· Enero - Diciembre 2015: 92 - 96
DISEÑO DE UN RECURSO ELABORADO CON GEOGEBRA
PARA LA ENSEÑANZA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Design of a Resource Elaborated with Geogebra for the Teaching
of Uniform Circular Motion
Verónica Navarro
1y Mercedes Delgado
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Estudiante de la Facultad de Humanidades y Educación de la Universidad del Zulia. Grupo TEM (Tecnologías en la Educación Matemática).
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Profesora titular de la Universidad del Zulia. Centro de Estudios Matemáticos y Físicos, Facultad de Humanidades y Educación. Universidad del Zulia. Maracaibo, estado Zulia, Venezuela. [email protected]
Resumen
La importancia de la enseñanza de la física ra-dica en que su estudio permite una mayor compren-sión del entorno. Sin embargo, su enseñanza se ve afectada debido a que los docentes suelen trabajar bajo un enfoque tradicional, desaprovechando los beneficios que puede traer el uso de la tecnología. Uno de los temas significativos de la física es el Mo-vimiento Circular Uniforme (MCU). En este sentido hace falta una transformación en la práctica docente que involucre el uso de recursos novedosos, uno de los cuales es el software GeoGebra, caracterizado por su fácil acceso y dinamismo. Por tal motivo, el objetivo de este trabajo es diseñar un recurso educa-tivo elaborado con GeoGebra para la enseñanza y aprendizaje del MCU. La investigación se desarrolló bajo una metodología de tipo factible y descriptiva. Como resultado, se presentó el recurso que lleva por nombre “Estudiemos MCU”, elaborado con GeoGe-bra. Como consideraciones finales se tiene que el di-señar un recurso educativo, requiere del manejo adecuado de los conceptos científicos del tema tra-tado y destrezas en el manejo de las tecnologías, en especial, el conocimiento sobre GeoGebra como software usado para su elaboración. De igual mane-ra, se hace necesario el dominio de elementos di-dácticos que permitan usar el recurso de forma ópti-ma.En general, se considera que el uso de este
re-curso novedoso puede contribuir a futuro a mejorar la calidad educativa en el área de la física.
Palabras clave: GeoGebra; recurso instruccional; Movimiento Circular Uniforme.
Abstract
The importance of teaching physics is that its study allows a better understanding of our environ-ment. However, his teaching is affected because tea-chers often work under a traditional approach, wasting the benefits it can bring the use of technology. One of the important topics of physics is the Uniform Circular (MCU) Movement. In this sense we need a transfor-mation in teaching practice involving the use of new resources, one of which is the software GeoGebra, characterized by its easy access and dynamism. The-refore, the objective of this work is to design an edu-cational resource developed with GeoGebra for tea-ching and learning MCU. The research was conduc-ted under a feasible methodology and descriptive. As a result, the resource is called “MCU’s study” prepa-red with GeoGebra. As final considerations must be to design an educational resource, it requires the proper management of scientific concepts in the treaty issue and skills management technologies, especially knowledge about GeoGebra as software used for pro-cessing. Similarly, the domain of educational ele-ments to use the resource optimally is necessary. In general, it is considered that the use of this new
re-Recibido: 07/ 01/ 2015. Aceptado: 26/ 02/ 2015
Ciencias
Sociales
y
H
umanas
source can help future to improve educational quality in the area of physics.
Keywords: GeoGebra, educational resource, Uniform Circular Movement.
INTRODUCCIÓN
El objetivo fundamental de la enseñanza de la fí-sica, es brindarle al estudiante los insumos suficien-tes para que éste logre comprender la naturaleza (Gil, 1997). No obstante, en su estudio, la atención suele centrarse en el uso de algoritmos matemáticos, don-de la comprensión don-de los conceptos relacionados con el fenómeno físico pasa a un segundo plano (Mussoi, Flores, Bulegon y Tarouco, 2011).
En relación a esto, la enseñanza de uno de los temas fundamentales de la física, que está siendo afectado, es el Movimiento Circular Uniforme (MCU), debido a que algunos docentes de ésta área conti-núan trabajando bajo un enfoque educativo tradicio-nal, sin tomar en cuenta los beneficios del uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) en la educación, para fomentar el interés y la creativi-dad en los estudiantes, éstas constituyen una herra-mienta novedosa y retadora con la cual el estudiante puede acrecentar su conocimiento. Además, contribu-ye a mejorar la calidad educativa (Delgado, Arrieta y Riveros, 2009).
En este sentido, se hace necesaria una transfor-mación en la práctica docente que involucre una me-todología acorde con los recursos disponibles en el entorno (Arrieta y Delgado, 2006). Uno de los recur-sos con los que el sector educativo cuenta es con la tecnología y uno de los software educativos disponi-bles que permite el tratamiento de contenidos de la fí-sica es el GeoGebra (Cervantes, Rubio y Montiel, 2013), el cual representa una herramienta de fácil uso, puesto que no requiere por parte del usuario un gran dominio de algún lenguaje de programación (Mussoi et al., 2011).
El GeoGebra es un software libre de código abierto, se caracteriza por su dinamismo, permitien-do al usuario explorar relaciones entre los objetos, anticipar comportamientos y validar su conocimiento (Iturbe, Ruiz, Pistonesi y Fantini, 2012). Por tal moti-vo, este software permite modelar situaciones y re-solver problemas de física que impliquen el álgebra, la geometría y el cálculo (Gurrola y Domínguez, 2013).
Por todo lo anteriormente expuesto, esta investi-gación tiene por objetivo diseñar un recurso educativo elaborado con GeoGebra para la enseñanza y el aprendizaje del MCU.
Elaboración del recurso
Para la elaboración del recurso se han tomado en cuenta diversos conceptos, algunos de los cuales no son propios o exclusivos del MCU, pero represen-tan conocimientos previos que sienrepresen-tan las bases para su estudio. Éstos son de naturaleza geométrica y comprenden conceptos como circunferencia, radio, arco, ángulo central, radianes y rectas tangentes. Además, es necesario tener en cuenta ciertos con-ceptos propios del fenómeno como la velocidad lineal o tangencial, la velocidad angular, el ciclo, el período, la frecuencia y la aceleración centrípeta, así como también las relaciones existentes entre algunas de las magnitudes mencionadas.
En cuanto al procedimiento éste está estructura-do en tres secciones. En la primera se encuentra la situación que genera al fenómeno: el auto de carreras que se moverá circularmente. Esta sección fue elabo-rada en la Vista Gráfica con la apariencia de Álgebra. Sin embargo, al término del recurso los ejes se ocul-taron para no sobrecargar la pantalla. Los pasos para su creación fueron los siguientes:
Construcción de la circunferencia que des-cribirá la trayectoria del auto de carreras. Se co-menzó creando un punto A en el origen del sistema y un deslizador de números enteros r, para que varíe cuando el usuario lo manipule. Luego se creó una cir-cunferencia dados su centro y radio (rotulada c).
Construcción de un punto móvil sobre la cir-cunferencia c. Éste representará la partícula que describirá el MCU y estará en función de un ángulo central que indica lo que ha recorrido el auto. Para determinarlo, se empezó por crear dos deslizadores de números positivos: unorotulado w, que permitirá al usuario modificar la rapidez angular del auto y otro t que indicará el tiempo transcurrido. En función de es-tos valores se construirá el ángulo, ya que q = w.t. Para construir el ángulo se requieren dos puntos y su amplitud. Como se trata de un ángulo central, su vér-tice será el punto A, y el punto lateral indicará el inicio del M.C.U. Así, se crea el punto B, el cual es la inter-sección entre el eje x y c. Se crea luego el ánguloa y el programa genera un punto B’. De esta forma, w.t es la amplitud del ánguloÐBAB’. B’ es un punto móvil debido a que varía según los valores de w y t.
Creación del vector velocidad tangencial o li-neal. Para ello se construye la recta a, tangente a c por el punto B’, con lo cual se hadeterminado la direc-ción del vector, ya que estará contenido en ella. Ésta pasa por el punto B’, por tanto, siempre cambiará su dirección para mantenerse tangente a la circunferen-cia. De esta manera, para el estudiante es más fácil visualizar los cambios en la dirección de la velocidad. El origen del vector es el punto B’. Para determinar su
extremose considera quela rapidez lineal viene dada porvr= . , por lo cual se crea una circunferencia dw rr
centrada en B’ de radio w.r. Se intersecta a y d, en el punto correcto dependiendo del sentido (C), así se crea el vector B C¾ ®'¾ (u), quien representa la velocidad tangencial.
Crear el vector aceleración centrípeta. Se procede de forma análoga, creando primero la recta que determinará su dirección. Así, se traza la recta b que pasa por los puntos B’ y A. El origen del vector será el punto B’. Para hallar su extremo se debe tener en cuenta que la magnitud del vector es arc = w
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.r. Así, se crea la circunferencia e, centrada en B’ de ra-dio w2.r. Luego, se crea el punto D, intersección entre
by e. De esta manera, el vector aceleración centrípeta
es el vector B D¾ ®'¾ , (v).
La segunda sección fue construida en la Vista Gráfica 3D y está dedicada al análisis de la relación entre el M.C.U. y el Movimiento Armónico Simple (MAS). Los pasos para su elaboración fueron los si-guientes:
Construcción de la circunferencia que des-cribe la trayectoria de la partícula en M.C.U. Se co-loca un punto en el eje z (E) y se traza una recta g paralela al eje y que pase por E. Luego, con el punto
E, la recta g y el deslizador r, se crea una
circunferen-cia k de radio r que pertenece a un plano perpendicu-lar al XY.
Creación del punto que representará la partí-cula en movimiento. Se crea la recta i, paralela al
eje x y que pasa por E. Al intersectar i y k, se crean
los puntos G y F. Al punto F se le aplica una rotación axial, alrededor de la recta g con un ángulo dea. De esta manera, se genera el punto F’, el cual describe
un M.C.U. que va a la par del movimiento presente en la primera sección.
Construcción de la proyección del punto F’ que represente el M.A.S. Se traza la recta j perpen-dicular al plano XY que pase por F’. Al intersectar j con el eje x, se crea el punto H.
Estas secciones pueden colocarse detalles que permitan manipular la reproducción del fenómeno y observar el cambio en las magnitudes involucradas de forma dinámica. Por último, se crea la tercera sec-ción. Ésta fue diseñada en la Vista Gráfica 2 y como un espacio de práctica de algunos ejercicios para los estudiantes. Para su creación, se deben colocar tex-tos que indiquen los enunciados o preguntas, casillas de entrada en las cuales los estudiantes puedan in-sertar sus respuestas y textos de retroalimentación que indiquen si la respuesta es correcta o no, toman-do en consideración las condiciones necesarias.
METODOLOGÍA
Atendiendo al objetivo propuesto, la investiga-ción se orienta hacia un proyecto factible, con la mo-dalidad de estudio descriptivo, que consiste en produ-cir y desarrollar propuestas de modelos de ejecución posibles para abordar problemas, insuficiencias o ne-cesidades de organizaciones o grupos sociales (UPEL, 2002). Se incluyen en esta categoría el desa-rrollo de software, prototipos y productos tecnológicos en general.
RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN
Como resultado, se presenta el recurso: “Estu-diemos MCU” (Figura 3), elaborado usando el soft-ware GeoGebra versión 5.0.128-3D, el cual pretende facilitar el proceso de enseñanza y aprendizaje del MCU a través de una situación de la vida real; parti-cularmente, en el movimiento de un auto de carreras que se desplaza alrededor una pista circular. Éste se
Figura 1. Pasos para la creación de la primera sección.
Fuente: Elaboración propia (2015).
Figura 2. Pasos para la creación de la segunda sección.
encuentra disponible en la página http://tube.geoge-bra.org/material/show/id/1216523.
La primera sección, puede ser usada por el do-cente para presentar el contenido, haciendo el estu-dio más dinámico y atractivo a los estudiantes. A su vez, éstos pueden utilizar el recurso para explorar, establecer sus propias conjeturas y validarlas.
La segunda sección, está dedicada al análisis de la relación entre el MCU y el MAS. En ella puede en-contrarse la partícula (representada por el punto verde) describiendo el movimiento en un plano vertical y su proyección en el eje x, la cual está representada por el punto naranja quien realiza un MAS (Figura 4).
En la tercera sección, los estudiantes pueden realizar algunos ejercicios que involucran el manejo de las relaciones entre las magnitudes físicas estudia-das (Figura 5).
DISCUSIÓN
Lo innovador de esta propuesta es que se abor-da un tópico de la física sobre el cual existen pocas investigaciones en el ámbito educativo desde una perspectiva dinámica, aplicando tecnologías. Ade-más, se busca de dotar de sentido a este contenido estableciendo una conexión con una situación de la vida real, en este caso, el movimiento del auto de ca-rreras. Asimismo, esta propuesta no se limita a plan-tear ejercicios para los estudiantes, sino quepermite una interacción entre el estudiante y el recurso. Este último indicará si su respuesta es correcta o no, pre-sentando una retroalimentación. En el caso que la respuesta no sea la correcta, el recurso le proporcio-nará una ayuda. Cabe destacar que es posible agre-gar más actividades en esta sección. Se deja al crite-rio del docente diseñar más ejercicios que permitan reforzar el conocimiento.
Figura 3. Presentación del recurso: “Estudiemos MCU”. Fuente: Elaboración propia (2015).
Figura 4. Relación entre el M.C.U y el M.A.S. Fuente: Elaboración propia (2015).
Figura 5. Sección de práctica para estudiantes. Fuente: Elaboración propia (2015).
CONSIDERACIONES FINALES
Como consideraciones finales se tiene que el di-señar un recurso educativo para la enseñanza del MCU, requiere del manejo adecuado de los concep-tos científicos del tema tratado, además de otros con-ceptos matemáticos involucrados. De igual forma, la creación de un recurso educativo demanda destrezas en el manejo de las tecnologías, en especial, del GeoGebra como software utilizado. Asimismo, se hace necesario el dominio de elementos didácticos que permitan usar el recurso de forma óptima en el ámbito educativo. De forma general, se considera que el uso de este novedoso recurso puede contribuir a futuro a mejorar la calidad educativa en el área de la Física.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Mussoi, E.; Flores, M.; Bulegon, A.; Tarouco, L. (2011).Geo-Gebra and eXe Learning: applicability in the teaching of Physics and Mathematics. Journal of Systemics, Cybernetics and Informatics 9(2):61-66.
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