El diodo recti…cador y el diodo zener.
J.I. Huircan, R. Carrillo
Abstract — Se plantean las bases lógicas para analizar cir-cuitos con diodos. Para simpli…car el traba jo, el diodo semi-conductor es reemplazado por distintos modelos, cláramente de…nidos. Se analizaran circuitos simples, tales como: Limi-tadores de señal, deplazadores de nivel, recti…cadores y reg-uladores de tensión.
Index Terms— Diodo Semiconductor, Diodo Zener
I. Introduction
El presente artículo presenta aspectos básicos para el análi-sis de circuitos con diodos. Primero se plantean los mode-los básicos tanto del diodo recti…cador como el diodo zener, para luego analizar algunas aplicaciones usando distintas metodologías.
II. Características y modelos A. Diodo real
La Fig. 1a muestra el símbolo del diodo semiconductor, cuya relación i=v está dada por (1) y su representación grá…ca se indica en la Fig. 1b.
id= Io e vd
VT 1 (1)
Donde, es la constante de fabricación (Si=1, Ge=2), VT; Tensión por efecto térmico e IoCorriente de saturación inversa. i V vd d z 1 [mA] [ A]µ 0.1 [V] -0.1 -0.2 -6 Zona de ruptura
Región de polarización inversa Región de polarización directa
i
dD
+ v
d_
(a) (b)
Fig. 1. (a) Símbolo del diodo. (b) Curva.
De acuerdo a la Fig.1b, se tiene que en la zona de polar-ización directa la corriente será cero hasta que aumenta el voltaje pasado 0.1V, luego la corriente se incrementa para valores mayores de vd. Se observa un comportamiento no lineal. Para polarización inversa, la corriente será muy pe-queña (del orden de los A) hasta que el voltaje aplicado sea más negativo que Vz(voltaje de ruptura), posterior a esto el diodo se comporta como una fuente de voltaje Vz.
Documento preparado en del DIE para la asignatura Electrónica - v1.0-2011.
B. El problema del análisis
El problema del análisis consiste en determinar la rela-cion entre la entrada y salida de un circuito conociendo el funcionamiento en todo momento de los dispositivos.
Circuito Electrónico RL vi+ vo + _ vo t vi t
Fig. 2. Circuito Electrónico.
Sea el circuito de la Fig. 3. Se determina la tensión y la corriente del diodo y luego su efecto en las variables de interés del circuito.
id D + vd _ + RL vo (t) v (t)i _ + _
Fig. 3. Circuito básico con diodo SC.
Planteando la LVK se tiene
vi(t) = vd+ vo(t) (2)
Como
vo= RLid (3)
Reemplazando (3) en (2) y despejando id, se tiene id= vd RL +vi(t) RL (4) Debido a que la entrada del circuito es variable, se …ja para un valor de vi(t) = Vi, luego
id= vd RL + Vi RL (5) La ecuación (5), se conoce como recta de carga del cir-cuito y su intersección con la curva característica del diodo, determina las coordenadas del punto de trabajo, conocido como punto de reposo o punto Q (Quiscient Point ).
Para evaluar el par (iQ; vQ), se resuelve el sistema dado por (1) y (5). Observe que si vi es variable, por cada valor de la entrada, el diodo tendrá un punto de operación dis-tinto, como se muestra en la Fig.4b. Cada punto de opera-cion (vQj, iQj), es producido por una entrada Vij, luego,
id Vi RL iQ Q vQ Vi vd id iQ Q vQ V i Vi Vi vd 1 iQ2 1 iQ3 Q2 Q3 1 2 3 Vi RL 1 vQ vQ 1 2 3 Vi RL 2 (a) (b)
Fig. 4. (a)Intersección entre la curva del diodo y la recta de carga. (b) Curva del diodo intesectada por distintas rectas de carga.
si se considera (3), cada iQj produce un Voj, haciendo un cambio en los ejes se obtiene la curva vo vi. Para esto basta multiplicar el eje id por RL (escalamiento en el eje de ordenadas), obteniendo vo, obteniendo una grá…ca vo=vd con la misma forma que la curva del diodo. Se establece la correspondencia entre la corriente iQj con el Vij, de esta forma se genera un nuevo eje vi , obteniendo así la curva de la Fig. 5. id iQ Vi vi Vi Vi 1 iQ2 iQ3 1 2 3 RL v =o V =o3 V =o2 V =o1 RL RL RL Fig. 5. Curva vo=vi:
La curva de la Fig. 5 describe lo que ocurre con la salida en el circuito para diferentes valores de la entrada. C. Curva de transferencia
La característica grá…ca de tipo salida-entrada, se de-nomina característica de transferencia. Dicha curva per-mite perper-mite analizar grá…camente la respuesta del circuito para distintas formas de onda de entrada, y visualizar el resultado particular en la onda de salida.
III. Modelación del Diodo
Dado la complejidad de la curva del diodo, se realiza una aproximacion de tal forma de simpli…car el funcionamiento y los análisis de los circuitos. El modelo más senscillo del diodo es el Diodo Ideal (DI), el cual puede ser dotado de las propiedades más características de todo diodo semi-conductor (modelación al diodo real). A partir de él, se pueden desarrollar varios modelos cuya complejidad depen-derá del grado de exactitud que se desee aplicar al
análi-v (t) t V ω m -Vm i vi v 1 o t v (t) ω o v (t) t V ω m -Vm i vi v 1 o t v (t) ω o 2 (a) (b)
Fig. 6. (a) Curva vo vi(m=1). (b) vo vi(m=0.5).
sis. Los parámetros a considerar en la modelación serán la tensión umbral de conducción, y las resistencias carac-terísticas de las zonas de conducción directa e inversa. Se pueden incluir más parámetros, tales como la temperatura en el dispositivo, pero bastará con los parámetros indica-dos inicialmente. Con ellos se pueden resolver casi todo los problemas de análisis y diseño con diodos.
A. Diodo ideal (DI)
Analizando la curva de la Fig 1b, se observa que no se in-currirá en errores signi…cativos el sustituir (de manera con-veniente) la curva exponencial por tramos lineales. Así, se establece el diodo ideal (DI), el cual se de…ne para simpli-…car el análisis de circuitos con diodos. Este es un dispos-itivo que trabaja sólo en dos estados, conducción (estado ON) y no conducción (estado OFF). Su comportamiento se muestra en la Fig. 7c. DI + vd _ id vd (a) (c) R No Conduce Conduce R=0 ∞ (b)
Fig. 7. (a) Símbolo Diodo ideal. (b) Funcionamiento. (c) Curva v=i.
Donde, si vd < 0, id = 0 (circuito abierto). Luego, si id> 0, vd = 0 (cortocircuito).
B. Modelación con Tensión Umbral (V )
La tensión umbral V , la característica más llamativa del diodo, permite conocer el umbral de la conducción en el dispositivo, ya sea de Si o Ge. Como su valor es constante, se modela como una fuente de voltaje continuo en serie con el DI como se indica Fig. 8.
Si vd > V , entonces del diodo está ON, si vd < V el diodo está OFF.
DI + vDI_ id vd (a) (b) V + V + vd _
Fig. 8. (a) Modelo. (b) Curva i=v.
C. Modelación con Resistencia Directa (RD)
Cuando la aplicación requiere mayor exactitud, por es-tar el punto de trabajo ubicado en zona de polarización directa, el modelo debe incluir una resistencia que carac-terice dicha región, la cual se indica en la Fig. 9a y su curva i v se muestra en la Fig.9b, note que esta carac-terística resulta bastante razonable, debido a la semejanza con la curva exponencial.
DI + vDI_ id vd (a) (b) V + V RD RD 1 vd + _
Fig. 9. (a) Modelo del diodo. (b) Curva i=v.
Para este caso se tiene vd = vDI + V + idRD. Para mejorar su exactitud, se elige la pendiente de la recta in-volucrada, dada por el parámetro RD.
D. Modelación en Zona de Polarización Inversa
Cuando la aplicación requiere trabajar en ambas zonas de polarización, se debe considerar la pendiente para la región de polarización inversa. Así, una señal operando en ambas regiones quedará in‡uenciada por la pendiente de ambas regiones. El modelo se indica en la Fig. 10a.
DI + vD_ id v d (a) (b) V + V RD RD 1 Rinv1 Rinv
Fig. 10. (a) Modelo del diodo. (b) Curva i=v.
Note que la magnitud de la resistencia que de…ne la región de polarización inversa, es extremadamente alta. Esto se deduce, por el hecho de que la pendiente de esa región es muy próxima al valor nulo.
Cuando DI está ON se tiene el circuito de la Fig 11a, cuyo equivalente es el indicado en la Fig. 11b, donde
DI ON + vd_ (a) V + RD Rinv V + TH RTH (b)
Fig. 11. (a) DI ON. (b) Equivalente Theveninn.
RT H = RDRinv RD+ Rinv (6) vT H = Rinv RD+ Rinv V (7) Si Rinv! 1 entonces RT H RD y VT H V
Para la mayoría de las aplicaciones basta el modelo del diodo ideal. De acuerdo a esto, se considerará para las apliacciones que se han de estudiar.
IV. Aplicaciones básicas de Diodos
Se revisarán aplicaciones basicas que permiten el proce-samiento de señales, es decir, modi…can la señal de entrada al circuito de tal forma de lograr comportamientos en la salida preestablecidos por el diseñador.
A. Limitador de un Nivel
Este circuito limita el nivel de amplitud de una señal a un valor predeterminado. El circuito de la Fig. 12, cumplirá dicha función si la señal de entrada tiene un valor máximo de amplitud superior a Vr, es decir, vi(t) = Vmf (t), donde Vm > Vr. Siendo f (t) una señal normalizada (senoidal, triangular, tren de pulsos, etc). Sea el diodo D un diodo ideal DI. i D + Vr + R vo (t) v (t)i _ + _
Fig. 12. Limitador básico.
A.1 Análisis 1
Usando el DI se tiene que: Si DI ON (Fig. 13a) vo= Vr Si DI OFF (Fig. 13b) vo= vi:
Intersectando ambas rectas se obtiene la curva vo vi; la solución quedará determinada considerando que DI está ON si vi> Vr.
B. Limitador de Dos Niveles
i D + Vr + R vo vi _ + _ i D + Vr + R vo vi _ + _ (a) (b) vi v Vr o Vr D O N D O FF (c) Fig. 13. (a) Diodo ON. (b) Diodo OFF.
v (t) t V ω m -Vm i vi v Vr o Vr t v (t) ω o
Fig. 14. Curvas vo=viy señales de entrada y salida.
B.1 Análisis 1
Para vi > 0; D2 nunca conduce, pues está polarizado inverso y el circuito funciona como un limitador de un nivel. Se tiene que D1 conduce cuando vi> Vr; y no conduce cuando 0 < vi< Vr , así
vo = Vr si vi > Vr (8)
vo = vi si 0 < vi< Vr (9) Si vi < 0; D1 nunca conduce, se tendrá un cicuito con limite negativo. Si vi < Vr; D2 ON entonces vo = Vr: Si Vr< vi< 0, entonces D2 OFF por lo tanto vo= vi: La curva vo=vi y vo(t) se indican en la Fig. 16.
Ambas ramas actuando simultáneamente forman el lim-itador de dos niveles.
i D + Vr + R vo (t) v (t)i _ + _ +Vr D 1 2
Fig. 15. Limitador de dos niveles.
v (t) t V ω m -Vm i vi v Vr o Vr -Vr -Vr t v (t) ω o
Fig. 16. vo=vicon excitación y respuesta
B.2 Análisis 2
Si D1 OFF, entonces, vo = vi; si D1 ON, entonces vo= Vr: Igualando ambos resultados se ve que existe un punto de quiebre en vi = Vr, que consiste en una transición en la operación del diodo, hay un cambio de pendiente por lo tanto, la grá…ca tendrá el punto de quiebre en vi= Vr: (a) vi vo (b) -Vr -Vr vi v Vr o Vr D ON1 D OFF1 D ON2 D OFF2
Fig. 17. (a) D1ON, D2OFF. (b) D2ON, D1OFF.
Se debe determinar cual zona de la curva es la solución. Se observa que cuando D1 ON, vi > Vr, si D1 está OFF, vi< Vr.
Considerando el ciclo negativo, la segunda rama paralela de…ne el comportamiento del circuito en esta región. Sí D2 esta OFF, entonces vo = vi: Cuando D2ON, la salida será vo= Vr: A partir del compor-tamiento de los dos ciclos de vise obtiene la respuesta de la Fig. 16:
C. Limitador con Función de Atenuación
El circuito de la Fig. 18, es una generalización del lim-itador de dos niveles. Utiliza un resistor en serie a cada diodo, esto hará que el circuito tenga un factor de aten-uación en vez del recorte. Note que si R = 0, el circuito es un limitador.
C.1 Análisis 1
i D + Vr + R vo (t) v (t)i _ + _ +Vr D 1 2 R R 1
Fig. 18. Limitador con función de atenuación.
Si D1 no conduce, entonces vo(t) = vi(t) (10) Si D1 conduce, entonces vo = (vi Vr) R R1+ R + Vr = vi R R1+ R + Vr R1 R1+ R (11) Igualando (10) y (11) se obtienen las coordenadas de la transición para este dominio o rango de señal, así
vi= Vr (12) (a) vi v Vr o Vr D ON1 D OFF1 vi vo (b ) -Vr -Vr D ON2 D OFF1 Vr R1 R1+R D OFF2 D OFF2 D OFF2 D OFF1 Vr R1 R1+R
-Fig. 19. Análisis de limitador con función de atenuación.
Para el ciclo negativo, vi < 0 (D1 OFF) Sí D2 OFF, entonces, vo(t) = vi(t) Cuando D2ON, la salida será
vo= vi R R1+ R Vr R1 R1+ R (13) Observe que la señal de salida no es una señal senoidal, debido a las distintas pendientes.
vi v Vr o Vr -Vr -Vr
Fig. 20. Limitador con atenuación.
D. Circuito Desplazador de nivel
La función del desplazador de nivel, consiste en adicionar nivel continuo a la señal a procesar, esto hará que se de-splace dependiendo del valor de cc y su polaridad.
id D + vd _ + RL vo (t) v (t)i _ + + _
Fig. 21. Desplazador de nivel.
Para este circuito, además de desplazar la señal, el cir-cuito la recortará.
D.1 Análisis 1
Si D ON entonces vo(t) = vi(t) Vr, si D OFF entonces vo(t) = 0: La curva vo=vi y la salida obtenida se indica en la Fig. 22. vi Vr vo v (t) t V ω m -Vm i t v (t) -Vr ω o Vm-Vr t1 t1 t2 t2
Fig. 22. Salida del desplazador de nivel.
Observe que la función es tal como lo describe su nombre desplazar o llevar el nivel continuo Vr a nivel cero.
V. Circuitos Rectificadores
Muchos circuitos electrónicos requieren de una fuente de alimentación de corriente continua para su polarización. Esta fuente se construye transformando la señal alterna de la red domiciliaria a tensión continua. La etapa inicial de la fuente es el circuito recti…cador, que puede ser el rec-ti…cador de media onda o el recrec-ti…cador tipo puente. Sin importar el tipo de recti…cador su función siempre será la de convertir una onda de señal alterna en una onda con-tinua pulsante. El valor medio de la señal corresponderá a la componente continua de la señal de salida.
A. Recti…cador de media onda
El circuito de la Fig. 3 es un recti…cador de media onda. Para vi> 0, DI ON, vo= vi. Para vi< 0; DI OFF, vo= 0. La curva vo=vi y la salida se muestra en la Fig. 23.
v (t) t V ω m -Vm i vi vo t v (t) ω o
Fig. 23. Curva vo=virecti…cador de media onda.
B. Recti…cador de onda completa
B.1 Recti…cador usando transformador con punto medio La función del recti…cador de media onda, puede ser am-pliada usando dos diodos recti…cadores, cada uno encar-gado de un ciclo respectivo de señal. El circuito se llama recti…cador de onda completa. Para el circuito de la Fig. 24, cada diodo recibe una señal sinusoidal desfasada en 180o, así cada diodo trabaja por separado recti…cando su ciclo positivo, la carga recibe la superposición de las dos señales recti…cadas. Las señales se obtienen de un trans-formador con punto medio y los voltajes son tomados de dicho punto, así vi1= vi2.
RL iL vo D D 1 2 220 vac + _ v 1 i v 2 i + _ + _
Fig. 24. Recti…cador de onda completa usando transformador con punto medio o de debanado central.
Cuando vi1 > 0; D1 ON, vi2 < 0 y D2 OFF, por otro lado, si vi2> 0, entonces vi1< 0, luego D2ON y D1OFF, vo(t) se indica en la Fig. 25b.
B.2 Recti…cador tipo puente
Su nombre se debe a que su esquema es una con…g-uración puente. Cuando la salida del transformador es positiva, sólo dos de los cuatro diodos conducirán. Los dos diodos restantes, permanecerán bloqueados y no circu-lará corriente por ellos, resultando un circuito recti…cador
(a) v (t) t V ω m -Vm i t v (t) V ω m -Vm o 1 (b) t V ω m v (t)i2
Fig. 25. Señales recti…cador de onda completa.
RL iL vo+ D1 D2 D4 D3 220 vac _
Fig. 26. Recti…cador de onda completa tipo puente.
de media onda. De manera análoga cuando la señal de salida del transformador, es negativa, los dos diodos que permanecieron bloqueados, ahora conducen y los dos dio-dos restantes, dejan de conducir. Es decir, se originará un recti…cador de media onda, operando en región de po-larización inversa. Finalmente, la carga recibe la super-posición de la corriente, originando una tensión pulsatil de onda completa.
Análisis
Cuando vi> 0; D2y D3ON, luego vo(t) = vi(t); cuando vi< 0, D1y D4ON, luego vo(t) = vi(t), como la entrada es negativa, voserá positivo.
RL iL vo+ D1 D2 D4 D3 _ + _ vi RL iL vo + D1 D2 D4 D3 _ + _ vi (a) (b)
Fig. 27. Funcionamiento del recti…cador. (a) vi> 0. (a) vi< 0.
VI. El diodo Zener
La Fig. 28 muestra la curva característica del diodo zener.Cuando el dispositivo está polarizado directamente su comportamiento es idéntico al diodo recti…cador (ver primer cuadrante), pero cuando está inversamente polar-izado, la corriente es muy pequeña, hasta que llega a un
valor minimo para el cual el zener se comporta como una fuente de voltaje Vz. Dicha fuente no es ideal, pues existe una pendiente en la curva, la cual está representada por una pequeña resistencia llamada RZ.
i V R Iz vd d z z Izmin Izmax 1
Fig. 28. Característica i=v del diodo zener.
Cuando el dispositivo esta inversamente polarizado pre-senta un alto grado de linealidad, lo cual facilita el análisis. El modelo equivalente del zener, en la zona de polarización inversa es el indicado en la Fig. 29.
iz Rz + Z _ + _ Vz Vz iz
Fig. 29. Modelo del diodo zener en polarización inversa.
En cambio en la zona directa es igual al diodo recti…-cador.
A. Modelo ideal de zener
El zener se puede modelar usando un DI y una fuente de voltaje Vz, esta aproximación es bastante buena para analizar circuitos que contienen varios diodos zener.
D1 + Z _ + _ Vz Vz D2 vd id -Vz (a) (b)
Fig. 30. Zener ideal. (a) Modelo. (b) Curva i=v.
A.1 Análisis
Cuando el voltaje sobre el dispositivo es positivo el diodo D1 queda en polarización directa, así el voltaje en los
terminales del diodo será cero.
D1 + Vz D2 Z + _ Vz v + _ v + _
Fig. 31. Polarización directa.
Si el diodo está en polarización inversa ocurren dos situa-ciones, cuando v < Vz la corriente es cero, por lo tanto queda en circuito abierto. Si el voltaje aplicado v > Vz , el voltaje en los terminales del dispositivo será igual a Vz.
D1 + Vz D2 + _ Vz D1 + Vz D2 D1 + Vz D2 v<Vz v>Vz v + _ v + _ v + _ v + _
Fig. 32. Polarización inversa.
B. Regulación del zener
El diodo zener de acuerdo a la curva de la Fig. 28, en po-larización inversa se comporta como una fuente de voltaje. En términos prácticos esta fuente no es ideal debido a la resistencia del zener Rzen dicha zona. Un parámetro para evaluar su regulación, es el factor de regulación, para ello se considera la variacion del voltaje del zener en zona inversa considerando que:
Se evalúa la mínima tensión por el zener.
vomin= Vz+ RzIzmin (14)
Se evalúa la máxima tensión por el zener.
vomax= Vz+ RzIzmax (15)
Se de…ne el factor de regulación Reg = vomax vomin
Vz
(16) Note que sólo depende de RZ y de las variaciones de Iz. Mientras menor sea el factor de regulación, mejor es la regulación.
C. Aplicaciones del diodo zener C.1 Limitador de voltaje
El circuito de la Fig. 33a corresponde a un limitador de dos niveles.
Para vi> 0, D1 está polarizado inverso (OFFara) y D2 directo (ON), sin embargo, si vi > Vz1, vo = Vz1, si vi < Vz1, luego vo= vi.
Para vi < 0, D1 polarizado directo (ON) y D2 inverso, sin embargo, si vi < Vz2, entonces vo = vi, si vi > Vz2, vo= Vz2.
i D Vz + R vo (t) v (t)i _ + _ z V D 1 2 1 2 1 vi v Vz o Vz -Vz -Vz 1 1 2 2 (a) (b)
Fig. 33. (a) Limitador. (b) Curva vo=vi.
C.2 Regulador de Voltaje
El mecanismo de regulación de voltaje consiste en man-tener el voltaje de salida constante independiente de las variaciones de la corriente requerida por la carga e inde-pendiente de las variaciones del voltaje de entrada. El diodo zener permite implementar esta característica debido a que en polarización inversa se comporta como una fuente de voltaje Vz, la cual no es perfecta (debido a Rz), pero se acerca mucho a una fuente de voltaje ideal. El zener man-tendrá el voltaje Vz mientras circule una corriente mayor o igual a IZmin como se indica en la Fig. 28.
El esquema básico de la regulación consiste en utilizar una fuente de corriente que mantenga el zener polarizado en forma inversa, de esta manera se tiene un voltaje en-tre los terminales del diodo. Para esto, debe circular una corriente por el zener superior o igual a Izmin . Luego es posible alimentar una carga como se muestra en la Fig.34. El consumo de la carga ILentra a competir con el consumo del zener Iz, esto debido a la fuente de corriente constante I. Por lo tanto la fuente de corriente debe proveer corriente tanto para el zener como para la carga.
vs I RL iL Vz vL Iz + _ + _
Fig. 34. Regulador básico paralelo.
Así se tiene I = IL+ Iz. Luego para las condiciones extremas, la fuente de corriente I debe tener un valor I = IL max+ Iz min. Si el consumo es cero, toda la corriente I circula por el zener. Si el consumo de la carga es mayor al maximo permitido, el zener deja de regular.
Toda fuente de alimentación continua, debe proveer de un grado razonable de regulación, tal que permita man-tener las condiciones descritas. Sin embargo, debido a que el voltaje necesario para construir estos sistemas es alterno, se recurre a circuitos recti…cadores, los cuales en conjunto con un capacitor permiten obtener un voltaje positivo con cierta ‡uctuación el servirá de entrada al mecanismo reg-ulador proporcionado por el zener.
VII. Fuente Regulada Básica
Una de las aplicaciones básicas clasicas es el diseño de una fuente de tension regulada de cc a partir de una señal de ca. Este diseño involucra tres elemento basicos, un rec-ti…cador, un …ltro y un regulador. Su esquema básico se describe en la Fig.35. Dado que los circuitos recti…cadores han sido descritos, se establecerán el diseño del …ltro y regulador para este tipo de fuentes.
Rectificador RL vi+ vo + _ Filtro Regulador t v (t) ω i t v (t) ω o iL
Fig. 35. Esquema de una fuente regulada.
A. Filtros para recti…cadores
Un …ltro es básicamente es un circuito que procesa un determinado conjunto de frecuencias (contenidas en una señal) ya sea aceptando o rechazando algunas de ellas ubi-cadas en una determinada región del espectro. Las fre-cuencias rechazadas son atenuadas respecto de su nivel de señal, el grado de atenuación aplicado determinará orden del …ltro siendo el más básico es el de primer orden tipo pasa bajos.
Sea el recti…cador de media onda de la Fig. 36 al cual se le ha incorporado un capacitor C en paralelo con la carga. La función del capacitor será eliminar los armónicos pro-ducidos en el proceso de recti…cación, así la señal de salida quedará mayoritariamente constituida de componentes de baja frecuencia, debido a que es imposible reducir la total-idad de los armónicos. Su comportamiento se basa en el hecho de que el condensador almacena energía (en forma de campo eléctrico) durante el periodo de conducción del diodo, liberando dicha energía sobre la carga en el periodo de no conducción de éste. v (t) = V sen( 2 50 t ) D R C i m π v (t)o + _ i L L
Fig. 36. Condensador …ltro + recti…cador de media onda.
El condensador C se carga de acuerdo a la señal que recibe la señal de un recti…cador de media onda, sin em-bargo, cuando la señal llega al máximo cambia de pendi-ente, el diodo queda polarizado inverso, dejando de con-ducir, haciendo que el condensador se descargue a través de RL, hasta que nuevamente el diodo conduzca.
La variación del voltaje en el condesador se llama on-dulación o ripple, la cual depende de la corriente iL: Si iL
v (t) t vr o Vm 1 f R C t m o V
e
v (t)= − /LFig. 37. Curva vo(t)de un recti…cador de media onda.
aumenta, por disminución de RL; la constante de tiempo de descarga será más pequeña, la curva exponencial cae más rápido incrementandose el ripple. Si la constante de tiempo RLC es muy grande comparada con el periodo de señal de entrada, el ripple producido será pequeño.
v (t)o Vm t vr RL RL1 RL2
Fig. 38. Variación de la ondulación en función de RL.
La Fig. 38 muestra la variación de la ondulación para distintps valores de la carga, donde RL1 > RL > RL2.Cuando la constante de tiempo RLC es grande se puede aproximar la corriente media a Vm
RL. En un diseño típico se puede considerar que el voltaje contínuo es aprox-imadamente igual a Vm, tomando en cuenta la corriente máxima requerida, se estima el valor de RL. Si se especi…ca el ripple, se determina el valor de C considerando que la variación de la carga, está dada por la variación de voltaje en el capacitor, es decir del ripple, vr. Sea la variación de la carga
Q = C v (17)
Considerando que la variación de la carga ocurre en un tiempo igual al periodo de la señal del recti…cador y la variación de voltaje corresponde a vr, se tiene
Q t = C vr T (18) iL = Cvrf (19) Pero si iL= VRmL C = iL vrf = Vm RLvrf (20) Para un recti…cador de onda completa se debe considerar una frecuencia 2f .
B. Reguladores de voltaje
El circuito más elemental para …nes de regulación, es el regulador paralelo1 mostrado en la Fig. 39, el cual debe mantener el voltaje de salida constante independiente de las exigencias de corriente de la carga RL e independiente de la ondulación de la entrada (voltaje ripple). El resistor Ricomple la función de una fuente de corriente. El voltaje vsserá el voltaje no regulado proveniente del circuito rec-ti…cador con …ltro.
vs Voltaje I RL iL Vz vL R Iz No Regulado + _ i
Fig. 39. Regulador básico paralelo.
El voltaje vs‡uctua entre un valor vsmax= Vmy vsmin= Vm vr, considerando V = 0 (se debe considerar la caída en un diodo real). La carga RL será el elemento …nal del circuito.
B.1 Diseño
Dado que en todo momento I = Iz+ iL; las condiciones para el diseño serán cuando el voltaje de salida debe man-tenerse constante para un voltaje mínimo en la entrada y la máxima corriente es requerida en la carga, luego
vsmin = Vm vr Iz = Izmin iL = iLmax De esta forma Ri= Vm vr Vz Izmin+ iLmax (21) Además, el fabricante garantiza que
Izmax= 10Izmin (22)
Esta medida permitirá estimar una corrienta máxima para el zener a partir de la corriente mínima sin que el diodo zener corra algún peligro de quemarse.
Con (21) se determina Riy se especi…ca la potencia que deberá soportar el resistor. Sea PRmaxla máxima potencia sobre el resistor, se debe cumplir
PRmax = VmaxImax
= (Vm Vz) (Izmin+ iLmax) (23) Análogamente, conociendo la potencia del diodo zener
Pzmax = VzIzmax (24)
1Se le llama regulador paralelo porque el dispositivo de regulación
Puede usarse (24) para establecer la corriente máxima del zener, si se usa (22) podría determinarse una corriente mínima del zener que por lo general será mayor que la corriente mínima real, sin embargo, dicha corriente asegura el funcionamiento.
C. Ejemplo
Diseñar un regulador para 9[V ], y un consumo de 150 [mA]. Considereando un voltaje de ondulación de 2 [V ]. Se dispone de un transformador 220=15 [V ] RM S.
Usando un zener de 9 [V ] y 1 [W ], se puede estimar Izmax = PVZz = 10Izmin; por otro lado, vsmin = vsmax vr vd= 15p2 2 V = 19:2V , considerando la caída del recti…cador. Así vsmin Vz= 10:2[V ]; Izmin= 11:1 [mA] ; usando (21), se tiene
Ri =
10:2[V ]
11:1 [mA] + 150 [mA] (25)
= 63:35 [ ] (26)
Calculando el capacitor para un recti…cador de media onda usando (20).
C = 161:1 [mA]
2 50 = 1611 [ F ] (27)
Estandarizando los valores de R y C, se tiene 56 [ ] ; 2 [W ] y 1800 [ F ], 25 [V ].
De esta forma, con los valores estandarizados se puede recalcular los nuevos rangos que tiene el circuito regulador. Así un nuevo R aumenta la corriente disponible, pero un nuevo C disminuye la ondulación, es decir
56 = 15 p 2 vr 0:7V 9V 11:1 [mA] + IL max (28) 1800 [ F ] = 11:1 [mA] + IL max vr 50 (29) Luego la ondulacion será 1:9 [V ] e ILmax= 160:4 [mA].
VIII. Conclusiones
El análisis de los circuitos con diodos requiere de la de-terminación de los valores de la corriente y el voltaje del dispositivo en todo momento, para luego encontrar las vari-ables de interés en el circuito. Como es un dispositivo no lineal, esto resulta complicado, sin embargo, un método grá…co se puede usar para determinar la curva vo=vi:
Cuando existen más de un diodo en el circuito, el análisis se basa en el estudio del circuito considerando valores de entrada positivos y negativos, lo permitirá acotar el com-portamiento de los elementos.
Otra forma de análisis consiste en determinar la conse-cuencia del comportamiento de los dispositivos, evaluar las variables de interés para dicho casos y luego analizar las causas para poder determinar cual es la solución.
Todas estas formas de análisis requieren del modelo del diodo adecuado y pueden ser combinadas, sin embargo, el orden del análisis resulta imprescindible para completar la tarea.
