FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y
CONTABLES
ESCUELA DE FORMACIÓN DE ECONOMÍA
“
PROBLEMAS RESUELTO DE TEORÍA Y POLITICA
MONETARIA”
ASIGNATURA : Teoría y Política Monetaria
DOCENTE
: Econ. MARMANILLO PERÉZ, Narciso
ESTUDIANTES
:
AROTINCO CUADROS, Yuri
BARZOLA GOMEZ, Amelia
BERROCAL HUAMANI, Telmo Antonio
ESPINOZA SERNA, Sheyla
FIGUEROA LIZARBE, Pilar Critsan
GALVAN JORGE, Marylu
LANDEO NORIEGA, Fabiola
MUÑOS CÁCERES, Juan Carlos
QUISPE LUJA, Carina
SALCEDO VILA, Migna Isabel
AYACUCHO – PERÚ 2015
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PROBLEMAS DE TEORÍA Y POLITICA MONETARIA
1.- Suponga que la función de demanda por dinero de una economía es la siguiente:
Log (𝑴
𝑷) = 0,8 log Y - 0,5 log i
a).- Calcule el crecimiento de la cantidad de dinero necesario si se desea reducir la tasa de interés en un 1% y si se espera que el producto real crezca en un 4 %, de forma que se mantenga constante el nivel de precios.
Para ello, antes consideraremos las variables escritas en logaritmo en minúsculas, por ejemplo: x=ln(X). Entonces tenemos la siguiente función de demanda por dinero para un periodo t:
mt − pt = 0,8yt − 0,5it………..(1) Se sabe: ∆X=xt+1-xt
Escribimos la ecuación (1) en diferencias: (mt+1 –mt) − (pt+1 – pt) = 0,8(yt+1 – yt) − 0,5(it+1− it) Lo podemos reescribir como:
∆m - ∆p = 0,8∆y - 0,5∆i... (2) De acuerdo a la pregunta, se tiene: ∆i=-1
∆y=4 ∆p=0
Reemplazando estos valores en la ecuación (2) tenemos: ∆m - ∆p = 0,8∆y - 0,5∆i
∆m = 0,8∆y - 0,5∆i + ∆p ∆m = 0,8(4)- 0,5(-1) + 1(0) ∆m=3.7
La tasa de crecimiento de la cantidad de dinero es de 3.7%, de acuerdo a las condiciones dadas.
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b).-Suponga ahora que el gobierno está dispuesto a aceptar una inflación del 5 %. Repita sus cálculos para la parte a.).
Para esto recogemos los datos de la pregunta anterior y se añade la condición de esta pregunta.
∆i=-1 ∆y=4 ∆p=5
Considerando la ecuación (2) para luego reemplazar los datos ∆m - ∆p = 0,8∆y - 0,5∆i... (2)
Reemplazando los datos: ∆m - ∆p = 0,8∆y - 0,5∆i ∆m = 0,8∆y - 0,5∆i + ∆p ∆m = 0,8(4)- 0,5(-1) + 1(5) ∆m=3.7+5= 8.7
c).- El PIB crece a una tasa de un 5% anual, la inflación acaba siendo de un 10% y el banco central ha elevado la cantidad de dinero en un 8 %. ¿Qué habría ocurrido con las tasas de interés?
Se tiene: ∆y=5 ∆p=10 ∆m=8
Para reemplazar los datos seguimos usando la ecuación (2): ∆m - ∆p = 0,8∆y - 0,5∆i... (2)
Reemplazando los datos: ∆m - ∆p = 0,8∆y - 0,5∆i 0.5∆i = 0,8∆y - ∆m + ∆p 0.5∆i = 0,8(5)- 1(8) + 1(10) ∆i=12
De acuerdo a los resultados podemos ver un incremento de 12% en la tasa de interés.
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2.- Teoría cuantitativa del dinero y ajustes. Suponga una economía que lleva diez años con inflación de 8% anual y la tasa de interés real es de 5 %. No hay crecimiento del producto ni de los salarios reales (w/p) y la inflación mundial es de 2 %.
a.) ¿Cuál sería una aproximación razonable de las expectativas de inflación de los agentes de esta economía para el próximo año si no ha habido modificaciones estructurales en la economía?
Como la economía lleva 10 años con inflación de 8% las expectativas de inflación probablemente son de 8% también.
πe = 8%
b.) Dada su respuesta en a.), ¿cuál debe ser la tasa de interés nominal y en cuánto ha de estar aumentando la cantidad de dinero año a año?
in=8%+r in=8%+5%=13% ∆𝑴 𝑴 = 8%+ ∆𝑷𝑩𝑰 𝑷𝑩𝑰= 8%
Reemplazando los datos en las formulas ya conocidas obtenemos los siguientes resultados: una tasa de interés nominal de 13% y un aumento de 8% en la cantidad de dinero.
c.) ¿En cuánto se estarían reajustando los salarios y el tipo de cambio cada año dado que el dinero es neutral y no hay crecimiento del producto?
Sn=8% TCN=8-2=6%
d.) ¿Cómo puede el gobierno bajar la inflación a 0 %? ¿Cuál es el rol de las expectativas?
Para bajar la inflación, según la teoría Cuantitativa simple del dinero, debe desacelerarse el aumento del dinero de manera de llegar a la inflación meta de 0. ∆𝑴
𝑴 = πmeta+ ∆𝑷𝑩𝑰
𝑷𝑩𝑰
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e.) ¿En cuánto se reajustarían los salarios si nadie cree que el gobierno pueda llevar a cabo su programa antiinflacionario y se sigue esperando una inflación de 8 %?
Los salarios se ajustaran de manera de mantener el valor del salario real fijo en promedio durante el periodo. Esto implica que aumentaran en 8% en línea con las expectativas de inflación esperada.
f.) ¿Qué sucedería con el PIB si el gobierno insiste en su inflación meta de 0% aun cuando no han cambiado las expectativas de inflación?
En este caso cae el producto en 8%.
g.) ¿En cuánto se reajustaría los salarios si todos creen que el gobierno va a poder lograr su meta antiinflacionaria y, por tanto, esperan una inflación de 0 %?
Si todos creen en la meta de 0%, los salarios se reajustaran en 4% para mantener el salario real constante.
3.- Baumol-Tobin y descuentos electrónicos. Suponga el modelo simple de Baumol Tobin donde un individuo gasta linealmente su ingreso y realizan retiros de igual magnitud (R), de manera de minimizar el costo de oportunidad (iY/2n) de mantener efectivo y el costo de hacer retiros (Z), en el contexto donde es necesario el dinero para hacer compras.
a.) Plantee el problema de minimización de costos e identifique claramente el tradeoff entre el uso alternativo y el costo fijo lineal.
El proceso de maximización lleva a que el agente mide el costo de oportunidad del dinero contra el costo de cada “viaje”.
minC(n)= iY/2n +Zn 𝛛𝑪 𝛛𝐧 = − 𝐢𝐘 𝟐𝒏𝟐 + Z =0 n=√𝒊𝒀 𝟐𝒁
b.) ¿Cuál es la conclusión más importante de este modelo y cuáles son los supuestos fundamentales? ¿Cuál es la intuición del costo fijo de hacer retiros?
La idea del modelo es que el dinero se requiere para hacer transacciones pero que tiene un costo de oportunidad. Supone entonces que el dinero cumple un función de “medio de cambio” y por lo tanto justifica una demanda por dinero. Se le podría criticar que no es exclusivo en poder ser utilizado como medio de intercambio. El modelo no escoge el dinero endógenamente como medio de
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cambio. Además evidentemente se observa que existen otras formas de hacer transacciones en la realidad.
c.) ¿Cómo cree que sería afectada la demanda por saldos reales si aumenta la cantidad de bancos donde se puede acceder a dinero en este modelo?
El aumento de cajeros automáticos se puede modelar como una disminución en el costo de ir a buscar dinero. Lo que aumente el número n óptimo de viajes y reduce los saldos reales promedios que tiene el agente.
d.) Suponga ahora que existe otra forma de llevar a cabo transacciones, a través de descuentos electrónicos (T) con 0 ≤ T≤ Y , donde T es el total de recursos
descontados en el período. Este sistema es recibido en todos los negocios y no se descuenta el dinero de la cuenta de ahorro hasta el momento de llevarse a cabo la transacción por lo que no presentan un costo de oportunidad i. ¿Qué pasa con la demanda por dinero en este caso si el uso de T tiene un costo o para cada peso descontado? ¿Bajo qué condición existe demanda por dinero en esta economía?
Esto se podría incluir en el modelo y en la maximización de la siguiente manera: Min C(,T)=𝒊(𝒀−𝑻)
𝟐𝒏 +Zn +rT
Dado que r es menor a Z y no presenta costo de oportunidad, domina el llevar dinero en el bolsillo alguno. Esto equivale a no usar dinero y siempre pagar con tarjeta.
Y= T
e.) Suponga ahora que los descuentos electrónicos y el dinero no son perfectos sustitutos en todos los escenarios y que del ingreso del individuo se gasta una proporción kY en actividades informales (almacenes) y (1-k)Y en actividades formales (mall). Si los almacenes no aceptan pagos electrónicos, pero sí efectivo, encuentre la demanda por dinero en función de (𝜹,k) dado un costo o
por cada peso descontado. ¿Cómo evoluciona la demanda por dinero si k se acerca a 0?
Como vimos en el caso anterior, cuando son sustitutos el dinero y las tarjetas, no se demanda dinero, por lo que tenemos que [1 − λ]Y = T. La demanda por dinero entonces es función positiva de λ y será igual que el caso inicial.
n=√𝒊 𝛌𝒀 𝟐𝒁
A medida que λ tiende a cero, el dinero en esta economía se vuelve obsoleto para ser utilizado como medio de intercambio y este enfoque de inventarios no tiene sentido.
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4.- Evolución de la cantidad de dinero real. Suponga una economía donde la demanda por dinero tiene la siguiente forma: L(Y, r) = ∝ - Br + dY.
a.) Si inicialmente no hay crecimiento del dinero y repentinamente aumenta su tasa de crecimiento de 0 a μ, explique lo que ocurre con la tasa de interés nominal r al ser anunciada esta medida.
La tasa de interés nominal es i = r + πe (efecto Fisher) por lo que si el aumento en la cantidad de dinero afecta las expectativas de inflación mediante la ecuación cuantitativa, se tiene que ∆𝐌
𝑴 =∆ πe=∆i=𝜽.
Con una tasa de interés más alta, la demanda por dinero baja para cada nivel de producto y aumenta la velocidad del dinero.
↓ V= 𝒚
↓𝑳(↑𝒊,𝒚)
b.) Grafique la trayectoria de los precios (P) y la oferta de saldos reales (M/P) antes y después del aumento en la tasa de crecimiento del dinero.
c.) Calcule la diferencia entre los saldos reales en t -1 y t + 1.
La diferencia en saldos reales corresponde al aumento en velocidad ya que m y p van a moverse juntos por la ecuación cuantitativa en el tiempo. El cambio de una vez por el efecto de menor demanda por dinero genera un cambio en saldos reales de −βθ.
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d.) ¿Cómo cambia la trayectoria graficada en b.) si los precios solo pueden ajustarse lentamente (sticky prices)?
Dado que no se pueden ajustar los precios instantáneamente, la inflación será más alta que el aumento en M por un tiempo.
5.- Demanda por dinero y la Gran Depresión. Entre 1930 y 1933 más de 9.000 bancos suspendieron sus operaciones en Estados Unidos. Cada vez que uno de estos bancos entro en falencia, los clientes perdieron el valor de los depósitos que tenían en el banco (no existía un seguro estatal a los depósitos) con la consiguiente disminución de la oferta de dinero. La escuela monetaria argumenta que la Gran Depresión se pudo haber evitado si el Banco Central de los Estados Unidos hubiera tomado medidas para evitar la caída en la oferta de dinero que se produjo como consecuencia de la crisis bancaria.
El cuadro siguiente muestra datos del sistema monetario de Estados Unidos antes y después de la crisis del sistema bancario (1929-1933).
Agosto de 1929 Marzo de 1998 1. Oferta monetaria Circulante Depósitos 2. Base monetaria Circulante Reservas 3. Multiplicador monetario
Razón reservas- depósitos
26.5 3,9 22.6 7,1 3,9 3,2 3,7 0,1 19.0 5,5 13.5 8,4 5,5 2,9 2,3 0,2
Razón circulante depósitos 0,2 0,4
a.) Utilice la ecuación cuantitativa del dinero para explicar por qué una combinación de velocidad constante, precios rígidos a la baja y una caída abrupta de la oferta de dinero llevan a una caída del producto.
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La ecuación cuantitativa del dinero nos dice que: MV=PT
Es decir, que la oferta de dinero por la velocidad del dinero (número de veces que el dinero cambia de mano) es igual al nivel de precios por el número de transacciones de la economía. Como T es muy difícil de contabilizar, una aproximación razonable es reemplazar
T por Y (PIB, valor de la producción total de la economía), teniendo claro que el mercado secundario (por ejemplo, compra-venta de autos usados) no queda registrado. Siendo así, tenemos que: MV=PY
Es directo verificar que ante V constante y P rígidos a la baja, una caída de M provocará una caída en Y (PIB) de manera que la identidad se siga cumpliendo. b.) Explique por qué aumentó la razón circulante-depósitos.
Las quiebras de los bancos elevaron el cociente entre efectivo y los depósitos al reducir la confianza de la gente en el sistema bancario. La gente temía que siguieran registrándose quiebras bancarias y comenzó a ver en el efectivo un tipo de dinero más deseable que los depósitos a la vista. Al retirar sus depósitos, agotaron las reservas de los bancos. El proceso de creación de dinero se invirtió, al responder los bancos a la disminución de las reservas reduciendo sus volúmenes de préstamos pendientes de amortizar.
c.) Explique por qué aumentó la razón reservas-depósitos a pesar de que la tasa de encaje requerida por el Banco Central no varío significativamente.
Las quiebras bancarias elevaron el cociente entre las reservas y los depósitos al obligar a los bancos a ser más cautos. Después de observar numerosos pánicos bancarios, los bancos se resistieron a operar con una pequeña cantidad de reservas, por lo que éstas aumentaron muy por encima del mínimo legal. De la misma manera que las economías domésticas respondieron a la crisis bancaria aumentando su cantidad relativa de efectivo, los bancos respondieron manteniendo una mayor proporción de reservas. Estos cambios provocaron conjuntamente una gran reducción del multiplicador del dinero.
d.) ¿Se habría evitado la caída en la oferta de dinero si hubiese existido un seguro estatal a los depósitos en 1929? Explique cómo habría variado la evolución de los razones circulante-depósitos y reservas de depósitos de haber existido este seguro.
Que existiera un seguro estatal a los depósitos significaría que, por ejemplo, el Banco Central desempeñaría un papel más activo previniendo las quiebras bancarias, actuando de prestamista de última instancia cuando los bancos necesitaron efectivo durante los pánicos bancarios. Esa medida habría contribuido a mantener la confianza en el sistema bancario, por lo que (c) no habría aumentado (tanto) y, por consiguiente, las reservas no se habrían agotado tan rápidamente, de forma tal que los bancos no habrían necesitado
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aumentar el encaje. Con estas medidas se habría evitado la gran disminución del multiplicador del dinero.
6.- Equilibrio en el mercado monetario. Suponga una economía en la cual los agentes no usan circulante y los bancos tienen que guardar por ley un 20% de los depósitos de las personas en sus bóvedas. La demanda por dinero está dada por:
M = Y (0,20 - 0,8i)
Donde Y es el ingreso nominal e i es la tasa de interés nominal. Inicialmente la base monetaria es 100 y el ingreso nominal de 5.000.
a.) Determine la oferta de dinero.
La oferta de dinero de dinero se define como: M= (𝟏+𝐜
𝐜+𝛉)H
Donde M es la oferta de dinero, c la razón entre circulantes y depósitos que usan los agentes 𝛉 y el encaje (porcentaje de los depósitos que se mantienen como
reservas).
Para este caso c= 0 porque los agentes no usan circulante y por enunciado 𝛉 =
0,2.
Además sabemos que H = 100. Con esto, la oferta de dinero quedaría como: M=𝟏
𝟎,𝟐 100 M=5*100=500
b.) Calcule la tasa de interés de equilibrio.
Ahora suponga que el ingreso de los agentes aumentó durante el año a 5750. Y en ese mismo período el banco central aumentó la base monetaria a 123. Si la velocidad de circulación se mantiene constante:
Utilizando la ecuación para la demanda por dinero dada por el enunciado, la igualamos a la oferta de dinero recién obtenida. Además sabemos por enunciado que Y = 5000 por lo tanto la tasa de interés será:
Mof = Mdda
500 = 5000(0,2 -0,8 i) 0,8i = 0,2 – (1/10) i=0,125
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A partir de la teoría cuantitativa podemos ver que: P=𝐌𝐕
𝐲
Donde M es la cantidad de dinero, V la velocidad de circulación (que en este caso no varía), P el nivel de precios y y el PIB real.
Además vemos que el crecimiento de la cantidad de dinero está dada por γM = 615/500−1 (donde el crecimiento de una variable x sería ∆𝐱
𝐱= γ) y además la velocidad de la circulación no varía. Entonces log-linealizando la teoría cuantitativa y reemplazando por los valores encontrados tenemos:
π = ∆𝐏 𝐏 π = ∆𝐌 𝐌 - ∆𝐘 𝐘 = 0.23 - ∆𝐘 𝐘
Además si consideramos que el primer período es el año base del PIB real, tenemos que PIBreal = PIBnominal y que por lo tanto el deflactor corresponde a P = 1. Con esto, el crecimiento del PIB real correspondería a y = 5750/5000−1. Así, obtenemos la inflación:
π =0.23- y -0.15 = 0.08
La tasa de crecimiento del nivel de precios (materializado con el deflactor implícito) corresponde a un 8 por ciento.
d.) Calcule el crecimiento del PIB real.
Como lo dijimos en la parte (c.), el crecimiento del PIB real corresponde a: y = ∆𝐘
𝐘=0.15
7.- Dinero y señoreaje. En una economía viven N individuos, que mantienen el dinero tanto como circulante, como también en sus depósitos en el banco. Se ha determinado que el multiplicador monetario es ˜μ. La demanda por dinero de los habitantes de esta economía es:
L(i, y) = ay(b - i) Donde y es el producto.
a.) Suponga que todos los individuos tienen ingreso y. Calcule el señoreaje, si la inflación es de un 10 %. ¿Qué supuestos debe hacer para poder calcular el señoreaje?
Sea S el señoreaje, el cual se define como: S= ∆𝐇
𝐏
Donde H es la base monetaria y P es el nivel de precios. Como el multiplicador es θ, entonces es conveniente expresar el señoreaje en función de la masa monetaria. Recordemos que la cantidad de dinero o masa monetaria es:
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M= θH
Por lo tanto el señoreaje expresado en función de M queda como: S= ∆𝐌
𝛉𝐏
Si la inflación es de un 10% entonces el señoreaje como fracción del producto es, usando la última relación:
S=πL(i,y)= 0.10𝛂
𝛉Yn(b-(r+0,1))
Los supuestos que se tienen que cumplir son que la tasa a la cual crece la cantidad de dinero sea igual a la inflación, lo cual se cumple solo en el largo plazo.
b.) Suponga que b > r, donde r es la tasa de interés. Calcule la tasa de inflación que maximiza los ingresos del gobierno. ¿Qué sucede con la inflación, que usted calculó, si sube la tasa de interés real?
Para calcular la inflación óptima tenemos que derivar: S=πL(i,y)= 0.10𝛂
𝛉Yn(b-(r+π))
Respecto a π y despejar. Esto nos da: π=𝐛−𝐫 𝟐
Si la tasa de inter ´es real sube entonces la inflación óptima disminuye. La razón detrás es que al subir la tasa de inter ´es real la gente decide mantener menos circulante, por lo cual el señoreaje que pueda obtener el gobierno es menor. c.) Suponga que el multiplicador en realidad es “aμ”, donde a > 1. ¿Qué efecto tiene este anuncio sobre su respuesta en la parte anterior?
Ninguno, pues el señoreaje, que es igual a la pérdida de poder adquisitivo de los individuos, se aplica sobre el dinero que la gente tiene en sus manos. En este caso como circulante, y el multiplicador sólo tiene efecto sobre los depósitos. 8.- Hiperinflación y política fiscal (basado en Bruno y Fischer, 1990). Considere la siguiente demanda por dinero:
𝑴
𝑷= mt = 𝒚𝒕𝒆
−𝒂𝝅𝒕𝒆. ………1
Donde M es la cantidad nominal de dinero, P el nivel de precios, m la cantidad real de dinero, y es el producto, que normalizaremos a 1,𝝅𝒆 la inflación esperada y a una constante positiva.
Suponga que se desea financiar un déficit fiscal real 𝜹 por la vía de hacer crecer
el dinero nominal en 𝝈. El señoreaje es 𝐌̇t/Pt (se puede omitir el subíndice t).
a.) Escriba la restricción presupuestaria del gobierno como función de 𝝈 y 𝝅𝒆 ,
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determine el estado estacionario y encuentre el valor máximo de d que se puede financiar en estado estacionario por la vía de señoreaje. Denótelo 𝐝𝐌 . Suponga que d < 𝐝𝐌. ¿Cuántos estados estacionarios hay? Use el gráfico para mostrar su resultado.
La restricción presupuestaria es:
d = 𝐌̇ 𝐌
𝐌 𝐏 = 𝛔 𝐞
−𝐚𝛑𝐭𝐞. Usando la ecuación (16.26) se tiene que:
m (𝛔 −π) =− 𝐚𝛑̇𝐞𝐞−𝐚𝛑𝐭𝐞.
En estado estacionario 𝛑̇𝐞 = 0, en consecuencia simplificando m a ambos lados tenemos que π= 𝛔.
En estado estacionario el señoreaje es π𝐞−𝐚𝛑, el que al maximizar se llega a que la máxima inflación es 1/ 𝐚, lo que implica que:
𝐝𝐌=1/( 𝐞𝐚)
Si d < 𝐝𝐌 habrá dos estados estacionarios.
b) Suponga que las expectativas son adaptativas: 𝝅𝒆= 𝜷(𝝅 − 𝝅𝒆) ……….2
Explique esta ecuación. Diferencie la ecuación (1) y usando (2) para reemplazar la inflación, muestre cuál es la dinámica de la inflación esperada en el gráfico y de los estados estacionarios. Muestre cuál es estable y cuál inestable (asuma que 𝜷𝜶 < 1).
Esta ecuación dice que cuando la inflación es mayor a la inflación esperada está última subirá, y viceversa. Diferenciando (1) se tiene que:
− 𝐚𝛑̇𝐞 = π – 𝛔 Usando la ecuación (2) tenemos que:
𝛑̇𝐞= 𝜷
𝟏−𝜷𝜶 (𝛔 − 𝝅 𝒆 )
Usando esta ecuación es fácil ver que el equilibrio de baja inflación es el estable.
c) Suponga que hay un aumento del déficit de d a d1, siendo ambos menores que dM. Muestre la dinámica del ajuste (recuerde que 𝛔 puede saltar, pero 𝝅𝒆 se
ajusta lento). Finalmente, suponga que d sube más allá de dM y muestre que se produce una hiperinflación.
Si d sube, se puede ver que 𝛔 sube, y la inflación esperada comienza a subir al
igual que 𝛔 ya que la demanda comienza a caer, este proceso continuará hasta
que la inflación llegue a su nuevo estado estacionario que es mayor inflación y crecimiento dl dinero.
Si d sube más allá de dM, entonces no hay estado estacionario y la tasa de crecimiento del dinero así como la inflación comienzan a subir hasta que hay una hiperinflación. 𝛔 debe acelerarse para que con inflación creciente, pero
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siempre ajustándose lento a 𝛔, con lo cual el déficit se financiara pero con un
proceso explosivo de precios.
9.- Señoreaje y crecimiento del producto (basado en Friedman, 1971). Considere dos economías A y B donde la demanda por dinero está dada por la ecuación L(i, y) = α – βi 𝒚 en la economía A y por (M/P) = A𝒚𝜸𝒊−𝜷 en la economía B.
a.) Calcule el señoreaje (S) y discuta cómo se relaciona π con S. ¿Debe imponer alguna restricción sobre los parámetros?
L(i, y) = L(r + 𝝅𝒆, y) = L(r + 𝝅𝒆)
Siguiendo a Friedman, supondremos “perfect foresight” que quiere decir previsión perfecta, luego πe = π. Además, normalizamos la tasa de interés real a 0 dado que es constante. Luego,
L = L(π)
En particular, para la economía A, la demanda por dinero será: LA(i, y) = α − βi + γy
α − β(rA + πA) + γy α - βrA − βπA + γy
LA(πA)=α − βπA + γy , sí βrA=0 Para la economía B,
LB(i, y) = A𝒚𝜸𝒊−𝜷
A𝒚𝜸(𝒓𝑩 + 𝛑𝐁)−𝜷 A𝒚𝜸𝛑𝐁)−𝜷 , si 𝒓𝑩 = 𝟎 LB(𝛑𝐁)= A𝒚𝜸𝛑𝐁)−𝜷
El señoreaje puede expresarse como: S= ∆𝐌 𝑷 = ∆𝐌 𝑴/𝑳(𝛑) = ∆𝐌 𝑴 𝑳(𝛑) = 𝛑𝑳(𝛑) Luego:
SA= 𝛑𝐀𝑳(𝛑𝐀)= α − βπA + γy
SB=𝛑𝐁𝑳(𝛑𝐁)= A𝒚𝜸𝛑𝐁)−𝜷
b.) De existir, calcule la tasa de inflación que maximiza el señoreaje y su nivel dado 𝝅𝒆.
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Suponga ahora que en estas economías el producto crece a una tasa anual igual a g.
La tasa de inflación que maximiza SA será 𝛑𝐀 = 𝛂+ 𝛄𝐲
𝟐𝛃 , en el caso debe será 𝛑 =
𝟎.
c.) Escriba el señoreaje como función de los parámetros ∝, 𝜷 𝒚 𝜸, el log del
producto Y, y su tasa de crecimiento g, de la inflación 𝝅 y de la tasa de interés.
Haga uso de la ecuación de Fisher para la relación entre i y 𝝅.
el crecimiento del producto es distinto de cero, el señoreaje se puede expresar como:
S= (𝛑 + 𝐞𝐋, 𝐲 ∆𝐲
𝒚)m= 𝛑 + 𝐞𝐋, 𝐲 𝒈)m
Luego el señoreaje se puede expresar como: SA= (𝛑𝐀 + 𝛄𝐲
𝛂 − 𝛃𝛑𝐀 + 𝛄𝐲 )m SB= (𝛑𝐁 + 𝛄𝐠 )𝐦
d.) Encuentre la tasa de inflación o que maximiza el señoreaje. ¿Cómo se compara con el resultado encontrado en b.) (sin crecimiento del producto)?
Maximizando para A,
SA= (𝛑𝐀 +𝛂 − 𝛃𝛑𝐀 + 𝛄𝐲𝛄𝐲 )L(𝛑, 𝐲) 𝛑A=𝟏
𝛃
En el caso de B, tenemos que con 𝛑 = 𝟎 sigue maximizando la recaudación por
señoreaje que ahora es positiva dado el crecimiento económico. SB= 𝛄𝐠 (𝛂 + 𝛄𝐲)
10.- Suponga que aumenta la producción, en términos reales, de una empresa extranjera residente en España. ¿Aumentará el PIBpm, el PNBpm o ambos? Solo aumenta el PBI, ya que esta mide la producción de todos los bienes y servicios producidos en España sin importar la nacionalidad y todo lo contrario sucede son el PNB, esta mide el valor de todos los bienes y servicios generados por los nacionales, sea en España o en el exterior y se excluye lo que producen los extranjeros en España.
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11.- (Ejercicio a realizar en Excel y Word). A partir de las cuentas nacionales elaborados por el INEI, determine:
(a) Calcule y represente gráficamente las tasas de crecimiento anual del PIB durante el periodo 1996-2004, comentando brevemente cómo ha evolucionado la producción real en nuestra economía en dicho periodo.
PBI 1996-2004 Año PBI en millones de nuevos soles Tasa anual de crecimiento % 1996 201.009 2.8 1997 214.028 6.5 1998 213.190 -0.4 1999 216.377 1.5 2000 222.207 2.7 2001 223.580 0.6 2002 235.773 5.5 2003 245.593 4.2 2004 257.770 5.0 Fuente: INEI Elaboración: propia
La tasa de crecimiento se determinó a través de la tasa básica de crecimiento, como se muestra en la siguiente formula:
𝐀ñ𝐨 𝐭− 𝐚ñ𝐨 𝐭−𝟏
𝐚ñ𝐨 𝐭−𝟏 * 100%
A continuación mostramos gráficamente la tasa de crecimiento:
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Series2 2,8 6,5 -0,4 1,5 2,7 0,6 5,5 4,2 5,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
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La tasa de crecimiento del PBI a precios constantes en estos periodos ha sido muy fluctuante, a través de la gráfica se puede observar picos y estos picos representan la alta variación del crecimiento, con bajas y subidas; a todo esto es muy importante señalar que a pesar de los picos la tendencia a sido creciente la cual es muy importante.
(b) Calcule y represente gráficamente la evolución de la inflación medida por el deflactor del PIB y por el deflactor del consumo privado durante el periodo 1996- 2004, ¿puede observarse algún cambio significativo en la tasa de inflación de la economía peruana en dicho periodo?
PBI NOMINAL Y REAL (millones de nuevos soles), DEFLACTOR DEL PBI Indicador 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Producto Bruto Interno (valores a precios constantes de 2007) 201009 214028 213190 216377 222207 223580 235773 245593 257770 Producto Bruto Interno (valores a precios corrientes) 135606 154905 162586 169859 180584 182527 192691 204337 227935 Deflactor del PBI (variación porcentual del índice de precios) 9,6877 7,2831 5,3711 2,9345 3,5247 0,4552 0,10902 1,80372 6,279
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Dirección Nacional de Cuentas Nacionales.
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La variación de la inflación a través del deflactor del PBI, presenta una caída desde el año 1996 hasta el 2002, posterior a ello presenta una tendencia creciente. Estos cambios podrían deberse a diversos factores como disminución de la producción en nuestro país, expectativas de los agentes económicos, etc. cabe mencionar que la estimación de la variación de los precios a través de este método, se considera los bienes producidos dentro de la frontera de nuestro país.
CONSUMO PRIVADO (en millones de nuevos soles) y deflactor del consumo privado Indicador 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Consumo final de los hogares (valores a precios constantes de 2007) 139501 144555 141698 139666 143191 144629 151674 155487 160769 Consumo final de los hogares (valores a precios corrientes) 97738 109188 116023 119244 128075 131392 137902 144193 154995 0 2 4 6 8 10 12 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Deflactor del PBI (variación porcentual del
índice de precios)
Deflactor del PBI (variación porcentual del índice de precios)
18 Deflactor del consumo privado (variación porcentual del índice de precios) 11,645 7,8092 8,4023 4,2715 4,7618 1,5699 0,07967 1,99777 3,9598
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Dirección Nacional de Cuentas Nacionales.
La variación de la inflación a través del deflactor del consumo privado, presenta una caída desde el año 1996 hasta el 2002, posterior a ello presenta una tendencia creciente pero no tan significativa como la que se mostró en años anteriores. Estos cambios podrían deberse a diversos factores como disminución de la producción en nuestro país, expectativas de los agentes económicos, variación del tipo de cambio, variación de las importaciones, etc. Para la estimación de la variación de los precios a través de este método, se considera los bienes producidos dentro de la frontera de nuestro país como también los bienes que son importados d otros países.
0 2 4 6 8 10 12 14 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Deflactor del consumo privado (variación
porcentual del índice de precios)
Deflactor del consumo privado (variación porcentual del índice de precios)
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(c) Calcule y represente gráficamente el crecimiento anual de los componentes de la demanda interna (consumo privado, consumo público e inversión fija) durante el periodo 1996-2004. ¿pueden observarse diferencias en la evolución de los diferentes componentes del gasto? ¿cuál de ellos es más volátil?
CONSUMO PRIVADO, CONSUMO PÚBLICO E INVERSIÓN FIJA(Millones de nuevos soles) Indicador 1995 1996 1997 1998 1999 200 0 2001 2002 2003 2004 Consumo final de los hogares (valores a precios constantes de 2007) 13627 5 13950 1 144555 141698 139666 14319 1 144629 151674 155487 160769 Consumo final del gobierno (valores a precios constantes de 2007) 20708 21619 23262 23844 24679 25444 25240 25240 26224 27299 Formación bruta de capital fijo (valores a precios constantes de 2007) 40335 39189 45167 44635 39700 37654 34602 34772 36725 39430 tasa de creciemient o del Cprivado 0,023 67 0,0362 3 -0,01976 -0,01434 0,0252 4 0,01004 0,04871 0,02514 0,03397 tasa de creciemient o del Cpúblico 0,043 99 0,076 0,02502 0,03502 0,031 -0,00802 0 0,03899 0,04099 tasa de crecimiento de la inversión fija -0,028 4 0,1525 4 -0,01178 -0,11056 -0,0515 4 -0,08105 0,00491 0,05617 0,07366 FUENTE: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Dirección Nacional de
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De los tres componentes del gasto, el más volátil fue la inversión fija, puesto a que muestra muchos picos con caídas fuertes en comparación al resto de los componentes como el consumo privado y público. Sin embargo, es muy importante mencionar que la tasa de crecimiento de la inversión fija es superior a la demás. A todos estos se suma que los tres componentes tienen una tendencia creciente.
(d) Calcule y represente gráficamente el crecimiento anual de la inversión en construcción y de la inversión en equipo durante el periodo 1996-2004. ¿qué componente de la inversión ha sido más dinámico en los últimos años?
INVERSION EN CONSTRUCCION Y EQUIPO(En millones de nuevos soles)- valores a precios constantes de 2007
Indicador 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Formación bruta de capital fijo Construcció n 2445 4 2376 9 2731 1 27529 2474 9 2301 7 2142 9 2327 2 2415 6 2534 0 Formación bruta de capital fijo Equipo 1588 1 1542 0 1785 6 17106 1495 1 1463 7 1317 3 1150 0 1256 9 1409 0 tasa de crecimiento de Inversión en -0,028 0,149 0,0079 8 -0,101 -0,07 -0,069 0,086 0,038 0,049 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 tasa de crecimiento de la inversión fija
tasa de creciemiento del Cpúblico
tasa de creciemiento del Cprivado
21 construcció n tasa de crecimiento de Inversión en equipo -0,029 0,158 -0,042 -0,126 -0,021 -0,1 -0,127 0,093 0,121
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Dirección Nacional de Cuentas Nacionales.
Ambos componentes de la inversión muestran casi la misma tendencia y fluctuación, señalando que a partir del 2003 el crecimiento en inversión d equipos fue superior superando la fuerte caída del 2000 al 2002.
(e) Calcule la aportación de la demanda externa al crecimiento de la producción real peruana durante el periodo 1996-2004
Indicador 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Exportacion es totales (valores a precios constantes de 2007) 41958 4745 4 50511 54019 58232 6219 2 67056 71301 8179 3 Producto Bruto Interno (valores a precios 20100 9 2E+0 5 21319 0 21637 7 22220 7 2E+0 5 23577 3 24559 3 3E+0 5 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 tasa de crecimiento de Inversión en construcción tasa de crecimiento de Inversión en equipo
22 constantes de 2007) exportacione s totales como porcntaje del pbi 21% 22% 24% 25% 26% 28% 28% 29% 32%
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Dirección Nacional de Cuentas Nacionales.
Durante el periodo de 1996 al 2004 la aportación de la demanda externa ha sido muy influyente, la cual no bajo del 20%, eso nos explica de alta de dependencia del sector externo para el crecimiento de nuestro Pbi.
(f) Calcule y represente gráficamente el crecimiento del PIB y del empleo. Comente brevemente qué relación se observa entre ambas variables macroeconómicas. 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Producto Bruto Interno (valores a precios
constantes de 2007)
Producto Bruto Interno (valores a precios constantes de 2007)
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De acuerdo a la gráfica se puede observar una tendencia creciente del Pbi, mientras que el empleo durante el mismo periodo tuvo algunos declives, sin embargo a partir del 2002 el crecimiento del pbi influyo de forma positiva en el empleo.
12.- Considere los siguientes datos económicos extraídos de la Contabilidad Nacional: Y= 1.200, YD = 1.000, C = 800, TR = 80, G + TR –T = 100, X–M=-150.
(a) Deduzca los valores de los impuestos, gasto público, inversión y ahorro privados.
Se conoce: Y= C+I+G+X-M………..1 YD=Y-T………2 S=YD-C………...3 I=S+(T-G)………..4
Despejamos los impuestos de la ecuación (2) y luego reemplazar los datos mostrados para así determinar el valor de los impuestos.
T=Y-YD T=1200-1000
T=200……….5
Como ya se conoce el valor de los impuestos, reemplazamos el valor en la siguiente ecuación y así poder determinar el valor de los Gastos.
G+TR-T=100 G=100-TR+T G=100-80+200 G=220……….6 62 64 66 68 70 72 74 76 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Índice de empleo total en el Perú urbano
Índice de empleo total en el Perú urbano
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Ahora reemplazamos los valores del YD y C en la ecuación (3) para determinar el valor del consumo:
S=YD-C S=1000-800
S=200………..7
Finalmente, para obtener el valor de la I reemplazamos nuestros datos en la ecuación (4).
I=S+(T-G ) I=200+200-220 I=180
(b) Interprete los resultados a partir de la identidad entre el ahorro y la inversión. En primer lugar se sabe que la inversión es igual a la del ahorro privado y público, esta relación nos permite analizar el equilibrio del mercado de bienes. Es por ello que lo que deciden invertir las empresas debe ser igual a lo que deseen ahorrar los individuos y el Estado.
Por otro lado, a partir de la ecuación (3) deducimos que el ahorro de los consumidores, es igual a la renta disponible menos su consumo. Esto permitirá que exista una mayor inversión.
El ahorro público es igual a los impuestos, una vez deducidas las transferencias, menos el gasto público. Si los impuestos son mayores que el gasto público, el Estado tiene un superávit presupuestario, por lo que el ahorro público es positivo.
13.- Explique el sentido económico de las siguientes identidades:
(a) I = S
Esta relación es una condición de equilibrio en el mercado de bienes, la cual nos indica que la inversión debe ser igual al ahorro privado y público.
(b) I + (G – T) = S
Esta relación muestra de forma particular al ahorro público y privado, el ahorro públicoes igual a los impuestos, una vez deducidas las transferencias, menos el gasto público y el ahorro privado es igual a la renta disponible menos su consumo. Entonces la inversión es igual al ahorro o lo mismo decir que lo que desean invertir las empresas debe ser igual a lo que desean ahorrar los individuos y el Estado.
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14.-Supongamos que el crecimiento anual del deflactor implícito del PIB pasa del 4% al 3%, y la producción de bienes y servicios finales permanece constante. ¿Cómo afectará la variación de los precios al PIB nominal y al PIB real? Explica brevemente tu respuesta.
Sabemos que el deflactor es un indicador que muestra cuantas veces han aumentado los precios de la producción como consecuencia del aumento implícito de precios del PBI.
Entonces ante una disminución del deflactor de 4% a 3%, mostrara un reflejo mencionando que los precios del PBI nominal disminuyeron una vez respecto al precio base, en cambio en el PBI real no se muestra ninguna alteración porque esta considera la producción de acuerdo a un precio base.
15.- Supongamos que en un país tenemos que el ahorro de los hogares es el 15% del PIB, la inversión es el 10% del PIB, el gasto público es el 21% del PIB, las transferencias el 1% del PIB y los impuestos el 20%. ¿Cuál será el saldo exterior en % del PIB, (X-IM/PIB)? Explica brevemente la financiación de cada uno de los sectores.
Se tiene: S= 0.15PBI I=0.10PBI G=0.21PBI TR=0.01PBI T=0.20PBI
Se tiene las siguientes ecuaciones: Y=C+I+G+(X-M)……… (1) YD=Y-T………... (2) S=YD-C……… (3) Y=PBI
Reemplazamos nuestros datos en la ecuación (2) para determinar el valor del YD.
YD= Y-T YD= Y- 0.20Y
YD=0.80Y………..(4)
Ahora reemplazamos la ecuación (4) en la ecuación (3) para hallar el valor del consumo.
S=YD-C C=YD-S
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C=0.80Y- 0.15Y
C=0.65Y……….(5)
Finalmente reemplazamos todos nuestros datos en la Ecuación (1) para así obtener el valor del saldo de las exportaciones netas.
Y=C+I+G+(X-M) (X-M)=Y-C-I-G
(X-M)=Y-0.65Y-0.10Y-0.21Y (X-M)=0.04Y
El saldo de las exportaciones representa el 4% del PBI.
16.- De las siguientes opciones, explica cuál es la verdadera y por qué las demás son falsas.
(a) Una economía con ahorro privado negativo tiene necesariamente déficit con el sector exterior.
F, ya que puede ofrecer un ahorro público positivo que supere el ahorro privado negativo y, en consecuencia, obtener un superávit exterior.
(b) Una economía con ahorro nacional negativo e inversión positiva tiene necesariamente déficit con el sector exterior.
V, porque esto nos indica que el ahorro interno ha sido inferior a la inversión. (S-I)= (Sp - I)+(T -G)
(c) Una economía con ahorro privado negativo e inversión positiva tiene necesariamente superávit con el sector exterior.
F, puesto a que si un país tiene un déficit interno lo más claro e que también tenga un déficit exterior.
(d) Una economía con ahorro privado positivo tiene necesariamente déficit con el sector exterior.
F, si un país tiene un superávit interno el reflejo será tener un superávit externo también.
17.- De las siguientes opciones, explica cuál es la verdadera y por qué las demás son falsas. En presencia de inflación, tomando como año base para los precios 1997, se cumple que:
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(a) el PIB real es igual al PIB nominal en 1997 y siempre mayor que el PIB nominal en 1998.
F, no siempre será mayor el PBI real que el PBI nominal del año posterior, puesto a que todo dependerá de la variación de los precios corrientes.
(b) el PIB real será menor en 1998 que en 1997 y mayor en 1996 que en 1997 siempre que haya crecimiento cero de la economía.
F, si se considera un crecimiento cero el PBI real debería ser constante entre el año 1997 y 1998 ya que se considera precios de año base.
(c) el PIB nominal y real de 1997 coinciden, y además este último supera al PIB nominal de 1996, si hay crecimiento positivo o cero de la economía.
V, como existe la presencia de inflación quiere decir que cada año los precios van de aumento. Anterior al año de 1997 el PBI real será mayor al PBI nominal de años anteriores porque los precios son más bajos.
(d) el PIB real y el nominal en 1997 no serán, en general, iguales y si la economía crece será mayor el real.
F, en el año base el PBI real y nominal siempre serán iguales aun cuando exista caída o aumento en la producción.
18.- Supongamos que el producto marginal del capital de toda la economía es
PMKt+1 =20 – 0.02Kt, donde Kt+1 es el stock futuro de capital. Sin embargo, las
empresas en general no obtienen el cien por cien del producto marginal de su capital, sino que en ocasiones deben pagar impuestos.
Supongamos que las empresas pagan un impuesto t del 50% del PMK. La tasa de depreciación del capital, es del 20% por período. El stock actual de capital es de Kt = 900 unidades de capital. El precio de una unidad de capital es 1 unidad de producto.
(a) Escribe la expresión del PMK neta de impuestos.
Sería la siguiente:
PKM neta de impuestos= PMKt+1- 0.50PKMt PKM neta de impuestos =20 – 0.02Kt – 0.50Kt
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19.- Supongamos que un empresario desea acometer un proyecto de inversión cuyo coste de adquisición es de 1.000.000 u.m. Si espera obtener unos beneficios anuales perpetuos de 50.000 u.m., y la tasa de depreciación es del 2%, ¿cuál será el tipo de interés real para el que la inversión comienza a ser atractiva? Explica tu respuesta.
𝐃 = 𝟐
𝟏𝟎𝟎∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟐𝟎 𝟎𝟎𝟎
𝒏 =𝑫𝑷=𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 =50 Hallando La Tasa De Interés Nominal
𝒊𝒏= 𝟏 𝑷 𝑹 − 𝟏 𝒊𝒏= 𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟏 𝒊𝒏= 𝟏 𝟏𝟗= 𝟎. 𝟎𝟓 = 𝟓%
Hallando la tasa interés real asumiendo que la tasa de inflación. 𝝅 = 𝟐% = 𝟎. 𝟎𝟐
𝒊𝒓 = ( 𝟏 + 𝒊𝒏 𝟏 + 𝝅) − 𝟏 𝒊𝒓 = ( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐) − 𝟏 𝒊𝒓= 𝟎. 𝟎𝟐𝟗 = 𝟑%
Para que la inversión empiece a ser atractiva la tasa de interés real debe ser 3% anual.
20.- Supongamos que un empresario acude a una subasta por la concesión a perpetuidad de un permiso para explotar una mina a cielo abierto. Si espera obtener unos beneficios anuales de 600.000 u.m., el tipo de interés real es del 3% y la tasa de depreciación es del 1% (se supone que tanto el tipo de interés como la tasa de depreciación permanecerán constantes en el futuro), ¿cuánto estaría dispuesto a ofrecer como máximo en la subasta? Explica tu respuesta.
Datos: P= ? R=600000 Ir=3% d=1% anuales. Asumiendo Que La Tasa De Inflación. 𝝅 = 𝟐% = 𝟎. 𝟎𝟐
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𝒊𝒏 = (𝒊𝒓+ 𝟏)(𝟏 + 𝝅) − 𝟏
𝒊𝒏= (𝟎. 𝟎𝟑 + 𝟏)(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐) − 𝟏
𝒊𝒏= (𝟏. 𝟎𝟑)(𝟏. 𝟎𝟐) − 𝟏
𝒊𝒏= 𝟎. 𝟎𝟓 = 𝟓% Hallando el precio a ofrecer como máximo.
𝑷 = 𝑹(𝟏 + 𝒊𝒏 𝒊𝒏 ) 𝑷 = 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓 𝟎. 𝟎𝟓 ) 𝑷 = 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝟏 𝑷 = 𝟏𝟐𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
El empresario estaría dispuesto a ofrecer en la subasta un máximo de s/.12 600 000
21.- Dada la siguiente información (i) el coste real de una unidad de capital es 1; (ii) se espera que eleve el beneficio de la empresa en 10.000 u.m. cada año y se deprecie anualmente un 5%; (iii) el tipo de interés real es del 3%. ¿Cuál es el coste de uso de esa unidad de capital? Explica tu respuesta.
𝒊𝒏 = (𝒊𝒓+ 𝟏)(𝟏 + 𝝅) − 𝟏 𝒊𝒏= (𝟎. 𝟎𝟑 + 𝟏)(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐) − 𝟏 𝒊𝒏= (𝟏. 𝟎𝟑)(𝟏. 𝟎𝟐) − 𝟏 𝒊𝒏= 𝟎. 𝟎𝟓 = 𝟓% 𝑷 = 𝑹(𝟏+𝒊𝒏 𝒊𝒏 ) 𝑷 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟏+𝟎.𝟎𝟓𝟎.𝟎𝟓 ) 𝑷 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝟏 𝑷 = 𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
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22.- En una economía cerrada y sin gobierno, tenemos que C = 100 + 0.8Y, I = 50. Se pide
(a) Calcular la renta de equilibrio.
𝐘 = 𝐂 + 𝐈 𝒀 = 𝟏𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟖𝒀 + 𝟓𝟎
𝟎. 𝟐𝒀 = 𝟏𝟓𝟎
𝐘 = 𝟕𝟓𝟎
LA renta de equilibrio es 750 puesto que se actúa en una economía cerrada y sin gobierno.
(b) Calcular el nivel de ahorro.
En equilibrio DA=OA
𝑪 + 𝑰 = 𝑪 + 𝑺 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟖𝒀 𝒀𝑫 = 𝑪 + 𝑺
𝑰 = 𝑺 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟖 ∗ 𝟕𝟓𝟎 𝟕𝟓𝟎 = 𝟕𝟎𝟎 + 𝑺
𝟓𝟎 = 𝑺 𝑪 = 𝟕𝟎𝟎 𝑺 = 𝟓𝟎
(c) Si el nivel de producción fuese 800, ¿cuál sería el nivel de acumulación involuntaria de existencias? 𝒀 = 𝟖𝟎𝟎 𝑵𝑬 = 𝑫𝑨 − 𝒀 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟖𝒀 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟖 ∗ 𝟖𝟎𝟎 𝑵𝑬 = 𝟖𝟎𝟎 − 𝟕𝟓𝟎 𝑪 = 𝟏𝟎𝟎 + 𝟔𝟒𝟎 𝑵𝑬 = 𝟓𝟎 𝑪 = 𝟕𝟒𝟎
El nivel de acumulación involuntaria de existencia sería 50 puesto que se produce 800 y solo se demanda 750.
(d) ¿Cómo afectará al producto un aumento de la inversión a 100?
I=100 𝐘 = 𝐂 + 𝐈
𝒀 = 𝟏𝟎𝟎 + 𝟎. 𝟖𝒀 + 𝟏𝟎𝟎 𝟎. 𝟐𝒀 = 𝟐𝟎𝟎
𝐘 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
El producto se incrementara en 250 llegando a 1000 a debido al incremento de la inversión.
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23.- Consideremos una economía descrita por las siguientes ecuaciones:
Consumo C = 130 + 0.5 (Y - T) Inversión I = 100, Gasto público G = 100
Consideremos dos alternativas impositivas: (Ta) Impuestos de suma fija: T = 100 (Tb) Impuestos sobre la renta: T = 0.2Y
Se pide:
(a) Obtener los valores de equilibrio del PIB, el consumo, el ahorro privado y el público. Representar gráficamente la situación y verificar que se cumple la ecuación que relaciona la capacidad/necesidad de financiación de los diferentes sectores. Responder a estos puntos para cada uno de los dos escenarios impositivos.
Con Impuestos De Suma Fija.
𝐘 = 𝐂 + 𝐈 + 𝐆 𝒀 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓𝒀 −0.5T+100+100 𝒀 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓𝒀 − 𝟎. 𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎 + 𝟐𝟎𝟎 𝟎. 𝟓𝒀 = 𝟐𝟖𝟎 𝐘 = 𝟓𝟔𝟎 =PBI Consumo 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓 (𝒀 − 𝑻) 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓 (𝟓𝟔𝟎 − 𝟏𝟎𝟎) 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟐𝟑𝟎 𝑪 = 𝟑𝟔𝟎 Ahorro 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝑻 − 𝑮 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝟏𝟎𝟎 − 𝟏𝟎𝟎 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝟎 En Equilibrio 𝑺𝒑𝒓𝒊𝒗𝒂𝒅𝒐= 𝑰 − 𝑺 𝑪 + 𝑰 + 𝑮 = 𝑪 + 𝑺 + 𝑻 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝟏𝟎𝟎 − 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 + 𝟏𝟎𝟎 = 𝑺 + 𝟏𝟎𝟎 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝟎 En Equilibrio 𝑺 = 𝟏𝟎𝟎
Con Impuestos Sobre La Renta.
𝐘 = 𝐂 + 𝐈 + 𝐆 𝒀 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓𝒀 −0.5*0.2Y+100+100 𝒀 = 𝟑𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟒𝒀 𝟎. 𝟔𝒀 = 𝟑𝟑𝟎 𝐘 = 𝟓𝟓𝟎 =PBI Impuesto 𝐓 = 𝟎. 𝟐𝐘 =0.2*550=110
32 Consumo 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓 (𝒀 − 𝑻) 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓 (𝟓𝟓𝟎 − 𝟏𝟏𝟎) 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟐𝟐𝟎 𝑪 = 𝟑𝟓𝟎 Ahorro 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝑻 − 𝑮 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝟏𝟏𝟎 − 𝟏𝟎𝟎 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝟏𝟎 Superávit fiscal 𝑺𝒑𝒓𝒊𝒗𝒂𝒅𝒐= 𝑰 − 𝑺 𝑪 + 𝑰 + 𝑮 = 𝑪 + 𝑺 + 𝑻 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝟏𝟎𝟎 − 𝟗𝟎 𝟏𝟎𝟎 + 𝟏𝟎𝟎 = 𝑺 + 𝟏𝟏𝟎 𝑺𝒑𝒖𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐= 𝟗𝟎 Superávit fiscal 𝑺 = 𝟗𝟎
(b) Supongamos que, debido al optimismo inversor sobre el curso futuro de la economía, la inversión pasa a ser I = 200. Obtén los nuevos valores de equilibrio del PIB y consumo. Representa la nueva situación gráficamente para cada tipo de impuestos en dos gráficas separadas. ¿Qué ocurre en las gráficas a partir de ahora? ¿Cuánto aumenta la renta de equilibrio en cada uno de los dos escenarios impositivos?
Con Impuestos De Suma Fija.
𝐘 = 𝐂 + 𝐈 + 𝐆 𝒀 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓𝒀 −0.5T+200+100 𝒀 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓𝒀 − 𝟎. 𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎 + 𝟑𝟎𝟎 𝟎. 𝟓𝒀 = 𝟑𝟖𝟎 𝐘 = 𝟕𝟔𝟎 =PBI Consumo 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓 (𝒀 − 𝑻) 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓 (𝟕𝟔𝟎 − 𝟏𝟎𝟎) 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟑𝟑𝟎 𝑪 = 𝟒𝟔𝟎
33
La renta de equilibrio aumento en 200 con un aumento en la inversión y con un impuesto de suma fija.
Con Impuestos Sobre La Renta.
𝐘 = 𝐂 + 𝐈 + 𝐆 𝒀 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓𝒀 −0.5*0.2Y+200+100 𝒀 = 𝟒𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟒𝒀 𝟎. 𝟔𝒀 = 𝟒𝟑𝟎 𝐘 = 𝟕𝟏𝟕 =PBI Impuesto 𝐓 = 𝟎. 𝟐𝐘 =0.2*717=143 Consumo 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓 (𝒀 − 𝑻) 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟓 (𝟕𝟏𝟕 − 𝟏𝟒𝟑) 𝑪 = 𝟏𝟑𝟎 + 𝟐𝟖𝟕 𝑪 = 𝟒𝟏𝟕
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La renta de equilibrio aumenta en 167 ante el aumento de la inversión y tomando en cuenta los impuestos sobre la renta. La pendiente de la demanda agregada con impuestos porcentuales sobre la producción es mayor en comparación a los impuestos de suma fija.
(c) Se suele decir que la variación de los impuestos durante el ciclo actúa como un estabilizador automático del PIB. ¿En qué caso, (Ta) ó (Tb), fluctúa más el PIB y el consumo en respuesta a la variación del optimismo de los inversores? Explica intuitivamente por qué.
Cuando la economía se encuentra en desaceleración podemos utilizar como un estabilizador el impuesto de suma fija, puesto que con dicho impuesto no disminuye la cantidad consumida, de tal manera que se mantiene o mejora la producción.
Mientras que los impuestos sobre la renta disminuye la capacidad de compra de los agentes económicos, de tal manera que disminuye el consumo, la demanda agregada y producción, se puede utilizar dicho impuesto como estabilizador cuando la economía se encuentre en sobrecalentamiento( existe mucha demanda).
24.- En el modelo del mercado de bienes descrito por la condición de equilibrio Y
cY I , donde c = 0.75 e I = 100, se produce un aumento en la propensión
marginal al consumo, que pasa a ser c’ = 0.8. Se pide:
(a) Obtener el valor de equilibrio del PIB y representar gráficamente la situación antes del cambio en la propensión marginal a consumir, es decir, cuando c = 0.75.
Y=C+I Y= cy+I
Y=0.75Y+100 0.25Y=100
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Y=𝟏𝟎𝟎 𝟎.𝟐𝟓 Y= 400
(b) Representar gráficamente la nueva situación con c’ = 0.8. Explicar el ajuste de la economía hasta el nuevo equilibrio.
↑c=0.8 Y=0.8Y+100 0.2Y=100 Y=𝟏𝟎𝟎 𝟎.𝟐 Y=500
Al incrementar la propensión marginal a consumir de c=0.75 a c=0.8, la pendiente de la demanda agregada se desplaza hacia arriba encontrando un nuevo equilibrio en la economía que paso de 400 a 500.
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25.- Supongamos que en el contexto del modelo de renta-gasto, el sector público decide reducir el gasto público para aumentar, por igual cuantía, las transferencias corrientes a las economías domésticas. Para este ejercicio, supongamos que los impuestos son proporcionales al nivel de renta, esto es, T = tY y las transferencias son de suma fija. ¿Cuál será el efecto sobre la renta de equilibrio, el superávit presupuestario y el nivel de ahorro de los hogares? Explica tu respuesta gráfica y analíticamente, calculando el multiplicador de las transferencias en este caso.
Multiplicador De Transferencia 𝐘 = 𝐂𝐨 + 𝐜(𝐘 + 𝐓𝐑 – 𝐭𝐲) + 𝐈 + 𝐆 𝐘 = 𝐂𝐨 + 𝐜𝐓𝐑 + 𝐜(𝟏 – 𝐭)𝐘 + 𝐈 + 𝐆 (𝟏 – 𝐜(𝟏 – 𝐭))𝐘 = 𝐂𝐨 + 𝐈 + 𝐆 + 𝐜𝐓𝐑 Y = 𝑪𝒐+𝑰+𝑮 (𝟏−𝒄(𝟏−𝒕))+ 𝒄 (𝟏−𝒄(𝟏−𝒕))𝑻𝑹 Multiplicador de transferencia ∆𝒀 ∆𝑻𝑹= 𝒄 (𝟏 − 𝒄(𝟏 − 𝒕)) Multiplicador de gasto ∆𝒀 ∆𝑮= 𝟏 (𝟏 − 𝒄(𝟏 − 𝒕))
Suponiendo que c = 0.5, t = 0.2, entonces multiplicador será: Multiplicador de transferencia ∆𝒀 ∆𝑻𝑹= 𝟎. 𝟓 (𝟏 − 𝟎. 𝟓(𝟏 − 𝟎. 𝟐))= 𝟓 𝟔 Multiplicador de gasto ∆𝒀 ∆𝑮= 𝟏 (𝟏 − 𝒄(𝟏 − 𝒕))= 𝟓 𝟑
Suponiendo que el gasto disminuye y la transferencia sube en 100, tendremos Aumento de transferencia ∆𝒀 =𝟓 𝟔∗ (𝟏𝟎𝟎) = 𝟖𝟑. 𝟑𝟑 Disminución de gasto ∆𝒀 =𝟓 𝟑∗ (−𝟏𝟎𝟎) = −𝟏𝟔𝟔. 𝟔𝟕
Por tanto, se concluye que el producto disminuye porque con una disminución de gasto autónomo, el producto baja mucho más que cuando aumenta la transferencia.
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EFECTO PARA LA RENTA DE EQUILIBRIO
Gráficamente:
Como se observa, al disminuir el gasto en la misma cuantía del incremento de transferencias fijas La Renta Disminuye en mayor cuantía (porque afecta directamente a la DA) con respecto al aumento de consumo total (por aumento de transferencias y disminución de impuesto, por la disminución del ingreso); porque el consumo solo aumenta en pequeña cuantía debido a que el PMgC está entre 0 y 1. Y como no varía la pendiente, la curva de DA se desplaza paralelamente.
EFECTO EN EL SUPERÁVIT PRESUPUESTARIO
Gráficamente:
Se observa que, incrementando el gasto en la misma cuantía del aumento de transferencias, la recta no varía; en cuanto al tributo T = tY, como disminuye Y entonces T disminuye, provocando que DISMINUYA EL SUPERÁVIT (o aumentar el Déficit).
38 EFECTO EN AHORRO DE FAMILIAS
Como aumenta el ingreso disponible producto de un decremento del impuesto y el aumento de las transacciones el ahorro de las familias tambien sufre un incremento.
Gráficamente:
26.- En el contexto del modelo renta-gasto con transferencias e impuestos de suma fija y gasto público contracíclico, es decir, G = G - gY; con g que varía
entre [0,1], se produce una caída de la inversión autónoma. Se pide:
(a) En este contexto, analiza los efectos sobre la renta de equilibrio, superávit presupuestario y nivel de ahorro de los hogares. Explica tu respuesta gráfica y analíticamente, calculando el multiplicador la inversión autónoma en este caso.
EFECTO EN EL PRODUCTO
Multiplicador De Inversión Autónoma
39 𝒀 = 𝒀 = 𝑪𝒐 + 𝒄𝑻𝑹 + (𝒄 – 𝒈)𝒀 + 𝑰 + 𝑮 𝒀 = 𝑪𝒐 + 𝒄𝑻𝑹 + (𝒄 – 𝒈)𝒀 + 𝑰 + 𝑮 (𝟏 – (𝒄 – 𝒈))𝒀 = 𝑪𝒐 + 𝑰 + 𝑮 + 𝒄𝑻𝑹 𝒀 =𝑪𝒐+𝑰𝒐+𝑮+ 𝒄𝑻𝑹 (𝟏−(𝒄−𝒈)) ∆𝒀 ∆𝑰 = 𝟏
(𝟏−𝒄+𝒈) Multiplicador de la inversión autonoma
Si damos valores a c = 0.5 y g = 0.6, entonces el multiplicador de I0 será:
∆𝒀 ∆𝑰 = 𝟏𝟎 𝟏𝟏= 𝟎. 𝟗𝟏 Si aumenta I0 en 100, entonces (100*10/11 = 91) Gráficamente:
Como se observa el incremento de la inversión autónoma provoca un incremento en el producto, pero con una pequeña disminución en el mismo por la política contra cíclica aplicada por el estado.
