COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS EN GUADUA ANGUSTIFOLIA, RIGIDIZADOS MEDIANTE PANELES PREFABRICADOS DE BAHAREQUE ENCEMENTADO
Y DE TIRAS DE GUADUA.
JUAN CARLOS HERRERA MARTINEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRICOLA UNIDAD ACADEMICA DE ESTRUCTURAS
MAESTRIA EN ESTRUCTURA BOGOTA
2008
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS EN GUADUA ANGUSTIFOLIA, RIGIDIZADOS MEDIANTE PANELES PREFABRICADOS DE BAHAREQUE ENCEMENTADO
Y DE TIRAS DE GUADUA.
JUAN CARLOS HERRERA MARTINEZ
Trabajo final para optar al titulo de Magíster en Estructuras
Director (a)
CAORI PATRICIA TAKUECHI TAM Ingeniera Civil – Msc. Estructuras
Asesor (a) LUIS FELIPE LOPEZ
Ingeniero Civil
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRICOLA UNIDAD ACADEMICA DE ESTRUCTURAS
MAESTRIA EN ESTRUCTURA BOGOTA
2008
“Soñar no cuesta nada”
llevar este sueño a lo tangible necesitó un motor de felicidades y sin sabores de lo bueno y lo malo de momentos de vida y adaptaciones.
A Aleyda, Jose y Nilvet el corazón de mi motor que se mueve a través de la infinita vida.
A Horte y Nando el impulso, que alimentó la inyección que proveyó la energía y desató la chispa que hizo que este motor arrancara Por que en la vida no solo se vence con ganas se necesita el impulso y ustedes fueron mi impulso.
AGRADECIMIENTOS
A mi familia por su apoyo incondicional, su aliento y por todas esas cosas que no tienen precio y no puede comprar los centavos.
A la Ingeniera Caori Takeuchi Tam, directora del proyecto de grado, por su guía, dedicación, su gran voluntad y colaboración durante el desarrollo del mismo.
Al ingeniero Dorian Linero y al ingeniero Luis Felipe López por su tiempo, y sus buenos consejos.
A todo el personal del Laboratorio de Materiales del Instituto de Ensayos e Investigaciones I.E.I. por su colaboración.
Agradezco a todas las personas que de una u otra forma colaboraron con la ejecución de este proyecto.
CONTENIDO
Pag.
1. INTRODUCCIÓN... 20
2. OBJETIVOS ... 23
2.1 OBJETIVOGENERAL ... 23
2.2 OBJETIVOSESPECÍFICOS ... 23
3. ANTECEDENTES... 25
4. JUSTIFICACION... 30
5. MARCO TEORICO... 33
5.1 DIAGRAMAESFUERZOVS.DEFORMACIONUNITARIA... 33
5.2 LEYDEHOOKE ... 34
5.3 RELACIONDEPOISSON ... 34
5.4 LAFLEXIBILIDAD ... 35
5.5RIGIDEZ ... 36
5.6DUCTILIDAD ... 37
5.7RESISTENCIA ... 38
5.8CAPACIDADDEABSORBERENERGIA... 38
5.9 CAPACIDADDEDISIPACIÓNDEENERGÍA... 39
5.10 SISTEMADEPÓRTICO... 39
5.11 SISTEMACOMBINADO ... 40
5.12 BAHAREQUE... 40
5.12.1BAHAREQUE DE TIERRA... 41
5.12.2 BAHAREQUE DE TABLA... 41
5.12.3 BAHAREQUE METÁLICO... 42
5.12.4 BAHAREQUE ENCEMENTADO... 42
6. MARCO EXPERIMENTAL ... 43
6.1PROPIEDADESFISICASYMECANICASDELAGUADUA. ... 43
6.1.1DENSIDAD... 43
6.1.3 COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA... 50
6.1.5 MÓDULO DE RESILIENCIA Y MÓDULO DE TENACIDAD... 56
6.1.6 RESISTENCIA AL CORTE PARALELO A LA FIBRA... 61
6.1.7 RESISTENCIA A TRACCIÓN PARALELA A LA FIBRA Y MÓDULO DE ELASTICIDAD... 63
6.1.8 TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA, MÓDULO DE ELASTICIDAD RADIAL, MÓDULO DE ELASTICIDAD CIRCUNFERENCIAL, MÓDULO DE RIGIDEZ O CORTANTE... 66
6.1.9 RELACIÓN DE POISSON... 66
6.2 PROPIEDADESFÍSICASYMECÁNICASDELAMADERA... 67
6.2.1 DENSIDAD... 67
6.2.2 HUMEDAD... 71
6.2.3COMPRESIÓN PARALELA A LA FIBRA Y MÓDULO DE ELASTICIDAD PARALELO A LA FIBRA... 73
6.2.4 MÓDULO DE ELASTICIDAD PERPENDICULAR A LA FIBRA... 77
6.2.5MÓDULO DE RIGIDEZ Y RELACIÓN DE POISSON... 81
6.3MORTERO... 81
6.3.1DENSIDAD APARENTE... 82
6.3.2RESISTENCIA A COMPRESIÓN EN CUBOS DE MORTERO... 84
6.3.3MÓDULO DE ELASTICIDAD... 86
7 SISTEMA COMBINADO PANEL – PORTICOS ... 87
7.1CARATERIZACIONDELMATERIAL ... 87
7.2 PROCESOCONSTRUCTIVODELOSPORTICOS ... 88
7.3 TIPOLOGIADELPORTICO... 90
7.3.1 COLUMNAS... 92
7.3.2 VIGAS... 93
7.3.3 NUDOS... 94
7.3.4 CIMENTACIÓN... 95
7.4PANELESPREFABRICADOSENBAHAREQUE ... 96
7.4.1FABRICACIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL PANEL... 97
7.4.2PANELES DE BAHAREQUE ENCEMENTADO... 100
7.4.3PANELES DE TIRAS EN GUADUA... 101
7.5FABRICACIONSISTEMAPANEL-PORTICO ... 103
7.5.1SISTEMA PÓRTICO CON PANALES EN BAHAREQUE ENCEMENTADO... 103
7.5.2SISTEMA PÓRTICO CON PANALES DE TIRAS EN GUADUA... 106
7.5.3CIMENTACIÓN... 107
7.6ENSAYOSENPANELES ... 107
7.6.1MONTAJE... 107
7.7ENSAYODELSISTEMAPANEL–PORTICO ... 110
8. MODELACION... 114
8.1PARAMETROSDEMODELACION ... 114
8.1.1BEAM ELEMENT... 115
8.1.2 PLATE AND SHELL ELEMENT... 115
8.2MODELACIONDEPANELES ... 116
8.2.1MODELO PANEL SIN RECUBRIMIENTO... 116
8.2.2MODELO PANEL TIRAS EN GUADUA... 117
8.2.3MODELO DE BAHAREQUE ENCEMENTADO... 119
8.3 MODELACIONDEPORTICOS ... 120
8.3.1PÓRTICO SIN PANELES... 120
8.3.2 PÓRTICO CON PANELES DE BAHAREQUE ENCEMENTADO... 123
8.3.3 PÓRTICOS CON PANELES EN TIRAS DE GUADUA... 127
9. ANALISIS DE RESULTADOS... 130
9.1ENSAYOSENPANELESSINRECUBRIMIENTO(EP) ... 130
9.2 ENSAYOSENPANELESBAHAREQUEENCEMENTADO(BP) ... 132
9.3ENSAYOSENPANELESENTIRASDEGUADUA(TP) ... 135
9.4COMPARACIONENTRELOSTIPOSDEPANELES... 137
9.4.1CICLO 1... 137
9.4.2RIGIDECES... 140
9.5PORTICOCONPANELESDEBAHAREQUEENCEMENTADO(P.B.E.) ... 140
9.5.1RIGIDEZ... 143
9.5.2CAPACIDAD DE DISIPAR ENERGÍA... 145
9.6PORTICOCONPANELESENTIRASDEGUADUA(P.T.G.)... 150
9.6.1RIGIDEZ... 153
9.6.2CAPACIDAD DE DISIPAR ENERGÍA... 155
9.7MODELODELPANELSINRECUBRIMIENTO... 160
9.8MODELOPANELTIRASENGUADUA ... 163
9.9MODELOPANELBAHAREQUE ENCEMENTADO... 168
9.10MODELOPORTICOSINPANELES... 172
9.11MODELOPORTICOCONPANELESDEBAHAREQUEENCEMENTADO ... 175
9.11.1MODELO 1(MB-1) ... 175
9.11.2MODELO 2(MB-2) ... 180
9.12MODELOPORTICOCONPANELESENTIRASDEGUADUA ... 188
9.12.1MODELO 1(MT-1)... 188
9.12.2MODELO 2(MT-2)... 192
9.13DESCRIPCIONDELASFALLAS... 200
9.13.1PANEL SIN RECUBRIMIENTO... 200
9.13.2PANEL TIRAS EN GUADUA... 201
9.13.3PANEL BAHAREQUE ENCEMENTADO... 202
9.13.4PÓRTICOS CON PANELES DE BAHAREQUE ENCEMENTADO... 203
9.13.5PÓRTICOS CON PANELES EN TIRAS... 205
10. CONCLUSIONES... 207
11. RECOMENDACIONES Y LIMITACIONES ... 211
11. BIBLIOGRAFIA ... 214
ANEXO A. MODULOS DE ELASTICIDAD Y GRAFICAS BILINEALES... 217
ANEXO B. ENSAYOS EN PANELES... 228
ANEXO C. ENSAYOS EN PORTICOS CON PANELES ... 233
ANEXO D. MODELO MATEMATICO PANEL SIN RECUBRMIENTO... 246
ANEXO E. MODELO MATEMATICO PANEL DE TIRAS DE GUADUA ... 247
ANEXO F. MODELO MATEMATICO PANEL DE TIRAS DE GUADUA... 249
ANEXO G. MODELO MATEMATICO PORTICO SIN PANELES... 251
ANEXO H. MODELO MATEMATICO PORTICO CON PANELES DE TIRAS EN GUADUA MT-1... 253
ANEXO I. MODELO MATEMATICO PORTICO CON PANELES DE TIRAS EN GUADUA MT- 2... 255
ANEXO I. MODELO MATEMATICO PORTICO CON PANELES DE BAHAREQUE ENCEMENTADO MB-1... 264
ANEXO J. MODELO MATEMATICO PORTICO CON PANELES DE BAHAREQUE ENCEMENTADO MB-2... 266
LISTA DE FIGURAS
Pag.
Figura 1. Flexibilidad... 36
Figura 2. Deriva de una edificación ... 37
Figura 3. Ductilidad ... 37
Figura 4. Capacidad de disipar energía ... 38
Figura 5. Tipos de bahareque de tierra... 41
Figura 6. Bahareque de tabla... 41
Figura 7. Bahareque metálico. ... 42
Figura 8. Bahareque encementado... 42
Figura 9 . Cálculo del área transversal... 44
Figura 10. Deformación media del material. ... 51
Figura 11. Proceso de armado del pórtico. ... 90
Figura 12. Dimensiones del pórtico tipo ... 91
Figura 13. Detalle unión tipo A y B... 91
Figura 14. Detalle unión tipo C ... 92
Figura 15. Detalle unión tipo D... 92
Figura 16. Sección transversal en vigas... 93
Figura 17. Detalle de la unión del pórtico. ... 94
Figura 18. Detalle de zapatas. ... 95
Figura 19. Estructura interna del panel... 97
Figura 20. Ubicación de los paneles en el pórtico... 104
Figura 21. Esquema de la unión panel - pórtico y entre panel - panel ... 105
Figura 22. Instrumentación del panel ... 109
Figura 23. Instrumentación del pórtico... 112
Figura 24. Ventana material anisotrópico STAAD PRO... 114
Figura 25. Elemento BEAM. ... 115
Figura 26. Elemento PLATE AND SHELL... 116
Figura 27. Modelo matemático panel sin recubrimiento. ... 116
Figura 28. Modelo matemático panel de tiras en guadua. ... 117
Figura 29. Esquema con el cual se halló las propiedades geométricas de tiras. .. 118
Figura 30. Modelo matemático panel de bahareque encementado... 119
Figura 31. Esquema propiedades geométricas de la lámina... 119
Figura 32. Modelo matemático simplificado pórtico sin paneles. ... 121
Figura 33. Modelo matemático pórtico sin paneles... 121
Figura 34. Definición de la unión viga – columna modelo matemático... 122
Figura 35. Sección transversal equivalente del separador. ... 122
Figura 36. Restricciones en los nudos modelo matemático... 123
Figura 37. Panel equivalente... 124
Figura 38. Modelo matemático 1 pórticos con paneles en bahareque... 125
Figura 39. Esquema torta equivalente. ... 125
Figura 40. Modelo matemático 2 pórticos con paneles en bahareque ... 126
Figura 41. Modificación de la sección transversal... 127
Figura 42. Modelo matemático 1 pórticos con tiras de guadua... 128
Figura 43. Modelo matemático 2 pórticos con tiras de guadua ... 129
Figura 44. Esquema de desplazamientos en los nudos... 141
Figura 45. Resultado del análisis panel sin recubrimiento – fuerzas axiales... 160
Figura 46. Diagrama de cuerpo libre nudo superior e inferior del panel sin recubrimiento... 160
Figura 47. Resultado del análisis panel de tiras de guadua-fuerzas axiales. ... 163
Figura 48. Deformada del panel de tiras de guadua – carga máxima. ... 163
Figura 49. Resultados del análisis estructura externa e interna panel de tiras... 164
Figura 50. Diagrama de cuerpo libre nudo superior e inferior panel de tiras de guadua. ... 165
Figura 51. Fuerza axial obtenida del análisis matricial para el panel con recubrimiento de tiras en guadua... 165
Figura 52. Resultado del análisis panel de bahareque encementado - fuerzas axiales... 168
Figura 53. Resultados del análisis de la estructura interna del panel de bahareque. ... 169
Figura 54. Diagrama de cuerpo libre nudo superior e inferior panel de bahareque encementado. ...169
Figura 55. Mapa del estado de esfuerzos máximo principales
σ
1 del panel de bahareque encementado. ... 170Figura 56. Diagramas de momento pórtico sin paneles... 172
Figura 57. Diagramas de momento pórtico con paneles de bahareque modelo 1. ... 175
Figura 58. Mapa del estado de esfuerzos máximos principales σ 1 del panel equivalente modelo 1 (MB-1). ... 176
Figura 59. Diagramas de momento pórtico con paneles de bahareque modelo 2 (MB-2). ... 180
Figura 60. Mapa del estado de esfuerzos máximos principales
σ
1 del pórtico con paneles en bahareque modelo 2 (MB-2)... 181Figura 61. Mapa del estado de esfuerzos máximos principales
σ
1 del pórtico con paneles en bahareque modelo 2 calibrado (MB-2C). ... 184Figura 62. Diagramas de momento pórtico con paneles de tiras de guadua modelo 1 (MT-1)... 188
Figura 63. Diagrama de fuerzas axiales pórtico con tiras de guadua modelo I... 189
Figura 64. Diagrama de fuerzas axiales diagonales modelo I... 189
Figura 65. Diagramas de momento pórtico con paneles de tiras de guadua modelo 2 (MT-2)... 192
Figura 66. Diagrama de fuerzas axiales pórtico con tiras de guadua modelo II. . 193
Figura 67. Vista lateral e inferior de la unión. ... 201 Figura 68. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-01... 218 Figura 69. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-02... 218 Figura 70. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-03... 219 Figura 71. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-04... 219 Figura 72. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-05... 220 Figura 73. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-06... 220 Figura 74. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-07... 221 Figura 75. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-08... 221 Figura 76. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-09... 222 Figura 77. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-10... 222 Figura 78. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-11... 223 Figura 79. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-12... 223 Figura 80. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-13... 224 Figura 81. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-14... 224 Figura 82. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-15... 225 Figura 83. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-16... 225 Figura 84. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-17... 226 Figura 85. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-18... 226 Figura 86. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-19... 227 Figura 87. Ensayo de compresión paralelo a la fibra deformímetro eléctrico y mecánico probeta C-20... 227
LISTA DE GRAFICOS
Pag.
Gráfico 1. Densidad seca al aire. ... 46
Gráfico 2. Densidad básica. ... 47
Gráfico 3. Esfuerzo a compresión. ... 52
Gráfico 4. Módulo de elasticidad paralelo a la fibra – deformímetro eléctrico... 54
Gráfico 5. Módulo de elasticidad paralelo a la fibra - deformímetro mecánico... 54
Gráfico 6. Esfuerzo vs. deformación unitaria - deformímetro eléctrico. ... 55
Gráfico 7. Esfuerzo vs deformación unitaria - deformímetro mecánico... 56
Gráfico 8. Simplificación bilineal del grafico esfuerzo vs. deformación unitaria ... 56
Gráfico 9. Módulo de tenacidad - deformímetro mecánico... 58
Gráfico 10. Módulo de tenacidad - deformímetro eléctrico. ... 59
Grafico 11. Esfuerzo cortante paralelo a la fibra. ... 62
Gráfico 12. Esfuerzo a tracción paralelo a la fibra ... 64
Gráfico 13. Módulo de elasticidad a tracción paralelo a la fibra... 65
Gráfico 14. Densidad seca al aire. ... 69
Gráfico 15. Densidad básica. ... 70
Gráfico 16. Humedad ... 72
Gráfico 17. Esfuerzo a compresión paralela a la fibra... 75
Gráfico 18. Módulo de elasticidad paralelo a la fibra... 75
Gráfico 19. Diagrama esfuerzo vs. deformación unitaria en la madera... 76
Gráfico 20. Esfuerzo a compresión perpendicular a la fibra. ... 79
Gráfico 21. Módulo de elasticidad a compresión perpendicular a la fibra... 79
Gráfico 22. Diagramas esfuerzo vs. deformación unitaria. ... 80
Gráfico 23. Densidad seca... 83
Grafico 24. Esfuerzo de compresión en cubos de mortero... 85
Gráfico 25. Diagrama fuerza vs. desplazamiento panel sin recubrimiento. ... 130
Gráfico 26. Perdida de rigidez ciclo a ciclo panel sin recubrimiento ... 131
Gráfico 27. Diagrama cíclico del panel sin recubrimiento ... 132
Gráfico 28. Diagrama fuerza vs. desplazamiento panel bahareque (BP) ... 132
Gráfico 29. Perdida de rigidez ciclo a ciclo panel de bahareque (BP) ... 134
Gráfico 30. Diagrama cíclico del panel en bahareque encementado ... 134
Grafico 31. Diagrama fuerza vs. desplazamiento panel de tiras de guadua (TP) 135 Gráfico 32. Perdida de rigidez ciclo a ciclo panel de tiras de guadua (TP) ... 136
Gráfico 33. Diagrama cíclico del panel en tiras de guadua ... 137
Gráfico 34. Ensayo fuerza vs. desplazamiento para los tres tipos de panel ciclo 1
... 138
Grafico 35. Capacidad de absorber energía para los tres tipos de panel ciclo 1. ... 139
Gráfico 36. Ensayo 1 fuerza vs. desplazamiento pórtico - paneles de bahareque. ... 141
Gráfico 37. Ensayo 2 fuerza vs. desplazamiento pórtico - paneles de bahareque. ... 142
Gráfico 38. Rigidez estimada por ciclos nudo intermedio pórtico con P.B.E... 143
Gráfico 39. Rigidez estimada por ciclos nudo superior pórtico con P.B.E... 144
Gráfico 40. Rigidez estimada por ciclos nudo intermedio pórtico con P.B.E... 144
Gráfico 41. Rigidez estimada por ciclos nudo superior pórtico con P.B.E... 145
Gráfico 42. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.B.E. ciclo 1- E1... 146
Gráfico 43. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.B.E. ciclo 2 – E1... 146
Gráfico 44. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.B.E. ciclo 3 – E1... 147
Gráfico 45. Capacidad total de disipar energía del pórtico con P.B.E. – E1... 147
Gráfico 46. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.B.E. ciclo 1 – E2... 148
Gráfico 47. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.B.E. ciclo 2 – E2... 148
Gráfico 48. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.B.E. ciclo 3 – E2... 149
Gráfico 49. Capacidad total de disipar energía del pórtico con P.B.E. – E2. ... 149
Gráfico 50. Ensayo 1 fuerza vs. desplazamiento pórtico - paneles de tiras guadua. ... 150
Gráfico 51. Ensayo 2 fuerza vs. desplazamiento pórtico - paneles de tiras guadua. ... 152
Gráfico 52. Rigidez estimada por ciclos nudo intermedio pórtico con P.T.G. – E1. ... 153
Gráfico 53. Rigidez estimada por ciclos nudo superior pórtico con P.T.G. – E1. .... 153
Gráfico 54. Rigidez estimada por ciclos nudo intermedio pórtico con P.T.G. – E2. ... 154
Gráfico 55. Rigidez estimada por ciclos nudo superior pórtico con P.T.G. – E2 ... 154
Gráfico 56. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.T.G. ciclo 1- E1... 155
Gráfico 57. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.T.G. ciclo 2- E1... 156
Gráfico 58. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.T.G. ciclo 3- E1... 156
Gráfico 59. Capacidad total de disipar energía del pórtico con P.T.G. - E1. ... 157
Gráfico 60. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.T.G. ciclo 1 - E2... 157
Gráfico 61. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.T.G. ciclo 2 - E2... 158
Gráfico 62. Capacidad de disipar energía del pórtico con P.T.G. ciclo 3 - E2... 158
Gráfico 63. Capacidad total de disipar energía del pórtico con P.T.G. - E2. ... 159
Gráfico 64. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos y experimentales panel sin recubrimiento... 162
Grafico 65. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos y experimentales panel con recubrimiento de tiras en guadua. ... 166
Grafico 66. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos modelo simplificado y experimentales panel con recubrimiento de tiras en guadua. ... 167
Gráfico 67. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos y experimentales panel sin recubrimiento... 171
Gráfico 68. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos y
experimentales nudo superior e intermedio pórtico sin paneles. ... 173 Gráfico 69. Desplazamientos máximo por nudos pórtico sin paneles vs. resultados experimentales. ... 175 Gráfico 70. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos del modelo 1 (MB-1) y experimentales nudo superior e intermedio pórtico de bahareque
encementado. ...177 Gráfico 71. Desplazamientos máximos por nudos con paneles de bahareque encementado resultados modelo 1 (MB-1) vs. experimentales... 179 Gráfico 72. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos del modelo 2 (MB-1) y experimentales nudo superior e intermedio pórtico de bahareque
encementado ...181 Gráfico 73. Desplazamientos máximos por nudos pórtico con paneles de
bahareque encementado modelo II vs. resultados experimentales... 183 Gráfico 74. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos del modelo 2 calibrado (MB-2C) y experimentales nudo superior e intermedio pórtico de
bahareque encementado. ... 185 Gráfico 75. Desplazamientos máximos por nudos con paneles de bahareque encementado modelo 2 calibrado (MB-2C) vs. resultados experimentales... 187 Gráfico 76 Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos del modelo 1 (MB-1) y modelo 2 calibrado (MB-2C) nudo superior e intermedio pórtico de
bahareque encementado. ... 187 Gráfico 77. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos del modelo 1 (MT-1) y experimentales nudo superior e intermedio pórtico de tiras en guadua.190 Gráfico 78. Desplazamientos máximos por nudos pórticos con paneles de tiras de guadua modelo I vs. resultados experimentales. ... 192 Gráfico 79 Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos del modelo 2 (MT-2) y experimentales nudo superior e intermedio pórtico de tiras en guadua.194 Gráfico 80. Desplazamientos máximo por nudos pórticos con paneles de tiras de guadua modelo II vs. resultados experimentales... 196 Gráfico 81. Relación fuerza vs. desplazamiento resultados analíticos del modelo 2 calibrado (MT-2C) y experimentales nudo superior e intermedio pórtico de
bahareque encementado... 197 Gráfico 82. Desplazamientos máximos por nudos pórticos con paneles de tiras de guadua modelo 2 calibrado (MT-2C) vs. resultados experimentales. ... 198 Gráfico 83. Desplazamientos analíticos obtenidos en los dos modelos calibrados pórtico con paneles en tiras de guadua. ... 199 Gráfico 84. Comparación fuerza vs. desplazamiento en pórtico con recubrimiento y sin recubrimiento nudo superior. ... 199 Gráfico 85. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de bahareque
encementado E1 – ciclo 1. ... 234 Gráfico 86. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de bahareque
encementado E1 – ciclo 2. ... 235 Gráfico 87. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de bahareque
encementado E1 – ciclo 3. ... 236
Gráfico 88. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de bahareque
encementado E2 – ciclo 1. ... 237 Gráfico 89. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de bahareque
encementado E2 – ciclo 1. ... 238 Gráfico 90. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de bahareque
encementado E2 – ciclo 3. ... 239 Gráfico 91. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de tiras en guadua E1 – ciclo 1. ... 240 Gráfico 92. . Relación fuerza vs. desplazamiento panel de tiras en guadua E1 – ciclo 2. ... 241 Gráfico 93. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de tiras en guadua E1 – ciclo 3. ... 242 Gráfico 94. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de tiras en guadua E2 – ciclo 1... 243 Gráfico 95. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de tiras en guadua E2 – ciclo 2... 244 Gráfico 96. Relación fuerza vs. desplazamiento panel de tiras en guadua E2 – ciclo 3... 245
LISTA DE FOTOGRAFIAS
Pag.
Fotografía 1. Ensayo a compresión paralelo a la fibra... 50
Fotografia 2. Ensayo a corte paralelo a la fibra... 61
Fotografía 3. Ensayo a compresión paralela a la fibra en la madera... 73
Fotografía 4. Ensayo modulo de elasticidad paralelo a la fibra... 77
Fotografía 5. Ensayo de densidad aparente... 82
Fotografía 6. Ensayo a compresión en cubos de mortero... 84
Fotografía 7. Guadua naturalmente preservada... 87
Foto 8. Proceso de armado de vigas. Tomada de Malaver 2007. ... 89
Fotografía 9. Localización de separadores en columnas. ... 93
Fotografía 10. Configuración del nudo... 94
Fotografía 11. Cimentación. ... 95
Fotografía 12. Configuración del panel... 96
Fotografía 13. Guía en triple. ... 97
Fotografía 14. Corte del acople hembra. ... 98
Fotografía 15. Corte del acople macho. ... 98
Fotografía 16. Unión machihembrada... 98
Fotografía 17. Unión pico de flauta... 99
Fotografía 18. Unión guadua - solera superior o inferior. ... 99
Fotografía 19. Colocación y cocido de la esterilla. ... 100
Fotografía 20. Pañetado de las caras del panel. ... 100
Fotografía 21. Panel de bahareque encementado terminado. ... 101
Fotografía 22. Clavado de las tiras de guadua al panel. ... 101
Fotografía 23. Corte de las tiras de guadua... 102
Fotografía 24. Panel de tiras de guadua terminado... 102
Fotografía 25. Pórtico terminado. ... 103
Fotografía 26. Ubicación del panel - diagonales formando cruces. ... 104
Fotografía 27. Unión panel – panel y panel – pórtico. ... 105
Fotografía 28. Pórtico con paneles de bahareque encementado. ... 106
Fotografía 29. Pórtico con paneles de tiras de guadua... 106
Fotografía 30. Cimentación paneles... 107
Fotografía 31. Anclaje del panel... 108
Fotografía 32. Anclaje del panel al marco de carga... 109
Fotografía 33. Deformímetro mecánico. ... 110
Fotografía 34. Montaje del ensayo para paneles. ... 110
Fotografía 35. Relleno en concreto de los cañutos... 111
Fotografía 36. Colocación IPE y ubicación del gato. ... 112
Fotografía 37. Falla en panel sin recubrimiento. ... 200
Fotografía 38. Falla en panel de tiras de guadua. ... 201
Fotografía 39. Falla en el panel de bahareque encementado. ... 202
Fotografía 40. Fisuras en el panel de bahareque encementado... 203
Fotografía 41. Falla en el recubrimiento en el pórtico de bahareque. ... 203
Fotografía 42. Falla en paneles superiores. ... 204
Fotografía 43. Falla por desgarramiento de la solera en la unión panel-pórtico .. 204
Fotografía 44. Falla por desgarramiento del elemento de viga por el perno en la unión... 205
Fotografía 45. Falla por aplastamiento del elemento de viga... 205
Fotografía 46. Falla por desgarramiento de la solera en la cimentación... 206
Fotografía 47. Falla por corte en el apoyo... 206
LISTA DE TABLAS
Pag.
Tabla 1. Cálculo de densidad seca al aire y básica... 45
Tabla 2. Cálculo de la humedad... 49
Tabla 3. Cálculo del esfuerzo a compresión... 51
Tabla 4. Módulos de elasticidad. ... 53
Tabla 5. Módulos de resiliencia y tenacidad - deformímetro mecánico. ... 57
Tabla 6. Módulos de resiliencia y tenacidad - deformímetro eléctrico... 57
Tabla 7. Cálculo del esfuerzo cortante paralelo a la fibra... 61
Tabla 8. Cálculo tracción paralela a la fibra y módulo de elasticidad... 63
Tabla 9. Valores comparativos de resistencia a tracción. ... 66
Tabla 10. Propiedades mecánicas de la guadua angustifolia. ... 66
Tabla 11. Cálculo de la densidad seca al aire y densidad básica. ... 68
Tabla 12. Cálculo de la humedad... 71
Tabla 13. Cálculo de la resistencia a compresión y módulo de elasticidad paralelo ... 74
Tabla 14. Cálculo del módulo de elasticidad y esfuerzo a compresión. ... 78
Tabla 15. Propiedades mecánicas de la madera ... 81
Tabla 16. Cálculo de la densidad aparente... 82
Tabla 17. Cálculo del esfuerzo a compresión... 84
Tabla 18. Propiedades físicas y mecánicas en el mortero ... 86
Tabla 19. Resumen del número y tipo de ensayo... 113
Tabla 20. Cálculo de la capacidad de absorber energía de los tres tipos de panel ... 139
Tabla 21. Resumen de las rigideces de cada tipo de panel por ciclos. ... 140
Tabla 22. Capacidad de absorber energía del pórtico con P.B.E para dos ensayos. ... 150
Tabla 23. Capacidad de absorber energía del pórtico con P.T.G para dos ensayos ... 159
Tabla 24. Diferencia porcentual entre resultados analíticos y experimentales panel sin recubrimiento. ... 162
Tabla 25. Diferencia porcentual entre resultados analíticos y experimentales panel de tiras de guadua... 166
Tabla 26. Diferencia porcentual entre resultados analíticos modelo simplificado sin recubrimiento y experimentales panel de tiras de guadua ... 168
Tabla 27. Diferencia porcentual entre resultados analíticos y experimentales panel de bahareque encementado. ... 171
Tabla 28. Comparación entre la carga aplicada y la carga de falla en la unión.
... 172
Tabla 29. Diferencia porcentual entre resultados analíticos vs. experimentales pórtico sin paneles... 173
Tabla 30. Diferencia porcentual entre resultados analíticos del modelo 1 (MB-1) vs. experimentales pórtico con paneles de bahareque encementado... 178
Tabla 31. Diferencia porcentual entre resultados analíticos del modelo 2 (MB-2) vs. experimentales pórtico con paneles de bahareque encementado... 182
Tabla 32. Diferencia porcentual entre resultados analíticos del modelo 2 calibrado vs. experimentales pórtico con paneles de bahareque encementado ... 186
Tabla 33. Diferencia porcentual entre resultados analíticos del modelo 1 MT-1 vs. experimentales pórtico con paneles de tiras de guadua. ... 191
Tabla 34. Diferencia porcentual entre resultados analíticos del modelo 2 (MT-2) vs. experimentales pórtico con paneles de tiras de guadua. ... 195
Tabla 35. Diferencia porcentual entre resultados analíticos del modelo 2 calibrado (MT-2C) vs. experimentales pórtico con paneles de tiras de guadua... 197
Tabla 36 . Ensayos realizados en paneles sin recubrimiento... 230
Tabla 37. Ensayos realizados en paneles en tiras de guadua. ... 231
Tabla 38. Ensayos realizados en paneles en tiras de guadua. ... 232
Tabla 39. Pórticos con paneles en bahareque encementado, ensayo 1 - ciclo 1. ... 234
Tabla 40. Pórticos con paneles en bahareque encementado, ensayo 1 - ciclo 2. ... 235
Tabla 41. Pórticos con paneles en bahareque encementado, ensayo 1 - ciclo 3. ... 236
Tabla 42. Pórticos con paneles en bahareque encementado, ensayo 2 - ciclo 1. ... 237
Tabla 43. Pórticos con paneles en bahareque encementado, ensayo 2 - ciclo 2. ... 238
Tabla 44. Pórticos con paneles en bahareque encementado, ensayo 2 - ciclo 3. ... 239
Tabla 45. Pórticos con paneles en tiras de guadua, ensayo 1 - ciclo 1... 240
Tabla 46. Pórticos con paneles en tiras de guadua, ensayo 1 - ciclo 1... 241
Tabla 47. Pórticos con paneles en tiras de guadua, ensayo 1 - ciclo 3... 242
Tabla 48. Pórticos con paneles en tiras de guadua, ensayo 2 - ciclo 1... 243
Tabla 49. Pórticos con paneles en tiras de guadua, ensayo 2 - ciclo 2... 244
Tabla 50. Pórticos con paneles en tiras de guadua, ensayo 2 - ciclo 3. ... 245
1. INTRODUCCIÓN
En Colombia el déficit de viviendas en los estratos 0, 1 y 2 (incluyendo total nacional, cabeceras y zona rural) llega a índices tan altos que cubren más del 52% de esta población; es inaudito ver como viven en condiciones de hacinamiento y sin una vivienda digna 1.200.000 familias en nuestro país. Aunque el gobierno a través del Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial busca con la entrega de subsidios aliviar en cierto modo esta situación, los requisitos y trámites que estos conllevan, hacen que la mayoría de nuestras familias colombianas no sean postulantes o no puedan acceder a ellos. Entre los requisitos, el que representa el mayor inconveniente es el ahorro previo equivalente al 10% del costo total de la vivienda que puede llegar en algunos casos a unos 3.000.000 pesos. Esta cifra que depende directamente del costo de producir una vivienda en nuestro país, es elevada para las familias; motivo por el cual el Gobierno Nacional en cabeza de su Ministerio esté interesado en abaratar los costos de este tipo de construcción, para facilitar su adquisición en las familias mas vulnerables.
Una solución sería buscar nuevos materiales que combinando procesos productivos en su fabricación e industrializados en la ejecución puedan abaratar la construcción, cumpliendo con los mismos parámetros de calidad, estética y seguridad de materiales convencionales tales como el concreto, el acero, la madera y la mampostería.
La guadua angustifolia surge como una de estas posibles soluciones, ya que sometida a un proceso de explotación industrializado podría producir la materia prima necesaria y a muy bajo costo para la construcción de vivienda de interés
social. De ahí el interés en estudiar su comportamiento estructural para establecer los límites del material, y tecnificar métodos y procesos constructivos que minimicen sus debilidades, y así evitar el empirismo de la construcción y acabar con algunas malas prácticas tradicionales que se reflejan en problemas funcionales.
Los estudios que existen hasta ahora principalmente abarcan las viviendas con muros estructurales en bahareque, estos se vieron impulsados por la cantidad de este tipo de viviendas que existe en la región cafetera de nuestro país (se estima que el 60% de las viviendas en la actualidad están construidas con este sistema), y también debido al fenómeno sísmico ocurrido en la ciudad de Armenia, Pereira y sus alrededores el 25 de enero de 1999, en donde las viviendas en bahareque construidas con métodos y técnicas adecuados y con cierta sabiduría popular (adquirida en los ensayos de prueba y error), aunque presentaron daños no llegaron al colapso.
Este buen comportamiento estructural, la aceptación en estas regiones de este tipo de viviendas, y la urgencia de soluciones de viviendas debidas al fenómeno natural llevó al gobierno nacional a impulsar la normalización y legalización de la construcción de viviendas en bahareque e incluirla en las Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente N.S.R.-98, en el título E.7 de dicha norma.
El título E.7 de la norma N.S.R -98 plantea los muros estructurales en bahareque como sistema de resistencia sísmica, el sistema de pórticos como tal no es considerado en dicha norma; esto, la posibilidad de obtener espacios mas atractivos arquitectónicamente, y la posibilidad de diseñar un sistema prefabricado, motivó la idea de hacer pórticos con guadua angustifolia que brinden soluciones atractivas, económicas, estéticas, funcionales y seguras, no solo para viviendas en los estratos de los usuarios 0, 1 y 2 sino para todos los
estratos o clases sociales. También se pueden usar en construcciones de uso agroindustrial, por ejemplo los beneficiaderos de café.
Esta investigación intenta recoger todas esas inquietudes. Aquí se llevó a cabo el montaje de pórticos planos de dos niveles en guadua angustifolia de 4.70 m. de alto y 4.00 m. de ancho, conformados por elementos en guadua entre 0.50 m. y 5.00 m. de longitud, con espesores que iban de 9 mm. a 16 mm. y diámetros entre los 100 mm. y 120 mm. La topología del pórtico consistió, cuatro elementos de guadua de 4.70 m. que conformaban las columnas; las vigas armadas por dos elementos de guadua de 4.00 m. unidos entre sí con cinco cañutos de 0.50 m.
distribuidos uniformemente en toda la longitud. Los elementos fueron unidos mediante varillas roscadas de acero.
A los pórticos se les adicionó paneles estructurales en bahareque de dos tipos, encementado y con tiras de guadua de 40 mm. a 50 mm. sin cepillar. Los paneles adicionados a los pórticos se elaboraron de dos dimensiones, de 0.90 m. x 2.0 m.
para el nivel inferior y de 0.9 m. x 1.8 m. para el nivel superior. Se buscaba calcular o cuantificar cómo se mejoraba el comportamiento de dichos pórticos, rigidez y resistencia. Para tal fin se hicieron 6 ensayos monotónicos sobre cada tipo de pórtico, se tomaron datos de fuerza vs. desplazamiento, se calculó la capacidad de absorber y disipar energía del sistema panel y pórtico. Se estudió su comportamiento como sistema combinado.
Adicionalmente se hicieron ensayos individuales sobre la guadua, la madera y el mortero para calcular las propiedades mecánicas y poder alimentar los modelos matemáticos que se analizaron en rango elástico. También se realizaron 3 ensayos monotónicos sobre cada tipo de panel, se modeló y estudió su comportamiento.
Al final se estableció las diferencias entre el modelo matemático y los resultados de los ensayos, haciendo una serie de recomendaciones para futuros investigadores y diseñadores.
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Analizar el comportamiento estructural de un sistema combinado de paneles en bahareque y pórticos en guadua angustifolia, ante cargas horizontales.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Determinar las propiedades físico y mecánicas de los especímenes de guadua angustifolia.
• Determinar las propiedades físico y mecánicas en la madera y el mortero.
• Comparar el comportamiento experimental contra el obtenido mediante un modelo matemático elástico - lineal simplificado de los paneles prefabricados.
• Comparar el comportamiento experimental contra el obtenido mediante un modelo matemático elástico - lineal simplificado de el sistema de paneles y pórticos.
• Obtener la respuesta estructural mediante la curva fuerza vs.
desplazamiento de los paneles prefabricados.
• Obtener la respuesta estructural mediante la curva fuerza vs.
desplazamiento del sistema de paneles y pórtico.
• Implementar y sugerir el tipo de unión entre paneles y paneles, y paneles y pórtico.
• Determinar las curvas de histéresis y la cantidad de energía que es capaz de absorber el sistema panel-pórtico.
.
3. ANTECEDENTES
En Colombia la construcción de viviendas en guadua en zonas como el eje cafetero data de unos 100 años, en ciudades como Manizales se tienen los registros cronológicos mas antiguos con la aparición de la llamada “arquitectura temblorera” que no fue mas que la sustitución de los muros elaborados en tapia pisada, un material pesado y frágil, por un material mas liviano y dúctil, los muros en guadua y madera, que después de años de adaptaciones y ensayos se convirtieron en una solución efectiva ante eventos sísmicos.
De estas adaptaciones y ensayos nace la técnica conocida como el bahareque, que es la denominación genérica a la construcción de muros que pueden estar compuestos de madera, guadua, rellenos de tierra y recubrimientos diversos como: pañete de cagajón y tierra, pañete de mortero de cemento, tablas o láminas metálicas.
En sus inicios el sistema estructural consiste en la superposición de sus diferentes componentes: cimentación, entresuelo del primer piso, muros del primer piso, entrepiso en madera del segundo piso, muros del segundo piso, cubierta. Sin anclajes o conexiones estructurales eficaces entre los cuerpos anteriormente nombrados. En muchos casos los muros no presentaban continuidad en altura y luces entre estos relativamente grandes que iban en contra de un adecuado funcionamiento.
Sin embargo, su bajo peso y mayor flexibilidad presentaba un mejor comportamiento por efectos sísmicos, lo que difundió su utilización en toda la región del eje cafetero.
La utilización del bahareque como material constructivo es una alternativa económica y rentable, social y culturalmente aceptada en una amplia región del país. Es esto lo que ha motivado la investigación y tecnificación de los métodos tradicionales constructivos en busca de sistemas estructurales más seguros y durables.
La aparición del título E.7 “Casas de uno y dos pisos en bahareque encementado” en la N.S.R. 98 con el decreto 052 del 2002 y las crecientes investigaciones que se vienen desarrollando en los diferentes entes educativos es una prueba de ello.
En cuanto al estudio sobre el comportamiento del bahareque encementado ante la acción de cargas sísmicas y gravitacionales, se han realizado varias investigaciones.
Jaimes y Torres [1984] realizaron algunos ensayos para determinar las propiedades de la guadua en su trabajo de grado “Vivienda típica prefabricada en concreto reforzado con bambú”.
López L. y Silva M. [2000] realizaron un estudio sobre comportamiento sismo- resistente de estructuras en bahareque. Este proyecto buscaba indagar acerca del comportamiento de los sistemas estructurales de las construcciones en bahareque de una forma más aproximada a la realidad. Se ensayaron 2 módulos tridimensionales sencillos de aproximadamente unos 9 m², bajo la acción de cargas horizontales y verticales.
Rubens Cardoso Júnior [2003] presenta un sistema constructivo prefabricado para viviendas de interés social, que se basó en micro paneles de concreto reforzados con bambú para la producción de muros, vigas y columnas. Además del marco de los paneles, el micro concreto se obtenía mezclando cemento, cal, arena, negro humo (residuo de la fabricación de neumáticos) y fibras de bambú. El sistema además de presentar ventajas ambientales, presentaba rapidez en la fabricación de la vivienda y un bajo costo en la mano de obra.
Almada, Yeomans, Nungaray y Salán. [2003] presentan un estudio experimental sobre paneles de guadua angustifolia para vivienda social bajo cargas laterales y caracterización de la guadua utilizada. Este proyecto buscaba crear un sistema constructivo de paneles prefabricados de bambú y la estandarización e industrialización en los procesos de fabricación.
Guevara D., Samory S. y Guerrero P. [2003] realizan un análisis del comportamiento dinámico de un muro construido en técnica timagua mediante ensayos en un simulador sísmico uniaxial. Este proyecto buscaba la reducción en el déficit de vivienda de interés social mediante la utilización de nuevos materiales y sistemas constructivos, basándose en una variación de los materiales de acabado y la tipología de las conexiones del bahareque tradicional (Timagua).
Flórez J., Gómez C. y Polanco J. [2003] realizaron un análisis de viviendas de guadua bajo acciones sísmicas. Este proyecto buscaba la determinación de parámetros dinámicos de las estructuras en guadua necesarios para un diseño sismoresistente y así proponer una expresión para el cálculo aproximado del período en éste tipo de estructuras.
La Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica AIS [2004] realizó un estudio de vulnerabilidad sísmica, rehabilitación y refuerzo de casas de bahareque. En este se hicieron ensayos sobre paneles y ensambles de bahareques tradicionales para encontrar valores de rigidez y estudiar su comportamiento bajo cargas laterales,
con el fin de sugerir métodos de reparación y rehabilitación de casas construidas con estos sistemas estructurales, en caso de presentar daños por acciones ambientales, cargas de servicio o demanda sísmica.
Khosrow [2004] presenta a la guadua como un material para uso estructural, para ello indica valores para la resistencia de la guadua, así como el comportamiento esperado. En una posición más atrevida sugiere el uso de la guadua o derivados, para conformar secciones compuestas con los materiales tradicionales de construcción, como el concreto.
Hernández J. y Santos A. [2004] realizaron un estudio sobre el comportamiento de paneles en guadua para la conformación de vivienda; este proyecto buscaba evaluar la resistencia y rigidez de estructuras en guadua que hacen parte de una unidad habitacional a fin de conocer el comportamiento de estas bajo las solicitaciones de carga a las que va a estar sometida la vivienda.
González G. y Gutiérrez J. [2005] realizaron un estudio sobre el comportamiento estructural de los muros de bahareque ante cargas cíclicas horizontales. Esta investigación buscaba evaluar experimentalmente el esfuerzo y la capacidad de deformación de muros prefabricados de bahareque bajo carga horizontal cíclica, para así proponer procedimientos de ensayo y recomendaciones de diseño y construcción para casas de bambú.
González S., Samory S., Guerrero P., y Rivera J. [2005] realizaron un estudio sobre la forma de elaborar un protocolo para la homologación de sistemas constructivos no convencionales, este proyecto busca la utilización de nuevos materiales y sistemas constructivos, identificando las dificultades y carencias para implementarlos y proponiendo posibles soluciones.
Malaver Diego. [2007] realizó un estudio donde la introducción de cables de acero de 1/8 de pulgada dentro de pórticos armados en guadua angustifolia
reducen el desplazamiento y la rigidez de dichos pórticos. Además se estudio el comportamiento sísmico del pórtico, considerando histéresis, curvas de carga contra desplazamiento, periodos de vibración y comportamiento en los rangos elástico e inelástico.
Lamus Fabian. [2008] realizó un estudio sobre pórticos en guadua angustifolia, se enfocó en calcular el comportamiento de la unión diseñada para el pórtico, se cuantificó la rigidez y la capacidad de tomar momento de flexión de la unión, basándose en un modelo de elementos finitos se estudiaron la distribución de los esfuerzos en la unión. Además realizó ensayos monotónicos en los pórticos, se tomaron datos de cargas contra desplazamiento.
4. JUSTIFICACIÓN
En la búsqueda de nuevos materiales que puedan cumplir con los parámetros de seguridad y estética que requiere toda construcción puesta en servicio, la guadua angustifolia surge como una excelente alternativa, que presenta un gran atractivo debido a la facilidad de su cultivo, procesos de producción (corte, secado e inmunización) y propiedades mecánicas.
La guadua se viene implementando como material de construcción en viviendas desde hace muchos años en las zonas cafeteras de nuestro país. Utilización que no presentaba ninguna tecnificación o método constructivo sino que era el resultado de la sabiduría popular a través de sus ensayos de prueba y error. La ocurrencia de fenómenos sísmicos de magnitudes considerables en estas regiones del país, pone al descubierto su buen comportamiento estructural;
comportamiento que se puede decir adecuado porque las viviendas aunque presentaban fisuras, desprendimiento de uniones etc. rara vez colapsaban.
Lo anterior motivó a la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica (AIS) a incluir el capitulo E.7 “Casas de uno y dos pisos en bahareque encementado” en la N.S.R. 98 con el decreto 052 del 2002. En esta norma se contempla el sistema de muros estructurales de bahareque encementado como sistema estructural ante cargas sísmicas y gravitacionales, pero no se menciona el sistema de pórticos estructurales.
Anteriores investigaciones desarrolladas en el Posgrado de Estructuras de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá han estudiado las propiedades mecánicas de la guadua angustifolia, su comportamiento estructural, el comportamiento de conexiones y sus mecanismo de falla ante diferentes solicitaciones de carga (flexión, compresión, tensión, corte). Obteniendo dentro de las limitaciones del material conclusiones alentadoras.
En la actualidad se vienen desarrollando estudios sobre la posibilidad de implementar la alternativa del sistema de pórticos estructurales resistentes a momentos en guadua angustifolia, partiendo de todas las experiencias acumuladas.
El sistema de pórticos presenta una series de ventajas ante el sistema de muros estructurales como sistema estructural de resistencia sísmica, no requiere una estricta continuidad vertical en muros, regularidad en planta y altura; haciéndolo mas atractivo desde un punto de vista arquitectónico por permitir una mayor facilidad en la distribución en los espacios.
Implementar el sistema de pórticos definido por la norma NSR-98 como: sistema estructural compuesto por un pórtico espacial, resistente a momento, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y las fuerzas horizontales con un material como la guadua angustifolia pretendiendo que esta cumpla con todos los requisitos de la anterior definición sería desconocer las limitaciones estructurales del material, porque la guadua presenta grandes deflexiones horizontales y verticales.
Es por esta razón que análisis sobre modelos estructurales de éste tipo presentan desplazamientos excesivos ante los efectos combinados de cargas gravitacionales y sísmicas.
Por lo tanto a un sistema de pórticos desarrollado con elementos de guadua angustifolia se le debe proveer de elementos estructurales adicionales que complementen el comportamiento estructural del sistema y aseguren la integridad del mismo.
Esta investigación busca implementar un sistema combinado de pórticos en guadua angustifolia y panales o muros estructurales de bahareque, en busca de una configuración que nos permita obtener lo mejor de ambos sistemas y así garantizar un buen comportamiento ante cargas sísmicas y gravitacionales.
5. MARCO TEÓRICO
5.1 DIAGRAMA ESFUERZO VS. DEFORMACION UNITARIA
El diagrama esfuerzo vs. deformación unitaria en general, es el resultado de tabular los datos de fuerza y deformación de especimenes de dimensiones normalizadas. Los resultados de las pruebas se expresan en una forma que se apliquen a miembros de cualquier tamaño. Una forma sencilla de lograr este objetivo es convertir los resultados de la prueba en esfuerzos y deformaciones unitarias.
El esfuerzo axial σ en un espécimen de prueba se calcula dividiendo la carga axial P entre el área transversal A. Cuando en el cálculo se usa el área inicial del espécimen, al esfuerzo se le llama esfuerzo nominal. Un valor más exacto del esfuerzo axial se llama esfuerzo real o esfuerzo verdadero y se puede calcular a partir del área real de la barra, en su sección transversal donde sucede la fractura. Como el área real en una prueba de tensión siempre es menor que el área inicial el esfuerzo real es mayor que el esfuerzo nominal.
La deformación unitaria axial promedio ε en el espécimen de prueba se determina dividiendo el alargamiento o acortamiento medido entre las marcas de calibración, entre la longitud calibrada L . Si en el cálculo se usa la longitud calibrada inicial, se obtiene la deformación unitaria nominal. Ya que la distancia entre las marcas de calibración aumenta o disminuye a medida que se aplica la carga de tensión o compresión, se puede calcular la deformación unitaria real o verdadera, en cualquier valor de la carga, usando la distancia real entre las
marcas de calibración. En tensión o compresión, la deformación unitaria real siempre es menor que la nominal. Sin embargo, para la mayor parte de los fines técnicos son adecuados el esfuerzo nominal y la deformación unitaria nominal.
5.2 LEY DE HOOKE
La relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria en una barra en tensión o compresión simple se expresa con la ecuación.
{ } { }{ }
σ = C εDonde σ es el esfuerzo axial, ε es la deformación unitaria axial y E es una constante de proporcionalidad llamada módulo de elasticidad o módulo de Young. El módulo de elasticidad es la pendiente inicial del diagrama esfuerzo vs.
deformación unitaria.
La ecuación
{ } { }{ }
σ = C ε se acostumbra llamar ley de Hooke, en honor de Robert Hooke (1635-1703), famoso científico inglés. Fue el primero en investigar en forma científica las propiedades elásticas de los materiales, y ensayó materiales tan diversos como metales, maderas, piedras, huesos y nervios o tendones. Midió el estiramiento de alambres largos que sostenían pesos y observó que los alargamientos "siempre guardan entre sí la misma proporción que los pesos que los causaron de este modo, Hooke estableció la relación lineal entre las cargas aplicadas y los alargamientos resultantes.5.3 RELACIÓN DE POISSON
Cuando una barra prismática se carga en tensión o compresión, se acompaña de una contracción o expansión lateral
ε
". La deformación unitaria lateralε
"en cualquier punto de una barra es proporcional a la deformación unitaria axial ε en el mismo punto, si el material es linealmente elástico. La relación de esas deformaciones unitarias es una propiedad del material, que se llama relación dePoisson o razón de Poisson. Esta relación adimensional se suele representar con la letra griega υ , y se puede definir con la ecuación.
axial n deformació
lateral n
deformació
=
−
=
ε
υ ε
"El signo menos en la ecuación para se debe a que las deformaciones unitarias lateral y axial tienen signos opuestos. Por ejemplo, la deformación unitaria axial en una barra en tensión es positiva y la deformación unitaria lateral es negativa. En la compresión se tiene el caso contrario: la barra se acorta y se ensancha.
La relación de Poisson lleva el apellido del famoso matemático francés Siméon Denis Poisson (1781-1840), quien trató de calcularla recurriendo a una teoría molecular de los materiales. Para los materiales isotrópicos, Poisson determinó que υ = 1/4. Los cálculos más recientes, basados en mejores modelos de estructura atómica, dan como resultado υ = 1/3. Ambos valores se acercan a los valores reales experimentales, que están en el intervalo de 0.25 a 0.35 para la mayor parte de los metales y muchos otros materiales. Entre los materiales que tienen valores extremadamente bajos de la relación de Poisson están el corcho, con υ prácticamente cero y el concreto, para el que υ queda aproximadamente entre 0.1 y 0.2. Un límite teórico superior de la relación de Poisson es 0.5.
5.4 LA FLEXIBILIDAD
La flexibilidad se entiende como aquella propiedad que tienen algunos cuerpos para deformarse bajo la acción de las fuerzas. Asociada a una carga, existirá una deformación algunas veces apreciables a simple vista y otras no.
Figura 1. Flexibilidad
La flexibilidad de un elemento depende en gran parte de la calidad del material y de la geometría de la sección transversal. La flexibilidad puede afectar de manera directa el comportamiento estructural. Por ejemplo, si una edificación es muy flexible a la acción de las fuerzas horizontales, probablemente cuando ocurra un sismo la estructura tendrá grandes desplazamientos que ocasionarán la ruptura de los muros de mampostería y gran parte de los acabados que representan un alto costo su reparación. En otros casos esa flexibilidad puede causar inestabilidad de la edificación hasta llegar al colapso. De allí la necesidad de controlar la flexibilidad mediante dimensiones de los elementos o sistemas que disminuyan o eliminen las deformaciones.
5.5 RIGIDEZ
Aun cuando la definición precisa de la rigidez es la relación entre la fuerza y el desplazamiento, se puede definir la rigidez como la fuerza requerida para producir una deformación unitaria en el punto y dirección de la fuerza aplicada.
De manera semejante a la flexibilidad, la rigidez depende de las características propias del material lo cual se valora mediante el módulo de elasticidad y de la geometría del elemento.
Figura 2. Deriva de una edificación
5.6 DUCTILIDAD
La capacidad de deformarse un cuerpo sin fallar es una evidencia de la ductilidad. Esta propiedad es muy útil en el diseño sismo resistente de edificaciones puesto que gracias a ella, las estructuras adecuadamente diseñadas pueden resistir un sismo superior al utilizado en el proceso de diseño.
Es decir, la ductilidad permite que las estructuras se salgan del campo elástico, y pasen al campo inelástico con grandes deformaciones sin fallar.
Figura 3. Ductilidad
El coeficiente de ductilidad se define como el cociente entre el desplazamiento máximo y el desplazamiento en el límite elástico.
5.7 RESISTENCIA
Es la capacidad que posee un elemento estructural con propiedades físicas y mecánicas y una sección transversal defina de de soportar una carga impuesta sin que falle o se produzcan deflexiones no apropiadas según criterios de diseño.
5.8 CAPACIDAD DE ABSORBER ENERGÍA
La acumulación de energía de deformación corresponde al área bajo la curva de la figura 9. Cuando el sistema descarga la energía que el sistema transfiere para convertirse en energía de deformación, corresponde al área bajo la curva de descarga. La diferencia entre las dos áreas corresponde a la energía disipada por el sistema y que se convierte en calor, ruido u otros tipos de energía
Figura 4. Capacidad de disipar energía
El área bajo la curva esfuerzo - deformación de cualquier material que se lleva hasta la falla, es una medida de la capacidad del material para absorber energía por unidad de volumen, y se denomina tenacidad del material. Entre mayor sea el área bajo la curva, el material posee mayor tenacidad.
5.9 CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA
Es la capacidad que tiene un sistema estructural, un elemento estructural, o una sección de un elemento estructural, de trabajar dentro del rango inelástico de respuesta sin perder su resistencia. Se mide por medio de la energía de deformación que el sistema, elemento o sección es capaz de disipar en ciclos histeréticos consecutivos.
5.10 SISTEMA DE PÓRTICO
Es un sistema estructural compuesto por una unión rígida que unos dos tipos de elementos estructurales vigas y columnas. No posee diagonales, y es capaz de resistir momentos, cargas verticales y fuerzas horizontales.
De acuerdo con la acción sísmica que se considera en el diseño estructural, a ella debe oponerse un sistema resistente en cada dirección en que se considera actuando la fuerza sísmica, de manera que al considerar un sismo en cada dirección ortogonal, la edificación debe poseer un sistema de pórticos en cada dirección.
Este sistema estructural permite la máxima libertad para el diseño arquitectónico dado que la única limitante es la dimensión de las vigas o columnas de los pórticos para una separación entre las columnas. Para un adecuado comportamiento, ellas deben ser continuas desde el cimiento hasta la cubierta.
Los pórticos deben conformarse en cada una de las dos direcciones preferencialmente ortogonales que posea la edificación.
5.11 SISTEMA COMBINADO
De acuerdo con la Norma NSR-98, es un sistema estructural en el cual:
(a) las cargas verticales son soportadas por un pórtico no resistente a momentos, esencialmente completo, y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales, ó
(b) las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos, esencialmente completo, combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no cumple con los requisitos de un sistema dual.
Básicamente cuando el sistema de pórticos requiere una rigidización mayor se hace necesario la adición de muros estructurales con lo cual el sistema adquiere gran rigidez y se combina el sistema de pórticos con los muros. Puede darse también el caso de sustituir los muros con diagonales que pueden ser excéntricas.
La disposición de los muros, como ya se dijo, debe ser cuidadosamente estudiada para minimizar los efectos de la torsión en planta. Algunas veces se colocan en la zona de ascensores y escaleras o donde los criterios arquitectónicos lo acepten por lo que tal decisión debe formar parte de la coordinación de proyectos.
5.12 BAHAREQUE
Denominación genérica de la construcción de los muros, es un compuesto, de madera, guadua, rellenos de tierra con recubrimientos diversos: pañete de cagajón y tierra, pañete de mortero de cemento, tablas o láminas metálicas. Ref.
1 AIS 2002.
5.12.1 Bahareque de tierra
El bahareque de tierra es un sistema de entramados de madera aserrada y guadua o solo guadua, que utiliza barro como material complementario. Existen dos variedades de este tipo de bahareque relleno y hueco. El relleno además del entramado tiene un relleno sostenido por latas de guadua y con un recubrimiento con base en cagajón, tierra y cal. El hueco es una evolución del bahareque de tierra relleno en el que se elimina el relleno de tierra y se cambian las latas de guadua por esterilla. El recubrimiento sigue siendo el mismo.
Figura 5. Tipos de bahareque de tierra. Tomada de REF1 AIS 2002 5.12.2 Bahareque de tabla
Este bahareque está conformado por entramados de madera aserrada y guadua, su recubrimiento se hace con tablas de madera por lo general dispuestas de forma vertical.
Figura 6. Bahareque de tabla. Tomada de REF1 AIS 2002
5.12.3 Bahareque metálico
Este sistema está conformado por entramados de madera y guadua con recubrimiento conformado por laminas metálicas. Generalmente este recubrimiento se utiliza en fachadas, por lo que el muro tiene un lado recubierto con metal y el otro con alguno de los otros tipos de bahareque. Ref. 1 AIS 2002.
Figura 7. Bahareque metálico. Tomada de REF1 AIS 2002
5.12.4 Bahareque encementado
Este sistema está compuesto por entramados de madera y guadua o sólo de guadua, forrados con esterilla de guadua, malla de gallinero, sobre la cual se aplica un mortero de cemento y arena.
Figura 8. Bahareque encementado. Tomada de REF1 AIS 2002
6. MARCO EXPERIMENTAL
6.1 PROPIEDADES FISICAS Y MECANICAS DE LA GUADUA.
6.1.1 Densidad
El ensayo de densidad o masa por unidad de volumen se hizo de acuerdo a los procedimientos de la norma internacional para ensayos de bambú ISO N314 22157. En esta se recomienda la determinación de la masa mediante el pesado de las muestras y el cálculo del volumen mediante la medición de las dimensiones de la muestra u otro método como el de inmersión. La norma aclara que el aparato de peso o balanza debe tener una precisión de 0.1 g y el aparato o dispositivo de medición una precisión de 0.1 mm.
En esta investigación se determinó la densidad seca al aire y la densidad básica.
La densidad seca al aire es la relación entre la masa de la muestra sin secar y el volumen de la muestra sin secar.
V m1
0 =
ρ
m1 = masa de la muestra sin secar.
V = volumen verde de la muestra.
La densidad básica es la relación entre el peso seco al horno y el volumen de la muestra sin secar.
V m0
ρ
=m0 = masa de la muestra seca.
V = volumen verde de la muestra.
Para calcular el volumen (V) se tomaron las medidas de la muestra, largo, ancho y espesor de la pared. Las muestras tenían un espesor en la pared entre 7.4 mm. Y 16.2 mm., un ancho 25 mm. y 35 mm. una longitud de 165 mm. a 232 mm. Se realizaron 40 ensayos.
Debido a que la guadua posee una sección transversal circular en forma de aro, el área de las muestras (casquetes de guadua) se halló mediante una integral usando coordenadas polares, conformada por un elemento diferencial dA de forma triangular, con base rdΦ y altura r. dA = r2d
φ
2
1 . (ver figura 14)
Figura 9 . Cálculo del área transversal.
∫
= dA
A , A =
∫
12r2dφ
, el radio será la resta de los radios r = (R2 – R1) y el ánguloφ
estará comprendido entre 0 y π −2α. Los radios son constantes, y la variable seriaφ
al integrar y se obtiene la siguiente expresión: A =( )
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ −
− π α 2
2 1 2
2 R
R , con
base a esta expresión se calculo el área transversal la que después se multiplico por la longitud. En la siguiente tabla se muestran los resultados para 40 muestras.
P = Probeta o muestra, la E significa que la muestra se tomo después de realizado el ensayo a corte paralelo a la fibra y C significa que la muestra se tomo después del ensayo de compresión paralela a la fibra.
Dm = Es el promedio de los dos diámetros tomados en la sección transversal.
em = Es el promedio de las cuatro medidas de espesor tomadas en la sección transversal.
BT = ancho de la muestra.
AT = Área transversal de la muestra hallada mediante la ecuación. 1 L = Longitud de la muestra equivalente a dos veces el diámetro.
V = Volumen de la muestra es el resultado de multiplicar ATL.
m1 = Masa de la muestra seca al aire o sin secar.
m0 = Masa de la muestra seca.
ρ0 = Densidad seca al aire, relación entre m1/V.
ρ= Densidad básica al aire, relación entre m0/V.
Tabla 1. Cálculo de densidad seca al aire y básica.
P Dm em BT AT L V m1 mo ρ0 ρ
(cm) (cm) (cm) (cm2) (cm) (cm3) (gr) (gr) (kg/m3) (kg/m3) E-01 10.95 1.62 0.35 6.71 21.90 147.02 116.45 106.46 792.07 724.10 E-02 10.65 1.60 0.34 6.45 21.30 137.38 102.67 92.52 747.35 673.45 E-03 11.35 0.99 0.30 4.35 22.70 98.78 63.45 57.21 642.33 579.15 E-04 11.30 0.94 0.30 4.14 22.60 93.64 60.22 54.17 643.10 578.44 E-05 10.45 1.07 0.28 4.30 20.90 89.84 55.70 49.96 619.96 556.11 E-06 10.50 1.26 0.28 5.03 21.00 105.64 78.74 70.98 745.33 671.87 E-07 10.70 1.33 0.25 5.38 21.40 115.09 81.90 73.74 711.60 640.70 E-08 10.70 1.35 0.35 5.54 21.40 118.47 84.03 74.97 709.29 632.82 E-09 11.45 1.09 0.35 4.83 22.90 110.57 79.34 71.59 717.57 647.48 E-10 10.80 1.48 0.28 6.02 21.60 130.05 101.67 91.27 781.77 701.83 E-11 11.35 1.14 0.30 4.99 22.70 113.24 76.54 69.03 675.94 609.65 E-12 11.50 1.15 0.30 5.08 23.00 116.76 70.68 63.59 605.33 544.59 E-13 11.40 1.34 0.28 5.80 22.80 132.30 88.30 79.21 667.44 598.72 E-14 10.65 1.38 0.35 5.62 21.30 119.78 87.34 78.55 729.19 655.77 E-15 11.25 1.30 0.30 5.57 22.50 125.44 84.56 75.85 674.13 604.66 E-16 11.35 1.39 0.30 5.99 22.70 136.01 98.10 88.37 721.28 649.75 E-17 8.35 0.80 0.25 2.59 16.70 43.30 31.60 28.65 729.81 661.58
