PROCESO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
7.
SELECCIÓN DE LA MUESTRA
:
TAMAÑO DE LA MUESTRAOBJETIVO:
Aprender a determinar el tamaño de la muestra
RESULTADOS:
El estudiante adquirirá criterios para estimar el tamaño de muestra requerido para realizar el muestreo en una investigación
En trabajos de ingeniería se toman muestras de un material, se ensayan y se hacen deducciones valederas para la totalidad de dicho material, a partir de los datos obtenidos. El análisis resulta bueno si la muestra seleccionada es la adecuada; de allí la importancia de su selección.
MUESTRA Y POBLACIÓN
La muestra no es la población, sino que la representa. La validez de la muestra la da el nivel de representatividad de los datos.
ILUSTRACION No. 7.1
Una persona que nunca ha visto una baraja de cartas, se le pide que la describa tomando una sola carta del mazo.
Si escogiera, por ejemplo, el 9 de tréboles esa persona podría concluir:
1) todas las cartas tiene 9 de tréboles dibujados
2) las cartas tienen números diferentes y están decoradas con tréboles negros
Ambas suposiciones en la ilustración anterior son falsas a causa de que la muestra es muy pequeña y no puede dar una indicación generalizada de la naturaleza de la población en estudio.
ILUSTRACION No. 7.2
Si la misma persona escogiera 13 cartas del mazo barajado, el resultado podría haber sido:
Espadas 8
Corazones K, 10, 8, 7, 2 Rombos A, 9, 7, 6, 2 Tréboles 5, 4
Con esta información podría concluir que: 1) hay solamente 4 clases de cartas 2) hay dos colores
3) las cartas están numeradas en forma correlativa de 2 a 10 y la primera carta es A
4) las cartas con figuras son mas escasas y posiblemente son más valiosas
5) no se duplicaron los números de la misma figura; posiblemente no existe duplicación en el mazo completo
Pregunta:
¿Qué hubiera sucedido si a la persona se le da un mazo sin barajar y tomas las primeras 13 cartas? Comente.
TIPOS DE MUESTREO
Estadísticamente hablando existen dos tipos de muestreo: 1) por atributos contando datos
2) por variables, midiendo datos
El muestreo por variables es más eficiente que el de atributos ya que toma muestras menores para discriminar lotes buenos de los malos.
TAMAÑO DE LA MUESTRA
Para determinar el tamaño, además de aceptar la muestra más económica que me provea resultados razonablemente seguros, debe poder contestar a las siguientes preguntas:
1) tipo de muestra a utilizar 2) fracción defectuosas aceptable 3) fracción defectuosas inaceptable 4) riesgo de rechazar una muestra buena 5) riesgo de aceptar una muestra mala
La primera pregunta la responde el propio tipo de muestra, ya que hay casos que no se podrían analizar como variables. Las otras preguntas dependen del nivel de garantía que deseemos y el valor ético asociado a los resultados experimentales.
Para un análisis detallado sobre el muestreo y tamaño de muestra se sugiere consultar el documento “Tamaño de una Muestra para una Investigación de Mercado” de K. Paz y M. Torres en el Boletín Electrónico Ingeniería Primero No. 2. Ver referencias al final.
En el muestreo industrial existe un riesgo de aceptar un mal lote y de rechazar uno bueno. Para reducir ese riesgo se debería ensayar a toda la población. Al hacer esto último se está realizando un censo. Un censo pude resultar muy oneroso y ser inviable por razones de costo y de tiempo para su realización. En la práctica, si no se realiza un censo, se toma la determinación de aceptar la posibilidad de algún porcentaje de error en el muestro. Se está en esta forma aceptando un cierto riesgo en el muestro.
Se define entonces como un buen lote, aquel que contiene una fracción defectuosa no mayor que p1 (porcentaje de defectos). A su vez, definimos como un lote malo aquel
que tiene una fracción defectuosa igual a p2. En este caso, p2 siempre deberá ser mayor
que p1.
ILUSTRACION No. 7.3
Si elegimos para la calidad de un lote p1 = 1% y p2 = 5%, estamos
diciendo que:
¾ un lote bueno no tiene más de una pieza defectuosa por cada 100 ¾ un lote malo es aquel que tiene 5 o más piezas defectuosas.
El riesgo del muestreo asociado a errores podemos asumirlo en términos de probabilidad, por ejemplo ser del 0.05.
En este caso, la probabilidad de aceptar un lote 1% defectuoso será del 0.95, ya que elegimos calidad aceptable 1% y probabilidad de no errores por muestreo del 1 – 0.05 = 0.95.
También, la probabilidad de aceptar un lote con 5% de defectos será del 0.05.
característica de operación. Esta curva pasa por los puntos indicados en la ilustración anterior.
El nivel de calidad aceptado NCA (Acceptable Quality Level AQL) es el máximo porcentaje defectuoso que, para fines de inspección del muestreo, puede ser considerado satisfactorio como promedio del proceso.
Existen tablas estandarizadas para determinar el tamaño de muestra, tal el caso de la MIL-STD-105E. A partir de estas estimaciones se obtienen las gráficas del plan de muestreo. Se sugiere consultar el sitio SQC Online indicado en la bibliografía.
Tabla No. 1. NCA para inspección Normal (MIL-STD-105E)
Fuente: tomado de Salas, Blanca & Santibánez, Alma
ILUSTRACION No. 7.4
Se tienen los planes de muestreo E y J, ambos con NCA = 1% (es decir, no más de una pieza defectuosa por cada cien muestreadas). Por ejemplo, en Plan E asigna tamaños de muestra n = 13 y el Plan J asigna n = 80.
Además, revisando la tabla anterior par la columna 1% de NCA, vemos que el Plan E acepta el lote si no se encuentra ningún defecto en la muestra. En igual forma, vemos que el Plan J permite 2 defectos por muestra.
Realice siguiente experiencia:
EJERCICIO 7.1
1. Ingrese al Portal de la Universidad Rafael Landívar y trasládese a la Biblioteca
2. En la Sección del Tesario URL busque la Facultad de Ingeniería. 3. Selecciones a su elección una tesis determinada.
4. Descargue la tesis seleccionada en formato pdf que proporciona el tesario.
5. Analice si en la tesis seleccionada se desarrolló un muestreo e indique de que tipo. Indique el tipo de tesis realizado.
6. Elabore un breve resumen de lo encontrado
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BAUER, E.L. (1974). Manual de Estadística para Químicos. Editorial Alhambra S.A.
1ª edición. Madrid.
HERNÁNDEZ, ROBERTO; FERNÁNDEZ, CARLOS Y BAPTISTA, PILAR.
(2006). Metodología de la Investigación. Editorial McGraw Hill. México: cuarta edición.
PAZ, KARIM Y TORRES, MARIELA. Tamaño de una Muestra para una
Investigación de Mercado. Boletín Electrónico Ingeniería Primero No. 2. Consultado en: http://ingenieria.url.edu.gt/BOLETIN_ING_02.htm
SALAS, BLANCA & SANTIBÁNEZ, ALMA. Muestreo para la inspección por
atributos”. Consultado en:
http://www.dpye.iimas.unam.mx/finales2004/Muestreo_sin_imagenes.ppt#256,1,Muest reo para la inspección por atributos
SQC Online. Sampling by Attributes - Military Standard 105E Tables. Consultado en:
