Cuadernillo de Matemática

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Cuadernillo

de

Matemática

3º Año

Primera Parte

Prof. Capurro Yanina

Alumno/a:

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Trabajo práctico nº2: Funciones -Marquen en los ejes cartesianos los siguientes puntos.

1. (1,5) 2. (0;-3) 3. (0; 0) 4. (-2;4) 5. (3;-4) 6. (-3;-3) 7. (-1;6) -Problemas:

-Una empresa de remises cuenta con un plano y una radio para poder establecer la posición de cada uno de sus autos. Un empleado va registrando los desplazamientos de los vehículos con líneas horizontales o verticales, a partir de la información que los choferes dan por radio cada vez que doblan una esquina. La central de la empresa se encuentra en el punto (0; 0) del plano (origen de coordenadas).

a) El remis de Manuel salió de la central y fue a buscar a un cliente. Marquen el trayecto que tuvo que hacer si a la centrar reporto las coordenadas: (-2;0),(-2;2),(-3;2) y (-3;4).

b) El coche de Andrea acaba de dejar a un cliente en el punto (5;4) y vuelve a la central reportando los siguientes puntos (6;4),(6;3), (3;3),(3;0) y (0;0). Marquen su trayectoria.

c) El trayecto marcado en el grafico fue reportado por Oscar, al salir a buscar un pasajero. Escriban las coordenadas que reporto.

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-El siguiente grafico muestra como vario la temperatura de un paciente. Analízalo.

Responder:

a) ¿Qué temperatura tenía el paciente cuando comenzó en registró? ¿y cuando terminó? b) ¿A qué hora alcanzo la temperatura máxima y de cuánto fue?

c) ¿Entre qué horas la temperatura creció de 37ºc a 38ºc? d) ¿A qué hora tuvo la misma temperatura que a las doce?

e) ¿En qué lapso la temperatura aumento, en cual disminuyó y a partir de qué hora se estabilizó en 36ºc?

-El gráfico muestra la cantidad de agua que hay en un tanque de 400 litros en una casa:

Observar el grafico y responder:

a) ¿Cuántos litros de agua había en el tanque a las 9:00hs? b) ¿Y a las 10:45hs?

c) ¿Durante cuánto tiempo no se usó el agua?

d) ¿Cuántos litros de agua se consumieron entre las 9:00 y las 10:00 hs? e) ¿y entre las 10:00 y las 11:45hs?

f) ¿En qué horario se consumieron 100 litros en 45 minutos? g) ¿A qué hora se vació el tanque?

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-Patricia se va de viaje al exterior y decidió alquilar un teléfono celular durante su estadía Le ofrecen dos opciones: el modelo A , que es el más sencillo tiene un costo de $0,50 por minuto de comunicación ; mientras que por el modelo B, que tiene contestador automático, le piden $3 en concepto de seguro más $0,50 por minuto de comunicación.

MODELO A MODELO B MINUTO COSTO MINUTO COSTO 0 0

0,50 3,50 2 2

1,50 4,50

a) Completen la tabla y marque en los ejes cartesianos los puntos correspondientes a cada modelo, con un color diferente.

b) Unan los puntos de cada color ¿Qué forma tienen las gráficas? c) Escriban una fórmula para cada una de las funciones que graficaron.

MODELO A: F(x)= _____________ MODELO B =F(x)=______+________

25 -Resuelvan.

a) Escriban la ecuación de la recta T que pasa por el p (-1; 3) y tiene como pendiente -4.

b) Escriban la ecuación de la recta S que pasa por el punto p, pero tiene pendiente ½.

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d) Grafiquen todas las rectas en el mismo eje cartesiano.

-Escriban la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados y luego grafíquenlas. a) Recta A que pasa por p = (-1; 3) y q = (2; 5).

b) Recta B que pasa por r = (2; -4) y s= (-3;-1).

c) Recta C que pasa por t = (0; 3) y u = (-1; 2).

d) Recta D que pasa por v = (4; 0) y w= (3,-1).

- Hallar la ecuación de la recta que pasa por los P y P . 0 a) P₀  ( 2;4) /P ( 4;5) b) P₀  ( 1;2) /P   ( 4; 1) c) P₀ (3;2) /P(2;3) d) P₀ (1;3) /P(2;5) e) ₀ ( ;3) /1 (2; )5 2 4 P  P

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- Resuelvan los siguientes sistemas aplicando método de igualación .Clasifíquenlos.

3 10 22 3 3 x y x y         12 4 9 36 8 2 x y x y     _{ }  3 1 4 12 4 x y x y       _{ }  4 6 3 2 3 1/ 2 x y x y        

- Resuelvan los siguientes sistemas aplicando método de sustitución .Clasifíquenlos.

2 3 3 5 6 3 x y x y        3 1 4 12 6 x y x y       _{ }  6 4 6 4 x y x y         2 8 12 4 6 x y x y       

- Resuelvan los siguientes sistemas aplicando método más conveniente .Clasifíquenlos.

3 5 2 11 x y x y        5 8 2 9 19 1 x y x y        5 1 2 10 2 x y x y         4 3 10 7 2 3 x y x y     _{ }  - Plantear y resolver.

- En el estacionamiento de un supermercado hay en total 124 autos. Algunos de estos autos tienen solo dos puertas y otros tienen cuatro. La cantidad total de puertas es de 416. ¿Cuantos autos de dos puertas hay? ¿Y de cuatro?

- Abel compró 7 rollos de fotos, unos de 24 y otros de 36 fotos. Si le alcanza para sacar 228 fotos. ¿Cuántos rollos son de 36 fotos y cuantos de 24 fotos?

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- La diferencia entre el precio de un libro y el otro es de $10 y uno cuesta las tres quintas partes de lo que cuesta el otro. ¿Cuánto cuesta cada libro?

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Actividades adicionales. Problemas. Compresión.

- Para empapelar una habitación se necesitan 20 rollos de papel de 0,50 m de ancho., Cuántos rollos de papel se necesitarán, si el ancho fuera de 0,75 m?

- Se tiene un rectángulo de 25 cm de base por 30 cm de altura. Si se aumenta la base en 10 cm, ¿cuánto debe medir la altura para mantener constante la superficie?

- La cooperadora de una escuela decide hacer una rifa. Cada talonario tiene 200 números, y se vendieron 6 talonarios y medio. Si la rifa se vendió a $3 y a la cooperadora le queda el 20% de lo recaudado, ¿cuánto dinero recibirá la cooperadora?

- Tres amigos decidieron comprar un auto. Martín puso 1/3 del valor total y Gonzalo 2/5 .¿Cuánto dinero puso Federico si el auto costo $2.400?

- Una división juntó, para el viaje de egresados, una determinada cantidad de dinero. Si gastaron la quinta parte en los pasajes a Bariloche y la mitad del resto en el hotel, ¿cuánto dinero habían recaudado originalmente, si aún tienen$3.800?