MERCADO DE RENTA FIJA

MERCADO DE RENTA FIJA

MERCADO DE RENTA FIJA

En el Mercado de Renta Fija se tranzan títulos representativos de obligaciones de mediano y largo plazo que contrae el emisor con el

d d l i

comprador del instrumento.

El título de Renta Fija característico es el Bono. Un Bono garantiza al

d i d iódi bl id á

tenedor una serie de pagos periódicos preestablecidos más un pago final, cuya función es devolver el principal.

L i i d l I d R Fij (IRF) i d

Las emisiones de los Instrumentos de Renta Fija (IRF) son seriadas, reajustables en función de algún índice o unidad (IPC, UF, US$, etc.) y, en general, son al portador o endosables. Los IRF incluyen los Bonos de Bancos y Empresas, las Letras de Crédito Hipotecario,

i i id l B C l d Chil i i i

instrumentos emitidos por el Banco Central de Chile y por instituciones del Estado, entre otros.

L i i l í i d l IRF bilid d id

La principal característica de los IRF es que su rentabilidad es conocida y

MERCADO DE RENTA FIJA

Un mercado hermano al de Renta Fija es el de Intermediación Financiera.

En este mercado se tranzan Instrumentos de Intermediación Financiera En este mercado se tranzan Instrumentos de Intermediación Financiera (IIF).

Los IIF son instrumentos no seriados representativos de obligaciones enp g dinero, a la orden y de corto plazo (hasta un año) y al igual que los de renta fija, son al portador y endosables.

Estos instrumentos se emiten para financiar la gestión financiera de corto plazo del emisor, o bien, para operar como un instrumento de regulación monetaria en el caso del Banco Central.

Los emisores que pueden participar en este mercado son: instituciones del Estado, bancarias, financieras y sociedades anónimas.

MERCADO DE RENTA FIJA

Los IRF y los IIF se negocian en la Bolsa de Comercio a través de un sistema de remate electrónico, en que las ofertas, posturas y adjudicaciones se efectúan a través de terminales conectados a una red adjudicaciones se efectúan a través de terminales conectados a una red computacional.

La modalidad de remate está referida a un remate concurrente de ofertas La modalidad de remate está referida a un remate concurrente de ofertas de venta previamente inscritas por los corredores, las que son asignadas a un determinado remate dependiendo de su hora de inscripción.

El remate se realiza simultáneamente para todas las ofertas asignadas, debiendo los corredores compradores realizar posturas, por tasa o precio según corresponda, durante un lapso predefinido, luego del cual el sistema adjudica al mejor postor las ofertas, conforme a los criterios el sistema adjudica al mejor postor las ofertas, conforme a los criterios definidos en el sistema.

Los IRF se liquidan bajo la modalidad T+1, es decir, al día siguiente hábil Los IRF se liquidan bajo la modalidad T 1, es decir, al día siguiente hábil bursátil de materializada la operación, mientras que los IIF se liquidan

INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA

En Bolsa, los IRF pueden clasificarse en dos categorías, dependiendo de quien los haya emitido. Si el Estado actúa como emisor de hablará de títulos públicos; si el emisor es del sector privado, entonces se hablará de títulos privados

títulos privados.

Títulos Públicos:

- Bonos de la Reforma Agraria (CORA): emitidos por la Tesorería General de la República con el fin de financiar la parte a plazo de las indemnizaciones por expropiaciones de predios agrícolas efectuados por indemnizaciones por expropiaciones de predios agrícolas efectuados por la Corporación de la Reforma Agraria (CORA).

- Bonos de Reconocimiento (BR): emitidos por las antiguas cajas deBonos de Reconocimiento (BR): emitidos por las antiguas cajas de previsión social y el Instituto de Normalización Previsional.

- Pagarés Reajustables de Tesorería (PRT): emitidos por la TesoreríaPagarés Reajustables de Tesorería (PRT): emitidos por la Tesorería General de la República con el fin de financiar proyectos de inversión del Estado y gastos derivados de la ejecución presupuestaria anual de la nación.

INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA

- Pagaré Dólar Preferencial (PDP): emitidos por el Banco Central con el fin de restituir la diferencia entre el dólar de marcado y preferencial, para aquellos deudores que mantenían compromisos en dólares con el sistema financiero y que fueron pactados antes del 6 de agosto de 1982

financiero y que fueron pactados antes del 6 de agosto de 1982.

- Pagaré Portador Banco Central (PPBC): emitidos por el Banco Central con el fin de financiar la compra de letras hipotecarias a las instituciones con el fin de financiar la compra de letras hipotecarias a las instituciones financieras que han cursado operaciones de venta de viviendas en base al Acuerdo Nº 1.506 del Comité Ejecutivo del Banco Central.

- Pagarés Capítulo 18 y 19 (PCD): emitidos por el Banco Central con el fin de canjear títulos de deuda externa por instrumentos al portador emitidos por el Banco Central.

- Pagarés de Tasa Flotante (PTF): emitidos por el Banco Central, al portador y reajustables en Unidades de Fomento (UF). Tienen una vigencia de 15 años La tasa de interés aplicable a cada periodo semestral vigencia de 15 años. La tasa de interés aplicable a cada periodo semestral es un porcentaje de la Tasa TIP quincenal a 90-365 días.

INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA

- Pagaré Reajustables del Banco Central con pago de Cupones (PRC):

emitidos por el Banco Central con el fin de regular la oferta monetaria a través de operaciones de mercado abierto. Se reajustan de acuerdo a la variación de la UF y pagan cupones semestrales

variación de la UF y pagan cupones semestrales.

- Pagarés Compra Cartera (PCC): emitidos por el Banco Central con el fin de servir de medio para modificar los contratos de compraventa y cesión de servir de medio para modificar los contratos de compraventa y cesión de carteras por parte de bancos e instituciones financieras según el Acuerdo Nº 1450-06-820712.

Títulos Privados:

- Letras de Crédito Hipotecario (LH): emitidos por Bancos y sociedadesLetras de Crédito Hipotecario (LH): emitidos por Bancos y sociedades financieras con el fin de financiar la construcción de viviendas y actividades productivas.

- Bonos Bancarios: emitidos por bancos y sociedades financieras para financiar la renegociación de colocaciones vencidas y también para emitir el financiamiento normal de la la institución financiera.

INSTRUMENTOS DE INTERMEDIACION FINANCIERA

- Bonos Leasing: emitidos por Compañías de Leasing con el fin de financiar el giro de sus negocios. Se reajusta según la variación de la UF.

financiar el giro de sus negocios. Se reajusta según la variación de la UF.

Por su parte, los IIF también se pueden clasificar en títulos públicos y privados.

p

Títulos Públicos:

- Pagarés Descontables y Pagarés Reajustables del Banco Central (PDBC y PRBC): emitidos por el Banco Central con el fin de regular la oferta monetaria a través de operaciones en el mercado abierto. Existe unp mercado primario de PDBC y PRBC en donde participan solo instituciones financieras a través de Licitaciones por parte del Banco Central.

INSTRUMENTOS DE INTERMEDIACION FINANCIERA

En el mercado secundario, son colocados los PDBC y PRBC por parte de la instituciones financieras por las siguientes vías:

instituciones financieras por las siguientes vías:

- Venta con pacto de retocompra a personas naturales y jurídicas que no sean instituciones financieras, desde 4 días hábiles.

sean instituciones financieras, desde 4 días hábiles.

- Venta con pacto de retocompra a instituciones financieras, desde 1 día hábil.

- Compra y venta definitiva.

- Pagarés Descontables de Tesorería (PDT): emitidos por la Tesorería General de la Republica con el fin de obtener financiamiento para la

tió i l d l i S l t d l f ilit

gestión operacional del organismo. Son al portador lo que facilita su transacción en el mercado secundario.

INSTRUMENTOS DE INTERMEDIACION FINANCIERA

Títulos Privados:

- Pagarés de Instituciones Financieras: emitidos por instituciones bancarias y financieras con el fin de obtener recursos para el financiamiento de corto plazo. El plazo mínimo de emisión es de 30 días y pueden ser o nop p y p reajustables.

- Efectos de Comercio (conocido también como pagarés de empresa): son( p g p ) emitidos por sociedades autorizadas por la Superintendencia de Valores y Seguros con el fin de captar dinero directamente del público, que permita financiar sus operaciones de corto plazo (capital de trabajo). El plazo mínimo de emisión es de 30 días y pueden ser o no reajustables.y p j

MERCADO DE RENTA FIJA

BONOS TESORERIA Y BANCO CENTRAL

BONOS TESORERIA Y BANCO CENTRAL

BONOS TESORERIA Y BANCO CENTRAL

CARACTERISTICAS DE LOS BONOS

Un Bono es un instrumento de deuda negociable que conlleva algunas obligaciones por parte del emisor.

obligaciones por parte del emisor.

Habíamos dicho que un Bono garantiza al tenedor una serie de pagos periódicos preestablecidos más un pago final, cuya función es devolver

p p p g , y

el principal. Las principales características de este tipo de instrumentos son:

- Principal: cantidad de capital que debe ser devuelta al vencimiento.

- Cupón: corresponde a la cantidad de intereses que se deben pagar. Lap p q p g tasa de interés que paga un bono habitualmente es conocida como “tasa de carátula”.

CARACTERISTICAS DE LOS BONOS

- Fecha de vencimiento: fecha en que un bono vence y el principal debe d lt

ser devuelto.

- Cláusula de rescate: especifica bajo que condiciones el emisor puede

ti l b t d i i t

retirar el bono antes de su vencimiento.

- Fondo de amortización: disposición que establece la cantidad del

i i l ti á l l d l id d l B

principal que se retirará a lo largo de la vida del Bono.

- Cláusulas restrictivas (Covenants): son cláusulas impuestas por el

i t iti l bl d i t i i t

emisor que apuntan a mitigar el problema de agencia entre accionista- bonistas, la sustitución de activos, pago de dividendos liquidatorios y subinversión, entre otros.

TIPOS DE BONOS

En general, se pueden encontrar los siguientes tipos de bonos:

- Bonos subordinados: son bonos que supeditan el pago de intereses a la existencia de beneficios por parte de la empresa emisora.

- Bonos cupón cero: son aquellos que no pagan cupones hasta el vencimiento.

- Bono Bullet (americano): paga intereses durante la vida del bono amortiza el principal al vencimiento.p p

- Bono Amortizable: amortiza capital durante la vida del bono amortiza el principal al vencimiento.p p

TIPOS DE BONOS

- Bonos a tipo variable: también llamados Floating Rate Notes (FRN). El cupón se actualiza periódicamente en función de una tasa de referencia como LIBOR por ejemplo

de referencia como LIBOR por ejemplo.

- Bonos convertibles: contienen una cláusula de conversión en acciones de la empresa emisora durante determinados periodos y a acciones de la empresa emisora, durante determinados periodos y a determinados precios.

Bonos soberanos: es un instrumento de deuda que permite al estado - Bonos soberanos: es un instrumento de deuda que permite al estado acceder a financiamiento a través del mercado de valores. El emisor es el país, puede ser emitido en mercados locales como internacionales. Su pago depende del fisco, por lo tanto el diferencial entre la tasa de interés de un bono libre de riesgo y el diferencial entre la tasa de interés de un bono libre de riesgo y el bono soberano indica la probabilidad que le asigna el mercado al cumplimiento o pago por parte del emisor de la deuda contraída.

Este diferencial “spread” e conocido como “riesgo país”.

VALORACION DE BONOS

El precio de un bono esta determinado por la interacción entre la oferta y demanda de este tipo de instrumentos.

demanda de este tipo de instrumentos.

El precio teórico se obtiene al calcular el valor presente de los cupones que se ofrece hasta el vencimiento bajo el contexto de la Teoría del Valorj V Actual.

La Teoría del Valor Actual nos permite determinar el precio de un activo enp p base a la capacidad generadora de ingresos que éste posea en el futuro, de manera relativa a otros activos de similares características.

Entendemos por Valor Actual a la corriente de flujos generada por un activo descontado a una determinada tasa de interés (tasa de descuento o costo de oportunidad).

VALORACION DE BONOS

Especificación general:

n F

t t

t

r F

0 ( 1 ) V.A.

Algunas variantes:

n t n

t t

Td

apital i

Td i

) 1

(

C Nominal)

Valor

* ( )

1 (

Nominal Valor

V.A. *

0

n t n

t t Td

i Td

i

) 1

(

n_Capital Amotizació

Nominal) Valor

( )

1 (

n_Capital Amotizació

Nominal) Valor

V.A. (

0

t ₀ ( ) ( )

VALORACION DE BONOS

El valor de un bono estará determinado por los siguientes factores:

– Rendimiento al vencimiento (TIR, YTM).

– Valor de los cupones (calendario de pago).

– Plazo al Vencimiento – Plazo al Vencimiento.

Ejemplo:

El 10 de marzo de 2008 deseamos valorar un bono que vence el 31 de agosto de 2010 y que paga un cupón anual de 5% El mercado agosto de 2010 y que paga un cupón anual de 5%. El mercado demanda para este bono un rendimiento del 3% hasta el vencimiento. El precio del bono se cotiza en tanto por ciento, con lo cual no es necesario conocer el nominal del bono.

VALORACION DE BONOS

Cálculo:

La formula para el calculo del valor actual de cada cupón es:

365 / 2008 174

/ 08 /

31 (1 0 03)

C upón 5

365 / 2009 539

/ 08 / 31

365 / 2008 174

/ 08 / 31

) 03 , 0 1 ( C 5

) 03 , 0 1 ( upón

p

365 / 2010 904

/ 08 /

31 (1 0,03)

C upón 105

VALORACION DE BONOS

Este precio es el Precio Total, pero no es el precio que figura en las cotizaciones.

cotizaciones.

EL precio de cotización es el denominado Precio Ex Cupón.

Cuando el poseedor de un bono recibe un cupón, debe esperar el siguiente periodo (un año, 6 meses, etc.) para recibir otro cupón. Es decir, cada día que pasa se va generando una fracción de cupón. Cuando decide vender el

q p g p

bono tiene derecho a la parte de cupón que se ha generado durante el tiempo, desde el último pago, en que ha mantenido el bono. Esta parte de cupón se denomina Cupón Corrido.

Así:

Precio Total = Precio Ex Cupón + Cupón Corrido.

VALORACION DE BONOS

Cálculo:

Donde el Cupón Corrido es:

Donde el Cupón Corrido es:

365 /

* _ Corido Cupón h Cupón

VALORACION DE BONOS

Esto se hace para determinar si las variaciones que se producen el precio del bono es provocada por el paso del tiempo (Cupón Corrido) o por variaciones en el rendimiento (Precio Ex Cupón).

Veamos. Que sucedería si el rendimiento, para los mismos datos, hubiese sido un 2%.

L d ió d l di i l i i i i

La reducción del rendimiento al vencimiento tiene como consecuencia una

VALORACION DE BONOS

En Hoja de cálculo Excel:

Datos requeridos:

Datos requeridos:

Es decir, el 05/02/2007 se desea valorar un bono que vence el 15/09/de 2015.

El Cupón que paga es de un 6% y ofrece un rendimiento hasta el

i i d l 4% E i l b f i d

vencimiento del 4%. En ocasiones los bonos ofrecen una prima de amortización en el vencimiento, esto quiere decir que, al final, en vez de recibir el 100% del nominal se recibe un poco más. En la celda B5 se indica lo anterior; en este caso se paga el 100% del nominal (no hay prima

d i ió ) L f i d l ( ld B6 1 i f

de amortización). La frecuencia de pagos en anual (celda B6=1; si fuese semestral debiera ser 2, trimestral 4, etc.).

VALORACION DE BONOS

En los diferentes mercados financieros se pueden calcular los ineteres de diferentes formas. Si fuera:

- Real/Real: Cuenta los días reales incluyendo los bisiestos y lo divide entre el número de días que tenga ese año. En este caso se escribe 1 en la celda B7.

R l/360 C l dí l i l d l bi i l di id

- Real/360: Cuenta los días reales incluyendo los bisiestos y lo divide entre un año de 360 días. En este caso se escribe 2 en la celda B7.

- Real/360: Cuenta los días reales incluyendo los bisiestos y lo divide entre un año de 365 días En este caso se escribe 3 en la celda B7

un año de 365 días. En este caso se escribe 3 en la celda B7.

- 30/360: Cuenta los días, realizando el supuesto que al año se divide en 12 meses de 30 días, y lo divide entre un año de 360 días. Si el cálculo es para bonos de la Asociación Nacional de Sociedades de Valores

N i (NASD) ib 0 i b

Norteamericana (NASD) se escribe un 0; si es para bonos europeos que utilice este sistema se escribe un 4.

E id b R l/R l

En nuestro caso consideramos un bono Real/Real.

VALORACION DE BONOS

Luego:

VALORACION DE BONOS

Cálculo:

VALORACION DE BONOS

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

Recordemos que la tasa interna de retorno (TIR) de una oportunidad de inversión es la tasa de descuento con la que el Valor Actual Neto (VAN) de ésta es igual a cero.

La TIR de una inversión, en un bono cupón cero, es la tasa de rendimiento que percibirán los inversionistas sobre su dinero si compran el bono a su precio actual y lo conservan hasta su vencimiento

precio actual y lo conservan hasta su vencimiento.

La TIR de una inversión en un bono recibe el nombre de Rendimiento al Vencimiento (Yield to maturity YTM)

Vencimiento (Yield to maturity, YTM).

000 . 36 100

618 96

035 , 36 1

618 96

000 . ) 100

1 (

) 1

36 ( , 618 . 96

YTM

YTM 36 , 618 . 96

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

- Rendimiento al vencimiento de un bono cupón cero a n años.

1

/

VF

YTM 1

n

Pr YTM ecio

- Rendimiento al vencimiento de un bono cuponado.

VF 1

1

N

N

r

VF r

Cupón r

ecio ( 1 ) ( 1 )

1 1 1 *

*

Pr

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

Ejemplo:

Considere un bono de $1 000 a cinco años con tasa de carátula de 5% y Considere un bono de $1.000 a cinco años con tasa de carátula de 5% y cupones semestrales. Si este bono se comercializa actualmente en $957,35

¿cual es su rendimiento al vencimiento?.

N

N

r

VF r

Cupón r

ecio ( 1 ) ( 1 )

1 1 1 *

*

Pr ( ) ( )

000 .

1 1 1

1 *

* 25 35

957

% 3

) 1

( )

1 1 (

*

* 25 35

,

957

y

r r

r

%

3

y

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

En Hoja de cálculo Excel:

Datos de ejemplo anterior:

Datos de ejemplo anterior:

Es decir, el 05/02/2007 se desea conocer el rendimiento al vencimiento de un bono que vence el 15/09/de 2015. El Cupón que paga es de un 6% y el

i d 114 2987 El b l 100% d l i l ( h i

precio es de 114,2987. El bono paga el 100% del nominal (no hay prima de amortización). La frecuencia de pagos en anual. Bono Real/Real.

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

Abra Funciones y luego RENDTO.

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

Luego,

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

En el caso en que el bono no se mantenga hasta el vencimiento se puede calcular el rendimiento por la vía de la TIR.

Supongamos que en nuestro ejemplo el inversor compra el bono el 05/02/2007 a 105,256 y lo vende el 05/05/2009 a un precio de 110,856. El

ff í l i i

pay-off sería el siguiente:

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

Cálculo:

RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO

Finalmente,

RIESGOS DE INVERTIR EN BONOS

Es decir, si no mantengo el bono hasta su vencimiento, el rendimiento que obtengo de la inversión en este tipo de instrumentos ya no es fija.

Por lo tanto, se deben entender los IRF como un activo financiero más, el cual me permite conocer un calendario de pago determinado, pero no la rentabilidad que se obtendrá de manera anticipada, al venderlo antes de su madurez.

Así, un IRF puede ser igual o más riesgoso que un instrumento de renta variable.

Además de incluir el riesgo en la variación de la tasa de mercado, también enfrentan otros riesgos, estos son:

- Riesgo del emisor: riesgo de que el emisor del bono no sea capaz de cumplir con los pagos prometidos.

RIESGOS DE INVERTIR EN BONOS

- Riesgo de mercado (tasas de interés): que cambien las tasas de interés y el precio del bono disminuya, provocando una pérdida para el comprador.

- Riesgo de recompra: el emisor puede recomprar los bonos, esto es probable cuando bajan las tasas. El emisor buscará financiarse a tasas más bajas.j

- Riesgo de inflación: para los bonos expresados en pesos, la variación de la inflación es un riesgo. Una inflación mayor a la esperada produce unag y p p pérdida para el tenedor del bono.

- Riesgo de tipo de cambio: para los bonos expresados en moneda extranjera (dólar) la variación del tipo de cambio es un riesgo que puede provocar pérdida o ganancia.

- Riesgo de liquidez: para ciertos bonos y fechas puede no haber un mercado líquido, esto se traduce en mayores spreads y menor precio de venta del bono.

DURATION

Particularmente, la rentabilidad al vencimiento asume que los flujos se reinvertirán a la misma tasa de interés durante toda la vida del bono y que el emisor realizará los pagos en su momento y no rescatará los bonosp g y antes del vencimiento.

Estas dos circunstancias no siempre son ciertas. Primero, si reinvertimos losp flujos a una tasa menor la rentabilidad real será mucho menor que lo que indica la rentabilidad al vencimiento; y segundo, ante cambios en la tasa de interés de mercado se producirán variaciones en los precios de los bonos que podrían motivar al emisor a rescatar los bonos emitidos.q p

En síntesis, el rendimiento al vencimiento no es capaz de tener en cuenta el riesgo de reinversión y de mercado.

Ejemplo: Considere que las tasas de mercado han sufrido una fuerte caída. Bajo estas condiciones se podría estar tentado en vender el bono para realizar una ganancia.

Sin embargo si esta f era la sit ación correríamos el riesgo de no aseg rar el Sin embargo, si esta fuera la situación correríamos el riesgo de no asegurar el

DURATION

En algún momento durante la vida del bono estas dos fuerzas (riesgo de mercado y reinversión) se contrarrestarán, este momento es la Duratión del bono.

Conocer la duration de un bono es de utilidad para conocer la volatilidad de un bono. A mayor duration mayor volatilidad del bono, y viceversa.

Formalmente, la duración se mide como:

D: Duration

T N

t t

r

Principal T

r C t

D P

1

* 1 1

D: Duration 1

P: Precio del Bono C: Cupón

t: tiempo durante la vida del bono _{C id D ti d M l d ll d} t: tiempo durante la vida del bono

T: tiempo al vencimiento r: tasa de mercado.

Conocida como Duration de Macaunlay, desarrollada por Frederick Macaunlay (1938) para ayudar a las Cías.

de Seguros a calzar sun ingresos con sus pagos.

DURATION

- Ejemplo:

Donde:

365 /

* días Actual

Cupón Duration

Cupón p _ p _

DURATION

- En Excel:

DURATION

- Continuación:

DURATION

Como se observa, la duration de este bono no coincide con el periodo de amortización Esto se debe a que el concepto de la vida de un bono no amortización. Esto se debe a que el concepto de la vida de un bono no tiene en cuenta el peso de cada flujo de caja.

Si el bono recibiera todos los intereses al final de su vida es decir un Si el bono recibiera todos los intereses al final de su vida, es decir un cupón cero, la duration coincidiría con la vida el bono, ya que todo el peso de los flujos estarían al final. Así, mientras más grandes sean los flujos de caja respecto al nominal, menor será la duration.

En síntesis, la duration nos indica el plazo hasta el vencimiento del bono cupón cero equivalente al bono estudiado. En nuestro ejemplo, la duration nos indica que hay un bono cupón cero equivalente a 2 34 duration nos indica que hay un bono cupón cero equivalente a 2,34 años.

DURATION

También se puede aplicar a carteras de títulos de renta fija.p p j

La cartera es de 18 millones de pesos y tiene una duración media de 10,45 años.

DURATION

Una extensión de la duración de Macaunly es la duración modificada.

La duración modificada estima la variación del precio del bono ante cambios en la tasa de interés. Se calcula de la siguiente forma:

r D D

* 1

r 1

Donde:

D* : es la duración modificada D : es la duración de Macaunlyy R : tasa de ineterés

DURATION

En un sentido económico es una medida de la “elasticidad” del precio:

D % P D r

mod %

Así, se puede calcular el impacto de un cambio en la tasa de interés. No olvidar que esta es una aproximación, y solo sirve para cambios pequeños.

pequeños.

DURATION

En nuestro ejemplo anterior, la duración de Macaunly fue dej p , y 2,34. Si la tasa de interés es de un 4%, entonces la duración modificada será:

D* = 2,34 / 1,04 = 2,25

Así, si la tasa de interés cae un 1%, el precio del bono subirá un 2,25%. A su vez, si la tasa de interés sube un 1%, el precio del bono caerá un 2,25%.

DURATION

En Excel:

DURATION

Continuación:

CONVEXIDAD

Habíamos dicho que la duración modificada estima la variación del precio del bono ante cambios en la tasa de interés. Sin embargo, esta

did i l bi l i di l ió li l

medida estima el cambio en el precio mediante una relación lineal, calculada mediante la primera derivada del precio respecto al rendimiento. Más específicamente:

P

r P P

r P

P

D 1 *

mod

CONVEXIDAD

Sin ambargo, los cambios en la tasa de interés se pueden producir en cualquier instante durante la vida del bono.

Dado esto, la estimación de la duración modificada conlleva un error de estimación. Este error es capturado por lo que se denomina

C id d

Convexidad.

Así, la convexidad es la segunda derivada del precio respecto al di i

rendimiento.

ó

2 2

1 *

r P

C P ( )²

2 ) 1

(dy C dy

P D dP

Mod

CONVEXIDAD

Ejemplo:

Con los datos de la siguiente tabla y situándose en el precio d 100 Con los datos de la siguiente tabla, y situándose en el precio d 100,

calculemos los precios reales cuando varia la tasa de ineterés y los precios estimados. La Duración es 4,46 y la Duración Modificada es 4,21%.

CONVEXIDAD

Se observa que cuanto mayor sea la variación del rendimiento mayor es el error Este error se denomina rendimiento, mayor es el error. Este error se denomina Convexidad.

CONVEXIDAD

Precio

VP del bono

100

Duración modificada

Rendimiento

PRECIO DEL BONO: CONVENCIONES

Una vez calculado el precio del bono se pueden dar tres situaciones básicas:

situaciones básicas:

- A la par: el precio del bono coincide con el monto del p : e p ec o de bo o co c de co e o o de principal. Tasa carátula = Rendimiento al vencimiento.

S b l l i d l b l d l

- Sobre la par: el precio del bono es mayor que el monto del principal. Tasa carátula > Rendimiento al vencimiento.

- Bajo la par: el precio es menor que el monto del principal.

Tasa carátula < Rendimiento al vencimiento.

PRECIO DEL BONO: CONVENCIONES

En general, los precios de los bonos se expresan directamente o a través de la tasa:

- Directamente: usualmente se indica como porcentaje del valor par del bono. Ej. 88% de su valor par ó 105% de su p j p valor par.

E l T i di l t TIR l l l VP d l b

- En la Tasa: se indica la tasa TIR a la cual el VP del bono es igual a su precio. Esta es la tasa de mercado que ofrece el bono para alguien que lo compra y mantiene hasta el vencimiento

vencimiento.

OBS: Muchas veces la tasa se expresa en puntos base. La equivalencia es:

100 b 1% di h d f b

100 puntos base es un 1%, o dicho de otra forma, un punto base en un

PRECIO DEL BONO: CONVENCIONES

Los bonos pueden ser vistos desde dos puntos de vista, como inversión para el que lo compra o como fuente de inversión para el que lo compra o como fuente de financiamiento para el que lo emite.

Desde el punto de vista de financiamiento, el costo de los bonos será la tasa ofrecida, sólo si se venden a su valor par. En otros casos, el costo será la TIR del bono.

Además, se debe incluir el costo de la emisión en términos de los costos legales y comisión para los agentes los costos legales y comisión para los agentes colocadores.

Prospecto de bono soberano

BONOS CORPORATIVOS

Corresponde a los bonos emitidos por las empresas.

Estas son las principales emisoras de bonos no gubernamentales.

Amplia variedad de tipos de bonos, plazos, vencimientos.

Of t bilid d l t i d l di

Ofrecen rentabilidades, generalmente, por encima de la media para los inversores (Bonos Basura: bonos de ato riesgo que tienen baja clasificación pero producen altos rendimientos).

Riesgo de Incumplimiento (Clasificación de bonos).

CLASIFICACION DE LOS BONOS

La clasificación de bonos permite al inversionista conocer el riesgo de incumplimiento del emisor.

Es frecuente que a los bonos pertenecientes a las cuatro categorías superiores se les conozca como bonos con grado de inversión por su bajo riesgo de incumplimiento.

Las principales empresas que se dedican a la clasificación de riesgo son Standard and Poor’s (Feller Rate), Moody’s (Humphey’s) y Duff and Phelps (Fitch Ratings).

En Chile funciona la Comisión Clasificadora de Riesgo. Este es un organismo independiente formado bajo el sistema de pensiones de AFP para evaluar los instrumentos susceptibles de inversión.

Aunque el hecho de tener una clasificación de riesgo baja no dice nada respecto al precio o costo de una emisión, los inversionistas institucionales están restringidos de comprar estos títulos por lo que la demanda se puede ver disminuida.p p q p

CLASIFICACION DE LOS BONOS

S&P Moody s Descripción

AAA Aaa

Estos bonos se consideran los de mejor calidad. Tienen el riesgo de inversión más bajo y se denominan de primer orden. Los pagos de los intereses se benefician de un margen muy alto o excepcionalmente estable y el principal está asegurado. Aunque que es posible que cambien los distintos elementos de protección, es improbable que tales

cambios alteren la fuerte posición de estos bonos en el mercado ya que son previsibles cambios alteren la fuerte posición de estos bonos en el mercado, ya que son previsibles.

AA Aa

Estos bonos también son de alta calidad según todos los criterios. Junto con lo del tipo Aaa conforman el grupo de los bonos de alta calificación. Se valoran por debajo de los Aaa porque pueden tener menores márgenes de protección o mayor fluctuación de los elementos de protección, o porque dependen de otros factores que hacen aparecer riesgos a largo plazo, mayores que los del tipo Aaa.

A A

Estos bonos tienen muchos atributos favorables y se consideran de grado medio superior. Los factores que dan seguridad al principal y a los intereses se consideran adecuados pero puede haber elementos presentes que sugieren una tendencia futura a la erosión.

BBB B

Estos bonos se consideran obligaciones de calidad media, es decir, que no tienen una alta protección pero tampoco una seguridad deficiente. Los pagos de intereses y del principal parecen adecuados en el momento presente, pero BBB Baa una seguridad deficiente. Los pagos de intereses y del principal parecen adecuados en el momento presente, pero

faltan ciertos elementos de protección o pueden ser poco fiables a largo plazo. Tales bonos carecen de características sobresalientes para la inversión y de hecho tienen algunas de carácter especulativo.

BB Ba

Estos bonos contienen elementos especulativos y su futuro no está bien asegurado. A menudo, la protección de los pagos de intereses y del principal es muy moderada así que no hay garantía durante los buenos o malos tiempos que se presenten en el futuro La incertidumbre es la característica principal de estos bonos

se presenten en el futuro. La incertidumbre es la característica principal de estos bonos.

B B Estos bonos carecen de las características para hacer una inversión deseable. La seguridad de recibir los pagos o de cumplir los términos del contrato a largo plazo es reducida.

CCC Caa Estos bonos son deficientes, ya que pueden incurrir en impagos o pues tienen elementos de peligro respecto al interés y al principal.

S&P y Fitch Ratings

BONOS SOBERANOS

La clasificación de bonos permite al inversionista conocer el riesgo de incumplimiento del emisor.

Es frecuente que a los bonos pertenecientes a las cuatro categorías superiores se les conozca como bonos con grado de inversión por su bajo riesgo de incumplimiento.

Las principales empresas que se dedican a la clasificación de riesgo son Standard and Poor’s (Feller Rate), Moody’s (Humphey’s) y Duff and Phelps (Fitch Ratings).

En Chile funciona la Comisión Clasificadora de Riesgo. Este es un organismo independiente formado bajo el sistema de pensiones de AFP para evaluar los instrumentos susceptibles de inversión.

Aunque el hecho de tener una clasificación de riesgo baja no dice nada respecto al precio o costo de una emisión, los inversionistas institucionales están restringidos de comprar estos títulos por lo que la demanda se puede ver disminuida.p p q p

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Como se ha visto anteriormente, el precio del bono es muy sensible a las variaciones de las tasas de interés. Es por esto que se torna de

i i l d i l á

suma importancia el poder proyectar con cierta certeza cuales serán los tipo de interés a futuro.

j l l d l d é

Bajo este contexto nace la Estructura Temporal de las Tasas de Interés (ETTI), también llamada Curva Cupón Cero.

L ETTI l i l i d i é ó l l h l

La ETTI relaciona el tipo de interés cupón cero con los plazos hasta el vencimiento.

N h f di l ETTI l C d R di i L

No hay que confundir la ETTI con la Curva de Rendimientos. La Curva de Rendimientos relaciona los rendimientos de un conjunto de bonos (TIR), que tengan la misma calificación crediticia, y su plazo hasta el vencimiento.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Así, existe una curva de rendimientos para valores con calificación

diti i AAA AA A t L h bit l t i d

crediticia AAA, AA, A, etc. Lo habitual es construir una curva de rendimientos con los productos de menor riesgo del mercado (bonos del Banco Central), dando origen a la Curva Cupón Cero o ETTI.

La importancia de la ETTI radica en que sus valores son utilizados para actualizar flujos futuros. En este contexto hay que distinguir entre los tipos al contado (Spot) y los tipos a plazos (Forward).

La información relativa a los tipos de interés en el momento actual, se refiere a los rendimientos de los tipos de interés al contado (spot);

j l l di i t d b 1 2 3 t ñ E t l

por ejemplo, los rendimientos de bonos a 1, 2, 3, etc. años. Esta es la curva de rendimiento hasta el vencimiento.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Por ejemplo: Bonos del Tesoro de Estados Unidos.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Ahora, cuando la información se refiere a un tipo de interés de un periodo futuro se le denomina tipo a plazo o forward. Ejemplo: cual

l di i d b l i i

es el rendimiento de un bono a un año para el año siguiente. La respuesta a esta interrogante es proporcionada por la ETTI.

A d i l h d i l d l d

Antes de construir la ETTI hay que estandarizar los datos. En el caso de las Letras del Tesoro, estas utilizan una Base 30/360. Por ejemplo, la siguiente información fue obtenida el 04 de marzo de 2009.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Precio = 98,81

Dí 611

Días = 611

Solo con esta información podemos conocer la YTM:

360 100

611 1 *

* 81 ,

98 YTM

% 071

, 0

% 70959

, 0

360

YTM

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

El resto de los bonos, habitualmente, esta calculado en base REAL/REAL. A su vez, los rendimiento de bonos de corto plazo son

d i li ió i l d b d id i l d

de capitalización simple y deben ser traducidos a su equivalente de capitalización compuesta. Así, la siguiente formula transforma un tipo de interés de un producto a corto plazo con base 360 en un tipo de interés anual equivalente con base 365:

365 1

* 1

m

J

i 1

* 360

1

i m

Donde m=12 si corresponde a un bono con vencimiento mensual; m=2 si es semestral m=3 si es cuatrimestral; m=4 si es trimestral.

J l i l i l l b 360

Jm es el tipo anual nominal a corto plazo en base 360.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Ejemplo, considere un bono a corto plazo con vencimiento en 6 mesesj p , p (m=2), su rendimiento es de 2,35%. Por lo tanto:

% 4 , 2 0240

. 0 360 1

* 365 2

0235 ,

1 0

2

i 2 360

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Considerando lo anterior podemos construir la ETTI.p

Consideremos un bono cupón cero (generalmente estos bonos se emiten a la par) con una YTM de 5,43% que vence en 2 años. Su preciop ) , q p será:

96 100 89

De manera inversa podemos conocer la YTM a partir se su precio

)

0543 ,

1 96 (

, 89

De manera inversa podemos conocer la YTM a partir se su precio.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Con esta información podemos construir una tabla que relacione rendimiento y plazos. Por ejemplo, consideremos un bono con la siguiente estructura:

Plazo (años) Rendimientos

1 0.650%

2 0.890%

3 1.250%

4 1.780%

5 2.420%

6 2.910%

6 2.910%

7 3.240%

8 3.460%

9 3.600%

10 3 710%

Ahora tomemos el bono a 2 años, este otorga un rendimiento al vencimiento de 0 89% Este bono a su vez se puede descomponer en 2 bonos cupón cero; uno a

10 3.710%

0,89%. Este bono, a su vez, se puede descomponer en 2 bonos cupón cero; uno a un año que paga un cupón 0,89 y otro a 2 años que paga 100,89. Si se transa a la par, entonces el valor presente de estos 2 bonos debe ser igual a 100.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

89 100 ,

100 89

, 0

2 1

E é i i l l 1º b ( 0 89) d b i i

) 00 0089

, 0 1

( )

0089 ,

0 1

(

En términos simples, el 1º bono (que paga 0,89) de sebe invertir a una tasa a 1 año y el 2º (que paga 100,89) se debe invertir a una tasa a 2 años.

Ahora conocemos el rendimiento de un bono a 1 año (0 65%) Por lo Ahora, conocemos el rendimiento de un bono a 1 año (0,65%). Por lo tanto la pregunta es ¿a que tasa debiéramos invertir 100,89 durante 2 años para que el valor total sea 100?. La respuesta la podemos obtener al ocupar la metodología Boostrapping. Veamos:

) 100 1

(

89 , 100 )

0065 ,

0 1

(

89 , 0

2 2 0

1

( r )

) ,

(

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

En el caso de un bono a 3 años, la YTM es de 1,25%. Este bono, a su vez, se puede descomponer en 3 bonos cupón cero: el 1º (que paga vez, se puede descomponer en 3 bonos cupón cero: el 1 (que paga 1,25) a 1 año con una YTM de 0,65%; el 2º (que paga 1,25) a 2 años con una YTM de 0,89107%; y el 3º (que paga 101,25) a 3 años con una YTM desconocida. Es decir:

25 100 ,

101 25

, 1 25

, 1

% 2555 ,

1

) 100 1

(

, )

0089107 ,

0 1 (

, )

0065 ,

0 1 (

,

3 0

3 3 0 2

1

r

r

De esta forma se pueden calcular los tipos cupón cero hasta periodos muy largos.y g

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Pl ( ñ ) R di i t C ó C

Plazo (años) Rendimientos Cupón Cero

1 0.650% 0.650%

2 0.890% 0.891%

3 1 250% 1 256%

3 1.250% 1.256%

4 1.780% 1.801%

5 2.420% 2.475%

6 2.910% 3.005%

6 2.910% 3.005%

7 3.240% 3.367%

8 3.460% 3.610%

9 3.600% 3.763%

10 3.710% 3.883%

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Comparación Curva de Rendimientos con la Curva Cero Cupónp

3.50%

4.00%

Curva Cero Cupón

Tipo de interés ascendente con el vencimiento.

2 00%

2.50%

3.00%

e interés

Curva de Rendimientos

Curva Cero Cupón el vencimiento.

0 50%

1.00%

1.50%

2.00%

Tasa de

0.00%

0.50%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Años

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

En síntesis, la curva de rendimientos son los tipos de interés que el mercado ofrece a ciertos vencimientos desde el día de hoy.

La curva cero cupón son los tipos de interés de un bono cupón cero que el mercado ofrece a ciertos vencimientos desde el día de hoy.

Pero puede suceder que un inversionista no desee invertir hoy. Por ejemplo, quiera invertir al término del primer año y retirar su dinero al término del segundo año. En este caso, ¿a que tasa debiera invertir?.

2 ,

r

2 ,

1 r

,

r

2 ,

1 r

,

r

ˆr

2 , 1 1

,

0

1 ˆ

1 r r

1 ,

r

ˆr

2 , 1 1

,

0

1 ˆ

1 r r

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Esta tasa se conoce con el nombre de tasa a plazo implícita o más comúnmente tasa forward.

comúnmente tasa forward.

Los tipos forwards se obtienen a través de las tasas cupón cero que en el momento presente se conocen con certeza. El tipo forward se calculap p a partir de la curva de tipos spot (o curva cupón cero).

En nuestro ejemplo:j p

% 650 ,

1

0 r

?

% 891 ,

0

2 1

2 0

r r

2 1

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Por lo tanto, la tasa forward para el periodo 1-2 es:

) 1

%)(

650 , 0 1 (

%) 891 , 0 1 (

) 1

)(

1 ( )

1 (

2 1 2

2 1 1

0 2

2 0

r r

r r

% 13258 ,

1 ) 1

( r_{1 2}

Para el periodo 2-3 es:

) 1

)(

1 )(

1 ( )

1

( r_{0 3} ³ r_{0 1} r_{1 2} r_{2 3}

% 988 , 1 ) 1

(

) 1

%)(

13258 ,

1 1

%)(

650 , 0 1 (

%) 256 , 1 1 (

) 1

)(

1 )(

1 ( )

1 (

3 2

3 2 3

3 2 2

1 1

0 3

0

r

r r

r r

r

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Pl ( ñ ) R di i t C ó C T F d

Plazo (años) Rendimientos Cupón Cero Tasa Forward

1 0.650% 0.650% 0.650%

2 0.890% 0.891% 1.133%

3 1 250% 1 256% 1 988%

3 1.250% 1.256% 1.988%

4 1.780% 1.801% 3.453%

5 2.420% 2.475% 5.219%

6 2.910% 3.005% 5.693%

7 3.240% 3.367% 5.567%

8 3.460% 3.610% 5.326%

9 3.600% 3.763% 4.994%

10 3.710% 3.883% 4.975%

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Comparación Curva de Rendimientos con la Curva Cero Cupón y Curva Forward

Curva Cero Cupón y Curva Forward

6 00%

7.00%

4.00%

5.00%

6.00%

terés Curva Forward

Curva Cero Cupón

2.00%

3.00%

Tasa de in

Curva de Rendimientos

-1.00%

0.00%

1.00%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T Curva de Rendimientos

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

Las tasas forward dan origen a los acuerdos a plazos de tipo de interés (forward rate agreements FRAs)

(forward rate agreements, FRAs).

Los FRAs son acuerdos over the counter sobre la aplicación de cierto tipo de interés a un determinado principal durante un periodo de tipo de interés a un determinado principal durante un periodo de tiempo futuro concreto.

Como hemos visto la ETTI tiene variados usos Pero ¿Qué determina la Como hemos visto, la ETTI tiene variados usos. Pero ¿Qué determina la

forma de la ETTI?.

La respuesta a esta pregunta se resumen en 4 teorías Estas son: Teoría La respuesta a esta pregunta se resumen en 4 teorías. Estas son: Teoría de las expectativas, Teoría de la preferencia por la liquidez, Teoría de la segmentación de mercados y Teoría del hábitat preferido.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

1. Teoría de las expectativas

E t t í ifi t l ti d i t é l l d b

Esta teoría manifiesta que los tipos de interés a largo plazo deben reflejar los tipos de interés a corto plazo futuros esperados. Más específicamente, indica que un tipo de interés a plazo correspondiente a un cierto periodo es igual al tipo cupón cero futuro correspondiente a un cierto periodo es igual al tipo cupón cero futuro esperado para este periodo.

D d d i l l d i é f

Desde otro punto de vista, postula que las tasas de interés futuras pueden ser proyectadas en base a las tasas forward. En otras palabras, los tipos de interés futuros son la causa de la existencia de la curva de tipos

tipos.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

2. Teoría de la preferencia por la liquidez

Argumenta que los tipos a plazos deben ser siempre más altos que los Argumenta que los tipos a plazos deben ser siempre más altos que los

tipos cupón cero esperados en el futuro.

El supuesto básico es que los inversionistas invierten durante periodos El supuesto básico es que los inversionistas invierten durante periodos cortos de tiempo y prefieren conservar su liquidez, es decir son adversos al riesgo. Por otra parte, manifiesta que bonos más a largo plazo tienen mayor volatilidad en su precio y son menos líquidos, por lo tanto los inversionistas pedirán un premio por invertir en este tipo lo tanto los inversionistas pedirán un premio por invertir en este tipo de instrumentos.

De esta forma habitualmente la estructura es ascendente De esta forma, habitualmente, la estructura es ascendente.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

3. Teoría de la segmentación de mercados

Planteada por Culberston plantea que existen mercados de dinero a Planteada por Culberston plantea que existen mercados de dinero a corto, mediano y largo plazo. En cada uno de estos mercados hay un determinado tipo de instrumentos financieros para el corto, mediano y largo plazo. A su vez, existen agentes dispuestos a participar en cada uno de estos mercados

cada uno de estos mercados.

Así, el precio de cada clase de activo se forma por la interacción entre la oferta y demanda para el mismo instrumento en el mercado particular oferta y demanda para el mismo instrumento en el mercado particular donde se negocia, e independientemente de los demás activos .

En síntesis este enfoque plantea que hay escasa sustitución entre En síntesis, este enfoque plantea que hay escasa sustitución entre activos de distinto rendimiento, ya que los inversionistas tienen hábitats de inversión determinado por su grado de adversión al riesgo.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LA TASA DE INTERES

4. Teoría del hábitat preferido

Planteada por Modigliani y Sutch manifiesta que los inversionistas Planteada por Modigliani y Sutch manifiesta que los inversionistas hacen coincidir la vida de sus activos con los vencimientos de sus deudas y que el cumplimiento de esto provoca una reducción en el riesgo de la cartera lo que hace que sus hábitats respectivos sean factores determinantes de sus decisiones financieras

factores determinantes de sus decisiones financieras.

A diferencia de la segmentación de mercados, el grado de adversión del inversionista no es total ya que si este puede conseguir un inversionista no es total ya que si este puede conseguir un rendimiento extra con activos que tuviesen diferentes vencimientos, ajustaría su habitat para incluir ese activo.