ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
53
LABORATORIO N°6
BANCO DE PRUEBAS Y SISTEMA MEDIDOR DEL COMPRESOR
CENTRIFUGO
1. Objetivos
Probar y comprobar la eficiencia del compresor centrífugo haciendo variar las posiciones de la mariposa de estrangulación, mantenimiento la frecuencia de rotación constante y para 3 frecuencias distintas.
2. Fundamento Teórico
La compresión de los gases, específicamente del aire, es un proceso industrial muy frecuente. Si los caudales del aire o gas son relativamente elevados, y las presiones no excesivas, el turbocompresor aventaja al compresor alternativo y rotativo de desplazamiento positivo. Algunas de estas ventajas son:
Construcción compacta
Volumen de máquina reducida Seguridad de funcionamiento Carencia de desgaste
Piezas de recambio superfluas Marcha exenta de vibraciones
Débil consumo de energía eléctrica en el arranque
Estas ventajas no hacen más que justificar la introducción del turbocompresor a la industria, sobre todo cuando se requieren caudales volumétricos elevados.
2.1 Definición de Turbocompresor
Los turbocompresores (TC) son turbomáquinas térmicas generadoras en las que, por aportación de energía mecánica desde el exterior, se aumenta la energía del fluido que atraviesa la máquina.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
54
Figura 1: Compresor centrífugo
Las funciones básicas de un turbocompresor no han cambiado mucho desde los tiempos de Alfred Büchi. El turbocompresor se compone de un compresor y una turbina unida por un eje común, tal como puede apreciarse en la fig. 2. La turbina accionada por los gases de escape proporciona la energía que acciona el compresor.
Figura 2: Componentes del turbocompresor
Los TC se pueden clasificar en:
a. Radiales
b. Diagonales (semiaxiales o de flujo mixto) c. Axiales
Los dos primeros se denominan compresores centrífugos. Los compresores axiales no son compresores centrífugos, aunque a veces impropiamente se les designe con ese nombre. Por otra parte, los compresores diagonales son muy corrientes, siendo su teoría fundamental muy similar a la de los compresores radiales.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
55
Figura 3: Turbocompresor con turbina de doble entrada
Figura 4: Turbocompresor con carcasa de turbina refrigerada por agua para aplicaciones marina
2.2 El Turbocompresor Centrífugo (TCC)
El TCC es un tipo de turbocompresor que puede presentar un flujo radial, diagonal, o una combinación de ambos. Por lo tanto, las velocidades periféricas de las secciones medias de entrada y salida son sustancialmente diferentes.
Los TCC cuentan un sistema de rodetes y con un sistema difusor.
Al aumentar la capacidad de las plantas industriales, aumenta la demanda de los TCC, en sustitución del compresor alternativo. Algunas aplicaciones del TCC son:
1. TC para gas natural en gasoductos, en plantas de licuefacción, así como en sistemas de inyección para obtener un aumento de producción en los campos petrolíferos.
2. TC para amoníaco, campo hasta hace unos años reservado al compresor alternativo, en las grandes centrales de refrigeración y en la fabricación de goma sintética.
3. TC para gases de síntesis tales como la mezcla nitrógeno-oxígeno para producir amoníaco, impulsión de gas en el proceso Solvay, circulación de los gases de síntesis en el proceso de obtención de productos básicos para materiales artificiales.
4. Turboplantes de circulación de gases en las centrales nucleares. 2.3 Tipos de Rodetes
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
56
En el TCC, el gas entra por el dispositivo de admisión que debe garantizar una entrada uniforme del mismo en el rodete con un mínimo de pérdidas. Un rodete consta de un cierto número de álabes que se fijan de alguna manera. En general, existen varios tipos:
Abierto: álabes fijos al cubo del rodete. Este tipo de rodete tiene mal rendimiento y poca resistencia, permitiendo solamente velocidades periféricas muy pequeñas. Por esto, es cada vez menos empleado.
Cerrado: álabes se fijan entre la superficie anterior y posterior. Este tipo tiene buen rendimiento, pero es de difícil construcción y sólo permite velocidades periféricas moderadas.
Semiabierto de simple aspiración: álabes se fijan en un solo disco a un lado del mismo.
Semiabierto de doble aspiración: álabes se fijan a uno y otro lado del disco.
Hoy en día, los rodetes más utilizados son los semiabiertos. 2 al ángulo geométrico de salida del álabe, estos se pueden clasificar en:
a. 2 < 90º)
b. 2 = 90º)
c. 2 > 90º)
Figura 5: Rodete de turbocompresor con álabes de salida radial, curvados a la entrada, del tipo semiabierto.
Modernamente se emplea cada vez más la construcción del rodete tipo semiabierto con álabes de 1 de la velocidad relativa sea el 1=90º). La construcción con salida radial reduce los esfuerzos centrífugos prácticamente a esfuerzos de tracción; de ahí que para la fijación de los álabes sólo se requiera un disco (rodete semiabierto). Con este tipo de rodete se obtienen velocidades periféricas elevadísimas, superiores a los 450 m/s.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
57
2.5 Funcionamiento. Diagramas de velocidades
El fluido ingresa por una voluta caracol similar a la del compresor centrífugo, para alimentar la periferia uniformemente. Luego pasa por una corona de paletas similar al difusor de paletas del compresor centrífugo, donde adquiere una componente radial y se acelera (toberas). La velocidad absoluta de entrada al rotor se indica en la Figura 9 como C1:
Figura 9: Diagramas de velocidades (Shepherd)
3. Banco de Pruebas
El banco de prueba comprende un compresor centrífugo, el rodete del mismo esta montado sobre el eje del rotor eléctrico que es alimentado con corriente continua. La frecuencia de rotación del rotor se regula mediante el reóstato. El aire ingresa al compresor por el tubo de medida y el recipiente de aire, la parte delantera del tubo de medida está perfilada lo que viene a ser la Lemniscata de Bernoulli, esto ayuda a eliminar las pérdidas de la presión total al entrar el aire en el tubo de medida.
El aire que ingresa es enviado al rodete del compresor. El aire que sale del compresor va a la atmósfera por el recipiente de salida y el estrangulador, accionado por el electromotor, que se maneja desde el panel de control. La posición del estrangulador está controlada por el indicador de aguja, que en nuestro experimento consistió en una mina de lapicero.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
58
El banco experimental comprende además el sistema medidor de frecuencia de rotación, de la potencia eléctrica, de la electropropulsión, el banco piezométrico para las mediciones de la presión, equipos de medida de la presión y de la temperatura del medio ambiente.
El sistema medidor permite medir:
La presión excesiva estática P (mm de columna de alcohol).
La presión excesiva total P2 de salida del compresor (mm de columna de alcohol).
La frecuencia de rotación n del compresor (rpm).
El voltaje U y el amperaje I del electromotor (respectivamente en V y A).
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
59
4. Procedimiento del Ensayo
1º Emplearemos, para nuestro experimento, 3 valores para la frecuencia de rotación, éstos son: 4000, 5500 y 6000 r.p.m.
2º Ahora, para cada uno de ellos (frecuencia de rotación) haremos variar la posición de la mariposa del estrangulador desde la posición en la que está completamente abierta, hasta que
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
60
esté completamente cerrada y para nuestras pruebas tomaremos 4 posiciones, como se indica en el cuadro siguiente:
POSICIONES % DE APERTURA
1 0 (Vertical) Totalmente cerrado
2 30
3 60
4 100 (Horizontal) Totalmente abierto
5. Metodología y fórmulas para la interpretación posterior de los
resultados.
5.1 Para la presión total, la adoptamos igual que la presión total en el recipiente de entrada, las cuales se calculan usando el coeficiente de pérdidas s, que es igual a 0,97 para este tipo de recipiente.
1 n n
P P 0,97 P .... Pa 5.2 La presión total a la salida del compresor (descarga):
2 n 2
P P 7,85P .... Pa
Donde el coeficiente 7,85 convierte la presión de mm de columna de alcohol a pascales.
5.3 La presión estática en el tubo de medida (succión):
n 1
PP 7,85P .... Pa 5.4 El índice total creciente en la etapa del compresor:
2 C 1 P P
5.5 La función gasodinámica () en el tubo de medida:
n
P ( )
P
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
61
La magnitud de () se calcula con diezmilésimos.
5.6 Utilizando las tablas de funciones gasodinámicas (véase Apéndice, k = 1,4 para el aire) a partir de la magnitud conocida de la función gasodinámica () se halla la función gasodinamica de la
densidad de la corriente q().
Es necesario calcular la magnitud con diezmilésimos.
Es posible también calcular q() mediante las siguientes fórmulas:
k k 1 2 k 1 ( ) 1 k 1 1 1 2 k 1 k 1 2 k 1 k 1 q( ) 1 2 k 1
5.7 El caudal másico del aire en la etapa del compresor:
n n P F q( ) S G .... kg / s T Donde: S = 0,0404F = área de la sección transversal del tubo de medida (F = 0,00056 m2.)
Tn = 297 K. 5.8 El caudal reducido del aire:
n c n T 101330 G G .... kg / s P 288 5.9 La frecuencia reducida de rotación:
c n 288 n n .... rpm T 5.10 El trabajo adiabático al comprimir 1Kg de aire en la etapa del compresor:
k 1 k ad n c k H R T 1 .... J / kg k 1 5.11 La potencia consumida al girar el rodete:
Ne V I.... W5.12 El trabajo especifico consumido al girar el rodete(teniendo en cuenta las perdidas en los cojinetes y en el electromotor)
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
62
c Ne H ' .... J / kg G 5.13 El rendimiento adiabático del compresor: ad c c H ' H '
5.14 Sabiendo el rendimiento del electromotor (m = 0,8) y el de los cojinetes (mec = 0,85) se puede determinar el trabajo específico al girar el compresor:
c c mec m
H H ' 5.15 El rendimiento adiabático del compresor:
ad c c H H
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
63
6. Resultado
n n P 77802Pa T 295,5K n (rpm) Nº de Ensayos ∆P1(mm OH) ∆P2(mm OH) V (voltios) I (Amp.)
4000 1 22 18 14.2 8.5 4000 2 21 20 13.6 8.3 4000 3 18 40 11.5 7.2 4000 4 5.5 40 9.5 8.8 5500 1 32 38 17.4 13.3 5500 2 32 38 17.1 13.1 5500 3 24 68 14.1 11.7 5500 4 30 84 10.2 11.0 6000 1 50 60 17.4 13.9 6000 2 50 60 14.8 13.3 6000 3 26 130 10.1 10.1
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
64
PRIMERA PRUEBA
n(rpm) Angulo
Mariposa ∆P2* ∆P1* V(voltios) I(A)
P*n(Pa ) F(m^2) S T*n(K) 4000 100 18 22 14.2 8.5 77802 0,00056 0,0404 288 4000 60 20 21 13.6 8.3 4000 30 40 18 11.5 7.2 4000 0 40 5,5 9.5 8.8 Angulo
Mariposa P1*(Pa) P2*(Pa) P (Pa) πc* (Pa) π(λ) Q(λ) G (kg/s) Gc (kg/s) Had (J/kg) Ne (w) H´ (J/kg) Hc η*c (%) 90 75467,94 77943,3 77629,3 1,033 0,9978 0,0965 0,01001 0,01032 2698,912 123,12 12299,7003 9347,77223 28,9 60 75467,94 77959 77637,15 1,033 0,9979 0,0945 0,0098 0,0101 2698,912 127,92 13053,0612 9920,32653 27,2 30 75467,94 78116 77660,7 1,035 0,9982 0,0867 0,00899 0,00927 2860,491 112,18 12478,3092 9483,51502 30,2 0 75467,94 78116 77758,825 1,03 0,9994 0,0513 0,00532 0,00548 2456,123 64,99 12216,1654 9284,28571 26,5 SEGUNDA PRUEVA
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
65
n(rpm) Angulo
Mariposa ∆P2* ∆P1* V(v) I(A) P*n(Pa) F(m^2) S T*n(K)
5500 100 38 32 17.4 13.3 77802 0,00056 0,0404 288
5500 60 38 32 17.1 13.1
5500 30 68 24 14.1 11.7
5500 0 84 30 10.2 11.0
Angulo
Mariposa P1*(Pa) P2*(Pa) P (Pa) πc* (Pa) π(λ) Q(λ) G (kg/s) Gc (kg/s) Had (J/kg) Ne (w) H´ (J/kg) Hc η*c (%) 90 75467,94 78100,3 77550,8 1,035 0,9968 0,1161 0,01204 0,01241 2860,491 258,62 21480,0664 16324,8505 17,5 60 75467,94 78100,3 77550,8 1,035 0,9968 0,1161 0,01204 0,01241 2860,491 259,96 21591,3621 16409,4352 17,4 30 75467,94 78335,8 77613,6 1,038 0,9976 0,1004 0,01041 0,01073 3102,443 231,14 22203,6503 16874,7743 18,4 0 75467,94 78461,4 77566,5 1,028 0,997 0,1122 0,01164 0,012 2293,983 92,4 7938,14433 6032,98969 38 TERCERA PRUEBA.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
66
n(rpm) Angulo Mariposa ∆P2* ∆P1* V(voltios) I(A) P*n(Pa) F(m^2) S T*n(K)
6000 100 60 50 17.4 13.9 77802 0,00056 0,0404 288
6000 60 60 50 14.8 13.3
6000 30 130 26 10.1 10.1
Angulo Mariposa P1*(Pa) P2*(Pa) P (Pa) πc* (Pa) π(λ) Q(λ) G (kg/s) Gc (kg/s) Had (J/kg) Ne (w) H´ (J/kg) Hc η*c (%) 90 75467,94 78273 77409,5 1,037 0,995 0,1458 0,01512 0,01559 3021,848 413,4 27341,2698 20779,3651 14,5 60 75467,94 78273 77409,5 1,037 0,995 0,1458 0,01512 0,01559 3021,848 424,86 28099,2063 21355,3968 14,2 30 75467,94 78822,5 77597,9 1,044 0,9974 0,1043 0,01082 0,01115 3584,852 336,3 31081,3309 23621,8115 15,2 0 75467,94 78861,75 77645 1,029 0,998 0,0919 0,00953 0,00982 2375,081 148,75 15608,6044 11862,5393 20
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
67
7. Gráficas
1,026 1,028 1,03 1,032 1,034 1,036 1,038 1,04 1,042 1,044 1,046 0 50 100 150 P i c Posicion Pi c Vs Posicion 4000 rpm 5500 rpm 6000 rpm 0 5 10 15 20 25 0 50 100 I (A ) Posicion ( ang ) I vs Posicion 4000 rpm 5500 rpm 6000 rpmENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
68
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0 50 100 G ( kg/s) Posicion (angu) G vs Posicion 4000 rpm 5500 rpm 6000 rpm 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0 50 100 Had (J/kg) Posicion (angu) Had vs Posicion 4000 rpm 5500 rpm 6000 rpm 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 50 100 N e ( W ) Posicion (Ang) Ne vs Posicion 4000 rpm 5500 rpm 6000 rpmENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
69
LABORATORIO N°7
“ENSAYO DE CAPA LIMITE SOBRE UNA PLACA PLANA”
1.-Introducción teórica:
El tercer modelo aproximado para resolver problemas fluido dinámicos bidimensionales (con dos componentes de velocidad) recibe el nombre de “modelo de la capa limite”. Fue desarrollado por Prandtl.
2.-Ley De Viscosidad De Stokes
Se ha indicado anteriormente que el esfuerzo cortante r en flujo paralelo, en una interfaz paralela a la línea de corriente para fluidos newtonianos está dado por
Se empieza con las ecuaciones de Navier-Stokes para películas delgadas y las ecuaciones de continuidad.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
70
2.1.-Suposiciones:
-Lejos de los sólidos se supone que el flujo es no viscoso.
-En contacto con el sólido existe una capa muy delgada de fluido (capa límite) en la cual las fuerzas de inercia y las viscosas son del mismo orden.
-Por lo tanto, el fluido cumple la condición de velocidad cero sobre la superficie del sólido y se desliza sin roce en la superficie exterior de la capa límite.
-El espesor de la capa límite (δ) se define como la distancia desde la pared del sólido hasta el punto donde la velocidad del fluido difiere en un 1% del valor de la velocidad lejos del sólido (v∞).
-Puesto que la región donde ocurren los fenómenos de fricción se ha restringido a la capa límite y como esta es de muy pequeño espesor pueden realizarse aproximaciones que simplifican la resolución del sistema.
Blasius resolvió esta ecuación en forma analítica. Utilizando esta solución analítica, Blasius fue capaz de dar los siguientes resultados exactos para capas límites laminares, utilizando como espesor δ la altura para la cual u = 0.99U.
Blasius, resolvió analíticamente las ecuaciones para la capa límite laminar sobre una placa plana sin gradiente de presión ( ∂p / ∂x = 0 ), obteniendo una expresión del espesor de la capa límite en la zona laminar que se adapta bastante bien a los resultados obtenidos de forma experimental:
En donde Rexes el número de Reynolds asociado a la distancia x desde el borde de ataque a la sección considerada:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
71
Variación del espesor de la capa límite con el número de Reynolds local para el flujo sobre una placa plana. (Adaptado de Hansen,NACA TM 585, 1930).
3.-Objetivos:
Determinar el comportamiento del perfil de velocidades en puntos determinados sobre una placa plana.
Determinar experimentalmente los campos dimensionales de las velocidades en la capa limite laminar y turbulento.
Determinar el espesor de la capa limite en los distintos puntos
4.-Descripción De La Instalación
Se cuenta con un módulo el cual consta de un turbocompresor que será usado como ventilador el cual proporcionara el flujo de aire necesario a nuestro ducto para las mediciones, además se puede controlar el caudal mediante unas compuertas laterales.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
72
La medida de la velocidad se realiza a través de un tubo de Pitot conectado a un manómetro. En la boca del tubo de Pitot el aire está parado, con lo que la presión en esa boca es la presión de estancamiento: suma de la presión dinámica y la presión termodinámica (que en este caso es la atmosférica por estar la corriente uniforme de aire descargada al ambiente)
El tubo de Pitot se conecta a uno de los extremos de un tubo de columna de líquido, cuyo otro extremo está a la presión atmosférica, es decir la diferencia de presiones entre los dos meniscos del líquido será:
A su vez los dos meniscos del líquido manométrico (se denomina manómetro porque mide diferencias de presiones con la presión atmosférica), están separados verticalmente por una diferencia de cotas h, con lo que también se puede expresar su medida por:
ΔP = (ρlíquido-ρaire) g h = ρlíquido g h,
Al ser la densidad del aire despreciable frente a la del líquido manométrico. Con todo lo anterior se tiene:
Pdinámica = pd = ½ ρaire u2 = Δpmanómetro = ρlíquido g h
5.-Procedimiento Experimental
Se deben seleccionar las posiciones longitudinales en que se van a realizar las medidas. Es conveniente realizar medidas a intervalos cortos cerca del borde de ataque, y más espaciados en puntos más alejados. Del modulo de pruebas.Se realizarán medidas en las siguientes posiciones: x = 0, 30, 60, 90y 120 mm.
En cada una de estas posiciones longitudinales se procede a la toma de datos. Para cada posición longitudinal se van tomando valores de h (diferencia de cotas entre los meniscos del líquido manométrico) a distintas alturas (y), hasta que no se tengan variaciones, es decir, se esté fuera de la capa límite con corriente uniforme. Se tomarán valores cada Δy = 0.1mmSe debe tener en cuenta que la lectura del manómetro inclinado h se realiza en mm de columna de líquido, con lo que la presión dinámica será:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
73
La densidad del líquido utilizado en este caso es: ρagua = 1000 kg/m3
El diámetro de la sonda es de 3mm, la medida más próxima a la placa plana será se 1.5mm 6.-Toma De Datos
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
74
7.-Conclusiones.
Para finalizar este trabajo práctico, se propone la redacción de un breve informe que recoja las conclusiones extraídas del mismo: dificultades que se han encontrado durante la realización de la práctica, correlaciones entre los resultados teóricos y experimentales, posibles mejoras que se podrían introducir.
Demostrar la semejanza entre la teoría y la práctica. 8.-Bibliografía.
Fox, R.W.; McDonald, A.T. “Introducción a la Mecánica de Fluidos”, cap. 8 parte C. McGraw-Hill 1995
Shames, I.H. “La Mecánica de los Fluidos”, cap 13. McGraw-Hill, 1995 Internet: Universidad de Oviedo.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
75
LABORATORIO N°8E
E
N
N
S
S
A
A
Y
Y
O
O
D
D
E
E
D
D
I
I
F
F
U
U
S
S
O
O
R
R
S
S
U
U
B
B
S
S
Ó
Ó
N
N
I
I
C
C
O
O
I
I
n
n
t
t
r
r
o
o
d
d
u
u
c
c
c
c
i
i
ó
ó
n
n
U Unnaattoobbeerraaeessuunnddiissppoossiittiivvooddiisseeññaaddooppaarraattrraannssffoorrmmaarreennttaallppííaaeenneenneerrggííaa c ciinnééttiiccaa..PPoorreellccoonnttrraarriioo,,uunnddiiffuussoorrttrraannssffoorrmmaaeenneerrggííaacciinnééttiiccaaeenneennttaallppííaa 1. Objetivos: El objetivo del trabajo es investigar el flujo subsónico y determinar sus principales características aerodinámicas
Examinar el flujo el difusor plano relativamente corto.
Examinar el efecto del ángulo de apertura del difusor sobre el aumento de la presión estática en el difusor y sobre la posición del punto de desprendimiento del flujo de la pared del difusor
DESIGNACIONES
P* : Presión Total P : Presión Estática B0 : Presión Barométrica
d : Coeficiente de resistencia hidráulica del difusor
d : Coeficiente de amortiguación de choque W : Velocidad del Flujo
: Densidad del Flujo
F : Área de la sección transversal del difusor H : Ancho del difusor plano
L : Longitud del Difusor
: Angulo de apertura del difusor
Subíndices
1- sección de entrada 2- sección de salida
i - Se trata de las presiones estáticas a lo largo de la longitud de la pared giratoria del difusor,
S- desprendimiento del flujo Lim-valor límite del parámetro
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
76
2. Fundamento teórico
El difusor es un canal, con las paredes planas o perfiladas, divergente en el sentido del movimiento del flujo, en la Fig. 1 se ve un difusor cónico simétrico relativo al eje longitudinal. Sus dimensiones geométricas se determinan por las áreas F1 de entrada y F2 de salida y por la longitud L, (o por el ángulo de apertura del difusor )
Fig. 1
En el difusor subsónico, F2 > F1 y W2 < W1. El grado de disminución de velocidad del flujo en el difusor depende de la relación F2/F1 y del ángulo de apertura de las
paredes del difusor. La velocidad de flujo subsónico en un canal divergente (en difusor) disminuye, en cambio la presión estática aumenta, lo que sigue de las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli.
Debido al rozamiento y a la formación de torbellinos cerca de las paredes en el difusor hay pérdidas de presión total Pd = P1 – P2..Para los ángulos de apertura ( 810 º ) éstas pérdidas se explican principalmente por el rozamiento cerca de las paredes, y para
> ( 8 10 º ) por la formación de torbellinos cerca de las paredes del difusor. Las pérdidas de presión total en el difusor debidas a la formación de torbellino se consideran proporcionales a las pérdidas durante la expansión brusca y son
proporcionales según el teorema de Bord-Carneaut al cuadrado de la velocidad pérdida:
( 1 )
Al despreciar la variación de la densidad a lo largo del difusor, de la ecuación de continuidad obtenemos: 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 * * 2 * 1 (1 ) 2 ) ( 2 W W W W W P P P d d d 2 1 1 2 F F W W
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
77
En este caso, la ecuación ( 1 ) tendrá la forma:
Donde :
Es el coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor; d es el coeficiente de amortiguación de choque, lo cual según los datos experimentales, depende solo del ángulo de apertura del difusor; mientras mayor sea al ángulo de apertura del difusor, mayor es la apertura de pérdida.
A parte del crecimiento de pérdidas, el desprendimiento del flujo conduce a la distorsión de la homogeneidad del perfil de velocidad en la sección de salida, lo que puede empeorar considerablemente en funcionamiento de los equipos colocados detrás del difusor.
Una característica importante del difusor es también el ángulo límite de su apertura
lim,que determina en inicio del desprendimiento del flujo.
La magnitud de lim usualmente se determina por el valor máximo del grado de elevación de presión estática P2 / P1
En la Fig. 2se ve la dependencia del grado de elevación de presión estática (P2 / P1) en el difusor en función del ángulo de apertura del difusor ().
Fig. 2 2 2 1 1 * * 2 * 1 W P P P d d 2 2 1) 1 ( F F d d
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
78
La curva teórica 1 está calculada por la ecuación de continuidad sin tomar en cuenta las pérdidas y la variación de la densidad del flujo a lo largo de la longitud del difusor L, se nota el crecimiento monótono del grado de elevación de presión estática al aumentar La curva real 2 está debajo de la teórica, debido a la presencia de la capa límite sobre las paredes del difusor y las pérdidas en el difusor real.
Cabe notar que la curva 2 tiene un máximo que determina el ángulo límite de apertura del difusor (lim).
El desprendimiento del flujo surge cuando es un poco menor que lim el régimen del desprendimiento desarrollado corresponde al ángulo límite de apertura del difusor (lim).
Se puede hallar el punto de desprendimiento del flujo por la distribución de la presión estática Pi a lo largo del difusor (Fig. 3)
Fig. 3
En ausencia de desprendimiento, la presión estática Pi en la dirección de la sección de salida 2 o disminuye o se mantiene constante. El comienzo de ésta zona se considera como el punto de desprendimiento del flujo.
3. Descripción del banco de pruebas y del sistema de medición
En la Fig. 4se ve el esquema de banco de pruebas experimentales para investigación de las características aerodinámicas del difusor plano, el banco del contiene el ventilador radial 1,accionado por el por el motor eléctrico de corriente continua 2, el dispositivo de entrada 3, la parte de trabajo 4 con el difusor plano 5 instalado adentra ,el canal 6 con las compuertas 7 de regulación del caudal del aire y el banco de piezómetros 8. La pared de arriba 9 del difusor puede girar cambiando suavemente el ángulo de apertura del difusor ().el giro de la pared se efectúa mediante la manivela 10, fijada sobre la pared delantera de la parte de trabajo 4:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
79
La pared de abajo 11 del difusor esta fija y paralela al eje longitudinal 12 del banco.
La magnitud del ángulo de apertura del difusor se lee de la escala 13, fijan sobre la pared delantera de la parte de trabajo 4
1 Ventilador radial 2 Motor eléctrico DC 3 Dispositivo de entrada 4 Parte de trabajo 5 Difusor plano 6 Canal
7 Compuertas de relación de caudal de aire 8 Banco de piezómetros
9 Pared superior del difusor 10 Manivela de giro
11 Pared inferior del difusor 12 Eje longitudinal del Banco
13 Escala de lectura del ángulo de apertura ()
El ancho h del difusor plano es igual a 100 mm.
La altura del difusor en la sección 2-2 es 39 mm . En la sección 1-1 la altura del difusor varía en función del ángulo de apertura del difusor ()
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
80
1 Ventilador radial 2 Motor eléctrico DC 3 Dispositivo de entrada 4 Parte de trabajo 5 Difusor plano 6 Canal7 Compuertas de relación de caudal de aire 8 Banco de piezómetros
9 Pared superior del difusor 10 Manivela de giro 11 Pared inferior del difusor 12 Eje longitudinal del Banco
13 Escala de lectura del ángulo de apertura ()
4. Procedimiento
Se mide la presión barométrica B0 y la temperatura ambiental T0.
Mediante la manivela 10 se hace el ángulo de apertura del difusor =0º. Enciende el motor eléctrico 2, se cierra la compuerta 7 del canal 6, se toman todos los parámetros de medida, las mediciones se continúan para los valores de =4, 6, 8, 10 º
La presión estática excesiva P1 en la entrada del difusor se mide en el primer orificio de la pared difusora del difusor.
La presión total excesiva P2* en la sección de salida (2-2) del difusor se mide por los tubos de Pitot.
La presión estática excesiva P2 en la sección de salida (2-2) del difusor se miden en el duodécimo orificio de la pared giratoria del difusor.
La distribución de la presión estática excesiva Pi a lo largo del difusor se mide en 12 orificios.
5. METODOLOGIA DE INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS DE PRUEBAS.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
81
Para cada ángulo de apertura del difusor () se efectúa el cálculo de los siguientes parámetros:
. FORMULAS PARA EL CÁLCULO CON AGUA
Para cada ángulo de apertura del difusor ( ) se efectúa el cálculo de los siguientes parámetros:
1. Se asume la presión absoluta total en la entrada del difusor igual a la presión barométrica.
2. La presión absoluta estática en la entrada del difusor:
3. La presión absoluta total en la salida del difusor:
4. la presión absoluta estática en la salida del difusor
5. La presión absoluta estática local en cada uno de los 12 puntos de medición sobre la pared giratoria
6. La función gasodinámica en la entrada del difusor.
7. La velocidad reducida del flujo en la entrada del difusor:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
82
8. La velocidad crítica del flujo:
9. La velocidad del flujo a la entrada del difusor:
10. La función geodinámica en la salida del difusor.
11. La velocidad reducida del flujo en la salida del difusor:
12. La velocidad del flujo a la salida del difusor:
13. El grado de disminución de la velocidad del flujo en el difusor:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
83
14. El grado de elevación de la presión estática en el difusor
Según los resultados de cálculo se traza el grafico
Y por el valor máximo de se determina el
15. La presión dinámica en la entrada del difusor
16. Las pérdidas de la presión total en el difusor
17. El coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor
DESIGNACIONES
P* : Presión Total P : Presión Estática B0 : Presión Barométrica
d : Coeficiente de resistencia hidráulica del difusor
d : Coeficiente de amortiguación de choque W : Velocidad del Flujo
: Densidad del Flujo
F : Área de la sección transversal del difusor H : Ancho del difusor plano
L : Longitud del Difusor
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
84
ENSAYO Nº1
Án gul o de ape rtu ra Pres ion total exce siva salid aPresiones estáticas excesivas en la placa (mm de
agua)
α
ΔP*2 ΔP1 ΔP2 ΔP 3 ΔP4 ΔP5 ΔP6 ΔP7 ΔP8 ΔP9 ΔP10 ΔP11 ΔP12 0 3 46 44 46 46 44 44 46 46 46 44 46 46 3 4 82 70 60 58 60 52 54 54 54 52 44 50 6 8 118 80 72 68 66 62 60 58 56 54 52 52 9 14 134 82 82 76 74 66 62 60 62 60 56 62 12 70 130 100 90 80 76 72 68 74 76 76 74 78 Án gul o de ape rtu ra Pres ion total ingr eso Pres ion total exce siva salid aPresiones estáticas excesivas en la placa (Pa)
α
P*1 ΔP* 2 ΔP1 ΔP2 ΔP3 ΔP4 ΔP5 ΔP6 ΔP7 ΔP8 ΔP9 ΔP10 ΔP11 ΔP1 2 0 783 52 29.4 30 451. 260 431.6 40 451. 260 451 .26 0 431 .64 0 431. 640 451 .26 0 451. 260 451.2 60 431.64 0 451.2 60 451 .26 0 3 783 52 39.2 40 804. 420 686.7 00 588. 600 568 .98 0 588 .60 0 510. 120 529 .74 0 529. 740 529.7 40 510.12 0 431.6 40 490 .50 0 6 783 52 78.4 80 115 7.58 0 784.8 00 706. 320 667 .08 0 647 .46 0 608. 220 588 .60 0 568. 980 549.3 60 529.74 0 510.1 20 510 .12 0 9 783 52 137. 340 131 4.54 0 804.4 20 804. 420 745 .56 0 725 .94 0 647. 460 608 .22 0 588. 600 608.2 20 588.60 0 549.3 60 608 .22 0 12 783 52 686. 700 127 5.30 0 981.0 00 882. 900 784 .80 0 745 .56 0 706. 320 667 .08 0 725. 940 745.5 60 745.56 0 725.9 40 765 .18 0ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
85
α
presió n absolu ta entrad a P*1 (Pa) presi ón absol uta total en la salida P*2 (Pa)presion absoluta estatica local Pi = (78352 – 9.81(∆Pi))Pa
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 0 783 52 783 22. 5 779 00. 7 77920 .3 7790 0.7 77900 . 77920 .3 77920.3 779 00.7 779 00.7 779 00.7 77920. 7790 0.74 0 7790 0.74 0 3 783 52 783 12. 7 775 47. 5 77665 .3 7776 3.4 77783 . 77763 .4 77841.8 778 22.2 778 22.2 778 22.2 77841. 7792 0.36 0 7786 1.50 0 6 783 52 782 73. 5 771 94. 4 77567 .2 7764 5.6 77684 . 77704 .5 77743.7 777 63.4 777 83.0 778 02.6 77822. 260 7784 1.88 0 7784 1.88 0 9 783 52 782 14. 6 770 37. 4 77547 .5 7754 7.5 77606 . 77626 .0 77704.5 777 43.7 777 63.4 777 43.7 77763. 400 7780 2.64 0 7774 3.78 0 12 783 52 776 65. 3 770 76. 7 77371 .0 7746 9.1 77567 . 77606 .4 77645.6 776 84.9 776 26.0 776 06.4 77606. 440 7762 6.06 0 7758 6.82 0
α
P1/P *1 P2/P *2 W1( m/s) W2(m/ s) W2/ W1 P12/P1 P*1-P1 (Pa) P*1-P*2 (Pa)ξd λ1 λ2
0 0.994 2 0.99 46 30.8 347 29.815 8 0.967 0 1.0000 451.26 00 29.4300 0.065 2 0.099 0.096 180 3 0.989 7 0.99 42 41.2 021 30.842 4 0.748 6 1.0040 804.42 00 39.2400 0.048 8 0.133 0.099 492 6 0.985 2 0.99 45 49.4 659 30.170 7 0.609 9 1.0084 1157.5 800 78.4800 0.067 8 0.160 0.097 325 9 0.983 2 0.99 40 52.7 321 31.527 0 0.597 9 1.0092 1314.5 400 137.3400 0.104 5 0.170 0.101 700 12 0.983 7 0.99 90 51.9 344 12.904 7 0.248 5 1.0066 1275.3 000 686.7000 0.538 5 0.168 0.041 628 L ( mm ) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 (Pi/P 1) , 0 1.000 1.00 0 1.00 0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 (Pi/P 1) , 3 1.000 1.00 2 1.00 3 1.003 1.003 1.004 1.004 1.004 1.004 1.004 1.005 1.004 (Pi/P 1) , 6 1.000 1.00 5 1.00 6 1.006 1.007 1.007 1.007 1.008 1.008 1.008 1.008 1.008 (Pi/P 1) , 9 1.000 1.00 7 1.00 7 1.007 1.008 1.009 1.009 1.009 1.009 1.009 1.010 1.009 (Pi/P 1) , 12 1.000 1.00 4 1.00 5 1.006 1.007 1.007 1.008 1.007 1.007 1.007 1.007 1.007ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
91
ENSAYO Nº1
TABLA DE DATOS:
100 voltios
P0=97900Pa – 19848Pa = 78052Pa T = 294.7 K K = 1.4 R = 287.3 J/KgK α0 ∆P*2 ∆P1 ∆P3 ∆P5 ∆P7 ∆P9 ∆P11 0 3 36 32 30 28 26 24 4 6 82 48 44 40 40 38 8 12 106 66 50 48 48 40 α0 P01 (Pa) P02(Pa) P1 P3 P5 P7 P9 P11 0 78052 78028.48 77769.76 77801.12 77816.8 77832.48 77848.16 77863.84 4 78052 78004.96 77409.12 77675.68 77707.04 77738.4 77738.4 77754.08 8 78052 77957.92 77220.96 77534.56 77660 77675.68 77675.68 77738.4
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
92
α 0 P1/P01 λ1 W1 P12/P02 λ 2 W2 W2/W1 P12/P1 P01-P1 P01-P02 Ed 0 0.99638395 0.0787843 24.7611594 0.99789 0.06016535 18.9094003 0.76367185 1.00120972 282.24 23.52 0.08333333 4 0.99176344 0.11900231 37.4012969 0.99678379 0.07429563 23.3504111 0.62432089 1.00445632 642.88 47.04 0.07317073 8 0.98935274 0.13535981 42.5423056 0.99718412 0.06951318 21.8473328 0.5135437 1.00670077 831.04 94.08 0.11320755Dist. Desde el borde de Entr. (mm) 24 48 72 96 120 144 (Pi/P1)=0 1 1.00040324 1.00060486 1.00080648 1.0010081 1.00120972 (Pi/P1)=4 1 1.00344352 1.00384864 1.00425376 1.00425376 1.00445632 (Pi/P1)=8 1 1.00406107 1.0056855 1.00588856 1.00588856 1.00670077
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
93
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
95
ENSAYO Nº2
TABLA DE DATOS
120 voltios
P0=97900Pa – 19848Pa = 78052Pa T = 294.7 K K = 1.4 R = 287.3 J/KgK α0 ∆P*2 ∆P1 ∆P2 ∆P3 ∆P4 ∆P5 ∆P6 ∆P7 ∆P8 ∆P9 ∆P10 ∆P11 ∆P12 0 2 66 54 54 54 54 54 2 6 106 20 60 66 70 74 62 66 66 66 58 62 4 14 144 44 92 90 84 80 72 76 74 74 66 70 6 18 148 72 114 104 98 90 84 86 84 80 68 74 8 20 206 110 132 112 104 96 92 94 90 88 78 88 10 82 210 132 128 114 108 94 94 96 98 100 92 104 12 108 206 152 134 118 114 106 108 114 114 112 106 118
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
96
α0 P01 (Pa) P02(Pa) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 0 78052 78036.32 77534.56 77628.64 77628.64 77628.64 77628.64 77628.64 2 78052 78004.96 77220.96 77895.2 77581.6 77534.56 77503.2 77471.84 77565.92 77534.56 77534.56 77534.56 77597.28 77565.92 4 78052 77942.24 76923.04 77707.04 77330.72 77346.4 77393.44 77424.8 77487.52 77456.16 77471.84 77471.84 77534.56 77503.2 6 78052 77910.88 76891.68 77487.52 77158.24 77236.64 77283.68 77346.4 77393.44 77377.76 77393.44 77424.8 77518.88 77471.84 8 78052 77895.2 76436.96 77189.6 77017.12 77173.92 77236.64 77299.36 77330.72 77315.04 77346.4 77362.08 77440.48 77362.08 10 78052 77409.12 76405.6 77017.12 77048.48 77158.24 77205.28 77315.04 77315.04 77299.36 77283.68 77268 77330.72 77236.64 12 78052 77205.28 76436.96 76860.32 77001.44 77126.88 77158.24 77220.96 77205.28 77158.24 77158.24 77173.92 77220.96 77126.88 α 0 P1/P01 λ1 W1 P12/P02 Λ2 W2 W2/W1 P12/P1 P01-P1 P01-P02 Ed 0 0.99337057 0.1067321 33.544887 0 2.44948974 769.851395 22.9498879 0 517.44 15.68 0.03030303 2 0.98935274 0.13535981 42.5423056 0.99437164 0.09832637 30.9030452 0.72640739 1.00446718 831.04 47.04 0.05660377 4 0.9855358 0.15787633 49.6190337 0.99436711 0.098366 30.9155016 0.62305731 1.00754208 1128.96 109.76 0.09722222 6 0.98513401 0.16006566 50.3071179 0.99436484 0.09838584 30.9217355 0.61465925 1.00754516 1160.32 141.12 0.12162162 8 0.97930815 0.18904236 59.4142215 0.99315593 0.10845035 34.0849158 0.57368278 1.01210305 1615.04 156.8 0.09708738 10 0.97890637 0.19088282 59.9926613 0.99777184 0.06182838 19.4320731 0.3239075 1.01087669 1646.4 642.88 0.39047619 12 0.97930815 0.18904236 59.4142215 0.99898453 0.04173063 13.1155405 0.22074749 1.009026 1615.04 846.72 0.52427184ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
97
Dist. Desde el borde de Entr. (mm) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 (Pi/P1)=0 1 0 1.0012133 9 0 1.0012133 9 0 1.0012133 9 0 1.0012133 9 0 1.0012133 9 0 (Pi/P1)=2 1 1.0087313 1 1.0046702 3 1.0040610 7 1.0036549 7 1.0032488 6 1.0044671 8 1.0040610 7 1.0040610 7 1.0040610 7 1.0048732 9 1.0044671 8 (Pi/P1)=4 1 1.010192 1.0052998 4 1.0055036 8 1.0061152 1.0065228 8 1.0073382 4 1.0069305 6 1.0071344 1.0071344 1.0079497 6 1.0075420 8 (Pi/P1)=6 1 1.0077490 8 1.0034666 9 1.0044863 1 1.0050980 8 1.0059137 7 1.0065255 4 1.0063216 2 1.0065255 4 1.0069333 9 1.0081569 3 1.0075451 6 (Pi/P1)=8 1 1.0098465 5 1.0075900 5 1.0096414 1 1.0104619 5 1.0112825 1.0116927 7 1.0114876 4 1.0118979 1 1.0121030 5 1.0131287 3 1.0121030 5 (Pi/P1)=1 0 1 1.0080036 1.0084140 4 1.0098505 9 1.0104662 5 1.0119027 9 1.0119027 9 1.0116975 7 1.0114923 5 1.0112871 3 1.0121080 1 1.0108766 9 (Pi/P1)=1 2 1 1.0055386 8 1.0073849 1 1.009026 1.0094362 7 1.0102568 2 1.0100516 8 1.0094362 7 1.0094362 7 1.0096414 1 1.0102568 2 1.009026ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
98
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
101
ENSAYO Nº3
TABLA DE DATOS
140 voltios
P0=97900Pa – 19848Pa = 78052Pa T = 294.7 K K = 1.4 R = 287.3 J/KgK α0 ∆P*2 ∆P1 ∆P2 ∆P3 ∆P4 ∆P5 ∆P6 ∆P7 ∆P8 ∆P9 ∆P10 ∆P11 ∆P12 0 4 90 84 84 82 88 88 2 10 150 30 104 102 104 95 96 100 98 98 88 98 4 22 224 76 136 128 124 116 116 114 110 108 98 104 6 40 266 94 160 148 138 124 116 118 112 110 102 110 8 50 296 158 184 160 148 134 130 130 128 126 114 126 10 140 290 190 180 160 146 144 136 140 138 138 130 149 12 158 256 198 182 168 164 156 158 134 162 164 158 162
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
102
α0 P01 (Pa) P02(Pa) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 0 78052 78020.64 77346.4 77393.44 77393.44 77409.12 77362.08 77362.08 2 78052 77973.6 76876 77816.8 77236.64 77252.32 77236.64 77307.2 77299.36 77268 77283.68 77283.68 77362.08 77283.68 4 78052 77879.52 76295.84 77456.16 76985.76 77048.48 77079.84 77142.56 77142.56 77158.24 77189.6 77205.28 77283.68 77236.64 6 78052 77738.4 75966.56 77315.04 76797.6 76891.68 76970.08 77079.84 77142.56 77126.88 77173.92 77189.6 77252.32 77189.6 8 78052 77660 75731.36 76813.28 76609.44 76797.6 76891.68 77001.44 77032.8 77032.8 77048.48 77064.16 77158.24 77064.16 10 78052 76954.4 75778.4 76562.4 76640.8 76797.6 76907.36 76923.04 76985.76 76954.4 76970.08 76970.08 77032.8 76883.84 12 78052 76813.28 76044.96 76499.68 76625.12 76734.88 76766.24 76828.96 76813.28 77001.44 76781.92 76766.24 76813.28 76781.92 α 0 P1/P01 λ1 W1 P12/P02 Λ2 W2 W2/W1 P12/P1 P01-P1 P01-P02 Ed 0 0.99095987 0.12469024 39.1889597 0 2.44948974 769.851395 19.6445989 0 705.6 31.36 0.04444444 2 0.98493312 0.1611494 50.6477287 0.99115188 0.12335472 38.7692184 0.76546806 1.00530309 1176 78.4 0.06666667 4 0.97750013 0.19719331 61.9759869 0.9917452 0.1191344 37.4428131 0.60415033 1.01233095 1756.16 172.48 0.09821429 6 0.9732814 0.21505157 67.5886695 0.99294043 0.11014882 34.618731 0.51219725 1.01609972 2085.44 313.6 0.15037594 8 0.97026803 0.22697952 71.3375093 0.99232758 0.11484301 36.0940679 0.50596199 1.01759905 2320.64 392 0.16891892 10 0.9708707 0.22464252 70.6030134 0.99908309 0.03965293 12.4625402 0.1765157 1.0145878 2273.6 1097.6 0.48275862 12 0.97428586 0.21093189 66.2938928 0.99959174 0.02645716 8.31523289 0.12542985 1.00969111 2007.04 1238.72 0.6171875ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
103
Dist. Desde el borde de Entr. (mm) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 (Pi/P1)=0 1 0 1.0006081 7 0 1.0006081 7 0 1.0008109 0 1.0002027 2 0 1.0002027 2 0 (Pi/P1)=2 1 1.0122378 9 1.0046911 9 1.0048951 6 1.0046911 9 1.0056090 3 1.0055070 5 1.0050991 2 1.0053030 9 1.0053030 9 1.0063229 1 1.0053030 9 (Pi/P1)=4 1 1.0152081 7 1.0090426 9 1.0098647 6 1.0102757 9 1.0110978 5 1.0110978 5 1.0113033 7 1.0117144 1.0119199 2 1.0129474 9 1.0123309 5 (Pi/P1)=6 1 1.0177509 7 1.0109395 5 1.0121779 9 1.0132100 2 1.0146548 7 1.0154805 1.0152740 9 1.0158933 1 1.0160997 2 1.0169253 4 1.0160997 2 (Pi/P1)=8 1 1.0142862 9 1.0115946 7 1.0140792 4 1.0153215 3 1.0167708 6 1.0171849 5 1.0171849 5 1.017392 1.0175990 5 1.0188413 4 1.0175990 5 (Pi/P1)=10 1 1.0103459 6 1.0113805 5 1.0134497 4 1.0148981 8 1.0151051 1.0159327 7 1.0155189 3 1.0157258 5 1.0157258 5 1.0165535 3 1.0145878 (Pi/P1)=12 1 1.0059796 2 1.0076291 7 1.0090725 3 1.0094849 2 1.0103096 9 1.0101035 1.0125778 2 1.0096911 1 1.0094849 2 1.0101035 1.0096911 1ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
104
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
106
7. Conclusiones
Los resultados obtenidos nos muestran una aproximación de lo que es el comportamiento del flujo en el difusor subsónico a diferentes aperturas de ángulos, obteniendo resultados no muy precisos por la inexactitud de los instrumentos y la toma de datos, además de las pérdidas que se presentan, las gráficas obtenidas del grado de disminución de la velocidad y el grado de elevación de presión en función del ángulo, nos muestran aproximadamente la tendencia de estas curvas comparadas con las curvas teóricas, observándose una semejanza aproximada, debida a los errores y pérdidas antes mencionadas.
Tanto los ángulos límites como las distancias de desprendimiento del flujo son aproximados debido a la imprecisión en la toma de datos y lectura de los instrumentos de medida en la ejecución de la experiencia, además de las pérdidas que se presentan en los ductos de entrada.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
107
LABORATORIO N°9
FUERZA DE ARRASTRE SUSTENTACION Y DESPRENDIMIENTO DE LA CAPA LIMITE EN UN CILINDRO
I.- OBJETIVOS:
Determinar el desprendimiento de la capa limite que ocurre en un cilindro tanto para flujo laminar como para flujo turbulento.
Conocer el gradiente de presión, la región separada, la estela luego que ocurre la separación del flujo en un cilindro.
Conocer la técnica para medir coeficientes de resistencia aerodinámica sobre cuerpos sometidos a una corriente de fluido.
II.- FUNDAMENTO TEORICO: A. CAPA LIMITE.-
Uno de los grandes éxitos de la teoría de la capa limite es la capacidad de predecir la separación de la corriente.
Antes de 1904 nadie había pensado que estas capas tan delgadas pudiesen dar lugar a efectos tan fuertes como la separación de la corriente.
Desgraciadamente, todavía hoy, la teoría no puede predecir de forma precisa el comportamiento del flujo en la región desprendida ni su interacción con la región exterior.
En 1904 Ludwing Prandtl, publico el concepto de la capa límite, de esta manera enlazo con la teoría clásica de fricción sobre cuerpos sumergidos.
CAPA LIMITE: Delgada zona de fluido cercana a la superficie de los cuerpos, donde se presentan grandes variaciones de velocidad y donde se concentran los efectos viscosos.
A partir del borde de ataque, la velocidad va creciendo desde cero en la superficie hasta el valor del flujo “ ”, a una altura desde la superficie “ ” siendo esta distancia el espesor de la capa limite.
Definimos el espesor de la capa límite como el lugar geométrico de los puntos donde la velocidad u paralela a la placa alcanza el 99% del valor de la velocidad exterior .
Los flujos sumergidos incompresibles con alto número de Reynolds se dividen en dos categorías:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
108
Flujos alrededor de objetos aerodinámicos.
La capa limite o frontera cerca del punto de estancamiento es una capa limite laminar pero si el numero de Reynolds es lo bastante grande sufre una transición corriente abajo a una capa limite turbulenta.
El flujo podría separase del cuerpo y formar una región de separación una región con flujo recirculante.
La estela que se caracteriza por un defecto de velocidad (velocidades menores que la velocidad de corriente libre) es una región de difusión creciente que está detrás del cuerpo.
Los esfuerzos cortantes causados por la viscosidad se concentran en la delgada capa límite, la región separada y la estela fuera de estas regiones el flujo se comporta como no viscoso.
B. EFECTOS DE LA CAPA LIMITE:
Mientras mayor sea el número de Reynolds en la corriente libre, mayor será la velocidad asociada al tamaño del cuerpo, sin embargo, la viscosidad cinemática del fluido puede variar muy poco. Este hecho hace presumir que el flujo a alta velocidad se comporta como fluido de baja viscosidad.
Por otra parte, se observa que, para flujos de alta velocidad, el espesor de la capa límite es muy pequeño (Prandtl, 1904). Por otro lado, el valor de
y u
se hace mayor por lo que para viscosidades pequeñas, los esfuerzos de corte se hacen grandes.
Mientras el espesor de la capa límite sea delgado, la variación de presión en la superficie del cuerpo es pequeña. Esto controla la resistencia de forma.
Cuando existe despegue o separación de la capa límite respecto del cuerpo crece el fuerzo de forma y también lo hace el de fricción.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
109
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
110
En el grafico se define el punto de separación, ya que cualquier gradiente más fuerte producirá una corriente de recirculación en la pared entonces el espesor de la capa límite crece considerablemente, y la corriente principal se desprende o separa de la pared.
Los perfiles de la figura aparecen normalmente de forma secuencial a medida que la capa limite evoluciona a lo largo de la pared de un cuerpo.
Por ejemplo en la parte (a) el gradiente favorable se da en la parte frontal del cuerpo, el gradiente nulo se da poco antes de alcanzar el máximo espesor del cuerpo y el gradiente adverso aparece posteriormente en la parte dorsal del cuerpo.
D. APLICACIONES:
Una capa límite laminar se despega más pronto que una turbulenta sobre una esfera lisa. La capa límite turbulenta retrasa el despegue o separación.
Una aplicación son las pelotas de golf debido a que en su superficie tiene hoyuelos para asegurar deliberadamente una capa limite turbulenta y tener menor resistencia y
entonces viajar más lejos.
E. RESISTENCIA DE CUERPOS SUMERGIDOS:
Cuando un cuerpo de forma arbitraria se sumerge en una corriente fluida, el fluido ejerce sobre él, fuerzas y momentos las cuales tienen componentes según los tres ejes coordenados.
Capa límite laminar (mayor resistencia)
Capa límite turbulenta (menor resistencia)
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
111
Cuando elegimos un eje paralelo a la corriente no perturbada la fuerza sobre el cuerpo según este eje se denomina resistencia y el momento alrededor del momento de balanceo.
La resistencia correspondiente a una pérdida de cantidad de movimiento y debe vencerse de alguna manera si queremos que el cuerpo avance aguas arriba en la corriente fluida.
Una segunda componente muy importante de la fuerza es la que normalmente equilibra el peso se denomina sustentación y es perpendicular a la resistencia el momento alrededor de este eje se denomina de guiñada.
La tercera componente que no proporciona ni perdida ni ganancia es la fuerza lateral y el momento alrededor de su eje es el de cabeceo.
Cuando el cuerpo es simétrico con respecto al plano formado por los ejes de sustentación y resistencia, como es el caso de aviones, barcos y coches, la fuerza lateral y los momentos de guiñada y balanceo desaparecen.
Cuando el cuerpo tiene dos planos de simetría como en la figura como los cilindros, alas y todos los cuerpos de revolución y la corriente no perturbada es paralela a la intersección de estos dos planos denominada cuerda principal del cuerpo hay resistencia pero no hay sustentación ni fuerza lateral ni momentos.
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
112
El flujo alrededor de un cuerpo romo casi siempre se trata empíricamente lo que nos interesa primordialmente es el arrastre la fuerza que el flujo ejerce sobre el cuerpo en la dirección de flujo.
La sustentación, que actúa normal a la dirección del flujo, puede interesar en el caso de los perfiles de ala.
Puesto que el arrastre sobre un objeto romo está dominado por el flujo en la región separada, no tiene mucho interés estudiar el crecimiento de la capa limite en la parte delantera de un cuerpo romo y el esfuerzo cortante viscoso correspondiente en la pared.
Así, el interés se concentra en los datos empíricos que proporcionan el coeficiente de arrastre.
DESPRENDIMIENTO DE LA CAPA LÍMITE EN UN CILINDRO:
El desprendimiento de la capa límite es un fenómeno no deseado desde el punto de vista del arrastre, ya que detrás del cilindro aparece una zona de menor presión que en el punto de estancamiento “A” aumentando el arrastre.
Para el caso teórico no viscoso corresponde:
El flujo laminar es muy vulnerable a los gradientes adversos en la parte posterior del cuerpo y la separación aparece en , cosa que no predijo la teoría no viscosa. La capa limite turbulenta es más resistente a la separación, que se retrasa hasta:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
113
Flujo alrededor de un cilindro circular: (a) separación laminar; (b) separación turbulenta; (c) distribución de presión sobre la superficie, teórica y experimental.
F. DESCRIPCIÓN DEL LABORATORIO: MATERIALES USADOS: Ventilador centrifugo. Túnel de viento. Micro manómetro. Desarmadores. Juegos de llaves.
1. La práctica se realizara en un túnel de viento para estudiar la capa límite. En él un ventilador centrifugo proporciona una corriente de aire uniforme, además el flujo de aire puede regularse.
2. La medida de la velocidad se realizara atreves de la diferencia de presiones
Presión Total menos Presión Estática, que me da como resultado la Presión Dinámica, en la boca del tubo el aire está detenido, por lo que es la presión de estancamiento:
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
114
3. Utilizaremos la siguiente fórmula para halla la velocidad en el túnel:
Despejando la velocidad tenemos:
4. Tomaremos el valor de la presión estática y total en cada uno de los trece puntos distribuidos alrededor del cilindro en un Angulo de 180º.
5. Calculamos el valor de la velocidad para determinar si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento.
6. Ahora hallaremos el valor de Cp. que es el coeficiente de arrastre, mediante la siguientes fórmulas:
Teoría No Viscosa.
CP 14SEN2, donde 0 180º
Para Flujo Turbulento.
Graficas a obtener
Angulo Vs La presión, para determinar si se trata de un Flujo laminar 82º.
Flujo turbulento 120º.
Que se visualiza en el grafico con el desprendimiento de la capa limite. Angulo Vs Cp., para ver como varia Cp. para los trece puntos en el cilindro
para flujo turbulento.
COMPUERTAS CERRADAS COMPUERTAS ABIERTAS
ANGULO PRESION 1 PRESION 2 ANGULO PRESION 1 PRESION 2 180 265 256,616582 180 75 72,62733458 165 275 266,300227 165 75 72,62733458 150 270 261,458404 150 76 73,59569904 135 270 261,458404 135 72 69,7222412 120 275 266,300227 120 73 70,69060566 105 285 275,983871 105 75 72,62733458 90 300 290,509338 90 80 77,46915689 75 300 290,509338 75 90 87,1528015 60 270 261,458404 60 70 67,78551228 45 170 164,621958 45 50 48,41822306
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
115
30 80 77,4691569 30 30 29,05093383 15 20 19,3672892 15 10 9,683644611 0 5 4,84182231 0 5 4,841822306 -15 20 19,3672892 -15 10 9,683644611 -30 110 106,520091 -30 30 29,05093383 -45 200 193,672892 -45 50 48,41822306 -60 300 290,509338 -60 80 77,46915689 -75 300 290,509338 -75 90 87,1528015 -90 300 290,509338 -90 90 87,1528015 -105 280 271,142049 -105 77 74,5640635 -120 270 261,458404 -120 75 72,62733458 -135 270 261,458404 -135 74 71,65897012 PRESION ESTATICA 75 72,6273346 PRESION ESTATICA 20 19,36728922PRESION TOTAL 170 164,621958 PRESION TOTAL 45 43,57640075 PRESION ESTATICA (KPa) 0,56997932 PRESION ESTATICA (KPa) 0,15199449 PRESION TOTAL (KPa) 1,29195313 PRESION TOTAL (KPa) 0,34198759 Velocidad (m/s) 34,6884661 Velocidad (m/s) 17,7948076 Re 68917,4823 Re 35353,9225
ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013
116
COMPUERTA CERRADA COMPUERTA ABIERTA PRESION DINAMICA Cp PRESION DINAMICA Cp -91,9946238 -0,127421 -29,05093383 -0,1529052 -101,6782684 -0,14083374 -29,05093383 -0,1529052 -96,83644611 -0,13412737 -30,01929829 -0,15800204 -96,83644611 -0,13412737 -26,14584045 -0,13761468 -101,6782684 -0,14083374 -27,11420491 -0,14271152 -111,361913 -0,15424647 -29,05093383 -0,1529052
