Efectos de la Movilidad en la Conectividad de Redes Móviles Ad Hoc (MANET's) Edición Única

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(2) INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY C A M P U S MONTERREY P R O G R A M A DE GRADUADOS EN ELECTRÓNICA, COMPUTACIÓN, INFORMACIÓN Y COMUNICACIONES. TECNOLÓGICO DE MONTERREY. EFECTOS DE LA MOVILIDAD EN LA CONECTIVIDAD DE REDES MÓVILES A D H O C (MANET's). TESIS PRESENTADO C O M O CUMPLIMIENTO PARCIAL DE L O S REQUISITOS PARA EL G R A D O DE: MAESTRÍA EN CIENCIAS EN INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA ESPECIALIDAD EN TELECOMUNICACIONES C A R L O S A L B E R T O GÓMEZ GONZÁLEZ. MONTERREY, N. L. DICIEMBRE DE 2011.

(3) INSTITUTO TECNOLÓGICO Y D E ESTUDIOS SUPERIORES D E M O N T E R R E Y. CAMPUS MONTERREY. P R O G R A M A D E G R A D U A D O S E N ELECTRÓNICA, INFORMACIÓN Y. COMPUTACIÓN,. COMUNICACIONES. TECNOLÓGICO DE MONTERREY. E F E C T O S D E L A M O V I L I D A D E N L A C O N E C T I V I D A D D E R E D E S MÓVILES A D H O C (MANET's). T E S I S. Presentado como c u m p l i m i e n t o p a r c i a l de los requisitos p a r a el g r a d o de: M a e s t r í a e n C i e n c i a s e n Ingeniería e n Electrónica Especialidad en. Telecomunicaciones. Carlos A l b e r t o Gómez González. M o n t e r r e y , N . L . D i c i e m b r e 2011.

(4) © C a r l o s A l b e r t o Gómez González, 2011.

(5) I N S T I T U T O TECNOLÓGICO Y D E E S T U D I O S SUPERIORES DE M O N T E R R E Y. E S C U E L A D E INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS D E INFORMACIÓN. P R O G R A M A D E G R A D U A D O S E N ELECTRÓNICA, COMPUTACIÓN, INFORMACIÓN Y. COMUNICACIONES. Los miembros del comité de Tesis recomiendan la aceptación de la Tesis de Carlos Alberto Gómez González como cumplimiento parcial de los requisitos para el grado de Maestría en Ciencias en: Ingeniería e n Electrónica Especialidad en. Telecomunicaciones. Comité de Tesis:. Dr. Cesar Vargas Rosales Asesor. D r . G e r a r d o A . Castañón A v i l a Sinodal. Dr. José Ramón Rodríguez Cruz Sinodal. Dr. Gerardo A . Castañón A v i l a Director de la Maestría en Sistemas Electrónicos y Automatización. Diciembre 2011.

(6) E F E C T O S D E L A M O V I L I D A D E N L A C O N E C T I V I D A D D E R E D E S MÓVILES A D HOC (MANET's). Carlos Alberto Gómez González. T E S I S. Presentado como c u m p l i m i e n t o p a r c i a l de los requisitos p a r a e l g r a d o de: M a e s t r í a e n C i e n c i a s en Ingeniería en Electrónica E s p e c i a l i d a d en T e l e c o m u n i c a c i o n e s. INSTITUTO TECNOLÓGICO Y D E ESTUDIOS SUPERIORES D E M O N T E R R E Y. D i c i e m b r e 2011.

(7) Dedicado a mi Madre, Laura González. Mujer de éxito que gracias a su ejemplo he llegado hasta donde estoy. Por todo su amor y apoyo incondicional durante toda mi vida. A mi Padre, a mi Hermano y a mi Abuela.. EL SEÑOR ES MI PASTOR EL NADA. ME. FALTARÁ.. A la memoria de mi Abuelo.. Y CON.

(8) Reconocimientos A D i o s , p o r b r i n d a r m e l a fortaleza necesaria p a r a salir siempre adelante pese a las d i f i c u l t a d e s , p o r c o l o c a r m e en el c a m i n o correcto i l u m i n a n d o c a d a paso de m i v i d a y p o r d a r m e salud p a r a l o g r a r m i s objetivos, además de s u infinita b o n d a d y amor. A m i m a d r e , p o r h a b e r m e apoyado e n t o d o m o m e n t o , p o r cultivar e i n c u l c a r ese sabio d o n de l a r e s p o n s a b i l i d a d , p o r los ejemplos de perseverancia y constancia que l a c a r a c t e r i z a n y que m e h a i n c u l c a d o siempre, p o r el valor m o s t r a d o p a r a salir adelante y p o r su a m o r . A m i p a d r e , p o r ser ese a m i g o que me d i o l a v i d a , p o r ser l a voz que me d a serenidad en m o m e n t o s de confusión, p o r su cariño, comprensión, eterna paciencia y apoyo que me b r i n d ó p a r a c u l m i n a r e s t a e t a p a de m i c a r r e r a profesional. A m i h e r m a n o , p o r creer e n mí, por ser m i amigo y compañero de l a v i d a , p o r su estímulo, p o r los momentos v i v i d o s , p o r alegrarme el corazón compartiendo l a m i s m a sangre. A m i a b u e l a , quien aún s i n saber lo que estudio, c o m p a r t e las alegrías, las penas y siempre m e d a palabras de a l i e n t o , inculcándome que t o d o l o que sueñe es posible r e a l i z a r l o . A M a x i m i l i a n o , compañero y amigo, p o r el apoyo, a m i s t a d y p a c i e n c i a , p o r esos momentos de convivencia que hicieron esta e t a p a más fácil de llevar. A m i asesor de tesis, D r . César V a r g a s Rosales, p o r los conocimientos invaluables que me brindó en c a d a u n a de las reuniones, y s o b r e t o d o s u paciencia y t i e m p o b r i n d a d o p a r a el desarrollo de este t r a b a j o . A m i s Sinodales, D r . G e r a r d o Castañón y D r . José R . Rodríguez p o r sus valiosos com e n t a r i o s y sugerencias p a r a el enriquecimiento de este trabajo. A t o d o s , m i l palabras no bastarían p a r a agradecerles s u apoyo, s u comprensión y sus consejos en los m o m e n t o s difíciles, espero contar siempre con su valioso apoyo, sincero e i n c o n d i c i o n a l . M u c h a s gracias..

(9) Resumen E l i m p a c t o de l a m o v i l i d a d e n l a c o n e c t i v i d a d en las redes móviles a d h o c ( M A N E T ' s ) es de g r a n i m p o r t a n c i a p a r a el diseño de eficiencia y protocolos de l a c a p a de r e d . S i n e m b a r g o , los estudios realizados h a s t a a h o r a , u t i l i z a n modelos de m o v i l i d a d p a r a l a simulación de M A N E T ' s que son p o c o realistas o están hechos a m e d i d a p a r a escenarios específicos. P o r lo a n t e r i o r , el estudio de los efectos de l a m o v i l i d a d h a sido basado a métricas p a r t i c u l a r e s p a r a c a d a uno de los modelos de m o v i l i d a d . E n este t r a b a j o , se discute l a i m p o r t a n c i a de l a m o v i l i d a d y s u i m p a c t o en l a r e d . H e m o s e s t u d i a d o los efectos de l a m o v i l i d a d en M A N E T ' s u t i l i z a n d o d i s t i n t a s métricas de m o v i l i d a d y c o n e c t i v i d a d , b a j o distintos patrones de m o v i m i e n t o en los nodos basados e n e l m o d e l o de m o v i l i d a d G a u s s - M a r k o v . Además, se presentan los efectos debidos a parámetros variables c o m o el rango de transmisión, densidad de nodos p o r u n i d a d de área y v e l o c i d a d de n o d o . L a s simulaciones se r e a l i z a n e n M A T L A B y e n base a los resultados obtenidos, se discute l a i m p o r t a n c i a del m o d e l o propuesto..

(10) Índice general Dedicatoria. v. Reconocimientos. vi. Resumen. Vil. índice G e n e r a l. VIII. índice de F i g u r a s. x. índice d e C u a d r o s. xn. 1. Introducción. 1. 1.1.. Justificación. 1. 1.2.. Objetivos. 2. 1.2.1.. 2. Objetivos particulares. 1.3.. Contribución. 2. 1.4.. Organización d e l c o n t e n i d o. 3. 2. A n t e c e d e n t e s. 4. 2.1.. Movilidad. 4. 2.2.. M o d e l o s de m o v i l i d a d. 4. 2.2.1.. M o v i l i d a d macroscópica y microscópica. 5. 2.2.2.. Parámetros de desempeño. 7. 2.3.. M o d e l o s de m o v i l i d a d en M A N E T ' s. 7. 2.3.1.. 8. Random Waypoint Model. 2.3.2.. Gauss-Markov Model. 10. 2.3.3.. Reference P o i n t G r o u p M o b i l i t y M o d e l ( R P G M ). 11. 2.3.4.. Geographic Restriction Model. 14. 3. Descripción del M o d e l o 3.1. Descripción d e l escenario 3.2.. 16 16. Métricas 3.2.1. Terminología. 17 17. 3.2.2.. Métricas de m o v i l i d a d. 18. 3.2.3.. Métricas de c o n e c t i v i d a d. 19 VIII.

(11) Índice General 3.3.. 4.. N o d o s aislados ( N A ). 21. 3.4.. G r a d o de n o d o mínimo ( M N D ). 22. 3.5.. T i e m p o s de intercontacto ( T I C ). 23. 3.6.. D e s p l a z a m i e n t o cuadrático medio ( M S D ). 24. Resultados 4.1.. 25. Simulación. 25. 4.1.1.. 25. Escenario general. 4.2.. Parámetro de m e m o r i a a. 27. 4.3.. Métricas de m o v i l i d a d. 28. 4.4.. 5.. ix. 4.3.1.. DTD. 29. 4.3.2.. RS. 29. Métricas de c o n e c t i v i d a d. 29. 4.4.1.. LC. 30. 4.4.2.. LD. 31. 4.4.3.. PA. 32. 4.5.. NA. 34. 4.6.. MND. 36. 4.7.. TIC. 37. 4.8.. MSD. 37. 4.9.. Interferencia. 39. 4.9.1.. P o t e n c i a de transmisión constante ( P T C ). 40. 4.9.2.. P o t e n c i a de transmisión a l vecino más cercano ( P T V C ). 42. 4.9.3.. P o t e n c i a de transmisión a l vecino a l e a t o r i o e n T ( P T V A f ). Conclusiones. . . . .. 43. 47. 5.1.. Conclusiones generales. 47. 5.2.. T r a b a j o a futuro. 48. A . C u r v a s estimadas de p r o b a b i l i d a d p a r a i n t e r f e r e n c i a .. 49. Bibliografía. 53.

(12) Índice de figuras 2.1.. M o d e l o s de m o v i l i d a d macroscópicos y microscópicos, [1]. 5. 2.2.. Categorización de modelos de m o v i l i d a d en redes a d h o c , [2]. 8. 2.3.. M o v i m i e n t o de u n n o d o en el R a n d o m W a y p o i n t M o d e l , [2]. 9. 2.4. M o v i m i e n t o de u n n o d o en e l R P G M M o d e l con dos c u a d r o s de t i e m p o , [2], 12 2.5.. M a n h a t t a n M o b i l i t y M o d e l , [2]. 14. 4.1.. E f e c t o ping-pong en l a m o v i l i d a d de los nodos p o r e l área de simulación delimitada. 26. 4.2. E s c e n a r i o d e l área de simulación c o n distribución espacial de nodos. 4.3.. . . .. Patrón de m o v i l i d a d con a = 0. 26 27. 4.4. Patrón de m o v i l i d a d c o n a = 0,5. 27. 4.5.. 28. Patrón de m o v i l i d a d c o n a = 0,9. 4.6. Patrón de m o v i l i d a d con a = 1. 28. 4.7. DTP. 29. p a r a p = lOe - 3. 4.8. RS. (a) p = 2e - 3. (b) p = lOe - 3. 30. 4.9. LO. (a) p = 2e - 3. (b) p = lOe - 3. 31. 4.10. LD. (a) p = 2e - 3. (b) p = lOe - 3 4.11. A j u s t e de distribución de LD p a r a a = 0,1. (a) A j u s t e s de distintas. 31. d i s t r i b u c i o n e s h e a v y - t a i l . (b) A j u s t e c o n distribución E x p o n e n c i a l y W e i b u l l . 32 4.12. A j u s t e de distribución de LD p a r a a = 0,5. (a) A j u s t e s de distintas d i s t r i b u c i o n e s h e a v y - t a i l . (b) A j u s t e c o n distribución E x p o n e n c i a l y W e i b u l l . 33 4.13. A j u s t e de distribución de LD p a r a a = 0,9. (a) A j u s t e s de distintas d i s t r i b u c i o n e s h e a v y - t a i l . (b) A j u s t e c o n distribución E x p o n e n c i a l y W e i b u l l . 33 4.14. PA. (a) p = lOe - 3. (b) p = 2e - 3 4.15. P r o b a b i l i d a d P(v i m. n. 4.16. P r o b a b i l i d a d P(v i m. n. 34. > 0) usando proceso homogéneo de Poisson. 35. > 0) c o n a = 0,5. 35. 4.17. P r o b a b i l i d a d P{v. > 0) con a = 0,9. 35. 4.18. P r o b a b i l i d a d P{v i„. > 2) usando proceso homogéneo de Poisson. 36. min. m. 4.19. P r o b a b i l i d a d P ( w ¡ „ > 2) c o n a = 0,5. 36. 4.20. P r o b a b i l i d a d P(v. 37. m. min. > 2) c o n a = 0,9. 4.21. A j u s t e de distribución de TIC. p a r a r> = 0,1. (a) A j u s t e s de distintas. d i s t r i b u c i o n e s h e a v y - t a i l . (b) A j u s t e c o n distribución E x p o n e n c i a l con / i = 103,7 4.22. A j u s t e de distribución de TIC. 38 p a r a o: = 0,5. (a) A j u s t e s de distintas. d i s t r i b u c i o n e s h e a v y - t a i l . (b) A j u s t e con distribución E x p o n e n c i a l con \i = 102,3 4.23. A j u s t e de distribución de TIC. 38 p a r a a = 0,9. (a) A j u s t e s de distintas. distribuciones h e a v y - t a i l . (b) A j u s t e con distribución E x p o n e n c i a l c o n / i = 85,01. 39. x.

(13) Índice de Figuras. xi. 4.24. (a) C D F del desplazamiento de u n n o d o desde s u posición i n i c i a l usando d i s t i n t o s valores de parámetro a. ( b ) M S D ( t ) en escala log-log d i s t i n t o s valores de parámetro a. usando 39. 4.25. E s c e n a r i o de interferencia a PTC. 41. 4.26. E s c e n a r i o de interferencia a PTC c o n a=0.1. 41. 4.27. E s c e n a r i o de interferencia a PTC c o n a=0.5. 42. 4.28. E s c e n a r i o de interferencia a PTC c o n a=0.9. 42. 4.29. E s c e n a r i o d e interferencia a PTVC. 43. 4.30. E s c e n a r i o de interferencia a PTVC. c o n a=0.1. 43. 4.31. E s c e n a r i o d e interferencia a PTVC. c o n a=0.5. 44. 4.32. E s c e n a r i o de interferencia a PTVC. c o n a=0.9. 44. 4.33. E s c e n a r i o de interferencia a PTVAT. 45. 4.34. E s c e n a r i o de interferencia a PTVAT. c o n a=0.1. 45. 4.35. E s c e n a r i o d e interferencia a PTVAT. c o n a=0.5. 45. 4.36. E s c e n a r i o d e interferencia a PTVAT. c o n a=0.9. 46. A . l . ( a ) C D F y ( b ) P D F de I ( d B m ) p a r a e l n c o n PTC c o n a=0.1 r. 49. A.2. ( a ) C D F y ( b ) P D F de I ( d B m ) p a r a e l n c o n PTC c o n a=0.5. 50. A . 3 . ( a ) C D F y ( b ) P D F de I ( d B m ) p a r a e l n c o n PTC c o n a=0.9. 50. T. r. A.4. ( a ) C D F y ( b ) P D F de I ( d B m ) p a r a e l n c o n PTVC. c o n a=0.1. 50. A . 5 . ( a ) C D F y ( b ) P D F de I ( d B m ) p a r a e l n c o n PTVC. c o n a=0.5. 51. A.6. ( a ) C D F y ( b ) P D F de I ( d B m ) p a r a e l n c o n PTVC. c o n Q=0.9. r. T. r. 51. A . 7 . ( a ) C D F y ( b ) P D F de I ( d B m ) p a r a e l n con PTVAT. c o n a=0.1. 51. A.8. ( a ) C D F y ( b ) P D F de I ( d B m ) p a r a e l n. c o n PTVAT. c o n a=0.5. 52. A . 9 . ( a ) C D F y ( b ) P D F de I ( d B m ) p a r a e l n c o n PTVAT. c o n a=0.9. 52. r. r. T.

(14) Índice de cuadros 4.1. Parámetros y valores para escenario de simulación 4.2. Parámetros para la simulación de la red. XII. 26 40.

(15) "There isn't a person anywhere who isn't capable of doing more than he thinks he c a n . " Henry Ford.

(16) Capítulo 1. Introducción L a m o v i l i d a d es i m p o r t a n t e en el diseño, análisis y evaluación del r e n d i m i e n t o de las redes móviles a d hoc ( M A N E T ' s ) . P o d e m o s observar c ó m o l a idea de l a m o v i l i d a d i m p a c t a e n el proceso de decisión e n nuestras a c t i v i d a d e s diarias. L a mayoría de los protocolos de e n r u t a m i e n t o existentes en M A N E T ' s n o consideran l a m o v i l i d a d e n s u decisiones de r u t e o . L a consideración de patrones de m o v i l i d a d mejoran significativamente el r e n d i m i e n t o de protocolos de e n r u t a m i e n t o y c a d a m o d e l o de m o v i l i d a d se c a r a c t e r i z a p o r u n patrón específico de m o v i l i d a d de los nodos. U n a serie de modelos de m o v i l i d a d están disponibles en l a l i t e r a t u r a , así como también existen diferentes formas de cuantificar el i m p a c t o de l a m o v i l i d a d en las redes, u n a m a n e r a y a conocida es p o r l a estimación de análisis de l a duración de enlaces y trayectorias. P o r ejemplo, u t i l i z a n d o u n modelo de m o v i l i d a d específico, es posible e s t i m a r e l t i e m p o de duración de u n enlace antes de que l a comunicación entre dos nodos llegue a u n a r u p t u r a . E s t a duración d e l enlace, es u n factor que puede ser u t i l i z a d o p a r a lograr u n a mejor estimación de l a c o n e c t i v i d a d de l a r e d . P o r lo t a n t o , este t i p o de estimaciones, sin d u d a mejoran e l r e n d i m i e n t o de protocolos de e n r u t a m i e n t o .. 1.1.. Justificación. D e b i d o a que el análisis de las redes ad hoc se h a centrado t r a d i c i o n a l m e n t e en el e n r u t a m i e n t o y el c o n t r o l de acceso al medio, aún es l i m i t a d o el estudio de los efectos de m o v i l i d a d u t i l i z a n d o métricas c u a l i t a t i v a s y cuantitativas en u n a M A N E T . H a s t a a h o r a , el estudio del i m p a c t o de l a m o v i l i d a d en M A N E T ' s , se h a s i d o realizado u t i l i z a n d o modelos de m o v i l i d a d que no presentan u n balance p r o p o r c i o n a l entre l a caracterización del m o v i m i e n t o de nodos y s u complejidad analítica. D e esta m a n e r a ,. 1.

(17) Capítulo 1. Introducción. 2. el estudio y evaluación de l a r e d , se produce en escenarios que distan de ser realistas debido a s u s i m p l i c i d a d o y a b i e n , e n escenarios con t a r e a s específicas.. 1.2.. Objetivos. E s t a investigación tiene c o m o o b j e t i v o general estudiar los efectos de l a m o v i l i d a d e n u n a M A N E T , u t i l i z a n d o u n m o d e l o de m o v i l i d a d flexible, m i s m o que m a n t e n g a u n e q u i l i b r i o en su c o m p l e j i d a d y t r a t o analítico p a r a definir distintos escenarios de aplicación.. 1.2.1.. Objetivos particulares. • D e f i n i r u n escenario que logre c a p t u r a r las características fundamentales y l a t o pología de l a M A N E T . • A p l i c a r u n modelo de m o v i l i d a d , p a r a fines de e s t u d i o sobre e l i m p a c t o en l a M A N E T , haciendo uso de distintos parámetros que p e r m i t a n caracterizar distintos patrones de m o v i l i d a d . • R e a l i z a r l a simulación de l a M A N E T , p a r a c a r a c t e r i z a r estadísticamente distintas métricas, tales como: Parámetro de m e m o r i a a, d e n s i d a d de nodos p o r u n i d a d de área, g r a d o de dependencia t e m p o r a l , v e l o c i d a d r e l a t i v a , cambios de enlace, t r a y e c t o r i a d i s p o n i b l e , nodos aislados, grado de n o d o mínimo, tiempos de i n t e r c o n t a c t o y d e s p l a z a m i e n t o cuadrático medio.. 1.3.. Contribución. L a contribución de este t r a b a j o se centra en el e s t u d i o de los efectos de l a m o v i l i d a d sobre l a c o n e c t i v i d a d de u n a M A N E T , mediante l a evaluación de distintas métricas aplicadas de acuerdo a u n c o n j u n t o de parámetros. Se i m p l e m e n t a u n a l g o r i t m o que d e t e r m i n a las características estadísticas de l a m e m o r i a de duración de enlaces y t i e m p o s de i n t e r c o n a c t o entre los nodos, además de analizar los n o d o s aislados y g r a d o de n o d o mínimo en l a r e d . D e esta m a n e r a , se l o g r a demostrar el i m p a c t o de l a m o v i l i d a d desde u n enfoque p a r t i c u l a r p a r a d i s t i n t o s patrones de m o v i m i e n t o generados p o r u n m o d e l o de m o v i l i d a d ..

(18) Capítulo 1. Introducción. 1.4.. 3. Organización del contenido. E l presente t r a b a j o está organizado p o r 5 capítulos y 2 apéndices. E l Capítulo 1 c o n tiene l a introducción, justificación, objetivos, contribución y e s t a sección. E l Capítulo 2 presenta conceptos básicos de las redes móviles a d hoc ( M A N E T ' s ) y l a l i t e r a t u r a a c t u a l c o n respecto a l e s t u d i o y aplicación de los modelos de m o v i l i d a d . E l Capítulo 3 define el escenario, las métricas de m o v i l i d a d y c o n e c t i v i d a d a e v a l u a r , parámetros de desempeño, así c o m o también el m o d e l o de m o v i l i d a d G a u s s - M a r k o v p a r a estudiar los efectos de m o v i l i d a d e n l a r e d . E l Capítulo 4 está dedicado a l a presentación y análisis de los resultados o b t e n i d o s por las métricas definidas p a r a los d i s t i n t o s patrones de m o v i l i d a d en base a l m o d e l o propuesto. E n e l Capítulo 5 se presentan las conclusiones o b t e n i d a s de este t r a b a j o , así c o m o temas de investigación que se p u e d e n desarrollar a f u t u r o ..

(19) Capítulo 2. Antecedentes 2.1.. Movilidad. E n términos generales, l a m o v i l i d a d es l a característica que p e r m i t e a u n d i s p o s i t i v o o usuario desplazarse de u n p u n t o a o t r o s i n perder conexión en u n a r e d , [3]. D e este m o d o , se e l i m i n a l a e x i g e n c i a de u n p u n t o fijo de conexión a l a r e d y p e r m i t e a los usuarios l a h a b i l i d a d de moverse físicamente a l usar sus dispositivos, [4]. L a m o v i l i d a d p e r m i t e e l acceso a s e r v i c i o s de. comunicación a c u a l q u i e r h o r a y l u g a r d o n d e sea que se encuentre el usuario, [5]. E n [6], son presentados múltiples escenarios de m o v i l i d a d . 1) Movilidad de servicio, s i g nifica u n s e r v i c i o personalizado a disposición del usuario c o n u n dispositivo móvil e n u n a r e d , que también puede ser accesado p o r otro d i s p o s i t i v o móvil y / o en o t r a red de diferente región u operador. 2) Movilidad en redes, se refiere a las redes inalámbricas que soportan l a conexión de dispositivos móviles. A l g u n a s conexiones inalámbricas p u e d e n estar basadas en u n a a r q u i t e c t u r a s i n i n f r a e s t r u c t u r a , también conocidas c o m o redes móviles a d h o c , en las cuales las redes s o n físicamente "móviles". 3) Movilidad de terminales, es l a c a p a c i d a d d e l dispositivo de u n usuario p a r a moverse dentro de u n a r e d o entre redes e n curso o siguiendo comunicaciones con a c c e s i b i l i d a d . 4) Movilidad de usuario, significa que los usuarios pueden acceder a servicios personales, independientemente de trasladarse a cualquier red o u t i l i z a n d o cualquier t e r m i n a l .. 2.2.. Modelos de movilidad. L o s modelos de m o v i l i d a d representan el m o v i m i e n t o de usuarios, identificando sus c a m bios de ubicación, velocidad y aceleración a lo largo del t i e m p o . L o s esquemas de m a n e j o. 4.

(20) Capítulo 2.. Antecedentes. 5. de m o v i l i d a d p a r a sistemas de comunicaciones móviles hacen uso de los modelos de m o v i l i d a d p a r a hacer u n a predicción de l a posición de los usuarios. E n u n a r e d inalámbrica, los nodos pueden moverse en muchas maneras diferentes. Los modelos de m o v i l i d a d son de uso común p a r a a n a l i z a r los sistemas de nuevos diseños o protocolos, t a n t o en redes celulares como en redes inalámbricas a d hoc. E n las redes inalámbricas celulares, los estudios de modelos de m o v i l i d a d no sólo tienen p o r o b j e t o describir e l c o m p o r t a m i e n t o de m o v i m i e n t o s individuales, c o m o los cambios de dirección y l a v e l o c i d a d , sino también c o n s i d e r a n e l movimiento c o l e c t i v o de todos los móviles con respecto a u n a z o n a geográfica (celda) a lo largo del t i e m p o . P o r otro lado, los m o d e l o s de m o v i l i d a d en u n a red a d hoc, generalmente afectan a e l c o m p o r t a m i e n t o de u n o o varios nodos, pero no h a y noción d e l m o v i m i e n t o colectivo c o n referencia a u n a c e l d a en p a r t i c u l a r .. 2.2.1.. Movilidad macroscópica y. microscópica. E n [1], los modelos de m o v i l i d a d pueden ser clasificados en dos clases: macroscópicos microscópicos.. y. L o s modelos macroscópicos c o n s i d e r a n el desplazamiento de nodos móvi-. les (e.g., peatones, vehículos, animales) en u n p u n t o amplio, por e j e m p l o , en el contexto de grandes áreas geográficas como regiones o celdas adyacentes. P o r o t r o lado, los m o delos microscópicos están diseñados p a r a d e s c r i b i r precisamente el m o v i m i e n t o de nodos i n d i v i d u a l e s , ver F i g u r a 2.1. E n u n a red celular h a y u n a estación base en e l centro de cada c e l d a . L a s llamadas se o r i g i n a n o t e r m i n a n en las áreas de servicio de las estaciones base. C u a n d o los usuarios c r u z a n los límites de u n a celda, ocurre u n hand-off. E n base a l a m o v i l i d a d de los nodos, diversos temas de investigación h a n sido d i r i g i d o s , tales como, hand-off, gestión de u b i cación, el registro y t i e m p o de l l a m a d a , y el tráfico de carga. L o s modelos macroscópicos son apropiados p a r a este t i p o de redes [7].. FIGURA 2.1: Modelos de movilidad macroscópicos y microscópicos, [1].. E l m o d e l o más común es el Random. Walk Model, este describe el m o v i m i e n t o relativo. i n d i v i d u a l en celdas. E n este modelo, u n n o d o se mueve desde su posición a c t u a l a l a.

(21) 6. Capítulo 2. Antecedentes. siguiente posición de f o r m a a l e a t o r i a . L a v e l o c i d a d y dirección se o b t i e n e n de m a n e r a u n i f o r m e de los rangos numéricos [V^,¡„, V ] y [0,2n] respectivamente, [8]. E x i s t e max. también e l Random Gauss-Markov Model. S u m o d e l o i n c l u y e e l R a n d o m W a l k M o d e l ( t o t a l m e n t e aleatorio) y e l C o n s t a n t V e l o c i t y M o d e l (cero aleatoriedad) c o m o los dos casos e x t r e m o s . P o r o t r o l a d o , e n las redes inalámbricas a d hoc, los m o d e l o s de m o v i l i d a d se c e n t r a n e n el c o m p o r t a m i e n t o i n d i v i d u a l de m o v i l i d a d en i n s t a n t e s de t i e m p o de u n a simulación, en l a que u n n o d o se mueve en u n a dirección c o n s t a n t e a u n a v e l o c i d a d c o n s t a n t e . A diferencia de las redes celulares, las redes reconfigurables (ad hoc) requieren de m o d e l o s de m o v i l i d a d que p e r t e n e z c a n a a m b a s clases (macroscópicos y microscópicos). E x i s t e n dos a l t e r n a t i v a s p a r a aplicar e s t a característica. U n a es diseñar modelos de m o v i l i d a d generales que son considerados c o m o representativos e n m u c h a s situaciones a diferentes escalas. L a o t r a es definir u n m o d e l o de m o v i l i d a d diferente p a r a c a d a escenario específico de m o v i l i d a d (e.g., m o v i l i d a d v e h i c u l a r vs. p e a t o n a l ) , [1]. E n este t i p o de redes, muchos modelos están basados en e l Random Waypoint Model (RWP), donde a c a d a n o d o se le a s i g n a u n a ubicación i n i c i a l a l e a t o r i a en u n área u n i f o r me de simulación, e l n o d o v i a j a a u n a v e l o c i d a d c o n s t a n t e h a c i a u n destino ( w a y p o i n t ) , también elegido de m a n e r a a l e a t o r i a c o n distribución uniforme. L a v e l o c i d a d es u n a variable a l e a t o r i a i n d e p e n d i e n t e e idénticamente d i s t r i b u i d a , extraída de u n i n t e r v a l o u n i f o r m e predefinido. U n a vez en e l destino, el n o d o p u e d e hacer u n a p a u s a p o r u n p e r i o d o de t i e m p o aleatorio, después de que u n nuevo d e s t i n o y v e l o c i d a d son los elegidos, este proceso se repite h a s t a que l a simulación se d e t i e n e . S i n embargo, este m o d e l o n o tiene m e m o r i a , lo que lleva a l peor caso de caracterización en muchos situaciones. D e hecho, l a v e l o c i d a d y w a y p o i n t s son independientes de los valores anteriores, y los nodos se c o n s i d e r a n independientes, [7]. P a r a representar el c o m p o r t a m i e n t o colectivo de los nodos, u n a serie de m o d e l o s de m o v i l i d a d de g r u p o s se h a n p r o p u e s t o . E l más c o n o c i d o es e l Reference Point Group Mobility Model (RPGM).. P u e s t o que es u n a derivación d e l R W P , las l i m i t a c i o n e s antes. m e n c i o n a d a s también a p l i c a n . A l i g u a l que e n e l caso de los modelos de m o v i l i d a d de peatones, se h a n presentado a l g u n a s de las p r o p u e s t a s de m o v i l i d a d de g r u p o p a r a escenarios específicos, tales c o m o el Column Mobility Model y e l Pursue Mobility Model, [21D e b i d o a que el R W P no es a p t o p a r a representar p a t r o n e s de m o v i m i e n t o s c o m p l e j o s , se h a n propuesto nuevos modelos que reflejan l a m o v i l i d a d en escenarios reales, p o r ejemplo e l City Section y Vehicular Mobility. A u n q u e estos modelos presentan mejoras en l a caracterización de m o v i l i d a d , siguen m o s t r a n d o patrones que no se a j u s t a n a las recientes métricas empíricas de l a m o v i l i d a d , [7]. Se h a n u t i l i z a d o métricas realistas de.

(22) 7. Capítulo 2. Antecedentes. m o v i l i d a d p a r a c a l i b r a r , v a l i d a r , y o b t e n e r nuevos modelos de m o v i l i d a d de seguimiento. E n [9], se m o d e l a l a m o v i l i d a d de u n a c i u d a d con u n a c a d e n a de M a r k o v con estados que representan lugares y transiciones c o n l a p r o b a b i l i d a d de i r de u n l u g a r a o t r o .. 2.2.2.. Parámetros de. desempeño. C a d a m o d e l o de m o v i l i d a d presenta e n p a r t i c u l a r u n c o n j u n t o de parámetros de e n t r a d a . A l v a r i a r los valores de estos parámetros, podemos obtener diferentes escenarios de m o v i l i d a d . D e b i d o a que muchos m o d e l o s h a n sido propuestos, se h a presentado u n creciente interés p o r someterlos a u n a comparación. P o r e s t a razón, es necesario definir medidas de m o v i l i d a d con las que p o d e m o s cuantificar c u a l q u i e r modelo. E x i s t e n m u c h o s indicadores que y a son utilizados, s i n embargo, algunos de estos se presentan en l a mayoría de los modelos de m o v i l i d a d . •. Velocidad: E s t a b l e c e r l a v e l o c i d a d a l a que se m u e v e n los nodos. E s t a puede ser constante o variable de acuerdo a u n a distribución.. • Número de nodos: T o t a l de número de nodos en m o v i m i e n t o . • Tiempo de pausa: Condición que se presenta en caso de que los nodos detengan s u m o v i m i e n t o por u n intervalo de t i e m p o específico. • Cambio de dirección: Se refiere a l a frecuencia de c a m b i o s de dirección de u n n o d o en movimiento. • Rango de señal: Máxima d i s t a n c i a entre dos nodos que se consideran a p r o p i a d o s p a r a establecer comunicación.. 2.3.. Modelos de movilidad en M A N E T ' s. E n p r i m e r l u g a r , las redes a d hoc no son fáciles de m o d e l a r c o n trazas, p o r l o que muchos modelos i n t e n t a n representar de m a n e r a realista el c o m p o r t a m i e n t o de los nodos móviles en u n a m b i e n t e a d hoc. L o s modelos de m o v i l i d a d a p l i c a d o s a u n n o d o e n p a r t i c u l a r b r i n d a n a m p l i a información. S i n e m b a r g o , p a r a algunos escenarios, los modelos de g r u p o son más apropiados. E j e m p l o s c o m o e l R W P son generalmente aceptados debido a s u s i m p l i c i d a d . S i n embargo, no son r e a l i s t a s y a que n o r m a l m e n t e los usuarios n o se m u e v e n de u n a m a n e r a totalmente aleatoria. P o r lo tanto, u n m o d e l o que l i m i t e a l u s u a r i o e n u n a r u t a p r e d e f i n i d a u t i l i z a n d o obstáculos es más realista y útil. P a r a algunos modelos u t i l i z a d o s e n redes ad hoc, el c o m p o r t a m i e n t o de u n n o d o es afectado p o r s u historial de m o v i m i e n t o s (dependencia t e m p o r a l ) , en otros escenarios de.

(23) Capítulo 2.. 8. Antecedentes. m o v i l i d a d , los nodos t i e n d e n a v i a j a r de u n a manera correlacionada (dependencia espacial), y finalmente se presentan modelos c o n restricción geográfica, donde e l m o v i m i e n t o de los nodos esta l i m i t a d o p o r calles, carreteras u obstáculos. L a categorización de los modelos esta m o s t r a d a e n l a F i g u r a 2.2.. FIGURA 2.2: Categorización de modelos de movilidad en redes ad hoc, [2].. 2.3.1.. Random Waypoint. E l Random. Waypoint. Model,. Model. es u n p u n t o de referencia de modelos de m o v i l i d a d p a r a. evaluar protocolos de r u t e o de las redes inalámbricas a d h o c debido a s u s i m p l i c i d a d y a m p l i a d i s p o n i b i l i d a d . E n este modelo, V. y Tpa. max. USa. son los parámetros clave q u e. d e t e r m i n a n el c o m p o r t a m i e n t o de m o v i l i d a d de los nodos. S i V. max. es pequeña y T. pausa. es. grande, l a topología de l a r e d ad hoc se vuelve relativamente estable. P o r otro lado, s i e l n o d o se mueve rápido (i.e., Vmax es grande) y T. pausa. es pequeño, l a topología esperada es. altamente dinámica, v e r F i g u r a 2.3. C o n l a variación de esos parámetros,. especialmente. Vmax, e l R W P puede generar varios escenarios de m o v i l i d a d c o n diferentes niveles de velocidad de los nodos. Intuitivamente, se puede estimar l a v e l o c i d a d m e d i a de u n nodo. S i p o d e m o s a s u m i r que Tp sa = 0, considerando eme Vmax se selecciona uniforme y aleatoriamente de [0, aU. podemos encontrar que l a velocidad m e d i a es 0,5V axm. V ], rnax. S i n embargo, e l parámetro d e. tiempo de pausa n o debe ser ignorado, y a que l a velocidad r e l a t i v a de dos nodos es l a que d e t e r m i n a si se establece o rompe u n enlace, [2]. P o r lo t a n t o , l a v e l o c i d a d m e d i a de cada nodo no es l a m e d i d a a p r o p i a d a p a r a representar l a v e l o c i d a d de los nodos e n el escenario. E n [10], se propone u n a m e d i d a de m o v i l i d a d p a r a cuantificar l a v e l o c i d a d de nodos. L a m e d i d a de l a velocidad r e l a t i v a entre e l n o d o i y j a l t i e m p o t es.

(24) Capítulo 2. Antecedentes. 9. (2.1). E n t o n c e s l a m e d i d a de m o v i l i d a d M es c a l c u l a d a c o m o l a m e d i d a de l a velocidad m e d i a r e l a t i v a sobre t o d o s los nodos pares y durante t o d o el t i e m p o . L a definición f o r m a l es:. (2.2). donde. es e l número de los d i s t i n t o s pares de nodos. n es el número t o t a l. de nodos en el escenario de l a simulación (i.e., l a red ad hoc), y T es el t i e m p o de l a simulación. U s a n d o esta m e d i d a de m o v i l i d a d , es posible calcular el n i v e l de velocidad de nodos y c o m p a r a r los diferentes escenarios basados en el nivel de m o v i l i d a d . E n [11], se define o t r a m e d i d a de m o v i l i d a d de l a velocidad m e d i a r e l a t i v a e n u n a m a n e r a s i m i l a r . L o s experimentos muestran que l a velocidad m e d i a r e l a t i v a i n c r e m e n t a linealmente y monóticamente c o n l a velocidad m á x i m a p e r m i t i d a . E s t e m o d e l o y sus variantes están diseñados p a r a i m i t a r el m o v i m i e n t o de nodos de m a n e r a s i m p l i f i c a d a . D e b i d o a su s i m p l i c i d a d de implementación y análisis, son a m p l i a m e n t e aceptados. S i n embargo, estos pueden no ser adecuados p a r a c a p t u r a r ciertas características de m o v i l i d a d de algunos escenarios realistas, i n c l u y e n d o dependencia t e m p o r a l , d e p e n d e n c i a espacial y restricción geográfica..

(25) 10. Capítulo 2. Antecedentes. 2.3.2.. Gauss-Markov. Model. E n este m o d e l o , l a velocidad d e l n o d o se a s u m e q u e esta correlacionada sobre e l t i e m p o y m o d e l a d a c o m o u n proceso estocástico G a u s s - M a r k o v , [2]. E n u n escenario de simulación b i d i m e n s i o n a l , e l proceso estocástico G a u s s - M a r k o v puede estar representado p o r l a s siguientes ecuaciones:. (2.3). donde Vt =. [vf,vf]. T. y V J _ i = [^f_i,v|'_i] s o n l a velocidad a u n t i e m p o t y t — 1,. respectivamente. Wt = [wf_i,Vt!_i] es el proceso G a u s s i a n o aleatorio n o correlacionado con m e d i a cero y v a r i a n z a a , y á = [a ,a ] , 2. x. y. T. v = [v , v ], y a = [a ,a ] x. v. x. y. T. son los. vectores que representan e l nivel de m e m o r i a , m e d i a asintótica, y desviación estándar asintótica, respectivamente. P o r s i m p l i c i d a d , se representa l a f o r m a general de l a ecuación (2.3) e n u n escenario b i d i m e n s i o n a l c o m o sigue:. (2.4). (2.5). C u a n d o e l n o d o v a a v i a j a r más allá de los l i m i t e s del escenario de l a simulación, l a dirección d e l m o v i m i e n t o es forzada a g i r a r 180 grados. D e esta m a n e r a , los nodos se m a n t i e n e n d e n t r o de los límites d e l escenario. B a s a d o e n esas ecuaciones, observamos q u e l a velocidad Vt — [vf,v } y. dependiente de l a velocidad V -\ = \vt-i,i%-ii. d e l n o d o es. • P o r lo t a n t o , e l G a u s s - M a r k o v M o d e l. r. t. T. es u n modelo de m o v i l i d a d de dependencia t e m p o r a l , donde e l grado de dependencia está d e t e r m i n a d o p o r el nivel de m e m o r i a d e l parámetro a. a es u n parámetro p a r a reflejar l a a l e a t o r i e d a d del proceso G a u s s - M a r k o v . A j u s t a n d o este parámetro, el m o d e l o es capaz de generar diferentes tipos de c o m p o r t a m i e n t o de m o v i l i d a d e n varios escenarios. 1. S i el G a u s s - M a r k o v M o d e l n o tiene m e m o r i a (i.e., a = 0 ) , l a s ecuaciones (2.4) y (2.5) son. vf. =. v. x. +. X. X. CF W _. 1. (2.6).

(26) 11. Capítulo 2. Antecedentes. (2.7). d o n d e l a v e l o c i d a d d e l n o d o p a r a t i e m p o t esta d e t e r m i n a d o sólo p o r el c a m b i o de v e l o c i d a d fijo V = [v ,v ] x. y. T. y l a variable aleatoria G a u s s i a n a Wt — [w -i, x. w_]. v. T. 1. L a s ecuaciones (2.6) y (2.7) d e s c r i b e n el Random Walk Model. 2. S i e l G a u s s - M a r k o v M o d e l tiene fuerte m e m o r i a (i.e., a = 1), las ecuaciones (2.4) y (2.5) son. (2.8). (2.9). d o n d e l a v e l o c i d a d d e l n o d o p a r a tiempo t es exactamente e l m i s m o que s u veloc i d a d p r e v i a . E n l a n o m e n c l a t u r a de l a teoría de tráfico v e h i c u l a r , este m o d e l o es l l a m a d o Fluid Flow Model. 3. S i e l G a u s s - M a r k o v M o d e l tiene algo de m e m o r i a (i.e., 0 < a < 1), l a v e l o c i d a d p a r a t i e m p o a c t u a l es dependiente tanto de s u v e l o c i d a d Vt-i = [ t-i: t-i] v. t i e m p o í — 1 c o m o de s u n u e v a variable aleatoria G a u s s i a n a Wt =. v. P. T. a r a. [wf_ ,'u;¿'_ ] . 1. 1. r. E l grado de aleatoriedad es a j u s t a d o p o r e l parámetro de n i v e l de m e m o r i a a. C o m o a i n c r e m e n t a , l a v e l o c i d a d a c t u a l será más afectada p r i n c i p a l m e n t e p o r s u v e l o c i d a d anterior. D e lo c o n t r a r i o , será afectada p r i n c i p a l m e n t e p o r l a v a r i a b l e a l e a t o r i a G a u s s i a n a . E n e l G a u s s - M a r k o v M o d e l , l a dependencia t e m p o r a l j u e g a u n r o l clave en l a determinación d e l c o m p o r t a m i e n t o de m o v i l i d a d .. 2.3.3.. Reference Point G r o u p Mobility M o d e l. (RPGM). C o n l a observación de que los nodos e n redes inalámbricas ad h o c tienden a c o o r d i n a r sus m o v i m i e n t o s , e l R P G M M o d e l es propuesto. U n ejemplo de t a l m o v i l i d a d es que u n número de soldados pueden moverse e n u n grupo o formación. O t r o ejemplo es d u r a n t e el escape de u n desastre, donde varios equipos de rescate (e.g., bomberos, oficiales de policía, y asistentes médicos) f o r m a n diferentes grupos y t r a b a j a n de f o r m a c o o p e r a t i v a . E n e l R P G M M o d e l , c a d a g r u p o t i e n e u n centro, el c u a l es u n centro lógico o y a b i e n u n n o d o líder de g r u p o . P o r s i m p l i c i d a d , se asume que e l centro es el líder d e l g r u p o . D e esta m a n e r a , c a d a g r u p o está compuesto de u n líder y u n número de m i e m b r o s . E l m o v i m i e n t o del g r u p o líder d e t e r m i n a el comportamiento de m o v i l i d a d d e l g r u p o entero,.

(27) 12. Capítulo 2. Antecedentes. [2}. L a s funciones respectivas del líder de g r u p o y miembros de g r u p o se describen de l a f o r m a que sigue. 1. Líder de grupo E l m o v i m i e n t o d e l líder de g r u p o p a r a t i e m p o t puede ser representado p o r el m o v i m i e n t o v e c t o r i a l V^^,. además de definir el m o v i m i e n t o d e l líder de g r u p o ,. también p r o p o r c i o n a u n a tendencia general de m o v i m i e n t o d e l g r u p o entero. C a d a m i e m b r o de este g r u p o se desvía u n cierto grado del m o v i m i e n t o v e c t o r i a l general V ^ p o - E s t e m o v i m i e n t o vectorial se selecciona aleatoriamente o a p a r t i r de ciertos trayectos predefinidos.. F I G U R A 2.4: Movimiento de un nodo en el R P G M Model con dos cuadros de tiempo, [2). 2. Miembros de grupo E l m o v i m i e n t o de g r u p o es afectado significativamente p o r el m o v i m i e n t o del líder de g r u p o . P a r a c a d a nodo, l a m o v i l i d a d es asignada con u n p u n t o de referencia que sigue a l g r u p o . Sobre este p u n t o de referencia predefinido, c a d a nodo puede ser colocado aleatoriamente en l a área de simulación. F o r m a l m e n t e , el m o v i m i e n t o v e c t o r i a l de u n m i e m b r o de g r u p o i p a r a t i e m p o t, V '. 0. , se puede describir c o m o. (2.10). donde el m o v i m i e n t o vectorial RM¡. es el vector de desviación a l e a t o r i a de u n. m i e m b r o de g r u p o i de su p u n t o de referencia. E l vector RM\. es u n proceso. aleatorio independiente e idénticamente d i s t r i b u i d o ( I I D ) , de m a n e r a uniforme e n el r a n g o [0, r ] max. (donde r. max. es l a d i s t a n c i a de desviación m á x i m a p e r m i t i d a ). y s u dirección es uniformemente d i s t r i b u i d a en el intervalo [0, 2ix\. L a F i g u r a 2.4.

(28) 13. Capítulo 2. Antecedentes. i l u s t r a u n e j e m p l o d e l R P G M M o d e l . E n esta figura, V^^. es e l m o v i m i e n t o. v e c t o r i a l d e l líder d e l g r u p o ; que es e l m i s m o p a r a t o d o e l grupo. RM\ es e l vector de desviación a l e a t o r i a p a r a todo e l g r u p o , debido a que también es e l vector de desviación a l e a t o r i a p a r a e l m i e m b r o de g r u p o i, y e l vector de m o v i m i e n t o. final. del m i e m b r o de g r u p o i esta representado p o r V*. C o n l a selección a p r o p i a d a de los trayectos predefinidos p a r a e l líder de grupo y otros parámetros, e l R P G M M o d e l puede generar u n a variedad de c o m p o r t a m i e n tos de m o v i l i d a d . P o r ejemplo, puede representar varios escenarios de m o v i l i d a d i n c l u y e n d o los siguientes: o) In-place model: E l área es d i v i d i d a en regiones adyacentes. C a d a región es e x c l u s i v a m e n t e o c u p a d a por u n g r u p o singular. U n ejemplo c o m o t a l es l a comunicación e n u n c a m p o de b a t a l l a . b) Overlap model: Diferentes grupos c o n diferentes tareas v i a j a n sobre l a m i s m a área en u n a m a n e r a de traslape. E l rescate en u n desastre es u n b u e n ejemplo. c) Convention model: E s t e escenario s i m u l a e l c o m p o r t a m i e n t o de m o v i l i d a d en u n a conferencia. E l área es también d i v i d i d a en varias regiones, y a algunos grupos se les p e r m i t e v i a j a r entre regiones. E n e l Mobility. Vector Framework, u n a extensión d e l R P G M M o d e l es propuesto.. Se establece que los escenarios de m o v i l i d a d realistas pueden ser modelados y generados a p r o p i a d a m e n t e , seleccionando checkpoints a lo largo d e l trayecto de m o v i m i e n t o preferido del líder del g r u p o . S i esos checkpoints p u e d e n reflejar e l c o m p o r t a m i e n t o del m o v i m i e n t o e n escenarios realistas, entonces e l Mobility flexible. Vector Model p r o p o r c i o n a u n e s q u e m a general y. p a r a d e s c r i b i r y modelar los patrones de m o v i l i d a d . S i n embargo, en l a. práctica no es u n a t a r e a t r i v i a l generar esos checkpoints. E n e l R P G M M o d e l , e l vector RM¡. d e t e r m i n a indirectamente c u a n t o se desvían de su líder los miembros. del g r u p o . P o r e s t a razón, no se pueden generar varios escenarios de m o v i l i d a d con diferentes niveles de dependencia espacial por el simple ajuste de los parámetros del modelo. P a r a resolver este p r o b l e m a , u n a versión m o d i f i c a d a d e l R P G M M o d e l es propuesto, [2]. E l m o v i m i e n t o puede ser caracterizado como sigue:. (2.11). (2.12).

(29) 14. Capítulo 2. Antecedentes. donde 0 < SDR,. 1 < ADR,. S D R es el Speed D e v i a t i o n R a t i o , y A D R es el A n g l e. D e v i a t i o n R a t i o . S D R y A D R son usados como el c o n t r o l de desviación de l a v e l o c i d a d ( m a g n i t u d y dirección) de u n g r u p o de miembros. A j u s t a n d o estos dos parámetros, p u e d e n ser generados diferentes escenarios de m o v i l i d a d . D e b i d o a las características inherentes de l a dependencia espacial entre nodos, d e l R P G M M o d e l se espera u n c o m p o r t a m i e n t o diferente a l R a n d o m W a y p o i n t M o d e l , e n el c u a l i n c u r r e e n menos r u p t u r a de enlaces y logra u n mejor desempeño p a r a varios protocolos de enrutamiento.. 2.3.4.. Geographic Restriction. Model. U n a desventaja del R W P , es l a falta de restricciones e n el m o v i m i e n t o de los nodos. E s t o s t i e n e n p e r m i t i d o moverse de m a n e r a a l e a t o r i a en cualquier p u n t o del área de simulación. S i n embargo, en las aplicaciones más realistas, observamos que el m o v i m i e n t o del n o d o está sujeto a s u ambiente.. F I G U R A 2.5: Manhattan Mobility Model, [2]. E n p a r t i c u l a r , los m o v i m i e n t o s de los vehículos están l i m i t a d o s p o r carreteras o calles l o cales en el área u r b a n a , y en u n a c i u d a d los peatones pueden ser bloqueados p o r edificios y otros obstáculos. A d e m á s , los nodos se pueden mover de u n a m a n e r a pseudoaleatoria sobre trayectos predefinidos en u n área de simulación. A l g u n o s t r a b a j o s recientes hacen referencia de esta característica e integran los trayectos y obstáculos d e n t r o de los m o delos de m o v i l i d a d . E s t e t i p o de modelo de m o v i l i d a d es también l l a m a d o "modelo de m o v i l i d a d con restricción geográfica' , [2]. E l Manhattan Mobility Model es u n m o d e l o 1. de restricción geográfica m u y popular, ver F i g u r a 2.5..

(30) Capítulo 2. Antecedentes. 15. U n a f o r m a s e n c i l l a de integrar restricciones geográficas dentro de u n m o d e l o de m o v i l i d a d es l i m i t a r el m o v i m i e n t o d e l n o d o e n trayectos de u n m a p a . E l m a p a está predefinido e n el área de simulación y u t i l i z a u n a gráfica a l e a t o r i a p a r a m o d e l a r el m a p a de l a c i u d a d . E s t a gráfica puede ser generada aleatoriamente representando los edificios de l a c i u d a d , y los bordes de calles y carreteras entre estos edificios. Inicialmente, los nodos son colocados aleatoriamente en los límites de l a gráfica. E n t o n c e s p a r a cada n o d o , se selecciona aleatoriamente u n destino y el n o d o se mueve h a c i a éste destino a través d e l trayecto más corto. A s u llegada, el n o d o p a u s a u n t i e m p o Tpausa y nuevamente selecciona destino p a r a el siguiente m o v i m i e n t o . E s t e p r o c e d i m i e n t o se repite h a s t a que t e r m i n a l a simulación. A diferencia del R W P d o n d e los nodos pueden moverse l i b r e m e n t e , a los nodos de este m o d e l o se les p e r m i t e solo v i a j a r sobre ciertos trayectos. S i n embargo, c o m o l a fase de m o v i m i e n t o de c a d a destino es seleccionada aleatoriamente, aún existe u n cierto n i v e l de aleatoriedad p a r a este m o d e l o . P o r esta razón, los nodos v i a j a n e n u n a f o r m a pseudoaleatoria sobre los trayectos..

(31) Capítulo 3. Descripción del Modelo E n este Capítulo, p r o p o n e m o s u n m o d e l o p a r a analizar el i m p a c t o de l a m o v i l i d a d en l a c o n e c t i v i d a d de l a M A N E T . Se establecen d i s t i n t o s conceptos y métricas p a r a describir c u a l i t a t i v a m e n t e y c u a n t i t a t i v a m e n t e los c o m p o r t a m i e n t o s que existen e n este t i p o de redes en base a l m o d e l o de m o v i l i d a d G a u s s - M a r k o v , m i s m o que p u e d e representar diversos escenarios u t i l i z a n d o el parámetro variable de m e m o r i a .. 3.1.. Descripción del escenario. P a r a e s t u d i a r u n a r e d desde los puntos de v i s t a de m o v i l i d a d , c o n e c t i v i d a d y dinámica de l a topología, es f u n d a m e n t a l u t i l i z a r t r e s modelos p a r a representar l a topología de u n a M A N E T : 1} u n m o d e l o p a r a l a distribución espacial de los nodos, 2) u n m o d e l o de e n r u t a m i e n t o entre los nodos, 3) u n m o d e l o p a r a el c o m p o r t a m i e n t o de m o v i l i d a d de los nodos. Se establece u n m o d e l o de caracterización de l a M A N E T , m i s m o que e s t a basado en los siguientes supuestos: 1. U n c o n j u n t o de n nodos son colocados en l a red de m a n e r a i n d e p e n d i e n t e y a l e a t o r i a en u n área A de dos dimensiones. 2. U n a distribución uniforme: se u t i l i z a l a propiedad de h o m o g e n e i d a d de P o i s s o n , [12]. P a r a u n a u n i d a d de área dA, l a p r o b a b i l i d a d de e x i s t e n c i a de u n n o d o será pdA, donde p = n/A es l a constante de densidad de nodos p o r u n i d a d de área. 3. Se u t i l i z a u n m o d e l o de transmisión inalámbrica entre dos n o d o s , en base a u n enlace de r a d i o , d o n d e cada n o d o t i e n e u n rango de transmisión r c o n u n a a n t e n a. 16.

(32) 17. Capítulo 3. Descripción del Modelo. o m n i d i r e c c i o n a l . C a d a n o d o es capaz de comunicarse d i r e c t a m e n t e c o n cualquier o t r o n o d o q u e se encuentre d e n t r o de su rango de transmisión r . P o r s i m p l i c i d a d de análisis, los enlaces se c o n s i d e r a n bidireccionales. 4. Se c o n s i d e r a u n área de c o b e r t u r a definida como u n área c i r c u l a r de r a d i o r , t a l que 7rr <C A. 2. 5. T o d o s los n o d o s son libres de moverse en el área A de a c u e r d o a u n m o d e l o de m o v i l i d a d G a u s s - M a r k o v , [13]. C o n este m o d e l o de r e d , p o d e m o s representar u n a M A N E T , c o m o u n grafo no d i r i g i d o G. U n grafo G(V, E) que consiste de n nodos (vértices) y u n c o n j u n t o de pares de nodos m (enlaces). E l c o n j u n t o de nodos, d e n o t a d o p o r V = {v\,V2,.... ,v },. d i s p o s i t i v o s M A N E T , y el c o n j u n t o de aristas, d e n o t a d o p o r E =. n. representa los. {ei,e2,... , e „ _ i } ,. representa los enlaces inalámbricos bidireccionales. E s t a representación, nos p e r m i t e establecer l a d i n á m i c a de l a topología en l a que se basará n u e s t r o estudio.. 3.2.. Métricas. E n esta Sección, se define l a terminología y las métricas de e s t u d i o que serán u t i l i z a d a s p a r a e x t r a e r las características de m o v i l i d a d y c o n e c t i v i d a d de l a M A N E T - . D e esta m a n e r a , p o d e m o s a n a l i z a r el i m p a c t o de l a m o v i l i d a d sobre l a c o n e c t i v i d a d através d e l e n r u t a m i e n t o de l a r e d .. 3.2.1.. Terminología. A n t e s de i n t r o d u c i r f o r m a l m e n t e las métricas, se define l a terminología básica que se utilizará e n este e s t u d i o :. 1. V¿(¿): V e c t o r de velocidad del n o d o i en el t i e m p o í. 2. |vf (í)|: V e l o c i d a d del nodo i en e l t i e m p o t. 3. Oi(t): Á n g u l o generado p o r Vi(t) en t i e m p o í c o n respecto a l e j e - X . 4. RD{~ci{t), ~t (t ))): Dirección R e l a t i v a (o coseno del ángulo) entre los dos vectores 1. 7 ? ( í ) , b (t') e s t a d a d o p o r. 5. SR(~c?(t), l)(t'))): Razón de V e l o c i d a d entre los dos vectores (o coseno d e l ángulo) entre los dos vectores a^(í). b (t ) esta d a d o p o r 1.

(33) 18. Capítulo 3. Descripción del Modelo. 6. Xj(t): C o o r d e n a d a X d e l n o d o i e n t i e m p o t. 7. y¿(t): C o o r d e n a d a Y del n o d o i e n t i e m p o t. 8. Dij(i):. D i s t a n c i a E u c l i d e a n a entre los nodos i y j e n e l t i e m p o t.. 9. r : R a n g o de transmisión del n o d o móvil. 10. n: Número de nodos móviles. 11. T : T i e m p o de simulación.. 3.2.2.. Métricas de movilidad. P a r a diferenciar los patrones de m o v i l i d a d u t i l i z a d o s en nuestro estudio, se p r o p o n e n diferentes métricas de m o v i l i d a d que i n t r o d u c i m o s en esta Sección, mismas que son propuestas i n i c i a l m e n t e en [10] y [14]. E n este caso, u t i l i z a n d o el m o d e l o de m o v i l i d a d G a u s s - M a r k o v [13], las métricas s o n útiles p a r a encontrar l a base de diferenciación e n grado de c o m o e l parámetro de m e m o r i a a p e r m i t e c a p t u r a r diferentes características de l a dependencia t e m p o r a l y v e l o c i d a d r e l a t i v a de l a M A N E T .. 1. G r a d o de d e p e n d e n c i a t e m p o r a l. (DTD):. E s e l g r a d o de s i m i l i t u d de las. velocidades de u n n o d o i e n los instantes de t i e m p o , t y t' = t + A i . E s t a d e p e n dencia t e m p o r a l , está en función de l a dirección r e l a t i v a , l a razón de v e l o c i d a d y las restricciones geográficas. F o r m a l m e n t e ,. (3.1). E l valor de DTDi(t,t'). se i n c r e m e n t a cuando el n o d o i se mueve con dirección y. v e l o c i d a d s i m i l a r sobre u n i n t e r v a l o de t i e m p o , t a l que |í — t'\ > 0. S i n embargo, DTDi(t,. t') se decrementa si l a dirección relativa o l a razón de velocidad d i s m i n u y e .. G r a d o de d e p e n d e n c i a t e m p o r a l p r o m e d i o : E s el valor de DTDi(t,t') mediado sobre los nodos e instantes de t i e m p o tales que DTD{(t,. pro-. t') / 0. F o r m a l -. mente,. (3.2). donde P es el número de instantes de t i e m p o que satisfacen l a condición d a d a . Así, si l a v e l o c i d a d a c t u a l de u n n o d o es completamente independiente de l a v e l o c i d a d.

(34) Capítulo 3. Descripción del Modelo. 19. a u n t i e m p o anterior, entonces el patrón de m o v i l i d a d tendrá u n valor m e n o r p a r a DTD.. S i n embargo, si l a v e l o c i d a d a c t u a l es fuertemente dependiente de l a. v e l o c i d a d a u n t i e m p o anterior, entonces el patrón de m o v i l i d a d tendrá u n v a l o r mayor p a r a. DTD.. 2. V e l o c i d a d r e l a t i v a (RS):. E s el valor de l a v e l o c i d a d de u n n o d o i, m e d i d o p o r. u n n o d o j e n el t i e m p o t. D e n o t a r e m o s a l valor l a v e l o c i d a d r e l a t i v a de u n p a r de nodos (i, j) a u n t i e m p o t.. (3.3). V e l o c i d a d r e l a t i v a p r o m e d i o : E s el valor de RSij(t) los pares de n o d o s e instantes de t i e m p o tales que RSi¿(t). p r o m e d i a d o sobre t o d o s ^ 0. F o r m a l m e n t e ,. (3.4). donde P es e l número de pares de nodos que satisfacen l a condición d a d a a u n t i e m p o í.. 3.2.3.. Métricas de conectividad. D e b i d o a que el desempeño de u n a M A N E T es afectada p o r l a dinámica de l a topología, es indispensable d i s p o n e r de indicadores p a r a a n a l i z a r el efecto de l a m o v i l i d a d e n l a con e c t i v i d a d entre los nodos móviles. L a s métricas de c o n e c t i v i d a d c a p t u r a n estos efectos. E n ocasiones, estas métricas están correlacionadas con las métricas de m o v i l i d a d , [15]. E l grafo de c o n e c t i v i d a d esta definido c o m o G = {V,E). :. t, u n enlace (i,j). € E. Di¿(t). < r. Sea Xi¿(t). t a l que |V| = n , a l t i e m p o. u n a v a r i a b l e aleatoria l a c u a l. tiene el valor 1 si h a y u n enlace entre los nodos i y j en el t i e m p o í, 0 de o t r a m a n e r a . = ™axT=iXi,j(t). sea u n a variable a l e a t o r i a , l a c u a l es 1 si existió u n enlace entre. los nodos i y j en c u a l q u i e r t i e m p o d u r a n t e l a simulación, 0 c u a l q u i e r otro. 1. C a m b i o s d e e n l a c e (LC):. Se define c o m o el número de veces en que el enlace. p a r a u n p a r de nodos i y j presenta u n a transición de estado "off". a "on". o. viceversa. F o r m a l m e n t e ,. (3.5).

(35) 20. Capítulo 3. Descripción del Modelo. donde Cij{t) Xij(t). es u n a v a r i a b l e a l e a t o r i a t a l que C ¿ ¿ ( t ) =. 1 si Xij(t. — 1) =. 0 y. = 1. P o r ejemplo, si e l enlace entre los nodos i y j es 0 e n e l t i e m p o t — 1. y es 1 e n el t i e m p o t, se r e g i s t r a u n c a m b i o de estado en C a m b i o s de enlace p r o m e d i o : E s el valor de LCÍJ. dj(t).. p r o m e d i a d o sobre t o d o s los. pares de n o d o s que satistacen c i e r t a condición. F o r m a l m e n t e ,. (3.6). d o n d e P es el numero de pares (i, j) tales que X ¿ ¿ ^ 0. 2. D u r a c i ó n de enlace (LD):. E s l a duración p r o m e d i o de l a existencia de u n enlace. entre dos n o d o s i y j. E s t a es u n a m e d i d a de e s t a b i l i d a d d e l enlace entre esos nodos. Formalmente,. (3.7). D u r a c i ó n de enlace p r o m e d i o : E s el valor de LDÍJ. p r o m e d i a d o sobre toe. los pares de nodos tales que XÍJ ^ 0. F o r m a l m e n t e ,. (3.8). donde P es e l numero de pares (i, j) tales que satisfacen l a condición d a d a . 3. T r a y e c t o r i a disponible. (PA):. E s l a fracción de t i e m p o durante l a c u a l u n a. t r a y e c t o r i a entre dos nodos i y j está d i s p o n i b l e . E l p a r de nodos de interés son aquellos que pueden m a n t e n e r comunicación entre sí. F o r m a l m e n t e ,. (3.9). d o n d e Ai¿(t). es u n a v a r i a b l e a l e a t o r i a l a c u a l tiene u n valor 1 si existe u n a t r a -. y e c t o r i a d i s p o n i b l e del n o d o i a l n o d o j en el t i e m p o í, y tiene u n v a l o r 0 p a r a cualquier otro. T r a y e c t o r i a disponible p r o m e d i o : E s e l valor de PAÍJ los pares de nodos tales que T > 0. F o r m a l m e n t e ,. promediado sobre t o d o s.

(36) 21. Capítulo 3. Descripción del Modelo. (3.10). donde P es e l n u m e r o de pares (i,j). 3.3.. tales que satisfacen l a condición d a d a .. Nodos aislados (NA). L a existencia de n o d o s aislados es s i n d u d a u n característica indeseable p a r a u n a red inalámbrica. E n u n a r e d inalámbrica no móvil, u n n o d o aislado n o puede i n t e r c a m b i a r cualquier información c o n otros nodos y p o r l o t a n t o es inútil p a r a el resto de los nodos. E n u n escenario móvil, u n n o d o aislado que quiere enviar o r e c i b i r información debe esperar h a s t a que se m u e v a dentro del r a n g o de o t r o n o d o o h a s t a que otro n o d o se u b i q u e dentro d e l r a n g o de éste. E s t o puede hacer que u n mensaje se v u e l v a inaceptable p o r el retraso de entrega. Consideremos el siguiente p r o b l e m a de rango de c o b e r t u r a : U n c o n j u n t o de n nodos, c a d a n o d o con u n r a n g o de transmisión r , son d i s t r i b u i d o s de m a n e r a a l e a t o r i a y uniforme e n u n área A 3> r 7 r (densidad de nodos p = n/A). 2. D e t e r m i n a r e l r a n g o mínimo t a l que,. c o n u n a a l t a p r o b a b i l i d a d p, ningún n o d o e n l a r e d esté aislado (es decir, c a d a n o d o tiene a l menos u n v e c i n o ) . P a r a resolver este p r o b l e m a , se e m p l e a el m é t o d o d e l vecino más cercano, [16]. L a d i s t a n c i a de u n p u n t o a l p u n t o del vecino más cercano es definido c o m o s u distancia del vecino más cercano £ . P a r a u n proceso de p u n t o de P o i s s o n homogéneo en dos d i m e n siones (intensidad c o n s t a n t e p), l a función de d e n s i d a d de p r o b a b i l i d a d de l a d i s t a n c i a d e l vecino más c e r c a n o es. (3.11). E n nuestra aplicación, u n " p u n t o aleatorio" representa u n " n o d o a l e a t o r i o " de l a M A N E T . Así, l a p r o b a b i l i d a d de que l a d i s t a n c i a entre u n n o d o seleccionado aleatoriamente y su n o d o vecino más cercano sea menor o i g u a l a r. a. es. (3.12). S i establecemos el r a n g o de c o b e r t u r a de t o d o s los nodos a r. a. = r. L a ecuación (3.12). define l a p r o b a b i l i d a d de que u n nodo i t e n g a almenos u n vecino v{i) > 0, es decir,.

(37) Capítulo 3. Descripción. 22. del Modelo. (3.13). L a p r o b a b i l i d a d de que u n n o d o n o tenga vecinos v(i) = 0, es decir que sea u n n o d o aislado, es entonces. (3.14). E l o b j e t i v o es o b t e n e r u n a r e d d e l grafo G en l a c u a l ninguno de los n nodos esté aislado, es decir que, v(i) > 0 , V i e G # v i (G) m. n. > 0. A s u m i e n d o i n d e p e n d e n c i a , l a p r o b a b i l i d a d. del evento es. (3.15). E n n u e s t r o e s t u d i o , esta métrica será u t i l i z a d a p a r a c a p t a r l a s características de l a M A N E T b a j o e l m o d e l o de m o v i l i d a d G a u s s - M a r k o v , [13]. D e e s t a m a n e r a , será posible observar las d i s t i n t a s p r o b a b i l i d a d e s de encontrar nodos aislados e n nuestra r e d , es decir, l a p r o b a b i l i d a d de que u n n o d o i n o tenga l a p o s i b i l i d a d de establecer u n enlace directo c o n u n n o d o j, p a r a cualquier i n s t a n t e de t i e m p o t.. 3.4.. Grado de nodo mínimo (MND). E l grado de u n n o d o i en u n grafo, se denota c o m o v(i), e l c u a l es e l número de vecinos d e n t r o d e l área de c o b e r t u r a d e l n o d o i, es decir, s u número de enlaces directos a otros nodos, [16]. U n n o d o de g r a d o v = 0 esta aislado, osea que n o tiene vecinos. E l g r a d o de n o d o mínimo v i (G) m. n. de u n grafo G se define c o m o. (3.16). U n grado de n o d o estable hace que u n nodo de l a M A N E T sea más robusto c o n t r a los r u p t u r a s de enlaces con los vecinos. Además, en algunos clases de redes ad h o c , h a y u n número ó p t i m o de vecinos que c a d a n o d o debe tener, c o n l a finalidad de l o g r a r u n mejor r e n d i m i e n t o , [17]..

(38) 23. Capítulo 3. Descripción del Modelo. U n a red con v i m. n. < no requiere que c a d a n o d o tenga p o r lo menos no vecinos. C o n s i d e -. r a n d o las m i s m a s condiciones de análisis que en l a Sección 3.3, es i m p o r t a n t e d e t e r m i n a r que l a p r o b a b i l i d a d d e l grado de n o d o mínimo sea más grande que no-. (3.17). P o r l o t a n t o , a s u m i e n d o l a i n d e p e n d e n c i a estadística entre los n o d o s , l a p r o b a b i l i d a d de que el g r a d o de n o d o mínimo v ¡ m. n. > no es i g u a l a l a p r o b a b i l i d a d de que e x i s t a p o r lo. menos no nodos dentro d e l área de c o b e r t u r a irr : 2. (3.18). E s t a métrica será a p l i c a d a a nuestra simulación, con l a finalidad de observar el c o m p o r t a m i e n t o de l a M A N E T p a r a d e t e r m i n a r c u a l será el grado m í n i m o de l a m i s m a . E s t a característica es i m p o r t a n t e , y a que de esta m a n e r a , se puede a s u m i r c u a l es el número de enlaces directos probables p a r a c a d a uno de los n nodos de l a r e d , p a r a c u a l q u i e r instante de t i e m p o t.. 3.5.. Tiempos de intercontacto (TIC). E l análisis estadístico de l a m o v i l i d a d e n u n a M A N E T , contiene i n d i c a d o r e s de r e l e v a n c i a , m i s m o s que en ocasiones presentan caracterizaciones de d i s t r i b u c i o n e s h e a v y - t a i l o de valores extremos tales como E x p o n e n c i a l , W e i b u l l , L o g n o r m a l y P a r e t o , [12]. U t i l i z a n do el m o d e l o de m o v i l i d a d G a u s s - M a r k o v [13], se e s t u d i a n los t i e m p o s de i n t e r c o n t a c t o ( T I C ) , que se definen c o m o el t i e m p o de duración en que u n p a r de n o d o s móviles i y j v u e l v e n a enlazarse en el tiempo (í + A i ) después de que existió u n enlace p r e v i o en el t i e m p o t, [18]. A pesar de que los T I C no revelan información esencial de posición, estos si p u e d e n contener información de relevancia c o n respecto a l r e n d i m i e n t o y desempeño de l a r e d . L o s t i e m p o s de i n t e r c o n t a c t o c a r a c t e r i z a n l a frecuencia c o n l a que u n p a r de nodos puede i n t e r c a m b i a r información en u n enlace directo. C a b e señalar, que el T I C se c a l c u l a a l final de c a d a p e r i o d o de enlace entre el p a r de nodos i y j, t o m a n d o c o m o referencia el intervalo de t i e m p o entre el inicio y el final d e l enlace directo, es d e c i r \tf — U\..

(39) 24. Capítulo 3. Descripción del Modelo. Se utilizará este análisis, c o n el fin de estudiar l a recurrencia de enlace entre los pares de nodos (i,j). de l a M A N E T . E s t o se realizará b a j o diferentes p a t r o n e s de m o v i l i d a d ,. generados p o r e l parámetro de m e m o r i a a. D e esta m a n e r a , se p o d r á d e t e r m i n a r e l i m p a c t o de l a m o v i l i d a d e n l a simulación.. 3.6.. Desplazamiento cuadrático medio (MSD). U n a f o r m a de c a r a c t e r i z a r e l m o v i m i e n t o de u n n o d o móvil es m e d i r q u e t a n lejos está de su posición a c t u a l después de u n t i e m p o t. E s t e c o m p o r t a m i e n t o " d i f u s i v o " o l a razón a l a que e l n o d o móvil se extiende puede ser descrito y c u a n t i f i c a d o p o r m e d i o d e l desplazamiento cuadrático medio ( M S D ) , [19]. E n concreto, s i d e f i n i m o s Zt € R. 2. c o m o l a posición del n o d o móvil e n e l t i e m p o í,. entonces el M S D se c o n v i e r t e en M(t) = E{||Zt — Zo|| }, (es decir, e l segundo m o m e n t o 2. del d e s p l a z a m i e n t o {\\Zt — ZQ\\} entre l a posición a c t u a l en e l t i e m p o t y l a posición e n el t i e m p o 0) y y/M{t). d a l a cantidad típica de desplazamiento d e l n o d o móvil después. del t i e m p o t. P o r e j e m p l o , p a r a u n a clase de m o v i m i e n t o s aleatorios isotrópicos c o n v a r i a n z a finita de l o n g i t u d de paso, el M S D crecerá linealmente c o n t, es decir, M(t) ~ t, siempre que l a v e l o c i d a d del nodo móvil es O ( l ) (o constante). E n g e n e r a l , tenemos que M ( í ) ~ 0 ( i ) p a r a a l g u n o s 7 > 0, donde 7 es el parámetro de difusión de m o v i l i d a d . 7. E n e l Capítulo 4, se m u e s t r a como l a pendiente de M(t). en u n a e s c a l a log-log. (7),. c a r a c t e r i z a l a r a p i d e z c o n que u n n o d o se extiende de m a n e r a s i m p l e s o b r e u n área A. Específicamente, p a r a c a d a escenario, s u p o n i e n d o que tenemos u n a s e c u e n c i a o r d e n a d a de posiciones (to,posT(to)) p a r a el t r a y e c t o T de u n n o d o móvil, d o n d e posx(to) es l a posición b i d i m e n s i o n a l en el t i e m p o ío del trayecto T , el MSD(t). d e l escenario e n. términos del i n t e r v a l o de t i e m p o t es. (3.19). mientras que N = YlT (T)> n. donde n(T) es e l número t o t a l de m u e s t r a s ío d e l trayecto. T. E s t a métrica, tiene c o m o finalidad c a p t u r a r l a razón a l a cual los n o d o s se despliegan en e l área de simulación y analizar su difusión, de acuerdo a los efectos d e l a m o v i l i d a d desde d i s t i n t o s enfoques de acuerdo a nuestro modelado..

(40) Capítulo 4. Resultados E n este Capítulo, describiremos e l escenario de simulación y los parámetros que h a n s i d o u t i l i z a d o s p a r a aplicar las distintas métricas establecidas e n e l Capítulo 3. Además, se presentan los resultados obtenidos de a c u e r d o a l c o m p o r t a m i e n t o de l a M A N E T p a r a l a s distintas simulaciones realizadas y evaluadas, los resultados son presentados e n gráficas de c o m p o r t a m i e n t o s estadísticos.. 4.1.. Simulación. L a simulación se realizó u t i l i z a n d o M A T L A B . E n t o d o s los escenarios, los enlaces son seleccionados de acuerdo a l a p o t e n c i a de transmisión de c a d a nodo, es decir, c u a n d o u n nodo i se e n c u e n t r a dentro del r a n g o de transmisión r de u n nodo vecino j. P a r a fines de análisis c u a l i t a t i v o , se u t i l i z a u n a discretización de t i e m p o (fi,Í2,Í3> • • • , i r ) , d o n d e todos los n o d o s t r a n s m i t e n a l m i s m o n i v e l de p o t e n c i a c o n antenas omnidireccionales e n todos los escenarios. E l m o v i m i e n t o de c a d a uno de los nodos esta basado en u n m o d e l o de m o v i l i d a d G a u s s - M a r k o v con parámetro de m e m o r i a v a r i a b l e a , [13]. Además, c a d a u n o de los nodos contará c o n u n a v e l o c i d a d y dirección independiente a l resto de los nodos. E l escenario de simulación, está delimitado geográficamente en los bordes p o r u n a condición ping-pong, c o n l a finalidad de mantener a los nodos dentro de esta área, t a l c o m o se m u e s t r a en l a F i g u r a 4.1.. 4.1.1.. Escenario general. E n esta Sección, describiremos las características del escenario general. P a r a lo a n t e r i o r , l a F i g u r a 4.2 muestra l a distribución espacial de los nodos, los cuales son d i s t r i b u i d o s de m a n e r a a l e a t o r i a y uniforme, y c u m p l i e n d o l a p r o p i e d a d de homogeneidad del proceso 25.

(41) Capítulo 4. Resultados. 26. F I G U R A 4 . 1 : Efecto ping-pong en la movilidad de los nodos por el área de simulación delimitada.. e s p a c i a l de P o i s s o n contenidos en A. D e i g u a l f o r m a , se m u e s t r a el r a n g o de transmisión o m n i d i r e c c i o n a l r u t i l i z a d o p a r a l a comunicación entre los n nodos. C o n l a finalidad de c a p t a r el i m p a c t o de l a m o v i l i d a d con distintos valores de p de l a r e d , e n e l C u a d r o s 4.1, se presentan los parámetros utilizados en e l escenario de simulación.. C U A D R O 4 . 1 : Parámetros y valores para escenario de simulación.. FlGURA 4.2: Escenario del área de simulación con distribución espacial de nodos..

(42) Capítulo 4. Resultados. 4.2. Con. 27. Parámetro de memoria a l a finalidad de presentar los efectos generados p o r el parámetro de m e m o r i a a del. m o d e l o de m o v i l i d a d G a u s s - M a r k o v [13], se realizó l a simulación de u n n o d o móvil p a r a d i s t i n t o s valores de a. E n las figuras 4.3, 4.4, 4.5 y 4.6, se muestran las diferencias en los p a t r o n e s de m o v i l i d a d . Se puede observar, que este m o d e l o de m o v i l i d a d tiene l a p o s i b i l i d a d de e l i m i n a r las paradas repentinas y giros cerrados que se e n c u e n t r a n en el m o d e l o de m o v i l i d a d R a n d o m W a y p o i n t , [13]. L o a n t e r i o r , debido a que l a m e m o r i a de m o v i m i e n t o influye en las f u t u r a s velocidades y direcciones, ver ecuaciones (2.4) y (2.5).. F I G U R A 4.3: Patrón de movilidad con a = 0.. F I G U R A 4.4: Patrón de movilidad con a = 0,5..

(43) 28. Capítulo 4. Resultados. F I G U R A 4.5: Patrón de movilidad con a = 0,9.. FIGURA 4.6: Patrón de movilidad con a = 1.. 4.3.. Métricas de movilidad. E n esta Sección, se presentan y evalúan las métricas definidas e n e l Capítulo 3, evaluadas de acuerdo a d i s t i n t o s patrones de m o v i l i d a d debido a l parámetro de m e m o r i a a u t i l i z a d o p a r a los n n o d o s de l a M A N E T . Se analizará u n escenario de m o v i l i d a d con alta densidad de nodos p = l O e — 3 y otro c o n baja densidad de nodos p = 2e — 3, ambos d u r a n t e u n p e r i o d o de 1000 segundos..