Antanas Mockus Sivickas
Secretario de Hacienda
Israel Fainboim Yaker
Subsecretario de Hacienda
Gustavo García Bate
Director de Estudios Económicos
Carlos Jorge Rodríguez Restrepo
Diseño de portada
Carlos Alberto Fernández Cortés
Coordinación editorial
Ulpiano José Jiménez Corredor
Diseño y Diagramación
PRESENTACIÓN ... 5
I. INTRODUCCIÓN ... 7
II. PRODUCTIVIDAD LABORAL Y DEL CAPITAL EN BOGOTÁ ... 9
A. Productividad Laboral en la Economía Bogotana ... 9
1. Evolución de la Productividad Laboral 1980-2002 ... 9
2. Productividad Laboral por Sectores ... 11
3. El Ciclo Económico y la Productividad Laboral ... 12
B. Productividad Media del Capital en Bogotá ... 14
1. El Acervo de Capital de Bogotá ... 14
2. Productividad Media del Capital ... 15
C. Productividad Marginal de los Factores en Bogotá ... 16
III. LA PRODUCTIVIDAD TOTAL DE LOS FACTORES (PTF): TEORÍA Y CUANTIFICACIÓN PARA BOGOTÁ ... 17
A. La PTF en el Modelo Neoclásico de Crecimiento de Solow-Swan ... 17
B. La PTF en los Modelos de Crecimiento Endógeno ... 18
1. El Modelo de Crecimiento Endógeno AK ... 19
2. El Modelo de Crecimiento Endógeno con Capital Humano ... 20
IV. ¿A QUÉ SE DEBE EL POBRE COMPORTAMIENTO DE LA PRODUCTIVIDAD? ... 27
V. CONCLUSIONES ... 29
VI. BIBLIOGRAFÍA ... 30
VII. ANEXOS ... 32
Anexo 1. Estimación del Capital para Bogotá 1976-2002 ... 32
Anexo 2. Desarrollo del Modelo Neoclásico de Crecimiento de Solow-Swan ... 33
Anexo 3. Desarrollo del Modelo de Crecimiento Endógeno con Capital Humano ... 37
Anexo 4. Producto, Acervo de Capital, Empleo y Capital Humano en Bogotá ... 39
Anexo 5. Bogotá: Productividad del Capital y del Trabajo y Producto por Unidad Efectiva de Trabajo y Capital per cápita ... 40
Anexo 6. Resultados del Cálculo de la PTF por Modelo ... 41
Anexo 7. Pruebas de Raíz Unitaria para las Series de Producto, Capital Físico, Capital Humano y Empleo para Bogotá ... 41
Cuadro 1. Productividad Laboral en Bogotá y en algunos Países de América 1980-1999 ... 10
Cuadro 2. Bogotá: Distribución Sectorial del Producto 1995-2001 ... 11
Cuadro 3. Bogotá: Producto por Trabajador según Sector 1995-2001 (millones de pesos de 1994 por trabajador) ... 12
Cuadro 4. Bogotá y Colombia: Tasas de Crecimiento Anual de la PTF Según Modelo 1976-2002 ... 22
Cuadro 5. Bogotá y Colombia: Correlaciones entre Modelos de PTF ... 23
Cuadro 6. Bogotá y Colombia: Crecimiento de la PTF en los Períodos de Auge y Recesivos 1976-2002 ... 25
Cuadro 7. Bogotá: Participación del Empleo Informal por Actividad Económica, junio de 1996, Junio de 2000 ... 27
Gráfico 1. Bogotá: Productividad Laboral 1980-2002 ... 10
Gráfico 2. Bogotá: Variaciones de la Productividad y del Producto 1981-2002 ... 12
Gráfico 3. Bogotá: Variaciones del producto y el empleo 1981-2002 ... 13
Gráfico 4. Bogotá: Productividad Laboral y su Componente Tendencial 1980-2002 ... 14
Gráfico 5. Bogotá: Componente Cíclico de la Productividad Laboral 1980-2001 ... 14
Gráfico 6. Bogotá: Crecimiento Anual del Acervo de Capital 1977-2002 ... 15
Gráfico 7. Bogotá: Productividad Media del Capital 1977-2002 ... 15
Gráfico 8. Bogotá: Tasas de Crecimiento de la Productividad Media del Capital 1980-2002 ... 16
Gráfico 9. Bogotá: Productividad Marginal del Trabajo y del Capital 1980-2002 ... 16
Gráfico 10. Bogotá: Productividad Total de los Factores Modelo Solow-Swan 1976-2002 ... 18
Gráfico 11. Bogotá: la Tecnología AK 1976-2002 ... 20
Gráfico 12. Bogotá: PTF con base en el modelo de Rebelo 1976-2002 ... 21
Gráfico 13. Comparación entre los modelos Solow-Swan, AK, Rebelo y Clavijo 1976-2002 ... 22
Gráfico 14. Comparación entre el Modelo de Solow-Swan para Bogotá y el Modelo de Clavijo para Colombia 1976-2002 ... 23
Gráfico 15. Comparación entre el Modelo AK para Bogotá y el Modelo de Clavijo para Colombia 1976-2002 ... 24
Gráfico 16. Comparación entre el Modelo de Rebelo para Bogotá y el Modelo de Clavijo para Colombia 1976-2002 ... 24
Gráfico 17. Componente Cíclico de los Modelos Solow-Swan y para Colombia 1976 - 2002 ... 25
Gráfico 18. Bogotá: Correlación entre el comportamiento del producto per cápita y el capital per cápita (millones de pesos de 1994) ... 26
Gráfico 19. Bogotá: Comparación entre el comportamiento del producto per cápita y el capital per cápita 1976-2002 (millones de pesos de 1994) ... 26
Gráfico 20. Bogotá: Inversión Privada Neta en la Industria de Bogotá 1990-2000 (Miles de millones de pesos del 2001) ... 28
El rápido desarrollo de Bogotá en los últimos años ha generado un creciente interés por parte de la ciudadanía en conocer mejor la ciudad, para participar más activamente en su construcción. En respuesta a esta necesidad, la Secretaría de Hacienda Distrital, a través de la Dirección de Estudios Económicos, ha venido adelantando investigaciones sobre temas fundamentales para la ciudad. La actividad investigativa adelantada por la Secretaría se ha orientado al análisis perma-nente de la coyuntura económica, social y fiscal del Distrito y a la realización de estudios sobre aspectos críticos como el desempleo, el desplazamiento, la distribución del ingreso y la produc-tividad, entre otros.
Dentro de las publicaciones de análisis coyuntural se cuenta con las revistas Actualidad Económica, Desarrollo Social y Estadísticas Fiscales, con una periodicidad trimestral, semestral y anual, respectivamente. Para la divulgación de otros estudios se han creado los Cuadernos de la Ciudad, para los cuales se han definido cuatro diferentes áreas de investigación: Ingresos y Gas-tos Públicos, Bienestar y Equidad, Productividad y Competitividad y una última dedicada al análisis del desarrollo de las Localidades.
Se espera con esta publicación generar un espacio para la discusión de los temas fundamen-tales del desarrollo de la ciudad. Así mismo, se pretende que las ideas contenidas en estos docu-mentos contribuyan a la formulación de políticas económicas, sociales y fiscales en el Distrito.
I. INTRODUCCIÓN
En las teorías del crecimiento económico el principal determinante de éste en el largo plazo es la productividad de los factores. Para Krugman “la productividad no lo es todo, pero en el largo plazo lo es casi todo”1. La productividad es tanto el factor clave de la competitividad como del aumento en el nivel de vida de la población. Como señala Sala-i-Martin, “diferencias muy pequeñas en la tasa de crecimiento de regiones específicas, sostenidas durante largos períodos, generan importantes brechas en los niveles de ingreso per cápita”2. Para el desarrollo de una economía es de vital importancia alcanzar altas tasas de crecimiento en el largo plazo que gene-ren mayores niveles de ingreso per cápita y aumenten el bienestar; y es claro que para lograrlo se requiere aumentar la productividad de manera continua. Por ello es relevante analizar el compor-tamiento y los niveles actuales de productividad en la economía bogotana e identificar sus deter-minantes, para definir políticas que la incrementen.
La productividad se define como la relación entre el producto generado y los factores pro-ductivos utilizados para ello en un período de tiempo determinado. En sus procesos de produc-ción las empresas combinan varios factores productivos, por lo que es difícil distinguir qué parte del valor es agregado por el trabajo y qué parte por el capital. Cuando aumenta la productividad de un factor, es posible que ello se deba en gran medida a la contribución de otro factor. Por esta razón, es necesario producir indicadores de productividad que permitan evaluar, aunque sea en forma aproximada, el aporte de cada factor al producto total.
Se entiende por productividad parcial –Productividad Media de un Factor– el cociente entre la producción y la cantidad utilizada de ese factor. La Productividad Total de los Factores (PTF), por su parte, se calcula como la relación entre el producto y la combinación de insumos y está asociada con la parte del crecimiento económico que no está explicada por la acumulación de los factores. Para el cálculo de la PTF, además del capital y el trabajo se deben tener en cuenta factores tales como el grado de calificación de los trabajadores y la tecnología, y todos aquellos que puedan afectar la productividad total.
En el presente estudio se cuantifica la productividad media o parcial de los factores de pro-ducción, capital y trabajo, la productividad marginal de éstos y la productividad multifactorial en la economía bogotana para las últimas dos décadas. El estudio comprende cinco secciones. La primera es esta introducción. La segunda sección incluye la estimación de la productividad me-dia de los factores de producción, su correspondiente evolución en el tiempo y el cálculo de la productividad laboral por sectores económicos. En la tercera sección se presenta la estimación de la productividad total de los factores para la ciudad y una breve descripción de su evolución. En la cuarta se indaga por las causas del pobre comportamiento de la productividad en la ciudad, y en la última sección se incluyen algunos comentarios finales.
En este estudio se realiza la medición y diagnóstico de la productividad en Bogotá D.C., que resulta ser un promedio de diversos niveles de productividad en diferentes sectores e industrias. Al analizar el comportamiento de la productividad laboral en Bogotá, por ejemplo, se observa que a pesar de que el nivel es relativamente alto comparado con el de la Nación, su dinámica ha sido bastante pobre. Durante el 2001, mientras en Bogotá cada trabajador agregó al producto distrital $6,49 millones al año (pesos constantes de 1994), en la Nación (incluyendo a Bogotá) la
1 Krugman (1990), pág. 9. 2 Sala-i-Martin (1994), pág 3.
productividad laboral ascendió a $4,48 millones al año. El comportamiento de la productividad laboral durante la década de los ochenta registró un decrecimiento promedio anual de 1,18% y una recuperación en los noventa, período en el que el crecimiento de la productividad laboral alcanzó un promedio anual de 1,37%.
En el 2001 los sectores con productividad media del trabajo por encima de la media de la ciudad fueron servicios, donde se destacan los servicios comerciales; otras ramas; construcción y transporte y comunicaciones. Los sectores industrial y comercial registran productividades infe-riores a la media, situación preocupante por ser los sectores que aportan en mayor magnitud a la actividad económica de la ciudad.
Con respecto al análisis de la productividad del capital en Bogotá, se encontró que entre 1979 y el 2002, mientras el stock de capital creció 4,3% promedio anual, el producto lo hizo en 3,52%. Como consecuencia de ello la productividad media del capital, calculada como la rela-ción entre las dos cifras mencionadas, cayó 1,8% promedio anual en el mismo período.
Se utilizaron tres modelos para la estimación de la PTF: el modelo clásico de Solow-Swan y los modelos de crecimiento endógeno AK y con capital humano propuesto por Rebelo. Como resultado de la aplicación de estos modelos se encontró que el comportamiento de la PTF para los tres casos es muy similar: por décadas, todos presentan crecimientos promedio negativos para los ochenta, mayores caídas para los noventa y una lenta recuperación para el período 2000-2002. En el largo plazo (1976-2002) la tendencia de la PTF es negativa, indicando que la economía bogo-tana ha presentado un pobre comportamiento en aquellos factores diferentes a capital y trabajo que generan crecimiento.
Se realizó adicionalmente un análisis comparativo entre los resultados obtenidos en las dife-rentes estimaciones de la PTF bogotana y los obtenidos por Clavijo3 para la Nación. En el análi-sis se concluye que el comportamiento de la PTF bogotana es muy similar al de la Nación en la década de los ochenta y en el período 2000-2002 y su tasa de crecimiento de largo plazo es igual. Por el contrario, en la década de los noventa la PTF bogotana para los tres modelos empeora sus tasas de crecimiento, mientras que en la Nación presenta una leve recuperación. Se encontró, sin embargo, que ambas series están altamente correlacionadas.
Dentro de las posibles causas de la desaceleración de la productividad en la economía bogo-tana se pueden mencionar el lento mejoramiento de la capacidad técnica de la fuerza de trabajo, la recomposición sectorial del empleo y el producto, la reducción de la inversión privada y la existencia de un gran número de micro y Pymes con tecnologías obsoletas.
El estudio fue dirigido y editado por Israel Fainboim y Carlos Jorge Rodríguez, Secretario de Hacienda Distrital y Director de Estudios Económicos, respectivamente. La realización estuvo a cargo del equipo técnico de la Dirección de Estudios Económicos conformado por Diana Closset, Nubia Cristina Mejía y Yadira Díaz.
II. PRODUCTIVIDAD LABORAL Y DEL CAPITAL EN BOGOTÁ
A. Productividad Laboral en la Economía Bogotana
La productividad laboral puede ser medida como el cociente entre el producto y el número de ocupados. Dado que todos los factores productivos agregan valor, salvo que se hagan ajustes en la medición, no es adecuado afirmar que un aumento en la productividad parcial del trabajo sea atribuible exclusivamente a este factor. Los factores que afectan la productividad del trabajo son muchos y diversos. Entre ellos se encuentran la mejora de la calidad del trabajo, la utilización de más equipo de capital, los cambios tecnológicos y en la estructura de la economía, las medidas gubernamentales y los cambios institucionales. Aunque el índice de productividad media del trabajo suministra información sobre la variación de la productividad del trabajo, no explica las causas de esas variaciones.
Para medir la productividad del trabajo en Bogotá se utilizaron las cifras de producción real de la economía bogotana (PIB real) tomadas de las cuentas regionales del DANE y las cifras del número total de empleados de septiembre4 para el período 1976-2000 y julio-septiembre5 de 2001 y 2002. Aunque es más frecuente medir el insumo trabajo mediante el número de horas trabajadas, para este estudio no se dispuso de esa información para su cálculo.
1. Evolución de la Productividad Laboral 1980-2002
En Colombia la productividad media del trabajo aumentó a tasas aceleradas hasta 1974, para luego reducir su ritmo de crecimiento (tendencia similar a la observada en Estados Unidos6). Posada (1993) encontró que la productividad media del trabajo mostró un crecimiento promedio anual de 1,3% entre 1967 y 1992, tendencia alcista interrumpida en los períodos 1974-1976, 1980-1981, 1986-1989 y en el año 1991. En 1992 la productividad del trabajo creció nuevamen-te. La tendencia al alza fue más intensa entre 1967 y 1974.
Clavijo (1994), por su parte, encontró que mientras en la década de los ochenta la producti-vidad laboral nacional cayó a razón de –0,7% por año, ésta cambia su tendencia durante el perío-do de apertura (1990-1994) en el cual creció 1,4% por año (en 1993 alcanzó un crecimiento de 2,5%). Sin embargo, frente al desempeño alcanzado en el período 1967-1974, cuando la produc-tividad laboral creció a razón del 3,2% por año, los resultados de comienzos de los noventa fueron bastante inferiores.
Para el caso bogotano la productividad laboral registró un decrecimiento promedio de 1,18% durante la década de los ochenta y durante los noventa alcanzó un incremento promedio anual de 1,37%. En el comportamiento de la productividad laboral de la ciudad pueden distinguirse cuatro períodos: el primero, de tendencia fuertemente decreciente, entre 1980 y 1988; el segundo, una leve recuperación entre 1989 y 1990; el tercero, de fuerte crecimiento, entre 1992 y 1994; y un cuarto de caída entre 1994 y el 2002. En 1988 y 1991 se registraron los niveles más bajos de las dos décadas; y en 1997 el nivel más alto (Gráfico 1).
4 Fuente: Encuesta Nacional de Hogares. 5 Fuente: Encuesta Continua de Hogares. 6 Cárdenas (1995).
Al contrario de lo ocurrido con el conjunto de la economía bogotana, la productividad laboral en la industria manufacturera, calculada con base en las cifras de la Encuesta Anual Manufacturera del DANE, presentó en la década del noventa fuertes incrementos, más como resultado de la pérdi-da paulatina del empleo industrial que de mejoras en la eficiencia técnica propiamente dicha7.
Como se observa en el Cuadro 1, la productividad laboral bogotana en la década del noventa se situó por encima de la productividad laboral de países como Brasil, República Dominicana, Ecuador y Bolivia y por debajo de países como Argentina, Costa Rica y Chile. En 1999 mientras en Costa Rica un millón de trabajadores produjeron 15,7 billones de dólares, en Bogotá y Brasil el mismo número de trabajadores produjo 7,8 y 6,8 billones de dólares, respectivamente. Cifras más recientes muestran que en el 2001, mientras en Bogotá cada trabajador agregó al producto distrital $6,49 millones (pesos constantes de 1994), en la Nación la productividad laboral ascen-dió a $4,48 millones.
Gráfico 1. Bogotá: Productividad Laboral 1980-2002
(p): preliminar. Fuente: DANE. Cálculos propios.
7 Al respecto consultar el Cuaderno 2 de esta serie (“Cambio Tecnológico, Productividad y Crecimiento de la Industria en Bogotá”).
Cuadro 1. Productividad Laboral en Bogotá y en algunos Países de América 1980-1999
* Las cifras correspondientes a Bogotá son fuente DANE y cálculos SHD, Dirección de Estudios Económicos. Fuente: PIB y empleo: Banco Mundial; Productividad laboral.
Cálculos SHD, Dirección de Estudios Económicos.
PIB Fuerza de Trabajo Productividad Laboral País (US$ miles de millones) (Millones de personas) (US$ miles de dólares por persona)
1980 1990 1999 1980 1990 1999 1980 1990 1999 Argentina 77,0 141,4 283,3 11,0 12,0 15,0 7,0 11,8 18,9 Costa Rica 4,8 5,7 15,7 1,0 1,0 1,0 4,8 5,7 15,7 Chile 27,6 30,3 66,3 4,0 5,0 6,0 6,9 6,1 11,1 Bogotá* n.d 9,0 19,6 1,3 1,9 2,5 n.d 4,8 7,8 Brasil 235,0 465,0 529,4 48,0 66,0 78,0 4,9 7,0 6,8 Colombia 33,4 40,3 84,8 9,0 14,0 18,0 3,7 2,9 4,7 República Dominicana 6,6 7,1 17,3 2,0 3,0 4,0 3,3 2,4 4,3 Ecuador 11,7 10,7 19,0 3,0 4,0 5,0 3,9 2,7 3,8 Bolivia 2,8 4,9 8,3 2,0 3,0 3,0 1,4 1,6 2,8
En conclusión, a pesar de que el nivel de la productividad laboral en Bogotá es relativamente alto, su dinámica en las últimas dos décadas ha sido bastante pobre.
2. Productividad Laboral por Sectores
Como se observa en el Cuadro 2, en los últimos años el sector servicios ha ganado participa-ción en la economía bogotana. Los servicios en sentido estricto pasaron de representar el 15,8% del PIB en 1995 a 20,8% en el 2001. Si se considera una definición más amplia de este sector y se incluyen los servicios financieros, las actividades inmobiliarias y de alquiler y otras actividades empresariales, el sector servicios en sentido más amplio alcanza una participación de 52,9% en la producción total de la ciudad. Adicionalmente, servicios como transporte, almacenamiento y comunicaciones aumentaron también su participación, representando el 9,4% de la producción distrital en 2001. Otros sectores, como industria, comercio y construcción, participaban en 2001 con el 15,4%, 11,9% y 5,8% del PIB, respectivamente. La menor participación la tienen otras ramas que incluyen agricultura, minas y canteras y electricidad, gas y agua, con 2,9%.
Esta situación confirma que la ciudad se ha convertido principalmente en una economía “terciaria”, donde las actividades ligadas a los servicios adquieren un papel cada vez más predo-minante en el conjunto de la economía del Distrito.
Cuadro 2. Bogotá: Distribución Sectorial del Producto 1995-2001
(p): preliminar.
1/ Intermediación financiera, actividades inmobiliarias y actividades empresariales.
2/ Servicios de administración pública y seguridad social, educación, servicios sociales y de salud, otras actividades de servicios comunitarios y personales y servicio doméstico.
3/ Agricultura, minas y electricidad, gas y agua. Fuente: DANE y SHD, Dirección de Estudios Económicos. Cálculos propios. Sectores 1995 1997 1999 2000 2001p Industria 17,2 16,8 14,7 15,7 15,4 Construcción 10,8 6,3 5,7 6,4 5,8 Comercio 13,2 13,2 12,0 11,9 11,9 Transporte y comunicaciones 8,2 8,7 9,7 9,7 9,4 Servicios 47,8 54,3 55,6 53,7 52,9 Servicios comerciales1/ 32,0 35,6 34,5 33,3 32,1 Servicios sociales2/ 15,8 18,7 21,1 20,5 20,8 Otras ramas3/ 3,6 3,2 3,5 3,2 2,9 Total 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0
Respecto de la productividad laboral sectorial, en promedio en el período 1995-2001 el ma-yor producto por trabajador se observó en “otras ramas” (principalmente en electricidad, gas y agua) con una productividad promedio de $11,7 millones. En segundo lugar se ubica el sector de servicios, dentro del cual los servicios comerciales presentan la productividad laboral más alta en la ciudad, $20,0 millones en promedio, en tanto que la productividad de los servicios sociales se sitúa alrededor de los $4,3 millones por trabajador. Seguidamente se ubican los sectores de cons-trucción y transporte y comunicaciones, que registraron productividades del orden de $8,4 y $8,1 millones por trabajador, respectivamente. La menor productividad media laboral se registra en el comercio, $3,2 millones y la industria, $5,5 millones por trabajador.
En cuanto a las tendencias, es importante destacar el comportamiento de sectores como ser-vicios sociales, construcción e industria, que registraron una dinámica positiva entre 1995 y 2001. Los sectores que presentaron una acentuada dinámica negativa fueron, en su orden, servi-cios comerciales, otras ramas, comercio y transporte y comunicaciones (Cuadro 3).
3. El Ciclo Económico y la Productividad Laboral
La productividad media del trabajo en Bogotá generalmente muestra un patrón procíclico o de corto plazo bastante similar al del producto. Entre 1980 y 2002 la variación del producto por trabajador registró un coeficiente de correlación positivo y relativamente alto (0.7) con la varia-ción del producto Distrital.
Gráfico 2. Bogotá: Variaciones de la Productividad y del Producto 1981-2002
Fuente: DANE. Cálculos propios.
Cuadro 3. Bogotá: Producto por Trabajador según Sector 1995-2001 (millones de pesos de 1994 por trabajador)
(p): preliminar.
1/ Intermediación financiera + actividades inmobiliarias + actividades empresariales.
2/ Servicios de administración pública y seguridad social, educación, servicios sociales y de salud, otras actividades de servicios comunitarios y personales y servicio doméstico.
3/ Agricultura, minas y electricidad, gas y agua / Agricultura, minas y electricidad, gas y agua. Fuente: DANE y SHD, Dirección de Estudios Económicos.
Cálculos propios.
Producto por trabajador
1995 1997 1999 2000 2001 Industria 5,3 5,7 5,6 5,4 5,6 5,5 6,6 Construcción 8,0 7,1 8,1 9,6 9,3 8,4 16,5 Comercio 3,5 3,6 3,2 3,0 2,7 3,2 -24,0 Transporte y comunicaciones 8,0 8,2 7,7 9,2 7,2 8,1 -10,9 Servicios 8,7 8,6 8,3 7,9 8,8 8,5 0,8 Servicios comerciales/1 23,1 21,0 19,9 20,0 16,3 20,0 -29,5 Servicios sociales/2 3,9 4,0 4,2 4,0 5,1 4,3 33,4 Otras ramas/3 14,0 10,6 12,5 11,1 10,3 11,7 -26,9 Total 6,6 6,5 6,5 6,4 6,5 6,5 -2,2 Promedio 95 -01 Crec. % 95 -01 Sectores
Dentro de las causas de las variaciones cíclicas de la productividad laboral se destacan los cambios en la utilización del factor trabajo: cuando una economía entra en recesión, las ventas y la producción de las empresas disminuyen más rápido que su cantidad de trabajo. Esto se debe a que, fuera de las rigideces laborales existentes, durante las contracciones los empresarios nor-malmente no despiden a los trabajadores hasta que se convencen de que la recesión no es una situación temporal8. De hecho, la correlación entre la variación porcentual del producto y el empleo calculada para el período 1980-2002 fue de 0,55 (Gráfico 3).
8 Los despidos así como las contrataciones tienen costos, que para algunas empresas pueden resultar más altos que conservar a los trabajadores en condiciones de subutilización de la capacidad instalada.
Gráfico 3. Bogotá: Variaciones del producto y el empleo 1981-2002
Fuente: DANE. Cálculos propios.
Dado este comportamiento procíclico de la productividad, es importante identificar qué par-te de la productividad laboral en Bogotá corresponde a su componenpar-te permanenpar-te o par-tendencial y qué parte a su componente temporal o cíclico. En el Gráfico 4 se presentan los resultados de este ejercicio para la economía bogotana.
Como se observa en el Gráfico 5, durante el 2001 tan sólo el 1,3% de la productividad laboral hace parte del componente cíclico (negativo) de ésta. Es decir, en ese año la productividad labo-ral tendencial (de 6,57 millones de pesos de 1994 por trabajador al año) se vio reducida en $81,2 mil por trabajador. En el año 1994, por su parte, el componente cíclico (positivo) representaba alrededor del 7% de la productividad laboral.
Este ejercicio muestra que la contracción en la productividad bogotana observada en la déca-da de los ochenta se debió principalmente a la sistemática reducción del componente permanen-te. En la década de los noventa éste es positivo hasta 1998. El componente cíclico se incrementa en forma muy fuerte en 1994 y se ubica por debajo de la tendencia desde 1999.
Gráfico 4. Bogotá: Productividad Laboral y su Componente Tendencial 1980-2002
Nota: el componente permanente de la productividad laboral corresponde a la aplicación del filtro de Hodrick y Prescott a la serie productividad laboral, bajo un parámetro.
Fuente: DANE. Cálculos propios.
B. Productividad Media del Capital en Bogotá
1. El Acervo de Capital de Bogotá
El acervo de capital de la economía de Bogotá (público y privado) tuvo un crecimiento promedio de 4,7% en la década de los ochenta, el cual aumentó en la década de los noventa a 6,0%. Como referencia, el crecimiento promedio del PIB en las últimas dos décadas fue de 3,7% y 3,5%, respectivamente. La acumulación de capital tuvo los mayores incrementos en 1993, con 13,8% y en 1994, con 18,8%; y sus mayores caídas en 1991, con –1,6% y en 1999, con –1,3%. El crecimiento promedio del acervo de capital en el período 2000-2002 fue 2,6% (Gráfico 6). Es necesario advertir que ante la carencia de series del acervo de capital de la ciudad, éste fue obtenido de manera indirecta, como se explica en el Anexo 1.
Gráfico 5. Bogotá: Componente Cíclico de la Productividad Laboral 1980-2001
Fuente: DANE. Cálculos propios.
2. Productividad Media del Capital
En el Gráfico 7 se presenta la productividad media del capital para Bogotá desde 1977 hasta el 2002 y su respectivo componente permanente. Como se observa, en la primera mitad de la década de los ochenta la productividad media del capital total registró una fuerte caída, recupe-rándose entre 1986 y 1991. A partir de 1992 y hasta el 2002 cae continuamente.
La tasa de crecimiento de la productividad del capital no presenta una tendencia definida. Su crecimiento promedio en la década de los ochenta fue de –0,88%; para la década de los noventa fue de –2,29% y de 0,17% para el período 2000-2002 (Gráfico 8). Como referencia, Posada (1993) encuentra que la productividad del capital en Colombia no ha mostrado tendencia alguna: ascenso en 1967-1974, estabilización en 1974-1979, reducción en 1980-1984 y estabilización con posteridad a 1986. Esta evolución es concordante con los hallazgos del presente estudio.
Gráfico 6. Bogotá: Crecimiento Anual del Acervo de Capital 1977-2002
Cálculos propios.
Gráfico 7. Bogotá: Productividad Media del Capital 1977-2002
Nota: el componente permanente de la productividad media del capital corresponde a la aplicación del filtro de Hodrick y Prescott a la serie de la productividad media del capital, bajo un parámetro .
Fuente: DANE. Cálculos propios.
Gráfico 8. Bogotá: Tasas de Crecimiento de la Productividad Media del Capital 1980-2002
Fuente: DANE. Cálculos propios.
C. Productividad Marginal de los Factores en Bogotá
Otro indicador de gran utilidad es el de productividad marginal, que corresponde al cociente entre la variación en el producto y la variación en el número de unidades del factor que causó ese aumento en el producto. Durante todo el período de análisis (1980-2002) la economía bogotana registró una productividad marginal promedio del trabajo de 8,0 y del capital de 0,52; lo que significa que ante una variación de un trabajador, ceteris paribus, el producto varía en $8 millo-nes y ante un aumento de un millón de pesos en el capital, el producto crece en $520 mil. La mayor volatilidad la registra la productividad marginal del trabajo, la cual ha oscilado entre un valor mínimo de –5,0 y un máximo de 34,6; mientras que la productividad marginal del capital se situó entre –0,23 y 2,6 (Gráfico 9).
Gráfico 9. Bogotá: Productividad Marginal del Trabajo y del Capital 1980-2002
Fuente: DANE, SHD - Dirección de Estudios Económicos. Cálculos propios.
III. LA PRODUCTIVIDAD TOTAL DE LOS FACTORES (PTF):
TEORÍA Y CUANTIFICACIÓN PARA BOGOTÁ
El crecimiento de la producción generalmente puede ser explicado no sólo por el incremento en los factores de producción, sino también por el cambio tecnológico: mayor calificación de la fuerza de trabajo, mejoras organizativas, equipo de capital más sofisticado, etc. Aquella parte del incremento en la producción que no puede explicarse por incrementos en el stock de capital, ni físico, ni humano, se denomina Productividad Total de los Factores (PTF), siendo catalogada también como Residuo de Solow9.
A través de dos líneas teóricas se puede explicar y estimar la productividad total de los factores: la primera, la teoría neoclásica tradicional, en la que el cambio tecnológico es exógeno y determina el crecimiento de la economía; y la segunda, la teoría del crecimiento endógeno.
A. La PTF en el Modelo Neoclásico de Crecimiento de Solow-Swan
El objetivo principal del Modelo Neoclásico de Crecimiento en su representación más sim-plificada es estudiar el papel de la inversión en capital físico como motor fundamental del creci-miento a largo plazo. La primera definición de este modelo la realizaron Solow y Swan en 1956. El desarrollo de este modelo se presenta en el Anexo 2.
Para hallar la PTF del modelo de Solow-Swan, se parte de la siguiente ecuación de estima-ción restringida: t t t t ln K ln L E Y ln∆ =β0 +β1 ∆ +β2 ∆ +∆ (1) = + 2 1 β β 1 (2)
Donde ∆ representa la variación en primeras diferencias de la variable a la que acompaña y la ecuación 2 es la restricción.
Los parámetros se estiman por mínimos cuadrados generalizados restringidos, de acuerdo con las ecuaciones 1 y 2. Se encuentra que se puede aceptar la hipótesis nula de rendimientos constantes a escala con una F de 1,1196, con un nivel de significancia de 0,30. La estimación tiene un R2 ajustado de 0,72.
Se obtuvo una elasticidad capital-producto β1 de 0,59 y una elasticidad trabajo-producto β2 de 0,404, indicando que en este caso las variaciones del capital tienen un mayor impacto que las del trabajo en el producto.
Para hallar el residuo de Solow representado por Et, se calcula primero ln∆Y estimado (notado
como ln∆Yˆ) remplazando los respectivos valores de β0,β1,β2,ln∆Kt,ln∆Lt en la ecuación 14, se obtiene lnDYˆt. Para reconstruir Yt se aplica la definición lnYt =∆Yt +lnYt−1. El siguiente paso es
hallar lnEt = Yt −lnYˆt, donde Yt es el producto observado. Finalmente, se halla lnAt = lnEt/(1-α).
Como las series fueron trabajadas en logaritmos, el resultado es transformado por medio de la función antilogarítmica (ex).
Los resultados obtenidos de la estimación del modelo Solow-Swan para Bogotá para el pe-ríodo 1976-2000 se presentan en el Gráfico 10. La PTF muestra un crecimienro negativo en la década de los ochenta (–2,21%), en la década de los noventa empeora (–2,60%) y en el período 2000-2002 varía muy poco (–0,22%). Durante el período 1976-2002 el crecimiento fue negativo (–1,71%).
Del comportamiento de la PTF vale la pena analizar el período 1986-1995, en el cual se presenta una tendencia positiva, que coincide con la implantación y profundización de la apertura económica. En este período las exportaciones bogotanas crecieron a razón de 5,6% promedio anual, en tanto que las importaciones registraron un aumento promedio de 13,7%. En ambas variables el mayor crecimiento se registró en el período de profundización del proceso de apertu-ra económica (1991-1995), con tasas de 10,1% y 13,7%, respectivamente.
Dado que la productividad está relacionada positivamente con la tasa de inversión de la econo-mía, ésta podría explicar en parte el comportamiento de la PTF en este período. Al respecto, se encontró que la tasa de inversión de la economía creció en promedio 6,1% entre 1985 y 1996.
Gráfico 10. Bogotá: Productividad Total de los Factores Modelo Solow-Swan 1976-2002
Fuente: DANE, DAPD y GRECO. Cálculos propios.
B. La PTF en los Modelos de Crecimiento Endógeno
Los modelos de crecimiento endógeno, a diferencia de lo que plantea el modelo neoclásico, suponen que el progreso tecnológico se define endógenamente dentro de la función de produc-ción y es producto de la adecuada combinaproduc-ción de factores. Éstos parten de la definiproduc-ción de una función de producción que es lineal en el stock de capital:
t
t AK
Y = (3)
Esta función de producción se denomina AK. En un principio ésta parece carecer de sentido, pues ignora la existencia del factor trabajo. Sin embargo, para que un ser humano sea productivo, es necesario que la sociedad invierta muchos recursos en él, es decir, el factor trabajo necesita inversión. De acuerdo con lo anterior, el trabajo y el capital se pueden definir como dos tipos de capital diferentes (físico y humano).
Así, si todos los insumos de la función de producción son capital y tienen rendimientos constantes a escala, entonces la función de producción debe tener la forma AK.
Las propiedades que tiene la función de producción AK son las siguientes:
• Rendimientos constantes a escala (al igual que la función de producción neoclásica). • Rendimientos positivos pero no decrecientes en el capital.
• No satisface las condiciones de Inada10.
A continuación se presentan y aplican algunos de los modelos de crecimiento endógeno, con el objeto de comparar la trayectoria de la productividad multifactorial obtenida a partir de éstos y determinar si surgen grandes diferencias con las estimaciones hechas a partir de un modelo de crecimiento neoclásico.
1. El Modelo de Crecimiento Endógeno AK
Para desarrollar el modelo de crecimiento endógeno más simple AK, se parte de la ecuación:
Yt = At Kt (4)
En el Gráfico 11 se presenta el parámetro A calculado como la relación de Y/K. Cabe destacar que el comportamiento obtenido para el parámetro A es muy similar al obtenido a partir de los modelos de crecimiento exógeno, pues presenta una correlación de 0,91 con el modelo de Solow-Swan y de 0,95 con el de Rebelo (presentado más adelante).
Los resultados obtenidos del cálculo del modelo AK para Bogotá para el período 1976-2000 se presentan en el Gráfico 11. El crecimiento promedio de la PTF para la década de los ochenta fue negativo (–1,13%), para la década de los 90 empeora (–2,12%) y para el período 2000-2002 crece moderadamente (0,38%). Para el período completo 1976-2002 el crecimiento de largo plazo fue negativo (–1,29%).
10 Las condiciones de Inada exigen que la productividad marginal del capital se aproxime a cero cuando éste tiende a infinito y que tienda a infinito cuando éste
se aproxime a cero, =∞ ∂ ∂ = ∂ ∂ → ∞ → K F lim ; K F
2. El Modelo de Crecimiento Endógeno con Capital Humano
De acuerdo con Rebelo (1991), para modelar una tecnología del tipo AK se puede considerar el trabajo como un tipo de capital, corrigiendo la cantidad de trabajo por su calidad11, obteniendo así el capital humano (H). El desarrollo de este modelo se presenta en el Anexo 3.
Para hallar la PTF del modelo de capital humano de Rebelo, se parte de la siguiente ecuación de estimación restringida: t t t t ln K ln H E Y ln∆ =β0+β1 ∆ +β2 ∆ +∆ (5) 1 2 1+β = β (6)
Donde ∆ representa la variación en primeras diferencias de la variable a la que acompaña y la ecuación 6 es la restricción.
Los parámetros se estiman por mínimos cuadrados generalizados restringidos de acuerdo con las ecuaciones 5 y 6. Se encuentra que se rechaza la hipótesis nula de rendimientos constan-tes a escala con una prueba F de 7,11 con un nivel de significancia de 0,013. Sin embargo, el modelo se construyó bajo esta restricción para hacer comparables las dos estimaciones anteriores de PTF. La estimación tiene un R2 ajustado de 0,60.
Se obtuvo una elasticidad capital-producto β1 de 0,796 y una elasticidad trabajo-producto β2 de 0,203, indicando que en este caso las variaciones del factor capital tienen un mayor impacto que las del factor trabajo en el producto.
Para hallar el residuo de Solow representado por Et, se calcula primero ln∆Yt estimado (notado como ln∆Yˆt) remplazando los respectivos valores de β0,β1,β2,ln∆Kt,ln∆Ht en la
Gráfico 11. Bogotá: la Tecnología AK 1976-2002
Fuente: DANE, DAPD y GRECO. Cálculos propios.
ecuación 14 y hallando ln∆Yˆt. Para reconstruir Yt se aplica la definición lnYt =∆Yt +lnYt−1. El
siguiente paso es hallar lnEt = lYt−lnYˆt, donde lnYt es el producto observado para el período.
Finalmente se halla lnAt = lnEt. Como las series fueron trabajadas en logaritmos, el resultado es transformado por medio de la función antilogarítmica (ex).
Este modelo tiene una restricción: los dos tipos de capital (físico y humano) son similares, pues se supone que son producidos por la misma tecnología. Si en un momento t se presenta una situación de destrucción de K, la igualdad K/H = α /(1−α) sólo sería satisfactoria en el caso de presentarse una transformación del capital humano en capital físico, hecho imposible. Uzawa (1965) y Lucas (1988) abordan este problema construyendo un modelo de crecimiento endógeno en el que se asumen dos sectores. El primero se define como la producción final que se obtiene mediante la combinación de capital físico y humano. Este producto final puede ser consumido o transformado en capital físico. El segundo se define como la producción y acumulación de capi-tal humano.
Los resultados obtenidos de la estimación del modelo de Rebelo para Bogotá en el período 1976-2002 se presentan en el Gráfico 12. El crecimiento promedio de la productividad total de los factores en el período 1976-2002 según este modelo es muy similar al resultante de los modelos AK y de Solow-Swan. En la década de los ochenta presenta un crecimiento negativo (–0,78%), para la década de los noventa empeora (–2,44%) y para el período 2000-2002 varía muy poco (–0,32%). Durante el período completo 1976-2002 el crecimiento de la PTF fue negativo (–1,24%).
Gráfico 12. Bogotá: PTF con base en el modelo de Rebelo 1976-2002
Fuente: DANE, DAPD y GRECO. Cálculos propios.
Como referencia se compararon los resultados de la PTF para Bogotá con los obtenidos por Sergio Clavijo12 para la economía nacional. La comparación entre modelos13 se presenta en el Gráfico 13.
12 Clavijo, Sergio, “Crecimiento, productividad y la ‘nueva economía’: Implicaciones para Colombia”. Enero de 2003. En este documento se realizaron estimaciones para la PTF Nacional a partir del concepto de residuo de Solow en el que utiliza una función de producción Cobb-Douglas, que incluye las siguientes variables explicativas: PIB real, Inversión neta real, Fuerza de trabajo empleada, Exportaciones reales y/o Importaciones de bienes y servicios y cambios absolutos de las variables.
En el Cuadro 4 se resumen los resultados de los crecimientos anuales para cada década y para el período completo según el modelo aplicado. Se encuentra un comportamiento similar de la PTF para Bogotá obtenida de los diferentes modelos. Lo mismo ocurre con la PTF Nacional. Para la década de los ochenta la PTF fue negativa en promedio (–1,4%), al igual que la calculada por Clavijo para la Nación (–2,4%). Para la década de los noventa la PTF bogotana empeora con respecto a la década anterior (–2,4%) mientras que la de la Nación muestra signos de recupera-ción (–0,7%) aunque sigue siendo negativa en promedio. Para el período 2000-2002, la PTF para Bogotá presenta crecimientos negativos y muy cercanos a cero en promedio (–0,3%). Éstos re-sultados son muy similares a los de la Nación (–0.4).
Gráfico 13. Comparación entre los modelos Solow-Swan, AK, Rebelo y Clavijo 1976-2002
Fuente: Nacional: Clavijo (2003). Bogotá: Cálculos propios.
Otro estudio aplicado al caso colombiano realizado por Sánchez et al. (1996) encontró que la productividad multifactorial creció a tasas superiores al 1% anual en el período 1950 y 1967, a tasas superiores al 2% entre 1967 y 1974 y desde 1974 y hasta 1990 mostró un crecimiento muy lento, con tasas negativas entre 1980 y 1985.
La variación porcentual de la PTF bogotana registra las caídas más importantes entre los períodos 1979-1983 y 1993-1999, caídas que coinciden con comportamientos similares en la PTF de la Nación (para el segundo período difiere un poco en el subperíodo 1995-1999); muchos autores las asocian al agotamiento del modelo de desarrollo proteccionista. Para el primer perío-Fuente: Nacional: Clavijo (2003).
Bogotá: Cálculos propios.
Tasas de crecimiento anual según modelo (%)
Modelo Solow-Swan Modelo Rebelo Modelo AK Promedio Modelos Modelo Clavijo
1980-1989 -2,2 -1,1 -0,8 -1,4 -2,4
1990-1999 -2,6 -2,1 -2,4 -2,4 -0,7
2000-2002 -0,2 -0,4 -0,3 -0,3 -0,4
1976-2002 -1,7 -1,3 -1,2 -1,4 -1,4
Cuadro 4. Bogotá y Colombia: Tasas de Crecimiento Anual de la PTF Según Modelo 1976-2002
do de apertura (1986-1988), Clavijo (1994) encontró que la productividad multifactorial colom-biana registra un crecimiento promedio anual de –1,3% por año, muy similar al caso bogotano, que mostró un crecimiento promedio anual de –1,4%, para el mismo período.
Se concluye que el comportamiento de la PTF de Bogotá es en todos los modelos similar al de la Nación en la década de los ochenta y en el período 2000-2002. El comportamiento es diferente cuando se compara la década de los noventa: mientras la PTF de la Nación se recupera, la de Bogotá empeora en todos los casos. Se encuentra que la PTF resultante del modelo de Solow-Swan es la que mayor correlación14 tiene con la calculada para la Nación por Clavijo; le sigue el modelo de Rebelo y por último el modelo AK, como se muestra en el cuadro 5.
14 Todas las correlaciones halladas son significativas en un intervalo del 95% de confianza.
Modelo Solow-Swan Rebelo AK Clavijo
Solow-Swan 1,00
Rebelo 0,95 1,00
AK 0,91 0,98 1,00
Clavijo 0,90 0,87 0,79 1,00
Fuente: Nacional: Clavijo (2003). Bogotá: Cálculos propios.
Cuadro 5. Bogotá y Colombia: Correlaciones entre Modelos de PTF
Al comparar el comportamiento de cada una de las tres curvas con respecto al nacional, se encuentra que en el modelo de Solow-Swan, en los períodos 1978-1980 y 1988-1996 la PTF Nacional estuvo por debajo de la bogotana. En los períodos 1976-1977, 1981-1987 y 1997-2002, la PTF Nacional estuvo por encima de la bogotana, como se muestra en el Gráfico 14.
En los períodos que van desde 1976 hasta 1982 y de 1998 a 1999, la PTF Nacional está sobre la PTF bogotana calculada con base en el modelo de Rebelo. En los períodos que van de 1983 a
Gráfico 14. Comparación entre el Modelo de Solow-Swan para Bogotá y el Modelo de Clavijo para Colombia 1976-2002
Fuente: Nacional: Clavijo (2003). Bogotá: Cálculos propios.
1997 y de 2000 hasta 2002, la PTF Nacional estuvo por debajo de la bogotana, como se muestra en el Gráfico 15.
El modelo AK en los períodos que van desde 1976 hasta 1982 y de 1997 a 1999, la PTF Nacional estuvo por encima de la bogotana. En los períodos que abarcan desde 1983 hasta 1996, la PTF Nacional estuvo por debajo de la bogotana. Para el período 2000 hasta 2002 la PTF Nacional coincide con la bogotana, como se muestra en el Gráfico 16. El crecimiento de largo plazo tanto de la PTF Nacional como de la bogotana es coincidente, de –1,4%.
Gráfico 15. Comparación entre el Modelo AK para Bogotá y el Modelo de Clavijo para Colombia 1976-2002
Fuente: Nacional: Clavijo (2003). Bogotá: Cálculos propios.
Para analizar los períodos de auge y recesión y compararlos con los de la Nación, se utilizó el modelo de Solow-Swan, ya que es el que se encuentra más correlacionado con la PTF hallada por Clavijo. Para hallar el componente cíclico se calculó el componente tendencial por medio del
Gráfico 16. Comparación entre el Modelo de Rebelo para Bogotá y el Modelo de Clavijo para Colombia 1976-2002
Fuente: Nacional: Clavijo (2003). Bogotá: Cálculos propios.
filtro de Hodrik-Pescott (λ=100) y se restó éste de la serie original, como se puede ver en el Gráfico 17.
Los períodos de auge y de recesión de Bogotá no coinciden por completo con los de la Nación. La tasa de crecimiento promedio de la PTF en los períodos de recesión es en Bogotá mucho mayor que en la Nación. Mientras para Bogotá es de –4,10%, para la Nación es de –1,89%. Los períodos de auge para Bogotá han tenido un crecimiento promedio de la PTF mayor que el correspondiente a la Nación: mientras Bogotá presenta un crecimiento promedio de 2,0%, la Nación de 0,21%. El resumen de estos datos se presenta en el Cuadro 6.
Cuadro 6. Bogotá y Colombia: Crecimiento de la PTF en los Períodos de Auge y Recesivos 1976-2002
Fuentes: Nación: Clavijo (2003). Bogotá: Cálculos propios.
Bogotá
Recesión Crecimiento promedio Auge Crecimiento promedio
1980-1984 -6,33% 1976-1979 2,60%
1995-1999 -5,96% 1985-1994 1,53%
2000-2002 -0,01%
Promedio -4,10% Promedio 2,06%
Colombia
Recesión Crecimiento promedio Auge Crecimiento promedio
1981-1984 -4,28% 1976-1980 0,24%
1986-1991 -1,08% 1985-1987 0,00%
1995-1999 -1,38% 1992-1997 0,38%
2000-2002 -0,82%
Promedio -1,89% Promedio 0,21%
Se encuentra que el ciclo de la PTF bogotana es más volátil que el de la Nación, pues las varianzas de las series son 24,02 y 6,3 respectivamente. Este comportamiento es consistente con el del PIB de Bogotá y de la Nación, para los cuales las varianzas son de 17,2 y 5,0 respectiva-mente.
Gráfico 17. Componente Cíclico de los Modelos Solow-Swan y para Colombia 1976-2002
Fuente: Nacional: Clavijo (2003). Bogotá: Cálculos propios.
A partir de los resultados obtenidos en el modelo de Solow-Swan se demuestra que existe una correlación positiva (0,93) entre el producto per cápita eficiente y (y=Y/AL) y el capital per cápita k15. El resultado se aprecia en el Gráfico 18.
En el Gráfico 19 se encuentra que a lo largo del período 1976-2002, el producto per cápita eficiente y varía en la misma dirección que el capital per cápita.
15 Bajo el supuesto de que la función de producción se puede expresar en términos per cápita como y=Af (k), donde y=Y/L y k=K. Es necesario transformar la ecuación original en y/A=f(k) para evitar un escenario distorsionado por el factor tecnológico A, pues cada punto de la gráfica se puede ubicar en un miembro diferente de la familia de curvas de producción.
En suma, puede concluirse que el crecimiento del producto bogotano ha estado basado más en la utilización intensiva de los factores de producción, especialmente capital en el caso de Bogotá, que en aumentos en la eficiencia de los procesos productivos.
Gráfico 18. Bogotá: Correlación entre el comportamiento del producto per cápita y el capital per cápita (millones de pesos de 1994)
Fuente: Cálculos propios.
Gráfico 19. Bogotá: Comparación entre el comportamiento del producto per cápita y el capital per cápita 1976-2002 (millones de pesos de 1994)
IV. ¿A QUÉ SE DEBE EL POBRE COMPORTAMIENTO
DE LA PRODUCTIVIDAD?
Las posibles causas de la desaceleración de la productividad laboral en la economía bogotana se pueden agrupar en dos clases: de oferta y de demanda. Entre las de oferta se puede mencionar el lento mejoramiento de la calidad del trabajo; y, dentro de las de demanda se destacan la recompo-sición sectorial del empleo que se originó en el desplazamiento de los ocupados de puestos de trabajo de alta productividad a puestos de más baja productividad y la caída en la inversión privada. En cuanto a la calidad del trabajo, la entrada de más jóvenes al mercado laboral puede redu-cir la productividad, ya que estos trabajadores tienen menos experiencia y tienden a ser menos productivos que aquellos con mayor experiencia. En segundo lugar, muchos jóvenes están aban-donando el colegio o la universidad para ingresar al mercado laboral, acumulando menos capital humano y resultando menos productivos que los que completan los niveles educativos.
Por otra parte, la evolución de la productividad laboral sectorial puede reflejar la debilidad de la generación de empleo productivo. Gran parte de los nuevos puestos de trabajo han surgido en actividades de muy baja productividad (asociadas al gran componente de informalidad de estos sectores). El porcentaje total de ocupados en actividades informales ascendió de niveles cercanos al 48% en junio de 1996 a niveles por encima del 57% en el mismo período del año 2000. La informalidad es un fenómeno generalizado en casi todas las ramas de actividad econó-mica de la ciudad y aunque el comercio (77,5%), la construcción (62,5%) y los servicios (53,5%) mantienen los mayores porcentajes de población informal, en los últimos cinco años se acentuó la participación del empleo informal en otras actividades como electricidad, gas y agua, minas y canteras y en la industria (Cuadro 7).
Cuadro 7. Bogotá: Participación del Empleo Informal por Actividad Económica, junio de 1996, Junio de 2000
Porcentaje de Población ocupada en el sector informal
1996 2000 Variación
Agropecuaria 37,4 46,2 8,8
Minas y canteras 25,0 42,7 17,7
Industria 42,8 53,9 11,1
Electric. gas y agua 7,4 45,9 38,5
Construcción 57,1 62,5 5,4 Comercio 67,9 77,5 9,6 Transporte 50,1 54,7 4,6 Establec. financieros 22,7 27,0 4,3 Servicios 43,8 53,5 9,7 Total 48,2 57,4 9,1 Actividad Económica
Fuente: DANE, Encuesta Nacional de Hogares. Cálculos propios.
Una mayor informalidad equivale en parte a una mayor presencia de microempresas y Pymes. La recomposición empresarial, con la creciente importancia de las Pymes (pequeñas y medianas empresas) y las microempresas dentro de la estructura económica, podría ser una de las razones que explicarán el pobre comportamiento de la productividad total de los factores. En los últimos años, debido a los despidos masivos realizados en las instituciones públicas y en las grandes
empresas, y al aumento de los desplazados del campo, los trabajadores, en su inmensa mayoría, han buscado refugio en la informalidad, la creación de microempresas o el empleo en las Pymes. En el caso de Bogotá, del total de empresas registradas en la Cámara de Comercio de Bogotá a junio de 2003 (220.958), el 86,4% son microempresas, el 9,7% son pequeñas y el 2,0% corres-ponde a medianas16. En el 2000 las Mipymes generaron cerca de 1,2 millones de empleos en la ciudad, 40,8% en la pequeña empresa, 31,6% en la mediana y 27,6% en las micro.
No obstante el aporte de las Mipymes a la economía y al empleo bogotano, se encuentra que su tasa desaparición es mayor a las de las grandes empresas. En el período 1998-2001 una de cada dos microempresas desapareció, casi duplicando la tasa de desaparición del total. De igual forma el mayor peso recayó en las empresas más pequeñas: 76% eran unipersonales y 70% no superaban los tres trabajadores permanentes. El principal inconveniente que enfrentan las microempresas para mantenerse y prosperar en la actividad económica de la ciudad es el poco acceso que tienen al crédito y la baja productividad que registran.
De otra parte, la falta de inversión en capital físico puede también haber contribuido a la reducción de la productividad en la ciudad. Como se observa en el Gráfico 20, la inversión privada neta de la industria bogotana registra una tendencia descendente entre 1996 y 1999 y ha sido negativa entre 1997 y el 2000. La mayor proporción de esta inversión está constituida por maquinaria y equipo.
16 Dentro de las empresas se cuentan los establecimientos, las personas naturales y jurídicas y la clasificación por tamaño se realizó según la Ley 590 de 2000 por Activos. Fuente: Cámara de Comercio de Bogotá, 2003.
Gráfico 20. Bogotá: Inversión Privada Neta en la Industria de Bogotá 1990-2000 (Miles de millones de pesos del 2001) 1/
p: Preliminar.
1/ Deflactado por el Índice de Precios de los Bienes de Capital a nivel Nacional, Junio 2001 = 100. Cálculos: SHD, Dirección de Estudios Económicos.
V. CONCLUSIONES
La productividad laboral en Bogotá es más elevada que en la Nación, pero su dinámica ha sido bastante pobre. En 2001, en Bogotá cada trabajador agregó al producto distrital $6.49 millo-nes al año (pesos constantes de 1994), mientras que en la Nación (incluyendo a Bogotá) la pro-ductividad laboral ascendió a $4.48 millones al año.
Durante la década de los ochenta la productividad laboral en Bogotá registró un decreci-miento promedio anual de 1,18% y durante los noventa el crecidecreci-miento de la productividad laboral apenas alcanzó un promedio anual de 1,37%. Así mismo, el incremento de la productividad media del capital fue de –0,88% en la década de los ochenta, de –2,29% en la década de los noventa y de 0,17% en el período 2000-2002. Con respecto a la PTF, en la década de los ochenta el crecimiento promedio fue de –1,4%, en la década de los noventa, cayó aún más, –2,4% y en el período 2000-2002 se registra una leve recuperación, aunque continúa siendo negativa, –0,3%.
Las elasticidades resultantes del modelo de Solow-Swan muestran que en la economía bogo-tana, una inversión en el factor capital aporta una mayor proporción al producto: la elasticidad producto-capital es de 0,6, mientras la elasticidad producto-trabajo es de 0,4.
El crecimiento anual de largo plazo de la PTF bogotana es muy pobre, ya que en el período 1976-2002 es de –1,4%, indicando que aún falta mucho por hacer a nivel de inversión tecnológi-ca y de tecnológi-capital humano en la ciudad. Este tecnológi-caso es comparable con el obtenido por Clavijo para la Nación, en el que se presenta el mismo comportamiento, pues el crecimiento de la PTF es de –1,4%.
Se encontró que la apertura y la tasa de inversión desempeñaron un papel importante en el análisis de las causas que generaron crecimientos positivos de la PTF bogotana (hallada para el modelo de Solow-Swan), en el período 1986-2002.
Finalmente, se encontró que dentro de las posibles causas de la desaceleración de la produc-tividad en la economía bogotana se pueden mencionar el lento mejoramiento de la capacidad técnica de la fuerza laboral, la recomposición sectorial del empleo y el producto (y la mayor presencia de microempresas y Pymes), y la reducción de la inversión privada.
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VII. ANEXOS
Anexo 1. Estimación del Capital para Bogotá 1976-2002
Debido a la inexistencia de series estadísticas que cuantifiquen el acervo de capital bogota-no, se realizó una aproximación de éste bajo el supuesto que la participación del acervo de capital Nacional en el Producto Interno Bruto Nacional (PIB) es la misma que existe entre el acervo de capital bogotano y el Producto Interno Bruto bogotano. Se procedió a calcular el acervo de capi-tal para Bogotá como se muestra en las siguientes ecuaciones:
n n n K /Y P = b n b P Y K = ∗ Donde,
Pn = Participación del capital Nacional en el PIB Nacional Kn = Acervo de capital Nacional
Yn = PIB Nacional
Kb = Acervo de capital bogotano Yb = PIB bogotano
Las series utilizadas fueron los cálculos de capital nacional realizados por el Departamento Nacional de Planeación (DNP) para el período 1950-2001, el PIB Nacional y Distrital calculado por el DANE. Todas las series están en pesos constantes de 1994. El análisis se realizó para el período 1976-2002.
Dado que el dato del acervo de capital Nacional aún no ha sido calculado para el año 2002, éste se obtuvo a partir de la información existente de inversión Nacional para el 2001 (fuente DNP), aplicando el siguiente concepto:
t t
t K ( ) I
K = −1∗ 1+δ +
Donde,
Kt = Acervo de Capital en el período t
It = Inversión en el período t considerada como la variación en el Acervo de capital
entre el período t-1 y t.
Kt-1 = Acervo de Capital en el período t-1
Anexo 2. Desarrollo del Modelo Neoclásico de Crecimiento de Solow-Swan
Este modelo supone que no existen ni empresas ni mercados. Las familias son las propieta-rias de los factores de producción y la tecnología, de tal manera que no tendrán que realizar intercambios en los mercados.
El modelo parte de la identidad de la renta nacional:
Yt = Ct + It (2.1)
Donde,
Yt: Producción total de la economía Ct: Consumo
It: Inversión
Yt representa la oferta agregada, y es utilizada de dos formas distintas. Una parte la compran las familias para su propio consumo privado, Ct;. otra parte la compran las empresas y se
denomi-na inversión, It.Estos componentes constituyen la demanda agregada de la economía. Esta defi-nición supone una economía cerrada (aunque los resultados del modelo para economía abierta son los mismos), y sin gobierno, es decir no hay exportaciones netas, no hay gasto público y el producto nacional se distribuye únicamente entre consumidores e inversores.
Como consecuencia de lo anterior, el ahorro de las familias es igual a la inversión:
St = It (2.2)
La oferta agregada o producción de la economía se obtiene gracias a la combinación de tres factores fundamentales:
• Factor Trabajo (Lt): Representa la suma de todos los trabajadores existentes en la economía
en el momento t. Supone que todos los trabajadores de la economía son homogéneos. • Factor Capital (Kt): Representa los bienes de capital que utilizan las empresas en el proceso
de producción. Son bienes materiales que las empresas compran a otras empresas.
• Factor de conocimiento o tecnológico (At): Se define como la herramienta gracias a la cual los factores capital y trabajo se combinan más eficientemente. La tecnología, a diferencia de los factores capital y trabajo, se define como un bien no rival, es decir, es un bien que puede ser utilizado por más de un usuario a la vez.
Los factores de producción Kt, Lt y At, se combinan para producir bienes finales Yt, por medio de una función de producción representada de la siguiente manera:
) A , L , K ( F Yt = t, t t (2.3)
En esta función de producción, Yt crece si crece el stock de capital Kt, y la cantidad de
trabajadores Lt y/o si mejora la tecnología At. La función F(Kt,Lt,At) está definida como una función de producción neoclásica que satisface las siguientes propiedades:
• Presenta rendimientos constantes a escala y, por lo tanto, es homogénea de grado uno. • La productividad marginal de todos los factores es positiva pero decreciente.
• La función de producción F(Kt ,Lt ,At) cumple con las condiciones de Inada.
La función matemática más sencilla que cumple con estas condiciones es la Cobb-Douglas, que se define de la siguiente manera:
α α − = 1 t t t AK L Y (2.4)
Donde 0< a <1 representa cuántas unidades de Kt son necesarias para producir una unidad de
Yt y (1 – α) representa cuántas unidades de Lt son necesarias para producir una unidad de Yt. Remplazando (4) en (3) y en (1), la función de producción neoclásica puede representarse de la siguiente manera: I C L AK ) A , L , K ( F Yt = t t t = tα t1−α = + (2.5)
Las familias de este modelo consumen una proporción fija de su ingreso: Ct=(1-s)Yt, donde s es la tasa de ahorro e inversión de la economía (propensión marginal a ahorrar), de donde se deriva que la inversión y el ahorro coinciden dado que:
sYt=It. (2.6)
El modelo supone que la tasa de crecimiento de la población y de la tecnología son constan-tes, y que la población es igual al número de trabajadores Lt de la misma. Además, centra su análisis en el producto per cápita, pues éste es un indicador de cuánto producto le corresponde a cada individuo.
Los supuestos de que la producción presenta rendimientos constantes a escala y rendimien-tos positivos y decrecientes en cada uno de los factores, implican que la única tasa de crecimiento del capital y del producto per cápita en el estado estacionario que es consistente con el modelo neoclásico es cero.
Para poder explicar el crecimiento del stock de capital per cápita kt(=Kt/Lt) en estado esta-cionario, los teóricos neoclásicos atribuyeron las tasas de crecimiento positivas de la economía a una tasa de crecimiento exógena dada por el crecimiento de la tecnología (implicando que la economía neoclásica no puede dedicar recursos a la financiación del progreso tecnológico)17, de tal manera que en estos modelos las tasas de crecimiento del ingreso per cápita, del capital y del consumo en el estado estacionario, son iguales a la tasa de crecimiento de la tecnología. Así, el crecimiento económico ya no sólo es producto de los crecimientos en el capital y el trabajo, sino también del progreso tecnológico, el cual viene dado exógenamente.
Para medir la productividad a través de la PTF empíricamente por medio del modelo Solow-Swan, se supone una función de producción Cobb-Douglas (ecuación 4).El siguiente paso es
