La Educación Matemática Para El Ejercicio De Los Derechos Humanos: Narrativas De Los Estudiantes De Grado Sexto Del Colegio La Belleza Los Libertadores IED

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LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA PARA EL EJERCICIO DE

LOS DERECHOS HUMANOS: NARRATIVAS DE LOS

ESTUDIANTES DE GRADO SEXTO DEL COLEGIO LA

BELLEZA LOS LIBERTADORES IED

JUAN MANUEL SALAS MARTÍNEZ

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIA Y EDUCACIÓN

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LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA PARA EL EJERCICIO DE

LOS DERECHOS HUMANOS: NARRATIVAS DE LOS

ESTUDIANTES DE GRADO SEXTO DEL COLEGIO LA

BELLEZA LOS LIBERTADORES IED

JUAN MANUEL SALAS MARTÍNEZ

MONOGRAFÍA

FERNANDO GUERRERO Director

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

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Nota de aceptación _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________

Aprobado por:

_______________________ Néstor Fernando Guerrero Director

_______________________ Claudia Salazar Amaya Jurado

_______________________ José Torres Duarte Jurado

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LE DEDICO ESTE ESFUERZO A:

Mi esposa, quien es mi ejemplo e inspiración

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AGRADECIMIENTOS

Mi gran amiga Lucecita, por tener el criterio, la idoneidad, el profesionalismo y el tiempo suficiente para guiar mi camino, ofreciendo alternativas y brindando propuestas durante el desarrollo y la culminación de esta investigación. Como su nombre lo indica, brindando luz en todo momento.

Mi esposa por apoyarme y ceder espacios de nuestra relación para dedicarme a culminar la propuesta.

Kin por llenar los espacios de energía positiva y alegría. Mi mamá y mi hermano, quienes siempre me han apoyado.

Fernando Guerrero, por sembrar la semilla para iniciar la propuesta, por creer y confiar plenamente en mí.

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VII

ÍNDICE DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ... XII

CAPÍTULO I. CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ... 2

1. Términos usados en esta propuesta ... 2

2. Planteamiento del problema ... 4

3. Pregunta orientadora ... 5

4. Objetivos ... 5

4.1. Objetivos General ... 5

4.2. Objetivos específicos... 5

5. Justificación ... 6

6. Antecedentes ... 7

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO ... 11

1. Educación Matemática y Derechos Humanos ... 11

2. Educar en y para los Derechos Humanos... 13

3. Análisis crítico de la información recogida ... 17

4. Metodología ... 22

5. Narrativas ... 24

6. ¿Cuáles son las matemáticas útiles para educar en Derechos Humanos? ... 27

CAPÍTULO III. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN ... 30

1. Encuesta inicial ... 30

2. Actividad 1. Actividad: lo barato sale caro ... 31

2.1. Guía de profesor ... 31

2.2. Guía del estudiante ... 37

2.3. Descripción de lo sucedido en la solución de la actividad ... 42

2.4. Análisis ... 43

3. Actividad 2. Actividad: producción de papel ... 54

3.1. Guía de profesor ... 54

3.2. Guía del estudiante ... 60

3.3. Descripción de lo sucedido en la solución de la actividad ... 65

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VIII

CAPÍTULO IV. CONCLUSIONES Y REFLEXIONES ... 77

1. Conclusiones ... 77

2. Reflexión ... 81

BIBLIOGRAFÍA ... 83

ANEXOS ... 85

1. Transcripción de entrevistas ... 85

2. III Encuentro Internacional de Meta – Matemática. Bogotá, Colombia, 2013 ... 100

3. Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa 28. Barranquilla, Colombia, 2014 ... 103

4. Encuentro Distrital de Educación Matemática. Bogotá, Colombia, 2014 ... 107

5. Encuentro Colombiano De Matemática Educativa 15. Bucaramanga, Colombia, 2014. ... 115

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IX

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Sustento teórico del sistema de categorías para el análisis. ... 20

Tabla 2. Sistema de categorías para clasificar los argumentos y propuestas de los estudiantes. ... 22

Tabla 5. Organización de las acciones desarrolladas para la actividad 1. ... 36

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ÍNDICE DE IMÁGENES

Imagen 1. Esquema explicativo del sistema de categorías a partir de la teoría. ... 21

Imagen 2. Encuesta en línea sobre los hábitos de los estudiantes relacionados con el derecho a la vida y el deber de protegerla. ... 30

Imagen 4. Rejilla de análisis del sistema de categorías para la actividad 1. ... 35

Imagen 5. Escena del video del profesor Super O recargado, con relación al ahorro de energía. ... 41

Imagen 6. Respuesta dada por un estudiante a la pregunta 1 de la Actividad 1. ... 43

Imagen 14. Rejilla de análisis del sistema de categorías para la actividad 2. ... 58

Imagen 15. Escena del video “Generación de oxígeno en los árboles”. ... 64

Imagen 16. Proceso en la producción del papel. ... 65

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XI

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 1 de la Actividad 1. ... 44 Gráfico 2. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 2 de la Actividad 1. ... 45 Gráfico 3. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 3 de la Actividad 1. ... 47 Gráfico 4. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 4 de la Actividad 1. ... 48 Gráfico 5. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 5 de la Actividad 1. ... 49 Gráfico 6. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 6 de la Actividad 1. ... 50 Gráfico 7. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 7 de la Actividad 1. ... 52 Gráfico 8. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 1 de la Actividad 2. ... 67 Gráfico 9. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 2 de la Actividad 2. ... 69 Gráfico 10. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 3 de la

Actividad 2. ... 70 Gráfico 11. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 4 de la

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XII

INTRODUCCIÓN

A partir de la experiencia obtenida en la práctica como maestro en colegios privados y públicos, particularmente en los tres años de experiencia que llevo trabajando en el colegio La belleza los Libertadores IED, se evidenció que son muy pocas las actividades que relacionan los Derechos Humanos y la Ciudadanía con las áreas inmersas en el colegio, y más pocas aún en el área de matemáticas.

En el Colegio La belleza los Libertadores IED, los estudiantes de grado sexto no han tenido grandes espacios y oportunidades de reflexionar sobre el cuidado del ambiente, el buen uso y desarrollo de los Derechos Humanos, siendo la matemática una herramienta fundamental para identificar los problemas que atentan contra los Derechos Humanos, la naturaleza y nosotros mismos, a la vez generar alternativas de solución.

Ante esta situación, se desarrolló el siguiente trabajo, con el fin que los estudiantes de grado sexto del colegio La belleza los Libertadores IED, pongan en juego sus conocimientos matemáticos, en relación con la problemática mundial en la que estamos sumergidos en la que los Derechos Humanos juegan un papel fundamental, en pro de nuestro bienestar.

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CAPÍTULO I. CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA DE

INVESTIGACIÓN

1. Términos usados en esta propuesta

Con el fin de facilitar la lectura y comprensión de esta propuesta se brinda una breve definición de los principales términos usados:

 Derechos Humanos: La defensoría del pueblo (citado en Agudelo, 2014) los define

cómo todos aquellos atributos y facultades que permiten a la persona reclamar cuanto necesita para vivir de manera digna y cumplir los fines propios de la vida en comunidad, Callejo (2000) menciona que Educar en y para los Derechos Humanos es hoy un reto para transformar la realidad latinoamericana en consonancia con un proyecto de sociedad en el que primen los valores de la justicia, la equidad y la solidaridad, entre otros, confiando en la capacidad de la escuela para constituir ciudadanos/as en un proyecto social definido que ha de caracterizarse por la defensa de la vida y la constitución de sujetos activos en la sociedad.

 Educación para la Ciudadanía: Callejo (2000) la define como aquella que implica la construcción de un proyecto de sociedad en diálogo y en colaboración con otros, actuando de manera individual y colectiva teniendo en cuenta las realidades más cercanas como la familia, la escuela, la comunidad o el barrio, hasta otras más amplias como el país o la región. Haciendo falta poner en juego no sólo los acontecimientos que proporcionan las distintas ciencias, sino también valores relacionados con la participación la comunicación y la solidaridad, entendidas como la capacidad de trascender el punto de vista personal para acceder a otras visiones, para tolerar lo diferente, deliberar, negociar, resolver conflictos y construir acuerdos, siendo preciso compartir un conjunto de valores desde los cuales se logre juzgar la construcción de dicho proyecto de sociedad.

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 Sujeto de derecho: Agudelo (2014) lo define como aquel sujeto autónomo, con

capacidad de autodeterminación, consciente de su dignidad y orientado hacia el bien común. Por tanto sustenta que un sujeto de derecho hace uso adecuado de sus límites y libertades, reconoce a los otros como legítimos otros y asume los derechos humanos como una forma de vida.

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2. Planteamiento del problema

Agudelo (2014) indica que formar en Derechos Humanos es muy necesario, pero poco reconocido por los diseñadores de políticas públicas en educación, por los programas de formación de docentes, y por las mismas prácticas pedagógicas de los docentes que en su ejercicio de libertad de cátedra le dan muy poco espacio y reconocimiento al estudio y comprensión de los Derechos Humanos en las asignaturas o seminarios a su cargo.

La falta de formación hacia los Derechos Humanos hace que no nos preocupemos sobre la problemática actual, en la cual se piensa, que el consumismo acrecentado y la disminución del reciclaje, entre otros, son problemáticas ajenas a nosotros y pareciera poco lo que la escuela puede aportar para cambiar esta realidad que es una de las causas principales del calentamiento global, vemos que cada vez es más común que se alarguen las temporadas de verano, al igual que las temporadas de invierno, ocasionando grandes pérdidas económicas por el daño a los cultivos, pero sobre todo, perdidas ecológicas.

Se hace sumamente necesario que los estudiantes sean capaces de reflexionar y generar propuestas sobre el ejercicio de su ciudadanía por esta razón como lo indica Callejo (2000) Educar en y para los Derechos Humanos es hoy un reto para transformar la realidad latinoamericana en consonancia con un proyecto de sociedad en el que primen los valores de justicia, equidad, solidaridad, entre otros.

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magnitud del problema y así reflexionar y generar propuestas sobre el ejercicio de su ciudadanía, por estas razones en el siguiente apartado se presenta la pregunta orientadora.

3. Pregunta orientadora

¿Cómo llevar al aula una propuesta de actividades que permita a los estudiantes reflexionar y generar propuestas sobre el ejercicio de su ciudadanía, en torno los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje, reconociendo la problemática a partir de las matemáticas escolares?

4. Objetivos

4.1. Objetivos General

 Analizar las reflexiones y propuestas de los estudiantes frente al ejercicio de su ciudadanía, particularmente ante los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje.

4.2. Objetivos específicos

 Elaborar un sistema de categorías que permita el análisis de las reflexiones y propuestas de los estudiantes frente al ejercicio de su ciudadanía y los Derechos Humanos.

 Adaptar e implementar una propuesta de actividades relacionadas con los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje, a luz de del sistema de categorías propuesto.

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5. Justificación

La evidencia en la labor docente indica que las matemáticas escolares no deben ser una aplicación de algoritmos sin sentido o relacionada con situaciones ajenas a la realidad, siendo más importante pensar unas matemáticas escolares que aporten a la formación de estudiantes responsables, justos, equitativos, solidarios, tolerantes entre otros, que unas matemáticas escolares que formen estudiantes con conocimientos que no le aporten a la sociedad.

La problemática mundial en la que estamos sumergidos amenaza nuestro bienestar social, humano, ambiental, familiar, económico, entre otros; ha sido causa de diversos estudios, siendo necesario estructurar lo que se enseña y lo que se aprende, ya el conocimiento no es sólo contenidos o de otra manera, aprendizaje que se pueda aplicar a otras ciencias. Se está pidiendo a gritos, que el aprendizaje dado en la escuela esté direccionado para aportar a la sociedad, al cuidado del ambiente, al buen uso y desarrollo de los Derechos Humanos.

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6. Antecedentes

Para la elaboración de los antecedentes se tuvo en cuenta los principales autores que sustentan esta propuesta desde la articulación de la educación matemática, los Derechos Humanos y la ciudadanía, con el fin de mostrar una breve descripción de la necesidad e importancia de educar en y para los Derechos Humanos.

Callejo (2000) describe una propuesta de educación matemática articulada en tres ejes fundamentados en las dimensiones de conciencia crítica, estos son: la construcción de sujetos, la construcción de conocimiento y la gestión democrática. Para los cuales propone tener en cuenta dentro de la visión de ciudadanía cuatro aspectos los cuales fueron fundamentales para la construcción del sistema de categorías de esta propuesta, los cuales son:

 La dimensión crítica como aquella en la cual un ciudadano debe interpretar la información social y analizarla críticamente.

 La dimensión propositiva como aquella que implica proponer soluciones a situaciones problema.

 La dimensión valorativa como aquella que se centra en la visión del ser humano teniendo en cuenta las relaciones con uno mismo con, con la naturaleza y con los otros.

 La dimensión organizativa como aquella que implica la elaboración de propuestas de acción que afectan la vida propia y el entorno próximo.

Sin embargo, Callejo (2000) no define un sistema de categorías para el análisis de propuestas o actividades relacionadas con los Derechos Humanos, en la cual la matemática juega un papel fundamental como herramienta para identificar la problemática a tratar.

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religiosos y debe hacer avanzar los esfuerzos para alcanzar la paz universal y duradera” (p. 2). Estas premisas sirvieron como insumo para la elaboración de las categorías de análisis.

La Secretaría de Educación del Distrito (2014) propone dos estrategias para la integración de la ciudadanía y la convivencia en el área de Matemáticas; la primera tiene que ver con la gestión de aula, en esta propone tomar los espacios de aprendizaje como un ámbito ciudadano en sí mismo, viviendo la ciudadanía, y lo establece como un espacio democrático y de convivencia armoniosa; la segunda propone desarrollar conocimientos y capacidades de la ciudadanía y la convivencia orientando temáticamente las actividades de aprendizaje específicas del área alrededor del asunto de lo público o en otras palabras de lo ciudadano. Este aporte se usó para la elaboración de la metodología y el diseño de las actividades.

Agudelo (2014) muestra una clara visión sobre el panorama actual de los Derechos Humanos en la Educación, al indicar que formar en Derechos Humanos es muy necesario, pero poco reconocido por los diseñadores de políticas públicas en educación, por los programas de formación de docentes, y por las mismas prácticas pedagógicas de los docentes que en su ejercicio de libertad de cátedra le dan muy poco espacio y reconocimiento al estudio y comprensión de los Derechos Humanos en las asignaturas o seminarios a su cargo. Siendo este un gran aporte a esta investigación para identificar las razones por las cuales son escasas las propuestas que articulan las distintas áreas de la escuela con los Derechos Humanos y para defender la necesidad actual de formar estudiantes como sujetos de Derecho, sin embargo Agudelo (2014) no propone actividades en la escuela, que sirvan para ejercer los derechos humanos y formar ciudadanos como sujetos de derecho.

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muestra un sistema de categorías para el análisis de actividades encaminadas a la construcción de relaciones sociales coherentes con la transformación de vida individual y colectiva.

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CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO

1. Educación Matemática y Derechos Humanos

Este trabajo cobra un gran valor y es de gran importancia actual, puesto que el problema más grande que enfrenta la humanidad es el calentamiento global, cada vez es más común que se alarguen las temporadas de verano, al igual que las temporadas de invierno, ocasionando grandes pérdidas económicas por el daño a los cultivos, pero sobre todo, perdidas ecológicas. Esto va generando una disminución drástica de la biodiversidad, razón por la cual hay que tomar acciones en todos los campos del saber, pero estas acciones sólo se logran tomar si se alcanza un sentido de conciencia; siendo el mejor lugar la escuela, como formadora de un proyecto de sociedad en equilibrio con el medio ambiente. Así se logrará que los estudiantes desde todas las áreas del saber descubran la magnitud del problema, esperando que reflexionen y aporten alternativas de solución.

Las matemáticas escolares, por tanto, no pueden seguir siendo una cadena de algoritmos y contenidos, sin sentido y peor aún, que no contribuya a la sociedad. Se debiera pensar en ella como una herramienta para la vida en comunidad, razón por la cual se hace importante articular la educación matemática con los Derechos Humanos.

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En relación a la educación matemática y los Derechos Humanos, Callejo (2000) muestra un recorrido en el cual plantea propósitos y delimita temáticas, teniendo en cuenta la importancia de la situación social del país y el mundo en general, su relevancia en el aspecto matemático y la disposición de datos actualizados sobre los mismos, presentando las siguientes siete temáticas dentro de los Derechos Humanos:

- Derecho a la vida y deber de protegerla.

- Derecho a la salud y deber de cuidarla.

- Derecho del consumidor.

- Derecho a un reparto justo de los bienes.

- Derecho a no ser manipulados.

- Derecho a una información veraz, a la libertad de expresión y de

opinión.

- Derecho a no poner la dicha en juego.

(Callejo, 2000, p.33)

Esta propuesta aborda la primera temática del derecho a la vida y el deber de protegerla, la cual se centra en cuatro objetivos descritos por Callejo (2000):

 Planificar estrategias para disminuir la contaminación y degradación

general del medio ambiente.

 Cuantificar los efectos directos e indirectos del ahorro de consumo, el

reciclaje, la clasificación de basuras... sobre la conservación de la

naturaleza.

 Desarrollar hábitos que ayuden a vivir en armonía con la naturaleza.

 Denunciar los efectos de los desastres naturales en los sectores más

pobres de la población.

(Callejo, 2000, p.38)

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2. Educar en y para los Derechos Humanos

En el Proyecto Educativo Institucional del colegio La Belleza los Libertadores IED, fundamentado en la Ley 115, sobre los fines y objetivos de la educación, centrado en la dimensión sobre valores y actitudes, menciona sobre la formación de estudiantes en el respeto a la vida y a los demás Derechos Humanos, a la paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de la tolerancia y de la libertad.

Agudelo (2014) sustenta la importancia de formar sujetos activos de derecho.

La formación del sujeto de derecho implica formar un sujeto autónomo,

con capacidad de autodeterminación, consciente de su dignidad y

orientado hacia el bien común. Un sujeto activo de derecho hace uso de

sus límites y libertades, reconoce a los otros como legítimos otros y

asume los Derechos Humanos cómo una forma de vida. (Agudelo, 2014,

p.17)

Al respecto Callejo (2000) indica “Educar en y para los Derechos Humanos es hoy un reto para transformar la realidad Latinoamericana en consonancia con un proyecto de sociedad en el que primen los valores de la justicia, la equidad y la solidaridad, entre otros” (p.1). Por tanto formar un sujeto de derecho es una responsabilidad totalmente necesaria que tienen los maestros hoy en día, así como lo sustenta Agudelo (2014) indicando que formar en Derechos Humanos es muy necesario, pero poco reconocido por los diseñadores de políticas públicas en educación, por los programas de formación de docentes, y por las mismas prácticas pedagógicas de los docentes que en su ejercicio de libertad de cátedra le dan muy poco espacio y reconocimiento al estudio y comprensión de los Derechos Humanos en las asignaturas o seminarios a su cargo.

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posiciones ante los mismos mediante el uso de los instrumentos sociales y matemáticos al alcance y (b) vivir democráticamente desde la experiencia práctica educativa en la participación y el diálogo.”(p.3).

D’Ambrosio (2007) en (Vanegas y Giménez, 2011 p.2) señala tres objetivos al hablar de la formación de calidad los cuales son:

(a) Derecho a una educación gratuita, (b) obligatoria y (c) orientada, al

desarrollo pleno de la persona, a reforzar el respeto por los Derechos

Humanos y por las libertades fundamentales, la cual debe promover

la comprensión, tolerancia y amistad entre todas las naciones, grupos

raciales y religiosos y debe hacer avanzar los esfuerzos para alcanzar

la paz universal y duradera. (p.2)

Skovsmose (1999) afirma:

Es fundamental mirar la manera como las personas en su diario vivir

constituyen relaciones sociales que puedan ser la base para desarrollar

relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y

compromiso con la transformación de la situación de vida individual y

colectiva. (p.XXI)

Callejo (2000), destaca la importancia de las matemáticas cómo mecanismo fundamental para dimensionar la magnitud del problema y así identificar las dificultades que impiden vivir en armonía con la naturaleza conduciendo a un futuro peligroso, si no se cambia el modelo de desarrollo y se detiene el nivel de utilización. “Por ejemplo, para la predicción del clima se utilizan modelos numéricos que incluyen una descripción matemática aproximada de los procesos que componen el sistema climático”. (Callejo, 2000, pp.38).

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contrario al resaltar la importancia de la matemática en los Derechos Humanos, Callejo (2000) menciona, “la educación matemática no se queda en lo abstracto -como sucede en la enseñanza tradicional-, sino que el conocimiento remite al desarrollo de los propios sujetos del aprendizaje” (p.2).

Para dar una definición acertada de los Derechos Humanos se hace necesario inicialmente hacer referencia a la declaración universal de los Derechos Humanos (1948)1, como lo propone Agudelo (2014) ya que, en el preámbulo de esta declaración se encuentra una aproximación:

Considerando que el desconocimiento y menosprecio de los Derechos

Humanos han originado actos de barbarie ultrajantes para la conciencia

de la humanidad; y que se ha proclamado, como la aspiración más

elevada del hombre, el advenimiento en que los seres humanos, liberados

del temor y de la miseria, disfruten de la libertad de palabra y de la

libertad de ciencias. (ONU, 1948) (citado por Agudelo, 2014,p.30)

A partir de este fragmento, Agudelo (2014) se pregunta si el desconocimiento y menosprecio de los Derechos Humanos fueron causales de actos de barbarie, cuáles serán las consecuencias actuales, para la escuela y en especial para los niños, niñas y jóvenes, del desconocimiento de los Derechos Humanos por parte del maestro; preguntándose si acaso dicho desconocimiento es la causa de que las medidas de protección de los Derechos Humanos para la escuela provienen de organismos externos a ella, como la Corte Constitucional y Jueces de la República, al respecto Agudelo (2014) afirma:

La escuela en sí misma no ha sido capaz de reconocer que sus prácticas

pedagógicas se sustentan, en muchos casos, en la negación de los

Derechos Humanos. Y, por lo tanto, no genera sus propios instrumentos

para la promoción y protección de los mismos. (p.31)

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La defensoría del pueblo brinda otras definiciones que Agudelo (2014) considera complementarias, puesto que cada uno profundiza en propiedades que le dan sentido a los Derechos Humanos, como la siguiente:

¿Qué son los Derechos Humanos?

Son todos aquellos atributos y facultades que permiten a la persona

reclamar cuanto necesita para vivir de manera digna y cumplir los fines

propios de la vida en comunidad. Vivir dignamente supone que la

persona pueda exigir para sí bienes espirituales (v.g., la educación o la

cultura), bienes materiales (v.g., el vestido o el alimento) y otros que

tienen una expresión física en el espacio y en el tiempo (v.g., la libertad

de circulación). (Defensoría del pueblo, 2005) (citado por Agudelo, 2014,

pp. 31,32)

En esta definición es importante resaltar dos frases importantes que se relacionan con la dimensión valorativa propuesta por Callejo (2000), la primera es “vivir de manera digna”, lo que supone tener una vida valiosa desde el ámbito físico, espiritual y material y la segunda es “cumplir lo fines propios de la vida en comunidad”, para lo cual Callejo (2000) la menciona desde la dimensión valorativa como: “una actitud que impulse la armonía en las relaciones mediante la justicia, la equidad, la solidaridad y una actitud crítica que denuncie situaciones en las que no están presentes estos valores” (p.35)

Agudelo (2014) complementa la definición de los Derechos Humanos al mencionar:

Si los Derechos Humanos. Son connaturales a la dignidad humana, a la

vida en comunidad, al respeto, etc., entonces su conocimiento, vivencia y

defensa es una tarea fundamental (es un deber) que tiene todo ciudadano

que se reconozca así mismo como ser humano. (p.32)

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de la sociedad a partir de actitudes de justicia, equidad, solidaridad, tolerancia, respeto por la diferencia y demás valores propios de un individuo que es capaz de vivir de manera digna, cumpliendo los fines propios de la vida en comunidad.

Dentro del mismo contexto de los Derechos Humanos, la Secretaría de Educación del Distrito de Bogotá, SED (2014) en las orientaciones para el área de Matemáticas busca que el currículo llegue la excelencia académica y la formación integral. En su proyecto 40 x 40 propone dos estrategias para la integración de la ciudadanía y la convivencia en el área de Matemáticas; la primera tiene que ver con la gestión de aula, en esta propone tomar los espacios de aprendizaje como un ámbito ciudadano en sí mismo, viviendo la ciudadanía, así lo establece como un espacio democrático y de convivencia armoniosa; la segunda propone desarrollar conocimientos y capacidades de la ciudadanía y la convivencia orientando temáticamente a las actividades de aprendizaje específicas del área, alrededor del asunto de lo público o en otras palabras de lo ciudadano.

3. Análisis crítico de la información recogida

Para la construcción del sistema de categorías se tiene en cuenta inicialmente cuatro dimensiones propuestas de Callejo (2000) las cuales son dimensión crítica, propositiva, valorativa y organizativa:

 La dimensión crítica la describe cómo aquella en la cual “un ciudadano debe estar informado y ser capaz de descodificar los mensajes en que circula la información social y de interpretarlos.” (p. 13), de tal forma, a partir de la dimensión crítica se pueden analizar los modelos explicativos de distintos fenómenos.

 La dimensión propositiva la describe como aquella que “implica proponer soluciones y nuevas alternativas a situaciones problemáticas; la matemática ofrece para ello estrategias de pensamiento que ayudan a identificar problemas y a resolverlos, proponiendo distintos caminos o varias soluciones” (p.13).

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justicia, la equidad, la solidaridad y una actitud crítica que denuncie situaciones en las que no están presentes estos valores” (p.35).

 La dimensión organizativa la describe como aquella que implica la elaboración de propuestas de acción que afectan la vida propia y el entorno próximo, “supone confiar en la capacidad propia y de los demás para poder transformar la sociedad” (p.35).

En relación a la dimensión valorativa Skovsmose (1999) resalta la importancia de construir relaciones sociales con el fin de consolidar relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la transformación de la situación de vida individual y colectiva, de esta forma se evidencia la importancia de conformar relaciones sociales sustentadas en valores, con el fin de transformar o modificar situaciones de vida.

En el mismo sentido con respecto a la dimensión valorativa la Ley general de Educación en el artículo 5 (Fines de la Educación), numeral 2 (citado por Agudelo, 2014) afirma “la formación en el respeto a la vida y a los demás Derechos Humanos, a la paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad” (p.19) por tanto es necesario resaltar desde esa dimensión la concepción integral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y deberes (Agudelo, 2014).

En relación a la dimensión crítica y la dimensión propositiva Vanegas & Giménez (2011) mencionan sobre la necesidad que recae en los profesores de asumir un compromiso ante la sociedad de formar ciudadanos críticos, responsables, justos, interculturales y democráticos con el fin de llegar a un modelo de sociedad deseada y proyectada hacia la comunidad.

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Se construye el siguiente sistema de categorías, para el cual se desprenden cuatro niveles mediante una complejidad creciente, desde el nivel cero, hasta el nivel cuatro, siendo cuatro el nivel más alto y cero el nivel más bajo, a partir del siguiente sustento.

CATEGORÍAS

SUSTENTO En relación con

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y LA NATURALEZA (Subnivel 2) SÍ MISMO, LA NATURALEZA Y LA SOCIEDAD (Subnivel 3)

Cada categoría se va a relacionar con sí mismo, la naturaleza y la sociedad, dependiendo de la relación por la cual se incline la sustentación del estudiante frente a cada una de las preguntas dadas en la actividad, a partir de la propuesta de Callejo (2000) quien define la dimensión valorativa como aquella que se enfoca en la visión del ser humano, teniendo en cuenta las tres relaciones.

En esta relación se ubica aquel estudiante que sustenta su argumento y su propuesta solamente en relación con sí mismo.

Aquel estudiante que sustenta su argumento y su propuesta en la naturaleza, por ende también lo está relacionado con sí mismo.

Aquel estudiante que sustenta su argumento y su propuesta en la sociedad, se entiende como ser social el cual se relaciona también con sí mismo y con la naturaleza. Nivel 4

Comprende el enunciado, lo argumenta y propone alternativas de solución para desarrollar relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la transformación de la situación de vida.

Este nivel es el más alto del sistema de categorías y se sustenta en la propuesta de los siguientes autores:

 Comprensión: Llinares (2003) la define como la relación entre lo conceptual y lo procedimental, ya que se necesita un entendimiento de los conceptos y un uso de ellos.

 Propone alternativas de solución: Callejo (2000) describe la dimensión propositiva, como aquella que “implica proponer soluciones y nuevas alternativas a situaciones problemáticas; la matemática ofrece para ello estrategias de pensamiento que ayudan a identificar problemas y a resolverlos, proponiendo distintos caminos o varias soluciones” (p.13).

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20 Nivel 3

Comprende el enunciado, lo argumenta y propone alternativas de solución.

Este nivel se sustenta en la propuesta y los autores del nivel anterior, excepto porque en la argumentación que manifiesta el estudiante, no se presenta la propuesta de Skovsmose (1999) respecto a las relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la transformación de la situación de vida. Nivel 2

Comprende el enunciado y lo argumenta.

Este nivel se sustenta en la propuesta y los autores del nivel anterior, excepto porque en la argumentación que manifiesta el estudiante, no se presenta la propuesta de Skovsmose (1999) respecto a las relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la transformación de la situación de vida, ni tampoco la propuesta de Callejo (2000) de proponer soluciones y nuevas alternativas a situaciones problemáticas.

Nivel 1

Comprende el enunciado y su argumento carece de reflexión.

Este nivel refleja la comprensión del estudiante Llinares (2003) sin embargo su argumento no refleja reflexión, y no se observa la propuesta de los demás autores presente en los demás niveles.

Nivel 0

No comprende el enunciado y no se presenta ningún tipo de argumento.

Este nivel no alcanza a la propuesta de ninguno de los autores, debido a que en el estudiante no se evidencia comprensión del enunciado.

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Elaborando el siguiente esquema2 explicativo de las categorías:

Imagen 1. Esquema explicativo del sistema de categorías a partir de la teoría.

Se obtiene el siguiente sistema de categorías:

SISTEMA DE CATEGORIAS

NIVELES

RELACIONES

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y LA NATURALEZA

(Subnivel 2)

SÍ MISMO, LA NATURALEZA Y

LA SOCIEDAD

(Subnivel 3) Nivel 4

2

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22 Nivel 3

Nivel 2

Comprende el enunciado y lo argumenta. Nivel 1

Nivel 0

Tabla 2. Sistema de categorías para clasificar los argumentos y propuestas de los estudiantes.

Con este sistema de categorías, se analizan las propuestas y reflexiones de los estudiantes, planteadas en las actividades, así mismo, en la rejilla de análisis se clasifican las respuestas de los estudiantes según la categoría y la relación indicada, luego se profundizarán las respuestas dadas a algunas preguntas que ayudarán a alcanzar los objetivos, a partir de entrevistas, portafolios de los estudiantes y protocolos de clase.

4. Metodología

La investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción. Elliot (2005) señala “podemos definir la investigación-acción como el estudio de una situación social para tratar de mejorar la calidad de la acción en la misma” (p. 2). Por tanto, consiste en aportar elementos con el fin de facilitar la reflexión en determinadas situaciones, y a la vez de verificar la utilidad y la validez de la teoría e hipótesis.

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1. Identificación y aclaración de la idea general: La cual consiste en lograr que algunos estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores (IED) reconozcan la importancia del ahorro de consumo y el reciclaje del papel, (inmerso en la temática a trabajar de “El derecho a la vida y el deber de protegerla” (Callejo, 2000).)

2. Reconocimiento y revisión: Se pretende contribuir a la mejora de la situación problemica, a partir de actividades diseñadas para que los estudiantes pongan en juego sus conocimientos matemáticos, evidencien la magnitud del problema, analicen en qué forma los afecta directa e indirectamente, propongan alternativas de solución, y reflexionen si ellos contribuyen o no, a disminuir esta problemática, de manera que reconozcan la matemática como generadora de visión de mundo, de práctica social inclusiva y de las dimensiones políticas de la educación matemática que privilegia el ejercicio de los Derechos Humanos de los ciudadanos, como condición para la participación democrática en la sociedad globalizada.

3. Estructuración del plan general: Se opta por el estudio de caso, por ser un procedimiento que tiene en cuenta los diferentes contextos, reduciendo su estudio a un conjunto de fenómenos para buscar su esencia y profundizar sobre su singularidad, sin pretender generalizar, como se hace a partir de métodos estadísticos. En el diseño se presentan las siguientes fases:

a. Sensibilización de la propuesta de aula en torno a la temática del derecho a la vida y el deber de protegerla con la introducción de actividades que dan la oportunidad para que algunos estudiantes, indaguen acerca de la importancia del ahorro de consumo y el reciclaje del papel.

b. Diagnosis con relación a la educación matemática para el ejercicio de los Derechos Humanos, particularmente con respecto a los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje del papel.

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protegerla, particularmente con respecto a los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje del papel.

d. Sistematización de la experiencia a partir del análisis de la información recogida con el uso de los instrumentos.

e. Interpretación de resultados en relación con el derecho a la vida y deber de protegerla.

f. Reflexión final.

Para el desarrollo de las etapas de acción: Se hace uso de instrumentos como portafolios de los estudiantes, entrevistas narrativas, protocolos de clase y registros de interacción en el aula por parte de los estudiantes, estos instrumentos serán fundamentales en el desarrollo de la secuencia de actividades con los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, en torno a el “derecho a la vida y el deber de protegerla”.

Las actividades se aplicaron a todos los estudiantes de grado 601 y 602, se seleccionaron 9 estudiantes para llevar a cabo la investigación, los estudiantes seleccionados fueron elegidos, a partir de características académicas, bajo el criterio del profesor titular del área de matemáticas, se seleccionaron 3 estudiantes de nivel académico alto, 3 de nivel medio y 3 de nivel bajo. Los estudiantes a los que se les aplicó las pruebas se encuentran entre los 10 y 13 años de edad aproximadamente. Con características emocionales y familiares estables en general. Se realizó con los nueve estudiantes seleccionados un seguimiento especial, para analizar las categorías puestas en juego en las actividades.

5. Narrativas

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argumentación y el manejo de todas las relaciones implícitas y explicitas en el desarrollo y análisis de las categorías.

Las narrativas son parte esencial de nuestra vida, las usamos constantemente y a través de ellas también aprendemos. “Rara vez pasamos un día entero, quizá ni siquiera una hora, sin oír o leer un relato o sin contarle algo a alguien” Jackson (citado por McEwan & Egan, 1998 p. 26), Whyte (citado por McEwan & Egan,1998) señala que al estudiar las narrativas implica “la reflexión sobre la naturaleza misma de la cultura y posiblemente hasta de la naturaleza de la humanidad” (p. 56).

Es necesario vincular las narrativas hacia la formación en Derechos Humanos, debido a que “un papel importantísimo de las narraciones en las culturas orales,…consiste en asegurar que los principales mensajes culturales sean retenidos en las memorias vivas y que quienes recuerden estén emocionalmente comprometidos con esos mensajes”. (Egan, 1988, p. 28).

Gudmundsdottir (citado por McEwan & Egan,1998) señala que las enseñanzas morales y las narrativas parecen ser socios naturales en la vida de los docentes; afirmando “al utilizar la forma narrativa asignamos un sentido a los acontecimientos y los investimos de coherencia, integridad, amplitud y conclusiones” (p. 59)

Con respespecto al alcance de la narrativa Calderón & León (2014) mencionan: La narración como experiencia humana permite saber del pasado

inmediato, del mediato y del remoto. Posibilita el contacto con los

sucesos de la vida diaria y con los que imaginamos. Propicia la

construcción de mundos posibles. Al mismo tiempo, es una fuente de

evaluación de nuestra propia vida y de la de nuestros antepasados. (p.37)

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26

Bolivar & Domingo (2006) afirman: “la narrativa es un género relevante para representar y hablar de la acción en la vida cotidiana y en contextos especializados” (p.2), por tanto la narrativa ofrece una fuente de información importante para entender el sentir del estudiante y su relación con la sociedad, también Bolívar & Domingo (2006) afirman que la narrativa permite dar a conocer y desarrollar perfiles que vinculan estrategias cualitativas de investigación a los actores reales de la vida cotidiana.

Bolivar & Domingo (2006) menciona que la investigación narrativa permite reparar y representar un conjunto de dimensiones importantes de la experiencia humana, tales como, sentimientos, propósitos, deseos, etc., los cuales normalmente la investigación formal deja afuera, al respecto, Bruner (citado por Bolivar & Domingo, 2006) al referirse a la narrativa manifiesta que además de representar importantes dimensiones de la experiencia vivida, media la propia experiencia, y configura la construcción social de la realidad.

Clandinin & Connelly (citado por Bolivar, 2002) afirma que la razón principal para el uso de la narrativa en la investigación educativa es que los seres humanos somos organismos contadores de historias, somos personas que, individual y socialmente, vivimos vidas relatadas y el relato capta la riqueza y los detalles de los significados en los asuntos humanos (motivaciones, sentimientos, deseos o propósitos), y estos no pueden ser expresados a partir de una definición o una proposición como lo hace el razonamiento lógico formal.

Bolívar, Domingo & Fernández (2001), comentan que debido a su propio origen, la investigación narrativa en educación es interdisciplinar, puesto que es el lugar de encuentro en el cual confluyen y se encuentran diversas ciencias humanas y sociales como la teoría lingüística y literaria, antropología social y etnográfica, sociología, historia oral, retórica, psicología, narrativa y filosofía hermenéutica.

Bolivar (2002) menciona sobre el informe narrativo de estudio de caso que este debe ser:

 Descriptivo: en tanto proporciona una descripción precisa y clara de los relatos que individuos o grupos hacen de los acontecimientos de sus vidas o de los contextos en que trabajan.

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27

Bolívar et al. (2001) utilizan el término “investigación biográfico – narrativa” para hacer referencia a una categoría amplia que incluye un extenso conjunto de modos de obtener y analizar relatos, dentro de los cuales incluye historias de vida, historia oral, escritos y narraciones autobiográficas, entrevistas narrativas o dialógicas, documentos personales o de vida, relatos biográficos, testimonios, es decir, cualquier forma de reflexión oral o escrita que utiliza la experiencia personal en su dimensión temporal.

Por tanto, se pretende usar las narrativas como herramientas para entender y analizar el sentir del estudiante y su relación con la sociedad, evidenciando sus sentimientos, propósitos, deseos, entre otros, a partir de sus reflexiones y propuestas frente a las temáticas presentes en las actividades.

6. ¿Cuáles son las matemáticas útiles para educar en

Derechos Humanos?

En la presente investigación cabe aclarar que el objeto matemático no es el énfasis de la propuesta, razón por la cual no se hace análisis del objeto matemático puesto en juego para desarrollar la actividad.

En los resultados de las pruebas SABER (1999, 2002, 2005), y COMPRENDER (2006)3, de evaluación masiva realizadas en Colombia a estudiantes de quinto y noveno grado, revelan en general que los estudiantes evaluados, respecto a proporcionalidad en problemas que involucran estructura multiplicativa, aparte de presentar inconvenientes en lo que engloba el algoritmo de la multiplicación y la división como tal, tienen además dificultad en los problemas de división, o de multiplicación puesto que no se trabaja desde la unidad natural4, es decir, cuando se cambia la unidad y se introduce por ejemplo, los números decimales. Una

3_{Resultados publicados por el Ministerio de Educación Nacional [MEN]. (Disponible en red). En:} http//: www.mineducacion.gov.co/saber

4

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muestra de ello, ocurre cuando se pregunta al estudiante problemas como los siguientes:

1. Sí por cada estudiante se dan dos dulces, ¿cuántos dulces se necesitan para doce estudiantes? Rápidamente pueden contestar 24 dulces, (12 x 2).

2. Sí por 12 estudiantes se dan 8 dulces, ¿Cuántos dulces se necesitan para 14 estudiantes? Este problema presenta mayor grado de dificultad.5

Lo que quiere decir, que los estudiantes desde la primaria tienen dificultades en el manejo de la estructura multiplicativa, originando así conflictos más adelante en su escolaridad.

Los estudiantes de la básica secundaria aunque ya tienen un trabajo más amplio, para poder dar solución a los problemas del segundo tipo. Su gran dificultad ocurre al momento que se les presentan problemas de proporcionalidad inversa, ya que, el procedimiento acostumbrado para resolverlos se mecaniza al punto que no logran distinguir entre la proporcionalidad simple directa e inversa, por tanto utilizan siempre la misma estrategia6. Muy pocos estudiantes desarrollan estos problemas con otro tipo de análisis. Citado por (Jinez & Pastor, 2009, p.16).

5_{Como se pudo evidenciar en el ensayo de indagación asistemático con los estudiantes de grado 7 de distintas}

instituciones tanto públicas como privadas quienes recurren a buscar siempre la unidad de referencia y por lo tanto este tipo de problemas presenta mayor dificultad.

6

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30

CAPÍTULO III. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

En este capítulo se detallará la guía del profesor de cada actividad, se menciona la descripción, la justificación, objetivo general y objetivos específicos; y la organización del aula para culminar con el análisis de la actividad.

1. Encuesta inicial

Antes de iniciar con las actividades, se realizó una encuesta en línea a los estudiantes, con el fin de determinar los hábitos que tienen ellos sobre varios aspectos pertinentes dentro de los Derechos Humanos y la ciudadanía, particularmente dentro del derecho a la vida y el deber de protegerla, presentando la siguiente encuesta en línea a cada uno de los estudiantes.

Imagen 2. Encuesta en línea sobre los hábitos de los estudiantes relacionados con el derecho a la vida y el deber de

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31

2. Actividad 1. Actividad: lo barato sale caro

2.1. Guía de profesor

2.1.1. Temática: Ahorro de consumo.

2.1.2. Descripción de la actividad

Esta primera actividad diseñada con el fin de evidenciar en los estudiantes conocimientos matemáticos en relación con el ahorro de consumo, buscando que sean competentes en establecer las razones por las cuales se hace necesario disminuir el consumo, específicamente se trabaja en torno a las diferencias (luminosidad, consumo de energía, rendimiento y valor del bombillo) y las ventajas o desventajas entre usar bombillos convencionales y usar bombillos ahorradores, cabe resaltar que se realizaron varias pruebas piloto para finalmente diseñar esta actividad.

2.1.3. Justificación

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32 2.1.4. Objetivo general

 Analizar los argumentos y propuestas de los estudiantes a la luz de las categorías establecidas, con el fin de determinar los posicionamientos de los mismos.

2.1.5. Objetivos específicos

 Observar y registrar las acciones de los estudiantes durante la actividad.

 Clasificar y analizar los argumentos y propuestas de los estudiantes mediante la rejilla de análisis diseñada para este fin.

2.1.6. Categorías

Se construye el siguiente sistema de categorías, para el cual se desprenden cuatro niveles mediante una complejidad creciente, desde el nivel cero, hasta el nivel cuatro, siendo cuatro el nivel más alto y cero el nivel más bajo, a partir del siguiente sustento, en la presente investigación cabe aclarar que el objeto matemático no es el énfasis de la propuesta por tanto las categorías y el análisis giran en torno a la ciudadanía y los Derechos Humanos.

CATEGORÍAS

SUSTENTO En relación con

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y LA NATURALEZA (Subnivel 2) SÍ MISMO, LA NATURALEZA Y LA SOCIEDAD (Subnivel 3)

Cada categoría se va a relacionar con sí mismo, la naturaleza y la sociedad, dependiendo de la relación por la cual se incline la sustentación del estudiante frente a cada una de las preguntas dadas en la actividad, a partir de la propuesta de Callejo (2000) quien define la dimensión valorativa como aquella que se enfoca en la visión del ser humano, teniendo en cuenta las tres relaciones.

En esta relación se ubica aquel estudiante que sustenta su argumento y su propuesta solamente en relación con sí mismo.

Aquel estudiante que sustenta su argumento y su propuesta en la naturaleza, por ende también lo está relacionado con sí mismo.

Aquel estudiante que sustenta su argumento y su propuesta en la sociedad, se entiende como ser social el cual se relaciona también con sí mismo y con la naturaleza. Nivel 4

Este nivel es el más alto del sistema de categorías y se sustenta en la propuesta de los siguientes autores:

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 Propone alternativas de solución: Callejo (2000) describe la dimensión propositiva, como aquella que “implica proponer soluciones y nuevas alternativas a situaciones problemáticas; la matemática ofrece para ello estrategias de pensamiento que ayudan a identificar problemas y a resolverlos, proponiendo distintos caminos o varias soluciones” (p.13).

 Relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la transformación de la situación de vida: Skovsmose (1999) menciona sobre la importancia de mirar la manera como las personas en su diario vivir constituyen relaciones sociales que pueden ser la base para desarrollar este tipo de relaciones. Nivel 3

Este nivel se sustenta en la propuesta y los autores del nivel anterior, excepto porque en la argumentación que manifiesta el estudiante, no se presenta la propuesta de Skovsmose (1999) respecto a las relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la transformación de la situación de vida. Nivel 2

Comprende el enunciado y lo argumenta.

Este nivel se sustenta en la propuesta y los autores del nivel anterior, excepto porque en la argumentación que manifiesta el estudiante, no se presenta la propuesta de Skovsmose (1999) respecto a las relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la transformación de la situación de vida, ni tampoco la propuesta de Callejo (2000) de proponer soluciones y nuevas alternativas a situaciones problemáticas.

Nivel 1

Este nivel refleja la comprensión del estudiante Llinares (2003) sin embargo su argumento no refleja reflexión, y no se observa la propuesta de los demás autores presente en los demás niveles.

Nivel 0

Este nivel no alcanza a la propuesta de ninguno de los autores, debido a que en el estudiante no se evidencia comprensión del enunciado.

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Elaborando el siguiente esquema7 explicativo de las categorías:

Imagen 3. Esquema explicativo del sistema de categorías a partir de la teoría.

Se obtiene el siguiente sistema de categorías:

SISTEMA DE CATEGORIAS

NIVELES

RELACIONES

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y LA NATURALEZA

(Subnivel 2)

SÍ MISMO, LA NATURALEZA Y

LA SOCIEDAD

(Subnivel 3) Nivel 4

7

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35 Nivel 3

Nivel 2

Comprende el enunciado y lo argumenta. Nivel 1

Nivel 0

Tabla 4. Sistema de categorías para clasificar los argumentos y propuestas de los estudiantes.

El análisis de los argumentos y propuestas de los estudiantes se hace por cada pregunta, ubicando las respuestas (escritas y en entrevista) de cada uno de los nueve estudiantes en uno de los niveles, en correspondencia con una de las relaciones, haciendo uso del siguiente formato de rejilla de análisis que enmarca a cada estudiante para cada pregunta:

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36 2.1.7. Organización del aula:

Primera sesión

ACTIVIDADES DURACIÓN

Organización de los estudiantes para la observación del video y presentación del mismo.

20 minutos

Reflexión grupal sobre el video 20 minutos Segunda sesión

Desarrollo de la actividad por parte de cada uno de los estudiantes.

90 minutos Tercera sesión

Entrevista grupal e individual a los estudiantes, con el fin de ampliar o aclarar las respuestas dadas a las preguntas de la actividad.

45 minutos

Socialización final 20 minutos

Tabla 5. Organización de las acciones desarrolladas para la actividad 1.

Roles

Estudiante: Se espera que participe activamente en el desarrollo de la propuesta, de tal manera que a partir de ella, identifique el problema y se cuestione sobre sí mismo, argumentando y haciendo propuestas con el fin de dar a conocer su postura frente a la situación.

Profesor: Se espera que dé a conocer a los estudiantes la intención de la actividad propuesta y facilite en ellos la manera de abordarla, de tal forma que tengan toda la disposición para concentrarse en el desarrollo de la actividad, siendo un agente dinamizador con actitud orientadora.

2.1.8. Recursos y material didáctico

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37 2.2. Guía del estudiante

Secretaria de Educación Distrital

Institución Educativa Distrital La Belleza Los Libertadores Sede A-B jornadas Mañana y Tarde resolución no. 1821 20 de junio 2002

N.i.t. 830.079.439-0 DANE 11100116008

ÁREA DOCENTE JORNADA SEDE CURSO(S)

Matemáticas Juan Manuel Salas Tarde A Sexto

Nombres_____________________________________________________

Lo barato sale caro

Ten en cuenta la siguiente información complementaria al video visto:

1. Se pueden planificar medidas para el ahorro de consumo energético, por ejemplo, realizando cálculos para estimar los beneficios que se obtendrían al comprar bombillos de bajo consumo.

2. Un bombillo tiene algo que ver con el aumento del agujero de la capa de ozono, con la lluvia ácida o el cambio climático, pues el uso de bombillos no ahorradores contribuyen al despilfarro de la energía.

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38

A partir de la tabla responde las siguientes preguntas:

1. Si una familia del barrio La Belleza gasta en iluminación aproximadamente $20 000

al mes utilizando bombillos (incandescentes):

a) Cuanto pagaría usando bombillos (fluorescentes.), Teniendo en cuenta la información inicial: un bombillo fluorescentes gasta de la energía de un bombillo incandescentes.

Análisis Operación Respuesta

b) Cuanto se ahorrará usando bombillos (fluorescentes.)Teniendo en cuenta la diferencia de precio entre un bombillo ahorrador y uno no ahorrador.

2. Complete la tabla de gastos en iluminación de 1 a 6 meses, para bombillos incandescentes y fluorescentes y la tabla de ahorro al cambiar de bombillos incandescentes a bombillos fluorescentes, a partir de la información encontrada en el primer punto:

Mes

Incandescentes

(No ahorradores) Fluorescentes _{(ahorradores)}

Ahorro al cambiar los bombillos no

ahorradores

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39 1

2

3

4

5

6

A partir de la tabla, responda las siguientes preguntas con relación al consumo de energía: a) Teniendo en cuenta el ahorro mensual al cambiar los bombillos no ahorradores por bombillos ahorradores visto en la tabla del punto anterior, ¿cuántos meses se necesita

para reponer el precio de 4 bombillos ahorradores?

a) Teniendo en cuenta el ahorro mensual al cambiar los bombillos no ahorradores por bombillos ahorradores visto en la tabla del punto anterior, ¿cuántos meses se necesita

para reponer el precio de 9

bombillos ahorradores?

Luego de terminar la actividad responde las preguntas según tu criterio

1. Los procedimientos numéricos que realizaste y el video visto, sirvieron para reconocer el ahorro de dinero según el consumo de energía con los bombillos ahorradores. ¿crees que puede servirte de algo más para tu vida?, ¿Por qué Justifica tu respuesta:

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40

2. ¿Consideras que al usar bombillos ahorradores, se puede contribuir a mejorar la problemática ambiental que vivimos?, Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ________________________________________________

3. ¿Crees que podrías lograr un cambio de pensamiento en tu familia al empezar a usar bombillos ahorradores?, Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ________________________________________________

4. ¿Te importaría si solamente en tu casa usan bombillos ahorradores y los demás vecinos no?, ¿Te afectaría en algo?, ¿por qué?, Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ________________________________________________

5. Si lográramos que todo tu barrio usara bombillos ahorradores, ¿crees que serviría o ayudaría en algo a tu comunidad, barrio, amigos, familia?, ¿por qué?, Justifica tu respuesta: _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ________________________________________________

6. En un barrio de Bogotá, se realizó una campaña en la cual a 12 familias se les mostró las

diferencias entre los bombillos (incandescentes) y (fluorescentes.), vistas en

esta actividad; De las 12 familias, sólo 4 cambiaron sus bombillos (incandescentes)

por bombillos (fluorescentes). Al preguntarle a las 8 familias que no cambiaron sus bombillos, las razones por las cuales no lo hicieron, respondieron en su mayoría que los bombillos ahorradores son muy caros y no tenían el suficiente dinero para cambiar todos los bombillos de la casa; también argumentaron que no es obligatorio cambiarlos pues no afecta nada, ni a nadie su decisión.

¿Cuál es tu opinión y postura frente a esta situación?, ¿Tienen razón las ocho familias?, ¿Por qué?, Justifica tu respuesta:

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41

7. Esta campaña que se realizó es una situación muy pequeña con respecto a muchas cosas para hacer relacionadas con el ahorro de recursos naturales (reciclar, clasificar basuras, ahorrar agua, conservar la naturaleza, etc.). ¿Crees que con estas campañas se puede lograr un cambio de pensamiento en las personas?, ¿Se podría hacer algo mejor, en vez de una campaña?, ¿Qué propones? Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ________________________________________________

2.2.1. Video8 visto

Justificación

Este video del profesor Super O recargado, con relación al ahorro de energía, hace parte de una serie de videos educativos que presenta el canal de televisión Señal Colombia para todo tipo de público, con el fin de crear conciencia sobre muchos aspectos sociales y ambientales. Se presentó con el fin de adentrar a los estudiantes hacia la importancia del ahorro de recursos y en particular al ahorro de energía, siendo un video agradable acorde para los estudiantes de grado sexto del Colegio la Belleza los Libertadores IED. La Imagen 5 muestra una escena del video.

Imagen 5. Escena del video del profesor Super O recargado, con relación al ahorro de energía.

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Tomado de: www.youtube.com. Recuperado el 20 de febrero de 2015 en