E
n
l
a en
f
er
m
ería
d
e
l
zoo
Mónica es bióloga y trabaja
en la enfermería del
z
oo
.
H
oy está pesando a algu
n
os a
nima
les
pa
r
a compara
r
sus pesos y a
n
o
t
ar
l
os
.
P
r
im
ero pesó a
l
co
n
ejo b
l
a
n
co y a
l
g
r
is
e
n
la bala
n
za y, des
p
ués
,
pesó
a
l
co
n
ejo g
ri
s y a
d
os
h
á
m
st
eres.
C)
SABER HACER
TAREA FINAL
1)
Planificar envíos
En
esta unidad vas a conocer
a
l
gunas equ
iv
alenc
i
as entre
un
i
dades de masa que te
ayudarán a ca
l
cu
l
ar los envíos
de com
i
da a un zoo.
--Lee, comprende
y
razona
0
¿Pesan igual el conejo blanco y el conejogris? ¿Por qué?
O
¿Un hámster pesa menos que el conejo gris? ¿Por qué?O
¿Pesa lo mismo el conejo blancoque los dos hámsteres juntos? ¿Por qué?
Cl
Mónica tiene 4 cobayas y sabe que hay una que pesa más que las otras tres,que pesan igual. ¿Cómo puede averiguar cuál es con el menor número de pesadas?
Q
EXPRESIÓN ORAL. Explicael razonamiento que has seguido para responder a la pregunta 3.
2J
El kilo El litroPara expresar la masa de las cosas utilizamos el kilo o kilogramo.
Para expresar el líquido que hay en un recipiente utilizamos el litro. 1 kilo se escribe así: 1 kg. 1 litro se escribe así: 1
e.
El paquete de azúcar pesa 1 kg. Cada recipiente contiene 1 ~.
¿Pesa más o menos de un kilo? Escribe en tu cuaderno.
¿En qué recipientes cabe más de un
litro? ¿Y menos? Escribe en tu cuaderno. • manzana • mesa • taza • bidón
• lápiz • bicicleta • biberón • cubo
Litro, medio litro y
cuarto de litro
La cant
i
dad de l
í
q
uido que cabe en un recip
i
ent
e se
l
lama
capacidad
.
La capacidad la expresamos en l
i
tros.
E
l
litro
es la pr
i
nc
i
pal unidad de capacidad
. 1
li
t
ro se escribe así
: 1
t
Con un
li
t
ro de leche se han
ll
enado
2 jarras.
E
n cada
j
arra hay med
i
o l
i
tro
de leche.
Con un litro de
l
eche se han
ll
enado
4 vasos. En cada vaso hay un cuarto
de
li
tro de leche
.
+
+
+
+
1 li
tro
=2 med
i
os
l
itros
1 l
i
tro
=4 cuartos de litro
El litro es la
unidad
principal
de
capacidad
.
1
litro
=2 medios litros
1
litro
=4 cuartos de litro
G
¿Cuántos
litros hay?
Cuenta y completa en tu cuaderno.
a.
b.
c.
d.
f)
Observa
la
cantidad de zumo de cada recipiente
y relaciónalo con
la
cartela correspondiente.
e.
/e¡==:(~1 l
i
tro y medio
Cuarto de
li
t
ro
Medio
li
tro
1
li
tro
y
cuarto
( EJEMPLOEn
a.
hay .
.
.
)
0
L
ee y comp
l
eta
l
a tabla en tu c
u
aderno
.
Litros
,
HAZLO ASI
•
¿Cuántos
medios
litr
os son 3
litros?
-3
{..
n 3 X 2 ---..
6.
6
me
d
10s
'
1
.
1tros
•
¿Cuántos
l
itros son 8 cuartos
de litro?
8: 4 - 28 c
u
a
rt
os de l
i
tro
- - -+2
~Problemas
Cl
R
es
u
elve.
H
oy, en e
l
supermercado
,
hay oferta de zumos.
•
Andrea comp
r
a una botel
l
a de l
i
tro y
3 botel
l
as de med
i
o
l
itro.
¿
C
uántos l
i
tros de
z
umo compra?
4
5
•
E
n el supe
r
mercado hay botellas de
z
umo
d
e
1l
i
t
r
o, de
me
di
o
li
t
ro y de un
cuarto
d
e
l
it
ro.
P
ab
l
o neces
it
a
1
li
t
ro y
medio de
z
umo. ¿De cuán
t
as formas dist
i
n
t
as
l
o puede e
l
eg
i
r?
•
E
sta mañana se han vendido 40 botel
l
as de 1
l
itro,
60 bote
ll
as de medio
li
tro y
80 bote
ll
as de un cuarto
de l
i
tro. ¿Cuántos litros de zumo se han vend
i
do en
t
o
t
a
l
?
•
P
ara desayuna
r
,
V
ir
ginia toma cada día un cuarto de
li
tro
de zumo de na
r
anja. ¿Cuántos litros toma en una semana?
•
U
na bo
t
el
l
a de un cuar
t
o de
l
itro de zumo de fresa cuesta
85 céntimos. ¿
C
uánto cuesta med
i
o
li
tro de este zumo?
¿Y un
l
i
t
ro?
¿Y un
litro y
cuarto?
CÁ
L
CU
L
O M
E
NTAL
1
Calcula
la
mitad
de
decenas
C
ifra
de las
decenas par
C
i
f
r
a de las decenas impar
Medios
Cuartos
litros
de litro
12
14
28
32
Un
i
dades: O.
D
ecenas
:
d
i
v
i
do entre 2.
U
nidades: 5.
D
ecenas: res
t
o
1y d
i
vido entre 2.
8
0
:
2
=4
0
1
l
T
J
20: 2
60: 2
40: 2
80: 2
7
0
:
2
=3
5
1
T
J
l
30
:
250
:
2
70
:
2
90
:
2
..¿/14
1
Kilo, medio kilo
y
cuarto de kilo
E
l
peso
de los objetos lo expresamos en kilogramos.
E
l
kilogramo
o
kilo es
la prin
cipa
l
un
idad de masa. 1 ki
l
ogramo o kilo se escribe as
í
: 1 kg.
Observa que
las
dos balanzas es
t
án equi
l
i
bradas.
..,.
Pesa
medio
kilo.
1
..,.
P
esa un cuarto de k
il
o .
1111
+
~
=1
+
1
+
1
+
1
-1
k
il
o
=2
medios
ki
l
os
1
ki
lo
=4
cuartos de k
il
o
El
kilogramo o kilo es la unidad principal de masa
.
1
kilo
=2
medios kilos
1
kilo
=4
cuartos de
k
ilo
8
Observa las balanzas y escribe en tu cuaderno cuánto pesa cada bote.
f)
¿Cuántos kilos hay? Cuenta y completa en tu cuaderno.
a.
~
b.
1 1 1 1
....
...
kg
....
...
kg
1 1 1
....
.
.
.
kg
1 1 1 1
....
.
..
kg
Cl
Copia y completa la tabla en tu cuaderno.
Kilos
Medios
kilos
Cuartos de kilo
RECUERDA
4
5
1 kg
=2 med
i
os k
i
los
1
4
16
•
1
kg
=4
cuartos de kilo
2
4
28
..,JProblemas
~~)
Q
Lee
y
averigua cuánto cuesta cada compra.
1
~1
2 E
HAZLO ASÍ
•
1 kg
y
m
ed
i
o de
j
a
m
ón.
¿Cuánto cuesta
un
ki
l
o y medio de
queso?
• 1kg
y
cuarto de queso.
1
kg
=12
€Med
i
o k
il
o
~12
€ :2
=6
ۥ
1 kg
y
m
ed
i
o de e
m
panada.
T
o
t
a
l
~1
2
+
6
=18
€
• 1kg
y
tres cua
r
tos de cho
ri
zo.
1
kg y med
i
o de queso cuesta 18
€. • 2kg
y
cuarto de ja
m
ó
n
.
•
U
n chor
i
zo q
u
e pesa 1 kg
y
m
edio
y
una e
m
panada de 1 kg.
•
U
n queso de 1 kg
ycuarto
yun trozo de jamón de med
i
o k
il
o.
RAZONAMIENTO
Observa
los
dibujos
y
calcula el
peso de
cada
persona.
JAVI ANA JAVI EVA JAVI
Kilo
y
gramo
P
ara expresar
la
masa de ob
j
e
t
os pequeños utilizamos el gramo.
E
l
gram
o
es
una
unidad de
masa menor
que el kilogramo.
1
gramo se escribe así
: 1
g.
Un
kilogramo o kilo es
igual
a
1.000
gramos.
1
kg
=1.000
g
5S
E
l gramo es una unidad de masa menor que el kilogramo.
Un kilogramo es
igual
a
1.000
gramos
.
1
kg
=1.000
g
G
Copia
y
completa
en
tu cuaderno
.
RECUERDA
•
2
kg
=o
o
o
g
•
1
kg
=1 . 000
g
•
1
o
000
g
=1
kg
•
3
kg
=o
o
o
g
•
7
kg
=o
o o
g
•
9
kg
=o
o
o
g
O
Expresa
en gramos
.
•
1
kg
y
1
25
g
•
3 kg
y
52
g
•
2
kg
y
350
g
•
5 kg
y
61
g
( EJEMPLO1
kg
y
125
g
=1.000
g
+
00.g
= 00.g
j
0
Expresa
en kilos y gramos
.
•
1
.
543
g
•
5
.090
g
•
3
.
752
g
•
6
.
075
g
( EJEMPLO
1.543
g
=1.000
g
+
543
g
=1
kg
y
543
g
j
Cl
Ordena
estos pesos
de menor
a
mayor.
PRESTA ATENCIÓN
Expresa
tod
os los
pesos
en la misma unidad.
2.250
g
•
4
o
000
g
= 0 0o
kg
•
5o 000
g
= . 0 0kg
•
6.000
g
= 0 0o
kg
•
8.000 g
= 0 0o
kg
•
7
kg
y
8
g
•
9 kg
y
4
g
•
7.005
g
•
8.003
g
1
.86
0
g
Q
Calcula cuántos gramos son.
HAZLOASÍ • 2 kgy
medio • 1 kg y cuarto¿Cuánto
s
g
r
amos
s
on
1
kg
y
m
e
d
i
o?
• 3 kgy medio
• 2 kgy
cuarto 1 kg = 1 .000 g Medio kilo = 1 .000 : 2 = 500 g1 kg
y
medio = 1.000 g+
500 g = 1.500 g • 4 kgy
medio • 3 kgy
cuarto0
Calcula y contesta.
• ¿Qué pesa más: 4 bolsas de un cuarto de kilo o una bolsa de un kilo
y
medio?• ¿Qué pesa menos: 5 bolsas de medio kilo o una bolsa de 3 kg?
Problemas
0
Re
s
uelve.
• Para hacer una tarta Paula necesita 2 kg de manzanas. Una bolsa contiene 1.450 g. ¿Cuánto le falta a la bolsa para pesar 2 kg?
• Nuria ha hecho 9 botes de mermelada. Cada bote contiene
un cuarto de kilo. ¿Cuántos kilos
y
gramos de mermelada ha hecho?• Andrea tiene una caja con 2 kg
y
cuarto de magdalenasy
una caja con 1 kgy
medio de rosquillas. ¿Cuántos gramos pesan las magdalenas más que las rosquillas?• Un kilo de pastas cuesta 12
€.
Ana compra 1.500 g. ¿Cuánto pagará en total?• Un kilo de bombones cuesta 24
€.
Gerardo compra 1 kgCÁ
L
C
UL
O
MEN
TA
L
Ca
l
c
ula
l
a mi
t
ad de
c
ent
e
nas
Cifra de las centenas par Unidades: O. Decenas: O.
Centenas: divido entre 2.
400: 2 = 200
1
T
j
(
~--'-200: 2 400: 2
y
cuartoy
entrega para pagar 50 €. ¿Cuánto le devuelven?600: 2 800: 2
Cifra de las centenas impar
Unidades: O. Decenas: 5.
Centenas: resto 1
y
divido entre 2.700 : 2 = 350
1
T
J
l
300: 2 500: 2 700: 2 900: 2 145Problemas con unidades de medida
Hoy,
Carmen y
L
aura
han
sa
l
ido a co
r
rer
por
el parque.
Carmen ha recor
r
ido 4 km y 325
m,
y
Laura ha recorrido
875 m
menos
que ella
.
¿Cuántos metros ha recorrido Laura?
1.
0Expresa
mos
en
metros lo
que
ha
recorrido
Carme
n.
4 km
y
325
m
=4.000 m
+
325 m
=4
.
325
m
2.
0Res
t
amos a
los met
ros
que ha reco
r
rido
Carmen
los
me
t
ros que
ha
r
ecorr
ido L
aura.
4325
-
8
7
5
3
4
5O
..,..
Laura ha recorrido
3
.450 metros
.
8
Lee
y
resuelve.
M
ar
i
o es
montañero
y es
t
á preparando sus cuerdas pa
r
a esca
l
a
r
.
4 m y 20 cm
15m
y
3 cm
1
4
m, 6 dm
y
4 cm
•
¿Cuá
l
es
l
a cuerda más
l
a
r
ga? ¿Cuán
t
os cen
t
í
met
r
os
mide?
•
¿Cuántos centímetros miden en
tota
l
las cuerdas?
•
¿Cuántos cent
í
metros
mide
l
a cuerda ro
j
a más
que
l
a naranja?
•
¿Cuántos cent
í
metros
mide
una cuerda con el doble
de longitud
que
l
a cue
r
da roja?
O
Resuelve.
)
•
Un
depós
i
t
o cont
i
ene 50
li
tros
de
zumo. Se
han
l
l
enado
2
4
bote
ll
as de un cuarto de
li
tro cada una
.
¿Cuántos
li
tros de
zumo
quedan
en
el depós
i
to?
•
Con
e
l
ace
i
te
que había en un
d
epós
i
to
se han
ll
enado
16 bo
t
e
ll
as de un cuarto de
li
tro y 30
botellas de
med
i
o
0
Observa el dibujo
y
resuelve.
690
g
• Soraya compra una bolsa de naranjas.
¿Cuántos gramos de naranjas le faltan para tener 2 kg?
• Teo compra una caja de cerezas.
¿Cuántos gramos de cerezas le sobran si necesita medio kilo?
• Rosa necesita 1 kilo
y
tres cuartos de fresas para hacer una tarta. ¿Tendrá suficiente con 2 cajas?• Alejandro compra una bolsa de naranjas, una caja de cerezas
y
otra de uvas. En total ha comprado 3 kg de fruta.¿Cuánto pesa la bolsa de uvas?
G
Lee y resuelve.
825g
Lola y sus amigos van a hacer una acampada. El médico le ha aconsejado que no lleve en la
mochila más de 7 kg. Lola pesa todo lo que quiere llevar.
Saco de dormir .... 2 kilos y cuarto Esterilla ... 200 g Ropa ... 650 g Comida ... 3 kilos
RAZONAMIENTO
Pi
e
n
sa
y
co
nt
esta
.
• ¿Cuántos kilos y gramos pesa en total
lo que quiere llevar?
• ¿Puede llevar Ana todo lo que ha anotado?
• ¿Cuántos gramos le faltan para llevar 7 kg?
• ¿Podría llevar, además, una cámara de fotos que pesa tres cuartos de kilo?
Un mago presenta a un duende dos bolsas de monedas. Las monedas de una bolsa pesan 1 gramo cada una,
y las de la otra, 2 gramos. ¿Cuántas monedas de cada bolsa debe coger el duende para adivinar, viendo el peso
de todas ellas, qué bolsa contiene las monedas de cada tipo?
Solución de problemas
Elegir las preguntas que se pueden responder
Vamos a
leer
el enunciado del problema.
Después,
eleg
i
remos las preguntas
que se pueden responder con los datos dados en el enunciado.
En una exposición hay 39 esculturas y 18 cuadros.
Preguntas
A
.
¿Cuántos cuadros de paisajes hay?
B.
¿Cuántas esculturas más que cuadros hay?
C
.
¿Cuántas obras de arte hay en total?
..,.
La
pregunta
A
no se puede
resolver.
L
a pregunta
B
sí se puede resolve
r
.
39-
18
=
21
Solución:
Hay
2
1
esculturas más
que
cuadros.
La
pregunta C sí se puede resolver.
39+18
=
57
Solución:
Hay
57 obras de arte en total.
¿Qué preguntas puedes responder a partir del enunciado?
Escríbelas en tu cuaderno
y
halla su solución.
8
Para
una fiesta se h
i
cieron 35 bocad
i
l
l
os de chorizo
y
46 bocadil
l
os de salch
i
chón
.
A
l
final sobraron
17
bocad
ill
os.
Preguntas
A.
¿Cuántos bocadil
l
os de chorizo sobraron?
B.
¿Cuántos bocadillos de sa
l
ch
i
chón más que de chorizo se hicieron?
C.
¿Cuántos bocadillos se com
i
eron en total?
Q
A una excurs
i
ón se apuntaron 36 homb
r
es y 47 mu
j
eres.
A
l
final fueron 32 hombres y 44 mujeres.
Preguntas
A.
¿Cuántos hombres no fueron a
la
excursión?
B.
¿Cuántas mujeres más que hombres fueron?
C.
¿Cuántas personas no fueron a
la
excursión?
D.
¿Cuántas personas fueron a
l
a excurs
i
ón?
Escribe en tu cuaderno dos preguntas que se puedan responder
y
resuélvelas.
O
En 3.
0A hay 26 a
l
umnos.
Van a
l
co
l
eg
i
o andando 18 a
l
umnos.
V
i
enen 3 en coche y e
l
resto en metro.
La
m
i
tad de
l
a clase viene muy pronto al co
l
eg
i
o.
a
En
la nor
i
a de
l
a
fer
i
a vend
i
eron 275 entradas.
La
entrada de adu
l
to costaba 4 E y
l
a de niño 2 E.
Sub
i
eron 184 niños y el resto fueron adu
l
tos.
INVENTA TUS PROBLEMAS
Q
Manue
l
a es f
l
or
i
sta y qu
i
ere repart
i
r 240 rosas
en
ramos
igua
l
es.
No
sabe s
i
hacer ramos
de 5 rosas
,
de 6 rosas o de 8
r
osas.
Q
E
n
la
frutería han rec
i
b
i
do 7 cajas de
manzanas
rojas
de 8 kg cada una, 4 ca
j
as
de manzanas verdes de 5 kg cada u
n
a
y 6 cajas de manzanas amar
i
llas
de 9 kg cada una.
?n
Escribe un
enunciado con
los datos necesarios para responder
a cada
pregunta.
Después
,
resuelve.
0
¿Cuántas bote
l
las
de agua quedan
en e
l
cam
i
ón de reparto?
O
¿Cuántas personas
v
a
n
a
l f
ina
l
en
la
exc
ur
s
i
ó
n
?
0
¿
Cuántos af
i
c
i
onados llegaron a
l
part
i
do en tren más
que
en coche?
a
¿
Cuánto dinero ha
y
en total s
i
todos
l
os b
il
letes
son de 20 €?
ACTIVIDADES
a
¿Qué tarro tiene más capacidad en
cada pareja? Explica por qué
.
a
• •
Ordena, de menor a mayor,
la capacidad de estos botes.
..
,.
-
.
-1 ,. ..-,.
,..
•,.
,.
•'
-,..
-,
...-
.
•0
VOCABULARIO.
Lee y explica por qué
esta afirmación no es cierta.
L
a cant
i
dad de lí
qu
ido
que cont
iene un
rec
i
piente es s
i
empre
i
gual a su capacidad.
Cl
Completa y calcula en tu cuaderno.
•
1
li
tro
= ...medios
li
t
ros
•
1
li
tro
= ...cuartos de
li
tro
•
¿Cuántas bote
ll
as de medio
litro
se pueden
ll
enar con 2
l
itros?
¿Y con 6
l
itros?
•
¿Cuántas bote
ll
as de un cuarto
de l
i
tro se pueden llenar con 3
l
itros?
¿Y con 4
l
itros?
B
Piensa y escribe en cada caso
tres recipientes.
•
Con más de 1
li
tro de capac
i
dad.
•
Con menos de 1 l
it
ro
de
capac
i
dad.
Q
Completa en tu cuaderno y expresa
en la unidad que se indica.
a
•
1 k
i
lo
= ...medios k
i
los
•
1
k
i
lo
= ...cuartos
de
ki
l
o
M
ed
i
os
k
i
los
Cuartos
de k
i
lo
•
2
kg
•
3
kg
•
2
kg
•
3
kg
Expresa en gramos.
•
1
kg y
250
g
•
2
kg
y 460
g
•
1
kg y med
i
o
•
2
kg y med
i
o
•
1
kg y med
i
o
•
2
kg y cuarto
•
3
kg y
95
g
•
4 kg y 8 g
Q
Expresa en kilos y gramos.
•
1.345
g
•
2.378
g
•
3.760
g
•
1.065
g
•
2.090
g
•
3.005
g
Q
¿En qué unidad expresarías cada
peso? Escribe gramo
o kilogramo.
•
El peso de un rotu
l
ador.
•
El peso de una b
i
c
i
c
l
eta.
•
El
peso de un fr
i
gorífico.
CI!l
¿Cuántos gramos son? Copia
y completa en tu cuaderno.
•
1 kg
y
medio
= ...g
•
2 kg y medio
= ...g
•
1 kg
y
cuarto
= ...g
•
2 kg
y
cuarto
= .. .g
CD
En cada caso, escribe el nombre
de tres animales.
•
Cuyo peso sea mayor que 1 kg.
Problemas
A
0A)
m
Resuelv
e
.
• En el comedor del colegio había un depósito con zumo de naranja.
Se han llenado 1 6 vasos de un cuarto de litro cada uno, y todavía quedan en el depósito 2 litros de zumo.
¿Cuántos litros de zumo había en el depósito?
• Maribel tiene un restaurante. El mes pasado gastó 24 bidones de 5 litros de aceite cada uno. Cada litro de
aceite le costó 3 €. ¿Cuánto se gastó Maribel en aceite?
• La familia de Guillermo se van unos días de vacaciones. Llevan dos maletas:
una que pesa 23 kg y medio, y otra que pesa 24 kg y cuarto. ¿Cuántos
gramos pesan las dos maletas? ¿Cuántos kilos y gramos son?
Gl
PONTE A PRUEBA.
Lee y resuelve.
TARTA DE CHOCOLATE Y QUESO
INGRED
I
E
N
T
ES
200 g de galletas 50 g de mantequilla 25 g de cacao ... 150 g de queso Un cuarto de litro de leche Medio litro de nataDemuestra tu talento
• Hoy Jaime ha puesto en su tienda de embutidos muchas ofertas.1
cuarto: 7 ( 500 g: 6€
)
1
kg: 30€
- ¿Cuánto cuesta 1 kg de queso? ¿Y 1 kg de lomo?
- ¿Cuánto cuesta 1 kg y cuarto de lomo?
- ¿Cuánto cuesta 1 kg y medio de queso?
- ¿Cuánto cuesta un jamón que pesa 4 kg y medio?
- Pablo compra un cuarto de queso
y entrega para pagar 5 E. ¿Cuánto
le devuelven?
Hoy es el cumpleaños de Patricia y, para invitar a sus amigos, su madre ha hecho una gran tarta.
• ¿Cuántos gramos de galletas
se necesitarán para hacer 2 tartas?
• ¿Qué cantidad de nata se necesitará para hacer 2 tartas?
• ¿Es suficiente medio kilo de cacao para hacer 1 2 tartas?
K
)
cm
En un platillo de una balanza equilibrada hay un ladrillo.En el otro platillo hay medio ladrillo y
una pesa de un kilo. ¿Cuánto pesa un ladrillo y medio?
C)
SABER HACER
l)
Planificar envíos
En el
zoo necesitan mucha comida
para todos los animales.
Algunos alimentos son especiales
y
son llevados al zoo
en contenedores por una empresa
de
transporte
.
Estos son
l
os contenedores que recibe e
l
zoo cada día.
PRECIOS DEL TRANSPORTE
Los
env
í
os cuyo peso es
menor
o igua
l
que 23 kg cuestan
1
5
€.
Los equipajes con un peso
desde 23 kg hasta 32 kg
pagan un suplemento de 5
€
sobre e
l
precio anterior.
Observa
y
contesta.
22.990
g
¿Qué
contenedores tienen que pagar suplemento?
30.120
g
24.150 9
•
¿Cuántos gramos en
tota
l
pesan
los
dos contenedores más pesados?
¿Cuántos kilos
y
gramos son?
¿Cuántos gramos
le
faltan al
contenedor
O
para pesar 23 kilos?
•
¿Cuántos
gramos
le faltan
al contenedor
Q
para pesar 25 kilos?
•
¿Cuánto tiene que pagar el
zoo
en total por todos
los
contenedores?
TRABAJO COOPERATIVO.
