OSCILACIONES

OSCILACIONES

OSCILACIONES

EXPERIENCIA N° 03

EXPERIENCIA N° 03

I

I

.

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O

O

B

B

J

J

E

E

T

T

I

I

V

V

O

O

• Investigar sobre el movimiento armónico simple (MAS) de cuerposInvestigar sobre el movimiento armónico simple (MAS) de cuerpos elásticos.

elásticos.

I

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M

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A

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E

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R

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L

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S

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•

• Soporte universal.Soporte universal. •

• Regla milimetrada.Regla milimetrada. •

• Balanza digital.Balanza digital. •

• Resorte de acero.Resorte de acero. •

• Cronómetro.Cronómetro. •

• uego de pesas más porta pesas.uego de pesas más porta pesas.

II

II

I.

I.

FU

FU

ND

ND

AM

AM

EN

EN

TO TEÓ

TO TEÓ

RI

RI

CO

CO

!n movimiento periódico es a"uel "ue se repite continuamente en intervalos iguales !n movimiento periódico es a"uel "ue se repite continuamente en intervalos iguales de tiempo. Siempre tiene una

de tiempo. Siempre tiene una posición de e"uilibrio.posición de e"uilibrio.

!n movimiento oscilatorio periódico se dice "ue es armónico cuando la in#ormación !n movimiento oscilatorio periódico se dice "ue es armónico cuando la in#ormación "ue se obtiene en cada oscilación es la misma.

"ue se obtiene en cada oscilación es la misma.

$l tiempo "ue dura una oscilación se llama %$R&'' (). $l n*mero de oscilaciones $l tiempo "ue dura una oscilación se llama %$R&'' (). $l n*mero de oscilaciones en el tiempo se llama +R$C!$,CIA (#). $l desplazamiento desde el punto medio de en el tiempo se llama +R$C!$,CIA (#). $l desplazamiento desde el punto medio de la

la trtra-a-ecectotoriria a se se dedenonomimina na $$',',/A/ACICI0, 0, (1(1). ). a a elelonongagacición ón mámá1i1ima ma es es lala AM%I! (A). AM%I! (A). CI,$M2ICA $ MAS3 CI,$M2ICA $ MAS3 • • %osición3%osición3 x x== As As enen((wt wt ++α α )) • • 4elocidad34elocidad3 v v₌₌wAcoswAcos((wt wt ₊₊α α )) • • Aceleración3Aceleración3 aa=−=−ww 2 2 _{Asen Asen((wt wt}  + +α α ))=−=−ww22 x x I,2MICA $ MAS3 I,2MICA $ MAS3 •

• +uerza elástica3+uerza elástica3

F 

F =−=−kxkx

•

• +uerza inercial3+uerza inercial3

F  F ==mm d d 2 2 _x x d d t t 22

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P

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MONTAJE

MONTAJE

Monte el e"uipo5 como se muestra el dise6o e1perimental (sistema masa7 Monte el e"uipo5 como se muestra el dise6o e1perimental (sistema masa7 resorte vertical)

resorte vertical) 8.

8. eteretermine lmine los valoos valores de lares de las masas masas del res del resorte - ssorte - su posiu posición de ción de e"uie"uilibrlibrio.io. Masa

Masa del del resorte3 resorte3 mmrr9 :;.; g.9 :;.; g.

%osición

%osición de de e"uilibrio3 e"uilibrio3 11<< 9 <.:;= m. 9 <.:;= m.

>Cree !d. ?ue le servirán de algo estos valores@ >%or "u@ >Cree !d. ?ue le servirán de algo estos valores@ >%or "u@

Si servirán -a "ue con estos valores podemos tener los primeros datos para Si servirán -a "ue con estos valores podemos tener los primeros datos para poder acer nuestro e1perimento.

poder acer nuestro e1perimento.

$stos datos son importantes por"ue al momento de acer el e1perimento $stos datos son importantes por"ue al momento de acer el e1perimento necesitamos saber cuáles son

necesitamos saber cuáles son sus condiciones iniciales.sus condiciones iniciales.

eterminación del %erodo de 'scilación eterminación del %erodo de 'scilación

e la dinámica del sistema masa7resorte5 se puede demostrar "ue

e la dinámica del sistema masa7resorte5 se puede demostrar "ue el perodoel perodo de oscilación del sistema utilizado5 está dado por la ecuación3

de oscilación del sistema utilizado5 está dado por la ecuación3

T 

T ==22_π π √ √ ((_mm++_mrmr//33)/)/_k k 

=.

=. ColColo"uo"ue en e en un porun porta pesata pesas una pesa pes una pesa pe"ue"ue6a. Ano6a. Anote la abla <8 los valte la abla <8 los valoreoress de la masa suspendida (%esa más la masa de la porta pesas) - la distancia de la masa suspendida (%esa más la masa de la porta pesas) - la distancia respecto a la posición de e"uilibrio del resorte3

respecto a la posición de e"uilibrio del resorte3 D.

D. esplesplace vertiace verticalmecalmente la masa suspnte la masa suspendiendida una distada una distancia pe"ncia pe"ue6a A9<ue6a A9<.8=m..8=m.55  - dEela

 - dEela oscilar libremente (evite "ue oscilar libremente (evite "ue se produzcan movimientos laterales se produzcan movimientos laterales --perturbaciones). escriba - es"uematice el tipo de movimiento del

$l tipo de movimiento "ue realiza el sistema es un movimiento periódico -a "ue $l tipo de movimiento "ue realiza el sistema es un movimiento periódico -a "ue el resorte entra en un vaivn. a má1ima distancia del resorte a partir de la el resorte entra en un vaivn. a má1ima distancia del resorte a partir de la posición de e"uilibrio se llama AM%I!.

posición de e"uilibrio se llama AM%I!. :.

:. CaCalilibrbre e el el crcrononómómetetro ro a a ceceroro. . MiMida da el el titiemempo po papara ra didiez ez ososcicilalacicionones -es -determine el periodo de oscilación. (9tF8<). Anote sus datos en la tabla <8 determine el periodo de oscilación. (9tF8<). Anote sus datos en la tabla <8

 T  Tabla 01abla 01 Masa Masa suspendid suspendid a a Distancia Distancia  Tiempo d  Tiempo dee 10 10 oscilacione oscilacione s s Período Período  T(s)  T(s)  T T 2 2_(s(s22₎₎ 1 1 00..11 00..000022 3..43 4 00..3344 00..1111 2 2 00..1155 00..000077 3..3 55 oo..33 00..1133 3 3 00..22 00..002222 4..54 555 00..4455 00..2200 4 4 00..2255 00..004411  00.. 00..33 5 5 00..33 00.. ..44 00..44 00..4422 ;.

;. RepiRepita los pata los pasos (D) al (sos (D) al (;) util;) utilizanizando masado masas de ma-os de ma-or valor par valor para cada mera cada medida.dida. Anote los datos en las columnas correspondientes - complete la abla <8. Anote los datos en las columnas correspondientes - complete la abla <8. /ra#icar3  versus m5  

/ra#icar3  versus m5  == _{versus m. versus m.}

>Ambas grá#icas son rectas@ >Ambas grá#icas son rectas@

,o la primera grá#ica es una curva - la segunda grá#ica si es una recta. ,o la primera grá#ica es una curva - la segunda grá#ica si es una recta. Analice por "u son as estas curvas3

Analice por "u son as estas curvas3

a grá#ica  versus m es una curva donde al

a grá#ica  versus m es una curva donde al aumentar la masa aumenta elaumentar la masa aumenta el perodo mientras "ue en la grá#ica  

perodo mientras "ue en la grá#ica  == _{versus m5 es una recta  versus m5 es una recta "ue tiene una"ue tiene una}

constante de proporcionalidad. constante de proporcionalidad.

A partir de la grá#ica  

A partir de la grá#ica  == _{versus m5 - usando el mtodo  versus m5 - usando el mtodo de mnimosde mnimos}

cuadrados5 determinar3 cuadrados5 determinar3  

 == _{9 ma G b 9 ma G b}

!sando mnimos cuadrados !sando mnimos cuadrados

m mT T 22

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

a. $l v$l valor alor de lde la coa constannstante elte elásticástica dea del rel resorte sorte (H).(H). Constante

Constante elástica elástica del del resorte3 resorte3 H H 9 9 D=.J D=.J ,Fm.,Fm. b.

b. $l v$l valoalor de r de la mla masa asa del del resresortorte.e. Masa

Masa del del resorte3 resorte3 mmrr 9 D.J g. 9 D.J g.

etermine la #recuencia angular natural del resorte.

etermine la #recuencia angular natural del resorte. 'pere3'pere3 !sando la ecuación3 !sando la ecuación3 ωω== 2 2_π π  T  T 

T  T ==22_π π ¿¿((mm k  k  ) ) 0.5 0.5 ω ω==6.86.8 J.

J. $n lug$n lugar de la porta par de la porta pesas cesas colo"uolo"ue5 en el e1e5 en el e1tremo intremo in#eri#erior del resor del resorte5 unorte5 unaa pesa (de masa KHg o

pesa (de masa KHg o 8Hg). Sultela cuidadosamente desde di#erentes8Hg). Sultela cuidadosamente desde di#erentes posiciones - observe su movimiento en cada

posiciones - observe su movimiento en cada caso.caso. >Cuál es su conclusión sobre el

>Cuál es su conclusión sobre el perodo de oscilación@perodo de oscilación@

$s perodo de oscilación aumenta al ser una pesa de ma-or masa. $s perodo de oscilación aumenta al ser una pesa de ma-or masa. >In#lu-e el cambio de amplitud en

>In#lu-e el cambio de amplitud en el perodo@el perodo@

$l cambio de amplitud si in#lu-e en el perodo -a "ue a una

$l cambio de amplitud si in#lu-e en el perodo -a "ue a una ma-or amplitudma-or amplitud a- un ma-or perodo - viceversa -a "ue el tiempo en "ue termina una a- un ma-or perodo - viceversa -a "ue el tiempo en "ue termina una oscilación es ma-or siendo el periodo

oscilación es ma-or siendo el periodo ma-or.ma-or.

>In#lu-e el cambio de pesas en

>In#lu-e el cambio de pesas en el perodo de oscilación@el perodo de oscilación@

$l cambio de pesas si in#lu-e en el perodo de oscilación5 vemos "ue a un $l cambio de pesas si in#lu-e en el perodo de oscilación5 vemos "ue a un ma-or peso el movimiento se ace más lento5 por lo

ma-or peso el movimiento se ace más lento5 por lo tanto demora muco mástanto demora muco más tiempo5 - as el periodo es muco ma-or al t

tiempo5 - as el periodo es muco ma-or al tener una pesa ma-or.ener una pesa ma-or.

V

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V

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L

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I

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N

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1.

1. DetermDetermie e! err"ie e! err"r #"r$er #"r$et%&! ett%&! etre e! '&!"r (e !re e! '&!"r (e !& m&)& (e! re)& m&)& (e! re)"rte"rte

me(i(" e !& *&!&+& , (e !& m&)&

me(i(" e !& *&!&+& , (e !& m&)& (e! re)"rte e$"tr&(& e !&(e! re)"rte e$"tr&(& e !&

-r/i$&.

-r/i$&.

%ara allar el error porcentual3 %ara allar el error porcentual3 L$r 9

L$r 9  Et  Et  Et  Et −− Ep Ep  1 8<<L 1 8<<L

$rror porcentual 9 $rror porcentual 9 38.6 38.6−−45.545.5 38.6 38.6  1 8<<L 9 78L 1 8<<L 9 78L .

. DetermDetermie e! err"ie e! err"r #"r$er #"r$et%&! e e! #et%&! e e! #er"(" $&r"(" $&!$%!&(" , e! #!$%!&(" , e! #er"("er"("

me(i(".

me(i(".

%erodo medido para <.8 Hg %erodo medido para <.8 Hg %eriodo teórico 9 <.D: %eriodo teórico 9 <.D:

%erodo e1perimental 9 <.:= %erodo e1perimental 9 <.:= $rror porcentual 9 $rror porcentual 9 0.34 0.34−−0.420.42 0.34 0.34  1 8<<L 9 =DL 1 8<<L 9 =DL 3.

3. 2&, (i/e2&, (i/ere$ire$i&4 Si /%ere &&4 Si /%ere &)5 2& 6%7 &tr)5 2& 6%7 &tri*%,e %)i*%,e %)te( e)tte( e)t& (i/ere& (i/ere$i&4$i&4

Claro "ue a- una

Claro "ue a- una di#erencia5 puedo atribuir estas di#erencias a errores "uedi#erencia5 puedo atribuir estas di#erencias a errores "ue a- en los instrumentos o errores "ue se icieron al momento

a- en los instrumentos o errores "ue se icieron al momento de tomar losde tomar los datos. Cabe resaltar "ue al momento de tomar los

datos. Cabe resaltar "ue al momento de tomar los datos a- "ue ser mu-datos a- "ue ser mu-cuidadosos

cuidadosos

V

V

I

I

.

.

A

A

N

N

E

E

X

X

O

O

$n este trabaEo a- mucos puntos "ue rescatar5 entre los cuales está $n este trabaEo a- mucos puntos "ue rescatar5 entre los cuales está "ue para "ue los valores medidos se apro1imen a los valores teóricos5 "ue para "ue los valores medidos se apro1imen a los valores teóricos5 de

debebemomos s rerealalizizar ar cucuididadadososamamenente te lalas s memedidicicionones es - - cacalilibrbrar ar loloss instrumentos para tratar de no cometer errores.

instrumentos para tratar de no cometer errores.

VII

VII

.

.

CON

CON

CLU

CLU

SIO

SIO

NES

NES

•

• Se aprendió a como allar la constante de Se aprendió a como allar la constante de proporcionalidad de un resorte.proporcionalidad de un resorte. •

• Se aprendió "ue al no utilizar - calibrar bien los instrumentos los valoresSe aprendió "ue al no utilizar - calibrar bien los instrumentos los valores teóricos no se apro1iman muco a los valores medidos.

teóricos no se apro1iman muco a los valores medidos. •

• %ara "ue a-a una meEor medición de los datos es necesaria repetir el%ara "ue a-a una meEor medición de los datos es necesaria repetir el procedimiento varias veces - con di#erentes valores de

V

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B

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•

• ttps3FFespanol.anttps3FFespanol.ansNers.-aoo.comF"uessNers.-aoo.comF"uestionFinde1@tionFinde1@ "id9=<8<888J8<8=JAAovs8I

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• ttp3FFma#is.Neebttp3FFma#is.Neebl-.comFdeterminacioal-.comFdeterminacioacuten7de7la7constante7cuten7de7la7constante7 elaacutestica7de7u

elaacutestica7de7un7resorte7procedimien7resorte7procedimiento7dinaacutemico.nto7dinaacutemico.tmltml

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