Diseno del Concreto (Por Flexion)

DISENO POR FLEXION

DISENO POR FLEXION

D

Deel l aannáláliissiis s rreeaalliizzaadodo obten

obtenemos emos los los diagradiagramasmas de

de momomementntosos, , cocortrtanantetess pa

para ra el el didiseseño ño y y el el pprere di

dimemensnsioionanamimienento to dedell peralte según norma E060. peralte según norma E060. Lo

Los s dadatotos s de de la la viviga ga sese muestran a continuación muestran a continuación

Las !ormulas a usar Las !ormulas a usar

 ƥ  ƥ_bb== 0.85 0.85_∗∗f f ' ' _cc fy fy ∗∗BB11∗∗

((

Є  Є _cucu Є  Є _cucu++  ƥ  ƥ

=

=

AAss b b

∗

∗

dd  Del programa "#$%000,  Del programa "#$%000, se obtienen los momentos se obtienen los momentos actuantes en cada parte actuantes en cada parte de la viga. Luego, "e de la viga. Luego, "e calculan los l&mites de calculan los l&mites de acero 'área m&nima y acero 'área m&nima y má(ima para diseño má(ima para diseño sismico). *inalmente, con sismico). *inalmente, con ayuda de los !actores +m y ayuda de los !actores +m y +r, se calculan las áreas +r, se calculan las áreas re-ueridas para cada re-ueridas para cada tramo de cada viga. tramo de cada viga.

 TRAM  TRAMO 1-2O 1-2

IIzzqquuiieerrddaa CCeennttrroo DDeerreecchhaa IIzzqquuiieerrddaa CCeennttrroo DDeerreecchhaa 1er

1er Piso

As 'in

(c'2) &.7 &.7 &.7 &.7 &.7 As'a*

(c'2) 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! Area- $.$1 . $.77 &.5$ 1.&2 Area# 2.!$ 2.&$ .51 2.!2 .7$

2do Piso

MU- -7.&7 -.&$ -".%2 -$.5$ -1.7! MU# &.51 &." .57 &.&! .7% As 'in

(c'2) &.7 &.7 &.7 &.7 &.7 As'a* (c'2) 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! Area- $.&1 .21 $." 2."% 1.7 Area# 2.1" 2.21 .&5 2.! .$! &er Piso MU- -&.!$ . -$.2! -2.2% -1.21 MU# 1.7 &.1 . 1.2 .7 As 'in

(c'2) &.7 &.7 &.7 &.7 &.7 As'a*

(c'2) 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! Area- 2.2! . 2.5$ 1.&7 .7& Area# 1.$ 1.!5 . ."2 .$

 TRAMO &-$ TRAMO $-5

Izquierda Centro Derecha Izquierda Centro Derecha

1er Piso

MU- -$.$ . -".&$ -".&" -.5$ -7.!7 MU# $.27 ."& &.&1 &.7" &." &.11 As 'in

(c'2) &.7 &.7 &.7 &.7 &.7 &.7 As'a*

(c'2) 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! Area- 2."1 . &.72 &.7$ .&& $.5% Area# 2."& .&! 2.& 2.&1 2.21 1.%1

2do Piso

MU- -$.5! -.5" -$.5 -5.! -.52 -".$2 MU# &.5 . &. 2.%" 2.!& 2.1$ As 'in

(c'2) &.7 &.7 &.7 &.7 &.7 &.7 As'a*

(c'2) 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! 1".2! Area- 2.71 .&$ 2."" &.$2 .&1 &.77 Area# 2.15 . 1.!$ 1.!1 1.7& 1.&1 &er

Piso MU- -2.77 -.7& -2.1" -&.22 -.25 -&.1" MU# 1.57 .12 .7! 1.&2 2.25 .!$ As 'in

(c'2) &.7 &.7 &.7 &.7 &.7 &.7 As'a*

(c'2)

Area- 1."5 .$$ 1.2% 1.%2 .15 1.!! Area# .%" .7 .$7 .! 1.&7 .51

$ara !acilidad de cálculo nos apoyamos de la !ormula

 As

=−

d ±

√ 

d 2

−

4

∗

_m

∗

_r 2

∗

_m m

=

Fy 2

∗

0.85

∗

 _F ' _c

∗

_bw r

=

Mn 0.9

∗

 _Fy Diseno

$ara la viga, se coloca como m&nimo ./cm%

, -ue nos es e-uivalente a % !ierros de 12 de pulgada. $ara los re!uerzos superiores, se colocara un !ierro adicional de 31% en los dos primeros pisos. En el tercer piso se precisan % !ierros de 12 en cada tramo de cada viga.

DISENO POR RESISTENCIA (CORTANTE)

Datos de la viga !4c %30 5g1cm% *y %00 5g1cm% D ./2 7m 8 0 7m

Las cargas en la viga, según el metrado tra'o 1-2  Tra'o 2-&  Tra'o &-$  Tra'o $-5 +c' 17&" 125 12" 17&" +c, $$5 $$5 $$5 $$5  $.7 1.5 1.% &.%5

cortante a a cara de a cou'na(/AP2) tra'o 1-2 Tra'o 2-& Tra'o &-$ Tra'o $-5

0c ' $ 1 1&77 & 0c , 177 1! 2 !"$ 0cs 1&55 $ $ 2 Vd

=

Vc

−

W 

∗

d

Cortante a d de a cou'na tra'o 1-2

 Tra'o

2-& Tra'o &-$ Tra'o $-5 0c ' &2&%.%7% 2 $52.75 !$%.1&2 22&%.%7% 2 0c , !!2.17% 1"5.17 % 1!5.17% ""%.17% 0s 1&52.%$2 &$ &%%%.&$ && &%%%.1"! 1! 1%%!.27 "%

7ombinaciones tra'o 1-2  Tra'o 2-&  Tra'o &-$  Tra'o $-5 1

0d1 1.$0c'#1.70c, "&5."! &&"2."5 !$5&.7 $27&.5! 0d2 1.25(,c'#,c,)#0 51"".&" 51"".&" 51"".&" 51"".&"

0d& .%0c'#0 2%2%."$ $1%.& 775.%$ 227.!1

0ud

"&5."! 51"".&" !$5&.7 51"".&" tra'o 1-2  Tra'o 2-&  Tra'o &-$  Tra'o $-5 2

0d1 1.$0c'#1.70c, "&5."! &&"2."5 !$5&.7 $27&.5! 0d2 1.25(,c'#,c,)#0 51"".&" 51"".&" 51"".&" 51"".&"

0d& .%0c'#0 2%27.!1 2%27.!1 2%27.!1 2%27.!1

0ud

"&5."! 51"".&" !$5&.7 51"".&" tra'o 1-2  Tra'o 2-&  Tra'o &-$  Tra'o $-5 &

0d1 1.$0c'#1.70c, "&5."! &&"2."5 !$5&.7 $27&.5! 0d2 1.25(,c'#,c,)#0 51"$.52 25!$.2$ &&2%.5" &"$!.27

0d& .%0c'#0 2%27.!1 $1%.& 775.%$ 227.!1

0ud

"&5."! &&"2."5 !$5&.7 $27&.5!

Vs

=

Vu

  (&3!) (132)

(&3!)#(1 32)

A, 1.$25 2.5&$ 2."%2

"e procede a 7alcular el espaciamiento m&nimo re-uerido +"

S

=

 Av

∗

 Fy

∗

d Vs

Detallado

" ma( %3.2; cm

"e traba<a con espaciamiento de %0 cm, ya -ue los re-ueridos superan al má(imo. "ismico d1 33 2=min 3  % = estrib %  >in 33

  14.514.1r4.2

Diagrama del cortante debido a carga viva

CONTROL DE DEFLEXIONES

Datos generales de la viga

*4c %30 5g1cm% Es %000000

*r %2.;2 5g?'0.)1cm E7 3000@!4c?'0.) %3//0.63 Ag 3%0%.02 cm B Es1Ec

y 'C1%) 3/. cm 9 0 cm

8  7m

7onsideraciones a tomar 'norma e060)

7álculos

tra'o 1-2

 Tra'o

2-&

 Tra'o

&-$

 Tra'o $-5



$.7

1.5

1.%

&.%5

Mc

&.!

1.1

1.2%

&."5

Mi

$.5%

$.5"

$.27

&.7"

Md

.!$ &.$ &.&1 &.11

Mcr

2.1

2.1

2.1

2.1

6isura

si

8o

8o

si

Ie

$2&%2.7

12552.

1

12552.

1

$2&%2.7

2

2

9'a*

&.5:-5

&.1:-7

!.!:-7

2.&:-5

i'ite

%.!:-&

&.1:-&

$.:-&

!.2:-&

Cu'e



si

/i

/i

si

LONGITUD DE DESARROLLO

El mayor diámetro de las barras de re!uerzo es de 12, y se cumplen con los re-uerimientos para las !ormulas de la parte superior. $or lo -ue se traba<a con la longitud de desarrollo indicada en la parte iz-uierda superior de la tabla 3%.3, ubicada en la norma E060.

!4y %0 mpa !4c %3 mpa F 3 t ; 3. e ; 3 db 0.6%  Ld /%./22; % cm $or lo -ue  Ld

=

72.48_{cm parabarras de}5

/

8

Debido a -ue la longitud de desarrollo supera al ancCo de la columna, se traba<a con la longitud de gancCo estándar Ldg.

 Ldg

=

34.92

cm

Bo se puede proceder con este valor, ya -ue el espesor de la columna menos el recubrimiento es 3cm.

.;cm G ') cm G no cumple

$or lo -ue se usa la siguiente distribución

El ob<etivo es -ue se cumpla -ue

(

a

+

b

+

c

)>

 Ld . $ara esto, se aprovecCa el ancCo de la columna 'aH3cm). "e Calla +c según la tabla /.3 de la norma E060 'c H ;. cm). *inalmente, para b se aprovecCa el peralte de la viga, Casta alcanzar el ob<etivo 'bH cm)

RESISTENCIA A CORTANTE EN COLUMNAS

Datos generales de la columna

< 25 c' =>c 21 ?@3c '2 D 2%. 25 c' = $2 ?@3c '2 B &5 c' h.i re 2." '

7argas de cortantes obtenidas del programa "#$ %000

CARA c1 c2 c& c$ c5 1 0c' ."2 .$2 .2 .25 .$$ 0c, .1" .1 .1 .7 .11 2 0c' 1.! .!5 .$ .52 .75 0c, .2% .2 .2 .1$ .2 & 0c' 1.&% 1.$ .7 ."! .%" 0c, .25 .2% .& .1& .17

"e procede a calcular el cortante plástico +:p con ayuda del diagrama de

interacción nominal. La resistencia a cortante aportada por el concreto se

Calla mediante la !órmula recomendada por la norma para elementos a

compresión.

co' 1 1.$Pc'#1.7Pc , co'2 1.25(Pc,#Pc' )#Ps co' & .%Pc'#Ps co' $ 1.25(Pc,#Pc' )-Ps co' 5 .%Pc'-Ps

El +s minimo re-uerido para los estribos de 12 mas una varilla de I es de 30. El #v correspondiente es de %.6%cm%. Detallado  Av min

=

0.3

∗

s

∗

bc

∗

f  '  c  Fyh

∗(

(

Ag  Ach

)

−

1

)

 Av

=

2.31_{c m}2_→cumpe!

3J0.0,/J0.02,rJ0.30

Lo " sismico 9130 0.% b1 2. Lu16 0. 6E 33. 0. 30.00