SISTEMAS ELECTRÓNICOS ANALÓGICOS Y DIGITALES

CONEXIONES CON VARIOS

TRANSISTORES:

1. El Amplificador Darlington

2. El Amplificador Cascodo

3. El Amplificador Diferencial

5° B – ELECTRÓNICA

2010

1. EL AMPLIFICADOR DARLINGTON

La conexión en cascada de dos transistores bipolares, según se muestra en la figura 1, se denomina conexión Darlington o transistor compuesto y es utilizada cuando se desea una ganancia de corriente elevada y además una alta impedancia de entrada en la configuración emisor común.

Figura 1.- Conexión Darlington con transistores NPN.

Tomando como ejemplo la configuración con transistores NPN, la ganancia de corriente se puede hallar (suponiendo que los transistores sean idénticos) de la siguiente forma:

1 2 1 1 1 2 1 1 B E B E B C C B o i

I

I

I

I

I

I

I

I

I

A

=

=

+

=

α

⋅

+

α

⋅

(1) A continuación hallamos:

(

) ( ) (

) (

)

2 1 1 1 2 2 2 1 2

1

1

1

1

⋅

⋅

+

=

+

+

=

⋅

⋅

=

hfe

hfe

hfe

I

I

I

I

I

I

I

I

B E E B B E B E

Utilizando este resultado en (1), tenemos:

(

)

(

)

2

(

) (

)

2

2

1

1

1

hfe

hfe

hfe

hfe

hfe

A

_i

=

α

⋅

+

+

α

⋅

+

=

α

⋅

+

⋅

+

≈

Este resultado es previsible observando el circuito, a causa de que la corriente de emisor de

Q1 llega a ser la corriente de base de Q2.

1.1 IMPEDANCIA DE ENTRADA

La impedancia de entrada vista hacia la base de Q1 y el emisor de Q2 se halla fácilmente

reflejando la impedancia base-emisor (hie2) de Q2 desde el circuito de emisor de Q1 al circuito

de base de Q1, como se muestra en la figura 2.

El resultado es:

(

)

2

1

hfe

1 hie

hie

Figura 2.- Uso de reflexión para determinar la impedancia de entrada de una configuración Darlington. Sin embargo,

(

)

EQ T

I

hfe

V

m

hie

=

⋅

⋅

+

1

, por lo que (considerando m = 1):

(

)

(

)

2 2 1

1

1

EQ T EQ T

I

hfe

V

I

hfe

V

Zi

=

⋅

+

+

⋅

+

Recordando que

hfe

₁

=

hfe

₂ y además

(

)

1 2

1

EQ EQ

I

hfe

I

=

+

obtenemos, reemplazando en la ecuación anterior:

(

1

)

2

2

1

2

hfe

hie

hie

Zi

=

⋅

+

⋅

=

⋅

2. EL AMPLIFICADOR CASCODO

Se denomina amplificador cascodo a la conexión serie de dos transistores tal como se muestra en la figura 3.

La particularidad relevante de esta configuración es que, debido a la conexión serie necesariamente debe ser

I

_CQ1

≈

I

_CQ2

.

El circuito de la figura 3 tiene variantes que dependen de la aplicación, en particular veremos una de ellas, el desplazador de nivel.

2.1 DESPLAZADOR DE NIVEL ACTIVO

En aplicaciones de amplificadores con acoplamiento directo, la señal amplificada contiene un nivel de continua que no es deseable que aparezca sobre la impedancia de carga, entonces es necesario eliminarla antes de conectarla a aquella, sin atenuar la componente de señal. Esto se puede hacer con una variante del amplificador cascodo, que consiste en operar el transistor Q1 como fuente de corriente constante y conectar la fuente de señal a la base del

transistor Q2, la figura 4 esquematiza la idea.

El circuito conformado por Vi, VDC y ri se puede interpretar como el equivalente de Thevenin

de la etapa precedente donde la componente VDC, es la que se quiere eliminar de la salida Vo.

Ello se logra incluyendo la resistencia R, de forma tal que la caída de tensión que produce ICQ1 en ella, compense el nivel de continua parásito.

Figura 4.- Desplazador de nivel activo.

Analizaremos este circuito cuantitativamente. La ecuación de equilibrio de tensiones de continua desde la malla de entrada de Q2 hacia la salida Vo es:

OC CQ BE BQ DC

I

ri

V

I

R

V

V

=

2

⋅

+

+

1

⋅

+

Pero si

V

_OC

=

0

tenemos:

R

I

ri

hfe

I

V

_DC

−

CQ1

⋅

−

0

,

7

=

_CQ1

⋅

Lo que se logra ajustando R o ICQ1.

El efecto del circuito sobre las componentes de señal, lo analizaremos sobre el esquema lineal equivalente de la configuración (figura 5) donde es evidente que, en condiciones ideales, es decir, si la impedancia interna de la fuente de corriente e impedancia de carga RL, son ambas infinitas, la tensión de salida es igual a la tensión de entrada.

Figura 5.- Circuito hibrido equivalente.

Considerando una impedancia de carga real finita, la atenuación aumenta según disminuye la relación:

(

R

R

)

hfe

hie

r

hfe

R

V

V

L i L i o

⋅

+

+

+

⋅

=

3. EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

El amplificador diferencial es un circuito versátil que sirve como etapa de entrada para la mayoría de los amplificadores operacionales como así también para una amplia gama de circuitos.

En la figura 6 está representada la configuración básica. El esquema indica que el circuito tiene dos entradas,

v

₁y

v

₂, y tres salidas,

v

_o1,

v

_o2y

v

_o1

−

v

_o2. La importancia del amplificador diferencial estriba en el hecho de que las salidas son proporcionales a la diferencia entre las dos señales de entrada, como vamos a ver. Así pues, el circuito se puede utilizar para amplificar la diferencia entre las dos entradas o amplificar una sola entrada conectando simplemente a masa la otra.

Figura 6.- Amplificador Diferencial.

Vamos a suponer que el amplificador diferencial que vamos a analizar en está sección se supone que está fabricado en una pastilla o chip. Cuando este es el caso, podemos suponer que los transistores Q1 y Q2 son idénticos y por lo tanto que existe una simetría perfecta entre

ambas mitades del circuito.

3.1 SEÑALES DE MODO COMÚN Y DE MODO DIFERENCIAL

Como el amplificador diferencial se utiliza más comúnmente para amplificar la diferencia entre las dos señales de entrada, es adecuado expresar las entradas como sigue, de manera que resalte este hecho. Llamaremos

v

_d a la diferencia entre las tensiones de entrada, por lo que:

1

2

v

v

Esta es la tensión de entrada del modo diferencial. Para completar necesitamos un término que designe el valor medio de las tensiones de entrada, que llamaremos

v

_a. Resulta cómodo definir esta tensión por:

2

1 2

v

v

v

a

+

=

Puesto que

v

_a es el promedio de las dos tensiones de entrada, se le denomina tensión de entrada de modo común.

2

2

1 2 d a d a

v

v

v

v

v

v

−

=

+

=

Por estas expresiones vemos que las tensiones de entrada pueden ser expresadas en función de una tensión de entrada de modo común y una tensión de entrada de modo

diferencial.

En las aplicaciones usuales del amplificador diferencial, la entrada de modo diferencial es la señal deseada que se amplifica mientras la entrada de modo común debe ser suprimida o rechazada y por lo tanto no es amplificada. Las definiciones anteriores nos permiten analizar directamente el circuito en función de estas entradas de modo común y de modo diferencial y concentrarnos en los parámetros importantes del amplificador diferencial. Para fines de ensayo podemos calcular fácilmente señales de entrada que son totalmente de modo común o totalmente de modo diferencial. Por ejemplo, si

v

₁

=

v

₂, la entrada de modo diferencial es cero y la entrada de modo común es simplemente

v

_a

=

v

₁

=

v

₂. Por otra parte, si

v

₁

=

−

v

₂, la entrada de modo común es cero, mientras que la entrada de modo diferencial es:

1

2

2

2

v

v

v

_d

=

⋅

=

−

⋅

.

3.2 SANÁLISIS DEL PUNTO DE REPOSO Q

Cuando estudiamos las etapas individuales de un amplificador vimos que la recta de carga (de c.a o de c.c) definía completamente la curva de funcionamiento del circuito de colector dentro de los límites de variación de la señal de entrada. Esta curva se mantiene como línea recta cuando el circuito contiene solamente resistencias y fuentes de tensión. Ahora estamos en una situación diferente; tenemos dos señales de entrada. Cada transistor funcionará dentro de una región de las características del colector a la que corresponden valores máximo y mínimo de las dos señales de entrada. A continuación determinaremos los confines de la región de funcionamiento; esto nos conducirá a expresiones que se pueden utilizar para asegurar que estos confines aseguren un funcionamiento lineal en el margen previsible de variación de las señales de entrada. El análisis se realiza mejor en función de las entradas de modo diferencial y de modo común definidas anteriormente.

Usualmente cuando deseamos determinar el punto Q de un amplificador, ajustamos a cero la señal de entrada. Para el amplificador diferencial es apropiado partir del análisis del punto Q suponiendo que la entrada de modo diferencial es cero. Esto se consigue haciendo simplemente que las dos entradas sean iguales; entonces tenemos que

v

_a

=

v

₁

=

v

₂. Con este supuesto comenzamos observando que, gracias a la simetría del circuito, podemos separar los emisores, intercalando una resistencia

2

⋅

R

_E en cada rama de emisor, como muestra la figura

7. Aplicando la segunda ley de Kirchoff al circuito original de la figura 6 podemos ver que la tensión de emisor no ha cambiado. En efecto:

(

E E

)

E EE E

E

v

i

i

R

V

v

1

=

2

=

1

+

2

⋅

−

Figura 7.- Circuito equivalente para cualquiera de los transistores Q1 o Q2 cuando

v

₁

=

v

₂

=

v

_a.

Cuando

v

₁

=

v

₂, tendremos nuevamente, gracias a la simetría,

i

_E1

=

i

_E2

=

i

_E, por lo que la ecuación anterior se simplifica y queda:

(

E

)

EE E

E

E

v

i

R

V

v

1

=

2

=

⋅

2

−

Esta tensión es justamente la misma que la tensión de emisor hallada en el circuito separado de la figura 7.

La ecuación de la recta de carga, que es válida cuando

v

_a

=

v

₁

=

v

₂, se halla aplicando la ley de Kirchoff de tensiones en el bucle colector-emisor de la figura 7:

(

E

)

EE CC EE C

(

C E

)

E C C CC CE

V

i

R

i

R

V

V

V

i

R

R

v

=

−

⋅

−

⋅

2

+

≈

+

−

⋅

+

2

La corriente de emisor (y por lo tanto la corriente de colector) se halla aplicando la ley de Kirchoff de tensiones al bucle base-emisor.

EE E E BE B B a

i

R

V

i

R

V

v

=

⋅

+

+

⋅

(

2

)

−

Como

(

+

1

)

=

hfe

i

i

E

(

1

)

2

7

,

0

+

+

−

+

≈

hfe

R

R

V

V

i

B E EE a C

Figura 8.- Recta de carga de modo común en que se muestra el punto Q cuando

v

_a

=

0

y la variación del punto Q cuando varía

v

_adesde

V

_a,max a

V

_a,min.

En la obtención de la ecuación anterior hemos despreciado el efecto del

hie

y considerado a

V

_BE constante. En este caso la aproximación es excelente, puesto que la impedancia

hie

reflejada en el emisor en la figura 7 es

(

hfe

+

1

)

hie

. Esta impedancia está en serie con

2

R

_E, que es una resistencia mucho mayor en la práctica.

La recta de carga definida por la ecuación anterior se muestra en la figura 8. Como solo está presente la entrada de modo común, la llamaremos recta de carga de modo común. Aquí Q es el punto estático o de reposo obtenido ajustando a cero la entrada en modo común

v

_a. Los puntos marcados como

Q

_max y

Q

_min representan los puntos de trabajo obtenidos cuando la entrada de modo común

v

_a varía desde su valor máximo positivo

v

_a,max hasta su valor más negativo

v

_a,min con la entrada en modo diferencial igual a cero. Hay que señalar que se aplica la misma recta de carga a cada transistor, puesto que la corriente de colector de cada uno es la misma en tanto que las tensiones de entrada sean iguales, independientemente del valor de

a

v

. Como las corrientes de colector son las mismas y el circuito es simétrico, las tensiones de colector serán idénticas y la tensión de salida

v

_o1

−

v

_o2, entre los colectores, será cero independientemente del valor de

v

_a en tanto que

v

₁

=

v

₂. Las tensiones individuales de colector

v

_o1 y

v

_o2 variarán, sin embargo, con las variaciones de

v

_a.

Lo que acabamos de exponer determina la región de funcionamiento cuando la entrada de modo diferencial es cero. Debemos determinar el efecto de una entrada no nula del modo

diferencial. Por lo tanto, sea

2

1 2 d

v

v

v

=

−

=

. En este caso la entrada de modo común es nula y el punto estático o de reposo es el punto Q representado en la figura 8. Volviendo al circuito del

amplificador diferencial básico y poniendo

2

2 d

v

v

=

y

2

1 d

v

v

=

−

, vemos que cuando

v

₂ aumenta, también aumenta la corriente de emisor

i

_E2 y cuando

v

₁ disminuye, también disminuye la corriente

i

_E1. Si las variaciones de

v

₁ y

v

₂ no son excesivas, el aumento de

i

_E2 es igual a la disminución de

i

_E1 y por lo tanto no habrá variación de la corriente

i

_E1

+

i

_E2 que circula en

R

_E. Así pues, la tensión de emisor

v

_E1

=

v

_E2 se mantiene fija cuando se aplica la señal de modo diferencial. Pero, puesto que

i

_E1 e

i

_E2 están variando,

v

_CE1 y

v

_CE2 deben variar también de modo tal que:

1

1 C C

CE

=

−

R

⋅

∆

i

∆

Visto de otra manera:

v

_ce1

=

−

R

_C

⋅

i

_c1

y

∆

v

_CE2

=

−

R

_C

⋅

i

_C2

o

v

_ce2

=

−

R

_C

⋅

i

_c2

Las ecuaciones anteriores son las correspondientes a la recta de carga de modo diferencial del amplificador diferencial y la pendiente de estas rectas de carga es

C

R

1

−

.

La combinación de las rectas de carga de modo diferencial y de modo común define la región de funcionamiento de cada transistor. Como cada señal de entrada tendrá en general presentes ambas componentes, podemos establecer los confines de la región de funcionamiento si conocemos los valores máximo y mínimo de las señales o de sus componentes de modo diferencial y de modo común respectivamente.

3.3 RELACIÓN DE RECHAZO DE MODO COMÚN

Podemos escribir las tensiones de salida

v

_o1 y

v

_o2 como sigue:

a a d d o

A

v

A

v

v

1

=

⋅

−

⋅

y

v

o2

=

−

A

d

⋅

v

d

−

A

a

⋅

v

a

donde

A

_d, ganancia de modo diferencial, es:

(

1

)

2

+

+

=

hfe

R

hib

R

A

B C d

y

A

_a, ganancia de modo común, es:

(

1

)

2

+

+

+

=

hfe

R

hib

R

R

A

B E C a

En un amplificador diferencial ideal la tensión de salida es proporcional a

v

_d y no depende de la tensión de modo común

v

_a. Según esto, en un amplificador diferencial ideal

A

_a

=

0

. Esta condición no se puede cumplir en la práctica, ya que para que

A

_a

=

0

,

R

_C tendría que ser infinita. Con el fin de medir la desviación con respecto al ideal, se utiliza una cantidad denominada relación de rechazo de modo común (RRMC). Se define como la relación entre la ganancia de modo diferencial y la ganancia de modo común.

a d

A

A

RRMC

=

Utilizando las ecuaciones anteriores nos queda:













+

⋅

+

+

=

hfe

R

hib

hfe

R

hib

R

RRMC

B B E

2

2

Así, tal como ocurre realmente en la práctica,

hfe

R

hib

R

B E

>>

+

2

, entonces:

hfe

R

hib

R

RRMC

B E

+

≈

En general, la RRMC debe ser elegida de modo que:

d a

v

v

RRMC

>>

3.4 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL CON FUENTE DE CORRIENTE

CONSTANTE

Un buen amplificador diferencial tiene una ganancia diferencial muy grande, que es mucho mayor que la ganancia en modo común. La habilidad del rechazo en modo común del circuito puede mejorarse considerablemente, si se permite que la ganancia en modo común sea lo más pequeña posible (idealmente 0). De las ecuaciones anteriores podemos ver que entre mayor sea

R

_E, menor es

A

_a. Un método popular para incrementar el valor en A.C de

R

_E es

utilizando un circuito de fuente de corriente constante. En la figura 9 se muestra un amplificador diferencial con una fuente de corriente constante para proporcionar un gran valor de resistencia del emisor común a la tierra de A.C.