Tostación de concentrados de Sulfato de Zinc en lecho fluidizado

UNIVERSIDAD NACIONAL- DE INGENIERÍA

FACtJt..TAO OE tNGENERfA ·GEOLÓG1CA, WIINERA Y

METALÚRGICA

TOSTACIÓN DE CONCENTRADOS DE SULFURO DE ZINC

EN LECHO FLUIDIZADO

TESIS

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL

INGENIERO METALURGISTA

PRESENTADO POR:­

QRFELINDA AVALO CORTEZ

TOSTACIÓN DE CONCENTRADOS DE SULFURO DE ZINC

EN LECHO FLUIOIZADO

Resumen

ROASTING OF ZINC SULFIDE CONCENTRATE IN A

FLUIDJZED BED

Abstract

1.

1.1 1.2 1.3

"TOSTACIÓN DE CONCENTRADOS DE

SULFURO DE ZINC EN LECHO FLUIOIZADO"

Índice

JNIRODUCCIÓN Justificación. Objetivo. Antecedentes.

14 14 14 15

2. ASPECTOS GENERALES 20

2.1 Ocurrencia natural del zinc. 20

2.2 Pi-ocesos tecnológicos. 21

2.3 Propiedades y usos del Zinc. 23

3. MARCO TEÓRICO 24

3.1 Tostación de sulfuros 24

3.2 Diagramas de Predominancia 26

3.3 Sistema Zn-Fe-S-0. 27

3.4 Aspectos Fluidodinámicos 29

3.4. 1 Vetocidad mínima de fluidización, Umt y velocidad 32 terminal, Ut

3.4.2 Modos de fluidización 34

3.4.3 Estimativa de las velocidades de proceso 39

3.4.4 J),agramas fluidodinámicos

4. PARTE EXPERIMENTAL

45

4.2

Análisis granulométrico del concentrado de zinc

56

4.3

Determinación de .la densidad dei sólido 56

4.4

Determinación de las propiedades físicas del ZnS y del

57

gas fluidizante

4.5

j)jspositivo Experimental

59

4.6

Determinación del comportamiento fluidodinámico del

63

lecho

4.6.1

J=st«nativa de la velocidad mínima de fluidización. Umf 63

4.6.2

Estimativa de la velocidad terminal, Ut

64

4.6.3

Construcción teórica de Jos diagramas fluidodinámicos

64

5 RESULTADOS Y DISCUSIONES

67

5.1

Anátisis de ta ve1ocidad mínima de ftuidiz.ación, Umt-

67

5.2

Análisis de la velocidad terminal de la partícula, Ut.

₆₈

5.3

Anátisis de los diagramas fluidodinámicos. 68

5.4

Anáfisis de fos diagramas fluidodinámicos del reactor

72

industrial.

5.5

Análisis de 1a cinética de la reacción de tostación.

76

6.

CONCLUSIONES

₇₉

7.

SUGERENCIAS PARA TRABAJOS FUTUROS 80

8.

BIBLIOGRAFÍA

₈₁

Figura 2rt; Figura 3.1:

Figura 3.2:

Figura 3,3:

Figura 3;4: Figura 3.5.=

Índice de Figuras

Fh,.uograma de 1a obtención de1 zinc

Diagrama de predominancia del sistema Zn-S-O a 800, 950 y 1100ºC

Diagrama de predominancia del sistema Zn-S-O, Fe-S­ O y Pb-S-O a tres diferentes temperaturas.

(a) Efecto de ta temperatura sobre et equilibrio de tas fases en el Zn-Fe-S-O

(b) Equilibrio de fases en función de la fracción molar del Fe en el sistema Zn-Fe-S-O

Caída de presión en un lecho fluidizado

Variación de la cafda de presión, AP, y porosidad, E, en

22

26

27

28

30

un .lecho de partículas sólidas en función de la velocidad 32 superficial del gas, Lis

Regímenes de Fluidización ₃₅

Figura 3.7: Diagrama simplificado mostrando la clasificación de las partículas según su comportamiento durante la 36

ftuidización en aire (Geldart 1973)

Figura 3.8:

Figura 3Jr.

Velocidad mínima de fluidización, Umf, en función del diámetro medio de Ja partícuJa, d_p.

Diagrama de estado del lecho fluidizado de acuerdo a Reh[21]. a) lecho fluidizado circulante b) tostador de lecho flu¡dizado e) lecho ftuidizado burbujeante d) shaft furnace e) lecho móvil.

Figura 3,10: Diagrama de estado fluido -sólido (SCHYTILL) Figura 3.11 : Diagrama de Geldart

Figura 3_,.12: Diagrama de Grace

41

47

Figura 4.1: Figura 4,.2; Figura 4.3: Figura 4.4: Figura 4,.5:-Figura 5.1: Figura 5,.2: Figura 5.3: Figura 5.4: Figura 5.5:-Figura 5.�� Figura 5.7:

Figura

5.8:-Figura 5,-1):

Reactor de lecho fluidizado industrial.

Aná1isis granutométrico del concentrado de ZnS, tostado y material arrastrado

Diagrama de Geldart de la tostación de ZnS con aire a 1223 K

Diagrama de Geldart de la tostación de ZnS con aire enriquecido en 02 a 1223 K.

Diagrama de Schytill de la tostación de ZnS con aire a 1223 K.

Diagrama de Grace de la tostación de ZnS con aire a 1223K

Velocidad minima de fluidización, Um,. en función del tamaño de la partícula, d_p , para tres temperaturas diferentes.

Velocidad tenninat, U1, en función del diámetro medio de la partícula, d_p, para diferentes temperaturas.

Diagrama de GeJdart para el Sistema ZnS-aire , a diferentes temperaturas

Diagrama de Schytill qel sistema ZnS/ aire para dos temperaturas diferentes

Diagrama de Grace del sistema ZnS/aire para dos temperaturas diferentes

Diagrama de Grace de1 Sistema ZnS/aire

Diagrama de Grace del sistema ZnS/aire. Influencia del diámetro del reactor

Diagrama de Geldart para las condiciones operacionales del reactor industrial

Diagrama de SchytiU para .las condiciones .operacionales del reactor industrial

Figura 5.1 O: Diagrama de Grace para las condiciones operacionales del reactor industrial

Figura 5. t1: Influencia del enriquecimiento de aire en 02, en la tostación del ZnS

74

Tabla 1.1: Tabla 1.2: Tabla 1,3: Tabla 2.1: Tabla 3.1: Tabla 3.2: Tabla 3.3: Tabla 3.4: Tabla 3.S: Tabla 3.6: Tabla 3.7: Tabla 4.1: Tabla 4.2: Tabla 4,3: Tabla 4.4: Tabla 4rS:

Índice de Tablas

Va1ores de energía de activación (Ea) de acuerdo con el

formalismo de Arrehnius

Energía de activación de la oxidación de ZnS (esfa1erita y

marmatita ) en lecho fluidizado

Vatores de la energía de activación para la oxidación de

la marmatita

Principales minerales de zinc

Análisis mineralógico de un concentrado de sulfuro de

z1nc 16 18 19 20 24

Clasificación de las partículas de GELDART 37 Corre1aciones presentadas en la literatura para la

estimativa de la velocidad mínima de fluidización, Umt Corre1aciones para la velocidad y tamaño de burt>Uja en

un lecho fluidizado

Correlaciones para 1a estimativa de U_mp

Correlaciones para la estimativa de la velocidad de transición al régimen turbulento, Uc

Correlaciones para la estimativa de la velocidad Utr Análisis químico det concentrado de sutfuro de zinc

Análisis granulométrico del concentrado de ZnS

Determinación de la densidad .del concentrado deZnS

Propiedades físicas do concentrado de ZnS

Propiedades físicas del gas fluidizante

Tabla 4.6:

Tabla 4.7:

Tabla 4.8:

Tabla 4.�:

Tabla 4.10:

Tabla 5,1:

Tabla 5.2:

Tabla 5.3:

Tabla 5.4:

Análisis granulométrico del concentrado de ZnS que es

alimentado at reactor industrial

Análisis granulométrico del producto de tostación en el

transbordo 'det horno

Análisis granulométrico del material arrastrado

Vetotidad mínima de fluidización, Umt Velocidad terminal de fluidización, Ut

Estimativa det diámetro iniciat de 1a burbuja en et Jecho para el reactor industrial

Estimativa del diámetro equivalente de la burbuja en función de su posición en el lecho.

Estimativa de la velocidad de ascenso de la burbuja, Ub, 60

61

61

63

64

75

75

y de la velocidad terminal de la partícula, Ut, en el reactor 76 de lecho fluidizado industrial.

Tiempo de conversión total de ZnS a ZnO, ter, en función

Nomenclatura

Ea .energía de activación [kJ/mol]

NFe fracción molar del hierro [-]

nFe número de -motes de hierro .[mol]

nzn número de moles de zinc [mol]

f1P .caída de presión -a través del fecho (Pa]

ms masa del sólido [kg]

mt masa del tfuido {kg]

g aceleración de la gravedad [m2_/s]

H .affura del 1echo ftuidizado _Im]

Ps masa específica del sólido [kg/m3]

pg masa especif,ca det fluido {kg/m3]

6 porosidad del lecho [-]

A, .área transversal del techo

Im

2J

Us velocidad superficial del gas fluidizante [m/s]

Umt veU>cidad mínima de ftuidización {mis]

6mf porosidad del lecho a la velocidad mínima de fluidización _[-]

u,

vejocidad terminal de ta partícula fm/s]

Fs Factor de fricción [-]

d_p .diámetro medio de la particula {m]

cd coeficiente de arrastre [-]

Re número de Reynotds _{-]

º"

número de discriminación [-]

Ar número de Arquimedes

H

Remr · número de Reynolds a la velocidad mínima de fluidización _[-]

Umb vetocidad mínima de burt>ujeamiento {m/s]

Ubr velocidad de ascenso de una burbuja [m/s]

ub veiocida·d de ascenso :de un conjunto de 'burbujas _fm/s]

dbm diámetro máximo estable de la burbuja [m]

dbo -diámetro inicial de 1a burbuja _{m]

A área del reactor del lecho fluidizado [m2_]

Nor ..número de .orificios de ta placa distribuidora de gas _{-]

o

diámetro del reactor [m]

H .attura del 1ed1o _[m]

Hmr altura del lecho para velocidad mínima de fluidización [m]

Ump W!iocidad mínima de pistonamiento de1 lecho {m/s]

Uc velocidad de inicio del régimen turbulento [m/s]

Ur1 vek>cidad de término deJ

régimen

tumulento fm/s]

M número adimensional _[-]

<l>s esfericidad de ja partícula

H

Fr número de Froude _[-]

'l'(Re,cmf,cj>;¡¡) .factor de Fanning modificado f-]

Uint velocidad terminal con interferencia [m/s]

D difusividad moJecular deJ oxigeno en aire Im2_/s]

CAd concentración de la especie A en la fase densa [mol/m3_]

CAb .concentración de la especie .A en ·ta fase .burbuja {mol/m3_]

ab área interfacial de la burbuja por unidad de volumen de la

burbuja {1lf1_]

tb fracción del lecho formado por las burbujas [-]

CA¡n concentración inicial de la especie A {mol/m3_]

z posición en el lecho [m]

X parámetro dimensional f-]

b factor estequiométrico de la reacción _[-]

k1s oonsmnte _cinética de 1a reacción química [m/s]

CA* concentración inicial de A en el gas alimentado [mol/m3_]

Ms peso mo1ecu1ar del componente B :[kg/mo1]

ruc radio del núcleo no reaccionado [m]

ket constante de ve1ocidad efectivade 1a reacción química {mis]

Ds difusividad efectiva de la especie A en la capa del producto

sólido {m2_/s]

Ícr tiempo de conversión total de la partícula [s]

,: tiempo medio de residencia de fos sólidos _fs]

1. INTRODUCCIÓN

1.1 "ustificación

La tostación oxidante es un proceso unitario usado en la Industria MetalúrQica .para convertir los sulfuros en óxidos u otros compuestos tales como sulfato�, oxi-sulfatos, que luego son enviados a tratamientos posteriores para la recuperación de los metales. En la obtención del metal por vía hidrometalúrgica los óxidps y los sulfatos son fácilmente disueltos en soJuciones lixiviantes a diferenqía de los sulfuros que son difíciles de disolver.

Los sulfuros son normalmente calcinados empleando aire, en un rango de temperatura-de 600-1000º_{C, en tostadores industriales, entre ellos el reactor de} lecho fl�ídizado que presenta un diseño simple, buena recuperación de calor, un fácil control de temperatura y una alta conversión comparada a otros tostadores.

� concentrados de su1furo de zinc son catcinados en reactores de 1echo fluidizado a una temperatura de 900º_{C en presencia de aire. De acuerdo a los} estudios termodinámicos, la utilización de temperaturas superiores a 950º_C mejora

!a

amversión de suJfuro a oxido de zinc, pero ta presencia de suffuros de Fe, Pb, Cu entre otros, hacen que ocurran reacciones que limitan la temperatura de operación, ya que forman algunas fases de bajo punto de fusión que promueyen 1a ag1omeración y 1a sinterización de tas partículas en e1 techo. Otra opción para mejorar fa conversión es emplear aire enriquecido en oxigeno como gas fluidizante. Estudios realizados muestran que con un enriquecimiento de 3% de 02 ep eJ aire, se ootiene un incremento de 21 % en 1a producción comparada a la produoción normal sin enriquecimiento.

1.2 Qbjetivo

1.3 Antecedentes

l,.¡¡ oxidación de1 sulfuro de zinc .por oxígeno es una reacción heterogénea del tipo gas-sofido. La f"evisión literaria sobre este sistema de reacción revela grandes variaciones en los valores de los parámetros cinéticos.

$egún ONG et :at {1], Ja tasa de oxidación de .ta esfaJerita varia linealmente, en -el rango de temperatura de 700-870º_{C y con la presión parcial} de oxigeno variando de 0,8 a 85,33 kPa. La energía de activación encontrada fue de 252;9 kcal/mol.

CANNON y DENBIGH [2], estudiaron la tasa de oxidación del sulfuro de zinc basados en la exotermicidad de las reacciones .. Las pruebas experimentales fueron ptectuadas en -el rango de t-emperatura de 680-940º_{C y a presiones} parciales de oxigeno en el rango de 1, 1485-50,663 kPa. Para temperaturas abajo de 830º_{C, los autores indicaron que la tasa de oxidación varía de forma} expone¡,cial con la temperatura e independientemente del espesor de capa de óxido de zinc formada. Para temperaturas superiores a 830º_{C existe evidencia} del inicio de una resjstencia a la difusión. Para T>900º_{C, el espesor de la capa} de óxi<¡k> comienza a ser irregular debido a la inestabilidad térmica. Para temperaturas aún mayores se establece un mecanismo diferente, llamado vaporización disociativa del sulfuro de zinc seguida por su oxid�ción en la fase vapor.

NATESAN y PHILBROOK [3], investigaron la cinética de la oxidación del sulfuro de zinc, ZnS, usando muestras individuales en forma de esferas en reactor'5 de lecho fluidizado. En el rango de temperatura de 740 a 1040ºC, encontraron que la cinética de la oxidación de pellets de ZnS con tamaños entre 0,4 e 1,6 cm de diámetro era controlada por el transporte de gases a través de la capa d� producto, ZnO. Para las suspensiones de partículas individuales de ZnS en un reactor de lecho fluidizado con mezclas oxígeno - nitrógeno, en el rango de temperatura de 740 a 1000º_{C, la cinética}

fue

_{controlada por una reacción} superfi9i8I en fa interface ZnS - ZnO. La disociación del ZnS en vapor.es de zinc y azufre complicó las mediciones en el lecho fluidizado para temperaturas superiores a 1 000º_C.

temperatura de 600-670º_{C y un control difusional en el rango de 7 40-820}º_{C. En} el rango intermedio ellos establecieron la existencia de un posible control mixto.

'f. RAJESWARA [5] estudió la oxidación de pellets de sulfuro de zinc en el rango de temperatura de 600-826º_{C, empleando porosidades entre 0,3-0,5 y} tiempo� <1e reacción en el rango de 15-50 min., y determinó experimentalmente por el método sugerido por Szekely et al., una nueva expresión que concuerda con el valor determinado por Natesan y Philbrook [3]. La principal ventaja de su estudio -experimental es que además de verificar las variaciones de pérdida de peso del sólido con el tiempo, verificó también las conversiones de los pellets en diferentes capas de ZnO formadas. La Tabla 1.1 muestra los valores de ta energía de activación obtenido por los autores citados anteriormente.

Tabla 1.1 Valores de energía de activación (Ea) de acuerdo con el formalismo de Arrehnius.

Autor _Ko{-cm.ls} -E {-kJ/moi)

1. OnQ et al. (1956) - 252,3

2. Gerlack and Stickel. ( 1964)

-

261,5

3. Cannon and Denbigh. (1957) 8,0x104 210,9

4. Nates�n and Philbrook. (1969) 3,398x105 168,4

5. Gok�cn-and Ooraiswamy. (1973) 9,27 X 10-2 46,44

6. Takamura et al. (1974) 3,66 X 107 145,6

7. Rajeswaraand Kumar. (1977) 3,41 X 105 159,6

La tostación de concentrados sulfurados de zinc en reactores de lecho fluidizado es siempre asociada con algún grado de aglomeración de los product,os de reacción. Una cierta cantidad de aglomeración en el lecho es deseable, pero el exceso perjudica la fluidización y eventualmente bloquea los canales de entrada del aire. La excesiva aglomeración de las partículas está asociaqa con la facilidad de formación de fases liquidas estables, las cuales promueven el "sticking". En la literatura existen muchos trabajos relacionados con este aspecto, entre ellos los de MOUNTV ALA y RA VITZ [6], que mostraron que en Aas últimas etapas de la tostación existe una reacción entre el Fe2O3 y el PbO que puede formar un eutectoide que funde a 730º_C.

BRETT y KULLERUD [8] mostraron la existencia de una fase líquida a 717º_{C en eLsjstema Fe-Pb-S, y concluyeron que esta región líquida aumentaba} rápida�nte con el aumento de la temperatura.

Estudios efectuados por DUTRIZAC (9] sobre el sistema binario PbS -ZnS también mostraron un eutectoide a 1050º_{C con 13% en mol de ZnS. La} adición -<te FeS a este sistema binario produce un eutectoide temario que funde a temperaturas tan bajas como 71 ?º_C.

rY,I. BENLYAMANI y F. AJERSCHf1O], trabajando ,con muestras sintéticas de FeS, ZnS y solución sólida (Zn,Fe)S, oxidadas en un lecho fijo en temperaturas entre 950-1050º_{C, empleando una mezcla gaseosa argón} -oxígeno c,on Pür21,278 kPa, hicieron estudios para explicar la agtomeración de las partícutas de concentrado de zinc, que ocurren durante la tostación en reactores de lecho fluidizado. El análisis morfológico de los productos de reacción .,dej FeS y (Zn;Fe}S mostraron claramente .que 1a agk)meración :de Jas partículas es debido a fa formación de una fase liquida conteniendo Fe, S y O. El incremento de temperatura aumenta el dominio de composición de la fase liquida, Jo .que favnrece este tipo de ag1omeración, y puede ser considerado eJ parámet.� predominante a controlar

en

la tostación en un lecho ftuidizado.

J . .SHU �t al. [11] :estudiaron fa sinterjzación y formación de ferrita, durant� Ja tostación a alta temperatura de concentrados sulfurados de zinc y cobre, empleados en la industria. Las pruebas de laboratorio fueron conducidos en el r� tie temperatura de 800-1100º_{C usando un horno e1éctrico bajo} condiciones de tostadón controladas y revelaron que la concentración de oxígeno es una variable importante en la tostación. Para el caso de los concentr,ados

ne

ZnS 1os autores 1Jegaron a ta condusron que temperaturas de tostación- superi<>A3s a 950º_{C no favorecen la conversión, debido a la} sinterización de las partículas de sulfuro las cuales inhiben la difusión del oxígeno ,hacia ei núcieo de 1a partícula. De 1a misma forma, e1 contacto de 1as partículas- -Oxidadas favorece fa .interdifusión atómica entre las partículas generando la formación de la no deseada ferrita de zinc. El problema del "stickness" en la tnstación de 1os concentrados sutfurados de zinc y cobre fue atribuido a fa sinterización de las fases liquidas formadas.

cinética del proceso de oxidación. Así, en la literatura, existen trabajos relacionados con estudios .cinéticos empleando diferentes tipos de muestras, tales cqmo ZnS, (Zn,Fe)S, concentrados industriales de sulfuro de zinc, etc.

R. DIMITROV [12] realizó estudios de la termodinámica, cinética y mecanismo de la oxidación de diferentes tipos de muestras de sulfuro de zinc en lecho flµidizado. Los resultados obtenidos acerca de la cinética son presentados en la Tabla 1.2. e indican que en todos los casos, el proceso de oxidación toma lugar en un .régimen de control _químico.

Tabla 1.2 Energía de activación de la oxidación de ZnS(esfalerita y marmatita) en lecho fluidizado[12]

Sulfuro, mineral. Rango de temperatura _(K) Conversión Ea (kJ/mol)

ZnS amorfo 773-1073 0,01 -0,983 63,1

ZnS cúbico 898 -1173 0,.007 -0,996 111,6

ZnS he�'agonal 883-1023 0,013-0,860 104,0

1043-1243 0,048-0,993 84,0

Esfalerit� 923-1173 0,01-0,980 161,4

Marmatita 923-1173 0,02-0,975 118,3

6- -S. BOYANOV e1 al {13] hicieron un estudio sobre el comportamiento térmico de concentrados de sulfuro de zinc de baja calidad y concluyeron que la presencia de marmatita en el concentrado de sulfuro de zinc provoca un aumento-de ia formación -de ferrita de zmc en-el producto tostado.

ferrita de zinc y promueve el equilibrio para la oxidación de la marmatita formando la ferrita de cobre.

Tabla 1.3 Valores de la energía de activación para la oxidación de la marmatita [14]

-PTODeSO Oxidación de la marmatita pura Oxidación del conc_ de marmatita

Energía de activac1ón Ea (kJ/mol) Ea (kJ/mol)

Método Kissinger [17] 69 187

Método pzawa 118] 86 194

� -otro -trabajo, R. l. DIMffROV {15] investigó ta oxidación de la marmatita-{Zn,Fe)S con aire, bajo condiciones isotérmicas (tostación en horno) y condiciones no-isotérmicas (DTA-TG). Los análisis mostraron la presencia de muchas capas de óxido en el producto con atta porosidad (superior a 30%) y no detectaron presencia de Fei03 en el producto calcinado. Todo el contenido de

2. ASPECTOS GENERALES

2.1 Ocurrencia natural del zinc.

El zinc es un elemento grandemente distribuido en la corteza terrestre en una gran variedad de rocas, siendo el 23º _{elemento más abundante en la Tierra.} El zinc� presenta en la naturaleza bajo las formas de:

• Mineral Sulfurado.

'1,a -esfa1erita (ZnS), es la principal especie mineralógica -de zinc y se presenta muchas veces asociada a los sulfuros de Pb, Cu y Fe, y la marmatita (Zn,Fe)S especie con mayor contenido de Fe. Los minerales sulfurados son ocurrencias primarias de zinc con porcentajes medios de 5% de Zn y normalo:rente obtenidos a través de labores subterráneas, siendo responsables por cerca de 90% de la producción mundial de concentrado.

• Miner�-Oxidado

La calamina, silicato hidratado de zinc y willemita, silicato de zinc, asociadas a carbonato de zinc. Los minerales oxidados son ocurrencias secund,mas de zinc, encontradas en depósitos superficiales siendo resultantes de la alteración del mineral sulfurado. La Tabla 2.1 resume los principales minerales de zinc.

Tabla 2.1 - Pñncipales minerales de zinc [1]

Mineral Composición %Zn

Esfalertta ZnS 67,0

Wurzita ZnS 67,0

Marmatita (Zn,Fe)S

Smithso,nita ZnCO3 52,0

Hidrozincita Zns(OH)s(CO3)2 56,0

Zincita ZnO 80.3

Willemitp Zn:iSiO4 59,0

Franklínita (Zn,Fe,Mn)(Fe,Mn)O4 15 a 20

Después de la extracción de la mina, el mineral de zinc pasa a la planta de beneficio, donde a trav_és del chancado, molienda y posteriormente por el procese;¡ de flotación se logra la separación en forma de concentrado de ZnS y de otros minerales con valor económico, tales como el Cu, Pb y Ag. El concentrado de sulfuro de .zinc obtenido contiene entre 30% e 56% de Zn, siendo � producto comercializado internacionalmente para su procesamiento en las unidades metalúrgicas.

2.2 p,mcesos TecnoJógicos.

Existen dos procesos básicos de producción de zinc, el proceso pirometalúr_gico responsable por cerca de 20% de la producción mundial de zinc y el pr<?C9SO piro-hidro-eletrometalúrgico, el más utilizado en el mundo.

• Proceso Pirometalúrgico

8 -wra:entrado de .zinc, en forma de sutfuro, es sometido inicialmente a una tostación -oxidante en presencia de oxigeno, obteniéndose oxido de zinc y SO₂. Esta etapa no es necesaria cuando el mineral ya es oxidado. Después de la aglomeración det óxido, este es procesado con coque en atto nomo produciéndose vapor de zinc que luego es condensado para la obtención del zinc metálico con cerca de 98% de pureza.

O,ependiendo de 1a pureza deseab1e para e1 zinc, éste es sometido al proceso...de refino, que consiste en una nueva ebufüción para la formación de vapor de zinc y posterior condensación, obteniéndose zinc con 99.95% de pureza.

• Proceso Piro-Hidro-Eletrometalúrgico. ·

En lineas generales, el proceso de extracción de1 zinc ronsiste en obtener una solución de sulfato de ztnc, tan pura como sea posible, y la obtención del zinc metálico de esta solución a través de la electrolisis. De este modo, el proceso '.'.C0111prende tas siguientes etapas:

• Lixiviación del material oxidado con ácido sulfúrico obteniéndose una solución de sulfato de zinc;

• Purificación de la solución de sulfato de zinc, siendo el método más utilizado

el de la adición de polvo de zinc para la precipitación de impurezas como Cu, Cd,CoyNi;

• Electrólisis de la solución de sulfato de zinc con regeneración del ácido, que es reutilizado en Ja lixivjación. Se obtienen cátodos de zinc con 99.99% de purF.

• Refusión de los cátodos para la producción de zinc en las formas usuales de

lingote.s o placas.

Un Diagrama Esquemático del Proceso de Obtención de zinc por la Vía Piro­ Hidro-Eletrometalúrgica es mostrado en la Figura 2.1.

Tostación

Lixiviación de desechos

Flotación Pb-Ag

Concentrado Ag

Znenpolvo

Plant'1;.1Cd

i--, ,� , r-,..,( .... _ , � ,· -.---• .... ��-..L .... ,..�:--' -· ... :,._.,;::r;;,,,� .. , -.

Chimenea �

Ácido sulfúrico _{.:.:- .•, �V}

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Fusión y moldeo

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2.3 Propiedades y usos del Zinc.

� .zinc se caracteriza por su .propiedad electroquímica protectora contra la corrQ,Sión, siendo de este modo muy utilizado para revestimientos. Se trata de un metal maleable y sus propiedades físicas le confieren facilidad en el moldeo y en el tr�jado mecánico.

El principal uso del zinc metálico es en la galvanización, tanto en la producción de chapas, como en galvanoplastias para el acabado y .protección anti-CO(l'Osiva de piezas metálicas. Este uso corresponde por 47% del consumo mundial.

3. MARCO TEÓRICO

3.1 T,OStación � sulfuros

En el análisis mineralógico del concentrado de sulfuro de zinc, mostrado en la Tabla 3.1, se puede observar que además del ZnS existen el FeS, FeS2, Cu2S, Fi'bS, entre otros. Aunque estén presentes en pequeñas cantidades tales sulfuros tienen una gran influencia en la termodinámica y en la cinética del proceso.

Tabla 3.1 Análisis mineralógico de un concentrado de sulfuro de zinc.

Fase mineral %

ZnS 83,28

FeS2 _1,90

FeS _8,07

CdS _0,39

Cu2S _1,38

PbS _1,01

MnS _0,58

MgC03 _0,17

CaC03 _1,46

SiOi 1,05

A'203 0,20

Azufre E¡(:mlental 0,51

Total _100,00

La tostación oxidante de los sulfuros puede llevar a la formación de diferentes productos de .reacción, dependiendo de las condiciones operacionales emplea�s en el proceso [16].

predominancia ayudan a prever las fases formadas durante el proceso de oxidación.

Los siguientes tipos de reacciones pueden estar presentes durante la oxidación de los sulfuros:

a) For�ón directa de óxido: En general,

2 MS <s> + 3 02

..

2 MO <s> + 2 S02

L..� formación de S02 es altamente exotérmica. la conversión de suffuro a oxido µroduce una pérdfda de masa coincidente con el evento exotérmico. La capa de óxido formada puede inhibir la difusión del oxigeno hacia el sulfuro aun sin reaye-«>nar. la inhibición mmporaria del material interno puede favorecer otras transformaciones.

b) Formación -de su#ato: ta formación de sutfato puede ocurrir mediante dos posibles reacciones:

• La primera es la oxidación directa del sulfuro, que es presentada durante la oxidación det sutfuro de níquel y sulfuro de fierro (ll).

• La segunda posibfüdad es la sulfatación del óxido con trióxido de azufre. Tanto el CuS04 y el ZnS04 son formados por esta reacción.

La formación de capas de sulfato puede también inhibir 1a tiirusión de o�rgeno.

e) Reacciones -sólido-sólido: las reacciones sólido-sófido ·pueden ocurrir entr� los productos formados durante la oxidación de los sulfuros, siendo el más común la reacción entre el sulfuro aun sin reaccionar y el sulfato. Reacciones entre óxidos .para formar óxidos mixtos de me1a1es en general ocurren a temperaturas muy altas. Por ejemplo la reacción entre el ZnO y el Fe203 para formar ZnFe204 ocurre en el rango de temperatura operacionaJ entre 940-960º_C.

3.2 Diagramas de Predominancia

Los !liagramas de .. predominancia proporcionan información del compor;tamiento del sistema en equilibrio. Así, es posible prever cual será el producto de reacción formado a las diferentes presiones parciales de los gases presentes en el proceso a una determinada temperatura. La Figura 3.1 muestra el dia�ama de predominancia del sistema: Zn-S-O, en tres diferentes temperaturas.

15

10

i

ZnS 5

-5

-10 8D0₉₅₀ººC _C

l !OOº_C -15

-15 -lU -5

o

Log P₀₂

Figura 3,j Diagrama de predominanciade1 sistemaZn-S-0 a BOO, 950 y 1100º_{C f11].}

Analizando el diagrama se puede afirmar que para las condiciones de presión parcjal de 02 y SO2 empleadas en Ja industria (presiones menores a 1atm) !�formación de ZnO aumenta con el incremento de la temperatura [17].

10

5 o .s

-l�

10 ZnS

T = 700

º

_C

_{T = 900')C}

1

_{T= 110(/'C}

(1

a.. -5 "O) .l(! -lS •iO

10

o .j .JI}

-15

PbS

-20 -l'.:! -!O .:; O 10 .)) .¡j .JO -5 O 10 log ( p 0₂)

PbS

-20 -l.'.i .JO ._'i O 111 ]j

Figura 3 . .2: Diagrama de predominancia del sistema Zn-S-0, Fe-S-O y Pb-S-O a tres diferentes temperat�as. Adaptado de [14]

3.3 Sistema Zn-Fe-S-O.

Hasta ahora, fue rea1izado el anáHsis considerando los sistemas de forma independiente, pero teniendo en cuenta las características del concentrado de sulfuro de zinc se hace necesario un estudio del sistema Zn-Fe-S-O.

L.as t=ig.. 3.3{a) y (b) muestran tos equilibrios de tas fases en et sistema Zn-Fe-S,0 para una presión constante de SO2 igual a 1 atm. En la Fig. 3.3 (a) se tiene el log(pO2) para los distintos equilibrios a 891 ºC en función de la fracción

molar d� fierro { N Fe

=

nFe /(nFe + Rzn) ) que existe en tos sólidos.

Las Fig. 3.3 (a) y (b), se refieren a 1 atm de presión de SO2. Para presiones menores de SO2 como Jas que se presentan en los procesos industnr1es de tostación, los log(pO2) de los equilibrios sulfuro/óxido tenderán a valores menores y la de los equilibrios óxido/sulfato tenderán a valores más altos según la estequiometria de las reacciones correspondientes.

p- ZnS04 + Fe203

0

--1 .... _{Zn0.2ZnS04 + Fe203}

-!

-2 Zn0.2ZnS04+ZnFe204 (Zn.Fa)Fe204

-3

\ _{.\ + 'fe�o�}

,.... _{)._}

-•

--6i

ZnO +ZnFe204

-7

10

-CD (Zn,Fe)Fe204

-4

'

l

'

�o

�Á' -(,

�o

'

,r

ON

CD

'

o _-ic

...J

'

�o "�Á'

�o 'k

�o

-1 ,r

� "_;,o"-.

'V '

(Zn,Fe)S

(Zn.Fe)S + "FeS"

-12

O 02 0.4 0.6 0.8 1.0 10

10' / T

-•

Figura 3.� ta) Efecto ·de la temperatura sobre el equilibrio de las fases en el Zn-Fe-S-O f19]

(ó) Equilibrio de fases en función de la fracción molar del Fe en el sistema Zn-Fe-S-0(19]

seria que el primer producto de la oxidación, que es el Fe3O4 (casi puro), se

oxida a Fe2Ü3 antes que exista la oportunidad de formar la ferrita de zinc.

3.4 Aspectos fluidodinámicos

la fluidización se basa fundamentalmente en ta circulación de los sólidos juntam�nte con �I fluido (gas o líquido) minimizando la existencia de gradientes de temperatura, de puntos muy activos o de regiones estancadas en el lecho, proporcionando también un mayor contacto entre el sólido y el fluido, favoreciendo fa transferencia de masa y calor.

La eficiencia en la utilización de un lecho fluidizado depende en primer lugar d�1 conocimiento de la velocidad mínima de fluidización, Um,- Debajo de

esta velocidad el lecho no fluidiza (lecho fijo), y muy encima de ésta, los sólidos son arrastrados para afuera del lecho (transporte hidráulico o neumático) [20].

a) Características generales de la fluidización:

• A ve19cidad muy baja el fluido recorre pequeños y tortuosos canales, perdiendo energía y presión. Esta pérdida de carga (óP) es función de la permeabilidad, rugosidad de las partículas, densidad, viscosidad y de la velocidad superficial del gas fluidizante.

• Con et aumento de fa velocidad se logra alcanzar un valor en que la acción dinámica del fluido permite la reordenación de las partículas, de modo .a ofrecer menor resistencia durante el pasaje de estas.

• A mayores velocidades las partículas dejan de estar en contacto y se asemejan a un líquido en ebullición.

b) Caíd�.de presión en un lechofJuidizado.

En un lecho fluidizado las partículas sólidas son mantenidas en estado de suspensjón mediante el flujo ascendente del fluido. La caída de presión (P1 - P2) del flui�o. óP1b, al pasar a través del lecho fluidizado es igual al peso total de la

H

c

s

.

:Q;:

o:"

:11 � :

o o o O O �O G O O

0 O 0 0 0 0 0 0

Figura 3.4: Caída de presión en un lecho fluidizado.

La caída de presión provocada solo por los sólidos puede ser calculada por la ecuacjón (1) simplemente substraendo la caída de presión de Ja columna libre de-sólidos, que es la presión estática del fluido.

Donde:

ms.g mf.g APfb =P1 -P2 =

--+--Al Al 6Ptb =H(1-E).ps.g + H.e.pr. g

E = porosidad del lecho H = altura del iecho fluictizado ms = mr5a do sólido

mf = masa do fluido

... (1)

g = aceleración de la gravedad Ps = dffisidad del sólido

p₉ = densidad del fluido A1 = área transversal del Jecho

La porosidad del lecho representa el volumen de vacios del lecho fluidizado (volumen de intersticios entre granos, no incluye el volumen de poros del intef10r de las partículas) dividido por el volumen total del lecho (21].

APsol/fb

=

APfb - H. Pg . g

Af>=l/fb =H..(l-G).(Ps -p_g).g ... (2)

por una tercera fuerza generada por el pasaje del fluido. Esta es la fuerza de arrastre, que puede ser establecida por el pr.oducto ( ..Af>5011fb.A1):

LiPsol/fb·At

=

W -B ... (3)

e) Ventajas y desventajas de los 1echos fluidizados.

Ventajas:

• _{Áreij :SUperficial es grande, porque �as partículas pueden ser muy pequeñas} favoreciendo fa transferencia de calor y de masa,

• Grandes velocidades de reacción, comparados a la de los reactores de lecho fijo, pet,roo a ta uniformidad del lecho (minimización de gradientes).

• Aumento de los coeficientes de transferencia de calor y masa, debido a la elevación de la conductancia y uniformidad de la temperatura.

• _{Co�cientes de transferencia de calor entre lecho y paredes del} equipamiento o tubos inmersos son extremadamente favorables.

• Fácil escurrimiento en duetos, pues los.sólidos se comportan como fluido.

Desventajas:

• DifíGiJ rle mantener un gradiente axial de temperatura y concentración, impE>Sibifitando el favorecimiento de una reacción específica en el caso de reacciones múltiples.

• Difíqü citcuto del tiempo de residencia medio, no siendo posible pra-fijar una po�ción de fa partícula,

• Atrito severo, ocasionando producción de polvo, tomando necesario la recomposición de 1a carga y equipamientos de limpieza de gas en Ja salida. • Erosión del-equipamiento debido al frecuente impacto <le los sólidos.

• Consumo de energía debido a la alta pérdida de carga (requiere de alta velocidad deJ fluido).

3.4.1 Velocidad mínima de fluidización, Umt, y velocidad terminal, Ut.

E;n un techo fijo la fuerza de arrastre actuante :en 1os sóJidos no es suficiente para compensar su peso, así; AP soi ·A_t < W - B

Can

eJ aumento de la vetocidad tie1 fluido, ia caída de presión aumenta alcanzando un punto en que LiP sol

=

APsollfb . En este caso la caída de presión es

igual a la caída de presión causada por el peso de los sólidos, ecuación (3).

Con un mayor aumento en la velocidad del fluido, la caída de presión queda constante. Por tanto, el punto de mínima fluidización, que marca el límite entre 1� condiciones de lecho fijo y lecho fluidizado, puede ser determinado midiendo la caída de presión, L'.\ P, a través del lecho en función de la velocidad superficiaJ deJ gas, Us.

En la Figura "3.5 se observa que en la región del lecho fijo, la porosidad es constante mientras que la caída de presión aumenta con el aumento de la velocid� del fluido. En la región de lecho fluidizado, la caída de presión es prácticamente constante, pero la porosidad aumenta de &_mf, en la mínima

fluidización, hasta el valor igual a 1, en la región de transporte neumático.

Lecho fijo

áP

e

Lecho fluidizado

'

Transp.

neumático

...

Figura 3.fi_; Variación de la caída de presión, ..:1 P, y porosidad, E, en un lecho de partículas sólidas en función de la velocidad superficial del gas, Us.

neumático, la caída de presión disminuye a medida que las partículas sólidas son arrastradas para fuera del lecho [22].

la velocidad terminal, U1, está dada por la velocidad de caída libre de las

partículas. Esta velocidad cuando es superada provoca un arrastre de partículas para fu,ra deJ reactor. La estimativa de esta velocidad puede ser establecida a partir de la mecánica de los fluidos, así:

u.

=[4.g.�,t��p·

)

r ... ....

(4)

donde "C.d" es un coeficiente de arrastre que puede ser catculado a través de gráficos. encontrados en la literatura [22], o mediante el empleo de expresiones analíticas validas para los siguientes intervalos del número de Reynolds (Re) y "d_p" es �-diámetro medio de la partícula sótida, así:

Cd= 24 Re

10 Cd=�

R�

Cd = 0,43

para Re < 0,4

para 0,4<Re<500

para 500<Re<200000

Con k>s va1ores del coeficiente de arrastre substituidos en 1a ecuación (4) tendremos:

para Re< 0,4

para 0,4 < Re <500

3.4.2 Modos de fluidización.

Existen dos modos de·fjujdización {23]

• Fluidización homogénea o partículada • _{Fluidización heterogénea o agregativa}

a) Fluidización particulada: En la fluidización particulada, las partículas se mueven jndivjduaJmente y aleatoriamente a través .deJ lecho sin formación de vacios. €.ste comportamiento es encontrado especialmente en sistemas liquido­ sólido, aunque algunos sistemas gas-sólido pueden exhibir fluidización partículada en cierto rango limitado de velocidades [24]. El Jecho es relativamente homogéneo, por tanto no se forman grandes aglomerados de partículas. Para los sistemas líquido-sólido, la fluidización particulada es básicamente el único tipo observado excepto por unos pocos casos en Jos cuales

,a

dtf-er-encia de densidad puede ser extrema, por ejemplo, en el caso de la fluidización de partículas de plomo con agua.

� una expansión suave de11echo cuando se aumenta 1a velocidad

arriba de Umt- El aumento de la velocidad aumenta la altura del lecho de forma

previsible y para velocidades excesivamente elevadas ocurre el transporte hidráulic;o.

Cuando la velocidad es mayor que la velocidad mínima de fluidización, Umf, el comportamiento de los lechos gas-sólido difiere substancialmente del

compoljamtento de los lechos liquido-sólido. La Figura 3.6 detalla estas diferencias.

b) Flu.idización agregativa: Los sistemas gas-só1ido exhiben básicamente fluidizacíórr �ativa la cual es completamente diferente al de la fluidización particulada. En la fluidización agregativa se distinguen 5 regímenes de operación [25]:

lecho ñjo Fluidización incipiente

gas � líq\lido gas o llq\l.id<-( baja velocidad )

t t

FluidiT.ación Pistonamiento Rl)gimM burbuj-&ante del lecho turbulMto

t t

gas

. .

,'

· ..

: : � •' ..

t t

gns

Figura 3.6 Reglmenes de Fluidización [24).

TronsportEl ne11rMtico

: !•\ •••• . \ _'t.·:,,

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1 • ••• · · ·:

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' ·: . . '•,' -�-������·

t t

gns o liquido (rut� uekicida<l )

Anies de comenzar a detallar tos diferentes regímenes, y esmbfecer alguna$. conefaciones y expresiones que definen las transiciones de un régimen para otro, es necesario tratar sobre la clasificación de las partículas sólidas.

GB

DART (1973) [26), dasificó tas partículas de acuerdo a sus propie�s de fluidización en cuatro grupos. Esta clasificación es muy empleada en todos los campos de la tecnología de polvos.

• _{Parti�s def GRUPO A, cuando 1luidizadas por aire presentan una}

fluidixación no burbujeante comenzando a Umr, seguida por fluidización burbujeante a medida que aumenta la velocidad de fluidización.

• Partíp¿,das del GRUPO B, presentan ftuidización burbujeante.

La Figura 3. 7 presenta la clasificación por grupos, relacionadas a las propiedades de la partícula sólida y del gas fluidizante.

7

¡

ti

5

4

�

.

-:

�

r

, ..

,.;

¡

...,,�

Jí 3

2

,.,

_/"

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:aereado

1 '-'

ll -

lA

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V

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1

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"·=·-· --

-;/",,,. , _,i

0,5

1 ..

'./ \; /

[//

_I

cohesivo I

20 50

¡ ¡

¡ 1

¡ ¡

!

1

N

..

burbujeante

1

�

i\Í" _Í'I,,.

B

1

�

! 1

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-_,N. _....

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1

'

! 1 1

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1

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100 2

..

\

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"-..,1\,

'

5 3¡,(µm)

\

-I'

1 ._,...chorro

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'

_1,

1�

..

t.

,

.

\

\

\

1

_,

1\1

f',fti

\

1000

Figura 3.7: Diagrama simplificado mostrando la clasificación de las partículas según su comportamiento durante la fluidización en aire (Geldart 1973)[26].

l,..as propiedades de fluidización de una partícula en aire pueden ser previstas-estableciendo -en que grupo se encuentran posicionadas las partículas. Es importante notar que las variaciones de la temperatura y de la presión de operaci9,11

nacen

que tas partículas puedan aparecer en un grupo diferente del que ocupa para una condición de operación determinada.

Tabla 3.2 Clasificación de las partículas de GELDART. -GRUPO . ' Caracteristicas más obvias. Sólidos típicos PROPIEDADES Expansión-del lecho

Tasa de de-aerea�ao Propiedades de las burbujas Mezcla de sólidos Chorro

' GRUPOC GRUPO A

dp<20µm 20µm<dp<1 OOµm

Cohesivo Ideal para fluidizar

Muy difícil de Exhibe rango de fluidización

fluidizar no-burbujeante.

Harina, cemento Catalizadores

Baja d ebido a la Ma

canalización.

Inicialmente Lenta, linear.

rápida, luego exponencial

No1!xiste Burbujas se rompen y burbujas solo coalescen

canalización.

· Máximo tamaño de burbuja.

Muy baja Alta

No No

GRUPOB GRUPO O

40µm<dp<500µm dp>600µm

Comienza Sólidos gruesos burbujeamiento a

umf

Arena de Granos de café. construcción.

Moderad o Baja

Rápida Rápida.

No existe limite de No existe limite tamaño de tamaño.

Moderada Baja

Solamente en ta Si.aunen superficie lechos

profundos.

ijasado en 1as evidencias que et tamaño de partícuta, densidad del fluido y deia partícula, viscosidad del fluido, son los factores más significantes en la determinación del modo de fluidización, se definió el número de discriminación "Dn.,, que·determina el modo deffuidización I23].

donde:

···-···-··· (5)

Ar = nún=tero de Arquímedes

Remr = número de Reynolds para a velocidad mínima de fluidización

Particulads:i: O

s

Dn

s

1 O 4

Transicional: 104 < Dn s 106

El primer término de la derecha de la ecuación (5) representa el efecto del tamaño de la.partícuJa y viscosjdad del fluido, que puede ser determinado empleaPldo la ecuación siguiente:

Ar=l650Remf + 24,5(Remf)2

Para pafticutas pequeñas (Re<20)

Para parttcutas grandes (Re>20)

(Wen & Yu,1966).

Ar

--=1650

Remf

Ar

-- =

1650 + 24,5Remf

Remf

E

segundo término de Ja derecha de Ja ecuación (5) representa ei efecto de las densidades de la partfoula y del fluido.

De acuerdo con la ecuación (5) valores bajos de "D.n" generarán una

fluidiza�n más uniforme. Por tanto, cuando partículas más gruesas y pesadas son fluidizadas aumentando la masa especifica del fluido y/o la viscosidad del fluido se tenderá a la fJuidización particulada.

la mayoría de los procesos en lecho fluidizado operan dentro de una región de temperatura que va de la ambiente hasta cerca de los 1000º_{C. En este}

rango d,e remperatura Ja viscosidad del gas aumenta por un iactor -de 3 a 4, y si la presipn-det sistema permanece constante con los cambios de temperatura, la densidad del gas disminuye en esta región de temperatura por un factor de 4,3 [23]. Pqr tanto, aumentando la -temperatura del sistema, 1a unifonnidad 'de la fluidizactón es perjudicada ya que se reduce la densidad del gas. Por otro lado se mejora la homogeneidad del lecho con el incremento de la viscosidad del gas.

� efectD de ta ·mmperatura scbre la caüdad de un techo fluidizado es depenct_iente � tamaño de la partícula. Una prev�sión del efecto de la temperatura de fluidización basado en los valores calculados de "Dn" indicó que

para pql'ÍJCU1as de arena de Grupo A , "Dn ... rlisminuye wn et aumento de la

temperatura , a diferencia de los del Grupo 8 y � Grupo D donde "Dn" aumenta

-3.4.3 Estimativa de las velocidades de proceso.

W3s

1ransiciones De un Tégimen a otro pueden ser .estabjecidas a través de la astimativa de las velocidades que delimitan estos regímenes. Así, en la fluidización solido-gas, por ejemplo, para el régimen burbujeante, la velocidad superficj_�l de1 gas, -Us, tiene que ser mayor que la veSocidad mínima de

burbujaamiento, Umb, y menor que la velocidad mínima de pistonamiento, Ump, o

sea Umb<Us<Ump- Asi:

Fluidiza<;;ján burtrujeante: Umb< Us < Ump

Pistonamiento del lecho: Ump < Us < Uc

Fluidizacjón tmt>utenta: Uc < Us < Urt

Fluidización rápida: Urt < Us < U,

Transporte neumático: Us > U1

Existen en la literatura muchas expresiones para la estimativa de las velocidades superficiales del gas fluidizante, que delimitan los diferentes regíme�s de fluidización [26].

a) Velocidad mínima de fluidización, Umt :

� ia Jiteratura existen muchas correJaciones para la estimativa 'de la velocidad- mínima de fluidización, Um1- Algunas de ellas son presentadas en la

Tabla 3.3.

Los números de Arquímedes y de Reyno1ds son función de Jas propiedades de -fa partícula (dp, Ps), propiedades del gas (p_g, µ) y de la aceleración de la gravedad, g.

3

dP ;{p,; -pg)·Pg·g

umf _{= d} Remf .µ ... (7) p.pg

Tabla 3.3 Correlaciones presentadas en la literatura para la estimativa de la velocidad mínima de fluidización, Um1

Autores

Leva (1959)

Wen & Yu�1-966)(dp > 100 µm)

Gorosh�. Rozenbaum _& T odes ( t966}

Baeyen¡. & Geldart (1973)

Babu, Sbah _& Talwalker (1978)

Richar�on & Grace ( 1982)

Geldart & Abrahamsen ( 1981)

(dp < 100Jllll)

Thonglimp, -Hiquily & -L�uerie

(1984)

urnf =

umf

₌

Correlaciones para la estimativa de Umt

0,702. (dp)1'62. (ps-Pg)o,95

µ

dp.pg

0,05 0,88

Pg .µ

[(33, 72 + 0,0408.Ar)05 - 33, 7]

u -

µ [

Ar

]

mf -dp.pg (1400+5,2.·J�)

1,07 2

Ar= 1823. Remf + 21,27.Remf

umf

=

µ

{(25,252 +o,o408.Ar)º·5 -2s,2s]

dp.pg

urnf

₌

Umr =

µ

_{[c25,72 +0,0365.Ar)05 -25,7]}

dp.pg

(Ps -pg )0,934 .go,934 .dp1,s 1111 _{.µ ·P}0,87 _g 0,066

U

=

µ K316

2

_+00425Ar)

05

_-316]

mf

d

, , . ,

P.Pg

� _flgura 3.8 muestra 1os valores de Umt, estimados a través -de las

correlaciones pr-esentadas en fa Tabla 3.3, en función del diámetro medio de la

--0.12

-0.11

0.096

0:084

0.072

0.06

0.048

0.04

-Weni.Yu

-­

Babu _-­

-+---Goroshko --- -Thonglimp-­ Richárdson

=---+---+·- ----

-·-- --+---- - -- ---

-0.02 ·

-0.01

·

-

-- 1

-_j--O'--'----'---'---'---'---'---'

2.5 -10 -4 3.5 -10 -4

dp (m)

Figura 3.8 Velocidad mínima de fluidización, Umt, en función del diámetro medio de la partícula, dp.

b) Fluic;fización burbujeante:

Para régimen de fluidización burbujeante, existe una velocidad mínima de burbujeamiento, Umb. Algunos sistemas muestran burbujeamiento ni bien la velocid'd mínima de fluidización es alcanzada. Aunque en otros casos, el burbujeamiento solo aparece para una velocidad superficial de gas mayor a la velocidad mínima de fluidización.

En la literatura existen algunas correlaciones para la estimativa de la velocidad mínima de burbujeamiento, Umb , entre ellas la mas empleada es la de Geldarty Abrahamsem,

( )-01

u

rnb =33.d_p. P: ... (8)

de ascenso de una sola burbuja, Ubr; velocidad de ascenso de un conjunto de burbujas, Ulh diámetro inicial de la burbuja, dbo; tamaño máximo estabJe de la burbuja, dbm; y para el tamaño de la burbuja a una altura determinada del lecho, db_(H) [28](Tabla 3.4).

Tabia 3.4 Correlaciones para Ja velocidad y tamaño de burbuja en un lecho fluidizado.

Velocidad de ascenso de una

pnica

burbuja,

Ubr,

Expresiones para el régimen burbujeante

>

Davidson & Harrison (1969) Velocid� de ascenso

de un cQnjunto de burbujas, Ub,

Diámetr9 jrncial de la burbuja, dt>o

A, Área ,del reactor

Nor, número de agujero�

1,38 A.(U-Umr)_{[ ]}0,4

db0 = 02 ... Dav1dso� Schuler

g, Nor

[ ]

0,4

1,63 A.(U-Umf)

db0

=

o,2 ... Dartonet al. ( 1977)

g Nor

[ _]

0,4 1,43 A.(U-Umr)

db0

=

₀₂ ... Geldart(l972)

g' Nor

Placas

perforadas [

]0,4

---+---� db0 =34,7. A.��Umr)

Plac�porosa ---;. db0 =0,376.(U-Umf)2 Morí & Wen (1975)

Tamañ� máximo estable, dbm.

D, dián:,etro del reactor.

Tamaño de la burbuja a una altura dada del lecho, db(H)

H, altura del lecho.

db m = 37,4.[ 1l'.D2 .(U - U mr )]°'4•• ••• • Mori & Wen (1975)

(-0,3.%)

e) Pistonamiento del lecho:

EJ pistonamiento es causado por tas burbujas o vacios de diámetro compa(abfe af diámetro interno del reactor. Este régimen es caracterizado por una mayor o menor periodicidad con que la superficie del lecho sube o entra en colapso, .produciendo osciJaciones en la caída de presión a través del lecho.

El pistonamiento del lecho es extremadamente dependiente de su geometría, y es generalmente indeseable., pues reduce el desempeño de las operacipnes físicas y químicas en el lecho. De acuerdo con YAGI y MUCHl(1952), el pistonamiento no sucede cuando es satisfecha la siguiente

expresi\"': [ H

;'

] ,;;

(p' �: )°" ...

(9)

donde: Hmr=altura del fecho a 4a v�oc-klad mínima de fluicfización,

D = diámetro del reactor

dp = diámetro medio de la partícula sólida Ps = d� de la partícula sólida.

Este criterio funciona muy bien para la mayoría de las partículas. Si el lecho es más profundo que su attura cmica, entonces el pistonamiento ocurrirá cuando la velocidad superficial; del gas exceda su velocidad mínima de pistonamiento, Ump· La Tabla 3.5 presenta dos expresiones para la estimativa de Ump.

Tabla 3.5 Correlaciones para la estimativa de Ump

-Autores V€locida<l mínima oo pistonamiento, Ump

stewart & Oavidson (1967)

(Para lecho muy profundo, _U

mp = U mf +-0,07..fi)5

cuando; Hmt> 60.D0·175)

Baeyens .& Geldart ( 1�74)

_u

mp =

u

mf + 0,16.(I,34.D0•

175

-H mf

)2

+ 0,07 . .Jg.D

vacios y la fluidización rápida que ocurre cuando la fase continua es una fase diluida ..

Cuando el flujo de gas a través del lecho aumenta continuamente, el burbujeamiento del lecho es más abundante. Las burbujas son mayores cuando coalesqen, su rompimiento pasa a ser más frecuente y las fluctuaciones de presión también crecen en amplitud. Entretanto, a una cierta velocidad superficial del gas denotada por U_c, las fluctuaciones de presión comienzan a decrec� y tos grandes vacios del lecho a desaparecer.

Para una velocidad superficial aun mayor que Uc, denotada por Urt, la amplitud de las fluctuaciones de presión cae a un valor muy bajo de aquel corresppndiente a Uc.

Algunas correlaciones para las determinaciones de Uc y Urt son presentadas en las Tablas 3.6 y 3.7, respectivamente.

Tabla 3.6 Correlaciones para la estimativa de la velocidad de transición al régimen turbulento, Uc.

Autores [29]

Yerushalmi & Cankurt (1979)

Yang (1984)

Lee & Kim (1988)

Leu, H�ang & Gua (1990)

Horio (1991)

Dunham et al.(1993)

Bi & Gr�e (1995)

Chehbouni, Chaouki, Guy &

Corr_eJaciones

u

_e

=

3

_'

o

(p

_{s· p}

d

)

º

·

5 -

o

_,

77

U

e

=U

_¡

_&

em

U

_¡

=

U R

_{t •}

e

-_t 0,485

&e =(m-1)/m

m

=

2 31 Re

·

º

·

º547

, t

Re = O 700ArOA85 e ,

Re _e

=

O 568Ar, 0578

Re _e =

o

_, 936Ar 0,4?2

Rec

=

l,20IArº·386 (HID)º·12s1ncp,ap)+o.264

para partículas del Grupo A e B

Rec

₌

l,027Aro,45o(HJD)º·12s1ncp,ap)+o,264

para particulas del Grupo D

Re = O 565Ar_e , 0•461

Tabla 3.7 Correlaciones para la estimativa de la velocidad U1r.

Autores

Lee &Kim (1990)

Perales

.et

al (1991)

Bi & Fan (1992)

Adane� et al. (1993)

Tsukada, Nakamishi & Horio (1994)

Chehbouni et al. (1995)

e) Fluidización rápida:

Gorrselaciones

Re

=

2 916 Arº_.354 tr '

Re = 1415 Ar0_'483

tr '

Re

=

2 28 Arº·419

tr '

Re

=

2 078 Arº.458 Ir ,

Re

=

1 806 Ar º'458

tr '

( r

Re _tr

=

O 169 Ar_, º·545 ¾

<l _p

l;.ste régimen ocurre para altas velocidades superficiales, superiores a 1a velocidact terminal de tas partículas, Ut, y aun mayores a las velocidades encontradas para el régimen turbulento.

l;3ajas veSocidades de a1imentación de sólidos resultaran en un transporte neumát__ioo diluido, mientras que, para altas velocidades de alimentación, el régimen encontrado es la denominada fluidización rápida.

3.4.4 p¡agramas fluidodinámicos

Considerando que el inicio del estado fluidizado puede ser descrito por la velocidad mínima de fluidización en los rangos de operación del lecho, las velocidqdes necesarias para alcanzar un estado fluirnzado deseado pueoe ser estimada con ayuda del diagrama de estado del lecho .fluidizado (Figura 3.9) establecido por Reh [21].

l,.a Ofdenada es la cantidad,

i �

2 P g _, y la abscisa es el número 4 g.dr (Ps -pg)

El parámetro de estado en la región del lecho fluidizado es la porosidad media deJ lecho, E. Los límites considerados para E en esta región son:

e----+ 0.4 en la frontera con el lecho fijo,

e ----+ 1 en ta frontera con e1transporte neumático.

Con este diagrama de estado, la porosidad media del lecho fluidizado, & ,

puede ser .calculada teniendo Jos valores numéricos .de las .pr.opjedades jjeJ gas ( p g, µ) \ de Jos sólidos ( d_P, P_s ) y la velocidad de fluidización "Us".

l;:J uso def diagrama es ·,acifitado por ias .tíneas auxüiares determinadas

por los números "M" y "Ar',

u/

Pg

M==�--- ... (10)

g. µ (ps -pg)

Ar=[

dp' p,.(p�:p,).g

J" ...

(11)

donde: M -= número aoimensjonal

Ar = número de Arquímedes

Lis = vetocidad supeTficiaj del gas flllidizante.

El número de Arquímedes, Ar, caracteriza solamente las propiedades del sistema independientemente de la velocidad superficial del gas. Por otro Jado, el número�" é independiente del diámetro del reactor.

Con las líneas auxiliares es posible estimar los efectos cuando se establecen cambios en las velocidades del gas (valores de "Ar" constante) y cambio, en la distribución del tamaño de la partícula (valores de "M" constante).