Cuad. Trims3-Soluciones

Matemáticas

6

PRIMARIA

Cuaderno

tercer trimestre

unidad 1 página 2 unidad 2 página 10 unidad 3 página 18 unidad 4 página 26 unidad 5 página 34 ··· ··· ··· ··· ··· Unidad 11 ... página 02 Unidad 12 ... página 10 Unidad 13 ... página 16 Unidad 14 ... página 24 Unidad 15 ... página 32 140139 _ 0001-0040.indd 1 140139 _ 0001-0040.indd 1 8/9/09 13:17:018/9/09 13:17:01

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Proporcionalidad y porcentajes

1 Completa estas tablas de proporcionalidad.

2 Averigua el número por el que hay que multiplicar o dividir y completa las tablas.

Proporcionalidad

3 Completa cada tabla de proporcionalidad y resuelve.

• Para hacer 3 bizcochos iguales, Micaela utiliza 18 huevos. ¿Cuántos huevos necesita para hacer 8 bizcochos?

Número de bizcochos 1 2 3 6 8

Número de huevos 18

SOLUCIÓN

• Carlota utiliza 300 g de arroz para hacer 4 platos combinados. ¿Cuántos gramos de arroz necesita para hacer 6 de estos platos?

Número de platos 1 2 4 5 6 Gramos de arroz 300 SOLUCIÓN 1 2 5 7 9 10 3 4 2 3 5 7 9 10 10 3 5 6 8 9 12 18 4 6 8 18 20 24 : 2 3 9 15 21 30 33 : 3 2 8 20 24 32 40 44 3 18 30 42 54 60 66 1 2 5 7 9 10 3 5 8 : 2 = 4. Divido entre 4. 10 : 2 = 5. Multiplico por 5. 4 8 20 28 36 40 15 25 35 45 50 5 10 25 35 45 50 5 6 8 10 11 2 3 4 9 10 12 30 36 48 54 72 6 12 36 48 75 150 375 450 1 3 5 7 10 11 5 7 9 10 11 3 5 : 4 3 6 : 6 Necesita 48 huevos. Necesita 450 gramos. 140139 _ 0001-0040.indd 2 140139 _ 0001-0040.indd 2 8/9/09 13:17:018/9/09 13:17:01

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4 Lee y resuelve.

5 RAZONAMIENTO. Piensa y contesta.

Tres pintores han tardado 4 horas en pintar un piso.

• Si fueran más pintores, ¿tardarían más o menos tiempo? ¿Por qué?

• Si fueran menos pintores, ¿tardarían más o menos tiempo? ¿Por qué?

• Un alfarero realiza 24 botijos en 3 días. Le han pedido 112 botijos. ¿Podrá tener el pedido en 15 días?

SOLUCIÓN

• Un grifo tarda 5 horas en llenar un depósito de 7.800 ℓ. ¿Cuánto tiempo tardará en llenar un depósito de 4.680 ℓ?

SOLUCIÓN

• El dueño de una papelería ha pagado 650 € por 25 cajas iguales de folios. ¿Cuánto pagará por un pedido

de 17 cajas de folios?

SOLUCIÓN

• Para hacer 12 mesas iguales, Julián ha utilizado 48 tableros de madera. ¿Cuántos tableros necesitará para hacer 16 mesas como las anteriores?

SOLUCIÓN

Pagará 442 €.

Necesitará 64 tableros.

Sí, lo tendrá en 14 días.

Tardará 3 horas.

Tardarían menos tiempo, la parte pintada en cada momento es mayor que antes.

Tardarían más, la parte pintada en cada momento es menor que antes. 24 : 3 5 8 112 : 8 5 14 650 : 25 5 26 26 3 17 5 442 48 : 12 5 4 4 3 16 5 64 7.800 : 5 5 1.560 4.680 : 1.560 5 3 140139 _ 0001-0040.indd 3 140139 _ 0001-0040.indd 3 8/9/09 13:17:028/9/09 13:17:02

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2 Expresa con un porcentaje.

• 28 de cada 100 niños leen a diario.

• 23 de cada 100 alumnos del colegio practican natación.

Porcentajes

1 Calcula los porcentajes.

3 Lee y calcula.

• En un colegio hay 600 alumnos. El 35 % son de Primaria. ¿Cuántos alumnos de Primaria hay?

SOLUCIÓN

• En una población de 3.000 habitantes, el 45 % tiene más de 18 años. ¿Cuántas personas tienen más de 18 años?

SOLUCIÓN

• En un parque hay 850 pinos y se ha podado el 26 %. ¿Cuántos pinos se han podado?

SOLUCIÓN

• En un tramo de carretera de 400 km, se ha asfaltado el 15 %. ¿Cuántos

kilómetros de carretera se han asfaltado?

SOLUCIÓN El 7 % de 28 El 8 % de 65 El 46 % de 5.600 El 15 % de 96 El 32 % de 3.500 El 15 % de 1.850 1,96 277,5 28 % 23 % 35 % de 600 5 210 45 % de 3.000 5 1.350 26 % de 850 5 221 15 % de 400 5 60 5,2 1.120 14,4 2.576 1.350 personas tienen más de 18 años. Se han asfaltado 60 km.

Hay 210 alumnos. Se han podado 221 pinos.

140139 _ 0001-0040.indd 4

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4 Lee y resuelve.

La población de España es de 46.000.000 de habitantes, aproximadamente. En la tabla aparece la distribución de la población según la edad.

Distribución por edad de la población española Grupo de edad Porcentaje

De 0 a 14 años 14 % De 15 a 29 años 20 % De 30 a 44 años 25 % De 45 a 59 años 19 % De 60 a 74 años 13 % De 75 y más 9 %

• ¿Cuántas personas de 0 a 14 años hay?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántas personas con menos de 29 años hay?

SOLUCIÓN

• Se prevé que para el año 2025, la población española disminuya un 1,5 %. ¿Qué población tendrá España en ese año?

SOLUCIÓN

• ¿En qué intervalo de edad hay mayor número de personas? ¿Por qué?

• ¿En qué intervalo de edad hay menor número de personas? ¿Por qué?

• ¿Cuántas personas de 30 a 44 años hay?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántas personas de 45 a 74 años hay?

SOLUCIÓN De 30 a 44 años, porque el porcentaje es mayor.

De 75 y más, porque el porcentaje es menor.

Tendrá 45.310.00 habitantes. 14 % de 46.000.000 5 6.440.000 34 % de 46.000.000 5 15.640.000 98,5 % de 46.000.000 5 45.310.000 25 % de 46.000.000 5 11.500.000 32 % de 46.000.000 5 14.720.000 Hay 6.440.000 personas. Hay 15.640.000 personas. Hay 11.500.000 personas. Hay 14.720.000 personas. 140139 _ 0001-0040.indd 5 140139 _ 0001-0040.indd 5 8/9/09 13:17:038/9/09 13:17:03

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1 Observa la escala a la que está hecho cada plano y calcula.

2 Observa el plano del piso y calcula.

3 Calcula y contesta.

La habitación de Juanjo es un cuadrado de 4 m de lado. Juanjo la dibuja a escala con un cuadrado de 4 cm de lado. ¿Qué escala ha utilizado Juanjo?

• El perímetro de la cocina. • El perímetro del salón.

• El área del piso.

Escalas, planos y mapas

• El largo y el ancho real.

• El perímetro real.

• La longitud real del lado mayor.

• La longitud real del lado menor.

Escala 1 : 30

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Baño Salón

Escala 1:150 Cocina Escala 1 : 120 Largo 5,5 3 30 5 165 cm 5 1,65 m Ancho 2,5 3 30 5 75 cm 5 0,75 m 2 3 1,65 1 2 3 0,75 5 4,8 P 5 4,8 m 400 : 4 5 100 Escala 1 : 100 6,5 3 120 5 780 cm 5 7,8 m 2 3 1,5 1 2 3 3,6 5 10,2 10,2 3 150 5 1.530 cm 5 15,3 m 2 3 4,1 1 2 3 2,6 5 13,4 13,4 3 150 5 2.010 cm 5 20,10 m 12,3 3 150 5 1.845 cm 5 18,45 m 4,2 3 150 5 630 cm 5 6,3 m 18,45 3 6,3 5 116,235 m2 2,5 3 120 5 300 cm 5 3 m 140139 _ 0001-0040.indd 6 140139 _ 0001-0040.indd 6 8/9/09 13:17:038/9/09 13:17:03

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4 Observa el plano del trayecto que siguen varios autobuses y calcula.

5 RAZONAMIENTO. Lee y contesta. Jaime le dice a su hermana Lorena:

«Yo mido 160 cm y la representación, a escala, de mi altura es la que se indica en este dibujo». ¿A qué escala está hecho?

4 cm A1 A2 A3 A4 A5 B4 B5 B6 B3 B2 B1 C1 C2 C3 C4 C5 Escala 1 : 5.000

• ¿Cuántos kilómetros hay desde la parada A1 hasta la parada A2?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos kilómetros en total recorre la línea verde de autobuses?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos kilómetros en total recorre la línea roja de autobuses?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos kilómetros hay desde la parada A4 hasta la B4? SOLUCIÓN 3,2 1 5,1 1 3,2 1 2,2 5 13,7 13,7 3 5 5 68,5 3,9 3 5 5 19,5 2,6 1 1,6 1 4,6 1 4,2 5 13 13 3 5 5 65 Escala 1 : 5.000 1 cm 5 5 km 2,6 3 5 5 13 160 : 4 5 40 Está a escala 1 : 40. Hay 13 km. Recorre 68,5 km. Recorre 65 km. Hay 19,5 km 140139 _ 0001-0040.indd 7 140139 _ 0001-0040.indd 7 8/9/09 13:17:038/9/09 13:17:03

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1 Lee la información nutricional de este queso y resuelve.

Aplica y repasa

Aplica lo aprendido

• Julia desayuna todas las mañanas 150 g de este tipo de queso. ¿Cuántos gramos de proteínas, hidratos de carbono y grasas toma?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos gramos de proteínas hay en 100 g de este queso?

SOLUCIÓN

• Pablo ha comprado dos quesos de este tipo. Uno pesa 1 kg y 250 g y el otro, 450 g. ¿Cuántos gramos de proteínas, hidratos de carbono y grasas tienen en total?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos gramos de grasa hay en 200 g de este queso?

SOLUCIÓN Hay 10 g.

Toma 15 g de proteínas; 4,5 g de hidratos y 9 g de grasas.

Tienen 170 g de proteínas, 51 g de hidratos y 102 g de grasas. Hay 12 g. 100 % de 100 5 10 6 % de 200 5 12 Proteínas 10 % de 150 5 15 g Hidratos 3 % de 150 5 4,5 g Grasas 6 % de 150 5 9 g Proteínas 10 % de 1.700 5 170 g Hidratos 3 % de 1.700 5 51 g Grasas 6 % de 1.700 5 102 g 140139 _ 0001-0040.indd 8 140139 _ 0001-0040.indd 8 8/9/09 13:17:048/9/09 13:17:04

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Repasa lo anterior

1 Escribe las coordenadas de cada punto.

2 Representa.

• El triángulo cuyos vértices son:

A (14, 13) C (12, 24) B (26, 12)

• El cuadrilátero cuyos vértices son:

A (15, 12) C (26, 23) B (23, 15) D (14, 25) 3 Calcula. A B H G E 0 F C D 0 43,9 1 9,54 1 0,573 532,06 2 74,158 9,8 1 26,86 1 127,5 2,843 3 1,45 165,9 2 26,765 34,174 3 0,65 (13, 12) (23, 22) (15, 14) (25, 26) (25, 11) (14, 24) (22, 14) (15, 22) 54,013 164,16 139,135 457,902 4,12235 22,2131 A A D C C B B 140139 _ 0001-0040.indd 9 140139 _ 0001-0040.indd 9 8/9/09 13:17:058/9/09 13:17:05

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Longitud, capacidad, masa

y superficie

1 Expresa en la unidad indicada.

2 Expresa en la misma unidad y ordena.

3 Escribe en cada caso dos objetos.

Longitud, capacidad y masa

0,7 km 1,8 hm 25 dm 125 m 2,1 dal 3 dl 6 cl 29 ml 4 hg 0,5 dag 7 dg 9 mg • 1,2 km; 4,5 dam y 12 dm 5 • 7,3 dam; 3,7 dm y 56 mm 5 • 3,2 hl; 0,7 dal y 9 dl 5 • 0,4 kl; 5,9 cl y 35 ml 5 • 8,5 kg; 1,3 hg y 3 dg 5 • 4,9 dg; 7,2 cg y 9 mg 5 Cuya longitud expresarías en m.

Cuya capacidad expresarías en ℓ.

Cuyo peso expresarías en kg.

En m

En ℓ

En g

De menor a mayor De mayor a menor De menor a mayor 1.246,2 m 73,426 m 327,9 ℓ 400,09 ℓ 8.630,3 g 0,571 g R. L. 25 dm < 125 m < < 1,8 hm < 0,7 km 2,1 dal > 3 dl > 6 cl > > 29 ml 9 mg < 7 dg < 0,5 dag < < 4 hg 140139 _ 0001-0040.indd 10 140139 _ 0001-0040.indd 10 8/9/09 13:17:068/9/09 13:17:06

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4 Expresa la carga que lleva cada tractor en kilos.

5 Resuelve.

• David compra un rollo de papel pintado que mide 15 m y 50 cm. David corta cuatro trozos de 2 m y 40 cm cada uno.

¿Cuántos metros de papel le quedan?

SOLUCIÓN

• Paula abre una botella de un litro de zumo. Ha llenado 3 vasos de 20 cl cada uno. ¿Qué cantidad de zumo ha quedado en la botella?

SOLUCIÓN

• Un tarro de mermelada de 100 gramos cuesta 90 céntimos. ¿Cuánto costarán tres cuartos de kilo de esta mermelada?

SOLUCIÓN

6 RAZONAMIENTO. Lee y calcula.

Un litro de agua sin impurezas pesa un kilo.

¿Cuántos gramos pesa un litro y cuarto de esta clase de agua?

8,5 t y 59 q 6,25 t y 2,3 q 9 t y 75,5 q 14.000 kg 6.480 kg 16.550 kg Le quedan 5,9 m. Han quedado 0,4 ℓ. Costarán 6,75 €. 15,5 2 4 3 2,40 5 5,9 1 2 3 3 0,20 5 0,40 750 : 100 5 75 7,5 3 0,90 5 6,75 Pesa 1,25 kg. 140139 _ 0001-0040.indd 11 140139 _ 0001-0040.indd 11 8/9/09 13:17:068/9/09 13:17:06

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1 Completa el esquema y contesta.

• ¿Qué hay que hacer para pasar de km2 _{a m}2_?

• ¿Qué hay que hacer para pasar de cm2 _{a dam}2_?

2 Completa.

4 Resuelve.

El piso de Felipe tiene un área de 1,2 dam2 _{y 25 m}2

y el de Eva tiene 15 m2 _{más. ¿Qué área tiene el piso de Eva?}

SOLUCIÓN

3 Expresa en la unidad indicada.

Unidades de superficie

km2 _hm2 _dam2 _m2 _dm2 _cm2 _mm2 • 2 km2_{5 2 3 10.000 5 20.000 dam}2 • 3 hm2_{5 m}2 • 0,4 dam2 _{5 cm}2 • 0,02 m2 _{5 mm}2 • 25 m2 _{5 dam}2 • 49 cm2_{5 m}2 • 14,8 dm2_{5 hm}2 • 8,5 mm2_{5 dm}2 • 6 hm2_{; 5,9 dam}2 _{y 15 dm}2₅ • 4,5 dm2_{; 39 cm}2 _{y 0,25 dam}25 • 3,1 hm2; 74 m2 y 132 dm25 • 32,6 dm2_{; 19 cm}2 _{y 345 mm}2 5 En m2 En dam2 Multiplicar por 1.000.000. Dividir por 1.000.000. 60.590 m2 25,049 m2 310,75 dam2 0,032825 dam2 Tiene 160 m2_. 30.000 0,0049 0,25 400.000 0,0000148 20.000 0,00085 3 1.000.000 3 100 : 1.000.000 : 100 145 1 15 5 160 140139 _ 0001-0040.indd 12 140139 _ 0001-0040.indd 12 8/9/09 13:17:078/9/09 13:17:07

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2 Expresa en metros cuadrados y ordena de menor a mayor.

3 Resuelve.

• Álvaro tiene una parcela de 15 ha. Un tercio de la parcela está sembrado de trigo. ¿Cuántos metros cuadrados tiene sembrados de trigo?

SOLUCIÓN

• Marisa compra un terreno de 5 ha y 41 a. Cada metro cuadrado cuesta 10,50 €, pero al total le hacen un descuento del 10 %. ¿Cuánto pagó Marisa por el terreno?

SOLUCIÓN

Unidades agrarias

1 Expresa en la unidad indicada.

• 3 ha; 45 a y 150 ca 5 • 1,5 ha; 18 a y 375 ca 5 • 0,9 ha; 5,7 a y 29 ca 5 • 9,8 ha; 12,3 a y 18 ca 5 • 12,9 ha; 26,2 a y 78,5 ca 5 • 5,8 ha; 5,32 a y 39,2 ca 5 0,5 ha 55 m2 _{5 a} En m2 En dam2 En hm2 Tiene 50.000 m2_. Pagó 511.245 €. 15 : 3 5 5 5 ha 5 50.000 m2 54.100 3 10,50 5 568.050 90 % de 568.050 5 511.245 55 m2 _{< 5 a < 0,5 ha} 34.560 m2 17.175 m2 95,99 dam2 992,48 dam2 13,17 hm2 5,8571 hm2 140139 _ 0001-0040.indd 13 140139 _ 0001-0040.indd 13 8/9/09 13:17:078/9/09 13:17:07

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1 Lee y calcula.

Ayer las lluvias fueron muy abundantes por toda España. En la tabla podemos ver los litros de agua por metro cuadrado que se recogieron en algunas ciudades.

Litros por m2 Madrid 23 Sevilla 19 Barcelona 36 Valencia 41

Aplica y repasa

Aplica lo aprendido

• ¿Cuántos litros de agua se recogieron en Madrid en una finca de 3 ha?

SOLUCIÓN

• Un día, en la ciudad de Marta se recogieron 125 litros de agua por m2 _{y en la ciudad de Roberto,} se recogieron 880 litros por dam2_{. ¿En cuál de las dos ciudades llovió más cantidad?}

¿Cuánto más?

SOLUCIÓN

• Calcula y completa la tabla.

Litros por m2 _{Litros por dam}2

Lugo 75

Valencia 83

• ¿Cuántos litros de agua se recogieron en Barcelona en un campo de 9 ha y 15 a?

SOLUCIÓN Se recogieron 690.000 ℓ.

Llovió más en la de Marta (116,2 ℓ por m2 _más).

Se recogieron 3.294.000 ℓ. 30.000 3 23 5 690.000

7.500 8.300

880 ℓ por dam25 8,8 ℓ por m2 ₁₂₅ 2 8,8 5 116,2

91.500 3 36 5 3.294.000

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12

Repasa lo anterior

1 Calcula. 2 Divide. 3 Resuelve.

• Un ciclista recorre 42 km en una hora. Si lleva siempre la misma velocidad, ¿cuántos metros recorre en un minuto?

SOLUCIÓN

• Un bidón se llena de agua con 4 botellas de 75 cl cada una. ¿Cuál es la capacidad en litros del bidón? ¿Cuántas botellas son necesarias para llenar un bidón de 4,5 ℓ?

SOLUCIÓN 25,367 : 16 372 : 2,4 472,5 : 5,9 7,4175 : 2,15 • m.c.m. (2 y 8) • m.c.m. (4 y 10) • m.c.m. (6 y 9) • m.c.d. (3 y 6) • m.c.d. (4 y 5) • m.c.d. (12 y 15) 8 3 20 1 18 3

Recorre 700 m por minuto.

Caben 3 ℓ. Hacen falta 6 botellas. 42.000 : 60 5 700 4 3 0,75 5 3 450 : 75 5 6 25,367 16 09 3 1,585 1 36 087 07 3720 24 132 155 120 00 4725 16 005 80 5 741,75 215 96 7 3,45 10 75 0 00 140139 _ 0001-0040.indd 15 140139 _ 0001-0040.indd 15 8/9/09 13:17:088/9/09 13:17:08

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4,5 cm 9 cm 8 cm 4,5 cm 2,5 cm _{3,5 cm}

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Área de figuras planas

1 Calcula el área de cada figura.

2 Mide y calcula el área de cada figura.

Área de los paralelogramos

Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide

7 cm 3 cm Largo 5 cm Ancho 5 cm Lado 5 cm Diagonal mayor 5 cm Diagonal menor 5 cm Base 5 cm Altura 5 cm 9 3 2,5 5 22,5 A 5 22,5 cm2 8 3 3,5 5 28 A 5 28 cm2 4,5 3 4,5 5 20,25 A 5 20,25 cm2 3 3 3 5 9 A 5 9 cm2 4,5 3 2 2 5 4,5 A 5 4,5 cm2 3 3 2,5 5 7,5 A 5 7,5 cm2 4,5 3 2 5 9 A 5 9 cm2 3 3 2,5 4,5 2 4,5 2 7 3 3 2 5 10,5 A 5 10,5 cm2 140139 _ 0001-0040.indd 16 140139 _ 0001-0040.indd 16 8/9/09 13:17:088/9/09 13:17:08

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3 Calcula.

4 Resuelve.

• En una habitación rectangular de 5 m de largo y 4 m de ancho, se han puesto baldosas de 20 cm de lado. ¿Cuántas baldosas se han puesto?

SOLUCIÓN

5 RAZONAMIENTO. Observa el dibujo y calcula.

La diagonal de este cuadrado es igual a 20 cm. ¿Cuánto medirá el lado del cuadrado morado? ¿Cuál será el área del cuadrado morado?

• El perímetro de un cuadrado es igual a 12 cm. ¿Cuál es su área?

SOLUCIÓN

• La diagonal menor de un rombo es la mitad que la mayor. Su diagonal mayor mide 14 cm. ¿Cuál es el área del rombo?

SOLUCIÓN

• El largo de un rectángulo es el doble que el ancho. Su ancho es de 2 cm. ¿Cuál es su área?

SOLUCIÓN

• La base de un romboide mide 8 cm y su altura mide 1,5 cm menos. ¿Cuál es su área?

SOLUCIÓN

A 5 9 cm2

A 5 49 cm2

Se han puesto 500 baldosas.

A 5 8 cm2 A 5 52 cm2 20 : 4 5 5 5 3 5 5 25 Su lado medirá 5 cm. Su área será 25 cm2_. 12 : 4 5 3 3 3 3 5 9 14 : 2 5 7 14 3 7 2 5 49 500 : 20 5 25 400 : 20 5 20 25 3 5 5 500 2 3 2 5 4 4 3 2 5 8 8 2 1,5 5 6,5 8 3 6,5 5 52 140139 _ 0001-0040.indd 17 140139 _ 0001-0040.indd 17 8/9/09 13:17:088/9/09 13:17:08

18

1 Calcula el área de cada triángulo.

4 Resuelve.

Mariano tiene una finca triangular de 120 m de base y 60 m de altura. Ha sembrado de trigo un cuadrado de 32 m de lado.

¿Qué área de finca queda sin sembrar?

SOLUCIÓN

Área del triángulo

8 cm 7 cm

4 cm

4,5 cm

3 Calcula el área de la zona morada.

2 Toma las medidas necesarias y calcula el área.

Base 5 cm Altura 5 cm Base 5 cm Altura 5 cm Base 5 cm Altura 5 cm 8 cm 8 cm

Quedan sin sembrar 2.576 m2_.

5 5 3 2 2 2 120 3 60 2 2 32 3 32 5 3.600 2 1.024 5 2.576 8 3 8 2 2 3 4 3 8 2 5 64 2 32 5 32 A 5 32 cm2 7 3 4 2 5 14 A 5 14 cm2 5 3 2 2 5 5 A 5 5 cm 2 5 3 2 2 5 5 A 5 5 cm 2 3 3 2 2 5 3 A 5 3 cm 2 8 3 4,5 2 5 18 A 5 18 cm2 140139 _ 0001-0040.indd 18 140139 _ 0001-0040.indd 18 8/9/09 13:17:088/9/09 13:17:08

19

13

2 Calcula el área de cada figura formada por polígonos regulares.

3 Lee y calcula el área del mosaico.

El hexágono que forma este mosaico es un hexágono regular de 4 cm de lado y 3,5 cm de apotema.

Área de polígonos regulares

1 Calcula el área de cada polígono regular.

10 cm 8,7 cm 4 cm 2,7 cm 6 cm 5,2 cm 8 cm 9,7 cm 10 cm 12,1 cm 6 3 10 3 10 1 6 3 10 3 8,7 2 5 861 A 5 861 cm2 2 3 8 3 10 3 12,1 2 1 2 3 10 3 10 5 1.168 A 5 1.168 cm2 12 3 6 3 4 3 3,5 2 1 18 3 4 3 3,5 2 5 630 A 5 630 cm2 5 3 4 3 2,7 2 5 27 A 5 27 cm2 6 3 6 3 5,2 2 5 93,6 A 5 93,6 cm2 8 3 8 3 9,7 2 5 310,4 A 5 310,4 cm2 140139 _ 0001-0040.indd 19 140139 _ 0001-0040.indd 19 8/9/09 13:17:098/9/09 13:17:09

20

1 Calcula el área de cada círculo.

Área del círculo

2 cm

6 cm 4 cm

2 Calcula el área de la zona amarilla.

3 Resuelve.

Una empresa ha encargado a Emilio hacer un logotipo para promocionar un producto. Este es el logotipo que ha hecho. ¿Cuál es el área de la zona azul?

4 cm SOLUCIÓN 2 cm 4 cm 2 cm 4 cm 4 cm 2 3 4 3 2 2 1 3,14 3 2 22 4 3 2 2 5 16,56 A 5 16,56 cm2 Mide 16,56 m2_. 4 3 4 2 3,14 3 225 3,44 A 5 3,44 cm2 3,14 3 222 4 3 4 2 5 4,56 A 5 4,56 cm2 3,14 3 225 12,56 A 5 12,56 cm2 6 : 2 5 3 3,14 3 32_{5 28,26} A 5 28,26 cm2 3,14 3 425 50,24 A 5 50,24 cm2 140139 _ 0001-0040.indd 20 140139 _ 0001-0040.indd 20 8/9/09 13:17:098/9/09 13:17:09

21

13

2 Primero descompón la figura en otras de área conocida. Después, calcula su área.

1 Descompón cada figura en figuras de área conocida y calcula el área.

Área de figuras compuestas

10 cm 6 cm

8 cm

3 RAZONAMIENTO. Observa las figuras y averigua qué dos figuras tienen igual área. Después, explica por qué.

3 cm 8 cm 1 cm 6 cm 4 cm 4 cm 4 cm A B C

La B y la C están formadas por un cuadrado y un círculo. 8 3 6 1 4 3 8 2 2 3,14 3 3 2_{5 35,74} A 5 35,74 cm2 8 3 3 1 3,14 3 1 2 2 5 25,57 A 5 25,57 cm2 4 3 4 2 1 6 3 4 5 32 A 5 32 cm2 140139 _ 0001-0040.indd 21 140139 _ 0001-0040.indd 21 8/9/09 13:17:098/9/09 13:17:09

22

1 Lee y calcula.

Julián tiene que poner cristales a distintos tipos de ventanas. El metro cuadrado de cristal cuesta 100 €.

Aplica y repasa

Aplica lo aprendido

• ¿Cuánto cuesta acristalar esta ventana?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto cuesta el cristal rectangular de esta ventana?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto cuestan todos los cristales de la ventana anterior?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto cuestan los cristales de cuatro ventanas iguales a la ventana de la izquierda?

SOLUCIÓN 75 cm 75 cm 60 cm 50 cm 30 cm 1,30 m 76 cm 1 m 40 cm 2 3 0,6 3 0,5 2 5 0,3 0,3 3 100 5 30 30 1 45 5 75 3,14 3 12 2 1 2 3 0,76 3 0,40 5 2,178 4 3 2,178 5 8,712 8,712 3 100 5 87,12 Cuesta 225 €. Cuesta 45 €. Cuestan 75 €. Cuestan 87,12 €. 4 3 0,75 3 0,75 5 2,25 2,25 3 100 5 225 1,5 3 0,3 5 0,45 0,45 3 100 5 45 140139 _ 0001-0040.indd 22 140139 _ 0001-0040.indd 22 8/9/09 13:17:098/9/09 13:17:09

23

13

Repasa lo anterior

1 Calcula.

2 Calcula estas sumas y restas de ángulos.

3 Resuelve.

• Javier ha comprado dos de estos artículos.

Ha pagado con un billete de 50 € y le han devuelto 15,50 €. ¿Qué dos artículos ha comprado?

SOLUCIÓN

• Un ciclista está haciendo un trayecto de 95 km. En una hora recorre 25 km y siempre lleva la misma velocidad. Si lleva corriendo una hora y media, ¿cuántos kilómetros le faltan por recorrer?

SOLUCIÓN • 22° 17' 36" 1 15º 42' 29" • 54º 37' 15" 2 21º 40' 8" • 54º 24' 42" 1 8º 38' 35" • 42º 17' 36" 2 15º 51' 14" • 22º 17' 36" 1 15º 42' 29" • 50º 32' 21" 2 25º 41' 30" ¿Cuántas horas, minutos y segundos

son 6.000 segundos?

¿Cuántos grados, minutos y segundos son 4.600 segundos? 12,50 € 9,65 € 24,85 €

Ha comprado el cinturón y el bolso.

Le faltan por recorrer 57,5 km. 1 h y 40 min 38° 5" 32° 57' 7" 50 2 15,50 5 34,50 9,65 1 24,85 5 34,50 25 : 2 5 12,5 25 1 12,5 5 37,5 95 2 37,5 5 57,5 63° 3' 17" 26° 26' 22" 38° 5" 24° 50' 51" 1 h, 16 min y 40 s 140139 _ 0001-0040.indd 23 140139 _ 0001-0040.indd 23 8/9/09 13:17:098/9/09 13:17:09

24

14

Cuerpos geométricos. Volumen

1 Escribe qué cuerpos son poliedros y cuáles no. Explica por qué.

2 Completa la tabla. Número de caras Número de vértices Número de aristas

3 Observa cada desarrollo y colorea. El desarrollo del cubo.

El desarrollo del prisma triangular. El desarrollo de la pirámide pentagonal. El desarrollo de la pirámide triangular.

Poliedros

A B C D E

Poliedros: A y D. El resto no lo son, porque tienen alguna superfi cie curva.

Prisma triangular Pirámide triangular Pirámide pentagonal Cubo 8 9 10 8 12 9 16 6 18 16 24 12 140139 _ 0001-0040.indd 24 140139 _ 0001-0040.indd 24 8/9/09 13:17:098/9/09 13:17:09

25

1 Escribe el nombre de cada poliedro regular.

2 Completa la tabla.

4 RAZONAMIENTO. En un dado la suma de los puntos de dos caras opuestas es igual a 7. Fíjate en el dado de la figura y averigua los puntos de cada cara.

3 Piensa y colorea.

El desarrollo del tetraedro. El desarrollo del octaedro. El desarrollo del icosaedro. El desarrollo del dodecaedro.

Poliedros regulares

Número de caras Número de vértices Número de aristas Tetraedro Cubo Octaedro Icosaedro Dodecaedro

Recuerda cómo se calcula el número de vértices y el de aristas. Cubo Tetraedro Tetraedro Dodecaedro Dodecaedro Octaedro Octaedro Icosaedro Icosaedro R. M. 4 4 6 6 8 12 8 6 12 20 12 30 12 20 30 140139 _ 0001-0040.indd 25 140139 _ 0001-0040.indd 25 8/9/09 13:17:098/9/09 13:17:09

26

Volumen con un cubo unidad

1 Cuenta y calcula el volumen de cada figura.

• ¿Cuál es el volumen de la figura tomando como unidad el cubo rojo?

• ¿Cuál es el volumen de la figura tomando como unidad el cubo azul?

• ¿Cuál es el volumen de la figura tomando como unidad el cubo verde?

• ¿Tienen las tres figuras igual volumen?

• ¿Existen otras figuras con igual volumen a las anteriores?

3 Calcula el volumen de cada figura.

4 Observa las figuras y contesta.

5 8 5 8 2 Lee y calcula. 27 16 13 8 8 3 8 5 64 8 3 8 3 8 5 64 3 8 5 512

Sí, tienen un volumen de 6 cubitos.

Sí, existen muchas.

12 12 14

140139 _ 0001-0040.indd 26

27

14

Volumen y capacidad

1 Observa y completa. Volumen 5 Capacidad 5 Volumen 5 Capacidad 5 Volumen 5 Capacidad 5 Volumen 5 Capacidad 5 2 Resuelve.

• Felipe ha construido un depósito con forma de cubo de 1 m de arista y lo llena de agua para su ganado. Cada día Felipe gasta 4 bidones de 25 litros cada uno. ¿Para cuántos días tendrá agua?

SOLUCIÓN

• En un laboratorio farmacéutico hay depósitos con forma de cubo de 1 dm de arista, llenos de alcohol. Con el alcohol se llenan botes de 25 cl cada uno. ¿Cuántos depósitos de alcohol se necesitan para llenar 50 botes?

SOLUCIÓN

1 dm 1 m

Se necesitan 13 depósitos. Tendrá agua para 10 días.

8 kl 1 m35 1 kl 5 1.000 ℓ 4 3 25 5 100 1.000 : 100 5 10 1 dm35 1 ℓ 50 3 0,25 5 12,5 6 ℓ 5 ℓ 10 kl 8 6 10 5 140139 _ 0001-0040.indd 27 140139 _ 0001-0040.indd 27 8/9/09 13:17:108/9/09 13:17:10

28

Unidades de volumen

1 Observa el esquema y completa.

2 Expresa en la unidad que se indica.

3 Resuelve.

• En el pueblo de María han hecho un nuevo depósito para abastecer de agua a todos los vecinos. La capacidad del depósito es de 95 m3 _{y ahora, contiene de agua} 3

5 de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua le faltan para llenarse?

SOLUCIÓN

• Una bomba echa 70 m3 _{y 260 dm}3 _{de agua en una hora.} ¿Cuántos litros de agua echa en un minuto?

SOLUCIÓN • 2 m3_{5 dm}3 • 5 m3_{5 dm}3 • 13 m3_{5 dm}3 • 26 m3_{5 dm}3 • 3 dm3_{5 cm}3 • 6 dm3_{5 cm}3 • 19 dm3 _{5 cm}3 • 34 dm3 _{5 cm}3 m3 _dm3 _cm3 3 1.000 3 1.000 • 8 m3 _{y 5 dm}3 • 12 m3 _{y 1,5 dm}3 • 2,9 m3 _{y 0,6 dm}3 • 9 dm3 _{y 12 cm}3 • 6,3 dm3 _{y 3,8 cm}3 • 10,4 dm3 _{y 7,3 cm}3 En dm3 _{En cm}3 2.000 5.000 13.000 26.000 3.000 6.000 19.000 34.000 70.260 : 60 5 1.171 38 m3 5 38.000 ℓ Le faltan 38.000 ℓ. 8.005 dm3 _{9.012 cm}3 12.002 dm3 6.303,8 cm3 2.900,6 dm3 _{10.407 cm}3

Echa 1.171 litros por minuto. 1 2 53 5 2 5 de 95 5 38 2 5 140139 _ 0001-0040.indd 28 140139 _ 0001-0040.indd 28 8/9/09 13:17:108/9/09 13:17:10

29

14

Volumen del ortoedro

1 Calcula el volumen.

3 RAZONAMIENTO. Lee y calcula.

El volumen de un ortoedro de 2 m de largo y 4 m de ancho es igual a 24 m3_{. ¿Cuántos metros medirá de alto?}

• Una piscina mide 10 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto. ¿Cuál es la capacidad de esta piscina en litros?

SOLUCIÓN

• Una habitación de 4 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto, se llena con cajas cúbicas de 1 dm de lado. ¿Cuántas cajas se han metido?

SOLUCIÓN

• Santiago ha llevado a su almacén 125 cajas de zapatos. Cada caja mide 30 cm de largo, 20 cm de ancho y 15 de alto. ¿Qué volumen ocupan todas las cajas?

SOLUCIÓN 2 cm 9 cm 6 cm 2 cm 9 cm 8 cm 10 cm 2 Resuelve. Ocupan 1.125 dm3, o 1,125 m3.

Caben 60.000 ℓ. Se han metido 24.000 cajas.

10 3 2 3 9 5 180 V 5 180 cm3 6 3 2 3 9 5 108 V 5 108 cm3 10 3 3 3 2 5 60 60 m35 60.000 ℓ 2 3 4 5 8 24 : 8 5 3 Medirá 3 m de alto. 30 3 20 3 15 5 9.000 125 3 9.000 5 1.125.000 1.125.000 cm3 5 1.125 dm35 1,125 m3 4 3 3 3 2 5 24 24 m35 24.000 dm3 8 3 8 3 8 5 512 V 5 512 cm3 140139 _ 0001-0040.indd 29 140139 _ 0001-0040.indd 29 8/9/09 13:17:108/9/09 13:17:10

30

1 Lee y resuelve.

La piscina de un polideportivo mide 15 m de largo, 10,5 m de ancho y 2 m de alto y está llena de agua. Se vacía abriendo un caño que echa 120 ℓ de agua por minuto.

Aplica y repasa

Aplica lo aprendido

• ¿Cuál es la capacidad de la piscina en litros?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto tiempo tardará la piscina en vaciarse?

SOLUCIÓN

• Una piscina de 15 m de largo, 8 m de ancho y 1,5 m de alto, se llena con una bomba en 4 horas. ¿Cuántos litros de agua arroja la bomba en un minuto?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos kilolitros arroja el caño en 2 horas?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto tiempo tardaría la piscina en vaciarse si el caño arrojara la mitad de litros por minuto?

SOLUCIÓN Caben 315.000 ℓ. Tardará 43 h y 45 min. Arroja 14,4 kl. Tardaría 87 h y 30 min. 15 3 10,5 3 2 5 315 315 m35 315.000 ℓ 315.000 : 120 5 2.625 2.625 min 5 43 h y 45 min 120 3 60 3 2 5 14.400 14.400 ℓ 5 14,400 kl 43 h y 45 min 3 2 5 87 h y 30 min

Arroja 750 litros por minuto. 15 3 8 3 1,5 5 180 4 3 60 5 240

180.000 : 240 5 750

140139 _ 0001-0040.indd 30

31

14

Repasa lo anterior

1 Expresa en la misma unidad y ordena.

3 Resuelve.

Carolina compra 2 kg de plátanos a 1,90 € el kilo,

un kilo de harina a 1,25 € el kilo y medio kilo de fresas a 3 € el kilo. ¿Cuánto se ha gastado en total?

SOLUCIÓN

2 Calcula el área de cada figura.

5 cm 5 cm 5 cm 3 cm 6 cm 4 cm 8,5 cm 6,5 cm 8 cm De menor a mayor De mayor a menor 3,5 hm 9,8 dam 12 dm 39 cm 0,5 kl 1,2 hl 7 ℓ 125 ml 4,23 kg 34,1 dag 19 cg 75 mg De menor a mayor 8,5 3 5 5 42,5 A 5 42,5 cm2 5 3 5 5 25 A 5 25 cm2 A 5 9 cm2 A 5 16 cm2 6,5 3 5 5 32,5 A 5 32,5 cm2 Se ha gastado 6,55 €. 2 3 1,90 1 1 3 1,25 1 0,5 3 3 5 6,55 39 cm < 12 dm < 9,8 dam < 3,5 hm 0,5 kl > 1,2 hl > 7 ℓ > 125 ml 75 mg < 19 cg < 34,1 dag < 4,23 kg 5 9 6 3 3 2 5 16 8 3 4 2 140139 _ 0001-0040.indd 31 140139 _ 0001-0040.indd 31 8/9/09 13:17:118/9/09 13:17:11

32

15

Estadística

1 Completa la tabla. Variable estadística Edad Deporte preferido Peso Lugar de nacimiento ¿Qué pregunta se haría? ¿La respuesta es un número? ¿Es cualitativa o cuantitativa?

2 Clasifica cada variable y relaciona.

• La altura.

• Asignatura preferida.

• La temperatura media de varios días.

• Habitantes de tu país.

• Notas de varios controles de Lengua.

3 Piensa y escribe.

• Tres variables cualitativas.

• Tres variables cuantitativas.

4 Observa cada grupo de respuestas. Escribe cuál ha podido ser la pregunta y señala si la variable es cuantitativa o cualitativa.

rosa, azul, verde, rosa, rojo, amarillo PREGUNTA VARIABLE ESTADÍSTICA 10, 12, 11, 10, 12, 13 PREGUNTA VARIABLE ESTADÍSTICA

Variables estadísticas

Variable cualitativa Variable cuantitativa ¿Cuántos años tiene? ¿Qué deporte prefi ere? ¿Cuántos kilos pesa?

¿En qué lugar nació?

Sí No Sí No

Cuantitativa Cualitativa Cuantitativa Cualitativa

Cuantitativa

Cualitativa

Cuantitativa Cuantitativa

¿Cuántos años tienes? ¿Cuál es tu color preferido?

Cuantitativa Cualitativa Cuantitativa R. L. R. M. R. M. 140139 _ 0001-0040.indd 32 140139 _ 0001-0040.indd 32 8/9/09 13:17:118/9/09 13:17:11

33

Resultado Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

1 Observa los resultados obtenidos por Marcos al lanzar un dado 20 veces y completa la tabla.

• ¿Cuál es la suma de las frecuencias absolutas? ¿Con qué número coincide?

• ¿Cuál es la suma de las frecuencias relativas?

Frecuencia absoluta y relativa

6 4 2 3 6 5 1 4 5 1 3 2 5 3 1 6 3 5 2 4

3 RAZONAMIENTO. Observa la tabla y contesta.

Opinión de la película Frecuencia absoluta

Muy divertida 24

Entretenida 16

Aburrida 10

Muy aburrida 15

2 Observa los lugares preferidos por un grupo de alumnos para ir de excursión y haz la tabla de frecuencias.

• ¿A cuántas personas se les preguntó?

• ¿Cuál es la frecuencia relativa correspondiente a «Muy divertida»?

Playa Montaña Lago Pinar Playa Lago Montaña Playa Pinar Playa Montaña

Playa Lago Pinar Montaña Playa

1 3 3/20 2 3 3/20 3 4 4/20 4 3 3/20 5 4 4/20 6 3 3/20

Resultado Playa Lago Montaña Pinar

F. absol. 6 3 4 3

F. relat. 6/16 3/16 4/16 3/16

Es 20. Coincide con el número de datos.

Es 1.

24 1 16 1 10 1 15 5 65. A 65 personas.

24/65

140139 _ 0001-0040.indd 33

34

Media y moda

1 Lee y calcula.

3 Completa la tabla de frecuencias y calcula la moda.

Las temperaturas mínimas de una ciudad durante 16 días fueron: 12° 14° 12° 10° 11° 10° 12° 13° 11° 12° 14° 11° 13° 13° 12° 12º Temperatura Frecuencia absoluta Frecuencia relativa MODA 2 Lee y contesta.

Las alturas de los amigos de Ana son: 122 cm 126 cm 124 cm 125 cm 130 cm 123 cm ¿Cuál es la altura media?

Esta tabla muestra el número de bocadillos de cada clase que han llevado a una excursión.

Bocadillo Frecuencia absoluta

Chorizo 15

Tortilla 10

Jamón 18

Queso 12

• ¿Cuántos bocadillos se han llevado en total?

• ¿Cuál es la moda?

Las edades de los primos de Inés son: 8 14 16 15 16 14 14 15 ¿Cuál es la edad media?

Esta tabla muestra el número de kilos de fruta que consumió una familia cada mes.

Kilos de fruta Frecuencia absoluta

8 3

9 5

10 3

12 2

• ¿Cuántos kilos de fruta consumió en total?

• ¿Cuál es la moda? 10° 11° 12° 13° 14° 2 3 6 3 2 2/16 3/16 6/16 3/16 2/16 (122 1 126 1 124 1 125 1 130 1 123) : : 6 5 125 La altura media es 125 cm. (8 1 14 3 3 1 15 3 2 1 16 3 2) : : 8 5 14

La edad media es 14 años.

8 3 3 1 9 3 5 1 10 3 3 1 12 3 2 5 123 15 1 10 1 18 1 12 5 55

Moda: jamón. Moda: 9 kg.

12°

140139 _ 0001-0040.indd 34

35

15

Problemas

1 Resuelve.

• Para promocionar un producto, una empresa gastó, en los cinco primeros meses, estas cantidades:

680 € 1.200 € 850 € 900 € 680 € ¿Cuánto gastó de media al mes?

SOLUCIÓN

• Los beneficios que tuvo un taller de coches en los últimos diez años fueron:

120.000 € 100.000 € 95.000 € 89.000 € 180.000 € 115.500 € 200.000 € 205.000 € 320.000 € 195.000 € ¿Qué beneficio tuvo de media cada año?

SOLUCIÓN

• Un museo tuvo una media de 120.000 visitantes por mes durante los seis primeros meses del año, y una media de 80.000 visitantes durante los seis últimos.

¿Cuántos visitantes tuvo el museo en el año?

SOLUCIÓN

• En un ascensor van 3 hombres y 2 mujeres.

Los 3 hombres pesan un total de 245 kg y las 2 mujeres pesan 120 kg menos que los hombres. ¿Cuál es el peso medio

de las personas que van en el ascensor?

SOLUCIÓN 3 (680 1 1.200 1 850 1 900 1 680) : 5 5 862 120.000 3 6 1 80.000 3 6 5 1.200.000 245 2 120 5 125 (245 1 125) : 5 5 74 (120.000 1 100.000 1 95.000 1 89.000 1 180.000 1 115.000 1 1 200.000 1 205.000 1 320.000 1 195.000) : 10 5 161.950 Gastó 862 € de media.

Tuvo un benefi cio medio de 161.950 €.

Tuvo 1.200.000 visitantes.

El peso medio es de 74 kg.

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36

1 Calcula la mediana de cada conjunto de números.

3 Calcula la mediana y el rango de cada grupo de números.

2 Calcula el rango de cada grupo de datos.

• 3, 6, 4, 2, 12 MEDIANA • 220, 142, 114, 158 MEDIANA RANGO • 2, 8, 4, 18, 27 RANGO • 36, 45, 17, 27, 60 RANGO • 13, 23, 13, 42, 50, 39 RANGO • 8, 17, 14, 6, 13, 9 MEDIANA • 17, 8, 9, 10, 17 MEDIANA • 2.760, 890, 540, 1.800, 1.500, 2.000 MEDIANA RANGO • 6, 15, 25, 16, 20, 32 MEDIANA

Mediana y rango

4 Piensa y escribe. Cinco números cuya mediana sea 9.

Cinco números cuya moda sea 9.

1, 2, 9, 30, 40 2, 3, 9, 9, 15 (114 1 142) : 2 5 128 25 11 R. M. 4 18 10 27 2 2 5 25 2, 3, 4, 6, 12 6, 8, 9, 13, 14, 17 (9 1 13) : 2 5 11 8, 9, 10, 17, 17 6, 15, 16, 20, 25, 32 (16 1 20) : 2 5 18 60 2 17 5 43 50 2 13 5 37 43 37 (1.500 1 1.800) : 2 5 1.650 220 2 114 5 106 2.760 2 540 5 2.220

37

15

1 Resuelve.

• Los puntos conseguidos por un jugador de baloncesto en los cinco últimos partidos son: 24, 15, 20, 9 y 17. ¿Cuál es la media

y la mediana de los puntos conseguidos por este jugador?

SOLUCIÓN

• Miguel ha grabado seis películas de duraciones: 120 minutos, 90 minutos, 180 minutos, 78 minutos, 130 minutos y 80 minutos. ¿Cuál es la media, la mediana y el rango de estas duraciones?

SOLUCIÓN

2 RAZONAMIENTO. Lee y averigua el número que falta. La media de estos datos: 14, 36, 58, 29, , es igual a 36. ¿Qué dato falta?

Problemas

• Se ha preguntado a un grupo de quince alumnos cuántas horas ven la televisión a la semana, y estos son los datos:

5, 3, 4, 6, 7, 8, 6, 9, 10, 12, 10, 12, 10, 8, 10

¿Cuál es la media, la mediana y la moda de estos datos?

SOLUCIÓN Media (24 1 15 1 20 1 9 1 17) : 5 5 17 Mediana 17 Media (120 1 90 1 180 1 78 1 130 1 80) : 6 5 113 Mediana (90 1 120) : 2 5 105 Rango 180 2 78 5 102 Media (3 1 4 1 5 1 6 3 2 1 7 1 8 3 2 1 9 1 10 3 4 1 1 12 3 2) : 15 5 8 Mediana 8 Moda 10 36 3 5 5 180 180 2 (14 1 36 1 58 1 29) 5 43 140139 _ 0001-0040.indd 37 140139 _ 0001-0040.indd 37 8/9/09 13:17:138/9/09 13:17:13

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1 Lee y resuelve.

Una familia de cuatro personas, con dos niños, pasa 15 días de vacaciones en un hotel. Cada adulto paga 65 € al día y cada niño 45 €.

Aplica y repasa

Aplica lo aprendido

• ¿Cuánto pagan en total los dos adultos por el hotel?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto paga de media cada miembro de la familia al día por el hotel?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto pagan en total los dos niños por el hotel?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto gastaron en refrescos, si cada uno gastó una media de 8 € al día?

SOLUCIÓN

• Un día fueron a ver una exposición de aviones y cada entrada les costó 13 €. Otro día fueron a dar un paseo en barco, por un total de 34 €.

¿Cuánto gastó de media cada uno por estas dos excursiones?

SOLUCIÓN Pagan 1.950 €. Paga 55 €. Gastó 23,50 €. Pagan 1.350 €. Gastaron 480 €. 2 3 15 3 65 5 1.950 (2 3 65 1 2 3 45) : 4 5 55 (13 1 34) : 2 5 23,5 2 3 15 3 45 5 1.350 4 3 15 3 8 5 480 140139 _ 0001-0040.indd 38 140139 _ 0001-0040.indd 38 8/9/09 13:17:138/9/09 13:17:13

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15

Repasa lo anterior

1 Calcula.

2 Observa la escala a la que está hecha la figura y calcula.

3 Resuelve.

• En un polideportivo han comprado 25 mesas, 32 sillas y 15 bancos. Cada mesa cuesta 120,90 €, cada silla 21 € y cada banco, 235 €. Al total le hacen un descuento de 10 %. ¿Cuánto pagan en total?

SOLUCIÓN

• Un terreno rectangular de 30 m de largo y 25 m de ancho se compra por 45.180 €. Después, se vende a 85,50 € el metro cuadrado. ¿Cuánto dinero se gana en la venta?

SOLUCIÓN • PERÍMETRO • ÁREA El 32 % de 1.200 El 65 % de 8.000 El 75 % de 9.700 1 : 45 Se ganan 18.945 €. Pagan 6.497,55 €. 384 5.200 7.275 2 3 (5,4 1 2) 3 45 5 666 Mide 666 cm. (5,4 3 45) 3 (2 3 45) 5 21.870 El área real es 2,1870 m2_. 25 3 120,90 1 32 3 21 1 15 3 235 5 7.219,50 90 % de 7.219,50 5 6.497,55 30 3 25 3 85,50 5 64.125 64.125 2 45.180 5 18.945 140139 _ 0001-0040.indd 39 140139 _ 0001-0040.indd 39 8/9/09 13:17:138/9/09 13:17:13

El cuaderno de Matemáticas 6, tercer trimestre, para sexto curso de Educación Primaria, es una obra colectiva concebida, creada y realizada en el Departamento de Primaria de Santillana Educación, S. L. bajo la dirección de José Tomás Henao.

Texto: Pilar García.

Ilustración: Pep Brocal y José M.a Valera. Edición: José A. Almodóvar y Pilar García.

Dirección de arte: José Crespo. Proyecto gráfico

Portada: Carrió/Sánchez/Lacasta. Interiores: Paco Sánchez y Avi.

Ilustración de portada: José Luis Agreda. Jefa de proyecto: Rosa Marín.

Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda.

Desarrollo gráfico: José Luis García y Raúl de Andrés. Dirección técnica: Ángel García.

Coordinación técnica: José Luis Verdasco. Confección y montaje: Julio Hernández. Corrección: Nuria del Peso.

© 2009 by Santillana Educación, S. L. Torrelaguna, 60. 28043 Madrid PRINTED IN SPAIN

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