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FACULTAD:
INGENIERÍA
FACULTAD:
INGENIERÍA
TEMA:
TEMA: CÁLCULO
CÁLCULO POLIGONAL
POLIGONAL CERRADA-
CERRADA-ANGULOS INTERNOS
ANGULOS INTERNOS
ALUMNA:
ALUMNA:
JENNIFFER TATIANA
JENNIFFER
TATIANA CRUZ
CRUZ
AÑO:
2018
Índice
Introducción ... 3
1.-Objetivos ... 3
2.-Procedimiento ... 4
3.-Conclusiones ... 9
4.-Cuadro de coordenadas de Excel ... 10
Introducción
Hoy en día, es el principal elemento utilizado en los trabajos topográficos y trabajos catastrales; ya que este, es el procedimiento geométrico que nos permite realizar un
levantamiento topográfico, mediante el uso de figuras llamadas polígonos, sin dejar de lado la forma triangular y mediante el uso de polígonos o poligonales, nos aseguramos de una buena representación cartográfica de la zona a levantada, sin desestimar la precisión y exactitud con que se debe trabajar.
Usar poligonales es uno de los pasos topográficos más usados. Generalmente se usan para consolidar puntos de control, puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras.
Una poligonal cerrada es una sucesión de puntos en el terreno que dibujan una figura
geométrica, que servirá de base para un levantamiento topográfico en un área determinada. Para poder determinar la posición de los vértices de una poligonal se utiliza un sistema de coordenadas rectangulares planas, por ello es necesario medir los ángulos horizontales en todos los vértices, sin olvidar la distancia entre los vértices de manera consecutiva.
Se parte de un punto de coordenadas conocidas y se llega a otro también de coordenadas conocidas. Desde el punto inicial y final se visará a una referencia, también de coordenadas conocidas, como mínimo.
En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:
Poligonales Cerradas: En las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre,
proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal.
Poligonales Abiertas: De enlace con control de cierre en las que se conocen las
coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.
Poligonales Abiertas Sin Control: En las cuales no es posible establecer los controles
de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.
Adquirir los conocimientos que nos proporciona el docente de manera correcta.
Conocer la importancia y la precisión del método poligonal en el curso de topografía II.
Aprender los procedimientos a seguir, para poder determinar un buen cálculo de ángulos distancias, lectura, etc.
2.-Procedimiento
El procedimiento que se realizó para determinar el área, fue el siguiente:
Primero tendremos que reconocer los datos de la poligonal que nos proporcionó el Docente:
Luego dibujamos un cuadro e ingresamos los datos que obtuvimos, los vértices de nuestra poligonal, que fueron 5 y los enumeramos con letras del alfabeto, dejando un espacio, para poder ingresar otros datos que nos ayudaran a nuestro calculo.
VERTICE ANGULO H. GG MM SS A - - -B 100 58 33 C 46 51 51 D 238 3 23
∑teo=(n-2)*180 ∑teo=(5-2)*180
∑teo = 540
Teniendo la sumatoria del ángulo teórico, hallamos el error angular, seria de la siguiente forma:
Error angular (EA)= (∑ang)- teórico (∑teo)
Error angular (EA)=539º 59’54’’- 540
Error angular (EA)= -6’’
Para la corrección angular usamos la siguiente formula:
Corrección angular (C):
=
−(−)
Y colocamos los resultados en el cuadro:
∑ang 539 59 54
∑teo 540 0 0
Error Ang. 0 0 -6 Correc.
Ang. 0 0 1,2
Seguidamente realizamos la corrección angular:
CORRECCION ANGULAR 1 2 1 1 1
Sì Az1< 0 se le sumara 360
Si Az2>360 Se le restara 360
Y nos quedó así:
AZIMUT GG MM SS 155 33 45 76 32 19 303 24 12 1 27 36 233 56 23 155 33 45
En Distancia(D) solo copiamos los datos, que se nos proporcionó y sumamos las distancias obteniendo el perímetro :
DISTANCIA 255,31 362,949 249,36 196,697 315,338
Luego de aplicar la fórmula para todos los vértices, sumamos todos los datos encontrados en X, hacemos lo mismo para la columna Y.
X Y 105,622 -232,438 352,978 84,491 -208,17 137,28 5,012 196,633 -254,919 -185,619 ∑x ∑y 0,523 0,347
Para calcular el error lineal usamos la siguiente formula:
Error lineal:
+
Error lineal=
√ 0.523
+ 0.347
Error lineal= 0.628 Y para el error relativo:
Error relativo=
1
⁄
÷
Error relativo=1
⁄
1379.654 ÷ 0.628
Error relativo:1
⁄
2200
Nos queda: Error lineal 0,628 Error relativo 1/ 2200∆ =
∗
∆ =
∗
Aplicamos la formula y realizamos sumatoria en ambas columnas obteniendo:
∆X ∆Y -0,097 -0,064 -0,137 -0,091 -0,095 -0,063 -0,074 -0,05 -0,12 -0,079 ∑∆x ∑∆y -0,523 -0,347
Para la sección de coordenadas, tenemos Este y Norte, que son las coordenadas base, el docente designo coordenadas diferentes a cada alumno, en mi caso:
Este: 296791 Norte: 8090395
Usamos las siguientes formulas:
1 = + + ∆
1 = + + ∆
Y obtendremos:
COORDENADAS ESTE NORTE
297046,039 8090580,698
296791 8090395
En la última fila nos debe de coincidir con la primera, esto nos indicara si esta bien realizado el cálculo.
Para determinar el Área, tendremos que restar en Este menor a toda la columna de ESTE, lo mismo para la columna de NORTE, luego usamos determinantes, al final obtendremos dos columnas más, las tendremos que sumar y remplazaremos en la siguiente formula:
= (
20000
)
= (
.−.
)
= 8.611
3.-Conclusiones
Es importante usar el método de poligonal, para poder levantar un terreno, ya que con este método podemos ver los puntos o vértices del terreno que estamos
trabajando, pudiendo ser más precisos en los cálculos.
Los errores que tuvimos tuvieron que ser compensados y corregidos, de esta formar el margen de error de los cálculos es pequeño y está más cerca del valor real.
Todos nuestros datos deben de tener un mínimo margen de error y deben de ser verificados, ya que podemos cometer una equivocación y eso perjudicaría nuestro trabajo.
Debemos de seguir correctamente los pasos que nos indica el Docente, de esta forma llegaremos a realizar un buen trabajo.