EVALUACIÓN FINAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

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EVALUACIÓN FINAL DE

EDUCACIÓN SECUNDARIA

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º

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Agencia Andaluza de Evaluación Educativa CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

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INSTRUCCIONES

En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de preguntas. Para responder utiliza un bolígrafo. Cada actividad tiene un título, un enunciado y una o varias preguntas para que respondas.

Léelas atentamente para comprender bien lo que se te pide que hagas.

A continuación, te explicamos cómo contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo:

“ACTIVIDAD DE EJEMPLO”

PREGUNTA 1

Un padre tiene 45 años y su hijo 11. Si llamamos "x" al número de años que deben transcurrir para que la edad del padre triplique a la de su hijo, la ecuación que describe esta situación es:

Señala con una

la opción correcta: A) 45 + 3x = 11 + x B) 45 + 3x = 11 + 3x C) 45 + x = 3 · (11 + x) D) 3 · (45 + x) = 11 + x

Si te equivocas, tacha la primera

y después vuelve a señalar la opción correcta.

A) 45 + 3x = 11 + x

B) 45 + 3x = 11 + 3x

C) 45 + x = 3 · (11 + x)

D) 3 · (45 + x) = 11 + x

Otras preguntas te pedirán que digas si algo es verdadero o falso. Otras que resuelvas un problema. En algunas preguntas necesitarás hacer operaciones. Puedes hacerlas mentalmente o escribirlas en un recuadro que hay debajo de la pregunta.

NO OLVIDES ESCRIBIR LA RESPUESTA DONDE SE TE INDICA.

Utiliza una letra clara, cuida la presentación, los signos de puntuación y la ortografía.

En la última página encontrarás algunas fórmulas que puedes usar. Si lo

necesitas, puedes usar tu calculadora.

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Consejería de Educación I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

“FIESTA DE DESPEDIDA”

Rocío es muy buena estudiante y además adora el deporte. El próximo curso se irá a otro país a estudiar con una beca para deportistas de alto rendimiento. Es una lanzadora de jabalina de primera. Sus amigos y amigas del Club de Atletismo "Arranque", le vamos a hacer una fiesta de despedida.

PREGUNTA 1

Empezamos preparando la comida.

Hemos pensado que lo mejor es repartir el trabajo y que cada persona lleve algo para picar. Cada amigo llevará un plato y cada monitor llevará dos platos.

Asisten, entre amigos y monitores, 32 personas a la fiesta y han preparado 38 platos de comida entre todos.

A. Plantea un sistema de ecuaciones que permita calcular el número de amigos y de monitores que asisten a la fiesta.

B. ¿Cuántos monitores asisten?

OPERACIONES

RESPUESTA

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4 Consejería de Educación I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

Ha llegado el momento de las bebidas. Vamos a preparar en total 27 litros de un cóctel sin alcohol. Las jarras que se van a usar son todas iguales y tienen forma de prisma de base cuadrada.

Los lados de la base miden 10 cm y todas las jarras tienen una altura de 30 cm. ¿Cuántas jarras vamos a necesitar para prepara los 27 litros del cóctel sin alcohol?

OPERACIONES

RESPUESTA

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PREGUNTA 3

Hemos decidido hacerle un regalo común: unas zapatillas de deporte que cuestan 60 €. Algunas personas que no han podido ir a la fiesta también quieren colaborar con el regalo.

Existe una función matemática (f(x)) que permite saber el dinero que tendrá que poner cada uno según el número de personas que participen en el regalo (x).

Marca con una X la opción correcta:

La expresión matemática de esa función es

La gráfica de dicha función es

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En la fiesta hay dos cajas de bombones. En la primera hay un letrero que dice que contiene 3 bombones de coco y 20 de trufa, pero todos tienen el mismo aspecto y no se pueden distinguir. La segunda guarda en su interior 1 bombón de coco y 6 de trufa

distinguir a simple vista.

A Rocío no le gustan los bombones de coco.

¿De qué caja debe coger el bombón para tener más posibilidades de coger uno de trufa? Marca con una X la respuesta:

A. De la primera caja.

B. De la segunda caja.

C. Da igual, la probabilidad es la misma.

OPERACIONES

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PREGUNTA 5

Rocío es especialista en lanzamiento de jabalina y a los once años ganó su primera medalla de oro con un lanzamiento en el que la jabalina describió exactamente una parábola.

La función que representa el lanzamiento es donde x recorrido por la jabalina e y la altura alcanzada.

¿Cuál es la altura máxima que alcanzó la jabalina? Marca con una X la respuesta correcta:

A. 22 metros. B. 5 metros. C. 3 metros. OPERACIONES Altura máxima representa el espacio

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El club “Arranque” lleva un historial impresionante. El año de su fundación ganó una medalla, el segundo año 3 medallas, el tercero ganó 5, el cuarto 7

Completa la tabla suponiendo que se mantiene la misma racha:

TEMPORADA (n) Nº MEDALLAS GANADAS (an) 1 1 2 3 3 5 4 7 5 15

Marca con una X la expresión matemática que refleja esta situación:

A.

B.

C. D.

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Consejería de Educación I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa 9

“VIDA XXI”

Un grupo de jóvenes voluntarios y voluntarias de la asociación ecologista “Vida XXI”, realiza tareas de repoblación forestal en el Parque Nacional de Doñana tras el incendio del año pasado.

PREGUNTA 7

Este es el plano de la zona que le dan a los voluntarios y voluntarias. Cada cuadrito de los ejes representa 10 m en la vida real.

¿A qué distancia está la parada del autobús del Centro de Interpretación donde les esperan para iniciar los trabajos (línea roja)?

Marca con una X la opción correcta.

A. 12 metros.

B. 13 metros.

C. 120 metros.

D. 130 metros.

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10

En Doñana hay 100 torres de vigilancia para incendios. No todas tienen la misma altura. En la siguiente tabla se expone el número de torres que hay de cada tipo:

ALTURA DE LA TORRE (m) NÚMERO DE TORRES

9 25 14 60 19 15 ¿Qué operación plantearías para hallar la altura media de las torres?

A. B.

C.

D.

PREGUNTA 9

Durante 2017 tuvo lugar un 30 % más de incendios que en 2016. ¿Qué porcentaje de incendios es esperable que se produzca durante 2019 si se mantiene este aumento?

Marca con una X la opción que consideres correcta:

A. Un 30 % más que en 2017.

B. Un 50 % más que en 2017.

C. Un 69 % más que en 2017.

D. Un 150 % más que en 2017.

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PREGUNTA 10

Quieren llegar hasta una torre de vigilancia, pero les han pedido que no se alejen más de 500 metros del punto en el que se encuentran, así que van a intentar calcular la distancia a la que está

El ángulo con el que se ve la torre es de 2° y la torre mide 19 metros.

El siguiente esquema representa esta situación, aunque no es fiel a la realidad, ya que un ángulo de amplitud 2° sería mucho menor.

Marca con una X las respuestas correctas: La función trigonométrica que relaciona la altura y la distancia de la torre es La tangente. El seno. El coseno. La torre está A menos de 500 metros. Justo a 500 metros. A más de 500 metros. OPERACIONES

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Una de las voluntarias llevaba un dispositivo que registraba diferentes datos: número de pasos, velocidad, distancia recorrida, etc. y después mostraba distintas gráficas. Una de ellas es la siguiente, que muestra la distancia a la que ha estado esa voluntaria del punto en el que los dejó y recogió el autobús.

Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, marcando con una X en la casilla correspondiente:

V F

A. El tiempo empleado en total fue de 5 horas y media.

B. Durante el último desplazamiento fueron más rápidos que

durante el primero.

C. En total caminaron 4 km.

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13

PREGUNTA 12

Tras la extinción de un incendio, los árboles que logran sobrevivir están debilitados y son un reclamo ideal para el desarrollo de algunas especies de insectos que pueden llegar a convertirse en una plaga.

En la zona en la que están interviniendo, han detectado uno en particular, el que se reproduce muy rápidamente. Cada día se duplica el número de ejemplares, es decir, la reproducción responde a la función

.

Representa gráficamente dicha función.

OPERACIONES

RESPUESTA

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Tenemos un microscopio con el que podemos observar un objeto a un tamaño

veces más grande de su tamaño real. Un ejemplar de lo vemos a través del microscopio con un tamaño de cm.

El tamaño real del se calcula haciendo Marca la respuesta correcta con una X:

A.

B.

C.

D.

OPERACIONES

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15

“VACACIONES EN LA SIERRA”

Este invierno, Pedro se ha ido de vacaciones a la sierra con sus abuelos.

.

PREGUNTA 14

En el patio de su casa, los abuelos tienen un termómetro que registra las temperaturas.

La abuela, que es una apasionada de las matemáticas, dice que tiene comprobado que para la hora x, el polinomio

refleja (aproximadamente) la temperatura que hace entre las doce y media y las cinco y media de la madrugada.

Por ejemplo, a las 4 de la madrugada la temperatura es

ºC porque:

La temperatura 0 ºC se dará en las raíces de P(x), que se pueden calcular usando el método de Ruffini.

¿A qué horas del día se da la temperatura 0 ºC?

OPERACIONES

RESPUESTA

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16

La casa de los abuelos no está en el pueblo. Para llegar a ella hay que recorrer un camino de 10 km.

Ese desplazamiento entre el pueblo y la casa lo hace Pedro muchos días, unas veces andando, otras en bicicleta y otras con un ciclomotor.

Las siguientes gráficas representan tres de esos paseos, cada uno de ellos de una de las formas indicadas anteriormente. ¿A qué paseo corresponde cada una de las gráficas?

A. r en bicicleta, s en ciclomotor, t caminando.

B. r en ciclomotor, s caminando, t en bicicleta.

C. r caminando, s en bicicleta, t en ciclomotor.

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PREGUNTA 16

Si llamamos y al tiempo y x al espacio, las ecuaciones de las rectas anteriores son

Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, marcando con una X en la casilla correspondiente:

V F

A. La ecuación de la recta t es

B. La ecuación de la recta s es

C. La ecuación de la recta r es

D. La ecuación de la recta t es

OPERACIONES

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En la siguiente tabla se recoge el número de estrellas fugaces que vio Pedro cada noche. En ella

,

representa el número de estrellas y el número de noches que vio esa cantidad de estrellas.

% 0 5 0.25 25 1 4 0.2 20 2 9 0.45 45 3 2 0.1 10 Total: 20 1 100

Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

V F

A. Todas las noches vio 1 estrella o más.

B. Un 90% de las noches vio 2 estrellas o menos.

C. Hubo 11 noches en las que vio 2 o 3 estrellas.

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ALGUNAS FÓRMULAS QUE PUEDES USAR

FIGURA ÁREA

Triángulo de base b y altura h

Cuadrado de lado a

Rectángulo de base b y altura h

Polígono regular de 5 o más lados Círculo de radio r CUERPO VOLUMEN Prisma Pirámide Cilindro de radio r y altura h

Cono de radio r y altura h

OTRAS FÓRMULAS

Longitud de una circunferencia de radio r Coordenada x del vértice de una parábola

Teorema de Pitágoras

Teorema de Tales

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