Sector Externo y Crecimiento Económico en Uruguay *

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Revista de Ciencias Empresariales y Economía

* Artículo basado en el trabajo de tesis para obtener el título de Master en Economía de la Universidad de Montevideo. Los autores agradecen a su tutora, Elizabeth Bucacos, por su excelente dedicación en esta investigación.

† Universidad Católica del Uruguay y Universidad de Montevideo.

‡ Universidad de la República y Universidad de Montevideo.

RESUMEN

Este trabajo analiza si la reorientación parcial “hacia el sector externo” que experimentó Uruguay en el período 1955-2009, determinó una variación en la relación entre el crecimiento económico y el sector externo, e investiga en qué medida la economía uruguaya se volvió más dependiente de la economía internacional, y en consecuencia más vulnerable a los shocks. Para ello, se estima un modelo de crecimiento económico con restricción de balanza de pagos (CRBP) del estilo de Thirlwall (1979), con técnicas de integración y cointegración, utilizando métodos recursivos y filtro de Kalman.

Se desea determinar el impacto de las exportaciones, los términos de intercambio y el financiamiento externo sobre el nivel de producto. Asimismo, dado que el modelo CRBP no establece vinculaciones entre los niveles de las variables sino que postula una relación de equilibrio entre tasas de crecimiento, se intenta validar dicho modelo utilizando tasas de variaciones. Se concluye que no existe evidencia empírica que respalde la versión ampliada del modelo de CRBP para la economía uruguaya en este período, ya que no se verifican la totalidad de las restricciones que establece el modelo. Sin embargo, el modelo en niveles con coeficientes cambiantes en el tiempo logra recoger la trayectoria de largo plazo del PIB uruguayo. De las variables explicativas del modelo en niveles, las exportaciones reales son las que mayor efecto relativo ejercen sobre el PIB, y este efecto ha aumentado a lo largo del período, por lo que se puede concluir que la economía uruguaya se ha vuelto en las últimas décadas más dependiente de la economía internacional y por tanto más vulnerable a los shocks externos.

ABSTRACT

The aim of this paper is to analyze if the partial reorientation “towards the external sector” that Uruguay experienced during 1955-2009, produced changes in the relationship between economic growth and the external sector. In particular, we investigate to what extent the uruguayan economy became more dependent on the international economy, and thus more vulnerable to shocks. For this purpose, we estimate an economic growth model with restrictions to the balance of payments (CRBP) à la Thirwall (1979), with integration and coingegration techniques, together with recursive methods and the Kalman filter. We wish to determine the impact of exports, the terms of trade and external

Sector Externo y Crecimiento Económico en Uruguay 1955-2009

^*

María Eugenia Vázquez^† Mariana Taboada^‡

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Revista de Ciencias Empresariales y Economía 1. Cabe destacar que no sería válido calcular una tasa promedio para un período si la serie presentara quiebres.

funding on the income level. Also, considering that the CRBP model does not establish links between the variables in levels, but instead postulates an equilibrium relationship between growth rates, we attempt to validate the model using variation rates. We conclude that there is no empirical evidence to support the expanded version of the CRBP model for the uruguayan economy during this period, because not all the restrictions can be verified. However, the model with time-varying coefficients in levels is able to capture the long-term trajectory of the uruguayan GDP. From all the explanatory variables of the model in levels, real exports had the greatest relative effect on GDP, and this effect has increased over the period; thus we can conclude that the uruguayan economy has recently became more dependent on the international economy, and thus more vulnerable to external shocks.

Palabras clave: Economic Growth, Open Economies, Economic Integration JEL codes: F43, F36

I. INTRODUCCIÓN

La economía uruguaya ha experimentado en las últimas cinco décadas pobres resultados en materia de crecimiento económico; creciendo a una tasa promedio anual¹ - en términos reales- de tan sólo 2,1%, limitante fundamental para el desarrollo económico y social del país.

Paralelamente, entre los años 1955 a 2009, Uruguay ha verificado un cambio en su estrategia de desarrollo pasando de un modelo centrado en la sustitución de importaciones y de intervención del Estado a un modelo de desarrollo hacia fuera, abierto a la competencia externa y a la integración regional y concentrado en las exportaciones como motor de crecimiento. Esta reorientación “hacia el sector externo” fue producto de las sucesivas medidas de política económica, que se han aplicado desde mediados de los años setenta, tendientes a profundizar tanto la apertura comercial como la financiera; y del proceso de integración regional que se ha avanzado fundamentalmente a partir de la década de los noventa.

Ambas consideraciones motivan las siguientes preguntas de investigación: ¿Existe una relación entre crecimiento económico y el sector externo en Uruguay?, ¿ha variado dicha relación en el período comprendido entre los años 1955 a 2009? Una posible respuesta a esta pregunta, basados en los modelos de crecimiento económico con restricción de balanza de pagos (CRBP) de Thirlwall (1979), de corriente post-keynesiana, es que el crecimiento económico en Uruguay ha transitado por diferentes períodos a lo largo del período 1955-2009, dependiendo principalmente del comportamiento tanto de las exportaciones como de los flujos de capitales hacia el país. Más precisamente, la hipóte- sis fundamental del trabajo es que la economía uruguaya, a raíz de la reorientación “hacia el sector externo”, se ha vuelto en las últimas décadas más dependiente de la economía internacional y en consecuencia más vulnerable a los shocks provenientes del exterior. Para la teoría keynesiana y post- keynesiana el crecimiento económico está determinado fundamentalmente por el comportamiento de la demanda, y son las restricciones en la demanda agregada las que explican las diferencias en las tasas de crecimiento entre los países, constituyendo la balanza de pagos la principal restricción en economías abiertas.

Varios autores han investigado la relación entre el crecimiento económico y el sector externo para Uruguay.

Pardo y Reig (2002) sugieren la validez del modelo de Thirlwall para la economía uruguaya en el periodo 1960-2000, utilizando técnicas de integración, cointegración, causalidad y cambio estructural.

Emplean distintas alternativas del modelo y encuentran evidencia empírica que respalda una posible relación de largo plazo solamente entre el producto y las exportaciones, ya que los precios relativos

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resultaron pocos significativos. En relación a los flujos de capital, si bien su inclusión en el modelo no mejora en forma importante los resultados, se tornan significativos al considerar sub-períodos.

Duque y Román (2003) verifican el modelo de CRBP en su versión más simple para los años 1950- 2000, con el objetivo de interpretar el desempeño desigual entre Argentina y Uruguay por un lado, y el de Australia y Nueva Zelanda por otra parte. Se testea el modelo con técnicas de integración y cointegración y constatan que la brecha entre las regiones se debe lo que Thirlwall denomina ratio de competitividad, no precio calidad.

Donnángelo y Millán (2006) testean diferentes versiones del modelo de CRBP para el período 1870-2003, a través de técnicas de integración y cointegración. Encuentran que el modelo tiene un mejor ajuste cuando se ajusta por los términos de intercambio y bajo el supuesto de variación en los precios relativos.

Concluyen que los flujos de capital explican la dinámica del producto únicamente en el corto plazo.

Alvarez y Falkin (2008) buscan explicar la restricción externa al crecimiento a través de la incidencia del contenido tecnológico y el marco institucional en las elasticidades de ingreso de la demanda por importaciones y exportaciones. Para ello, estiman la elasticidad ingreso de la demanda de importaciones con regresiones móviles basándose en el modelo de Thirlwall, que supone que en el largo plazo se pueden ignorar los movimientos de precios y de capital. Encuentran una relajación de la restricción externa a consecuencia de una elasticidad ingreso de la demanda por importaciones estable y un crecimiento en la elasticidad ingreso de la demanda por exportaciones.

En síntesis, de los estudios realizados para la economía uruguaya, a excepción del trabajo de Alvarez y Falkin (2008) que estima regresiones móviles, los restantes estudios analizan la relación de largo plazo entre el nivel del producto y el sector externo a través de técnicas de integración y cointegra- ción. Sin embargo, no se encontró ningún trabajo que estime el modelo CRBP utilizando la meto- dología econométrica del filtro de Kalman. Por tal motivo, en el presente trabajo, en primer lugar se testea el modelo de CRBP a través de diferentes técnicas estadísticas econométricas (de integración y cointegración, estimaciones recursivas y estimaciones con el filtro de Kalman) el impacto que las exportaciones, los términos de intercambio y el financiamiento externo han tenido en el nivel del producto. En segundo lugar, dado que el modelo CRBP no establece vinculaciones entre los niveles de las variables sino que postula una relación de equilibrio entre las tasas de crecimiento -del producto, las exportaciones, los términos de intercambio y el financiamiento externo- se intenta testear la validez de dicho modelo utilizando las tasas de variaciones de las series en niveles. La estimación con el filtro del Kalman y el intento de validar el modelo de CRBP son los dos principales aportes del presente trabajo a la literatura que se ha venido acumulando en nuestro país sobre la relación entre el crecimiento económico y el sector externo.

El trabajo se organiza de la siguiente manera. En la segunda sección se presenta el marco teórico en el que se basa la investigación, que es el modelo de crecimiento económico restringido por la de balanza de pagos (CRBP). La tercera sección, recoge el análisis econométrico que incluye tanto el testeo como la validación del modelo de CRBP. Finalmente, en la cuarta sección, se plantean las principales conclusiones del estudio.

II. MARCO TEÓRICO: MODELO DE CRECIMIENTO ECONÓMICO CON RESTRICCIÓN DE BA- LANZA DE PAGOS

El enfoque ortodoxo convencional, clásico y neoclásico, argumenta que la oferta cumple un rol fundamental en el crecimiento económico, haciendo principal hincapié en la expansión de la oferta de los factores productivos (trabajo y acumulación de capital) y en la productividad de los mismos.

En contraposición a este enfoque, el modelo de Crecimiento Económico Restringido por la Balanza de Pagos (CRBP), desarrollado inicialmente por Thirlwall (1979) de impronta post-keynesiana, considera

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Revista de Ciencias Empresariales y Economía 2. La derivación completa del modelo se presenta en el Anexo I.

que el crecimiento es impulsado fundamentalmente por la demanda, y que son las restricciones en la demanda agregada las que explican las diferentes tasas de crecimiento de los países, constituyendo la balanza de pagos la principal restricción en economías abiertas. De todos modos, debido a que sin aumento de factores productivos no puede haber crecimiento de la oferta de producto, este modelo reconoce también el papel de los factores del lado de la oferta, principalmente los vinculados a la capacidad de la estructura productiva de acceder competitivamente a los mercados de bienes y servicios en mayor expansión asociados a un mayor cambio tecnológico.

La balanza de pagos puede afectar el crecimiento tanto en forma directa como indirecta. Por un lado, un negativo desempeño de las exportaciones en el largo plazo, tendrá consecuencias directas sobre el producto y el empleo en los sectores exportadores afectados, y con ello de la economía en su conjunto. Por otro lado, si se produce un déficit de balanza de pagos, o escasez de divisas, que no se elimina automáticamente a través de un cambio en los precios relativos entre los bienes nacionales y extranjeros, éste se convierte en una restricción en la demanda si el mismo no puede financiarse indefinidamente a un ritmo constante de interés, afectando por tanto el crecimiento. Si en el corto plazo se pudieran financiar los déficits comerciales a través de elevadas tasas de interés que permi- tan captar capitales del resto del mundo, se verá favorecida la acumulación en activos monetarios, desestimulando la inversión en activos físicos, que son los que en última instancia determinan el crecimiento del producto.

Se expone a continuación la versión ampliada del modelo de CRBP desarrolla por Thirlwall y Hussain (1982). Estos autores incluyen los efectos del financiamiento externo neto y de los términos de intercambio en la tasa de crecimiento económico teórica compatible con el equilibrio de balanza de pagos, para reflejar la experiencia de países que presentan déficits en cuenta corriente por períodos prolongados.

Si la balanza de pagos se encuentra inicialmente en desequilibrio en cuenta corriente la identidad de la balanza de pagos puede ser expresada de la siguiente manera²:

1)

donde es el precio doméstico de las exportaciones, el volumen de exportaciones, el precio doméstico de las importaciones, el volumen de importaciones y es el valor de los flujos de capitales medido en moneda doméstica. Si significa entrada de capitales a la economía y en cambio si significa que hay una salida.

Tomando tasas de variaciones de las variables de la ecuación 1), entonces:

2)

donde las letras minúsculas representan las tasas de crecimiento de las variables.

Para simplificar la notación algebraica, se define:

3) y

y representa respectivamente la participación de las exportaciones y los flujos de capital en total de ingresos -exportaciones más flujos de capitales-, es decir es la proporción de importaciones financiadas por exportaciones o por flujos de capitales respectivamente.

Sustituyendo las definiciones de y dadas en 3), en la ecuación 2) se obtiene que:

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4)

El modelo considera no solamente la tasa de crecimiento de los flujos de capitales -del lado izquierdo de la ecuación- sino también toma en cuenta el peso relativo que tienen las exportaciones y los flujos de capitales. Debido a que no se tendrá el mismo poder de compra para una determinada tasa de crecimiento de las exportaciones si el valor base de los flujos de capital es menor que el valor de las exportaciones.

Las tasas reales de crecimiento de las exportaciones y de las importaciones, a partir de funciones de demandas multiplicativas con elasticidades constantes, vienen dadas por:

5)

6)

donde: es la elasticidad precio de demanda por importaciones , es la elasticidad precio de demanda por exportaciones , es la tasa de crecimiento del producto doméstico, es la tasa de variación del nivel del ingreso internacional, es la elasticidad ingreso de la demanda por importaciones ; es la tasa de crecimiento del precio de las importaciones en moneda extranjera (se asume que puede aproximarse por el nivel de precios internacionales); es la tasa de variación de los precios de las exportaciones en moneda local (se asume que puede aproximarse por precio de las importaciones el nivel de precios internos) y es la tasa de crecimiento del tipo de cambio nominal.

Sustituyendo las ecuaciones 5) y 6) en la expresión 4), se obtiene la tasa de crecimiento económico compatible con el equilibrio en la balanza de pagos:

7)

La ecuación anterior expresa que la tasa de crecimiento del producto se determina por:

, que es el efecto volumen de un cambio en los precios relativos, por , que es el efecto de una variación del producto del resto del mundo, por el efecto de los términos de intercambio y por el efecto de la tasa de variación de los flujos de capital. Se espera una relación positiva entre la tasa de crecimiento económico compatible con el equilibrio en la balanza de pagos y el producto del resto del mundo y el financiamiento externo; en el caso de los precios relativos el signo depende de valor de . La ecuación a su vez refleja que el crecimiento está determinado negativamente por la elasticidad ingreso de la demanda de importaciones.

Si se supone que se cumple la Ley de un solo precio, es decir, si se cumple , la tasa de crecimiento del producto consistente con el equilibrio de balanza de pagos de una economía abierta se transforma en

8)

O alternativamente, debido a que :

9)

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Revista de Ciencias Empresariales y Economía 3. Cuaderno 37, América Latina y CEPAL. Las series históricas de estadísticas económicas está disponible en la página web de la CEPAL http://www.eclac.org/estadisticas/. Metodología del SCN 1993.

En otras palabras, partiendo de un desequilibrio inicial en la cuenta corriente, la tasa de crecimiento del producto que equilibra la balanza de pagos es el cociente entre la suma ponderada de la tasa de crecimiento de las exportaciones, de los términos de intercambio y de los flujos de capitales.

Además, a partir de 9) se puede observar que la tasa de crecimiento del producto consistente con el equilibrio de balanza de pagos de una economía abierta implica que se cumplan las siguientes dos restricciones sobre los coeficientes:

1) el coeficiente de las exportaciones y el de precio de las exportaciones tienen que ser iguales entre sí e iguales a: , y

2) menos el coeficiente del precio de las importaciones menos el coeficiente de las exportaciones (o del precio de las exportaciones) tiene que ser igual a :

III. ESTIMACIÓN DEL MODELO DE CRBP

Con el objetivo de investigar si la reorientación “hacia el sector externo” que experimentó Uruguay durante 1955-2009 determinó una variación en la relación entre el crecimiento económico y el sector externo y en qué medida el país se volvió más dependiente de la economía internacional y más vulnerable a los shocks, por un lado se testea el poder explicativo y predictivo del modelo de CRBP y por otro lado se intenta validar el mismo.

Para testear el modelo se estima, en base a las variables que éste propone, una relación en niveles, entre el producto, las exportaciones los términos de intercambio y el financiamiento externo a través de diferentes métodos e instrumentos econométricos. En primer lugar, se realizan las pruebas de inte- gración y cointegración. Luego, considerando que la economía uruguaya ha transitado por diferentes etapas durante el período de análisis que podrían haber modificado la relación entre el crecimiento económico y el sector externo, se evalúa la estabilidad de los parámetros a través de la estimación de los residuos recursivos, las pruebas de CUSUM y CUSUM cuadrado y las estimaciones recursivas de los coeficientes. Finalmente, se estima el modelo mediante el método del filtro de Kalman.

Para validar el modelo de CRBP, dado que dicho modelo no establece vinculaciones entre los niveles de las variables sino que postula una relación de equilibrio entre las tasas de crecimiento -del produc- to, las exportaciones, los términos de intercambio y el financiamiento externo- la estrategia consiste en utilizar las tasas de variación de las series en niveles.

III.1) TESTEO MODELO CRBP III.1.1) LOS DATOS

En el presente estudio se utilizan series anuales, desde 1955 hasta 2009, del producto bruto interno (PIB) real, de las exportaciones reales de bienes y servicios (X), de los términos de intercambio (RTI) y del financiamiento externo neto real (FE). Los datos, para construir todas las variables, se obtuvieron del Banco de Datos de América Latina y el Caribe³.

Para obtener la serie del PIB se construye un Índice de Volumen Físico (IVF) con base en el año 2000 a partir de la variación real del producto. Las exportaciones de bienes y servicios reales se obtienen deflactando los valores corrientes por el índice de precio -con base en el año 2000- de bienes y servicios exportados. Los términos de intercambio se calculan como el cociente entre el índice de precio de las exportaciones y el de las importaciones de bienes y servicios, ambos con base en el año 2000.

Finalmente, la variable financiamiento externo real se obtiene dividiendo el déficit de cuenta corriente por un promedio ponderado entre el índice de precio de las exportaciones y de las importaciones de bienes y servicios. Para no tener datos negativos -cuando hubo superávit en cuenta corriente-, y

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poder aplicar la transformación logarítmica a esta variable, se suma a toda la muestra dos veces el valor mínimo de la serie. A continuación, en la gráfica 1, se presenta la evolución de cada una de las series utilizadas.

GRÁFICA 1: EVOLUCIÓN DE LAS SERIES (Logaritmo de los datos)

3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 PIB

6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 X

4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 RTI

6.0 6.4 6.8 7.2 7.6

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 FE

Fuente: Elaboración propia

Como se puede observar, el producto real muestra una dinámica ascendente a lo largo del período de análisis, con profundas caídas en los años 1982 y 2002, de -9.4% y -11.0% respectivamente. En la medida que el resto de las series también sufren una caída en esos años, no es necesario incluir variables cualitativas de intervención en el modelo para recoger la contracción del producto en estos años. Desde el año 2003 el PIB retoma el crecimiento positivo, con significativas tasas para el año 2004 y el 2008, de 11.8% y 8.9% respectivamente.

Las exportaciones reales muestran, al igual que el producto una dinámica ascendente aunque con una mayor volatilidad que el PIB, fundamentalmente en los primeros años del período de análisis (entre 1955 y 1975).

La evolución de los términos de intercambio, a pesar de la alta volatilidad que presentan, indica un deterioro a lo largo del período excepto para los siguientes subperíodos: 1960-1964, 1967-1973, 1984-1987 y desde el 2004 al 2009 en los que hubo recuperación.

Finalmente, el financiamiento externo, al igual que los términos de intercambio, muestra un comportamiento muy volátil, aunque a diferencia de los RTI presenta una tendencia estable. Sus valores oscilan en torno a un valor medio, verificándose periodos de necesidad de financiamiento externo y periodos de capacidad de financiamiento al resto del mundo.

(8)

III.1.2) INTEGRACIÓN Y COINTEGRACIÓN

El modelo log-lineal en primeras diferencias asociado a la ecuación (9) viene dado por:

10)

siendo , y y donde las letras mayúsculas indican que las variables se encuentran en niveles y representa el símbolo del operador de primeras diferencias.

La estimación directa de la relación funcional (10) en tasas de crecimiento evita los problemas de regresiones espurias que aparecen cuando se realizan estimaciones con series que presentan raíces. Sin embargo, este análisis de regresión donde las variables se diferencian hasta lograr su estacionariedad, implica una pérdida de información de las series en niveles.

Aún cuando cada serie individualmente contenga una tendencia estocástica y sea por lo tanto no estacionaria, el análisis de cointegración permite contrastar si las mismas se mueven conjuntamente a lo largo del tiempo y si las diferencias entre ellas son estables (es decir estacionarias). De aquí que la cointegración refleja el estado de equilibrio al que convergen en el largo plazo. Por tanto, para la estimación de la tasa de crecimiento teórica compatible con la posición de la balanza de pagos se considera la siguiente forma funcional:

11)

donde es el término de error aleatorio que es un ruido blanco, y trataremos de determinar si existe una relación estacionaria entre el producto bruto interno , las exportaciones , los términos de intercambio y el financiamiento externo .

Como primer paso en el análisis de cointegración se estudia el orden de integración de las variables incluidas en la ecuación (11), es decir de las exportaciones (X), los términos de intercambio (RTI) y el financiamiento externo (FE), a través de las pruebas de raíces unitarias ADF y KPSS. En el cuadro 1 se sintetizan los resultados de ambas pruebas para el logaritmo de las variables en niveles y en primera diferencia.

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4. En el Anexo IV se presenta un cuadro más detallado del test ADK y del KPSS.

5. La potencia de los tests en muestras pequeñas es limitada. En muestras finitas, cualquier proceso estacionario en tendencia puede ser aproximado arbitrariamente bien con un proceso estacionario en la primera diferencia. Esto es presentado y mostra- do por Campbell y Perron (1991) en la regla 7. Por otra parte, los mismos autores plantean, en la regla 9, que es posible que se de el fenómeno contrario, es decir, que cualquier proceso no estacionario en tendencia puede ser aproximado arbitrariamente bien por un proceso estacionario en tendencia.

6. En el Anexo II se presentan los criterios de selección utilizados para determinar el retardo óptimo del VAR y el diagnóstico de los residuos del VAR estimado.

CUADRO 1: PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD DE LAS SERIES, PERÍODO 55-09⁴

Variables PIB X RTI FE

Test de Raíces Unitarias

ADF KPSS ADF KPSS ADF KPSS ADF KPSS

Tendencia y Cons- tante

-2.11 1.08 ** -3.61 * 0.48 ** -3.92 * 0.28 ** -3.60 * 0.12

Constante 0.45 197.39 ** -0.18 128.03 ** 0.12 50.88 ** -3.63 ** 0.15

Sin tendencia y constante

1.87 2.22 -0.52 -0.06

Variables ∆PIB ∆X ∆RTI ∆FE

Test de Raíces Unitarias

ADF KPSS ADF KPSS ADF KPSS ADF KPSS

Tendencia y Cons- tante

-4.72 ** 0.06 -10.69 ** 0.02 -7.22 ** 0.00 -10.71 ** 0.02

Constante -4.63 ** 0.28 -10.57 ** 0.06 -7.30 ** 0.02 -10.85 ** 0.03

Sin tendencia y constante

-0.72 0.43 -11.03 ** -10.97 **

*,** Denota rechazo de la hipótesis al 5% y al 1%

De acuerdo al test ADF, sólo el producto sigue un proceso integrado de primer orden, mientras que las restantes variables podrían ser consideradas series estacionarias⁵, ya que para estas series la hipó- tesis de raíz unitaria se rechaza en el modelo con constante y con tendencia. Sin embargo, según el test KPSS, sólo el financiamiento externo es un proceso integrado de orden cero, y las restantes series temporales (PIB, X y RTI) son procesos integrados de primer orden, I(1).

En suma, tanto el test ADF como el KPSS no rechazan la estacionariedad del financiamiento externo, lo cual es consistente con el gráfico de la serie (ver Gráfica 1). La evidencia empírica para Uruguay durante el período 1955-2009 muestra la imposibilidad que ha enfrentado el país de financiar –de forma permanente y en el largo plazo- los desequilibrios en cuenta corriente con sucesivos ingresos de capital.

Los resultados de las pruebas de cointegración entre las series integradas de primer orden, a través del método de Engle-Granger y del procedimiento propuesto por Johansen (1990), se presentan en el cuadro 2. En el mismo se muestra por un lado el estadístico ADF y por otro lado, las dos pruebas que Johansen utiliza para determinar el número de vectores de cointegración (test de máximo valor propio y el test de la traza). Por un lado, de acuerdo al resultado del test ADF, sobre los residuos de la regresión de cointegración, se rechaza la hipótesis nula de no cointegración entre el PIB, las X y los RTI en el período 1955-2009. Por otro lado, en el sistema con dos rezagos⁶ los resultados de los tests de cointegración de Johansen no coinciden. Según la prueba del máximo valor propio, no se rechaza la hipótesis nula de no cointegración de las variables (r=0). Sin embargo, según la prueba de la traza se detecta (al 5%) la existencia de un vector de cointegración, es decir de una única relación de largo plazo entre el PIB, las X y los RTI en el período de análisis.

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Revista de Ciencias Empresariales y Economía 7. En el Anexo III se presentan los criterios de selección utilizados para determinar el retado óptimo del VEC y el diagnóstico de los residuos del VEC estimado.

CUADRO 2: PRUEBA DE COINTEGRACIÓN, PERÍODO 55-09, SERIES PIB, X, Y RTI (Resultados con el logaritmo de los datos)

Prueba de Engle y

Granger Prueba de Johansen

Prueba de ADF Relación de

Cointegración Eigenvalue Estadístico

Trace Valor crítico

5% Estadístico

Max Valor crítico 5%

-4,69 ** r=0 0,28 28,03 24,28 17,21 17,80

r=< 1 0,19 10,82 12,32 10,76 11,22

R<=2 0,00 0,06 4,13 0,06 4,13

Dado que según el test ADF y según la prueba de la traza sí se corrobora que existe una única relación de cointegración, se procede a estimar un modelo VEC. Es decir, se estima un modelo que plantea la existencia de una relación de largo plazo entre las variables, tomando en cuenta además los posibles desvíos de corto plazo y su respectivo mecanismo de corrección del error asociado⁷.

En el cuadro 3 se muestra el equilibrio de largo plazo o ecuación de cointegración para las diferentes metodologías utilizadas, primera etapa de Engle - Granger y modelo VEC.

CUADRO 3: VECTOR DE COINTEGRACIÓN^a) (Resultados con el logaritmo de los datos)

Prueba de Engle y Granger ¹⁾ VEC (con 1 rezagos)

PIB 1,000 1,000

X 0,476 (0,008) 0,586 (0,039)

RTI 0,146 (0,013) 1,110 (0,188)

Constante 5.345

Criterio de información Akaike

-3,042 -3,415

R2 Ajustado 0,975

a) En el vector los coeficientes no se pusieron con el signo contrario.

1) Los resultados de la primera etapa de su metodología.

2) Las cifras entre paréntesis corresponden a error estándar.

Las distintas estimaciones muestran que en el largo plazo tanto las exportaciones como los términos de intercambio están positivamente relacionadas con el producto. Se puede observar que la elasticidad del PIB respecto a las exportaciones varía entre 0,476 y 0,586 según el método de estimación empleado, lo cual significa que un incremento de 100% en las exportaciones produce un crecimiento entre un 47,6% y un 58,6% en el largo plazo. Si bien dicha elasticidad a priori parece baja, como se puede apreciar en el siguiente cuadro, los valores encontrados coinciden con los hallados por otros estudios que también han estimado la elasticidad ingreso de las demanda de exportaciones a partir de las ecuaciones del modelo de Thirlwall en sus diversas formas, considerando desde la versión más amplia (con flujos de capital y cambios en los precios relativos) hasta su versión más simple.

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141

8. Ver definiciones de los diferentes grados de libertad de exogeneidad en Ericsson y Irons (1995).

9. Se dice que un vector de variables zt es exógeno fuerte con respecto a yt para los parámetros de interés si se cumple que:

i) zt es exógena débil para .

ii) yt-1 no causa en el sentido de Granger a zt.

CUADRO 4: ESTIMACIONES COCIENTE DE ELASTICIDADES (E / Π )

Autores Modelo de Thirwall

(cociente de elasticidades ( / π ) Período

Alvarez y Falkin (2008) 0,52 1938-2006

Donnangelo y Millan (2006) 0,69** 1870-2003

Duque y Roman (2002) 0.427 1950-2000

Pardo y Reig (2003) 0.367 1960-2000

** Surge del modelo que trabaja sin cambios en los precios relativos. Levantando este supuesto la estimación cae a 0,48.

Puesto que la existencia de una relación de cointegración no brinda información acerca de la direc- ción de la causalidad entre las variables o sobre qué variables pueden considerarse exógenas,⁸ es conveniente conocer cuál variable se puede considerar exógena al modelo.

CUADRO 5: PRUEBA DE CAUSALIDAD EN EL SENTIDO DE GRANGER, 55-09 SERIES PIB, X, Y RTI

(Resultados con los logaritmos de los datos) Variable Dependiente: PIB

Hipótesis Nula Chi-sq df Probabilidad

X no causa el PIB 11,87133 2 0,0026*

RTI no causa al PIB 7,495146 2 0,0236*

All 14,6401 4 0,0055*

Variable Dependiente: X

PIB no causa a las X 4,280947 2 0,1176

RTI no causa a las X 5,290708 2 0,071

All 6,817268 4 0,1459

Variable Dependiente: RTI

PIB no causa al RTI 2,363705 2 0,3067

X no causa al RTI 9,507173 2 0,0086

All 10,67677 4 0,0304

*Indica rechazo de la hipótesis nula al 5%

No se rechaza la hipótesis de que el producto no causa a las exportaciones ni a los términos de intercambio a partir de los resultados del test causalidad a la Granger en el largo plazo entre las variables (cuadro 4). A su vez, el test conjunto de ambas variables no rechaza la exogeneidad fuerte de ambas variables.⁹

III.1.3) ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD DE LOS COEFICIENTES

La estimación recursiva de los residuos normalizados del modelo de CRBP, incluyendo como variables explicativas a las exportaciones y a los términos de intercambio, como se puede ver en la gráfica 2, muestra que no hay ninguna observación de la muestra fuera de la banda de dos errores estándar, lo

(12)

Revista de Ciencias Empresariales y Economía 10.

cual evidencia la no existencia de un quiebre estructural a lo largo del período de análisis. Adicional- mente, se observa que a partir del año 1970 las bandas de confianza se reducen.

GRÁFICA 2: RESIDUOS RECURSIVOS PERÍODO 55-09 (Resultados con los logaritmos de los datos)

-.20 -.15 -.10 -.05 .00 .05 .10 .15 .20

60 65 70 75 80 85 90 95 00 05

Recursive Residuals ± 2 S.E.

Del mismo modo, los resultados del test CUSUMQ también sugieren que no hay evidencia de inestabilidad en lo coeficientes de la ecuación,¹⁰ con un nivel de confianza de 95%, debido que como se ve claramente en la gráfica 3, el estadístico CUSUMQ está perfectamente dentro del rango de confianza.

GRÁFICA 3: PRUEBA DE CUSUM Y CUSUMQ PERÍODO 55-09 (Resultados con los logaritmos de los datos)

-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 CUSUM of Squares 5% Significance

-30 -20 -10 0 10 20 30

60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 CUSUM 5% Significance Fuente: Elaboración propia

Sin embargo, el test de CUSUM sí evidencia la existencia de un cambio estructural a partir del año 1995, ya que la suma acumulada de los residuos recursivos está por encima del área de la crítica su- perior del 5%, indicando que hubo un cambio que estaría produciendo sub-predicciones sistemáticas a partir de dicho año.

Finalmente, se evalúa la estabilidad del modelo a través de las estimaciones recursivas. A continuación se grafican las trayectorias de las elasticidades del PIB respecto a las exportaciones reales y a los tér- minos de intercambio al ir añadiendo observaciones a la muestra con la que se realiza la estimación.

Se encuentra que la elasticidad del PIB a los términos de intercambio ha tenido una mayor inestabilidad que la de las exportaciones. Mientras que la primera ha variado entre un máximo de 0,33 un

(13)

143

11. A partir de 1991, Uruguay funda e integra el Mercosur, alianza económica aduanera, junto a Brasil, Argentina y Paraguay.

mínimo de 0,146, la segunda ha oscilado entre 0,476 y 0,343. En todo el período, la elasticidad del PIB a las exportaciones es mayor que la elasticidad de los términos de intercambio.

GRÁFICA 4: ESTIMACIONES RECURSIVAS 55-09 (Resultados con los logaritmos de los datos)

.20 .25 .30 .35 .40 .45 .50 .55

65 70 75 80 85 90 95 00 05 Estimaciones Recursivas (X) ± 2 S.E.

.0 .1 .2 .3 .4 .5

65 70 75 80 85 90 95 00 05 Estimaciones Recursivas (RTI) ± 2 S.E.

A partir de estas gráficas se hace más evidente la inestabilidad de los parámetros, ya que si bien por un lado la varianza de los estimadores tiende a reducirse conforme crece la muestra, y ninguno de los dos coeficientes recursivos traspasa las bandas a lo largo de su trayectoria; por otro lado los estimadores no tienden a ser convergentes. Mientras la elasticidad de las exportaciones presenta una trayectoria ascendente a lo largo del período de análisis, por el contrario la de los términos de intercambio presenta una tendencia descendente. Más aún, ambas gráficas parecen un espejo, cuando la elasticidad del PIB respecto a las exportaciones verifica una caída, la elasticidad del PIB a los términos de intercambio verifica un aumento, y viceversa. Ambos coeficientes presentan por lo menos cuatro puntos de ruptura (1965, 1975, 1982 y 2002).

Cabe destacar que a partir del año 1990, la variabilidad de ambos coeficientes es menor, en parte debido al aumento del tamaño muestral, pero también quizás podría estar vinculado a la apertura comercial y la integración regional¹¹, características sobresalientes en las últimas dos décadas.

En suma, a pesar de que a través de la prueba de CUSUMQ y el test de los residuos recursivos no se puede rechazar la estabilidad de los parámetros, las demás pruebas (CUSUM y coeficientes recursivos) dan muestras de posible inestabilidad.

III.1.4) MODELO CON COEFICIENTES QUE CAMBIAN EN EL TIEMPO: FILTRO DE KALMAN

El filtro de Kalman es un procedimiento matemático que actúa por medio de un mecanismo de predicción y corrección. Este algoritmo pronostica el nuevo estado a partir de su estimación previa, añadiendo un término de corrección proporcional al error de predicción, de forma de minimizar este último.

La derivación del filtro descansa en el supuesto de normalidad del vector de estado inicial y de las perturbaciones del sistema. De esta forma, es posible escribir la función de verosimilitud sobre el error de predicción, a través de lo cual se lleva a cabo la estimación de los parámetros no conocidos del sistema.

El procedimiento de estimación completo es el siguiente: el modelo es formulado en estado-espacio y para un conjunto inicial de parámetros dados, los errores de predicción del modelo son generados por el filtro. Estos son utilizados para evaluar recursivamente la función de verosimilitud buscando maximizarla.

(14)

El modelo estado-espacio se escribe en términos de una ecuación de medida (u observación) y de una ecuación de estado (o transición). La ecuación de medida describe la relación entre las variables observadas (datos) y las variables de estado, que son inobservables. La ecuación de estado describe la dinámica de las variables de estado y usualmente tiene la forma de un paseo aleatorio o un proceso autorregresivo de primer orden AR (1). Una representación de un modelo estado-espacio puede escribirse como:

Ecuación de medida (u observación):

12)

donde representa la variable dependiente observada en el momento t; es un vector kx1 de variables de estado inobservables; es un vector 1xk de variables observables exógenas o predeter- minadas, que relaciona el vector observable y el inobservable, y es el error de medición que se distribuye normal con media cero y varianza conocida, dada por , esto es, .

Se postula, además, que conocemos la forma en cómo cambia a través del tiempo:

Ecuación de estado (o transición):

13)

14) ,

donde es un vector kx1 de coeficientes constantes a estimar; F es una matriz de parámetros constantes de orden kxk. Los de orden 1x1 y el vector de orden kx1, representan los errores en la ecuación de medida y de estado respectivamente.

El vector de estado debe contener la información más relevante del sistema en cada momento del tiempo. En general los elementos del vector de estado son no observables.

La ecuación (13) indica que el nuevo vector de estado es modelado como una combinación lineal del vector de estado anterior y de algún proceso de error. Por su parte, la ecuación (12) describe cómo las medidas u observaciones dependen del vector de estado.

En este trabajo, la relación de largo plazo que se había estimado entre el PIB real, y las variables explicativas del modelo de CRBP (X, RTI y FE) puede reescribirse incluyendo un subíndice t a los coeficientes para identificar que cambian en el tiempo:

15)

donde para i = 1,2 y 3 son los coeficientes que cambian en el tiempo o las variables de estado en este modelo.

La representación estado-espacio compatible con la ecuación (15) tiene la siguiente forma:

Ecuación de medida:

16)

(15)

145

12. En el Anexo V se presentan los resultados de las pruebas ADF sobre los estimadores secuenciales.

13. El lector puede ver los detalles, por ejemplo, en Kim y Nelson (1999), “State-Space Models with Regime Switching,” MIT Press.

14. Hasta la formulación por Kalman y Bucy en 1960-1961, se aplicaba otro filtro adaptativo, desarrollado por Wiener en la década de 1940, que sólo es válido para magnitudes estacionarias. Veáse Kalman y Bucy “New results in linear filtering and prediction theory”.

15. En el Anexo V se presentan las pruebas ADF sobre estimadores secuenciales.

Ecuación de estado:

17)

Se especifican los coeficientes como paseos aleatorios, permitiendo que las perturbaciones sobre éstos tengan un efecto permanente. Esta especificación se corrobora con los datos, a través de pruebas ADF a los coeficientes recursivos estimados por MCO¹².

Las varianzas de las perturbaciones estimadas para cada ecuación de estado conocidas como hiperparámetros, indican si el coeficiente tiene una trayectoria estocástica o determinística. Si la varianza no es significativamente distinta de cero, entonces el coeficiente es fijo y no cambia en el tiempo.

Se presenta a continuación, en el cuadro 6, el resultado de la estimación de los coeficientes de la ecuación (15) con el filtro de Kalman al final del período (año 2009) y el desvío estándar de las perturbaciones de cada ecuación de estado.¹³ Se estima un modelo que incluye como variables explicativas solamente a las exportaciones, y a los términos de intercambio (modelo 1), y además un modelo que incorpora adicionalmente como variable explicativa el financiamiento externo (modelo 2).

Se incorpora en la estimación con el filtro de Kalman a la variable financiamiento externo, a pesar de que la misma resultó ser estacionaria, ya que una de las ventajas que presenta dicho filtro es el hecho de que el algoritmo no se restringe a procesos con el mismo orden de integración¹⁴.

CUADRO 6: ESTIMACIÓN CON EL FILTRO DE KALMAN, PERIODO 55-09¹⁵ (Resultados con los logaritmos de los datos)

Modelo 1 Estimación al final del periodo

(año 2009)

Desviación Estándar de

las pertur- baciones

β _X,2009 0,471 ** (0,012) σ_υt 0,003

β _RTI,2009 0,167 ** (0,023) σ_ωt 0,003

Modelo 2 Estimación al final del perio-

do (año 2009)

Desviación Estándar de las per- turbaciones

β _X,2009 0.414 ** 0.000 σ_υt 0.005

β _RTI,2009 0.282 ** 0.000 σ_ωt 0.009 β _FE,,2009 0.010 ** 0.000 σ_υt 0.030

Fuente: Elaboración propia.

** Significativo al 1%. Error estándar entre paréntesis.

*** Valores iniciales estimados por MCO

Para el modelo 1, los coeficientes de las exportaciones y de los términos de intercambio son significativos y positivos. Por su parte, las desviaciones estándar de las perturbaciones asociadas a ambos coeficientes son estadísticamente distintas de cero; evidenciando que los coeficientes han variado en el tiempo. Se encuentra entonces una relación cambiante del PIB con las exportaciones, y con los términos de intercambio, para la economía uruguaya en el período 1955-2009.

(16)

Al incorporar como variable explicativa el financiamiento externo, modelo 2, se encuentra que los coeficientes de las exportaciones y de los términos de intercambio continuaron siendo significativos y positivos, y que el financiamiento externo también es significativo y tiene el signo esperado. El financiamiento externo se encuentra positivamente relacionado con el producto, aunque su peso es significativamente menor a las otras variables. Se puede observar que, según la estimación al final del período (año 2009), la elasticidad del PIB respecto a las exportaciones alcanza a 0,414, la elasticidad del PIB respecto a los términos de intercambio a 0,282, y a tan sólo 0.01 la elasticidad del PIB respecto al financiamiento externo. En el modelo 2, los desvíos estándar de las perturbaciones de los coeficientes también son distintos de cero; evidenciando nuevamente que los coeficientes han variado en el tiempo. Por lo tanto, si se incorpora el financiamiento externo se corrobora que para la economía uruguaya existe una relación entre el PIB las exportaciones, los términos de intercambio, y el financiamiento externo que ha variado entre 1955 y 2009.

A continuación se presenta por un lado la predicción un período hacia adelante de la estimación alisada del filtro de Kalman del modelo CRBP (con X y RTI), y por otra parte la del modelo CRBP incluyendo además de las exportaciones y los términos de intercambio, el financiamiento externo.

GRÁFICA 5: PREDICCIÓN UN PERÍODO HACIA DELANTE DEL FILTRO DE KALMAN, PERÍODO 55-09

(Logaritmo del PIB)

3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05

PIB PIB_FK

3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8

3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05

PIB PIB_FK

ªEstimación alisada del Filtro de Kalman Fuente: Elaboración propia

Si bien la predicción un período hacia adelante de la estimación alisada del filtro de Kalman del modelo 1 (con X y RTI), recoge la trayectoria de largo plazo del PIB de Uruguay, ya que explica los años de mayor caída del PIB -y en particular, mejor la del año 2002 que la de 1982-, así como la aceleración del mismo a partir de dichas crisis. Adicionalmente, si se incorpora el financiamiento externo (modelo 2) se logra recoger mucho mejor la trayectoria de largo plazo del PIB uruguayo.

GRÁFICA 6: ERRORES DE PREDICCIÓN DE LA ESTIMACIÓN MEDIANTE KALMAN, SIN Y CON FINANCIAMIENTO EXTERNO, UN PERÍODO HACIA ADELANTE 1955-2009ª

(Resultados con los logaritmos de los datos)

-.08 -.04 .00 .04 .08 .12

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05

FK_CON_FE FK_SIN_FE

(17)

147

16. Son las estimaciones alisadas, por lo cual toman en cuenta la información de todo el período muestral.

En la gráfica 6 se presentan los errores de predicción un período hacia delante de la estimación alisada del filtro de Kalman del modelo sin incluir como variable explicativa el financiamiento externo (modelo 1) e incluyendo dicha variable (modelo 2). La desviación estándar del primero es de 0,0276 y de 0,0008 en el segundo Se aprecia que la estimación -con coeficientes que cambian en el tiempo- del modelo CRBP en niveles, predice mejor el nivel PIB si se incluye el financiamiento externo como variable explicativa.

Seguidamente, se grafican las trayectorias estimadas con el filtro de Kalman de los coeficientes¹⁶, es decir la elasticidad del PIB a las exportaciones reales, y a los términos de intercambio, para el modelo 1 como para el modelo 2, y la elasticidad del PIB al financiamiento externo para el modelo 2.

GRÁFICA 7: ESTIMACIÓN DE LOS COEFICIENTES CON EL FILTRO DE KALMAN, TRAYECTORIA DE 55-09ª

(Resultados con los logaritmos de los datos)

.458 .460 .462 .464 .466 .468 .470 .472

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05

X

.154 .156 .158 .160 .162 .164 .166 .168

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05

RTI

.395 .400 .405 .410 .415

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05

X

.24 .25 .26 .27 .28 .29

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05

RTI

.00 .02 .04 .06 .08 .10 .12

55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05

FE

Modelo 1 Modelo 2

La trayectoria de la elasticidad de las exportaciones al PIB muestra un comportamiento diferente en los modelos 1 y 2. De acuerdo al primer modelo, se observa un comportamiento volátil sin una clara tendencia, sin embargo conforme al modelo 2, a pesar de que la elasticidad del PIB a las exportaciones reales presenta oscilaciones, se verifica una clara tendencia ascendente a lo largo del período de análisis. Se puede apreciar que para ambos modelos, los cambios del multiplicador de las exportaciones no han sido grandes, y que verifican importantes caídas en los años 1965, 1984 y 2003.

El aumento de la elasticidad de las exportaciones al PIB entre 1972 y 1984 en el modelo 2, puede de- berse al hecho de que a partir de la segunda mitad de la década del setenta, se profundiza la apertura comercial: se eliminan las prohibiciones y las cuotas a la importación y se reducen los gravámenes con el objetivo de estimular, a través del uso de subsidios a la exportación y créditos preferenciales, no sólo la expansión de rubros tradicionales, sino también la diversificación de las exportaciones. Asi-

(18)

mismo, podría estar vinculado a la firma de los acuerdos comerciales bilaterales con Argentina y con Brasil, el Convenio Argentino-Uruguayo de Cooperación Económica (CAUCE) en 1975 y el Protocolo de Expansión Comercial (PEC) en 1976 respectivamente.

En 1984, el efecto multiplicador se desacelera y recién a partir de 1990 recupera el nivel previamente alcanzado. La caída del PIB para Uruguay en 1982 fue del orden de 9,4% en términos reales, y si bien la recuperación se inicia tres años más tarde, es recién en 1991 que se recupera el nivel del producto previo a 1982. La estimación de la elasticidad propone que una de las causas de esta desaceleración haya sido precisamente la disminución del efecto multiplicador de las exportaciones.

Entre los años 1990 a 1999, se verifica un nuevo aumento del efecto multiplicador de las exportaciones que podría estar vinculado a la mayor apertura e intensificación regional que se dio a partir de la firma de Uruguay del tratado del Mercado Común del Sur (MERCOSUR), comprometiéndose a una total desgravación del comercio dentro del bloque y a la aplicación de un arancel externo a terceros países.

En 1999 se interrumpe nuevamente el crecimiento de la elasticidad de las exportaciones y se inicia un descenso que se agudiza en el año 2003, asociado por un lado a las menores exportaciones a la re- gión a raíz de las crisis de las economías vecinas (en particular la devaluación de la moneda brasileña entre 1999-2000 y la fuerte caída, de casi 11%, del producto en Argentina entre 2001-2002), y por otro lado, a las menores exportaciones de carne, fruto de la epidemia de aftosa declarada en el 2001.

Finalmente, a partir del año 2003 vuelve a crecer el efecto de las exportaciones hasta alcanzar su valor máximo de 0.414 en el año 2009.

La trayectoria de la elasticidad estimada de los términos de intercambio al PIB durante el período 1955-2009 presenta, a pesar de la alta volatilidad (más acentuada en el modelo 2 que en el 1), una tendencia positiva en ambos modelos. Se encuentra que los años de tendencia negativa estimada de esta elasticidad coinciden con los años en que los términos de intercambio resultaron desfavorables.

Del mismo modo, los años en que aumenta la elasticidad coinciden con los años en que los términos de intercambio han sido favorables.

Finalmente, en la gráfica 7 se ve que la elasticidad del PIB al financiamiento externo tuvo una tendencia marcadamente negativa en todo el período. A principios de 1990 detiene su caída hasta 1995, año a partir del cual vuelve a descender ligeramente hasta llegar a su mínimo de 0.01 para el año 2009.

El aumento de las elasticidades de las exportaciones (verificado el modelo 2) y de los términos de intercambio (en ambos modelos) muestran que el PIB uruguayo en términos porcentuales se ve más beneficiado (perjudicado) por cada uno por ciento que aumentan (disminuyen) las exportaciones reales y los términos de intercambio. Estas elasticidades son más importantes que el financiamiento externo, más las exportaciones que los términos de intercambio. Lo cual sugiere que la economía uruguaya se ha vuelto, en las últimas décadas, más dependiente de la economía internacional y por tanto más vulnerable a los shocks externos. Estos resultados reflejan que los esfuerzos de las medidas de política económica tendientes a profundizar la apertura comercial y financiera, que ha seguido Uruguay desde mediados de la década del setenta, han sido exitosos.

III.2) VALIDACIÓN MODELO DE CRBP

Las estimaciones presentadas anteriormente fueron realizadas con las series en niveles, pero el modelo de CRBP postula una relación específica entre la tasa de crecimiento del producto que equilibra la balanza de pagos y las tasas de variación de las exportaciones, los términos de intercambio y el financiamiento externo, que se resume en la siguiente ecuación:

(19)

149

17. Test de igualdad (Test of Equality). Esta clase de tests, permiten contrastar la igualdad en media, mediana o varianza de un grupo determinado de series. E-Views aplica un contraste F- ANOVA muy simple. Este test, se basa en comparar primero las medias particulares de cada variable con la media global para todas las series generando así la llamada Variación Entre - Grupal (between).Una vez computada la variación Entre - Grupal, se genera la variación Intra – Grupal (within) comparando

18)

Por lo tanto, validar que se cumpla este modelo implica verificar que los coeficientes presenten el signo esperado y que se cumplan las dos restricciones sobre los coeficientes ya analizadas en el marco teórico.

CUADRO 7: ESTIMACIÓN CON EL FILTRO DE KALMAN, PERÍODO 1955-2009 (Resultados con la primera diferencia del logaritmo de los datos)

Estimación al final del período

(año 2009) Desviación Estándar de las perturbaciones

β _x,2009 0.258 ** 0.000 σ_υt 0.106

β _px,2009 0.242 ** 0.000 σ_ωt 0.087

β _pm,2009 -0.065 ** 0.000 σ_υt 0.251

β _fe,2009 0.044 ** 0.000 σ_Ωt 0.082

** Significativo al 1%. Error estándar entre paréntesis

De acuerdo al resultado de la estimación de los coeficientes de la ecuación (18) con el filtro de Kal- man al final del período (año 2009)-ver cuadro 7-, los coeficientes de las tasas de variación de las exportaciones reales, del precio de las exportaciones y del financiamiento externo son significativos, y positivos, mientras que el signo de la tasa de cambio del precio de las importaciones es negativo y también significativo.

En relación al contraste sobre las restricciones de los parámetros, se encuentra que el coeficiente de las exportaciones es bastante similar al del precio de las exportaciones. Pero por otro lado, la segunda restricción que implica que menos el coeficiente del precio de las importaciones menos el de las exportaciones (que da -0.193) está bastante alejado del coeficiente del financiamiento externo para el año 2009, que fue de 0.044.

Las desviaciones estándar de las perturbaciones asociadas a todos coeficientes son estadísticamente distintas de cero, lo cual evidencia que los coeficientes han variado en el tiempo. Por tal motivo, se realiza el estudio de las restricciones de los coeficientes con la trayectoria de los parámetros a través del contraste de medias¹⁷.

A continuación, en el cuadro 8, se presenta por un lado el test de media para corroborar la primera restricción y por otro lado la segunda.

CUADRO 8: TEST DE IGUALDAD DE MEDIAS ENTRE SERIES, PERÍODO 1955-2009 (Resultados con la primera diferencia del logaritmo de los datos)

PRIMERA RESTRICCIÓN Grados de

Libertad Suma Cua-

drados Valor

Media Cuadrática

Valor

de F Nivel de Sig.

Entre Grupos 1,00 0,02 0,02 2,41 0,12

Dentro Grupos 106,00 0,99 0,01

Total 107,00 1,01

(20)

Revista de Ciencias Empresariales y Economía los valores de cada serie con la media de esta. En la medida en que las medias de las series son iguales, la variación entregrupal tiende a ser mínima en tanto que la intragrupal crece. El test F presentado por E-Views contrasta la H0 de igualdad en medias

SEGUNDA RESTRICCIÓN Grados

de Libertad

Suma

Cuadrados Valor Media Cuadrática

Valor

de F Nivel de Sig.

Entre Grupos 1,00 1,90 1,9 41,78 0,00

Dentro Grupos 106,00 4,81 0,05

Total 107,00 6,71

En consecuencia, para la primera restricción el nivel de significatividad indica que se puede admitir la hipótesis nula de igualdad, mientras que para la segunda restricción el nivel de significatividad indica que no se puede admitir la hipótesis nula de igualdad. Por lo tanto, no se puede validar la versión ampliada del modelo de CRBP para la economía uruguaya para el período comprendido entre 1955 a 2009.

Desarrollamos a continuación algunas posibles razones, tanto teóricas como empíricas, causantes de la no validación del modelo de CRBP.

En relación a las razones teóricas del modelo de CRBP que intentamos validar, es necesario tener en cuenta que éste sólo se cumple bajo ciertos supuestos específicos.

En primer lugar, la versión del modelo de CRBP que intentamos validar asume que en el largo plazo se cumple la Ley de un solo precio. Asumimos que este supuesto se cumplía basados en el trabajo de Cancelo, Fernández, Rodríguez y et. al. (2000).

En segundo lugar, el modelo se deriva a partir de funciones de demandas de exportaciones e importaciones multiplicativas con elasticidades constantes. Estas funciones se basan en una hipótesis de estabilidad de la estructura de la demanda, que implica que: a) los factores condicionantes de la demanda se mantienen, b) la sensibilidad de la demanda ante sus factores explicativos permanece constante y c) la evolución de cada factor mantiene las mismas características de regularidad. Sin embargo, en largo plazo cabe esperar que la sensibilidad de la demanda ante sus factores explicativos siga siendo constante, pero que la evolución de cada factor no mantenga las mismas características de regularidad.

En tercer lugar, el modelo no impone restricciones al endeudamiento externo. Si las importaciones crecen más rápidamente que las exportaciones, el déficit de la cuenta corriente sería financiado por préstamos provenientes del extranjero (por ejemplo un crecimiento en los influjos de capital), sin embargo, ésta situación no puede continuar indefinidamente. El trabajo de Moreno-Brid (1998- 1999) desarrolla una nueva versión del modelo de CRBP, que garantiza que la tasa de crecimiento restringida por la balanza de pagos de la economía esta acompañada por un aumento sustentable de la deuda externa.

A los problemas teóricos anteriormente señalados se le añade los problemas empíricos propios de la estimación.

El modelo de CRBP establece que en el largo plazo la tasa de expansión de una economía es igual a la tasa de crecimiento consistente con el equilibrio de la balanza de pagos. Al respecto cabe destacar que Uruguay no cuenta con series históricas suficientemente largas, y que el estudio fue realizado para el período comprendido entre 1955 a 2009 lo que implica que se utilizaron solamente 55 observaciones.

Por otro lado, pueden existir problemas econométricos relacionados con el sesgo de medición de las