Estudio de nudos de elementos prefabricados de edificación en zonas sísmicas

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(1)Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Trabajo de investigación realizado para la empresa PRAINSA Hugo Corres Peiretti Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid. María Fernanda Defant Ingeniero Civil Universidad Nacional de Tucumán - Argentina. Universidad Politécnica de Madrid Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras.

(2) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. ÍNDICE 1.. Introducción y objetivos .............................................................................................. 3 1.1. Introducción .................................................................................................................................3 1.2. Tipología de uniones rígidas a ensayar................................................................................ 4 1.3. Encuadre del trabajo ................................................................................................................. 6 1.4. Objetivo........................................................................................................................................ 6 1.5. Metodología................................................................................................................................ 6 2. Comportamiento de las estructuras en zona sísmica .............................................7 2.1. Comportamiento de los materiales ......................................................................................7 2.1.1. Comportamiento del hormigón sin confinar frente a cargas cíclicas ....................7 2.1.2. Comportamiento del hormigón confinado frente a cargas cíclicas .....................10 2.1.3. Comportamiento del hormigón confinado frente a cargas monótonas crecientes ...............................................................................................................................................11 2.1.4. Ecuaciones constitutivas.................................................................................................... 31 2.1.5. Comportamiento del acero frente a cargas cíclicas ................................................. 36 2.1.6. Comportamiento del acero frente a cargas monótonas crecientes ....................37 2.2. Comportamiento a nivel seccional de elementos.........................................................40 2.2.1. Comportamiento a nivel seccional de elementos de hormigón armado frente a solicitaciones cíclicas .....................................................................................................................40 2.3. Comportamiento de elementos de hormigón armado............................................... 43 2.3.1. Análisis teórico de la ductilidad en términos de desplazamientos ..................... 54 3. Estimación teórica del nudo a ensayar ................................................................... 60 3.1. Ecuaciones Constitutivas de los materiales.....................................................................60 3.2. Diagrama momento — curvatura..........................................................................................61 3.3. Diagrama carga — desplazamiento del elemento estructural.....................................64 4. Descripción de los ensayos ........................................................................................ 72 4.1. Modelo de ensayo....................................................................................................................72 4.2. Descripción de las unidades ensayadas y proceso constructivo................................73 4.2.1. Nudo Prefabricado ..............................................................................................................73 4.2.2. Nudo realizado in — situ .....................................................................................................77 4.3. Instrumentación....................................................................................................................... 79 4.4. Esquema general del ensayo ................................................................................................ 83 4.5. Metodología de carga ............................................................................................................86 5. Resultados Experimentales....................................................................................... 89 5.1. Nudo realizado in situ.............................................................................................................89 5.1.1. Análisis de la primera etapa de ensayo (deformación ±10 mm) ..........................90 5.1.2. Análisis de la segunda etapa de ensayo (deformación ±108 mm) .......................99 5.1.3. Análisis de la tercera etapa de ensayo (deformación ±144 mm).........................102 5.1.4. Análisis de la cuarta etapa de ensayo (deformación ±208 mm)..........................105 5.2. Ensayo Nudo Prefabricado...................................................................................................107 5.2.1. Ciclos aplicados e instrumentación..............................................................................107 5.2.2. Análisis de la primera etapa de ensayo (deformación ±20 mm)........................ 108 5.2.3. Análisis de la segunda etapa de ensayo (deformación ±40 mm)........................ 110 5.2.4. Análisis de la tercera etapa de ensayo (deformación ±190 mm)..........................112 5.2.5. Desmontaje del Nudo Prefabricado..............................................................................115 6. Conclusiones................................................................................................................ 117 1.

(3) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. 7. 8.. Trabajos futuros.......................................................................................................... 119 Bibliografía.................................................................................................................. 120. 2.

(4) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. 1.. Introducción y objetivos. 1.1.. Introducción. El diseño de estructuras de edificación en zonas sísmicas se plantea, por lo general, considerando que su comportamiento sea dúctil. Esto implica la formación de rótulas plásticas en la zona extremas de las vigas, y en la base de los pilares inferiores, según se muestra en el esquema representado en Figura 1.1. ∆. Figura 1.1 Formación de rótulas plásticas en extremos de vigas y pilares inferiores. Este sistema es aceptado, con los detalles de armado correspondientes, para el caso de estructuras realizadas in situ, pero es más cuestionado en el caso de las estructuras prefabricadas. Esto es debido al impedimento de encontrar un método práctico y económico para conectar los elementos prefabricados entre sí [21]. Esta conexión debe garantizar un nivel de rigidez y una capacidad resistente adecuados frente a cargas sísmicas, que permitan a la estructura desarrollar su ductilidad en el rango plástico. Las soluciones prefabricadas deben implementar sistemas que permitan dar continuidad estructural entre los elementos prefabricados y las zonas hormigonadas in situ. Estos sistemas son los que han dado lugar a distintos desarrollos. Desde este punto de vista en los últimos sesenta años, se han realizado varios ensayos en nudos prefabricados siguiendo diferentes diseños. Existen en la bibliografía una serie de propuesta de nudos prefabricados que han sido ensayados de forma similar a como se presenta para este trabajo. Como referencia general de estos ensayos se puede consultar la referencia [38]. En Nueva Zelanda se han realizado una serie de ensayos que se describen en las referencias [73], [70]. Así mismo, los ensayos realizados en Canadá se pueden encontrar en referencias [77], [15], y [100]. En Estados Unidos se realizó un extensivo estudio sobre nudos con armadura postesada, cuya información se puede encontrar en las siguientes referencias [40], [112] , [38], [39], [41], [42]. Dentro de los estudios realizados en Europa se puede mencionar las referencias [29]. Estudios más recientes fueron realizados en Turquía cuya información se puede encontrar en referencia [45].. 3.

(5) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. 1.2.. Tipología de uniones rígidas a ensayar. La Empresa Prefabricadora, que promocionó este estudio, tiene un sistema de nudos rígidos para zona no sísmica, constituidos por tres tipologías diferentes: -. Nudo Rígido en cabeza de pilar: El pilar dispone de armaduras en espera. Las vigas tienen un rehundido o “bañera” en su extremo para alojar las armaduras de positivos. Figura 1.2.. Figura 1.2 Esquema de nudo rígido en cabeza de pilar. -. Nudo Rígido intermedio: El pilar dispone de ventanas para el paso de armaduras de positivos y negativos. El resto es igual que en el caso anterior. Figura 1.3.. Figura 1.3 Esquema de nudo rígido intermedio con ménsula. -. Nudo Rígido intermedio sin ménsula: Igual al caso anterior pero eliminando las ménsulas de hormigón armado que son sustituidas por unas ménsulas tubulares de acero, regulables en altura y provisionales que se desmontan tras el 4.

(6) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. endurecimiento del hormigón del nudo. Se consigue un apoyo indirecto igual que una viga in situ sin ningún descuelgue que altere el gálibo. Este sistema está patentado por la Empresa Prefabricadora. Figura 1.4.. Figura 1.4 Esquema de nudo rígido interior sin ménsula. En la Fotografía 1-1 se puede ver como son los nudos intermedios y de cabeza de pilar en obra antes de realizarse el hormigonado en segunda fase.. Nudo intermedio. Nudo cabeza de pilar. Fotografía 1-1 Imagen de los nudos intermedio y de cabeza de pilar. El objetivo de la empresa es utilizar esta tipología de nudos para zonas sísmicas, con cambios mínimos en la armadura para asegurar la ductilidad del elemento en la zona de rótula plástica. Este tipo de sistema, que combinan hormigón prefabricado y hormigón armado colocado in — situ, tienen ciertas ventajas en la construcción. La incorporación de elementos 5.

(7) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. prefabricados confiere una alta calidad y permite rapidez de montaje. El hormigón armado colocado in — situ, garantiza la continuidad estructural y la ductilidad necesaria para obtener un comportamiento adecuado frente a cargas sísmicas[21]. 1.3.. Encuadre del trabajo. La tesis doctoral que se desarrolla esta encuadrada en el estudio del comportamiento de puentes en zona sísmica. Se trata de estudiar la información experimental y teórica disponible, que es ingente y requiere un nuevo ordenamiento y análisis, de acuerdo con los conocimientos e ideas actuales. Este trabajo propone el desarrollo de algunas herramientas informáticas y adecuación de otras existentes para poder hacer estimaciones teóricas. Finalmente, a partir de las tareas anteriores se propone el estudio de tipologías de puentes reales para comprobar su comportamiento, comprobar la validez de los criterios de proyecto actuales y proponer otros complementarios. Este trabajo esta en curso. Parte del estado del arte realizado es el que se presenta en el capitulo 2 de este trabajo. Los primeros análisis las estimaciones teóricas en el campo de puentes se han publicado en la Jornada Técnica Anual de Ache del año 2004 [33] y posteriormente en Hormigón y Acero [32]. En medio del desarrollo del trabajo de la tesis, la Empresa Prefabricadora propuso la realización del ensayo del nudo para evaluar su comportamiento. Aunque no se encuadraba exactamente en el estudio abordado de los puentes, que es el objetivo final de la tesis, pareció interesante el hecho de poder tener una experiencia real del comportamiento de elementos de hormigón en zona sísmica, y por tal motivo se realizó el trabajo. 1.4.. Objetivo. El objetivo de este trabajo puede resumirse en los siguientes puntos: 1. Estimar el comportamiento teóricamente 2. Ensayar el nudo propuesto 3. Ensayar un nudo semejante realizado in situ 4. Análisis de los resultados 5. Verificar la validez de la utilización del Nudo Prefabricado en zonas sísmicas 1.5.. Metodología. a. estudio del estado del arte: este trabajo esta iniciado para el tema de puentes y se a extendido para el tema de nudos prefabricados, y se resume en el capitulo 2. b. Estimación teórica del comportamiento del nudo. Se han utilizado distintas herramientas desarrolladas. c. Diseño de la experimentación. d. Realización de los ensayos. e. Análisis de los resultados.. 6.

(8) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. 2.. Comportamiento de las estructuras en zona sísmica. El comportamiento de estructuras frente a solicitaciones dinámicas, cíclicas, es complejo y ha dado lugar a lo largo del último siglo a numerosos cambios. Ha una gran cantidad de estudios experimentales, relativos a distintos aspectos del comportamiento de estructuras de hormigón estructural, y un gran numero de propuestas teóricas, modelos a nivel de ecuación constitutiva de los materiales, modelos a nivel seccional, y modelos a nivel estructural. En este capitulo se pasa revista a estos aspectos, recogiendo la información disponible de otras investigaciones, y se ordena este material partiendo del nivel de ecuación constitutiva, a nivel de fibra, a nivel seccional y, finalmente a nivel estructural. 2.1.. Comportamiento de los materiales. 2.1.1. Comportamiento del hormigón sin confinar frente a cargas cíclicas. La carga cíclica es un tipo de solicitación de fatiga. Corresponde al grupo denominado fatiga de bajo ciclo, ver Figura 2.1. Se caracteriza porque la tensión que se aplica tiene una gran amplitud, es decir que hay una variación importante entre la carga máxima y la mínima, pudiendo llegar, incluso, a ser una carga reversible. La rotura en estos casos se produce para un número bajo de ciclos aplicados. Normalmente las estructuras con este tipo de solicitación son estructuras sometidas a la acción de un sismo. En la Figura 2.1 se muestra en forma esquemática la clasificación completa de la solicitación de fatiga presentada por Thomas Hsu [52] en el año 1981. Fatiga de ciclos bajos. Fatiga de ciclos altos. 0. 101. 102. PUENTES DE ALTA VELOCIDAD Y DE TRENES, PAVIMENTO DE AUTOPISTAS. PAVIMENTO DE AEROPUESTOS Y PUETNES. ESTRUCTURAS SUJETAS A SISMO. 103. 104. Fatiga de ciclos muy altos. 105. 106. ESTRUCTURAS CON TRÁNSITO DE MASAS CON ALTA VELOCIDAD. 107. 5x107. ESTRUCTURAS MARÍTIMAS. 108. 5x108. Figura 2.1 Clasificación de la solicitación de fatiga [52]. Los ensayos de carga cíclica se realizan sobre probetas de hormigón a las cuales se les aplica una historia de carga axil cuyo valor varía entre un máximo y un mínimo, este último puede o no coincidir con la descarga completa del elemento. La forma de aplicar este ciclo de carga, puede variar de autor en autor, pero en general los que usualmente se encuentran en la bibliografía [6], [28], se resumen en la Figura 2.2.. 7.

(9) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Figura 2.2 Diferentes esquemas de carga cíclica [6], [28]. En Figura 2.3 se presenta una de las curvas obtenidas a partir de los ensayos realizados por Shina [109], en donde se puede observar el comportamiento real de una probeta de hormigón sometida a ciclos de carga y descarga. Estas curvas se obtienen de aplicar a una probeta de 15 x 30 cm, con resistencia a compresión HA25, una serie de ciclos de carga en donde se aumenta de forma constante la deformación aplicada y se produce una descarga completa. Los puntos C, E y G son puntos en donde se produce la descarga espontánea del elemento, generalmente asociada a la aparición de nuevas fisuras. Por tal motivo se considera que estos puntos están situados sobre la curva envolvente de tensión — deformación de la probeta. Los puntos B, D, F, y H, son puntos de intersección entre las curvas de carga y descarga, usualmente denominados “puntos comunes”. Puede observarse claramente la pérdida del módulo de elasticidad a medida que van aumentando los ciclos aplicados, así como también la pérdida de la capacidad resistente del hormigón. La curva cóncava del inicio de carga va convirtiéndose en una recta a medida que los ciclos van avanzando en número y tiende a una forma convexa. El grado de convexidad que presenta la curva es un indicador de cuan cerca está de la rotura el material.. 8.

(10) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. 27.6. A. C Hormigón HA25 Cil. 1 Bm 3.1. E. B D. 20.7. G. σ [MPa]. F 13.8. H. 6.9. 0.001. 0. 0.002. 0.003. 0.004. 0.005. 0.006. 0.007. ε. Figura 2.3 Diagrama tensión deformación correspondiente a una probeta con ciclos de descarga completos [109].. De los estudios realizados por Shina [109], se concluyeron dos puntos muy importantes, y que fueron base de estudios posteriores, [63], [57] : 1. La curva tensión deformación de la carga monótona creciente es envolvente de la obtenida de forma cíclica. Esto puede apreciarse en Figura 2.4, en donde se grafican los puntos de la curva envolvente obtenidos para diferentes historias de cargas y para tres calidades distintas de hormigón. Como se puede observar para cada uno de los hormigones analizados se obtiene un rango de variación muy próximo, lo que sugiere que la curva envolvente debe ser considerada única para cada capacidad resistente de hormigón analizada e independiente de la historia de carga aplicada. 27.6 HA-35. 20.7. σ [MPa]. HA-20. 13.8 HA-25. 6.9 Rango experimental. 0. 0.001. 0.002. 0.003. 0.004. 0.005. 0.006. 0.007. 0.008. ε. Figura 2.4 Curva envolvente para tres hormigones de calidad diferentes [109]. 2. la relación tensión deformación del hormigón bajo cargas cíclicas posee puntos comunes que se obtienen a partir de la intersección de la curva de carga y de descarga, puntos B, D, F, H de Figura 2.3. Las tensiones, que producen deformaciones permanentes, son aquellas cuyo valor superan al de estos puntos. Si la tensión aplicada es de valor inferior pueden aplicarse varios ciclos de carga sin obtener deformaciones remanentes, pero, en estos casos, se pueden presentar problemas de fatiga en el elemento. El hecho de que la curva envolvente de los ciclos aplicados es única, también fue corroborado por D. Karsan, J. O. Jirsa [57], entre otros [6].. 9.

(11) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. En los estudios realizados por D. Karsan, J. O. Jirsa [57] y por B. P. Shina, K. H. Gerstle, L. G. Tulin [109] se presentaron diferentes propuestas para definir en forma analítica el comportamiento de este material bajo cargas cíclicas, incluso demuestran que se puede determinar el comportamiento del mismo a partir de una historia de carga determinada. B. Bresler y V. V. Bertero [19]. Ensayaron Probetas de 15.24 cm de diámetro y 45.72 cm de alto con hormigón realizado con agregado normal y ligero. Estas probetas fueron sometidas a cargas cíclicas de compresión en donde se hacía variar la amplitud de la tensión aplicada entre un valor mínimo de 0.1 fc’ y un valor máximo variable entre 0.5 y 0.9 fc’, siendo fc’ la tensión máxima del hormigón sometido a carga dinámica. En todos los casos la velocidad de deformación aplicada era alta. Se verificó que la curva monótona creciente era una envolvente de la cíclica en ambos tipos de hormigones y además que a medida que aumentaba la amplitud de la carga cíclica, aumentaba la degradación del módulo de elasticidad y de la capacidad resistente. Siendo este efecto más marcado sobre las probetas realizadas con agregado ligero. 2.1.2. Comportamiento del hormigón confinado frente a cargas cíclicas. El comportamiento del hormigón confinado frente a cargas cíclicas es cualitativamente similar al del hormigón sin confinar, verificándose también que la curva tensión deformación monotonacreciente es envolvente de la curva correspondiente a la carga cíclica, independientemente de los ciclos aplicados [95], [63]. La pérdida de rigidez en el hormigón confinado es menos marcada que en el caso de los hormigones sin confinar, ocurriendo lo mismo con la capacidad resistente, ver la Figura 2.5. A su vez, de acuerdo con los ensayos realizados por B. Bresler y V. V. Bertero [19], la degradación sufrida por el hormigón confinado realizado con agregados ligeros, es superior a la del hormigón confinado realizado con agregado normal.. Figura 2.5 Efecto de la carga cíclica sobre probetas de hormigón confinadas. Comparación con el modelo analítico del comportamiento monótona creciente [63]. Mander [63] demostró a través de sus ensayos de elementos a escala 1:1 que la curva monótona creciente es una envolvente de la obtenida de forma cíclica, ver la Figura 2.6.. 10.

(12) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Figura 2.6 comparación entre carga monótonacreciente y cíclica [63]. La misma verificación anterior fue realizada por Junichi Sakai y Kazuhiko Kawashima [95]. De sus ensayos se obtiene la Figura 2.7, en donde se muestran tres curvas tensión deformación para tres elementos de igual características, una correspondiente a la carga monótona creciente, otra en donde se aplicaron cinco ciclos de carga y descarga y una tercera en donde los ciclos aplicados llegan a diez. En esa misma gráfica se puede observar en la parte inferior la comparación entre las tres curvas, verificando de esta manera su similitud.. Figura 2.7 Comparación curva tensión deformación carga monótona creciente vs. Carga cíclica [95]. Muchos autores plantearon ecuaciones constitutivas para describir el comportamiento del hormigón comprimido sometido a cargas cíclicas y poder determinar la correspondiente curva tensión deformación, estas pueden ser consultadas en las siguientes referencias, [95],[94], [63]. También se realizaron propuestas para el caso de hormigones de alta resistencia confinados, Lokuge, Sanjayan y Stunge [62]. 2.1.3. Comportamiento del hormigón confinado frente a cargas monótonas crecientes. El comportamiento del hormigón confinado frente a cargas monotonacrecientes está condicionado por muchos factores, sin embargo en la curva tensión deformación siempre se pueden diferenciar tres zonas características. En la Figura 2.8, se muestra de forma esquemática estas zonas.. 11.

(13) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Tensión. Zona II. Zona III. Zona I. 0. 0.002. 0.004. 0.006. 0.008. 0.010. 0.012. 0.014. Deformación. Figura 2.8 Comportamiento esquemático del hormigón confinado[114]. En la zona I el comportamiento del hormigón confinado no difiere del correspondiente al hormigón sin confinar. En la zona II se produce una aceleración en la relación carga deformación, hay un incremento de tensiones en el acero de la armadura transversal, se comienzan a observar fisuras verticales en la superficie del hormigón y se considera la finalización de esta etapa cuando se produce la pérdida del recubrimiento del elemento. Finalmente, la zona III, se caracteriza por tener grandes incrementos en las deformaciones de las barras longitudinales y transversales y una reducción de la capacidad resistente del hormigón. Los factores que influyen en el comportamiento del hormigón confinado, en mayor o en menor medida, son los que se indican a continuación: 1. Cercos El cerco es uno de los elementos que más influye en el comportamiento del hormigón confinado ya que es, por decirlo de alguna manera, la fuente generadora de ductilidad. Una buena disposición del cerco es fundamental al momento de diseñar una estructura, pero también es necesario tener en cuenta que no solamente influye su separación, sino que también lo hacen, su geometría, su límite elástico, su diámetro y el recubrimiento que se le dé. La influencia de la forma del cerco, rectangular o circular, fue estudiada por Considère [31] a principios del siglo XX, en donde determinó que a igualdad de cuantía de armadura, los cercos circulares eran más del doble de efectivos para aumentar la capacidad resistente que un sistema de cercos rectangulares [30]. Los primeros ensayos realizados sobre cercos rectilíneos, fueron los desarrollados por Chang [36] en el año 1955. La investigación se centraba en la capacidad de rotación de uniones de pórticos de hormigón armado. Se ensayaron prismas cargados en forma excéntrica que tenían armadura transversal y longitudinal.. 12.

(14) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Este ensayo mostró una comparación directa entre el efecto de un cerco rectilíneo y otro circular. Llegando a las mismas conclusiones que Considère con respecto al aumento de la capacidad resistente, pero además determinó expresiones para las deformaciones últimas, considerando ambas topologías de cerco. En este caso la efectividad de los cercos rectangulares en cuanto a deformaciones, es de un 70% con respecto a la misma cuantía de cerco circular. Este hecho también fue corroborado, en el año 1961, por Szulczynsky, T. y Sozen M. A. [114]. Otra observación importante sacada de este último ensayo fue la pérdida de material entre cerco y cerco en forma de “arco”, sucediendo lo mismo en planta. Una comparación muy interesante fue la realizada por Iyengar, Desayi y Reddy [53], en sus ensayos sobre probetas prismáticas y cilíndricas (de 150x150x300 mm, 100x100x200 mm y 150x300 mm, 100x200 mm, respectivamente), en donde se mantenía constante la cuantía de confinamiento. Los cercos utilizados fueron de tres tipos diferentes, espiral circular (para la sección circular), espiral cuadrado, y cercos (para los elementos prismáticos). En la Figura 2.9 se muestra una comparación de los tres tipos de cercos analizados, en donde se puede ver como para un mismo valor de cuantía mecánica volumétrica de confinamiento, el que mejor confina es el cerco circular en espiral, lo mismo sucede para las deformaciones últimas. Nótese que en ambos casos, el cerco cuadrado en espiral es un 60% menos efectivo que el cerco circular en espiral. Relación de tensiones máximas vs. cuantía de confinamiento. Relación de deformaciones últimas vs. cuantía de confinamiento. 1.2. 12. 1.0. 10 Espiral circular. Espiral circular 8. (ε’c/εc) — 1. (f’c/fc) — 1. 0.8 0.6 0.4. 6 4. Espiral cuadrada 0.2. Espiral cuadrada. 2 Cercos 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4 0.5 0.425 Cuantía de confinamiento. Cercos 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4 0.5 0.425 Cuantía de confinamiento. Figura 2.9 Comparación de las tensiones máximas y deformaciones últimas obtenidas para los diferentes tipos de cercos y distintas cuantías [53]. Burdette y Hilsdorf [22], hicieron ensayos parecidos a los anteriores, con configuraciones de armado de varias ramas. Se obtuvo una mayor capacidad resistente y una mayor deformación en aquellos casos en donde se disponían mayor cantidad de ramas en el cerco, véase la Figura 2.10. En esta misma figura también se puede observar el comportamiento de la probeta sin ningún tipo de armadura. En todos los casos no se disponía armadura longitudinal.. 13.

(15) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. 41.37. Tensión [MPa]. 27.58. 20.69 Probeta sin cercos 13.79. 6.895. 0.001. 0.002. 0.003. 0.004. 0.005. 0.006. 0.008. 0.010. Deformación. Figura 2.10 Efecto del confinamiento de cercos rectangulares [22]. Teniendo en cuenta el efecto beneficioso de los cercos, se determinó que uno de los factores que más condicionaba el comportamiento del elemento era la separación entre los mismos. Produciendo un aumento de la ductilidad y/o de la capacidad resistente del material a medida que la distancia entre las armaduras transversales disminuía. Ensayos sobre este tema fueron realizados por Roy y Sozen [89] y Soliman y Yu [110].. Capacidad resistente del elemento / capacidad resistente de la probeta cilíndrica. En la Figura 2.11 se muestra el ensayo realizado por Soliman y Yu [110] sobre probetas prismáticas, se puede ver como a medida que aumenta la separación entre cercos disminuye el efecto de confinamiento sobre la probeta y disminuye también la deformación última, llegando este efecto a ser nulo para separaciones superiores a los 20 cm.. Deformación. Figura 2.11 Efecto de la separación entre cercos [110]. El aumento del tamaño de la sección transversal del cerco también fue un parámetro de estudio en este ensayo, observando que aumenta el efecto del confinamiento a medida que aumenta el diámetro, pero no de una forma proporcional. De todas maneras, el aumento que se produce por la disminución en la separación de la armadura transversal es mucho más importante. Ver la Figura 2.12.. 14.

(16) Capacidad resistente del elemento / capacidad resistente de la probeta cilíndrica. Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Deformación. Figura 2.12 Efecto del tamaño de la sección transversal del cerco [110]. La tensión de plastificación del acero también influye en el comportamiento del hormigón confinado, aumentando su efecto a medida que aumenta la tensión de plastificación. Una primera aproximación al efecto de este hecho se tuvo en los ensayos realizados por Szulczynsky y Sozen [114]. Mugurama [65] estudió este efecto a través de ensayos sobre probetas cilíndricas (φ15 y altura 30 cm) y prismáticas (19.4 x 19.4 x 40 cm) en ambos casos sin armadura longitudinal, como armadura transversal se tuvieron en cuenta cercos del tipo espiral cilíndrico y cuadrado, respectivamente. Se utilizaron diferentes diámetros de cercos y la tensión de plastificación de los mismos variaba entre 1640 kg/cm2 y 14250 kg/cm2. Si se analiza la Figura 2.13 se puede ver, para un mismo tipo de probeta, en donde la única variable es la tensión de plastificación del acero, como la capacidad resistente de la sección es mayor para el caso de probetas con cercos con tensión de plastificación alta. Esto se debe a que los aceros con alta tensión de plastificación pueden ser sometidos a grandes deformaciones sin salir del régimen elástico, admitiendo mayores cargas. Esto se puede ver en esta misma figura, en donde también se representa la tensión soportada por los cercos a lo largo del ensayo. En línea continua están representados los cercos con alta tensión de plastificación, con una variación prácticamente lineal. En línea de trazo está representado el comportamiento de los cercos con plastificación baja, su trazo es lineal hasta que alcanza la deformación de plastificación a partir de la cual se mantiene constante y no es capaz de resistir mayores esfuerzos.. Figura 2.13 Curva tensión deformación para dos probetas con diferentes tensiones de plastificación y misma cuantía volumétrica de armadura transversal. a) Probeta cilíndrica b) probeta prismática [65]. 15.

(17) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Para el caso de cargas excéntricas se obtienen los mismos resultados, un incremento en la capacidad resistente y en la ductilidad de la sección. En este caso solo se analizó probetas prismáticas. Figura 2.14.. Figura 2.14 Curva tensión deformación correspondiente a carga excéntrica. Probetas prismáticas con diferentes tensiones de plastificación [65]. El recubrimiento es otro factor que afecta al comportamiento del hormigón confinado. Hasta los años 80 fueron muy pocos los investigadores que se dedicaron a estudiar sobre el mismo, como referentes en el tema podemos mencionar a Richard y Brown [88], Soliman y Yu [110] y Sargin [97] [96]. De los ensayos realizados por Soliman y Yu [110] se desprende la Figura 2.15 en donde se puede ver como a medida que la relación entre el núcleo confinado y el área total (Ab/Ac) disminuye, también lo hace el efecto del confinamiento producido por los cercos, llegando a ser nulo para una relación menor a 0.52.. Figura 2.15 Efecto del recubrimiento [110]. Haciendo un pequeño resumen se puede decir que las funciones del cerco son básicamente tres, resistir los esfuerzos de cortante, confinar el elemento de hormigón armado y evitar el pandeo de las barras longitudinales. Muchos autores se refieren a este último fenómeno [59], e incluso proponen la disminución de la separación entre los cercos con una doble finalidad, aumentar el efecto de confinamiento sobre el elemento y a su vez impedir el pandeo de las barras longitudinales debidas a la falta de contención por la pérdida de recubrimiento. 16.

(18) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Bresler y Gilbert [20], en el año 1961, investigaron en profundidad la función del cerco como elemento para impedir el pandeo de las barras longitudinales, llegando a plantear algunas formulaciones para determinar la separación máxima entre los mismos de acuerdo con las características generales de la armadura longitudinal. Esta formulación luego fue debidamente contrastada con ensayos. En resumidas cuentas establecen que la separación entre cercos no debe exceder la menor de las dimensiones de la sección transversal analizada, condición luego tenida en cuenta por muchas de las normativas. 2. Armadura longitudinal La armadura longitudinal tiene mayor influencia en el comportamiento de las secciones rectangulares que en el de las circulares [63]. Una buena distribución y sujeción a los cercos es importante para lograr un buen confinamiento en elementos prismáticos, donde los cercos utilizados son rectilíneos y por lo tanto tienen una rigidez a flexión inferior. La mayoría de los ensayos realizados, en un comienzo, sobre probetas de hormigón no poseían armadura longitudinal. Sin embargo, en aquellos pocos en donde sí eran colocadas, éstas no eran consideradas como un parámetro a tener en cuenta en el análisis y, por lo general, solo se colocaban cuatro barras, una en cada extremo de la sección [54], [65] como está representado en la Figura 2.16. En estos primeros ensayos, no se mostró un aumento en la capacidad resistente de las probetas, pero si un aumento en la ductilidad. Área efectivamente confinada. Recubrimiento. Hormigón sin confinar. Figura 2.16 Confinamiento en secciones prismáticas. Uno de los primeros ensayos en donde la presencia de la armadura longitudinal fue un factor tenido en cuenta, fue realizado por Shamim Sheik y M. Uzumeri [104]. Estos investigadores ensayaron probetas prismáticas, Figura 2.17, en donde se consideraron diferentes disposiciones de armadura transversal y diferentes números de barras longitudinales. En todos los casos las barras longitudinales están debidamente sujetas a los cercos.. 17.

(19) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Figura 2.17 Detalles de los especimenes ensayados por Sheik y Uzumeri [104]. En estos ensayos se demostró que las probetas no solamente presentaban una mejora en cuanto a su ductilidad, como se veía de otros ensayos, sino que también aumentaba hasta en un 70% la capacidad resistente de la misma. A su vez el aumento de la capacidad resistente era mayor de acuerdo al tipo de disposición de armado utilizado para los cercos. En la Figura 2.18 se muestran, para dos cuantías geométricas de armadura longitudinal y transversal, las curvas tensión deformación obtenidas para las distintas configuraciones de cercos tenidos en cuenta en el ensayo.. Figura 2.18 Curvas tensión deformación para los distintos arreglos de cercos tenidos en cuenta [104]. En los ensayos realizados por Mander [63], se muestra la poca influencia que tiene el aumento de la armadura longitudinal sobre el aumento de la capacidad resistente del hormigón confinado en el caso de los cercos circulares. En la Figura 2.19 se muestra uno de los resultados obtenidos para probetas circulares. En este caso se buscaba determinar la influencia de la armadura longitudinal sobre el confinamiento del elemento, para ello se mantenía la cuantía de armadura longitudinal y se variaba el número de barras jugando con el diámetro de la misma para mantener la cuantía más o menos igual. Como se puede ver en la Figura 2.19, la variación en la capacidad resistente del elemento es muy poca.. 18.

(20) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Figura 2.19 Efecto del número de armaduras longitudinales en el confinamiento de una sección circular con armadura helicoidal [63]. Para el caso de la sección rectangular en cambio, hecho también verificado por Scott et al [99], la buena distribución de las barras longitudinales si que tienen su efecto. En la Figura 2.20 se muestra dos especimenes con aproximadamente igual cuantía de armadura transversal pero diferente número de barras longitudinales, tienen capacidades resistentes diferentes, lo que lleva a la conclusión que mayor número de barras longitudinales separadas poco entre sí y con una buena distribución de los cercos son más favorables para el confinamiento de la sección.. Figura 2.20 Efecto de la distribución de la barra longitudinal [63]. Si bien la buena distribución de las barras longitudinales ayudan a mejorar el confinamiento de las secciones, llega un punto en que colocar más cantidad no aumenta significativamente la ductilidad o capacidad resistente del hormigón confinado. Conclusiones parecidas fueron obtenidas en el trabajo realizado por Cheng et al[37], mostrando además que para que realmente se tenga un incremento en la capacidad resistente, es necesario que las armaduras estén debidamente ancladas a los cercos. 3. Tipo de hormigón (alta resistencia o normal) El uso de hormigones de alta resistencia permite, gracias a su mayor capacidad resistente y a su mayor módulo de elasticidad, una menor sección transversal del. 19.

(21) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. elemento para resistir las mismas solicitaciones, sin embargo es necesario una mayor cautela para conseguir ductilidad. De acuerdo a los ensayos realizados por Sheikh y Koury [102], el confinamiento de los hormigones normales, para una misma cuantía de armadura transversal, es más efectivo que para el caso de los hormigones de alta resistencia. En estos últimos, para lograr la misma ductilidad necesitan mayor cantidad de armadura transversal [43]. Esta mayor cantidad de armadura es necesaria para mantener la integridad del núcleo confinado, que es el origen del comportamiento dúctil, y no para compensar la disminución de resistencia debido a la pérdida del recubrimiento. Esto también tiene que ver con la forma de rotura que tiene uno y otro tipo de hormigón. En el caso de los hormigones normales la capacidad resistente del árido es mayor que la del cementante produciéndose una rotura paulatina del elemento disgregándose de a poco el núcleo confinado, mientras que en el caso de los hormigones de alta resistencia (HAR) el cementante y el árido tienen prácticamente la misma capacidad resistente, produciéndose en estos casos una rotura del tipo frágil [103]. Los hormigones de alta resistencia se caracterizan por la pérdida prematura del recubrimiento de las armaduras produciendo una pérdida en la capacidad resistente del mismo antes de que la armadura de confinamiento sea efectiva. Una vez que el recubrimiento se pierde por completo, se producen importantes incrementos en la capacidad resistente y en la ductilidad de aquellos elementos debidamente confinados. Cusson y Paultre [34], en base a sus ensayos sobre probetas a escala 1:1 y sometidas a carga centrada monotonacreciente, verificaron este comportamiento.. C a rga a xil del pila r [kN]. En la Figura 2.21 se muestra una de las curvas tensión deformación obtenidos para uno de los grupos de elementos ensayados, con diferentes tipologías de armado pero igual cuantía de armadura longitudinal y transversal. En ella se puede observar la pérdida de capacidad resistente en un punto y como se vuelve a recuperar, obteniendo incluso una capacidad resistente superior a la obtenida antes.. Deforma ción a xil del pila r ε. Figura 2.21 Diagrama tensión deformación obtenidos para hormigones de alta resistencia ρ=4.9% [34]. 20.

(22) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Para ambos casos, el primer pico de carga (cuando se produce la perdida del recubrimiento) se produce para una deformación que varía entre 2.2‰ y 3.4‰. Por lo general este valor de deformación es un poco inferior al valor de deformación correspondiente a la carga máxima obtenido en el caso de las probetas sin confinar. De acuerdo con los autores, esto se debe a que por la presencia de planos de falla delimitados por la presencia de la armadura, el hormigón de recubrimiento no puede resistir todo lo que debería, produciendo esto la pérdida del recubrimiento de manera prematura. En función de este comportamiento se recomienda no considerar el aporte del recubrimiento en la capacidad resistente de la sección, colocando incluso el menor recubrimiento posible para ganar sección confinada y evitar pérdidas de capacidad resistente. Para una misma cuantía de armadura transversal, el confinamiento de los hormigones de alta resistencia (HAR) es inferior a la de los hormigones normales, sin embargo, el aumento de la ductilidad de los HAR es del 10 a 20 veces mayor que para el caso de los HAR no confinados, y el aumento de la capacidad resistente puede variar entre el 50 y el 100%, dependiendo del tipo de armado seleccionado para los cercos transversales. Muchos ensayos realizados demostraron que el comportamiento cualitativo del hormigón de alta resistencia frente al confinamiento es similar al del hormigón normal [8], [115], [1], [14] es decir que presentan un aumento de la capacidad resistente si la tipología de armadura transversal es la adecuada, si disminuye la separación entre cercos, y si hay una buena distribución de la armadura longitudinal. En definitiva se puede decir que se puede lograr una buena ductilidad también con hormigones de alta resistencia.[85] Estudios realizados por Bayrak y Sheikh [14], establecen que cuanto mayor es la capacidad resistente del hormigón confinado, para los primeros ciclos aplicados, menor es la capacidad de deformación y de absorción de energía del elemento, sin embargo para los ciclos finales de carga, estas propiedades aumentan rápidamente y los valores totales de deformación y absorción de energía son similares a los de los elementos con capacidades resistentes inferiores. 4. Forma de aplicación de la carga (centrada o excéntrica) En general, los estudios realizados sobre este tema fueron escasos y contradictorios. Los ensayos realizados generalmente eran a escalas pequeñas y se disponía de muy poca información acerca de ensayos realizados sobre pilares a escala 1:1, confinados. En el año 1955, Hognestad, Hanson y McHenry [51] determinaron que el gradiente de deformación tenía poco efecto sobre piezas de hormigón sin armar, esto se ve reflejado en la Figura 2.22, en donde se presenta, para diferentes edades del hormigón, una comparación entre los diagramas tensión deformación obtenidos. 21.

(23) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. para una pieza con carga excéntrica y la correspondiente a las probetas de control sometidas a carga centrada. La similitud de ambas curvas es notable.. Figura 2.22 Curvas tensión deformación obtenidas para carga excéntrica (izquierda) y carga centrada (derecha) para diferentes edades del hormigón [51].. También llegaron a la conclusión de que el módulo de elasticidad tangente para el caso de carga excéntrica era 1.1 veces mayor que el obtenido con una carga monotonacreciente centrada. En la Figura 2.23 se muestra la relación entre ambos módulos. 41 3 68.5 4. E c de ca rga excéntrica - MP a. 3 447 3 .7 9. 2 7 5 7 9.03. 2 0684.2 7. 1 3 7 89.5 1. 3 447 3 .7 9. 2 7 5 7 9.03. 2 0684.2 7. 1 3 7 89.5 1. 0. 6894.7 6. 6894.7 6. E c de ca rga centra da - MP a. Figura 2.23 Relación entre módulo de elasticidad tangencial obtenido con carga excéntrica y con carga centrada [51].. De acuerdo con estos ensayos, la utilización del diagrama tensión deformación obtenido a través de una carga centrada podía utilizarse sin problemas para determinar el comportamiento de un elemento sometido a carga excéntrica. Sin embargo, Sturman, Shah y Winter [113], en sus ensayos realizados sobre probetas de hormigón sin armar sometidas a cargas excéntricas y centradas, estudiando la microfisuración de las mismas, establecen que para un mismo estado de carga, las probetas sometidas a cargas excéntricas presentaban menos fisuración que las centradas. Además se producía una sobre resistencia en el material así como un aumento en su deformación máxima. Este aumento era de un 20% con 22.

(24) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. respecto a la carga máxima y un 50% respecto de la deformación correspondiente. En la Figura 2.24, en donde se representa las curvas tensión deformación para carga centrada y excéntrica, se puede ver claramente el fenómeno de sobrerresistencia mencionado. Nótese, que las diferencias entre ambos diagramas comienzan a partir de las 1700 microfisuraciones/pulgadas. 41 .4. T ens ión [MP a ]. P robeta ca rga da de forma excéntrica. 2 7 .6 P robeta ca rga da de forma centra da 1 3 .8. 0. 0.8. 1 .6. 2 .4. 3 .2. 4.0. Deforma ciones (por mil). Figura 2.24 Diagrama tensión deformación obtenidas para un espécimen sometido a carga centrada y excéntrica [113].. Estas diferencias pueden ser explicadas con la ayuda de la Figura 2.25. En ésta se representa la fisuración encontrada en el mortero para diferentes estados de deformación teniendo en cuenta la carga centrada y la excéntrica. Se puede ver que hasta que no se supera la deformación de 1.7 ‰ (en gráfica 1700 micropulgadas por pulgadas), no se ven grandes diferencias entre las fisuras observadas, incluso éstas son prácticamente imperceptibles. Sin embargo a medida que aumenta la deformación, la fisuración es mucho mayor en el caso de las probetas cargadas de forma centrada. Este retardo en la fisuración del mortero es la causa de que la tensión máxima del espécimen cargado en forma excéntrica se produzca con posterioridad.. Figura 2.25 Relación entre la fisuración vista en los morteros, deformación, y gradiente de deformación [113].. Sargin [97], en el año 1971, en base a sus ensayos, sobre probetas sin armar y probetas con armadura transversal, detecta un aumento del 30% en la deformación máxima y un aumento del módulo tangente del 9.3% (muy parecido a lo establecido por Hognestad, Hanson y McHenry [51]).. 23.

(25) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. En el año 1982, Scott [99] realizó ensayos sobre pilares a escala 1:1 bajo carga excéntrica y determinó que las curvas obtenidas para cargas centradas subestiman la deformación de los pilares comparado con las obtenidas de los ensayos. También establece que una curva tensión deformación con una rama descendente menos pronunciada sería más apropiada para los elementos sometidos a cargas excéntricas. A esta misma conclusión llegan Sheik y Yeh [106], proponiendo nuevos modelos para representar adecuadamente el comportamiento de estos elementos [105]. Finalmente, de acuerdo a los ensayos realizados por Saatcioglu, Salamat y Razvi [93] sobre doce pilares debidamente confinados y con dos niveles de excentricidades diferentes, se estableció que a pesar de que los diagramas tensión deformación de ambos elementos es diferente, se puede describir el comportamiento de los pilares sometidos a flexión con bastante precisión a través del diagrama tensión deformación obtenido para una carga centrada. Para poder realizar esta verificación determinaron los diagramas momento curvatura para los distintos elementos en forma experimental y teórica. Para el cálculo teórico utilizaron las ecuaciones propuestas por Saatcioglu y Razvi [92]. En la Figura 2.26 se muestra en forma esquemática el armado de las piezas y su geometría. Se tuvieron en cuenta diferentes separaciones entre la armadura transversal, variando de esta manera la cuantía volumétrica de confinamiento del elemento. Las excentricidades tenidas en cuenta para el ensayo (e/h) fueron 0.28 y 0.36.. Figura 2.26 Geometría y tipo de armado de las piezas analizadas [93]. En la Figura 2.27 se muestra la comparación entre los diagramas momento curvatura obtenidos en forma experimental y los obtenidos en forma teórica. Como se puede observar la correlación entre ambos diagramas para todos los casos analizados es buena.. 24.

(26) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Figura 2.27Comparación entre el diagrama momento curvatura teórico y experimental correspondiente a los ensayos de Saatcioglu, Salamat y Razvi [93]. Además estos autores [93], utilizaron datos experimentales obtenidos por otros investigadores para verificar si esta buena correlación se mantenía para aquellos casos sometidos a cargas excéntricas del tipo cíclica. Para ello se basaron en los resultados experimentales obtenidos por Saatcioglu y Ozcebe [91] y Sheikh y Khoury [101]. Los diagramas momento curvatura fueron reproducidos en forma analítica teniendo en cuenta una carga axil constante y aumentos constantes de momentos flectores, para ser comparado con la envolvente de las curvas obtenidas de los ensayos cíclicos. En la Figura 2.28 y la Figura 2.29 se puede ver la comparación de ambos diagramas para los dos grupos de ensayos considerados. En ambos casos las correlaciones son buenas.. Figura 2.28Diagrama momento curvatura correspondientes a los ensayos realizados por Saatcioglu y Ozcebe [91], carga cíclica. Extraídos de [93]. Figura 2.29 Diagrama momento curvatura correspondientes a los ensayos realizados por Sheikh y Khoury [101] , carga cíclica. Extraídos de [93]. 25.

(27) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Con esto queda demostrado que el comportamiento de un elemento sometido a un gradiente de deformación puede ser representado a través de un diagrama tensión deformación obtenido para un elemento cargado en forma centrada, y además esto también es válido en el caso de que la pieza esté sometida a cargas cíclicas. Dando lugar a una gran simplificación al permitir la consideración del diagrama monótono creciente como curva envolvente del comportamiento cíclico del elemento ya sea que éste esté sometido a cargas excéntricas o no. La conclusión anterior puede entenderse mejor a través de la Figura 2.31. En ella se muestra cual es la distribución de la presión lateral en los cercos en una sección con carga centrada y la otra con carga excéntrica. Cuando se determina el diagrama tensión deformación de un elemento con carga centrada, se considera la simplificación de tener una distribución de tensiones lineal y uniforme en la zona de los cercos, ver la Figura 2.30. Para ello se tiene en cuenta una tensión lateral equivalente que es inferior a la tensión media que se puede obtener en el cerco, Figura 2.30. En los elementos con carga excéntrica se considera que esta variación es directamente lineal. En este caso se pueden distinguir tres zonas de comportamiento diferente, la zona 3 en donde las deformaciones son muy pequeñas (situada cerca del eje neutro), la zona 2 en donde las deformaciones tienen un valor medio y finalmente la zona 1 en donde puede asimilarse estas deformaciones iguales a las que se obtendrían con una carga centrada. El diagrama tensión deformación del hormigón confinado se ve directamente afectado por el aumento de la deformación, siendo el efecto del confinamiento nulo para deformaciones muy pequeñas. Por tal motivo, la utilización del diagrama confinado para determinar el comportamiento de la zona 3, no llevaría a grandes errores. Si este mismo diagrama se utilizase para la zona 2, habría una sobrevaloración, ya que la deformación equivalente tenida en cuenta para la determinación del diagrama es mayor que la tenida realmente en este caso, pero sin embargo se ve compensada en el comportamiento global de la sección por la infravaloración que se hace en la zona 1 para la determinación del diagrama tensión deformación del hormigón confinado con carga centrada, Figura 2.30. Por este motivo, el uso de la relación tensión deformación establecida para el caso 1 para toda la zona confinada, no cae en un error apreciable para el análisis a flexión del elemento.. Figura 2.30 Distribución de la presión de confinamiento [93] 26.

(28) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Figura 2.31 Distribución de deformaciones para carga centrada y excéntrica [93]. 5. Velocidad de aplicación de la carga La velocidad de la aplicación de carga aumenta la capacidad resistente del hormigón y su módulo de elasticidad tangente. Esto puede observarse en los ensayos realizados por D. Watstsein [118] sobre probetas cilíndricas sin armadura. Sus dimensiones eran de 7.62 cm de diámetro y 15.24 cm de alto con dos capacidades resistentes diferentes de hormigón, HA-17 y HA-45. En donde además se concluyó que este aumento era más notable en el caso del hormigón de menor resistencia. Ver la Figura 2.32. 1 .5. 1 .4 E d Módulo de ela s ticida d diná mico, va lor s eca nte E c Módulo de ela s ticida d es tá tico, va lor s eca nte fd T ens ión de compres ión diná mica. E d/E c. 1 .3. 1 .2. fc T ens ión de compres ión es tá tica. 1 .1 Hormigón de res is tencia ba ja Hormigón de res is tencia a lta 1 .0. 1 .2. 1 .4. 1 .6. 1 .8. 2 .0. 2 .2. 2 .4. fd/fc. Figura 2.32 Variación del módulo secante dinámico en función de la tensión de compresión dinámica [118]. A pesar de que tanto el módulo de elasticidad como la capacidad resistente del hormigón son mayores a medida que aumenta la velocidad de aplicación de carga, la capacidad de absorción de energía de ambas calidades de hormigón es muy similar. En la Figura 2.33 se representa la relación entre la capacidad de absorción de energía dinámica y la estática, vs. La relación entre la tensión dinámica y la estática para ambos hormigones considerados. Como se dijo con anterioridad se obtienen 27.

(29) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. capacidades muy similares, y las mismas crecen a medida que crece la relación entre tensiones. Wd E nergía diná mica de deforma ción Wc E nergía es tá tica de deforma ción. 2 .6. fd T ens ión de compres ión diná mica. 2 .4. fc T ens ión de compres ión es tá tica. 2 .2. Wd/Wc. 2 .0 1 .8 1 .6 1 .4 1 .2 Hormigón de res is tencia ba ja Hormigón de res is tencia a lta. 1 .0 1 .0. 1 .2. 1 .4. 1 .6. 1 .8. 2 .0. 2 .2. 2 .4. fd/fc. Figura 2.33 Variación de la capacidad de absorción de energía vs. Relación de tensión [118]. A similares conclusiones llegaron Bresler y Bertero[19], que realizaron sus estudios sobre probetas de 15.24 cm de diámetro por 45.72 cm de longitud, armadas y probetas de 15.25 cm de diámetro por 30.48 cm de alto de hormigón, sin armar. En donde además se verificó una variación en el comportamiento de acuerdo al tipo de agregado utilizado. En la Figura 2.34 se muestra como a medida que aumenta la velocidad de aplicación de la carga aumenta el módulo tangente del hormigón, aumenta su capacidad resistente y disminuye su deformación última, convirtiéndose en un material más frágil.. Figura 2.34 Efecto de la velocidad de aplicación de la carga en probetas de hormigón sin confinar [19]. Las mismas conclusiones sacaron Scott, Park y Priestley [99] y Mander [63]. Scott propuso un factor constante de aumento del 25% para tener en cuenta dentro de las formulaciones propuestas, el efecto de la aplicación de una carga en forma dinámica. En los estudios realizados por Mander [63] se tiene en cuenta el efecto de la velocidad de aplicación de la carga a través de lo que denominó “factor dinámico”. Ahmad y Shah [3], realizaron ensayos sobre probetas de hormigón con y sin armadura de confinamiento y teniendo en cuenta distintos tipos de agregados. 28.

(30) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. En la Figura 2.35 se puede ver la influencia de la velocidad de carga en el hormigón sin amar para dos tipos de agregados diferentes. En ambos casos hay un aumento en la capacidad resistente y en el módulo de elasticidad tangente. En la Figura 2.36 se muestra lo mismo para el caso del hormigón confinado.. Figura 2.35 Efecto de la aplicación de carga en probetas de hormigón sin amar y con diferentes tipos de agregados [3]. Figura 2.36 Efecto de la aplicación de carga en probetas de hormigón confinado y con diferentes tipos de agregados [3]. En los hormigones de alta resistencia, el efecto de la aplicación de cargas rápidas no afecta significativamente su comportamiento [16].. 29.

(31) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. 6. Tipo de agregado utilizado (normal o ligero) De acuerdo con los ensayos realizados por S. H. Ahmad y S. P. Shah [5] sobre elementos con armadura en espiral y realizados con agregados ligeros, el confinamiento en estos elementos es menos efectivo que en el caso de utilizar agregados normales, incluso concluyeron que estos hormigones poseen un comportamiento muy similar a los de alta resistencia. Bresler y Bertero [19], sometieron a cargas cíclicas y monótonas crecientes probetas de hormigón normal y ligero. En la Figura 2.37 se muestra una comparación de la respuesta de ambos hormigones sometidos a cargas monótonas crecientes. De aquí se puede observar que el módulo de elasticidad de los hormigones ligeros es inferior al de un hormigón normal de su misma capacidad resistente.. Figura 2.37 Diagrama tensión deformación para hormigón sin confinar con carga monotonacreciente [19]. Si ahora a estas probetas se las somete a cargas con diferentes velocidades de aplicación, se ve que en ambos casos aumenta la capacidad resistente con el aumento de la velocidad, de la misma manera que pasaba en los ensayos analizados en el apartado anterior. El módulo de elasticidad también aumenta, pero este es menor que en el caso de la capacidad resistente, varía entre el 8% y el 20%. Sin embargo la deformación correspondiente a la máxima tensión no muestra un aumento significativo. Para todas las condiciones planteadas existen formulaciones propuestas. Algunos ejemplos son Richard y Brown [88], Soliman y Yu [110], Sargin [97] [96], Mander [63], Parviz Soroushian y Jongasung Sim [111], Szulczynsky y Sozen [114], Saatcioglu y Razvi [92], Ahmad y Shah [3],[4], [5]. En cuanto a los hormigones de alta resistencia se puede consultar las siguientes referencias [35], [84], [62], [43].. 30.

(32) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. 2.1.4. Ecuaciones constitutivas. Existen numerosas propuestas de ecuaciones constitutivas para describir el diagrama tensión deformación para los hormigones no confinados y confinados cíclicos y para los hormigones sin confinar y confinados monótonos creciente. Todas estas formulaciones fueron debidamente contrastadas con ensayos propios e incluso con ensayos ajenos. Pero la más contrastada y utilizada por las normativas es la correspondiente a la propuesta hecha por Mander [63]. El Eurocódigo 8 y la Nueva Normativa Española NCSE 04 adoptan esta formulación para la definición del diagrama tensión deformación del hormigón confinado. En este trabajo, se trabaja también con ella para la caracterización de este tipo de hormigón. Análisis de la formulación propuesta por Mander La ecuación planteada por Mander [64] fue determinada para un elemento sometido a carga uniaxial y confinado con armadura transversal. La sección de hormigón puede tener cualquier forma y tipología de armado. Además, las secciones rectangulares pueden tener diferente armadura de confinamiento en una y otra dirección de los ejes transversales. El modelo es válido para tener en cuenta las cargas cíclicas como así también la velocidad de aplicación de la carga. La fórmula propuesta, para el hormigón confinado y sin confinar, tiene como base la formulación planteada por Popovics [78]: σ=. x=. xr fcm,c (0.1) r − 1 + xr. ε ε c 1,c. Es la relación entre la deformación para una tensión determinada y la deformación. correspondiente a la tensión máxima. Ecm r= (0.2) Ecm − Esec Ecm módulo de elasticidad tangente Esec módulo de elasticidad secante. fcm = fcmλc (0.3) fcm,c tensión de confinamiento máxima fcm tensión máxima del hormigón sin confinar. λc = 2.254 1 + 7.94. σe fcm. −. 2σ e − 1.254 (0.4) fcm. σe tensión efectiva de confinamiento 31.

(33) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Determinación de la deformación correspondiente a la tensión máxima. La relación entre la tensión y la deformación máxima que se obtiene en una probeta de hormigón sometida a un confinamiento activo por medio de presión hidrostática de un fluido, puede definirse como [86]: fcm,c = fcm + k 1 fl (0.5).  f  ε c1,c = εc 1  1 + k 2 l  (0.6) fcm  . Donde fcm y εc1 son la tensión y deformación máximas del hormigón sin confinar, k1 y k2 son denominados coeficientes de tensión y fl la presión lateral ejercida por el fluido. De acuerdo con los ensayos realizados por Richart et al [87], el valor de k1=4.1 y k2=5k1. Y según Balmer [13] k1 varía entre 4.5 y 7.0 obteniendo un valor medio de 5.6. La determinación del valor de la deformación máxima correspondiente al hormigón confinado se deduce de las ecuaciones (0.7) y (0.8) , teniendo en cuenta de la experimentación que la relación entre k1 y k2 es igual a 5. R=. k2 = 5 (0.7) k1.  ε c 1,c  fcm −1  ε c 1  fl  R= =5  fcm ,c  fcm − 1   fl  ffcm . . (0.8).  fcm ,c   − 1   (0.9)  fcm . ε c 1,c = ε c 1  1 + 5  . El valor de εc1 se toma igual a 0.002. Determinación de la deformación última. La deformación última se corresponde al momento en que se produce la rotura del primer cerco [99]. Se considera este punto como el de rotura del elemento, porque a partir de de ese momento se produce una caída brusca de la capacidad resistente del hormigón confinado y además aumentan las posibilidades de pandeo local de las barras longitudinales comprimidas [64]. Para determinar el valor de la deformación última se plantea un método energético, a partir del cual se obtiene la siguiente ecuación:. ε cu ,c = 0.004 +. 1.4 ρs f ym ε su fcm ,c. (0.10). 32.

(34) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Donde ρs = ρw para cercos circulares o zunchos y ρs = 2ρw para cercos rectangulares o estribos Determinación de la tensión efectiva de confinamiento. Como se expresó en puntos anteriores de este documento, la presión de confinamiento de una sección, solo es efectiva en una parte de la misma debido al efecto arco que se produce entre cercos y entre barras longitudinales. Por tal motivo, la sección realmente confinada es menor que la encerrada por los cercos. En la Figura 2.38 se representa en forma esquemática esta situación en planta y en altura de una sección rectangular y otra circular.. Figura 2.38 Confinamiento efectivo en una sección circular y rectangular [64]. En estos casos se considera que la presión lateral de confinamiento es: σe ' = ασe (0.11). Donde σe es la presión lateral ejercida por el cerco que se considera que tiene una distribución uniforme en la sección confinada de hormigón. α es la relación entre la sección verdaderamente confinada y la sección total (considerando esta última igual a la sección entre eje de cerco a eje de cerco). α=. Ae (0.12) A cc. A cc = A c ( 1 − ρcc ) (0.13). Ac es la sección encerrada por el cerco medida de eje a eje del mismo, ρcc es la cuantía de armadura longitudinal A su vez, α tiene en cuenta dos reducciones diferentes de la sección verdaderamente confinada. αn que tiene en cuenta la reducción en planta por el efecto arco debido a la distribución de la armadura longitudinal, y αs que tiene en cuenta la reducción en el plano longitudinal debido al efecto arco que se produce por la separación entre cercos.. 33.

(35) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas. Como primera medida se analiza la sección circular, para ello se hace referencia a la Figura 2.38. En el caso de la sección circular se considera que la disminución de la sección confinada solo se produce por el efecto arco debido a la separación entre cercos. Es decir que αn=1 y lo que se busca determinar es el valor de αs. Para determinar la sección verdaderamente confinada, se considera que la acción del arco es de la forma de una parábola de segundo grado, con una tangente inicial de 45º, con esto, el área efectivamente confinada en una sección entre dos cercos es: 2 π s'  π 2  s'  A e =  ds −  = ds  1 −  4 2  4  2ds . 2. (0.14). Donde s’ es la separación “limpia” que hay entre dos cercos consecutivos, y ds es el diámetro de la espiral medida entre centro de cercos. El área total del núcleo es: π A cc = d2s ( 1 − ρcc ) (0.15) 4. Por lo tanto el valor de α para una sección circular es:  s'   1−  2ds  A α = αn α s = e =  A cc 1 − ρcc. 2. (0.16). De la misma manera se puede hacer un análisis para cercos helicoidales, determinando el valor de α:  s'   1−  A e  2ds  α = αn α s = = (0.17) A cc 1 − ρcc. ( 1 − ρcc ) es un valor próximo a la unidad, no considerarlo implicaría un valor de sección confinada inferior a lo previsto, quedando del lado de la seguridad. En las distintas normativas este valor no se tiene en cuenta. El mismo razonamiento se puede seguir para determinar el coeficiente de efectividad del confinamiento de las secciones rectangulares. La reducción de la sección transversal se produce tanto en planta como en sentido longitudinal. Los valores que se obtienen para α son los siguientes:. 34.

(36) Estudio de Nudos de Elementos Prefabricados de Edificación en Zonas Sísmicas.  s'  s'   1 − 0.5  1 − 0.5  b c  dc   ( ω'i )   A (0.18) α = αn α s = e =  1 − ∑  A cc  i = 1 6b c dc  ( 1 − ρcc ) n. De esto se puede ver que: n  ( ω'i )  αn =  1 − ∑  (0.19)  i = 1 6b c dc .  s'  s'   1 − 0.5  1 − 0.5  b c  dc  αs =  (0.20) ( 1 − ρcc ). Como en el caso anterior, el valor de ( 1 − ρcc ) es próximo a la unidad y por tal motivo en la normativa directamente no se lo tiene en cuenta. Cuando las secciones rectangulares tienen diferente confinamiento en una y otra dirección, se adopta para el cálculo un valor de tensión de confinamiento igual a: σe = σex × σey Capacidad resistente del hormigón confinado. Para determinar el valor máximo correspondiente al hormigón confinado Mander [64], se basó en un modelo constitutivo en donde se tiene en cuenta una superficie de tensiones últimas para elementos sometidos a esfuerzos multiaxiales. La solución general de este sistema de fallo en términos de la tensión lateral de confinamiento es:  fcc,m = fcm  2,254 . 1 + 7,94.  σe 2σ e − − 1,254  (0.21) fcm fcm . Con esto quedan definidas todas las variables que intervienen en la determinación del diagrama tensión deformación del hormigón confinado. En Figura 2.39 se muestra la forma general que presenta la curva tensión deformación. Para obtener la curva correspondiente al hormigón sin confinar basta con considerar el confinamiento nulo.. 35.