PROGRAMA DE CAPACITACIÓN PEDAGÓGICA 2014 MATEMÁTICA - PRIMARIA
TEMA:
CONSTRUIMOS Y RESOLVEMOS PROBLEMAS CON
NÚMEROS MAYORES
1. REFLEXIÓN DESDE LA
PRÁCTICA
Las maestras de primaria de un colegio, discuten sobre el uso de material concreto:
Yo solamente utilizo material concreto hasta construir la centena, a partir de 100 me basta el tablero posicional. ¿Qué opinas Sofía?
Tienes razón Inés, la construcción formal de los números se basa en el tablero y la matemática es estructura. ¿Estás de acuerdo Marita?
Creo que el tablero es básico pero ¿qué les parece si para construir el millar y escribir cantidades en el tablero usamos material concreto? Yo tengo una recta numérica hasta 1000 y una tira de cartón con 1000 puntitos ordenados de 100 en 100.
2. MATERIAL PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA CENTENA
Ábaco de 100 cuentas
Campo de la centena
La recta numérica
Tablero posicional
Sistema Base diez
Casino de correspondencia
Los collares de cuentas
Juegos para formar series
3. LA CONSTRUCCIÓN DEL MILLAR, LA DECENA DE MILLAR Y LA
CENTENA DE MILLAR
Cuando los niños dominan el campo de la centena, tanto en lo que concierne a la construcción numérica como al dominio del cálculo mental, podemos iniciar la construcción del millar.
Casi siempre los profesores aprovechamos la construcción de la centena para construir el millar ampliando el tablero posicional y luego la construcción del millar para construir los 10 millares, ampliando el tablero posicional hasta llegar a las 10 decenas de millar.
De allí en adelante un buen manejo del tablero posicional y la representación en el material de base 10 nos aseguran una comprensión de nuestro sistema de numeración.
Llamaremos orden a cada posición (CM, DM, M, C, D y U) y período de las unidades a las tres primeras, periodo de los millares a las tres siguientes y periodo de los millones a la unidad de millón, decena de millón y centena de millón.
En 5º grado ampliamos el tablero posicional hasta el periodo de los millones y luego hasta el periodo de los miles de millones. Para que los alumnos entiendan el sentido del valor posicional nada más apropiado que el uso del cuadro de valor posicional tanto para la escritura de los números en el dictado como para la escritura en palabras del lenguaje común a partir de los números dados. Pero para que su uso no resulte mecánico es necesario darle un contenido significativo.
4. ACTIVIDADES SUGERIDAS PARA EL AULA:
“VISITAMOS UNA TIENDA DE ELECTRODOMÉSTICOS”
A. RECOGEMOS INFORMACIÓN
La maestra solicita permiso a los padres de familia para que junto con sus hijos salgan a visitar algunas tiendas de electrodomésticos cercanas al colegio, donde los estudiantes tomarán nota de lo siguiente:
a) ¿Qué secciones tiene la tienda?
b) ¿Cuál es la función de las personas que atienden? c) ¿Qué artefactos se venden?
d) ¿Cuál es la diferencia entre los artefactos? e) ¿Cuántos tipos de televisores hay?
f) Si clasificamos los diversos tipos de artefactos, ¿cuántos de cada clase se venden aproximadamente en una semana?
B. ORGANIZAMOS LA INFORMACIÓN RECOGIDA ACTIVIDAD 1
Ya en el aula se pide a los estudiantes que describan lo que vieron, anoten los precios, marcas y organicen en las tablas la información recogida para luego compartir la información con sus compañeros.
Las tablas a elaborar deberán tener la siguiente información: Si un grupo trabaja televisores deberá incluir:
Tipo de televisor
Cantidad vendida en un día
Cantidad vendida en 7 días
Cantidad de televisores vendidos en 30 días O si se trabaja por tamaño de TV:
Cantidad vendida en 7 días
Cantidad vendida en 30 días
ACTIVIDAD 2
C. NOS ASOCIAMOS PARA FORMAR NUESTRA TIENDA
Cada estudiante asume el rol de proveedor y vendedor.
Hacen un listado de los artefactos que pueden vender y elaboran un catálogo de artefactos con sus respectivos precios según el tipo de artefacto. Pueden incluir recortes de los dibujos de los artefactos que van a vender y que pueden conseguir en cualquier propaganda de las tiendas que venden electrodomésticos.
Hacen una lista de lo que necesitan para conformar su tienda.
¿Cómo convencería a mis clientes? ¿Qué necesito para armar mi tienda?
A continuación se organiza con los estudiantes el espacio en el cuál
armarán su tienda.
Con ayuda de la maestra diseñan los logos de su tienda.
Elaboran sus recibos para hacer pedidos de diferentes tipos de artefactos
ACTIVIDAD 3
D. TRABAJAMOS CON MONEDAS Y BILLETES
Tipo de monedas o billetes.
Cantidad
Monto
ACTIVIDAD 4
E. REPRESENTAMOS NUESTROS MONTOS DE DINERO DE DIFERENTE FORMA
Para ello se les provee de material concreto y de un papelógrafo. En este último consignarán las representaciones gráficas de lo trabajado con el material concreto en primera instancia:
Gráficas de monedas y billetes de los precios de los artefactos
La lectura de los mismos
La gráfica de la representación en base diez
La gráfica de la representación en el tablero posicional
La descomposición canónica de cada monto de dinero
La descomposición de acuerdo a sus valores posicionales ACTIVIDAD 5
F. SOCIALIZAN SUS HALLAZGOS
Es importante realizar una puesta en común con los estudiantes para que ellos comuniquen sus observaciones, hallazgos, puntos de vista sobre la actividad realizada o propongan alguna otra actividad similar a la realizada.
También es importante que los grupos expongan cómo trabajaron presentando los papelógrafos elaborados.
5. ALGUNOS PROBLEMAS DEL CAMPO ADITIVO EN EL IV Y V
CICLO CAMBIO 5
Ana tenía algunos soles. Lupe le da 9 soles. Después de recibirlos Ana tiene 21 soles ¿Cuántos soles tenía Ana?
CAMBIO 6
ACTIVIDADES:
En los anteriores problemas de cambio, identificar la entrada, la orden y la salida.
Proponga una estrategia de solución ¿Qué material concreto usaría?
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
La información aportada por el enunciado está en relación con la cantidad de referencia (Cr), la cantidad comparada (Cc) o bien la diferencia (D) entre ambas cantidades.
COMPARACIÓN 1
José tiene 12 nuevos soles. Carlos tiene 15. ¿Cuántos soles tiene Carlos más que José?
COMPARACIÓN 2
Luis tiene 9 canicas y Ricardo tiene 5. ¿Cuántas canicas tiene Ricardo menos que Luis?
PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
Se trata de problemas que contienen dos cantidades diferentes sobre una de las cuales se actúa aumentándola o disminuyéndola hasta hacerla igual a la otra. De estas dos cantidades una es la cantidad a igualar y la otra es la cantidad referente.
La transformación que se produce en una de dichas cantidades es la igualación.
IGUALACIÓN 1
Ada tiene 11 caramelos y María 6. ¿Cuántos caramelos más tiene que tener María para tener tantos como Ada?
IGUALACIÓN 2
ACTIVIDADES:
En los problemas de comparación 1,2 e igualación 1 y 2, identifica la cantidad referente y comparada o igualar
Establezca la diferencia entre estos dos tipos de problemas
6. BIBLIOGRAFÍA
Minedu (2013) Rutas de aprendizaje de matemática para el IV y V ciclo.
MAPAS DE PROGRESO (2013). IPEBA
Cerdan, Puig (1995) Problemas aritméticos escolares. Editorial síntesis
Echenique, I. (2006) Resolución de problemas para la educación primaria.
ACTIVIDADES
a) Identifica el tipo de problema PAEV de acuerdo a su estructura semántica.
b) Identifica los elementos de su estructura sintáctica
c) Propón una estrategia de solución, considerando el material concreto que usarías, inclúyelo junto a la solución.
d) Resuelve los problemas
1. Carmen tiene ahorrado algunos nuevos soles. Su amiga Teresa le ha pedido prestado 26 nuevos soles por lo que ahora tiene 98 nuevos soles. ¿Cuánto dinero tenía antes de prestarle as Teresa?
3. Silvia tiene algunas perlas para elaborar un collar, ella compra 45 perlas más y ahora ya tiene las que requiere que son 95. ¿Cuántas tenía antes de comprar las perlas?
5. María tiene 30 metros de cinta que necesita para hacer flores de tela. Ana tiene 47 metros de la misma cinta .¿Cuántos metros tiene Ana más que María?
