zheng 2019, p. 2). Com en aquesta situació la tensió aplicada seria superior a la de circuit obert (que segueix estant present de manera interna), es produiria un corrent, a través de la resistència interna de la bateria, que aniria disminuint a mida que s’assolís la capacitat màxima d’emmagatzematge ja que llavors la tensió arribaria al punt màxim de manera progressiva i s’igualaria amb la tensió aplicada al finalitzar el procés.

El valor de tensió en circuit obert que s'obté quan s’assoleix la capacitat màxima d'emmagatzematge acostuma a ser de entre 3,6 i 4,2 V segons (Deng et al. 2014, p. 1582 ; Wang et al. 2016, p. 108 ; Tanboonjit i Fuengwarodsakul 2014, p. 2).

2.1.2 Les bateries d’ions de liti en els vehicles elèctrics

Les bateries utilitzades en els vehicles elèctrics es combinen amb centenars d’aquestes cèl·lules amb disposició sèrie i paral·lel per augmentar el voltatge i capacitat d’emmagatzematge de la bateria respectivament (Xing et al. 2011, p. 1844). Tal com s’indica en (Tomaszewska et al.

2019, p. 2), en els vehicles elèctrics s’acostumen a utilitzar bateries de 400V, però actualment hi ha models que incorporen bateries de fins a

800 V per tal de millorar els temps de càrrega. Elaborar bateries d’alt voltatge permet realitzar càrregues de major potència, el que redueix el temps del procés, utilitzant corrents inferiors, doncs així s’evita que l’estrès elèctric al qual es sotmeten les cèl·lules sigui excessivament gran i que per tant es degradin abans d’hora. D’aquesta manera és necessari que els convertidors siguin capaços d’oferir un rang ampli de tensions ja que en conjunts de cèl·lules de tensions altes les variacions de voltatge deguts a l’estat de càrrega resulten bastant grans.

2.1.3 Estratègies de càrrega

Pel que fa a les estratègies de càrrega utilitzades, és comú utilitzar dos perfils de càrrega principals. El primer consistiria en carregar la bateria a corrent constant (CC) i en el segon s’aplicaria una tensió constant (CV) a partir d’un cert nivell de bateria carregada com s’ha comentat anteriorment [Fig. 1]. En el cas que la bateria es trobés completament descarregada, seria necessari aplicar una càrrega CC prèvia, anomenada trickel charging en anglès (TC), on es fa servir un corrent molt petit fins a assolir un percentatge mínim de càrrega tal com s’exposa en (Deng et al. 2014, p. 1582 ; Tanboonjit i Fuengwarodsakul 2014, p. 3).

D’altre banda, cal fer un incís en una de les problemàtiques més remarcables d’aquest tipus de bateries. Com en aquestes bateries es requereix connectar múltiples cèl·lules en sèrie per assolir un voltatge de conjunt elevat, això junt amb certes imperfeccions de fabricació suposa que durant la càrrega apareguin desequilibris en els nivells de càrrega i voltatges d’aquestes cèl·lules. D’aquesta manera, en l’última etapa del procés de càrrega és probable que es produeixin sobrevoltatges en determinades cèl·lules que podrien causar danys irreversibles, mentre que en d’altres encara tindrien capacitat per emmagatzemar més energia (Tanboonjit i Fuengwarodsakul 2014, p. 1 ; Xing et al. 2011, p. 1841, 1844).

Per corregir aquest inconvenient, s’utilitzen uns equalitzadors integrats en el sistema de gestió de bateries (BMS) que s’encarreguen

Fig. 1: "Li-ion standard charging profile". Font:

(Al-Karakchi, Putrus i Das 2017) © 2017 IEEE.

d'equilibrar les càrregues de les diferents cèl·lules de manera homogènia (Xing et al. 2011, p. 1841). Per tal de poder carregar completament una bateria d’ions de liti de manera segura i no perjudicial per a aquesta, és necessari aplicar un quart perfil anomenat càrrega de polsos de corrent (PC). Aquest consistiria en subministrar corrent a la bateria de manera intermitent, on en cada pausa s’equilibrarien les càrregues del conjunt de cèl·lules mitjançant l'equalitzador. D’aquesta manera es podria arribar a omplir la bateria d’energia fins a assolir la capacitat màxima a poc a poc i sense provocar danys greus (Tanboonjit i Fuengwarodsakul 2014, p. 3). En (Tomaszewska et al. 2019, p. 13-16) es du a terme una revisió d’altres estratègies més complexes

2.1.4 Sistema de gestió de la bateria

El sistema de gestió de la bateria (BMS) supervisa i avalua l’estat de càrrega de la bateria gràcies al sensat individual de corrent voltatge i temperatura de cada cèl·lula del conjunt. A partir dels resultats obtinguts, informa d’aquest estat al usuari i transmet a la unitat de control del carregador i al sistema de refrigeració les instruccions d’operació més adequades per a que la càrrega de la bateria es realitzi de manera efectiva i segura (Xing et al. 2011, p. 1841-1843). Com s’ha comentat en el punt anterior també s’acostuma a incorporar un equalitzador per equilibrar la càrrega de totes les cèl·lules que conformen la bateria durant la càrrega i descàrrega d’aquesta. Depenent de l'equalitzador utilitzat, la homogeneïtzació de la càrrega de totes les cèl·lules es pot realitzar dissipant l’energia sobrant a través de resistències, o bé n’hi ha que mitjançant inductors i condensadors fan recircular l’energia de les cèl·lules més carregades cap a les que ho estan menys (Xing et al.

2011, p. 1845). Aquest sistema també actua com a pont entre la bateria,el carregador i el sistema de propulsió ja que disposa d’elements de seguretat que permeten tallar i gestionar el subministrament energètic entre aquests elements (Tanboonjit i Fuengwarodsakul 2014, p. 2).

2.2 Opcions de càrrega i normativa

Segons el medi físic en el que es pot transmetre l’energia procedent de la xarxa elèctrica fins al vehicle elèctric, es diferencien dues tipologies

principals: La càrrega conductiva és aquella en que la transmissió d’energia es realitza a través d’un conductor o cable, mentre que en la càrrega inductiva aquesta transmissió es realitza a través de l’aire, gràcies a les propietats electromagnètiques dels inductors. Actualment existeix normativa referent a aquests dues modalitats (Das et al. 2020, p. 5), però a nivell comercial només s’ha aplicat la càrrega conductiva ja que la inductiva està en ple procés de desenvolupament. Com aquest treball es centra en la tecnologia utilitzada actualment, més avall es detalla únicament la normativa referent a la primera modalitat. Seguint amb la descripció dels diferents mecanismes de càrrega, els carregadors conductius per a vehicles elèctrics es poden classificar en interns o externs:

2.2.1 Carregadors interns

Els carregadors interns són aquells on l’electrònica de potència encarregada d’adaptar l’energia procedent d’una font elèctrica per a la càrrega de la bateria de tracció es troba a l’interior del vehicle. En aquest cas el corrent subministrat al vehicle procedeix directament de la xarxa elèctrica, i per tant és altern i pot ser tant monofàsic com trifàsic. Els carregadors interns han d’ocupar poc espai i no pesar massa ja que dins d’un vehicle s’integren una gran multitud d’elements en un espai limitat. Conseqüentment la potència nominal dels carregadors també es veurà limitada. La càrrega mitjançant corrent altern monofàsic és adequada per implementar-la en instal·lacions elèctriques domèstiques ja que la infraestructura i potències contractades en les llars són compatibles amb aquesta modalitat. La càrrega mitjançant corrent altern trifàsic permet càrregues de major potència que amb corrent monofàsic, i per tant, permet reduir el temps del procés. Com les instal·lacions trifàsiques són menys comunes en entorns domèstics, aquesta està disponible majoritàriament en estacions de càrrega públics, que podrien estar ubicades en benzineres, pàrquings o al carrer.

2.2.2 Carregadors externs

Els carregadors externs son aquells on l’electrònica de potència es troba a l’exterior del vehicle, i es caracteritzen per subministrar directament

al vehicle el corrent continu requerit per carregar la bateria de tracció. En aquest cas, les limitacions en quant a mida, cost i pes són menys severes que en els carregadors interns, doncs així es poden implementar càrregues de major potència que permetrien reabastir les bateries en qüestió de minuts (Rubino, Capasso i Veneri 2017, p. 448). Aquests carregadors es troben integrats en estacions de càrrega ràpida, que s’acostumen a connectar a xarxes trifàsiques (Howell 2015) ja que són més adequades per al subministrament d’altes potències. Degut a les altes potències utilitzades i al seu cost elevat, els carregadors externs solament es troben disponibles en espais públics.

2.2.3 EVSE

Per raons de seguretat i funcionalitat, en el cas dels carregadors interns seria adequat utilitzar entre el vehicle i la instal·lació elèctrica un equip de subministrament elèctric especialitzat per la càrrega de vehicles elèctrics (EVSE). La funció del EVSE consisteix en comunicar al vehicle el valor màxim de corrent admissible per a la instal·lació elèctrica, amb l’objectiu que el BMS tingui en compte aquesta premissa a l’hora de donar les ordres d’operació al carregador intern. Al mateix temps, el EVSE ha de comprovar que el corrent demandat pel vehicle no superi aquest valor llindar, així com verificar que la connexió sigui segura i estable. En cas de detectar alguna anomalia es desactivaria un relé ubicat en el seu interior que tallaria el subministrament elèctric del vehicle. Els EVSE poden ser trifàsics o monofàsics i en funció del la connexió a la xarxa elèctrica es diferencien dues tipologies en el mercat: portàtils i fixes:

En els EVSE portàtils és l’usuari qui configura el corrent màxim de càrrega i la connexió a la xarxa elèctrica s’efectuaria amb endolls convencionals (IEC 60083 o IEC 60309-2). No obstant, si l’usuari desconegués el corrent màxim admissible de la instal·lació utilitzada i el EVSE estigués configurat a un valor superior, es podria arribar a malmetre la instal·lació en cas que els dispositius de seguretat de la instal·lació no actuessin adequadament, o bé en cas contrari el subministrament elèctric de la instal·lació podria arribar a tallar-se cada cop que s'intentés carregar el vehicle, doncs s’impediria realitzar aquesta tasca.

En canvi, els EVSE fixes s’han d’instal·lar permanentment en una instal·lació elèctrica per part d’un tècnic electricista qualificat. Aquesta opció de càrrega és més segura que l’anterior ja que el tècnic disposa de les eines i coneixements necessaris per determinar el nivell llindar de corrent més adequat per a que la instal·lació quedi ben protegida i per a que la càrrega del vehicle es pugui realitzar amb èxit (Asociación Española de Normalización, p. 36-41 ; Texas Instruments Incorporated 2019 ; Domo Electra Manuel Amate 2019).

Per l’altre banda aquesta funcionalitat també hauria d’estar present en els carregadors externs, per tant les estacions de càrrega de corrent continu també se les pot denominar com EVSE de càrrega ràpida de corrent continu.

2.2.4 Classificació dels modes de càrrega en les normatives

Actualment hi ha 3 organismes principals a nivell global que vetllen per la regulació i normalització de la càrrega de vehicles elèctrics: la Society of Automotive Engineers (SAE) a Estats Units, la International Electrotechnical Comission (IEC) a Europa, i la Standardization Administration of the People’s Republic of China (SAC) a la Xina. En diferents regions del món, les característiques de la infraestructura elèctrica varien, i per tant, això suposa que existeixin diferències a l’hora de classificar les diferents opcions possibles per a la càrrega de vehicles elèctrics.

La normativa europea IEC 61851 (Asociación Española de Normalización) contempla quatre modes de càrrega. Com es pot veure en [Fig. 2], per als modes 1 2 i 3 es podria fer servir el mateix carregador intern ja que la diferencia entre aquests modes recau en major grau en el tipus de connexió establerta entre vehicle i xarxa elèctrica, no en el nivell de potència permès. En el mode 3 no s’especifiquen les potències màximes però s'entén que s’equiparen a les del mode 2. En el mode 4 tampoc s’ha establert un llindar màxim de potències.

La normativa xinesa GB/T 18487 és bastant similar a la IEC 61851 ja que contempla el mateix nombre de modes de càrrega. Com no s’ha

obtingut accés a la totalitat d’aquest document no s’ha pogut analitzar a fons, però s’ha observat que en el mode 1 existeixen algunes diferències en quant a potències màximes (Standardization Administration of the People’s Republic of China 2015).

Per l’altre banda en la normativa americana SAE J1772 (SAE International 2010), les diferents opcions de càrrega es classifiquen en tres nivells diferents, en funció de la rapidesa/potència de càrrega o en funció de les característiques de la tensió subministrada al vehicle, segons com es vulgui veure [Fig. 2]. D’aquesta manera, els desenvolupadors de carregadors per a vehicles elèctrics prefereixen emprar aquesta terminologia per especificar l’aplicació dels convertidors investigats. En la versió de 2010 d’aquesta normativa no es contempla la càrrega en corrent altern trifàsic, però sembla ser que en la versió més recent queda incorporada en el nivell 3 segons diferents articles (Capasso et al.

2017 ; Habib et al. 2020 ; Khaligh i Dantonio 2019 ; Yilmaz i Krein 2013).

26

Fig. 2: Taula i esquemes de connexió dels modes de càrrega contemplats en les normatives IEC 61851 i SAE J1772. Font:

Elaboració pròpia

...

IEC 61851

tipus corrent subministrat al vehicle

2.3 Estructura convencional dels carregadors interns

En els vehicles elèctrics existeix el risc de que el potencial de terra de la bateria d’alt voltatge difereixi del potencial de la presa de terra de la instal·lació elèctrica. Si els dos punts del circuit elèctric estiguessin connectats, es podrien introduir sorolls elèctrics i corrents letals a través de les masses dels dos punts, que podrien posar en risc la seguretat del sistema degut a aquest desequilibri de potencials (Editorial Staff 2020 ; Teschler 2018). L’aplicació de transformadors entre les dues parts garanteix la transmissió del flux energètic i permet que les dues masses no es trobin interconnectades. Aquest tipus d’aïllament s’anomena aïllament galvànic i és una característica important que han d’incorporar els carregadors dels vehicles elèctrics (Habib et al. 2020, p. 916 ; Khaligh i Dantonio 2019, p. 3308).

Per altre banda, els convertidors de potència commutats acostumen a introduir una sèrie d’alteracions en la xarxa elèctrica que cal evitar en la mesura del possible, per tal de garantir una alimentació no perjudicial i eficient per als altres dispositius que puguin estar connectats a la mateixa xarxa elèctrica. Aquestes alteracions poden consistir en augments de la potència reactiva, caigudes de tensió, variacions de la freqüència i pertorbacions harmòniques en la xarxa elèctrica causades per els commutadors semiconductors (interferències electromagnètiques o EMI) (Yilmaz i Krein 2013, p. 2151 ; Habib et al. 2020, p. 911 ; Khaligh i Dantonio 2019, p. 3306 ; Rubino, Capasso i Veneri 2017, p. 459). Per tant, és necessari que els carregadors incorporin mecanismes per minimitzar aquests impactes.

Com es pot veure en la [Fig. 3], l’estructura més utilitzada en els carregadors interns consisteix en dues etapes principals. La primera etapa AC/DC té la funció de resoldre algunes de les problemàtiques inherents en els convertidors de potència que s’han comentat en el paràgraf anterior. Aquesta etapa acostuma a estar integrada per un filtre d’interferència electromagnètica (EMI) a l’entrada, seguit d’un rectificador passiu de pont complet, i un convertidor Boost convencional utilitzat per corregir el factor de potencia (PFC). A la sortida del convertidor Boost PFC es subministra un corrent continu a valor constant per alimentar la segona etapa del carregador. Aquesta segona etapa consistiria en un

convertidor DC/DC amb aïllament galvànic que s’encarregaria de regular la càrrega de la bateria, i incorporaria un filtre passa baixos (LPF) a la sortida per reduir les ondulacions del corrent destinat a la bateria (Habib et al. 2020, p. 916 ; Khaligh i Dantonio 2019, p. 3309). Tot i així, poden existir diferents variants d’aquesta estructura, on podria canviar l’ordre dels diferents blocs esmentats (Rubino, Capasso i Veneri 2017, p. 443).

Per exemple, la correcció del factor de potencia es podria dur a terme amb un rectificador actiu, el que permetria prescindir del PFC Boost i simplificar l’estructura del convertidor (Khaligh i Dantonio 2019, p. 3309).

28

Fig. 3: Estructura típica dels carregadors interns de vehicles elèctrics. Font: Elaboració pròpia

1

g DS g DSg DS g DSg DS

2

+ _ m

Battery1

+

2.4 Convertidors etapa DC/DC

Pel que fa a l’etapa DC/DC, es pot implementar amb diverses tipologies de convertidors que incorporin aïllament galvànic i que ofereixin un rang ampli de tensió de sortida. Els convertidors convencionals que incorporen aquesta característica (Flyback i Forward), rendeixen poc a altes potències (Habib et al. 2020, p. 917) degut probablement, en gran a part, a que al treballar amb corrent continu la utilització del transformador no resulti ser gaire òptima, per tant s’han utilitzat altres tipologies més efectives en la càrrega de vehicles elèctrics.

Per obtenir convertidors més compactes d’alta potència, i aconseguir una utilització més efectiva del transformador, es va identificar la necessitat de dissenyar convertidors que commutessin a alta freqüència, el que permet reduir la mida, pes i cost dels elements magnètics (inductors i transformadors) i condensadors presents en la majoria de fonts d’alimentació commutades (SMPS) (Khaligh i Dantonio 2019, p.

3319). Una manera simple d’aconseguir aquesta fita en convertidors DC/DC és convertir el corrent continu de l’entrada en corrent altern d’alta freqüència mitjançant un bloc inversor, amb la finalitat de poder aplicar aquest corrent a travès d’un transformador d’alta freqüència, i així aconseguir aïllar elèctricament la càrrega de la font d’energia amb un transformador de mida reduïda. Finalment, caldria rectificar el corrent altern del debanat secundari del transformador per obtenir de nou un corrent continu regulat a la sortida.

Seguint aquesta estructura s’han ideat tres tipologies principals: Push-pull, Half-brige(HB) i Full-bridge (FB), on cadascuna disposa de versions adaptades dels convertidors Buck i Boost convencionals (Erickson i Maksimovic 2001, p. 146-168). La diferència entre aquestes 3 tipologies recau en l’inversor utilitzat , on els convertidors FB i HB utilitzen un inversor actiu de pont complet i de mig pont respectivament, mentre que el convertidor Push-pull utilitza un altre tipus de estructura. Tanmateix, el convertidor Push-pull incorpora una sèrie d’inconvenients que no es troben presents en les tipologies FB/HB, per tant resulta més adequat implementar aquestes últimes tipologies en l’etapa DC/DC tal com s’exposa en (Habib et al. 2020, p. 917). No obstant, el convertidor HB no rendeix tant bé com el FB a partir de certs nivells de potència, per tant

és habitual que s’utilitzi la tipologia FB amb més regularitat en els carregadors interns de vehicles elèctrics [Fig. 4].

Aquestes tipologies inicialment es van idear per implementar-les amb un control de cicle de treball variable, però en aquest tipus de control les pèrdues de commutació resulten ser bastant grans. A més, augmentar la freqüència de commutació implica incrementar les pèrdues ocasionades pel canvi d’estat dels commutadors semiconductors, per tant la mida del convertidor es troba limitada per el grau d’eficiència tolerable. Amb l’objectiu d'estendre el rang de freqüències de treball per reduir al màxim la mida dels components, cal introduir mecanismes per a que els commutadors de l’inversor canviïn d’estat de manera suau, és a dir, amb nivells de corrent i/o tensió reduïts en aquests instants. , tal com es mostra en la [Fig. 5].

Fig. 4: Circuit principal dels convertidors de tipologia FB. Font:

Elaboració pròpia

1

g DS g DS

Mosfet1

g DS

Mosfet2

g DS

Mosfet3

g DS

Mosfet4

1 2

+ +

Linear Transformer Diode5

Diode6 Diode7

Diode8

+

Series RLC Branch5 +

2

Una manera d’aconseguir que els commutadors operin d’aquesta manera és substituir el control del cicle de treball variable per un control de desplaçament de fase variable, doncs així s’aconsegueix millorar l’eficiència de la tipologia FB. Els convertidors de pont complet amb desplaçament de fase (PSFB) tenen l’avantatge d’utilitzar pràcticament la mateixa estructura que els convertidors FB, doncs mantenen un nombre reduït de components, i el control resulta ser bastant senzill ja que els senyals de control aplicats tenen un cicle de treball fixe, però com a inconvenient resulta que aquesta commutació suau és difícil de garantir per a tot el rang de treball requerit (Habib et al. 2020, p. 918).

Una altre manera d’assolir la commutació suau en les tipologies FB i HB és incorporant elements reactius (inductors i condensadors) al voltant del transformador d’alta freqüència. Aquests elements reactius formen un tanc ressonant (RTN) que introdueix un guany variable al corrent i

Fig. 5: Diferenciació entre commutació dura i commutació suau en els commutadors semiconductors. Font:elaboració pròpia

commutació dura commutació suau

pèrdues de commutació pèrdues de conducció

v i v i

0 0

tensió d’entrada. Aquests guanys son sensibles a la freqüència i per tant en aquest tipus de convertidors es pot optar per implementar un control de freqüència variable en el inversor per regular la tensió o el corrent en la sortida del convertidor. De totes les configuracions possibles del tanc ressonant amb pocs elements reactius, la configuració LLC ha resultat ser la més adequada per a aquesta aplicació (Habib et al. 2020, p. 921-922 ; Rubino, Capasso i Veneri 2017, p. 444).

Els convertidors ressonants FB LLC són més efectius pel que fa a la commutació suau respecte als PSFB, i les pèrdues de conducció son inferiors, però tenen l'inconvenient que requereixen de més elements que els convertidors PSFB, i el control de variació freqüencial acostuma a introduir sorolls més difícils de controlar que en les modulacions per amplada de pulsos (PWM) segons (ROHM SEMICONDUCTOR 2016).

Aquestes dues tipologies han resultat ser les més estudiades i implementades en l’etapa DC/DC dels carregadors interns dels vehicles elèctrics degut als avantatges particulars que ofereixen cadascuna de elles. Encara que actualment amb aquests tipus de convertidors s’aconsegueixin eficiències bastant elevades (al voltant del 95% de mitja, però poden arribar al 98%) bona part de les investigacions recents busquen implementar variacions o modificacions per tal d’exprimir al màxim el rendiment. També s’estudien tipologies ressonants amb tancs més complexos que milloren algunes propietats del LLC (Habib et al. 2020, p. 922 ; Khaligh i Dantonio 2019, p. 3316 ; Sharma i Sharma 2019, p. 346), però aquest últim segueix tenint protagonisme ja que la seva complexitat és inferior que en les noves tipologies investigades i la seva teoria ha estat estudiada de manera extensa en els darrers anys, doncs resulta ser un convertidor bastant funcional .

Aquest treball es centra exclusivament en l’estudi i comparació de diverses propostes per a l’etapa DC/DC de carregadors interns monofàsics de vehicles elèctrics, donant un èmfasi especial a la tecnologia ressonant, degut a que aquesta ofereix una resposta bastant robusta en termes d’eficiència i ara per ara sembla ser la millor solució disponible.

3. Convertidor ressonant FB LLC

En aquest capítol s’exposen els fonaments teòrics necessaris per tenir una mínima comprensió del funcionament d’aquest convertidor.

Inicialment es fa un resum a mode general del funcionament del circuit i algunes particularitats d’aquest. Posteriorment es procedeix amb l’anàlisi segons l’aproximació del primer harmònic, on s’expliquen els conceptes teòrics bàsics d’aquest convertidor a través de la construcció no numèrica dels diagrames de Bode de la impedància d’entrada i el guany de voltatge. A continuació d’això es descriu com es duu a terme la commutació suau en aquest convertidor i finalment es determinen els rangs de freqüències de commutació més interessants per ser aplicats a partir de l'anàlisi en les condicions extremes de treball.

El convertidor ressonant FB LLC es caracteritza per oferir unes pèrdues de commutació bastant reduïdes ja que permet treballar amb commutació suau tant en el pont inversor com en el pont del rectificador passiu per a un rang ampli de voltatges i potències a la sortida. També disposa de la capacitat d’augmentar o disminuir el voltatge d’entrada en la sortida i tolerar possibles variacions de tensions en l’entrada (Beiranvand et al. 2012, p. 3750 ; Lazar i Martinelli 2001, p. 728). D’aquesta manera es pot operar aquest convertidor amb freqüències elevades mantenint alts nivells d’eficiència amb baixes emissions EMI (Deng et al. 2014, p. 1581).

3.1 Descripció inicial del convertidor

El pont inversor és alimentat amb corrent continu. El control aplicat al pont inversor dels convertidors ressonants consisteix en dos polsos d’ona quadrada idèntics però amb un desplaçament de 180º entre ells, de freqüència variable i .cicle de treball fix proper al 50%. Cada senyal s’aplica al commutador superior de cada branca respectivament, i al complementari inferior de la branca oposada segons la disposició en la [Fig. 6]. D’aquesta manera, en cada semi període de commutació es canvia el sentit del corrent iRTN i la polaritat de la tensió vRTN, on aquesta última resulta ser igual en magnitud que la tensió d’alimentació en els convertidors FB i es troba sincronitzada amb les tensions dels MOSFETs

actius. Els elements reactius del tanc ressonant fan que iRTN adquireixi una forma sinusoidal i li afegeixen un desplaçament de fase φ respecte vRTN. Les tensions tant en vRTN com en els debanats del transformador ideal es mantenen quadrades d’acord amb els canvis de polaritat deguts a la commutació. Al existir un desplaçament de fase entre vRTN i iRTN, és necessari que els commutadors utilitzats puguin treballar en dos quadrants, és a dir, que durant la polarització d’aquests el corrent pugui circular en els dos sentits.

El tanc ressonant d’aquest convertidor acostuma a estar ubicat la banda del debanat primari del transformador i està format per un condensador ressonant Cr disposat en sèrie amb un inductor ressonant Lr, i una inductància magnetitzant Lm ubicada en paral·lel amb el debanat primari del transformador d’alta freqüència. La funció de transferència d’aquest tanc ressonant ofereix uns guanys d’augment de tensió

Fig. 6: Circuit del convertidor ressonant FB LLC. Font: Elaboració pròpia

Vi DC

+

Cr

D1

D2

D3

D4

+

Co

+

1 2

+ +

Linear Transformer +

Lr

+

Lm

g DS

M1

g DS

M2

g DS

M3

g DS

M4 Vi

+ -

Vo +

- RTN

Load Io

per a un rang de freqüències determinades, i per tant les freqüències de commutació han d’estar a prop d’aquest rang. Això permet que es netegin en cert grau les distorsions harmòniques introduïdes per els commutadors del inversor abans de que el corrent arribi al rectificador (Haritha i Jose 2019, p. 599), ja que la funció de transferència aplica reduccions importants de voltatge per a les freqüències llunyanes a aquest rang, inclosos els harmònics situats a freqüències superiors.

Les propietats físiques dels transformadors permeten la possibilitat que els inductors del tanc ressonant LLC puguin ser integrats en la pròpia estructura del transformador d’alta freqüència. Tal com s’exposa en (De Simone et al. 2006, p. 22), el circuit equivalent d’un transformador es pot modelar com a una inductància connectada en sèrie amb un transformador ideal, anomenada inductància de fuita, i una segona inductància connectada en paral·lel amb el debanat primari d’aquest transformador, anomenada inductància magnetitzant. L’inductor de fuita representa el valor mesurat del debanat primari del transformador quan en el debanat secundari es troba curtcircuitat, mentre que el inductor magnetitzant és la resta de la inductància real del debanat primari i el inductor de fuita. Els valors d’aquestes inductàncies dependran del número de voltes aplicades en els debanats del transformador real. A més, per a que la integració dels elements inductius sigui funcional aquest tipus de transformadors requereixen arquitectures on els debanats es trobin separats (Yang, Chen i Lee 2002, p. 348). Així doncs, com les dues inductàncies del tanc ressonant tenen la mateixa disposició que les inductàncies de la modelització del transformador, aquest últim es pot construir en base als valors requerits del tanc ressonant i d’aquesta manera es poden minimitzar el nombre de components utilitzats en el convertidor.

A la sortida del transformador el corrent d’aspecte sinusoidal i la tensió alterna es corregeixen a través del rectificador passiu, obtenint una energia elèctrica de corrent continu a la sortida amb l’ajuda del LPF. No obstant, el rectificador també es podria implementar amb commutadors actius, on es reduirien les pèrdues per conducció a canvi d’incrementar la complexitat del sistema de control(Khaligh i Dantonio 2019, p. 3314).

3.2 Simplificació del circuit per l’anàlisi

Per analitzar la resposta dels convertidors ressonants s’acostuma a implementar un circuit equivalent per simplificar els diferents components que forment part de la seva estructura. Com s’ha dit anteriorment, la tensió vRTN consisteix en una ona quadrada, per tant la modelització matemàtica s’hauria d’aplicar mitjançant les sèries de Fourier, on es tenen en compte una gran quantitat de freqüències diferents relatives als harmònics que constitueixen aquest senyal elèctric (Erickson i Maksimovic 2001, p. 710), però llavors l'anàlisi resultaria bastant complicat d’efectuar. A mode de simplificació, aquest estudi normalment es realitza mitjançant l’aproximació del primer harmònic (FHA), on es considera que vRTN, iRTN, vR i iR son perfectament sinusoidals i la freqüència d’aquests correspon al primer harmònic dels senyals elèctrics reals que coincideix amb la freqüència de commutació.

Aplicant aquestes suposicions s’obté que el transformador, el rectificador i la càrrega es poden modelar amb una resistència Re:

R e=n²⋅8

π

Vo

Io ⁽¹⁾

On la variable n és la ràtio de transformació de les tensions i corrents del transformador, i Vo i Io són els valors continus (DC) del corrent i tensió a la sortida del convertidor. Com es pot veure, el valor de Re descriuria el nivell de potència demandada per la bateria del vehicle elèctric. D’aquesta manera aquest circuit consisteix en una font de corrent altern connectada a 4 impedàncies (Cr,Lr,Lm i Re), com es mostra en el següent apartat [3.3.1].

3.3 Estudi a travès dels diagrames de Bode

Conèixer la resposta freqüencial de la impedància d’entrada d’un circuit reactiu, com és el cas del tanc ressonant, permet observar algunes característiques clau per entendre l’efecte induït a la sortida del sistema. Amb aquest anàlisis es pot valorar la magnitud del corrent circulant en el tanc ja que és un factor determinant per obtenir un bon rendiment en els commutadors del inversor. Per altra banda, també pot resultar útil per descriure el concepte de ressonància.

Una manera d’il·lustrar aquesta relació seria mitjançant un programa informàtic que realitzés un escombrat freqüencial de l’expressió de la impedància obtinguda a partir de l’anàlisi en el domini de Laplace. Aquest mètode requereix imposar de primera mà els paràmetres de cada impedància present en el tanc, on s’obtindria una resposta determinada per a una configuració aleatòria dels valors assignats a aquests paràmetres, però no s’estaria comprenent el perquè d’aquesta resposta . Així doncs, per entendre el comportament del circuit cal utilitzar un altre tipus de eina.

Al llibre (Erickson i Maksimovic 2001, p. 302-317), s’explica un mètode per construir gràficament els diagrames impedància-freqüència i guany de voltatge-freqüència dels circuits reactius dels convertidors ressonants, on la resposta freqüencial es pot predir mitjançant un simple dibuix a mà alçada o inclús mentalment. El resultat obtingut és menys precís que l’anàlisi matemàtic, però és suficientment orientatiu per permetre a l’enginyer/a avaluar i entendre la resposta del circuit ràpidament, sense haver de fer càlculs innecessaris. En aquest apartat s’aplica aquest procediment al tanc ressonant LLC.

3.3.1 Construcció del diagrama de Bode de Zin. Part I

Partint del circuit equivalent descrit en [3.2] i que es pot observar en la [Fig. 7], la impedància total Zin, observada des de l’entrada del circuit,

vindria caracteritzada per la suma en sèrie del subconjunt Z1, format per les impedàncies de Cr i Lr, i el subconjunt Z2, format per les impedàncies Lm i Re. La interacció entre impedàncies diferents varia en funció de la disposició relativa dels elements (sèrie o paral·lel), per tant, primer cal agrupar els elements interns amb la mateixa disposició per determinar la interacció resultant d’aquests. Un cop obtingudes les respostes dels subconjunts inferiors cal ajuntar-les amb les respostes d’altres subconjunts o elements fins a assolir la totalitat del conjunt.

D’aquesta manera, s’ha de determinar la resposta de Z1 tenint en compte que els elements estan disposats en sèrie, i, per separat, la resposta de Z2 tenint en compte que els seus elements estan disposats en paral·lel. Finalment s’han d’unificar les dues respostes d’acord amb la regla de la disposició en sèrie que es descriu a continuació.

Fig. 7: Circuit equivalent de l'anàlisi sinusoidal FHA del convertidor ressonant FB LLC. Font: Elaboració pròpia

+

Series RLC Branch +

Series RLC Branch1

+

Series RLC Branch3

+

Series RLC Branch4 AC Voltage Source

Cr Lr

Lm Re

Vo

+ -

+ +

+ +

AC Voltage Source

vi(t)

Z1 Z2

Zin Zout

π ⋅n⋅Vo⋅sin(ω s⋅t+φ )4

Fig. 8: Evolució freqüencial dels diferents tipus d’impedàncies. Font:

Elaboració pròpia

A partir de les expressions individuals de cada tipus d’impedància en termes de Laplace, com espot veure en la [Fig. 8], es determina que la dependència freqüencial de la reactància inductiva (XL) es caracteritza per una regressió lineal ascendent de pendent +20dB/dècada, mentre que en el cas de la reactància capacitiva (XC) aquesta regressió és descendent amb un pendent de -20dB/dècada. La resistivitat pura és constant per a tot l’espectre freqüencial

Quan diferents impedàncies estan disposades en sèrie, la impedància resultant s’aproxima a la impedància més dominant. Així doncs, per obtenir la gràfica de la impedància total es dibuixa la resposta individual característica de cada element que intervé, i s’identifiquen els punts on es creuen les diferents corbes involucrades . Aquests punts divideixen l’espectre freqüencial en diferents regions. Llavors, per a cada regió es considera com a resultant la corba amb la impedància més elevada. En canvi, els trams de corbes de menor grau d’impedància s’ignoren.

En el cas en que les impedàncies estan disposades en paral·lel, es segueix el mateix procés anterior, però l’aproximació es fa per a la corba de menor impedància o menys dominant. D’aquesta manera en la [Fig. 9] s’obté la resposta dels subgrups Z1 i Z2.

Fig. 9: Construcció dels diagrames de Bode dels subconjunts d'impedància del circuit equivalent del tanc LLC: a) Z1, b) Z2.

Font: Elaboració pròpia

3.3.2 Fenomen de ressonància

Quan una reactància capacitiva i una d’inductiva conviuen en el mateix circuit pot aparèixer un punt on les dues reactàncies s’igualin en magnitud, tal com es pot observar en el diagrama de Bode de Z1 en la [Fig. 9 a)]. El valor d’aquesta impedància es denomina impedància característica (Z0), i la freqüència en que succeeix aquest fenomen es denomina freqüència de ressonància, on per aquest convertidor s’anomenarà fr1. Aquesta freqüència es pot determinat igualant les expressions de les dues reactàncies:

Z 0=Lr⋅

ω

Cr⋅

ω

fr 1 = 1

2 ⋅ π⋅ √ ^Lr⋅Cr

Les reactàncies inductiva i capacitiva son les components imaginàries de la impedància i per tant, tenen signes oposats. En aquest punt, els pols o zeros associats a aquestes reactàncies, i continguts en l’expressió polinòmica a estudi, es cancel·len. Per tant, en cas d’estar disposades en sèrie, la impedància resultant del subconjunt és zero. Altrament, en cas d’estar disposades en paral·lel, l’efecte és el contrari, doncs la impedància tendeix a ser infinita.

Z_LCsèrie(

ω

ω

C⋅

ω

Z_LCparal·lel(

ω

L⋅

ω

ω

ω

C⋅

ω

= Z 0²

Z 0⋅j−Z 0⋅j=Z 0²

0 =∞Ω (5)

Tanmateix, la impedància resultant del circuit en aquest punt podria veure’s eclipsada per alguna altre impedància del circuit com es veurà més endavant.

En el cas del tanc ressonant LLC, les reactàncies Lr i Cr es troben situades en sèrie. A primera vista es pot deduir que al voltant del punt ressonant es produeix una gran reducció d’impedància, i com que segons la llei d’Ohm la impedància és inversament proporcional al corrent, el corrent en fr1 resultarà ser molt superior als corrents en la resta de freqüències.

Al aplicar un voltatge altern a les reactàncies XC i XL disposades en sèrie a una freqüència qualsevol, el corrent generat sempre tendirà a oscil·lar a la freqüència de ressonància fr1 ja que el circuit ofereix un menor impediment en aquesta freqüència. No obstant, aquesta oscil·lació es veurà interrompuda per la freqüència de la tensió, que en el convertidor dependrà de la freqüència de commutació. D’aquesta manera al fer commutar el convertidor a fr1, el corrent serà sinusoidal i les suposicions fetes en el model circuital segons la FHA resultaran ser vàlides en aquest punt, però per freqüències de commutació diferents el corrent perdrà la forma sinusoidal pura degut al desajust causat per la commutació no ressonant, i per tant la resposta predita en aquest anàlisi serà menys precisa.

Per una altra banda, si es calcula la magnitud del guany de tensió (M) a partir del circuit equivalent del a (Fig. 7) anteriorment mostrat, per a la freqüència de ressonància, el guany valdrà sempre 1, independentment de la potència i/o corrent circulant del convertidor:

MFB LLC(FHA)(

ω

Vi =|Zout (

ω

|Zin(

ω

ω

ω

|Lr⋅

ω

Cr⋅

ω

ω

ω

= | R e⋅Lm⋅

ω

ω

|Z 0⋅j−Z 0⋅j+ R e⋅Lm⋅

ω

ω

=| R e⋅Lm⋅

ω

ω

| R e⋅Lm⋅

ω

ω

=1 (6)

Per aquests motius, aquests tipus de convertidors s’anomenen ressonants, ja que el corrent tendeix a oscil·lar a una freqüència concreta, independentment de la freqüència de commutació, i perquè al operar a aquesta freqüència concreta (fr1) s’aconsegueixen unes propietats especials.

3.3.3 Construcció del diagrama de Bode de Zin. Part II

Continuant amb la construcció del diagrama de la impedància d’entrada, ara que es coneix com interaccionen els subconjunts Z1 i Z2 és el moment d’ajuntar les dues gràfiques obtingudes per conèixer el comportament final de la impedància d’entrada. Per tant, com els dos subconjunts es troben relacionats en sèrie cal tornar a aplicar el procediment anteriorment exposat en [3.3.1]. No obstant, depenent de la relació existent entre els valors de les diferents impedàncies involucrades, la gràfica resultant serà diferent, per tant cal estudiar diferents casuístiques mitjançant dues variables noves que relacionen alguns d’aquests elements:

Per una banda, la ràtio d’inductàncies definida com a λ, descriu la relació entre Lm i Lr:

λ

Lm ⁽⁷⁾