4. OSCILADORES R F R A

4. OSCILADORES RF R R C C RA + vo − − + (Sep.94)

1. En el siguiente circuito oscilador, calcular: a) La ganancia de lazo

b) La frecuencia de oscilación c) La condición de oscilación

Nota: el A.O. es ideal

Sol. (b) ωο = 1/RC (c) RF ≥ 2RA

(Sep.95)

2. El circuito de la figura es un oscilador senoidal "en cuadratura". a) Hallar el mínimo valor de RF para que se produzca oscilación.

b) Calcular la frecuencia de oscilación

c) Dibujar aproximadamente las señales vo1 y vo2

R _R F 2R 2R 2R − + C vo2 C − + vo1 AO2 AO1 Sol. (a) RF = 2R (b) ω = 1/RC (Jun.98) kR R R vo C C C R − +

3. En el oscilador de la figura, calcular: a) La ganancia de lazo

b) La frecuencia de oscilación c) La condición de oscilación Nota: el A.O. es ideal

Sol. (b) RC 6 1 o = ω (c) k ≥ 29

4. El siguiente circuito es un oscilador por desplazamiento de fase. El A.O. presenta una impedancia de entrada infinita pero una ganancia de tensión en circuito abierto, Av, finita.

Halle la ganancia de lazo, la frecuencia de oscilación y la condición de arranque.

− + C C R vo R R C Nota: Av = vo / (v+ – v–) Sol. (b) RC 6 1 o = ω (c) Av ≥ 29 (Jun.99)

5. En el oscilador de la figura, calcular:

(a) La ganancia de lazo. (b) La frecuencia de oscilación. (c) La condición de arranque Nota: el A.O. es ideal

Sol. (b) RC 3 = ω_o (c) k ≤ 0.5 vo C R kR − + R C kR − + C R kR − + (Feb.04) R − + − + R4=150K C=1nF C=1nF R3=150K R1=150K R2 v0 6. En el oscilador de la figura,

considerando los AO ideales, determinar:

(a) El valor de R para que la frecuencia de oscilación sea 1061Hz.

(b) La condición que ha de cumplir R2 para que arranque.

(Jun.94)

7. En el circuito oscilador de la figura, el NMOS se halla polarizado en un punto de trabajo tal que gm = 1 mA/V. Determinar la frecuencia de oscilación y el valor mínimo de R2 para que oscile. L RS vo VCC L→ ∞ C2 C1 C→ ∞ R1 R2 L = 1μH C1 = 2 nF C2 = 0,2 nF gm = 1 mA/V Sol. (a) 2 1 2 1 o C C C C L 1 + = ω (b) R2 = 10 K

8. En el circuito oscilador de la figura, el BJT se halla polarizado con una corriente de reposo ICQ = 2 mA. Determinar la frecuencia de oscilación y la condición de arranque.

VCC C→ ∞ RB (520K) C→ ∞ L RE (3K) vo C2 C1 RC (1K) (Datos: β = 200, vT = 25mV. Aproximar RB = ∞ y rB o = ∞) Sol. (a) 2 1 2 1 o C C C C L 1 + = ω (b) g r R C C m( π E)≥ 2 1

9. Determinar la frecuencia de oscilación y la condición de arranque en el oscilador Colpitts de la figura. El NMOSFET se halla polarizado en saturación con g_m = 1mA/V.

R1→∞ V_DD L C2 C1 C→∞ _R S (1K) v_out R2 Sol. 2 1 2 1 o C C C C L 1 + = ω , g R C C m S ≥ 2 1 (Sep.96)

10. Determinar la frecuencia de oscilación y la condición de arranque en el oscilador de la figura. Los parámetros del NMOSFET son β= 4 mA/V2, VTh = 1.2 V, VA = 70 V.

a) Suponiendo que R1 y R2 son muy grandes b) Incluyendo ambas resistencias

R1 5.76M V_DD L C2 C1 C→∞ R_S (8K) v_out R2 1.21M R.F. C→∞ Sol. (a) 2 1 2 1 o C C C C L 1 + = ω , _{g r} C C m o ≥ 2 1 (b) 2 1 2 1 o 2 1 2 1 2 o C C ) R || R ( r 1 C LC C C + + = ω

(Jun.95)

11. En el oscilador Colpitts de la figura, el amplificador tiene ganancia en tensión negativa –A, Rin = ∞ y Ro = 0 . Determinar la frecuencia de oscilación y la condició R −A L C2 C1 n de arranque Sol. (a) 2 1 2 1 o C C C C L 1 + = ω (b) A C C ≥ 2 1 (Sep.00) R −A C L2 L1

12. El siguiente circuito es un oscilador Hartley. El amplificador tiene una ganancia de tensión negativa –A, Rin = ∞ y Ro = 0. Hallar la frecuencia de

oscilación y la condición de arranque. Sol. (a) ) L L ( C 1 2 1 o + = ω (b) 2 1 L L A≥ Sep.98)

13. Determinar los valores de L1 y L2 en el

oscilador Hartley de la figura, para obtener una señal de frecuencia 10 MHz y amplitud constante. El NMOSFET se halla polarizado en saturación con g_m = 5mA/V.

V_DD L1 _C (100p) C→∞ R_S (1K) vout L2 Sol. L1 = 0.42 μH , L2 = 2.11 μH (Feb. 00) VCC C→ ∞ R1→ ∞ L→ ∞ L RE C R2 _C C C 14. El siguiente circuito corresponde a un

oscilador senoidal

a) Dibujar el circuito en señal diferenciando el cuadripolo de ganancia directa A, y el cuadripolo de realimentación β.

b) Hallar la expresión de la ganancia de lazo Aβ. c) Hallar la frecuencia de oscilación.

d) Hallar las condiciones de arranque y mantenimiento. Sol. (c) LC 5 2 o = ω (d) _{gmrπ ≥1}

15. El oscilador de la figura está basado en un circuito LC sintonizado. Determine:

− + VCC C L R Io VBB C →∞

a) El valor de la resistencia en c.a. y pequeña señal que queda en paralelo con el circuito LC

b) La frecuenta de oscilación, la condición de mantenimiento y la de arranque.

Nota: El A.O. es ideal Sol. (a) R g 1 R R m in = ₋ (b) LC 1 o = ω , g_mR ≥1 (Sep.01)

16. El siguiente ci rcuito es un oscilador a cristal en modo serie: a la frecuencia de oscilación el cristal actúa como un cortocircuito. a) Dibujar el circuito equivalente del amplificador en c.a. (para la frecuencia de oscilación). b) Hallar la expresión de la ganancia de lazo Aβ. c) Calcular la frecuencia de oscilación y la condición de arranque.

Nota: para los propósitos del problema se puede considerar que: RB = RE = RL = ∞.

L –VEE C→ ∞ RB RE RB VCC C1 C2 XTAL + vo − T1 T2 RL Sol. (c) 2 1 2 1 o C C C C L 1 + = ω 2 1 2 m C C C r g + ≥ π

-VSS R VCC v01 M2 M1 I0 C→∞ V02 C L L R C (Sep.06)

17. El siguiente circuito corresponde a un oscilador armónico.

a) Dibujar el circuito en c.a. y pequeña señal. b) Hallar la expresión de la ganancia de lazo Aβ. c) Hallar la frecuencia de oscilación.

d) Hallar la condición de arranque y la de mantenimiento. Datos: C = 5 pF, L = 2 nH, R = 5 kΩ, gm(M1) = gm(M2) Sol. (b) 2 2 ) 1 · ( LC R L j g L j A m ω − ω + ω = β (c) LC o 1 = ω g_mR_≥1