Information-theoretical feature selection using data obtained by Scanning Electron Microscopy coupled with and Energy Dispersive X-ray spectrometer for the classification of glass traces

Repositorio Institucional de la Universidad Autónoma de Madrid https://repositorio.uam.es

Esta es la versión de autor del artículo publicado en:

This is an author produced version of a paper published in:

Analytica Chimica Acta 705.1-2 (2011): 207 – 217 DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.aca.2011.05.029

Copyright: © 2011 Elsevier B.V.

El acceso a la versión del editor puede requerir la suscripción del recurso

Access to the published version may require subscription

 

 

    
   



 !"#$%& '()*#() +,#(-

.

/0123 456789:;6<=9<7

>? 6:67

? @

;7ABC D

?

6E9;F6GHG 0A:7

?

78H G9IHG;6GC JKL MN IHG;6GC

O

3BH6

?P

Q RS

?

F:6:A:9 7T U7;9

?

F6< =9F9H;<VC W9F:9;BXH::9NC YZ4LYY [;H\7]C ^7XH

? G

P _

`abcdefc

g

h ij$ k#(l&  $ mi# #n ij o$i nip($ n#( "p iq(i n#($m * $$

r

m $$smi# p$* tm* u mi(# vm(#$m#wx m#pw , kij  u(*x$y

z

w($q {y(x $wmi(#"i( |tuvyu{}$ w(n#(",~ j$ $ "#iqi, $m

€

ij ,io$$ q o   ij$ n#($m * $$ m $$smi# $ $w($ #k,x$&



, ij mp$i# #n tuvyu{ ,i $ m#$i x , i"ym#$p"* n#( n#(y



$m o#(i#($~ j ,io$ p$, m#$$i$ #n ‚ƒ„ * $$ #o…mi$& n#( kjmj ƒ

.

q(o $o$,# "i m#"w#$i#$#n* $$#oi, kij tuvyu{ (

O

q o ~ k# mi*#($( m#$,(,n#(ijm $$smi# i$l&" xm#y

Q

i($,m(†op ,* k,#k$&o#ij #nij" ixwm  n#($mm$k#(l~ ‡

_

"p iq(i "#, $ w(#w#$, n#( ij m#"wpii# #n l j##, (i#$~ j

g

nip( $ mi# w(#m$$ $ m((, #pi ox "$ #n  ˆjp$iq $(mj& kij

r

 u"w(m ‰(#$$yui(#wx | u‰u} #o…miqnpmi#~ j u‰u "i(m il$

z

i# mm#pi #i # x ij ,$m("i* w#k( #n ij "#,  p$& opi  $#

€

i$ m o(i#& kjmj ,mi$ kjij( l j##, (i#$ ( i(w(io   



w(#oo $imkx~ jp$&ijw(#w#$,"#, $ww ,i# ijŠ‹w#$$o py



q(i&oq(i ,i(q(i m#"oi#$ il n(#" ij ƒ q(o $ ij

.

,io$&, i$w(n#("m$ (l,oxi$ u‰u~!$p i$ $j#k dŒedŽeaŒ

O

effdef‘ ’“ c”Œ aŒbc •ed–eaŒb bŒŒfcŒ— “’’˜–™š c”Œ ›d’›’bŒ— ›d’fŒœ

Q

—dŒ “’d c”Œ cebŽ ’“ febb–“‘–™š –™c’ ˜–™—’˜b  “d’ fedb ’d a–—–™šbž

_

’d f’™ce–™Œdb&#oi* j*j | "#$i w(nmi},$m("i* w#k(, *##,

g

m o(i#~ j$  #k$ ij w(#w#$, "#, $ i# o p$,  m$k#(l~ Ÿ  $#

r

^;9B;6 :FA 86::9 G :70 HX¡:6<H ¢V686<H 0<:H 0B;6XJ£C JLZZ

z

$ $$$$"ii## n#( m $$smi# "#, $o$, # l j##, (i#$~

.€

 

.

' $$m $$smi#&nip( $ mi#&u"w(m ‰(#$$yui(#wx&n#($m

.

q pi# #n ijq,m& l j##, (i#&wjx$m#ymj"m "p iq(i

..

,i&tuvyu{~

.O

™cd’—fc–’™

.Q

   



._

tm* u mi(# vm(#$m#wx m#pw , kij  u(*x $w($q {y(x

.g

$wmi(#"i( | tuvyu{} $ (#pi x p$,  "x n#($m $iipi$ n#( ij

.r

q$i*i##n* $$, #ij( n#($m $"w $  ~ hi $ omp$ij$ "ij#,$

.z

 #k i# k#(l kij q(x $" #o…mi$ l * $$ n(*"i$ | y   ""} iji

O€

($ ,p(* m( mm,i$& op(* ($& s*ji$
 j$ $  $i(#* ,qi*

O

#n ij$ "ij#,  m#i((x i# #ij(  xim imjp$ p$, n#( ij ,i(y

O

"i# #n  "i m#"w#$i# #n * $$ n(*"i$& kjmj (p( ( iq x

O.

(*n(*"i$#n* $$ | (*(ij ""}& ly{y!x p#($mm ‚ ,

OO

$(‡o i#yh,pmiq x‰#pw ,! $"yv$$twmi(#"i(x ‹~ tuvyu{

OQ

j$ ij ,(koml iji i m # x w(#q, n#("i# o#pi ij "…#( ,

O_

"#(  "i$ $pmj $ "& #& ‡ & v*& t& $& ‰&  ~ hi j$ o o q,

Og

iji i(m  "i m#mi(i#$ ($$i i# o  ij * $$q$i*i#(

Or

i# %miq x m#"w( , ,q,p $ * $$ q,m~ &#kq(& i j$ o

Oz

$j#k iji $#" j,kx m o ", # ij o$$ #n ij "…#( , "#(

Q€

 "i m#mi(i#$ '(ƒ~

Q

h ij$ k#(l&ij w(#o " #n * $$ m $$smi# i# # "#*$i ,%(i

Q

ixw$|k,#k$&m#i($
}$w($i,&,$# pi#o$,#"p iq(y

Q.

i l j##, (i# #n  "i m#mi(i#$ $ ,$m(o, o$, # w(q#p$

QO

k#(l# * $$ m#"w($# „ , m $$smi# i$l$ Š~ j#(* m#i(opy

QQ

i# ( $ #  ˆjp$iq nip( $ mi# w(#m$$  #(,( i# s, ij o$i

Q_

Qg

$p( #n w(n#("m~ j$ k#(l $ #(*$, $ n# #k$~ j ($i #n tmi# 

Qr

i(#,pm$ijo$m$#nij l j##, (i# ww(#mjn#(q,m q pi# 

Qz

* $$ m $$smi# i$l$~ tmi# ‚ ,$m(o$  ,i ij "ij#,$ , "#, $

_€

p$,  ij$ (im ~ v#(#q(& ij n#("i#yij#(im "$p( #n w(n#(y

_

"m p$, $  #o…miq npmi# n#( ij $ mi# #n q(o $ $ w($i,&

_

" x
 



 |u‰u}, i$ $p""()*  "$p(~ h

_.

tmi# ‹ ij ˆjp$iq nip( $ mi# w(#m$$ $ ,$m(o,& , ij ($p i$

_O

(w($i,&kj(ijo$iq(o $n#(* $$m $$smi#$(,is, ,

_Q

(l,~  x& m#m p$#$ ( ,(k  tmi# '~

__

  
  

 






_g

ti,(, "#,( n#($m w(mim $ i# i(w(i wjx$m#mj"m ,i $

_r

q,m | }& ij m#iˆi #n ik# m#"wi* jxw#ij$$ #( w(#w#$i#$&#

_z

w(#w#$, ox ij w(#$mpi#( | }& , # w(#w#$, ox ij ,nm | }& kjmj

g€

$ p$p x m#"w "i(x~ uq,m  n#($m $mm $ p,($i##, $ ij

g

( i#$jw #n $#" p$i#,& 


 "i( , $#"  "i(

g

#n l#k #(*~ h ij$ k#(l&ij“ŒecdŒb k o qmi#($ #n "$p("i$#n

g.

 "i m#"w#$i##n* $$&opi*( ijx"xo#‡ w(#s $&$wmj

gO

nip($& im~ tpmj q,mq pi# m#p , o p"(m x ,# ox ww x*

gQ

ww(#mj$o$, x$w(,*" ,( i,i#  l j##, (i# | !}~

g_

x$ij#("  ( i$ m#,i# w(#oo i$ , ij( i($w#$$

gg

|  }

| }|  }

|}

|}

kj( $ijoml*(#p, n#("i# q o  ij m$&, #i ( i, i#

gr

ij q,m ~ j$  "x m p,#i # x m(mp"$ii n#("i#  ij

gz

m$ |$pmj $ ki$$ i$i"#x #( w# m q$i*i#$}& opi  $# ij  x$$

r€

#n #ij(n#($mq,mw(in(#"  |n#( $im& "xoq,m ij

r

 !"# ! $%&'$()%*!&)%$+!&&*,$-*( *&.!%/.$!(0'!(&*1$% $')&$!234 )(135

,$*(#'!6+$6$()%07

r

 ij n#(" #n (n(miq ,ˆ  x$$}~ upi#  ij  #k$ ij n# #k*

r.

n(m

rO

|  }



| 

}



| }

|



}



|  }



| 

}

| ‚}

upi#‚$ij  n#(" #nx$ij#("&kj(iji("  (n($i#

rQ

$ijp#ii#nik# m#"w "i(xw(#oo i$~ hixwm $ipi#&nmi

r_

s,(& iji $  w(#$mpi#( #( …p,*& $l$  n#($m $mi$i i# q pi ij

rg

q,i q p #n  (m#q(, * $$n(*"i #n pl#k #(*~ j ( qi

rr

w(#w#$i#$ n#( ij nmi s,( ($ n(#" ij m(mp"$im$ #n ij m$& ,

rz

#ni omp$#nij ,q($( ip(#nij$x$i"~  #(  m$ n#( kjmj ij

z€

mi*#(x#n#(*#n *q * $$n(*"i $i# om (s,*q ijq,m&

z

$pmj jxw#ij$$ m#p , o

z

 ij (m#q(, * $$ n(*"i m#"n(#" mi*#(x ‡&

z.

 ij (m#q(, * $$ n(*"i m#"n(#" mi*#(x ~

zO

j ,si# #n ij$ jxw#ij$$ ,i("  $#ym ,  

zQ



& ixwm $m(#  n#($m$mm~

z_

j x$ n(mw(#m$$"w mi   l j##, (i# n("k#(l,$y

zg

i*p$j ik# " pii$

zr

~ j w(#( w(#oo i$ |  }   | }& kjmj ( w(#qm

zz

#n ij nmi s,(& , $j#p , o $ii, $$p"* # x ij oml*(#p,

€€

n#("i# | }  ij m$& 
& #i m#$,(* ij q,m  i# o

€

 x), ox ij n#($m$mi$i 

€

‚~ j l j##, (i#   



 





  

&m#"wpi, oxijn#($m$mi$i

€.

&~  p$#n ! o#q $pww#(i  ,q p$#n ! o #k $pww#(i

€O

~ ‡ q p#n ! m #$i#  w(#q,$ ii $pww#(in#( ij( w(#w#$i#~

€Q

 $ ,)'/#%!"(1 *(2!%6)*!(  *& ).)0& '!(1**!(*(# )  $ +%!,),***$&-)(1 .*,$

$*6*()$12!%6  $(!)*!( 2!%&*6+*'*07

€_

ij $pww#(i #n ij q,m n#(  |

}~ l j##, (i# $ m#$,(, i#

€g

oij o$i,#mp"i,&,"#$i ,q #w,&"$p(#nq,i q p

€r

n#( n#($m wp(w#$$ ~

€z

j($  m($*p"o(#nww mi#$ #nij$ ww(#mj  q pi#

€

#n wjx$m#mj"m ,i n#( pq(i#("p iq(i,i  ƒ& ‚& w(imp (



kj( ij #o$(qi#$ #n  "i m#"w#$i# k( ox "$ #n tuvyu{



'(„ #(wi,i ‹~ j$$omp$i #k$i# #o…miq xq piwjx$my

.

#mj"m ,i kij  m $$smi# w(#m$$m p,* n#("i# o#pi

O

~ w#$$o  $#p(m$ #n pm(iix |$#p(m$ #n ((#(} kjmj k m p,& i

Q

$i

_

| } q(i# #n "$p("i$ #n mj(mi($im$ kij ij (m#q(,

g

,†#( m#i(# i"$&

r

|o} q(i# #n "$p("i$#nmj(mi($im$oik q(#p$ #o…mi$

z

 ij( qi w#wp i# |
* $$#o…mi$w#wp i#}&

€

‚~ n#("i#o#piij((ix#nij,i(",wjx$m#ymj"m mj(mi(y



$im$ |~*~  "i ,†#( mj"m m#"w#$i# #n m#"w(, $"w $}



n#( (m#q(,,†#(m#i(# $"w $ ij ( qi w#wp i#

.

‹~ ij q #n f’ddŒec–’™oik,%(i mj(mi($im$kj "#(ij

O

# mj(mi($im j$o "$p(,~

Q





 

  


_

hij$k#(l&kp$ij"#, $w(#w#$, '&kj(* $$n(*"i$k(

g

m $$s, i# ,%(i ixw$ p$* ,i #oi, ox tuvyu{ , '!hv

r

"ij#,$~ j$ "#, ceŽŒb –™c’ eff’™c •ed–ea––c‘ ’“ c”Œ f’™b–—ŒdŒ—

z

•ed–eaŒb e’™š febb–Œ— ’aŒfcb aŒc˜ŒŒ™œ’aŒfc •ed–ea––c‘ž e™—

.€

eb’ ˜–c”–™œ’aŒfc •ed–ea––c‘



”–b •ed–ea––c‘ –b ’—ŒŒ— “d’ e

.

—eceaebŒ ebb–™š e š–•Œ™ —–bcd–ac–’™ ’“ c”Œ —ece –™ c”Œ —eceaebŒ~

.

Ÿijij$"#, "p iq(il( ,$ix ww(#mjk$,#wi, n#("#,y

..

 * oiky#o…mi$,$i(opi#$,  "p iq(i#(" ,$i(opi# k$

.O

.Q

mi x& ˆmwi iji ij $$*"i i# m( k,#k$ |
} , op ,* k,#k$

._

|



} ,$ i# o i(i, kij m( ,p i# ij q(x $" (  "i m#ii

.g

#n ij$ ik# mi*#($~ j$ nmi $  m#$pm #n ij $" (i$  ij

.r

kx ijx ( "pnmip(, |  #i * $$ "pnmip(* "ij#,}~ j ,%(y

.z

ii# oik ij$ ik# mi*#($ k$ w#$$o  kj n#("i# o#pi

O€

(n(miq,m$ q p$ ,i(", on#( |} , ni( | }   *

O

w(#m$$ |" x   } k$ p$,~ v#(#q(&($(mj  Š

O

$j#k$ $#" q,m iji ij w(n#("m #n ij ! "#, $ m#"w(o  i#

O.

$#"ˆ$i* m $$smi#imjp$$pmj $tpww#(i mi#( vmj$ | tv}

OO

, #qx$‰ $$s($ |#‰}~‡ ij#p*j ijww mi# #ntv ,#‰

OQ

*q$ *ji xoii(($p i$  Š ijijww mi# #nij ! "#,  i("$

O_

#nm $$smi#((#((i$&ij#o$(q,,%(m$k(#i*(i&,#$* 

Og

m $$smi# "ij#, k$ m ( x "#( %miq ij x #ij(~ &#kq(& ij

Or

m ( ,qi*#nij ! "#, $ i$ w(#oo $im i(w(ii#   n#($m

Oz

m#iˆi~ j$ $ #n m(im ( qm& $m i  #k$ ij i*(i# #n ij qy

Q€

,m q pi# ($p i$  ij x$ ($#* w(#m$$ | upi# ‚}& ~

Q



”Œ –›’dce™fŒ ’“ e  œaebŒ— Œ•–—Œ™fŒ Œ•eec–’™ ›ede—–š fe™ aŒ

Q

bc–Œ— –™ dŒfŒ™c ˜’dŽb bf” eb  ~

Q.

  


 



QO

h n#($m $mm&mj "ij#, #n ,i q pi# $j#p , o i(i, l

QQ

$pww#(iq i## ~ j(n#(& ij( w(n#("m $j#p , o  x$,  ,i & 

Q_

#(,(i# ,i(" kjij( i , q($ p$np n#("i# n#( ij q pi# #n

Qg

ij q,i q p#nij#oi, wjx$m#ymj"m ,i~ h ij$ $$& *q

Qr

upi# ‚& ij ! q p $j#p , m($ ij w#$i(#( #,,$  m$$ kj 

Qz

$ i(p |ij (m#q(, * $$ $ mip x n(#" mi*#(x ‡}& , $j#p , ,m($

_€

ijw#$i(#(#,,$ m$$kj(

$ i(p |ij (m#q(,* $$$mip xn(#"

_

mi*#(x }~ ‡$  m#$pm& n#( m$$ kj(  $ i(p ij ! $j#p , o

_

*(i(ij &,n#(m$$kj( $i(pij ij ! $j#p , o #k( ij

_.

~ hn  *q ! q p ,#$ #i ojq  ij$ kx& i $ $, i# o x ,*

_O

_Q

m$$ kj

$ i(p& #( kj !
  m$$ kj



$ i(p~ v#(#q(& n

__

!   m$$ kj

$ i(p& #( !

  m$$kj



$ i(pk k

_g

$xijiij ! q p$(x ,*  

 q,m ƒ~ "oq#p$ x&

_r

,(#p*j x$wl*&ij$i(#*(ij"$ ,*q,m&ij"#(k(#* ij

_z

,m$#$il  ij *ji#nij q,mk i, i# o&$m $pmj ,m$#$

g€

k o p$p x il n(#" ij w#$i(#( #,,$  upi# ‚~ j(n#(& n#(

g

mj m$  kjmj  "i( #n * $$ $ i# o m $$s,& ij #oi, q p

g

#n ij ! $j#p , #i , q( $i(#* x "$ ,* q,m~ jp$& i k#p , o

g.

,$(o  iji kj  ! q p x ,$ "$ ,* q,m i$ q p $j#p , o

gO

(ij( m #$ i# & , kj ij q,m $pww#(i$ ij m#((mi jxw#ij$$ ij

gQ

! q p$ $j#p , o n( n(#" ~ j$ w(#o " m#i o  x$, ox $"w 

g_

m mp i##nn $m $$smi#(i$&$mij"*ip,#nijq p#nij !

gg

  n $ x m $$s, * $$m$$ #i il i# mm#pi oxij (i~ !mi x&

gr

 ww(#mjn#( "$p(* ij 



 #(





#n ij l j##, (i#$

gz

#oi,   x$ n("k#(l j$ o w(#w#$, n#( n#($mq pi# #n

r€

ijq,m~ hi$o$,#n#("i#yij#(im "*ip,&iju"w(m

r

‰(#$$yui(#wx | u‰u}& , i$ (w($ii#  ij n#(" #n ij $#ym , u‰u

r

w #i$ „&kjmj"$p(ijn#("i#i(#,pm,oxijq,mq pi#

r.

 ijn(mw(#m$$~ hi$o$, # $i(mi xw(#w($m#(* (p $ &‚&,

rO

j$ o w(#w#$, $  w(#w( kx #n $$$$* ij w(n#("m #n ! q p$

rQ

 ,%(i ,$mw $ n#($m$mm ‚&‚‚~ hi k$$pmm$$np x ww , 

r_

ij x$$#nw(n#("m#n ! "#, $p$,n#( $# q* m#"w($#w(#o "$

rg

p$* * $$ $"w $ „& ‚‚ , wi$ ‚‚~

rr

 

Œc”’—b’—Œb e™— —ece

rz

   

z€

j ,io$p$,  ij$ww( m#$$i$ #n ‚ƒ„ * $$y#o…mi$&kjmj m p,

z

ƒ m#i($ |



}&  #i * $$ |& 
' m( k,#k$ |
},  op ,*

z

k,#k$ |

 }}~

z.

zO

 #p(* $$n(*"i$&kij $p(nm$ $ $"##ij ,i $w#$$o &m# mi,

zQ

n(#" mj * $$ #o…mi& k( w m, # $ ny,j$q m(o# io$ #   py

z_

"p" $ipo&,ij m(o# m#i,p$* t‰ $wpii( | ymj&tki)(y

zg

,}~ j((w mi "$p("i$ # mj n(*"ik( ",~ ‡ x$$#n

zr

ij  "i m#ii #n mj * $$ n(*"i k$ m((, #pi p$*  tmy

zz

* u mi(# vm(#$m#w |tvy„ # & w}& kij  u(*x $w($q

€€

{y!x ,imi#( | l htht ‹& "ˆn#(, h$i(p"i$ i,~& $}~ j "$p(y

€

"i m#,i#$ k( mm (i* q# i*$ ‚ & n i"  & "*smi#

€

‚&, ij m o(i#  "i k$ m#o i~ j tuvpi #wi#

€.

|w(i #nij$#nik( h#$ htht&"ˆn#(,h$i(p"i$ i,&$} k$p$,  ij

€O

w(#m$$#n"$p(* ij w(mi*#n w(imp (  "i$   n(*"i~ j

€Q

$ mi,  xim m#,i#$  #k, ij $i"i# #n m#mi(i#$ #n #ˆxy

€_

*&$#,p"&"*$p"& p"p"&$ m#&w#i$$p"&m mp" ,(#~ j

€g

,i m#$$i #n $q q(o $ #oi, $ ij #*



#n ij (i# kij ($wmi

€r

i# ij #ˆx* |"} m#mi(i#& kjmj $  kx$ #y)(# n#( * $$ ,i~ j

€z

$qq(o $ijp$#oi, k o,#i, $ |# &v* &‡

&t &$

&‰ &

€

}~ Ÿj  k$#o$(q, ij (k ,i ik$ $po$iipi, ox $" q p



|~}~






 



.

hij$ww(&ij l j##,(i#"#, w(#w#$, 'k$p$,~ him#$,y

O

($ik# q $#npm(iixn#("p iq(i,i&" x kijy ,oiky

Q

#o…mi q(o ix , i $o$, # ijn# #k* $$p"wi#$

_

~ ‰#$,( p"o( #n * $$#o…mi$o #**i#  *q m $$ &kj(

g

n#( ij$ k#(l  ‚~ umj #o…mi $ ,$m(o, ox q(o $ ,

r

mj q(o  $ "$p(,  i"$ #  m#ip#p$ $m  kij mj

z

#o…mi~ j(n#(& ij ,i (  ij n#(" #n ,"$# qmi#($

€



  |



 







} n#( |  } , |  }~ j



#o…mi "$#nij$ "$p("i$ ( 



 









~



m n(#" #o…mi i# #o…mi& $m i $ , mp i i# $i"i $w(i q(y

m$n#( mj #o…mi,pi# ij$" p"o( #n#o$(qi#$w(#o…mi~

j kijy#o…mi q(m"i(ˆ $ $i"i, $

 




 

kj(



 















|







}|









}



‹~ j oiky#o…mi q(m "i(ˆ  $ $i"i, $

.

 



 






| }

kj(

 









|



 



}|



 



}



'~ j oiky$#p(m,$i(opi# $$i"i, n(#" ij*(#pw"$p$*

O

 "p iq(il( ,$ixnpmi#kij#(" l( npmi#$jq*

Q

mj#" 



 ,m#q(m





 ~ ‡mm#(,*i# ‚‹& #wi"

_

q p&n#(ijk,#k $"##ij* w("i(  n#(ijl( ,$i(opi#

g

$ˆw($$, $

r

 

'

‚ 











~ j qmi#($ ‘  |











} kj( |  } ( ij "$p(y

z

"i$ # ij * $$ #o…mi i# o m $$s, i# mi*#($   #(  ‚&

.€

o* i$" q p ‘  





‘~

.

j l j##,(i#$s x  



 





 

&kj(ijp"(i#(| | 

 

}}

.

|n#( kjmj 

$ $$p", i(p} , ij ,#"i#( || 



}} |n#( kjmj

..

$ $$p", i(p} m#p , o ($wmiq x ˆw($$, ox upi# ‹&kij   n#(

.O

p"(i#( ,  ‚ n#( ,#"i#(

.Q

| ‚}









 

















ˆw



‚

|‘ 





}

|







 }

|‘ 



} |‹}

._

h #(,( i# $# q ij ,(koml$  ij p$ #n m $$smi# ((#( (i$& ,

.g

$$$$"i "i(m o$, # n#("i# ij#(x ‚'& " x u"w(m ‰(#$$y

.r

ui(#wx |u‰u}„&‚‚$w(#w#$,~ j"#iqi##n$pmj"$p($,(q,

.z

n(#" ij$ii$im$ i(ip(~ h &ijw(n#("m#n  ˆw("i $i#n

O€

w#$i(#(w(#oo i$&ˆw($$,$n#(m$in(#"*qn#(m$i(&$$$$$,

O

ox "$#n  
  
~ ‡ ˆ"w #n$i(mi xw(#w( $m#(*

O

(p & kjmj k k p$  ij$ k#(l& $ ij #*(ij"m $m#(* (p ~ #( mj

O.

q p#nijq,m   n#($mm$&ij #*(ij"m$m#(* (p il$ij

OO

n# #k* q p$ 

OQ



i(p   #*



| | 

}}

i(p   #*



| | 

}}

|'}

jp$&$i(mi xw(#w( $m#(* (p $"xoqk, $ #$$npmi#$kjmj$$*

O_

 w ix i#  *q q p #n  *q w#$i(#( w(#oo ix | }   

Og

| } ,w,* # } ij q p #n ij w#$i(#( w(#oo ix& , } ij

Or

i(pjxw#ij$$"#*  , kjmjmip x#mmp((, &‚
~ #(ˆ"w &

Oz

n  w(#oo $im& "ij#(# #*m n#(m$i *q$  j*j w#$i(#( w(#oo ix #n

Q€

(* i#"#((#k |q p #n ij n#(m$i} , i#"#((#k i ,#$ #i ( |i(p

Q

jxw#ij$$}&  $i(mi x w(#w( $m#(* (p  k $$*  j*j w ix i# ij

Q

n#(m$i& , qmyq($~ j #*(ij"m $m#(* (p  $  p$i(i,  *p( ~

Q.

j w(#w#$,"$p( #n *##,$$&" x u"w(m ‰(#$$yui(#wx&$ ,y

QO

(q, $ ij q(*&w(#( k*ji,&q p #n ij #*(ij"m$m#(* (p  n#( 

QQ

*q $i #n l j##, (i# q p$n(#"  *q ˆw("i $iypw~ j u‰u

Q_

q p $ ˆw($$, $ n# #k$

Qg

              

     $)/$,)&$ !#)%* 6&2!%(!%6)*!)*!(

!2  $ 1$%*"$1#$# ")"$-,"  $ ,)&$ *& *%%$$")( 2!% '!6+)%*&!( !2 +$%2!%6)('$-&*('$*

%

"&%$+%$&$(& )#!,)&')*(#2)'!%7

&'$$ ()*- +,2!%6!%$$-)6+$&!2&%*'0+%!+$%&'!%*(# %"$&

 



| 

}








%

#*

 





 















|

}






%  #*



 



| 

}

| }

| }

kj(‰i*#(x‡ , ‰i*#(x (n( i# ijm#"w($#$ ijˆw("i

Qr

$i #n ! q p$ kj  , ( ($wmiq x i(p&,  , ( ij

Qz

p"o( #n $pmj ($wmiq ˆw("i$~

_€

u‰u j$  ii(miq , $"w  i(w(ii# ij j*j( i$ q p& ij

_

"#( ij n#("i# ij nmi s,( ,$  #(,( i# l#k ij i(p q p #n

_

ij jxw#ij$$~ ™ ’c”Œd ˜’dŽ—b c”Œ ”–š”Œd c”Œ  •eŒ c”Œ ’dŒ

_.

c”Œ ™fŒdce–™c‘ dŒe–™b ea’c c”Œ cdŒ •eŒ ’“ c”Œ ”‘›’c”ŒbŒb

j$

_O

n#("i# $j#p , o i(w(i, # q(*#q( ,%(i n#($mm$$& ,

_Q

#i ij n#("i# *q ox  w(imp ( m$& kj( ij i(p jxw#ij$$ $

__

*( x #i l#k~ hn ij ! q p$ #n ij q,m q pi# w(#m$$ (

_g

"$ ,*i# ijnmis,(&ij ij u‰uk *(#k&,"#(n#("i# #

_r

q(*k o ,,  #(,(i# l#k ij i(pq p$ #nij jxw#ij$$~ j

_z

,i $ o#pi ij ,(qi# , i(w(ii# #nu‰u m o n#p,  „~

g€

v#(#q(&i $  $# ,"#$i(i,   iji u‰u m o ,q,, i# ik#

g

m#"w#i$

g

~ ‡ m#"w#i&kjmj"$p($j#k $" ((ijn#(m$i$

g.

i# ijn(pmx #n #mmp((m#n ~ #k m o(i# #$$ "$ iji n#(

gO

 *q (* #n q p$ #n ij n#(m$i | } m #$ x (#p,



& ij

gQ

n(pmx #n m$$ kj( mip x   i,$ i# o



~ ‰ o(i# m

g_

oqk,$ "$p(#nij,pmx#nijw(#oo $imi(w(ii#

gg

#n l j##, (i# „&‚~ j(n#(&ij #k(ijm o(i# #$$&ij

gr

"#( w(#oo $im x i(w(io  ( ij l j##, (i# q p$  ij

gz

ˆw("i $i~ ‡$  m#$pm& m o(i# $ ij(n#( $$i n#(

r€

 x$ ($#* ww(#mj  n#($m$mm & ‚~

r

‚~ ‡ 




  m#"w#i& kjmj "$p($ j#k $j(w #( j#k $w(,

r

r.

m o(i# #$$ #n ij n#(m$i( $ #k& n#(  *q q p #n ij n#(m$i

rO

| 

} ij n(pmx #n i( $ kj( mip x

 

$ (  #( ~

rQ

!s"im oqk,$"$p(#nij,$m("i* w#k(#nij

r_

$i #n ! q p$ „& ‚~ jp$& ij #k( ij (s"i #$$& ij "#(

rg







 k o ij ! q p$ kj  $ i(p , ij ! q p$ kj

rr

$i(p~

rz

 



    

z€

jw(#(w(#oo i$| },| }(#i*( xl#kn#($m

z

q pi# #n ij q,m& omp$ ijx ,w, # "x #ij( n#("i#

z

$#p(m$opiijq,m|ki$$$&w# mq$i*i#$&#ij(q,m$&im~ }~

z.

j(n#(& u‰u m#i o m#"wpi, n w(#( w(#oo i$ ( #i l#k~ Ÿ

zO

ij,#wiij$# pi##n(w($i*i$q p$w(#(y,w,i"*ip,

zQ

k$,#wi,~ ji ,$i# ij$#ym ,u‰uw #i$&kjmj mo$ *p(

z_

‚~ ‡$ i $ $j#k&   u‰u w #i ij( w(n#("m mp(q$ ( (w($i,

zg

i#*ij(

zr

~ j$# ,&(, mp(q$iju‰u |q(*n#("i# #$$}#nij !q p$

zz

m#"wpi, ox ij q,m q pi# "ij#, p,( $$$$"i~ j$ $

.€€

ij q p kjmj (w($i$ ij #q( w(n#("m#n  $i #n ! q p$&

.€

, ij #k(i$q p&ijoii(~ ji(w(ii# #nu‰u i("$#n

.€

n#("i#ij#(x$$n# #k$ ijj*j(ij$u‰ump(q&ijj*j(ij

.€.

n#("i# ,,  #(,(i# l#k ij i(pjxw#ij$$# q(*#q(

.€O

m$$&,ij(n#(ijk#($ij"ij#,~ j$$ijmp(q#oi,n(#"

.€Q

upi# & kj( ij ˆyˆ$ $ ij #*(ij" #n ij w(#( #,,$& " x

.€_

w(#( #*y#,,$#( #*















~

.€g

‚~ j ,$j,& o p mp(q(w($i$ ij 
 w(n#("m&m mp i,

.€r

oxi($n#("*ij ! q p$ijˆw("i $i~ j$#wi"$$ij

.€z

u‰u #n ij #(* $i #n ! q p$ kj $i w($(q* (s"i |
&

.€

,$m("i* w#k(}~ h #ij( k#(,$&ij m o(i, $i #n ! q p$ $

.

oii( ij x #ij( $i #n ! q p$ jq* ij $" ,$m("i*

.

..

o#p,&kj( ! q p$ (#i # x m#p(*,i# jq  j*j ,$m("y

.O

i* w#k(&opi  $# jqi# o 
~ j m o(i# i($n#("y

.Q

i# m o m#,pmi, p$*  !## ‡,…mi # i#($  *#(ij" | !‡}&

._

kjmj (,pm$ ij m o(i# #$$ #n  $i #n ! q p$ i#  ""p"

.g

q p& kj  w($(q* i$ (s"i~ i $ o#pi ij !‡  *#(ij"

.r

m o n#p,  ‚~ jp$& ij ,%(m oik ij m o(i, w(n#(y

.z

"m | ,$j, mp(q}& , ij w(n#("m #n ij ! ˆw("i $i

.€

| u‰u& $# , mp(q}& ,mi$ ij #$$ #n w(n#("m ,p i# m o(i#

.

w(#o "$ ij o**( ij ,%(m&ij $$m o(i, ij "ij#, p,(

.

 x$$ k o& kjmj ,mi$  m o(i# w(#o "~  x& $ u‰u

..

$ ,m#"w#$, "#*  ,$m("i* w#k( m#"w#i ,  m o(y

.O

i# m#"w#i & ij m o(i, w(n#("m | ,$j, mp(q}& kjmj

.Q

"")$ ij m o(i# m#"w#i kij#pi  i(* ij ,$m("i*

._

w#k(&m oqk, $  p"(m "$p(#n ij,$m("i* w#k(

.g

#n ij ˆw("i $i #n ! q p$~ jp$&ij #k(ij ,$j, mp(q&

.r

ij oii( ij ,$m("i* w#k(~ h ij "i* m$& kj ij( $

.z

i#i $w(i# "#* $"y$#p(m , ,%(iy$#p(m ! q p$& ij

..€

m o(i, w(n#("m | ,$j, mp(q} k o )(# n#(  q p$ #n ij

..

w(#( w(#oo ix~

..

‹~ j,#ii,mp(q(w($i$ijw(n#("m#n"ij#, kx$, q(*

...

  & (n((, i# $  
 "ij#,~ j$ w(n#("m $ mjq,

..O

kj ij q,m *q$ # n#("i# o#pi kjij(



#(

$ i(p~

..Q

j w#$i(#( w(#oo ix  ij$ m$ $ p i# ij w(#( w(#oo ix&

.._

kjmj $ ,w,i #n ij !& , ij(n#( ij w(n#("m #n ij

..g

pi( "ij#, $  kx$ ij $" n#( ,%(i $i$ #n ! q p$~ hn ij

..r

u‰ump(q#nij"ij#, p,(  x$$w($i$ q p*(i(ij ij

..z

mp(q#npi( w(n#("m&ijij"ij#, k #$$"#( n#("i#

.O€

# q(* ij o$* ij ,m$#$ # x # ij w(#( n#("i#& 
&

.O

#ip$*ijq,mi ~ hij(*#nw(#(w(#oo i$kj(ij$

.O

jww$&ij "ij#, i j, $j#p , #i o p$, n#( q,m x$$~

.O.

.OO

mm#(,* i# n#("i# ij#(x ‚'~

.OQ

h ij u‰u w #i& ij q p #n u‰u |$# , mp(q} kj( #*















 

.O_

|
& kj( | } | }   } m o qk, $  $p""()* "$p(

.Og

#n w(n#("m& , i $ m ,  |$ ‚& ‚ n#( ,i $}~ j #k( ij

.Or

q p #n & ij oii( ij #q( w(n#("m #n ij $i #n ! q p$~ j

.Oz

m#(($w#,* q p#n  ni( !‡  |
&ijq p #nij ,$j, mp(q  ij

.Q€

u‰u w #i kj( #*















 } $ m , 





~  ˆw($$$ ij #q(

.Q

w(n#("m #n  $i #n ! q p$ $  $*  $m ( p"o(~ 





"$p($

.Q

ij ,$m("i* w#k( #n  $i #n ! q p$   $* $m ( p"o(&o*

.Q.







  n#(i#i xy$w(i, ! q p$ kj



,

( ($wmiq x i(p~

.QO







  





$  "$p( #nij m o(i# #$$ #n ij ˆw("i $i

.QQ

#n ! q p$~

.Q_

‡$  $p""()* ˆ"w &ij q p #n   *p( ‚ n#(  q p #n |

.Qg

ij q p #n u‰u kj( #*















 } $ ƒ‹ oi$~ j$ "$ iji on#(

.Qr

ij q,m k$ x), ij #$$#nn#("i# |*q oxij pi( &,#ii,

.Qz

mp(q} k$  n ij w(#( w(#oo ix $ | }  | }  ~ ‡ni( ij

._€

q,m $  x),& ij n#("i# #$$ $ (,pm, i#  ƒ‹~ j$ q p$ m

._

 $# o qk, $ ij n#("i# ,, i# #oi m(iix o#pi ij i(p

._

q p$#n 

,

 ij ˆw("i $i~

._.

 

._O

‰ mp i# #n ! q p$ k( m#,pmi, ox $#nik( m#, k(ii ox ij

._Q

pij#($  ! , vi o~ vi o m#, n#( ,(k* u‰u w #i$ m o ,#ky

.__

#,, n(#" jiiw ††(iˆ~~p"~$†
,("#$†&o$, # ij  #‰ $#nik(

._g

i## li~

._r

 + (*/!7,%"66$%7#!!#$+)#$&7'!62!')

._z

j$k#(l$o$,#($p i$#n tuvyu{  x$$n#( m $$smi# w(#oy

.g€

"&kj(ijjxw#ij$$#ni($i ($n# #k$

.g

 ij (m#q(, * $$n(*"i$ m#"n(#" m#i($ m#i($ | miy

.g

*#(x

 }~

.g.

 ij (m#q(, * $$ n(*"i$ m#" n(#" m( , op ,* k,#k$

.gO

| mi*#(x

 }~

.gQ

' $$ n(#" m( , op ,* k,#k$ $ ixwm  n#($m m$$~ ‡$ j*jy

.g_

*ji, on#(& * $$ $"w $ n(#" m( k,#k$ |
} , op ,* k,#k$ |

 }

.gg

mi*#($, i# o i(i, kij m( ,p i# ij q(x $" (  "i m#y

.gr

ii #nij$ik# mi*#($~ j$$ m#$pm#nij$" (i$ ijkx

.gz

ijx ( "pnmip(, | #i * $$ "pnmip(* "ij#,}~ h ij$ k#(l k

.r€

*(#pw ij" i#*ij(   $*  mi*#(x~ ‡ $#& * $$ n(#" m#i($ |

 } (

.r

 $# m#""#  n#($m w(mim~

.r

 



.r.

$m(wiq$ii$im$#nij#o$(q, "i$ijm#$,(,* $$,io$$

.rO

( $j#k  ij$ $mi#~ h *~ ‹ ij "(* ,$i(opi# #n ij ,%(i

.rQ

q(o $ ( *q $w(i x n#( m#i($ |mi*#(x



} , m( , op ,y

.r_

* k,#k$ | mi*#(x



}~ hi $ #o$(q, iji ij ,$i(opi# #n $#" #n ij

.rg

q(o $ $ $*smi x ,%(i "#* mi*#($&$p**$i*  w#ii p$y

.rr

np $$  m $$nx* mi*#($ n(#" ij"~ " ij #ij( j,& o   $j#k$

.rz

ij w(i m#(( i# "#* ,%(i q(o $&m#"wpi, n(#" ij ,io$~

.z€

hi$#o$(q,iji $#"#nijq(o $ (j*j x m#(( i,&$im#p ,oˆy

.z

wmi,*qij$i(#*,w,m$#n,%(i "i m#mi(i#$~ j$

.z

"$iji"#, $ $j#p ,ili# mm#piij$,w,m$  #(,(i# w(#wy

.z.

( x "#, ij ojq#( #n ij ,i   w(#oo $im kx~ jp$& "p iq(i

.zO

"#, $$pmj $ij # w(#w#$, j( (m#p(*,~

.zQ

.z_

 





.zg

‰ mp i# #n  np "#, n#( * $$ m $$smi#& kjmj il$ i# mm#pi

.zr

 q(o $&(p($ ij $i"i# #n ij w(#oo ix ,$ix npmi# p,(

.zz

mj#nik# w(#w#$i#$&  , ~ #(ˆ"w  ij$ (im &* $$n(*"i$

O€€

m#p , o ,$m(o, ox $q q(o $ |($p i$ #n tuvyu{  x$$}& ij i

O€

$ m$$(x   np "#, i# ( o x $i"i ƒ "$& ƒ q(m$& , ‚

O€

m#q(m$&kjmj $ , mp i n(#"  $" $"w ~

O€.

jww(#mjij$(im $$ mi*$" "#pi#nq(o $n#(op ,y

O€O

* ij "#, & mm#(,* i# ij u‰u "$p( #n w(n#("m~ j$ l#k $

O€Q

nip( $ mi#& , (w($i$  n#(" #n ,"$# ix (,pmi# kjmj  y

O€_

#k$  "#( ( o  "#, * #n $" ,i$i$~ h #(,( i# $ mi ij "#(

O€g

m#qi q(o $ n#( ij m $$smi# w(#o "& k jq w(n#(",  ˆy

O€r

jp$iqnip( $ mi# $i(i*x n#(  ij w#$$o  m#"oi# #n & ‚ ,

O€z

‹ q(o $ |" x pq(i& oq(i , i(q(i q(o  $i$} n(#" ij

O€

q o q(o $& & &

& &

, ~ ‡$ijp"o(#nw#$$y

O

o q(o $$ƒ&ij(k o ƒw#$$o pq(iq(o $i$& |ƒŠ}‚ ‚

O

w#$$o oq(i$i$, |ƒŠ }|‹‚} ‹w#$$o i(q(i$i$~ ‡$

O.

m#$pm&ƒ‚‹ Š‹ q(o $i$k(i$i,~ #(mj#niji$i$&ij

OO

 w(n#("m "$p( j$ o m#"wpi,& , ij $i$ jq o (l,

OQ

mm#(,* i# i$q p~ jq(o $i$w($i*  #k( q p#n  k o

O_

m#$,(, ij o$i #$~

Og

  




Or

p i# ij i"ym#$p"* w(#m$$ #n #oi*  "i m#"w#$i#$ #n

Oz

* $$ #o…mi$ p$* ij tuvyu{ "ij#,& ij p"o( #n šebbœ’aŒfcb 

O€

ij q o ,io$ |‚ƒ„} $ (ij( "i,~ jp$& …mllnw(#m,p( k$

O

"w #x, i# p$ ij q o  ,i  mi x kj  #oi* ( o  ($p i$~

O

–c” efŽŽ™–“Œ “’d Œef” f’›ed–b’™ ’“ šebb ’aŒfcb –™ ’d—Œd c’ ’aœ

O.

ce–™ e  •eŒc”ŒdŒbc ’“ ’aŒfcb–bbŒ— “’d cde–™–™šc”Œ ’—Œb

OO



”b “’d mj i(i# #n ij…mlln&# $"w  n#( ij kj#  $i #n ‚ƒ„

OQ

O_

w $ k( p$, $ ij ip* $i n#( ij ! "#, ~ jp$& w("i($ #n ij

Og

p"(i#(#nij !  upi# ‹ k($i"i, p$*  ij "i$#nij

Or

‚ƒƒy#o…miip*$ikjmj o #*, i# ij



mi*#(x |omp$kj  $i(p

Oz

ij



mi*#(x $ $$p",}~ " ij #ij( j,&w("i($#nij,#"i#(

O.€

#nij !  upi# ‹ k($i"i,p$*  ij "i$#nij‚ƒƒy#o…mi

O.

ip* $i kjmj o #*, i# ij



mi*#(x |omp$ kj  $ i(p ij



O.

mi*#(x $ $$p",}~  x& ij  "i m#"w#$i# #n ij  y#o…mi i$i

O..

$i k$ p$, $ ij* $$i# om $$s,&kjmj $(w($i, $ ‘  upi#

O.O

‹&, kw(#,pm ! q p~ j…mllnw(#m$$$i(i, i# w(#,pm‚ƒ„

O.Q

! q p$ n#( ij ‚ƒ„ y#o…mi i$i $i$ w#$$o ~ ‡mm#(,* i# tmi# ~'& 

O._

ij m$kj( ‘ $ #oi, n#("  #o…mi o #** i#



mi*#(x |
&



$

O.g

i(p}ij ! $j#p ,oo#q&, x ! q po #k $m#$,(,i#x ,

O.r

"$ ,* q,m~ t" ( x&kj

‘

$#oi,n#("  #o…mi o #** i#

O.z



mi*#(x |
& $i(p}ij ! $j#p ,oo #k &,x ! q po#q

OO€

$m#$,(, i# x , "$ ,* q,m~

OO






OO

($i&*p(' $j#k$ij|$#(i,}w(n#("m#nij !q p$#oi,

OO.

ox ij "p iq(i ! "#, | tmi# ‚~‹} $ $j#k n#(  ij Š‹ w#$$o 

OOO

pq(i&oq(i#(i(q(im#"oi#$#nq(o $~ hi$$iji"x

OOQ

#nijm#"oi#$#nq(o $#oi$q p$#n  |j*j *ji, *p(

OO_

'}& kjmj "$ iji u‰u  kj( #*















 ~ ‡mm#(,* i# tmi#

OOg

‚~ & ij$ "$ iji& kij ij $ mi# #n ij#$ q(o $& ij "#, ojq$

OOr

k#($ ij ij pi( "ij#, |kjmj #oi$    i #*















 }~

OOz

‡$  m#$pm& m#"oi#$ #n q(o $ jq*   ojq k#($ #

OQ€

q(*ij#i q pi* ijq,mi |pi( "ij#,}&, ij(n#(

OQ

ij#$ q(o $ m#"oi#$ $j#p , #i o p$, n#( q,m q pi#~ hi $

OQ

 $# $  *p( ' iji ij ij( o$i m#"oi# #n q(o $  ij $$

OQ.

#n  ( |    }& |   }, | 

 }~ ju‰uw #i$ #nij$

OQO

ij(m$$ $ $j#k  *p($ &kj(i $ $ iji ij q p$ #n u‰u |(,&

OQQ

OQ_

,#ii, mp(q}n#(  ij q p$ #n ij w(#( #*y#,,$ ij ˆyˆ$~ j$ "$

OQg

iji ij ojq#( #n ij "#, kj $pmj m#"oi# #n q(o $ ( p$, $

OQr

$i$nmi#(xn#( w#$$o q p$#nijw(#(w(#oo i$~ j$$"w#(ii

OQz

$$p& $m ij w(#( w(#oo i$ ( #i p$p x l#k ox n#($m $mi$i$&

O_€

,ij(n#(ij"#, $ p$,n#(q,mq pi#$j#p ,on#("iqn#(

O_

 ij w#$$o  w(#( w(#oo i$~ j$ m#i o $ kij ij p$ #n 

O_

 #& omp$ i # x n#mp$ # # w(#( w(#oo ix& " x #*















 &

O_.

kjmj "$ | }  | }   ~ ‡$  m#$pm #n ij  x$$& k

O_O

m#m p,ijiijo$i $i$#nq(o $i# o p$,n#(* $$m $$smi# ij

O_Q

m#iˆi ,$m(o, j( ( |   }& |   } , |

 }& kjmj

O__

(n#("iqn#(  w#$$o q p$#nij w(#(w(#oo i$~ h #(,(i# *q

O_g

 m (($*ji #nkji$"$p(,kij u‰u&ijj$i#*("$#nij ! q p$

O_r

n#(mj#nijij(o$i $i$#nq(o $( $#$j#k  *p( &…p$io #k

O_z

ij( m#(($w#,* u‰u w #i$~ hi $ $ iji ij j$i#*("$ w($i$  m

Og€

$w(i# oik ! q p$#oi,n(#" * $$#n



mi*#(x |  $i(p},

Og

* $$ #n



mi*#(x |  $ i(p}~ v#(#q(& ij ,$i(opi#$ ( m#j(i 

Og

ij $$ #n "$ ,* q,m& omp$ "#$i #n ij n#("( ( *(i( ij

Og.

& , "#$i #n ij ii( ( #k( ij ~ j(n#(& ij m#(($w#,* $i

OgO

#n q(o $ $ $pio  n#( * $$ m $$smi#& kjmj $ (w($i, ox  *##,

OgQ

q p#nu‰u | #k}~ ##iijikjj$i#*(" ,$i(opi#$kj



,

(

Og_

($wmiq x i(p ( m#"w i x $w(i,& u‰u w #i ni( !‡ |o py,$j,

Ogg

mp(q}  ij( m#(($w#,* u‰u w #i$$ )(#& mm#(,* i# kji $ $ii, 

Ogr

tmi# ‚~ ~ h #(,( i# np(ij( m (nx kji $ o* "$p(, ox u‰u w #i$&

Ogz

k  x) ij( m$$ #n m#"oi#$ #n q(o $ kj( ij q p #n  $

Or€

*(i( ij &$p**$i* iji ij#$"ij#,$ $j#p , #i o p$, n#( q,m

Or

q pi#~ *p( Š $j#k$ ij( #n ij$  q(o  m#"oi#$& " x

Or

|  }& |  } , |   }~ h ij m$ #n | } |*p( Š|}}&i $

Or.

$ijiijq p#nu‰u$"pmjj*j(ij&$wm xn#(*iqq p$#n

OrO

#*















~ hijm#(($w#,* j$i#*("&i$m ( x$ijiij(( !

OrQ

q p$ #k(ij kj



$i(p&kjmjk#p ,*q j*jm#i(opi#i#

Or_

Org

o "#( "w#(ii n#( u‰u kj 

|

} 

| 

}~ j$ j$ ij n# #k*

Orr

i(w(ii#  $i(#* x "$ ,* ! q p kj



$ i(p x ,$ i#  q(x

Orz

#k q p #n ij w#$i(#( #,,$  upi# ‚~ ‡$ ij s ,m$# k o

Oz€

p$p x il n(#" ij w#$i(#( #,,$& q n ij w(#( #,,$ nq#(  |
& n

Oz

ijx ( j*j( ij }&ijw#$i(#( #,,$"x o #k(ij & , ij(n#(

Oz

ijxk , i#  o, ,m$#~ j$$i(w(i, i("$#n u‰u$ #$$#n

Oz.

n#("i#o#piijm#((mijxw#ij$$~ ##i $#*p(Š|}ijiij

OzO

q(o w($i$ "#,(i ,$m("i* w#k(&$mu‰u ni( !‡  |o p&

OzQ

,$j,mp(q}$( iq xn(n(#"ijpi( u‰uw(n#("m| ,#ii,mp(q}~

Oz_

j$ $  $# q,m, ox ij $ *ji $w(i# #n ij j$i#*("$ kj



,

Ozg

( ($wmiq x i(p~ &#kq(& ,p i# ij w($m #n $i(#* x "$ ,*

Ozr

q,m&ij$q(o m#s*p(i#$#in#("iq~ hijm$#n |  }

Ozz

|*p( Š|o}} , |   } |*p( Š| m}} ij w(#o " $ ,%(i ij

Q€€

,$m("i* w#k( #n ij$ imjp$ $ ˆi(" x w##(& omp$ ij u‰u

Q€

ni( !‡ | ,$j, mp(q},ijpi( u‰u | ,#ii, mp(q}ij u‰uw #i$

Q€

( "#$iij$"n#(o#ij q(o $i$~ jp$&$u‰u$ kx$*(i(ij

Q€.

u‰u ni( !‡&ij#q( q p#n u‰u | $# ,mp(q}$ j*j(ij &" x

Q€O

,p i#  w##( ,$m("i# #$$~ ##i iji ij$ ,$m("i# #$$ $ m ( x

Q€Q

$  ijj$i#*("$&kj( #*



#nij ! q p$ (i#i x "ˆ, kj



Q€_

,

(($wmiq x i(p~ Ÿ x)ij ( i#$jw "#* ,$m("i*

Q€g

w#k( |$w(i# #n j$i#*("$} , m o(i#  *p( ƒ& kj( k $j#k

Q€r

ij( q(o  m#"oi#$ n#( kjmj ij ,$m("i* w#k( $ *##, |u‰u

Q€z

ni( !‡ & ,$j, mp(q} opi ij ij u‰u q p $ j*j~ ‡ ij$ m$$ (

Q€

pq(i&" x| }& |  }, |  }~  (#" ij#o$(qi##nj$i#*("$&i

Q

$ $ iji   ijq(o  m#"oi#$ijw(#o " $ij $"  ij#p*j

Q

ij $w(i# #n ! q p$ kj ij * $$ mip x o #*$ i#



|  $ i(p}

Q

.

,



| $ i(p}$n $ m |i#i $w(i# n#( ij |  }, | } m$$}&

Q

O

ijo$# piq p#nij #*



| }$q(xm #$i# &,mi* ! q p$ q(x

QQ

m #$ i#    "#$i  m$$~ hi $ $, iji ij$ l, #n ! q p$ x , 


Q_



~ jp$&mm#(,* i# upi# ‚&ij w#$i(#( #,,$ k o ,#"i,

Qg

Qr

j$n#("i# #$$$(w($i,oxj*jq p#nu‰u | $# ,mp(q}&m #$i#

Qz

ij pi( u‰u |,#ii, mp(q}~ jp$&u‰u m ( x ,is$kj q,m $

Q€

*q* n#("i#p$np i# ij,m$# w(#m$$ mm#(,*i# upi# ‚~ ##i

Q

iji  ! q p m #$ i#  k m#i(opi "#,(i x i# u‰u  upi# &

Q

$mij #*(ij"m$m#(*(p k jq"#,(iq pn#($pmj ! q p

Q.

|*p(  , upi# '}~



’dŒ’•Œd –d’™ e™— ›’cebb– edŒ –™ šŒ™Œde

QO

—ŒcŒfcŒ— –™ be›Œb “d’ f› e™— ˜ fecŒš’d–Œb ec Œ•Œ f’bŒc’





œ

QQ


cŒf”™–
Œ —ŒcŒfc–’™ Œ•Œ



”ŒdŒ“’dŒe™ e››–fec–’™ ’“ •ed–eaŒb

Q_

aebŒ— ’™ c”ŒbŒ ŒŒŒ™cb  e™— Œžb”’— ™’c aŒ dŒf’Œ™—Œ— “’d

Qg

b’•–™š e febb–fec–’™ ›d’aŒ j # x kx #n (,pm ij m#i(opi#

Qr

’“  •eŒ f’bŒ c’  i# u‰u $ m($* ij $i(*ij #n ij ! q p

Qz

kj  $pww#(i* ij (*jijxw#ij$$~ ‡ np(ij(i(w(ii# $#(,(j(

Q.€

$ ij q(o  m#"oi#$ kjmj ˆjoi ij$ ojq#( ( pq(i& k

Q.

"x ˆw  ij kl$$ #n ij q,m ox ij nmi iji …p$i # q(o 

Q.

*q$$#",$m("i*n#("i#&opii"xom($, ox p$* $q(

Q..

q(o $~  #( $im& ij o$i w(n#("* "#,  ij$ k#(l $ i(q(i&

Q.O

" x | 

 }  *p( | }& m p,* n#("i# o#ij #n q(o $

Q.Q

| } , |  }& $ k $ | }~ ‡$ i m o $  ij j$i#*(" #n *p(

Q._

| }&ijo$# piq p#nij 



|}$$*smi xj*j(ij &x ,*

Q.g

$i(#*(q,mijn#(pq(i"#, $~ h#(,(i#m#"w(u‰ui# #ij(

Q.r

m $$m "$p($ #n w(n#("m&k $j#k  *p( „ ij(i$#n "$ ,*

Q.z

q,m n#( !  n#(  ij Š‹ w#$$o  pq(i& oq(i , i(q(i

QO€

m#"oi#$ #n q(o $~ ij (i$ #n "$ ,* q,m ( ,s, $ ij

QO

w(#w#(i# #n  q p$ kjmj ( #k( ij  kj  $ i(p&#(  q p$

QO

kjmj ( j*j( ij  kj $ i(p& , $  w#wp ( "$p( #n #q(

QO.

$$$$"i #n ! q p$ „& ‚Š~ j w #i $ #(,(, mm#(,* i#  q p&

QOO

 ij $" kx $  *p( '~ x m#"w(* *p( „ , *p( '& i $

QOQ

$ x $ iji kj  *i$ #k( ij (i$ #n "$ ,* q,m i, i#

QO_

,m($~ j(n#(&ox#wi")* u‰u,i$w(imp (q pij(i$#n

QOg

"$ ,*q,mi,i#(,pm~ j$($p i…p$inxijp$#nu‰uqkj

QOr

QOz

k x)kjmj  "i$i, i# *qoii( ($p i$  i(" #nu‰u~*p(

QQ€

$j#k$ijo#ˆw #i$ #n ij  , 





&*(#pw,  ,%(i q(o $~ jp$&

QQ

mj,q,p w #i(w($i$ij,$i(opi##n



|($wmiq x







}q p$

QQ

n#( ijm#"oi##nq(o $kjmjm p,$ijq(o ijˆyˆ$~  #(

QQ.

$im&*p(



|}&n#(q(o  ijˆyˆ$&i$$j#kij,$i(opi#

QQO

#nij  q p$#nq(o m#"oi#$m p,*  ~ hi $$ ijiq(o 

QQQ

m#"oi#$ m p,* 

, q(o $ i, i# *q $*smi x oii(

QQ_

 , 





q p$~ " ij #ij( j,& q(o  m#"oi#$ m p,*

QQg

 q(o m ( x i, i# w($i o, ($p i$~ jp$&n#( m $$smi# #n * $$

QQr

i(m$&ik ok#(ijm#$,(*#iil*i#mm#piij q(o ~ j$

QQz

$  mm#(,m kij *p( '& kj(  ij q(o  m#"oi#$ m p,*

Q_€

ij  q(o  w(n#(" o,~

Q_

’™fb–’™b

Q_

hij$(im & $ mi# imjp#nij"#$im#qinip($n#( * $$

Q_.

m $$smi# p$* ij tuvyu{ imjp j$ o w(#w#$,  ij m#iˆi

Q_O

#n n#($m q pi# #n ij q,m~ j m $$smi# $ ,# ox ij p$ #n

Q_Q

 l j##, (i# "#,   x$ n(i m#iˆi~ j "#, j$ o

Q__

w(q#p$ xw(#w#$, '~ j" $(,pm*ijm#"w ˆix#nij,i$i

Q_g

#(,(i#"lij"#, $"#((#op$i$w($,im#,i#$~ j$$ixwm

Q_r

$ipi#  n#($m* $$  x$$ #k,x$$* $$  x$$$  *( i"

Q_z

m#$p"* , (* ,io$$ ( #i mp((i x wpo m x q o ~ h #(,(

Qg€

i# w(n#(" ij $ mi# #n ij o$i q(o $&  "$p( #n *##,$$ j$ o

Qg

w(#w#$,& w(q#p$ x p$,  n#($m * $$ m#"w($# w(#o "$ „& " x

Qg

u"w(m ‰(#$$yui(#wx w($i,  ij n#(" #n $#ym , u‰u w #i$~ jx

Qg.

 #k i# $ x (w($i #i # x ij ,$m("i* w#k( #n ij "#,  p$

QgO

opi  $# i$ m o(i#&kjmj ,mi$ kjij( ij l j##, (i#$ *q ox

QgQ

ij "#, (i(w(io    w(#oo $imkx~

Qg_

!$p i$ $j#k iji  i(q(i "#, o$, # ij (i#$ #n  "i m#y

Qgg

Qgr

|  

 }q(o $i} w($i$ijo$i w(n#("m&#oi*  "#$i i#y

Qgz

i $w(i# #n * $$ #o…mi$ m#"* n(#" m#i($ |



mi*#(x} , m( #(

Qr€

op ,*k,#k$|



mi*#(x}~ j$"#,  $# w($i$*##,m o(i#&,

Qr

ij(n#(i *q$ l j##,(i#$kjmj (i(w(io   w(#oo $imkx

Qr

  n#($mx$ n(i w(#m$$~ j$  x$$ $j#k$ij ,pmx#n

Qr.

ij u‰u "$p( $  w#k(np q pi# i## i# ,i(" ij *##,$$ #n

QrO

ij "#, $ p$,  m $$smi# i$l$~ 'q ij p$np $$ #n u‰u w #i$& 

QrQ

$#nik( n#( u‰u  x$$ $ wpo m x q o ox ##nij pij#($~

Qr_

`fŽ™’˜Œ—šŒ™cb

Qrg

(~  !"#$$ ($(mj $ m#ynp,, ox ij q($,, ‡pi##"

Qrr

, v,(, , ij ‰#"p,, ‡pi##" , v,(, p,( w(#…mi ‰‰'y

Qrz

‡v†h‰yƒ‚~

Qz€

(~ '()*#() +,#( ($(mj $ m#ynp,, ox ijh$iipi #n #($m !y

Qz

$(mj p,( w(#…mi h{†$†‚y‚~

Qz

Œ“ŒdŒ™fŒb

Qz.

~ '~ +,#(&+~(#)lyvpmj&tuvyu{ y  p$np i## n#(n#($mˆ"y

QzO

i#$&vi( ‰j"$i(x , !jx$m$ „ | ‚‹}‹'(‹'„~

QzQ

‚~ ~ &ml$&~v~ t("(& ~ '# ,"&‡~(p &‰~ ‰j"w#,& !~ v(y

Qz_

*#i& j m $$smi# , ,$m("i# #n * $$ n(*"i$ p$* # ,y

Qzg

$i(pmiq(*x,$w($q{y(xp#($mm& #($mtmmhi(i#

Qzr

‹ƒ | ‚‹} ƒ(„~

Qzz

‹~ ‰~ il#m)x&t~ml(&v~pml*&~'pij(&~&##*k(%&~‡ "( &

_€€

~p$m* &‡~#ox&!~$##$&t~v#i(#&'~q,(!… &Ÿ~ti#mly

_€

& ~ (…#$& ~ Ÿi *& ~ +,#km)& q #w"i , q pi# #n

_€

 $i,(, "ij#, n#( ij piiiq ,i("i# #n  "i$  #i

_€.

_€O

‹'~

_€Q

'~ ‰~ '~ '~ ‡il& ~ pmx& '~ +,#(& ~ v~ ‰p((& uq pi# #n i(m

_€_

q,mn#(ij(y q "p iq(i ,i kij ij p$#n*(wjm "#, $&

_€g

‰#"wpi( tii$im$ , i ‡ x$$ |‚Š} ‚ƒ (‚„„~

_€r

~ ‰~ '~ '~ ‡il& '~ +,#(&~ pmx& ‡ ik#y q "#, n#( q,m q y

_€z

pi#&#p( #n  #($m tmm$ ‚ | ‚} |‚ƒ} '‚('|„}~

_€

Š~ '~+,#(&‰ $$smi##n* $$n(*"i$o$,# "i m#"w#$i#

_

, (n(miq ,ˆ&#p( #n #($m tmm$ ' |‚}'(



~

_

ƒ~ '~+,#(&~##m #p$&‰~‡il&k#y q "#, n#(q,mq pi#

_.

 ij w($m #n )(#$&#p( #n #($mtmm$# ww(~

_O

„~ '~+,#(&~!"#$&uq pi##n* $$$"w $n#(n#($mwp(w#$$( 

_Q

ww mi# #n l j##,(i# "#, , n#("i#yij#(im ww(#mj&

__

‰j"#"i(m$ , hi *i o#(i#(xtx$i"$ ‚ |‚}Š‚(Š‹~

_g

~ ‰~ '~ '~ ‡il& ~ (#& tii$im$ , ij uq pi# #n uq,m n#(

_r

#($mtmi$i$& #j Ÿ x t#$&‰jmj$i(&‚'~

_z

~ h~Ÿ~uqii&#k(,$pn#(" n("k#(ln#((w#(i* #w#$n#($m

_€

$mm m$k#(l&tmm, p$im‹„ |‹} |„} „(‚‚~

_

~ ‡~Ÿ~~u,k(,$& l j##,&j #j$&#wl$q($ix !($$& iy

_

"#(&v&t‡ , #,#&$& ‚~

_.

‚~ ‰~ '~ '~ ‡il& ~ pmx& uq pi# #n i(m q,m  ij n#(" #n

_O

"p iq(i,i&‡ww , tii$im$ ‹ |‚'} (‚‚&Ÿij m#((*,p"

_Q

ŠŠyŠŠŠ~

__

‹~ ~ +oy! p$& '~ +,#(& ~ v m)(l& %(ii# , q pi# #n

_g

q,m q p #n $ix( m(x m p(ij i#wm#i m( wi$  x$, ox

_r

wx(# x$$y*$ mj(#"i#*(wjx& #p( #n ‰j(#"i#*(wjx ‡ ƒ | ‚„}

_z

'ƒ(„~

_.€

_.

n#($m q,m$& ‡ im ‰j"m ‡mi Š'‚ | y‚} |‚} ‚ŠŠ(‚ƒ„~

_.

,#~Š†…~m~ ‚„~‚~‹~

_..

~ ~ '#) )y!#,(*p)& !~ !#$& ~ !"#$& ~ ~ # ,#& ~ "(i*y

_.O

'(m& u"p i* #‡ !*#(#p$ pismi# #n q,i k*ji 

_.Q

i($w(i , i$io  n#($m $wl( (m#*i#& huuu ($mi#$

_._

# ‡p,#&twmj , *p*!(#m$$*  |ƒ} | ‚ƒ} ‚ƒ‚(‚„'~

_.g

Š~ h~uqii&uˆw($$*q piq#w#$ ‡ w#$i# $ii"i&tmm ,

_.r

p$im  |‚} (‚&$q( $*i#($~

_.z

ƒ~ !~ !#x & " ij w(#oo ix #n #o$(q* $ii$im "$ ,* q,m&

_O€

#p( #n ij ‡"(m tii$im ‡$$#mi#  |'} |‚} ƒŠ(ƒŠ„~

_O

„~ ~ !"#$&  #($m q pi# #n ij q,m p$* pi#"im $wl(

_O

(m#*i#$x$i"$&!j~~ij$$&wi#~,h*(hn#("im&u$mp 

_O.

!# imm tpw(#(& q($,, ‡pi##" , v,(,& v,(,& tw&

_OO

q o i jiiw ††iq$~~p"~$ |‚ƒ}~

_OQ

~ v~&~,'(##i&t~u~o(*&j m#"w($# , q pi# #nn#(m$iy

_O_

($&j tii$im ‹‚ |„‚} ‚(‚‚~

_Og

‚~ #~ (p""(& ~ ,p !()& ‡ww mi# ,w,i q pi# #n $wl(

_Or

,imi#& ‰#"wpi( twmj , *p* ‚ |‚y‹} | ‚Š} ‚‹(‚ƒ~

_Oz

‚~ ~!"#$& ~'#) )y!#,(*p)&~(()&hn#("i#yij#(im m#"y

_Q€

w($# #n q,m q pi# "ij#,$ n#( $m#(yo$, o#"i(m $x$i"$&

_Q

 !(#m,*$#nhi(i# ‰#n(m#n #($mhn(m,tii$y

_Q

im$& ‚„~

_Q.

‚‚~ ~ !"#$& ~ '#) )y!#,(*p)& '~ +,#(& ~ +oy! p$& ‰~ '~ '~

_QO

‡il& hn#("i#yij#(im m#"w($# #n l j##, (i# "ij#,$ #n

_QQ

n#($mq,mq pi#& !(#m,*$#n hi(i# Ÿ#(l$j#w #

_Q_

‰#"wpii#  #($m$ | h‡t ‚ƒ}&‚ƒ&ww~ '('Š~

_Qg

_Qr

‰jw" , & & „Š~

_Qz

‚'~ ~v~‰#q(&~‡~j#"$&u "i$#nhn#("i#j#(x&‚,,~&Ÿ x

__€

hi($mm& ‚Š~

__

‚~ #~(p""(&v$p(*&(s* , m o(i* $wl( , *p*y

__

n#("i# ˆi(mi, n(#" $wmj& !j~~ ij$$& tmj## #n u mi(m u*y

__.

(*&q($ix #nti o#$mj& ti o#$mj& t#pij ‡n(m&q o i

__O

jiiw††$i$~*##* ~m#"†$i†l#o(p""(† | ‚}~

__Q

‚Š~ ~ $$"#)& ‰~ ‰j"w#,& l*$ oik o#"i(m$ , n#($m $my

___

m& ‡~$~&!~ x&‡~‡~!#$$ |u,$~ }&&,o##l #n #"i(m$&

__g

tw(*(&‚ƒ~

__r

__z

),$

)
)%*)'!%%$)*!( 6)%*-2!% $ &$"$( ")%*),$& ,)&$1 !(  $")%*)('$'!")%*)('$

6)%*-7

# v* ‡  t $ ‰  

# ~ ~„ y~ƒ' y~Š ~‹' ~‹Šƒ y~ƒ

v* ~ ~' y~‹Š



~ ~‹Š y~Š

‡  ~ ~'Š y~'‹



y~‚' ~ ‚‚'

t ~ y~„ƒ y~ ƒ„Š ~‹‚

$ ~ ~Šƒ y~Š„

‰ ~ y~'

  ~

 –šdŒb

_g€

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

P ( θ p | E )

Penalty

θ _p t r ue θ _d t r ue

*#"%$ )
!#)%* 6*' &'!%*(# %"$7  $ -)-*& %$+%$&$(&  $ +!&$%*!% +%!,),**0 !2 34-

. *' 6)0,$"*$.$1)& $2!%$')&!2),!". $ $%34*&%"$'!(&*1$%*(#) $)")*),$

/(!.$1#$*() #*"$(2!%$(&*'')&$-*('"1*(#  $$"*1$('$7

−2 −1 0 1 2 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Prior log 10 (odds)

Empirical cross−entropy

LR values After PAV LR=1 always

*#"%$  #-)6+$ !2 #$# +!7

 *& *# *# $1 )&  $ #$# %$1 '"%"$ . $%$

!#





 











+ *( $-)-*& "$%*')-1)& $1*($7

|o}

*#"%$ 
!-+!& & !.*(# 6)%#*()1*&%*,"*!(&!2")%*),$&*( $)' !2 $.!#)&&')$

#!%*$& 



'!()*($%-')%)(1 ,"*1*(# .*(1!.&7

0 1 2 3 4 5 6 7 SiKCa

NaSiK NaK NaKCa KCaFe NaKFe SiKFe SiCa KCa KFe SiK Ca Na Si K NaMgK MgKFe NaSi SiFe Fe MgKCa SiCaFe NaMgFe CaFe MgCaFe MgSiCa MgSiK NaMg MgFe Al NaMgCa NaCaFe NaMgSi NaMgAl MgAlCa NaSiCa MgSiFe MgAlFe NaAlCa NaSiFe NaAlFe AlCaFe MgAlSi NaAlSi AlSiCa NaAlK MgAlK AlKCa AlSiFe MgCa AlKFe NaCa AlSiK NaFe NaAl MgSi MgAl AlCa MgK AlFe AlSi AlK Mg

*#"%$ 
$%2!%6)('$-*( $%6& !2



!2  $

")"$& !,)*($1 .*  $ +%!+!&$1 6"

*")%*)$ 6!1$ )(1 )  $  +!&&*,$ "(*")%*)$-,*")%*)$ )(1 %*")%*)$ '!6,*()*!(& !2

")%*),$&7

 *& $!),)%2!% $)' '!6,*()*!(!2 ")%*),$&  1)%/$% %$1 ,)% +"& *# $%

0$!. ,)%-,! &)'/$1 !#$ $%7 *&1$'!6+!&$1 )&





 





-. $%$ 



*&

%$+%$&$($1 *(1)%/$%%$1 )(1 



*&%$+%$&$($1*(*# $%0$!.7

−2.5 0 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.01

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

Prior log

(odds)

Empirical cross−entropy

LR values After PAV LR=1 always

−2.5 0 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

Prior log

(odds)

Empirical cross−entropy

LR values After PAV LR=1 always

−2.5 0 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

Prior log

(odds)

Empirical cross−entropy

LR values After PAV LR=1 always

|} |o} | m}

*#"%$  #$# +!& !+ )(1 *&!#%)6&!2 !#




 ")"$&  ,!!6 2!%  $ %$$,$&

'!6,*()*!(& !2 ")%*),$&-

6

P 9

P

 $  %$$ '!6,*()*!(& !2 ")%*),$& +%$&$(*(#  $ ,$&



")"$    )-    , )(1   '7 *&!#%)6& )%$ 1)%/$% ,"$

. $( 34 *&%"$ #)&& ! ')&&*20 )'")0,$!(#&! ')$#!%0



 )(1 *# $% %$1 . $( 35 *&

%"$ #)&&! ')&&*20)'")0,$!(#& !')$#!%07

−2.5 0 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.1

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Prior log

(odds)

Empirical cross−entropy

LR values After PAV LR=1 always

−2.5 0 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Prior log

(odds)

Empirical cross−entropy

LR values After PAV LR=1 always

−2.5 0 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Prior log

(odds)

Empirical cross−entropy

LR values After PAV LR=1 always

|} |o} | m}

*#"%$  #$# +!& !+ )(1 *&!#%)6& !2 !#




 ")"$& ,!!6 2!%  %$$ '!6

,*()*!(& !2 ")%*),$& +%$&$(*(# ) ,)1-

 ) ")"$ 
  )-    , )(1

  '7 *&!#%)6& )%$ 1)%/$% ,"$ . $( 34 *& %"$  #)&& ! ')&&*20 )'")0

,$!(#& ! ')$#!%0



 )(1 *# $% %$1 . $( 35 *& %"$  #)&& ! ')&&*20 )'")0 ,$!(#& !

')$#!%07