Resumen—.En este trabajo se plantea comparar el comportamiento que tiene un Transformador de Corriente Convencional (TCC) con el que tiene un Transformador de Corriente Óptico (TCO) basándose en simulaciones realizadas utilizando modelos circuitales planteados por otros autores como Kesunovic y Kucuksari. Los resultados que aquí se obtienen al comparar estos dos modelos muestran que ambos son equivalentes y reproducen adecuadamente el comportamiento de un TCO. Al comparar el TCO y el TCC se tiene que el TCO presenta mejor comportamiento ante la presencia de transitorios como los producidos por efecto del cierre de interruptores y ante la excitación de señales de tipo escalón.
Palabras claves— Transformadores de Corriente Convencional, Transformadores de Corriente ópticos, Sistemas de Protección
I. INTRODUCCIÓN
os componentes del sistema de protección en el sistema de potencia se encargan de que los efectos de las falla sean minimizados y en lo posible sean eliminados. Dentro del sistema de protección los transformadores de medida, juegan un papel importantísimo pues son quienes dan acceso a las altas corrientes y voltajes existentes en la red, y permiten obtener la información vital concerniente a la operación directa e indirecta de los parámetros. Esta información es esencial para la adecuada operación de los sistemas de protección.
En los sistemas de potencia actuales la mayor parte de los transformadores de medida instalados hasta ahora son del tipo convencional, estos equipos como es bien sabido introducen ciertas distorsiones a las señales debido a los efectos electromagnéticos de estos equipos, especialmente al momento de ocurrir una falla cuyas elevadas corrientes tienden a saturar el núcleo ferromagnético de estos transformadores trayendo como consecuencia medidas imprecisas de los valores de corriente y voltajes reales del sistema. Una de las maneras de evitarse este problema es
Artículo recibido el 04 de Marzo de 2012.
Z.A y M.D. están con la Universidad de Los Andes, Sector La Hechicera, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Mérida, Estado Mérida, Venezuela, Tlf. +58-274-2402892 / 2897, Fax: +58-274-2402897, E-mail: [email protected], [email protected].
mejorando los transformadores de medida que alimentan los equipos de protección, para asegurar que los valores medidos por estos últimos sean replicas exactas de los valores de corriente y voltaje del primario. Recientemente, se han desarrollado diseños de transformadores de medida que están basados en principios ópticos aplicados a la medición de voltaje y corriente, lo cuales han contribuido enormemente a disminuir las distorsiones presentes en los transformadores de medida convencionales, reduciendo considerablemente los problemas de interferencias electromagnéticas, así como aumentando las respuestas para amplios rangos de frecuencia [1-6].
Con el fin de estudiar el comportamiento de esta última generación de transformadores de medida en este trabajo se plantea comparar el comportamiento de un Transformador de Corriente Convencional (TCC) con respecto a un Transformador de Corriente Óptico (TCO).
Una forma de determinar el comportamiento de un TCO es a través de mediciones experimentales realizadas a estos equipos [7], y otra forma es recurrir a las representaciones circuitales que se han desarrollado para modelar estos dispositivos. En este trabajo debido a la imposibilidad de tener acceso a realizar pruebas a equipos reales, se plantea realizar una comparación del comportamiento de un TCO utilizando los modelos desarrollados en [8],[9], compararlos entre ellos y a su vez compararlos con el comportamiento del modelo establecido para un TCC de características similares. Además, se propone un circuito equivalente de menor orden que el planteado en [8], con una respuesta en frecuencia bastante aproximada y que arroja resultados aceptables.
Es importante señalar que en este trabajo, así como en los trabajos previos el TCO se considera como una caja negra a la cual se obtiene su respuesta en frecuencia, para determinar la función de transferencia y un circuito equivalente que represente dicha función. En este caso no se modela la parte óptica del transformador.
Todas las simulaciones se hacen utilizando el programa para Análisis de Transitorios Electromagnéticos (Alternative Transient Program/Electromagnetic Transient Program (ATP/EMTP)), Matlab ® y programas de simulación de circuitos electrónicos como Pspice ®.
Comparación de un Transformador de
Corriente
Convencional con un Transformador de
Corriente Óptico
Marisol Dávila, Ziorelys Araujo
40
II. MODELO DEL TRANSFORMADORES DE CORRIENTE
CONVENCIONAL
Los transformadores de corriente normalmente son modelados utilizando un circuito equivalente, como el que se muestra en la Fig. 1 en el que todas las cantidades están referidas al secundario del TC.
FIG.1 CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TCC
Donde:
i’p es la corriente primaria referida al secundario.
is es la corriente secundaria.
iFe corriente a través de la resistencia RFe que representa las
pérdidas en el cobre.
im es la corriente de magnetización a través de la inductancia no lineal.
Z’1= impedancia del devanado primario referida al secundario
R2 = resistencia del devanado secundario
L2 =inductancia del devanado secundario
Los transformadores de corriente están sujetos a fenómenos de saturación ante fallas de corto circuito transitorias, por lo que es importante considerar este efecto a la hora de seleccionar los TCC que alimentan, especialmente, equipos de protección.
En este caso se simula el comportamiento de un TCC utilizando el ATP/EMTP.
La Fig. 2a muestra el circuito modelado usando el ATP/EMTP, considerando el modelo del transformador saturable disponible en este programa. Los parámetros requeridos para el modelado de este TCC son los mostrados en la tabla I.
La Fig. 2b muestra los resultados de la simulación al efectuar un cierre de un interruptor, donde se observa el efecto transitorio que aparece en el TCC. En la Fig.2c se puede observar el contenido armónico de la señal de la Fig. 2b.
TABLA I. DATOS DEL TC MODELADO USANDO ATP/EMTP [10]
Relación del TCC RTC 1200/5
Clase del TCC Clase C 200
Corriente magnetizante IO 0.1131
Flujo magnetizante FO 0.7503
Resistencia del circuito magnético RMAG 3500
Resistencia del devanado primario RP 0.6
Inductancia del devanado primario LP 0
Resistencia del devanadosecundario RS 0
Inductancia del devanado secundario LS 1e-7
U
(a)
(b)
(c)
FIG.2 A) CIRCUITO MODELADO, B) RESPUESTA TRANSITORIA DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCC ANTE UN CIERRE DE UN INTERRUPTOR, C) CONTENIDO ARMÓNICO DE LA RESPUESTA
DADA EN B.
A partir de (1) se puede determinar la denominada distorsión armónica total de la corriente (THDi). Esta expresión permite obtener el índice usado para medir la distorsión de una onda periódica de corriente, con respecto a una onda senosuidal de frecuencia fundamental [11].
% 100 * 1 max 2 2 I I THD h h h i
∑
= = (1) Donde:THDi=Distorsión armónica total de corriente
Ih=Valor individual de cada componente
I1: Valor fundamental (60 hz)
h= orden del armónico
hmáx: Armónico máximo
Al sustituir los valores de la Fig.2c en (1), considerando solo el comportamiento de la señal hasta el 5° armónico, se obtiene la THDi: % 27 , 31 % 100 3127 , 0 04 , 422 401 , 27 921 , 35 203 , 53 1122 2 2 2 = ∗ = + + + = i THD
Por otra parte la Fig. 3 muestra la respuesta del TCC ante la entrada de un escalón unitario.
FIG.3 RESPUESTA TRANSITORIA DE UN TCC ANTE LA APLICACIÓN DE UN ESCALÓN.
Al comparar los resultados obtenidos con los mostrados en la referencia [8] se observa gran similitud, al momento de accionar el interruptor de entrada y con la respuesta a la excitación de un escalón unitario.
III. TRANSFORMADORES DE CORRIENTE ÓPTICO (TCO). En la búsqueda de alternativas que permitieran solventar los problemas que presentan los transformadores de corriente convencionales, en los años recientes se han fabricado equipos no convencionales aplicando metodologías novedosas para la captación de las corrientes, entre ellas se encuentran: Transformadores de corriente ópticos basados en el efecto Faraday y los Transformadores de corriente ópticos basados en la bobina de Rogowsky [12-15]. En la siguiente sección A se describe el principio de funcionamiento del los transformadores ópticos mas utilizados hasta ahora.
A. Transformadores de corriente ópticos basados en el efecto Faraday.
Michael Faraday descubrió en 1845 que cuando un bloque de vidrio es sometido a un fuerte campo magnético, este se vuelve ópticamente activo, y si una luz atraviesa dicho bloque de vidrio se produce una alteración en el ángulo de polarización del haz de luz incidente, a este descubrimiento se le conoce como efecto Faraday. La ecuación 1 describe este efecto y en ella se observa que el ángulo de rotación dependerá directamente de la intensidad del campo magnético y de la longitud que recorra la luz polarizada [8].
∫
= l l e Hdl V ϕ (2) Donde ϕ= ángulo de rotación.Ve = constante de Verdet característica propia del material óptico y dependiente de la temperatura y de la frecuencia de la señal luminosa.
Hl= Componente del campo magnético en la dirección del haz de luz.
l = longitud recorrida por la señal luminosa dentro de la celda de Faraday bajo la acción de la inducción magnética.
La constante de Verdet es un valor empírico que indica la proporcionalidad existente entre el campo magnético y la rotación del plano de polarización para diferentes materiales, y su magnitud depende del material del elemento sensor [16].
La Fig. 4 muestra el sistema sensor óptico en el que la luz es emitida por un LED y se transmite a través de una fibra óptica al dispositivo de rotación instalado en el lado de alta
tensión. La luz es polarizada cuando entra en el sensor. Esta luz se propaga en una trayectoria cerrada alrededor del conductor y sale a través de un analizador. El analizador está orientado a 45º con respecto al polarizador. Posteriormente, los haces de luz se dividen en dos componentes y se transmite de nuevo a través de otra fibra óptica al módulo electrónico, donde se convierte en una señal eléctrica por un fotodiodo. El modulo de procesamiento de señales y la precisión del circuito de amplificación proporciona una salida de corriente analógica de 1,0 A la cual es proporcional a la corriente primaria fluyendo a través del conductor [17]
Las intensidades de luz que llegan a los fotodiodos están dadas por las siguientes expresiones [6]:
(
)
(
1 ( ))
(4) 2 (3) ) ( 1 2 0 2 0 1 t sen m J J t sen m J J i i ω ω − = + = Donde :ω = la frecuencia angular de la corriente que circula por el conductor
J0= Intensidad de luz emitida por la fuente patrón o LED.
mi = 2VeIin= profundidad de penetración de los haces de luz
Iin= Amplitud de la corriente del conductor
El cálculo de la tensión de salida del procesador de señales esta dada por [6]:
(5) ) ( 4VI sen t Vsal = e in ω
De acuerdo a la ecuación (4), la corriente del conductor
)
( t
sen
Iin ω se puede medir con el voltaje de salida del transformador.
En este trabajo se pretende determinar el voltaje de salida de la (4) donde el voltaje es proporcional a la corriente de entrada a partir del modelado del TCO de la forma que se muestra en la siguiente sección.
De acuerdo a información suministrada en la literatura consultada, éste tipo de dispositivos suelen presentar algunos problemas como son alta presencia de ruido blanco el cual se debe principalmente a la sensibilidad que tienen los elementos, electrónicos y osciloscopios usados para medir las señales, pero estos no afectan la carga [8].
42
IV. MODELADO DE UN TRANSFORMADOR DE CORRIENTE
ÓPTICO.
La importancia de modelar el transformador de corriente óptico es determinar la respuesta transitoria de estos equipos, puesto que esto podría afectar las características de la señal que ellos reproducen y por ende afectar la operación de los dispositivos que son alimentados por los mismos como los equipos de protección y medición.
De manera similar a como se representa un transformador de corriente convencional a través de un circuito equivalente, aquí se procede a analizar un TCO partiendo de una representación circuital. Una de las formas de encontrar una representación circuital de estos dispositivos, si no se tiene suficiente información, es partir de su respuesta en frecuencia obtenidas de manera experimental tal como se hizo en [7-9] que son las pocas literaturas en las que se encuentra el modelado de un TCO partiendo de un modelo circuital. En esos trabajos se obtuvo un modelo analógico para representar el TCO, allí se consideró el TCO como una caja negra y de ella se obtuvo su respuesta a la variación de la frecuencia de manera experimental. De esta respuesta se obtuvo su función de transferencia y un circuito analógico representativo.
Partiendo de los resultados experimentales mostrados en [9], en este trabajo se plantea comparar la respuesta de dos modelos circuitales mostrados en [8] y [9], así como proponer un circuito equivalente de menor orden que permita obtener una respuesta bastante aproximada a las obtenidas en las referencias antes mencionadas.
Las especificaciones del TCO al cual se le realizaron las pruebas son [8]:
• Voltaje: 145 kV, BIL: 650 kV • Frecuencia: 60 Hz
• Peso: 152 lbs
• Corriente térmica máxima: 3000 A • Corriente de corto circuito : 63 kA • 1C Ajuste (protección): n/a • 2C Ajuste (medición): 0.15 • Tiempo de retardo: 40 µs
De los datos de la respuesta en frecuencia en [8] (ver tabla I) y al introducir los datos en Matlab® se obtuvo la función de transferencia mostrada en la siguiente expresión:
(6) 24 10 3,603 s 20 10 2,115 2 15 10 4,487 3 s 10 10 4,564 4 s 5 10 2,497 5 s 24 10 3,578 s 19 10 6,259 2 s 14 10 4,911 3 s 9 10 3,337 -H(s) ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ = s
Esta función fue introducida en el programa de Ajuste Vectorial (Vector Fitting) [18], también desarrollado en
Matlab®, a partir del cual se obtuvo una aproximación racional de la respuesta en frecuencia, dada como una suma de aproximaciones parciales de la forma:
e s d a s c s f N i i i + + − ≈
∑
=1 ) ( (7)Donde d y e son términos opcionales, ci y ai son los residuos y los polos, respectivamente y N es el número de polos.
TABLA II. RESULTADOS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE [8] F (kHz) TCO (mV) I (A) V en R (mV) I lazo (A) Amp. normal izada Difer. de fase (µs) Phase (grados) 0.06 92.1 3.68 438 4.38 1 40 -0.86 0.3 91.3 3.65 437 4.37 0.99 72 -7.78 1 89.6 3.59 437 4.37 0.97 70 -25.20 2 85.1 3.41 437 4.37 0.92 72.8 -52.42 4 70.4 2.82 437 4.37 0.76 72.6 -104.54 6 55.5 2.22 437 4.37 0.60 69.2 -149.47 7.67 43.4 1.74 437 4.37 0.47 65.6 -181.13 8.2 40.1 1.67 435 4.35 0.44 55.2 -197.05 10 30.9 1.24 438 4.38 0.34 38 -223.20 12 22.4 0.89 438 4.38 0.24 23.2 -259.78 14 16.6 0.67 437 4.37 0.18 11.6 -301.54 1.68 11.5 0.04 436 4.36 0.13 1 -353.95
La Fig. 5 muestra la respuesta en frecuencia, tanto en magnitud como en ángulo de la función de transferencia introducida, y la obtenida utilizando una aproximación de cuarto orden.
(a)
(b)
FIG. 5 RESPUESTA A LA FRECUENCIA DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE (5) A) MAGNITUD Y B) FASE.
En las Fig. 5 se observa que las funciones de transferencia coinciden completamente pues las graficas están totalmente solapadas.
En este caso resultan dos polos reales y dos complejos conjugados (ver tabla II), con estos valores se obtienen los parámetros del circuito equivalente de la Fig. 7.
La suma de funciones racionales involucra una conexión en paralelo de circuitos correspondientes a cada función de transferencia [8].
De esta manera el primer paso para modelar el TCO es implementar el circuito equivalente de cada una de estas funciones racionales, para ello se sabe que los polos reales tienen la característica de un filtro paso bajo y se implementa
101 102 103 104 105 -400 -300 -200 -100 0 Frequencia [Hz] A ngul o de f a s e [ g rados ] 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 Fracuencia (Hz) Ga nan c ia ( d B) Respuesta en frecuencia
como un circuito RL en serie mostrado en la Fig. 6a, conectado a una fuente de control de voltaje tal como se presentó en [8], en el caso de los pares de polos complejos conjugados tienen la característica de un filtro paso banda y se implementa con circuitos RLC como los mostrados en la Fig.6 b y c. Cada par es formado por dos funciones racionales reformuladas las cuales son sumadas para obtener una función de transferencia equivalente a la original.
TABLA III. RESULTADOS DE POLOS Y CEROS DE LA FUNCIÓN D TRANSFERENCIA RESIDUOS (cj) (1.0e+005) * POLOS (aj) (1.0e+005) * 2.9615 -0.37679 -2.8530 -1.93566 -0.23933 + 5.01413i -0.70174 + 0.27073 -0.23933 - 5.01413i -0.70174 - 0.27073
Una vez obtenidos los parámetros de los circuitos equivalentes mostrados en la tabla III, se procedió a simularlos utilizando el programa PSpice ®. La Fig. 7 muestra el circuito completo simulado.
TABLA IV. PARÁMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE PROPUESTO L(µH) C (µF) G 5,16 --- -1,474 26,54 --- 7,859 24,809 7,125 -5,392 7,125 24,809 -0,341 (a) (b) (c )
FIG.6 A) CIRCUITO EQUIVALENTE PARA UN POLO REAL, B Y C) CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA PAR DE POLOS COMPLEJOS
CONJUGADOS
FIG. 7 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCO.
Los resultados de respuesta a la frecuencia mostrados en la Fig. 8, fueron obtenidos utilizando el Pspice®, y estos coinciden con los obtenidos en [8] y los mostrados en la figura 5a.
FIG. 8 RESPUESTA A LA FRECUENCIA DEL CIRCUITO MOSTRADO EN LA FIG. 7.
La Fig. 9A muestra la respuesta transitoria del circuito mostrado en la Fig. 7 debido al cierre de un interruptor y la Fig. 9b el contenido armónico de esta respuesta.
(a)
(b)
FIG.9 A) RESPUESTA TRANSITORIA DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCO AQUÍ PLANTEADO ANTE UN CIERRE DE UN
44
INTERRUPTOR B) CONTENIDO ARMÓNICO DE LA RESPUESTA DADA EN A.
Al comparar los resultados mostrados en la Fig. 9a con la Fig. 2 se observa que los resultados son bastante aproximados, y se puede notar que en el modelado del TCC en la sección 2 (Fig. 2) aparece el efecto de la saturación del material ferromagnético pues la forma de onda tiene cierta distorsión al producirse el cierre del interruptor, mientras los resultados obtenidos con en el circuito equivalente del TCO no presenta dicha distorsión.
Igual que en caso del TCC para la respuesta mostrada en la Fig.9b se obtiene el THDicorrespondiente:
% 76 , 6 % 100 06757 , 0 32 , 471 894 , 7 762 , 6 969 , 7 03 , 29 2 2 2 2 = ∗ = + + + = i THD
La tabla V muestra una comparación del contenido armónico obtenido al analizar el TCC y el modelo del TCO planteado en este trabajo.
TABLA V. RESULTADOS DEL CONTENIDO ARMÓNICO EN LAS SIMULACIONES DEL TCC Y EL TCO
Armónico Transformador Convencional Transformador Óptico 1 422,04 471,32 2 112 29,03 3 53,203 7,969 4 35,921 6,762 5 27,401 7,894 THD 31,27% 6,76%
Como se observa en la tabla V al comparar los resultados mostrados se tiene que el TCO presenta menor contenido armónico ante la respuesta del cierre de un interruptor, las magnitudes son menores respecto a las obtenidas con el TCC.
La Fig. 10 muestra la respuesta debido a la aplicación de un escalón como fuente de entrada a los circuitos de la referencia [8] y al planteado en este trabajo. Al comparar estos resultados con los obtenidos en la sección 2 (modelado del TCC), se observa que el TCO ante la excitación de una señal escalón tiene un tiempo de respuesta menor al que presenta el TCC, es decir que el circuito aquí planteado para el TCO alcanza un valor de 400 A en un tiempo de 80 µs, mientras que el TCC alcanza ese mismo valor en un tiempo de 102 µs.
Con el fin de validar los resultados obtenidos en este trabajo se modelo el circuito propuesto en [9] representado en la Fig. 11. A este circuito se aplican las mismas condiciones realizadas al circuito de la Fig. 7 y los resultados se muestran en las Figs. 12 a y b.
FIG. 10 RESPUESTAS DEL TCO ANTE LA APLICACIÓN DE UNA FUENTE DE UN ESCALÓN. --- USANDO CIRCUITO PROPUESTO EN [8] --- USANDO CIRCUITO AQUÍ PROPUESTO
0 R1 1 R5 1 C3 5u R2 1 C2 5.5u R3 1 C1 6.3u V1 L3 0.005uH 0 L2 0.005uH L1 0.005uH V 0 0
FIG. 11 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCO PROPUESTO EN [9].
Otra forma de validar los resultados obtenidos del circuito equivalente del TCO con los obtenidos con el TCC en la sección 2, es aplicando una fuente de voltaje senosoidal con frecuencia de 60 Hz a ambos circuitos equivalentes. Las Figs. 13 a y b muestran estos resultados.
En las Figs. 13 a y b se puede observar que las respuestas de los dos circuitos son equivalentes.
(a)
(b)
FIG. 12 RESPUESTA DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCO PROPUESTO EN [9], A) A LA VARIACIÓN DE LA FRECUENCIA,
(a)
(b)
FIG. 13 RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR UNA FUENTE DE VOLTAJE SENOSOIDAL DE 60 HZ A) CIRCUITO EQUIVALENTE DEL
TCC y B) TCO AQUÍ PLANTEADO
V. CONCLUSIONES
Tal como se puede observar el comportamiento de un TCO ante la variación de frecuencia es de gran importancia ya que a partir de ella se puede obtener información suficiente para representar un TCO.
Por consiguiente, al comparar los resultados obtenidos con la representación circuital equivalente aquí planteada se observa una adecuada aproximación con los obtenidos experimentalmente, con la representación circuital de mayor orden propuesta en [8] y la representación utilizando el filtro de sexto orden propuesta en [9].
De acuerdo a los resultados obtenidos se puede decir que una de las ventajas de los TCO es que presentan una mejor respuesta que un TCC ante la presencia de fenómenos transitorios como el cierre de los interruptores y ante la excitación de señales de tipo escalón. Además, en el análisis realizado al TCC se observa el efecto de la saturación del material magnético, situación que no esta presente en el análisis efectuado al TCO. Al comparar el contenido armónico obtenido con ambos dispositivos se observa una reducción importante en la distorsión total mostrada por el TCO respecto al TCC lo que muestra una gran ventaja para implantar el uso de este tipo de dispositivos.
VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Bogdan Naodovic, “Influence of Instrument Transformers on Power
System Protection”. Thesis of Master of Science, Texas A&M
University, May 2005.
[2] A.J. Rogers, “Optical Technique for Measurement of Current at High Voltage”, Proceedings IEEE, vol.120, No.2, February, 1973, pp. 261;
[3] T. Sawa, K. Kurosawa, T. Kaminishi, T. Yokota Development of
Optical Instrument Transformers, IEEE Transactions on Power
Dclivcry, Vol. 5, No. 2, April 1990.
[4] Y. Yamagata T. Oshi H. Katsukawa S. Kato Y. Sakurai, Development of Optical Current Transformers and Application to Fault Location
Systems for Substations IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 8, No. 3, July 1993
[5] Paper prepared jointly by the emerging Technologies Working Group, Power Instrumentation and Measurements Committee and the Fiber Optic Sensors Working Group, Fiber Optics Sub-Committee, Power Systems Communications Committee Optical Current Transucers for Power Systems. A Review, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 4, Nº 4, Oct 1994, pags-1778-1788.
[6] Alfredo Vázquez Carazo, Novel piezoelectric transducers for high
voltage measurements, Doctoral Thesis, for Doctor of Engineering,
E.T.S.E.I. Barcelona of the “Universitat Politècnica de Catalunya” (U.P.C), Barcelona, January 2000.
[7] Sadik Kucuksari, George G. Karady “Experimental Comparison of
Conventional and Optical Current Transformers” , IEEE
Transactions on Power Delivery, vol. 25, no. 4, october 2010 , 2455 [8] Sadik Kucuksari, “Development of Models for Optical Instrument
Transformers ” , Doctoral Thesis, for Doctor of Philosophy. Arizona State University, Diciembre 2010.
[9] M. Kezunovic, L. Portillo, G. Karady, S. Kucuksari, “Impact of Optical Instrument Transformer Characteristics on the Performance of
Protective Relays and Power Quality Meters,” in Proc Transmission
& Distribution Conference and Exposition: Latin America, 2006, pp. 1-7.
[10] Jorge A. Aguilar C, Modelado y Simulación de Transformadores de Corriente con el Programa EMTP/ATP. Revista IEEE América Latina. Vol: 2, No: 3 ISSN: 1548-0992.
[11] CODELECTRA, Norma Venezolana, “Control de Armónicos en
Sistemas Eléctricos” FONDONORMA 3842, 2004.
[12] J. Blake, W. Williams, Optical Current Transducers for High Voltage Applications, NxtPhase Corporation, July 10-th 2000;
[13] K. Terai, M. Takahashi, S. Ikuta, Optical Current Transformer, United States Patent No.6281672, Aug. 28, 2001
[14] G. Robles, R. Giannetti Magneto-optic Faraday effect current sensor based on thin cobalt films, 17th IEEE IMTC Instrumentation and Measurement Technology Conference. Baltimore, USA, May 2000.
[15] Network Protection & Automation Guide, AREVA, Edition 2.1, 09-2004
[16] MODULO II - 5 TRANSFORMADORES DE
INSTRUMENTOS.doc. (Consulta el 29 de junio de 2008) Disponible
en http:// www.frlp.utn.edu.ar/materias/tydee/moduloii.pdf,.
[17] MOCT Optical Current Transformer System for metering, Product Bulletin, ABB. (Consultado 04 de Julio de 2011). Disponible en http://www05.abb.com/global/scot/scot245.nsf/.../moctp_2gnm110051_ new.pdf
[18] B.Gustavsen, A. Semlyen, “Rational Approximation of Frequency
Domain Responses by Vector Fitting”, IEEE Trans. On Power
