MDP-02-FF-03 FLUJO EN FASE LIQUIDA.pdf

(1)

PDVSA N° TITULO

REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.

APROB. FECHA APROB. FECHA

PDVSA, 1983

MDP–02–FF–03

FLUJO EN FASE LIQUIDA

APROBADA

FEB.96 FEB.96

FEB.96

0 64 F.R.

(2)

Indice

1 OBJETIVO

. . .

2 2 ALCANCE

. . .

2 3 REFERENCIAS

. . .

2

3.1 Manual de Diseño de Proceso . . . 2

3.2 Prácticas de Diseño . . . 2

3.3 Otras Referencias . . . 2

4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO

. . .

3

4.1 Consideraciones Generales . . . 3

4.2 Principios de Cálculos de Caída de Presión . . . 3

4.3 Líquidos No–Newtonianos. . . 4

4.4 Tuberías Rectas Horizontales. . . 5

4.5 Efecto de Accesorios . . . 6

4.6 Expansiones y Contracciones. . . 7

4.7 Tuberías No–Horizontales . . . 7

4.8 Combinación y División de Corrientes. . . 7

4.9 Orificios, Boquillas y Venturis . . . 7

4.10 Distribuidor Tipo Tubo Perforado . . . 8

5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO

. . .

9

5.1 Caída de Presión a Través de los Componentes Simples de Tuberías . 9 5.2 Cálculos de Caída de Presión Integrada para Sistemas de Tuberías . . . 20

6 PROBLEMAS TIPICOS

. . .

22 7 NOMENCLATURA

. . .

30

(3)

1 OBJETIVO

El objetivo de este capítulo es proporcionar las herramientas de cálculo que permiten determinar la caída de presión a tráves de tuberías y equipos cuando el flujo es en fase líquida.

2 ALCANCE

Este capítulo presenta los métodos para determinar la caída de presión a través de tuberías y equipos relacionados para líquidos Newtonianos y no Newtonianos. Para otras consideraciones de diseño diferentes a caídas de presión, ver

“Consideraciones Básicas de Diseño” en el capítulo PDVSA MDP–02–FF–02.

3 REFERENCIAS

3.1 Manual de Diseño de Proceso

PDVSA–MDP–04–CF–09 “Partes Internas de una Torre” (1996)

PDVSA–MDP–02–FF–02 “Principios Básicos” (1996)

PDVSA–MDP–02–K–01 “Compresores” (1996)

3.2 Prácticas de Diseño

Vol. I Sec. 1 “Consideraciones Económicas de Diseño” (1978)

Vol. VIII Sec. 12 “Instrumentación” (1978)

3.3 Otras Referencias

1. PERRY, R.H., C.H. CHILTON, Chemical Engineers’ Handbook, 6th ed.,

Section 5, Fluid and Particle Dynamics, McGraw–Hill, New York (1984).

2. Crane Co. Technical Paper No. 410, “Flow of Fluids through Valves, Fittings

and Pipe,” 1989.

3. L.L. SIMPSON, “Process Piping: Functional Design,” Chem. Eng., 76 No. 8,

(Deskbook Issue) 167–181, (April 14, 1969).

4. R.L. BOWEN, “Scale–up for Non–Newtonian Fluid Flow,” Chem. Eng., June

12, 1961, p. 243; Aug. 21, 1961, p. 119; Sept. 4, 1961, p. 131.

5. Fluid Meters, Their Theory and Application,” ASME Report, 6th Ed., (1971).

6. Greskovich, E.J. and J.T. O’BARA, “Perforated–Pipe Distributors,” I. & E.C.

Process Design and Dev. 7 (4) 593–595 (1968).

7. F.A. ZENZ. “Minimize Manifold Pressure Drop,” Hydrocarbon Proc. & Petr.

Ref. 41 (12) 125–130 (1962).

8. “Cameron Hydraulic Data”, 15th Ed. G.V. Shaw and A.W. Loomis editors,

(4)

4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO

Las consideraciones que se discuten a continuación sientan las bases para los procedimientos de cálculos que se indican posteriormente en este capítulo.

4.1 Consideraciones Generales

En la mayoría de los diseños de tuberías, el requerimiento primordial consiste en encontrar el diámetro interno que permitirá cierto flujo requerido a una presión dada. Esto usualmente involucra un procedimiento de tanteo. Se selecciona un diámetro y se calcula la caída de presión para el flujo requerido. Si la caída de presión calculada es demasiado grande, se toma un diámetro mayor para continuar con el cálculo. Si la caída de presión es más pequeña que la necesaria, se selecciona un diámetro más pequeño.

En la Tabla 1 se muestran caídas de presión típicas que se pueden usar en el dimensionamiento de tuberías. En el caso de materiales de construcción costosos, sería deseable encontrar el tamaño óptimo de línea mediante un análisis económico (Ver la Sección 1, de las Prácticas de Diseño, Consideraciones Económicas del Diseño).

4.2 Principios de Cálculos de Caída de Presión

La ecuación básica para el cálculo de caída de presión para líquidos en tuberías y accesorios es la ecuación de Bernoulli generalizada, la cual asume densidad constante: – F2_ρDP +

T

D(V2) 2gc ) gDZ gc ) F (1) Cambio de presión Cambio de energía cinética Cambio de altura Pérdida por fricción donde: En unidaes métricas En unidades inglesas

F = Fricción o pérdida de cabezal kPa.m3/kg pie.lbf/lbm g = Aceleración de la gravedad m/s2 pie/s2 g_c = Constante dimensional 1x103 kg

KPa.m.s2

32.174 lb.pie lbf.s2

DP = Cambio de presión kPa psi = lbf/pulg2

V = Velocidad del fluido m/s pie/s

(5)

En unidades inglesas En unidaes

métricas

ρ = Densidad Kg/m3 _lb/pie3

T = Constante dependiente del perfil de velocidad (

T

= 1.1 para flujo

turbulento,

T

= 2.0 para flujo laminar)

F₂ = Factor que depende de las unidades usadas

1 144

Todas las ecuaciones presentadas en este capítulo son derivadas de esta ecuación. La importancia relativa de los términos en la ecuación varía de aplicación a aplicación. Para tuberías horizontales de diámetro constante, es importante solamente el término de fricción colocado a la derecha de la ecuación (1). Para tuberías verticales o inclinadas se debe incluir el término de elevación y para cambios en la sección transversal el término de energía cinética.

Para líquidos se puede, en general, asumir viscosidad y densidad constante. Los líquidos no–Newtonianos son una excepción de esta regla y se discuten más adelante. Otra excepción la constituye el flujo no isotérmico debido a intercambio de calor o a producción o consumo de calor en el líquido por reacción química o a pérdida por fricción.

En los casos en que el flujo se puede suponer isotérmico a través de la sección transversal, pero no isotérmico a lo largo de la longitud de la tubería, la caída de presión puede ser determinada dividiendo la tubería en un número de tramos y calculando la caída de presión en cada sección. Cuando el flujo no se puede suponer isotérmico a través de la sección transversal de la tubería y la viscosidad depende fuertemente de la temperatura, debe usarse un método especial de cálculo.

4.3 Líquidos No–Newtonianos

Los fluidos en los cuales la viscosidad es dependiente de la tasa de esfuerzo o del tiempo son llamados no–Newtonianos. Los siguientes fluidos pueden pertenecer a esta categoría:

Emulsiones densas

Suspensiones densas

Soluciones de polímeros

Polímeros fundidos

Fluidos con viscosidad mayor de 20 Pa.s (20000 cP)

Para estos fluidos no es aplicable la ecuación regular de flujo de líquidos.

La mayoría de los fluidos no–Newtonianos pertenecen a una de las siguientes clases:

(6)

Plásticos Bingham: Se requiere un mínimo de esfuerzo cortante para que haya flujo.

Ejemplos: Pastas y suspensiones finas

Fluidos Seudoplásticos: La viscosidad disminuye con el aumento de esfuerzo

cortante.

Ejemplos: Soluciones de polímeros y polímeros disueltos, suspensiones y emulsiones.

Fluido Dilatante: La viscosidad incrementa con el aumento de esfuerzo

cortante.

Estos son menos comunes que los Plásticos Bingham y los fluidos seudo plásticos.

La viscosidad también puede ser dependiente del tiempo.

Fluido Tixotrópico: La viscosidad disminuye con el tiempo después de la

aplicación de un esfuerzo cortante constante.

Fluido Reopéctico: La viscosidad incrementa con el tiempo después de la

aplicación de un esfuerzo cortante constante.

Fluido Viscoelástico: Líquidos que parcialmente retornan a su forma original

cuando son liberados de un esfuerzo cortante.

Debido al complicado comportamiento reológico de los fluidos no–Newtonianos, no es posible dar una simple ecuación general de diseño válida para las caídas de presión. En general, las propiedades reológicas tendrán que ser determinadas en el laboratorio para un rango apropiado de esfuerzo cortante. Estos datos pueden ser las constantes usadas en el método gráfico de la referencia (4). Este método está basado en los datos obtenidos en un tubo capilar viscómetro o en la línea actual, es aplicable tanto para flujo turbulento como para laminar.

4.4 Tuberías Rectas Horizontales

La caída de presión en tuberías rectas horizontales de diámetro constante es causada mayormente por fricción y puede ser calculada mediante la ecuación de fricción Fanning. El factor experimental en esta ecuación, llamado factor de fricción Fanning, f, es una función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de la pared de la tubería (Ec. 4). Para un determinado tipo de material, la rugosidad es relativamente independiente del diámetro de tubería; por lo tanto, el factor de fricción puede ser expresado como una función del número de Reynolds y del diámetro de tubería. Para flujo laminar (Re < 2000), el factor de fricción es función sólo del número de Reynolds (Ec.4a).

La región de transición cae entre valores de número de Reynolds comprendidos entre 2000 y 4000. Aquí el flujo puede ser tanto laminar como turbulento, dependiendo de factores tales como el cambio de la sección transversal o la presencia de válvulas, accesorios u obstrucciones en las tuberías. En este

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régimen, el factor de fricción es difícil de determinar y cae en algún lugar entre los límites para flujo laminar y turbulento. Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones con tubería comercial, el fluido tiende a ser turbulento y debe usarse el valor más alto de factor de fricción.

La precisión de la ecuación de fricción Fanning es 15% para tubos (“tubing”)

lisos y 10% para tubería de acero comercial. El ensuciamiento puede reducir el

área de sección transversal o incrementar la rugosidad de la pared de la tubería con el tiempo. Por esta razón, cuando se calculan las caídas de presión, se debe dar holgura para el ensuciamiento.

La mayoría de los estudios del efecto del ensuciamiento en la caída de presión han sido para tuberías con agua. Para tales tuberías en lugar de la correlación de Fanning, la correlación empírica que se ha usado ampliamente es la conocida como Hazen–Williams. La correlación contiene un coeficiente conocido como factor H–W “C”, el cual es usado para tomar en cuenta la condición de superficie y ensuciamiento. El libro “Cameron Hydraulic Data”, publicado por la Compañía Ingersoll–Rand compila las tablas de pérdidas de cabezal versus diámetro de tubería y caudal de flujo junto con los factores “C” recomendados para varios tipos de servicio.

4.5 Efecto de Accesorios

Los codos, conexiones en “T”, válvulas, orificios y otras restricciones causan caídas de presión adicionales en una tubería. Los accesorios que tienen el mismo diámetro nominal que la tubería pueden ser tomados en cuenta en términos de longitud equivalente de tubería recta. Esta longitud equivalente puede ser calculada a partir de los coeficientes de los accesorios (Figs. 5. y 6. y la Ec. 17). La longitud equivalente es entonces sumada a la longitud real de la tubería y la suma es usada en la ecuación de Fanning para predecir la caída de presión total. Se debe admitir durante el diseño que el coeficiente de resistencia real de codos, conexiones en “T” y válvulas puede desviarse de los valores presentados en las Figuras 5A y 5B en más o menos un 25%.

También, el uso de longitudes equivalentes o coeficientes de resistencia es, como se ha publicado, esencialmente una correlación aproximada de un problema complejo. Si la caída de presión es un factor crítico por seguridad, economía u otras consideraciones.

Cuando no se dispone del detalle de la tubería se pueden usar las siguientes guías para estimar longitudes equivalente:

Líneas dentro de Planta – La longitud real de tubería puede ser estimada a partir

del plano de distribución, alturas de torres, etc. La longitud equivalente de los accesorios en las tuberías dentro de planta suman entre 200% y 500% de la longitud real. De acuerdo a esto un factor multiplicador entre 3.0 y 6.0 se puede aplicar para estimar la longitud de tubería recta.

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Líneas fuera de Planta – Para líneas fuera de planta, la longitud de tubería recta

aproximada puede ser estimada del plano de distribución. Debido a que los accesorios en líneas fuera de planta tienen usualmente una longitud equivalente comprendida entre 20% y 80% de la longitud real, se puede aplicar un factor multiplicador entre 1.2 y 1.8 para estimar longitudes de tuberías rectas.

4.6 Expansiones y Contracciones

La caída de presión por cambios en la sección transversal tales como salida y entrada de recipientes de proceso, reductores y difusores incluye dos componentes: uno por fricción y otro por cambio de energía cinética. Los cálculos de pérdida por fricción son basados en el diámetro de la tubería más pequeña sin obstrucción.

Para tuberías que terminan en un área de gran sección transversal tales como recipientes de proceso, la caída de presión por fricción es igual al incremento en presión causado por el cambio de energía cinética. Como resultado, el cambio neto de presión debido al cambio de la sección transversal es cero.

Para una contracción muy gradual, la caída de presión por fricción es calculada en base a una sección recta de tubería con un diámetro interno igual a la sección transversal más angosta de la contracción.

Para el cálculo de caída de presión de tuberías que contengan accesorios y cambios de sección transversal, la línea primero se divide en secciones de diámetro nominal constante. Se calcula la caída de presión por fricción de cada cambio de sección transversal en longitud equivalente en referencia a la tubería de menor diámetro de la sección en cuestión. La caída de presión debido a los distintos cambios de energía cinética en la línea es determinada calculando el cambio global de energía cinética entre la entrada y la salida de la línea.

4.7 Tuberías No–Horizontales

En caso de tuberías no–horizontales, el término de elevación debe sumarse al cambio de presión calculado por las pérdidas por fricción y energía cinética, usando la ecución 6.

4.8 Combinación y División de Corrientes

Cuando una corriente es dividida en dos o más subcorrientes, hay pérdidas por fricción y cambio de presión debido al cambio de energía cinética. Lo mismo se aplica a la combinación de corrientes. Para conexiones en “T” el cambio total de presión está dado por la ecuación 8. Para conexiones en “Y” y para distribuidores, ver referencia 7.

4.9 Orificios, Boquillas y Venturis

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Caída de Presión del Flujo – Esta es la caída de presión usada en relación con

las medidas del flujo, la cual no incluye la presión recuperada corriente abajo de la contracción. Para orificios y boquillas esta medida de presión es medida a través de las tomas de las bridas; para Venturis, entre una toma corriente arriba y una toma en la sección transversal más angosta. Los coeficientes de flujo presentados en las Figuras 7. y 8. relacionan esta caídas de presión.

La Caída de Presión Total es la caída de presión entre un punto corriente arriba

de la restricción y un punto corriente abajo que está a una distancia varias veces el diámetro de la tubería. Esta caída de presión es más pequeña que la caída de presión de las tomas de las bridas debido a la recuperación de presión (es decir, conversión de momento a presión) corriente abajo de la restricción. La caída de presión total se puede obtener multiplicando la caída de presión entre las tomas de las bridas por el factor de recuperación de presión (Fig. 10.). Para determinar la caída de presión a lo largo de una línea que contiene un orificio, boquilla o Venturi, se debe usar la caída de presión total.

Para una información más detallada sobre los aspectos de medidores de flujo (orificios, boquillas y Venturis), ver referencia 5 ó la Sección 12, de las Prácticas de Diseño, Instrumentación.

4.10 Distribuidor Tipo Tubo Perforado

En la mayoría de los casos, los distribuidores de tubo perforados pueden ser

diseñados mediante el procedimiento corto dado en PDVSA–MDP–04–CF–09.

Sin embargo, alguna distribución no uniforme de líquidos puede ocurrir dependiendo de la relación de la caída de presión a través de los orificios del distribuidor y la caída de presión a lo largo de la tubería. Si la fuerza inercial es predominante (por encima de las pérdidas por fricción) en la tubería, el flujo a través de los orificios incrementará en la dirección del extremo cerrado. Si las pérdidas por fricción a lo largo de la tubería es más importante (que la fuerza inercial) ocurrirá el caso opuesto. Cuando una perturbación corriente arriba, tal como la producida por un codo, se sobrepone en un caso donde la fuerza inercial es predominante, el flujo a través de los orificios cerca de la entrada del distribuidor y cerca del extremo cerrado puede ser más grande que en el medio.

El grado de maldistribución en un distribuidor líquido puede ser estimado mediante la ecuación 15. Donde se requiere menos del 5% de maldistribución, se debe usar el procedimiento dado en este capítulo. En este procedimiento la caída de presión a través de los orificios es fijada en diez veces la energía cinética a la entrada por unidad de volumen, Ek, o la caída de presión a través del distribuidor de tubo, (DP)p.

Para seleccionar el diámetro y el número de los orificios se deben seguir las siguientes guías:

(10)

El diámetro mínimo de los orificios ]13 mm (1/2 pulg), para evitar taponamiento y limitar el número de orificios a un valor razonable. En servicios muy limpios se pueden considerar orificios más pequeños, pero en servicios severamente sucios, 13 mm (1/2 pulg) puede ser demasiado pequeño.

Diámetro máximo de los orificios = 0.2 veces el diámetro del distribuidor.

La relación de diámetro del orificio do a diámetro interno de la tubería debe ser

entre 0.15 y 0.20 cuando se usa el criterio (DP)o = 10 Ek. Si es necesario usar

d_o/d₁ < 0.10, entonces se usa (DP)_o = 100 Ek.

La mínima distancia (borde a borde) entre los orificios adyacentes debe ser

aproximadamente igual al diámetro del orificio para proveer suficiente tubería recta.

Dentro de las limitaciones en los requerimientos arriba indicados, es preferible

un mayor número de orificios pequeños que un pequeño número de orificios grandes.

Si se usan ranuras en lugar de orificios, el ancho de las ranuras debe ser mínimo

13 mm (1/2 pulg).

Para asegurar una óptima distribución, se deben considerar las condiciones de flujo corriente arriba y corriente abajo. Las condiciones corriente arriba del distribuidor son controladas por las tuberías fuera de la unidad. En general, esto pretende minimizar el número y la severidad de los giros agudos, contradicciones bruscas o las expansiones justo delante del distribuidor. Las condiciones corriente abajo del distribuidor dependen de la geometría de losinternos corriente abajo, los cuales son usualmente diseñados para mantener una distribución uniforme para un buen contacto.

5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO

Los siguientes métodos de diseño, ecuaciones y guías se deben usar junto con el material dado bajo “Consideraciones Básicas de Diseño”. La primera sección presenta procedimientos para calcular caídas de presión en componentes simples de tuberías. La segunda sección debería ser usada para cálculos de caídas de presión en sistemas de flujo que contienen más de un componente de tubería.

5.1 Caída de Presión a Través de los Componentes Simples de

Tuberías

Use los procedimientos indicados a continuación para calcular caídas de presión a través de componentes simples de tuberías, tales como, tuberías rectas, codos, válvulas, orificios, etc.

Tubería Recta – Para tubería recta de acero comercial, encuentre la caída de

presión usando el procedimiento indicado a continuación. (Para conductos no circulares, calcule el diámetro hidráulico equivalente mediante la ecuación 2).

(11)

La caída de presión por unidad de longitud puede ser calculada opcionalmente, mediante las figuras 3 ó 4. Sin embargo, se recomienda calcularla por el procedimiento que se describe a continuación, para evitar errores de cálculo

deq + 4

ǒ

Area de sección transversal

perímetro mojado

Ǔ

(2)

en unidades consistentes

Paso 1. Para un determinado diámetro y caudal de flujo, calcule el número Reynolds, Re, mediante la siguiente ecuación:

Re+ D Vρ m + F3 d Vρ m (3a) + F₄ Qρ dm (3b) + F₅ W md (3c) donde: En unidades métricas En unidades inglesas

D = Diámetro interno de la tubería o diámetro hidráulico equivalente

m pie

d = Diámetro interno de la tubería o diámetro hidráulico equivalente

mm pulg

Q = Caudal de flujo volumétrico dm3/s gpm

R_e = Número de Reynolds Adimensional Adimensional

V = Velocidad m/s pie/s

W = Caudal de flujo másico kg/s lbm/h

ρ = Densidad kg/m3 lbm/pie3

m = Viscosidad dinámica Pa.s cP

h = Viscosidad dinámica Pa.s (m= h) lbm/pie.s

F₃ = Factor que depende de las unidades usadas 10–3 123.9 F₄ = Factor que depende de las unidades usadas 1.27 50.6 F₅ = Factor que depende de las unidades usadas 1.27x10–3 6.31

(12)

Paso 2. Calcule el factor de fricción (f) mediante las siguientes ecuaciones

para Re < 2000 (flujo laminar)

f+16

Re

(4a)

para Re > 4000 (flujo turbulento)

f +

ȧ

ȱ

Ȳ

–3.6 log

ȧ

ȡ

Ȣ

ǒ

6.9Re

Ǔ

)

ǒ

eńd 3, 7

Ǔ

1.11

ȧ

ȣ

Ȥ

ȧ

ȳ

ȴ

–2 (4b)

Si el valor de R_e está comprendido entre 2000 y 4000 (flujo en transición), se

recomienda utilizar la ecuación 4b para determinar el valor del factor de fricción. Los valores de e/d se obtienen de la Figura 1.

El factor de fricción (f) también se puede obtener de forma gráfica utilizando los diagramas de Moody, Figura 2.

Paso 3. Calcule la caída de presión por fricción mediante la siguiente ecuación: (DP)_f+ F₆ 4fL D ρV2 2 (5a) + F₇ fLV 2_ρ d (5b) (5c) + F₈ fLQ 2_ρ d5 (5d) + F₉ fLW2 ρd5

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donde: En unidades métricas En unidades inglesas

(DP)f = Caída de presión por fricción kPa psi

L = Longitud de la tubería m pie

F₆ = Factor que depende de las unidades usadas 10–3 2.16x10–4 F7 = Factor que depende de las unidades usadas 2 5.18x10–3 F8 = Factor que depende de las unidades usadas 3.24x106 8.63x10–4 F9 = Factor que depende de las unidades usadas 3.24x1012 13.4x10–6

Paso 4. En caso de que la tubería no sea horizontal, calcule la caída de presión debido al cambio en la elevación mediante la siguiente ecuación: (DP)e+ F6 ρg gc (z1–z2) (6a) + F₁₀ ρ(z₂–z₁) (6b) donde: En unidades métricas En unidades inglesas

(DP)e = Caída de presión debido al cambio de elevación kPa psi z1, z2 = Elevación al comienzo y al final de la tubería m pie F10 = Factor que depende de las unidades usadas 9.81x10–3 1/144

Paso 5. Obtenga la caída de presión total sumando la caída de presión por fricción debido al cambio de elevación, (DP)e.

Codos – Use el siguiente procedimiento:

Paso 1. Obtenga el coeficiente de resistencia K en la Figura 5B.

Para tuberías de diámetro interno mayor de 250 mm (10 pulg), use el coeficiente de resistencia a tuberías de 250 mm (10 pulg) de diámetro interno. Si el número de Reynolds es tal que el flujo no está en la región de completa turbulencia (f es constante), el valor de K debería ser multiplicado por la relación:

(14)

f (al número de Reynolds calculado)

f (en rango de completa turbulencia) (4)

Paso 2. Calcule la caída de presión por fricción mediante la siguiente ecuación: (DP)_f+ F₆ KρV 2 2gc (7a) + F₁₁ (KρV2) (7b) (7c) + F₁₂ KρQ 2 d4 (7d) + F₁₃

ƪ

KW2 ρd4

ƫ

donde: En unidades métricas En unidades inglesas

F₁₁ = Factor que depende de las unidades usadas 5x10–4 1.08x10–4 F₁₂ = Factor que depende de las unidades usadas 810 1.8x10–5 F₁₃ = Factor que depende de las unidades usadas 8.1x108 0.28x10–6

Paso 3. Para codos largos no horizontales, sume la caída de presión por cambio de elevación calculada de la ecuación 6.

Paso 4. Para codos de 90, la curva para Le/d en el fondo de la Figura 5B se puede usar para tuberías de diámetro mayor a 350 mm (14 pulg). Si la minimización de caída de presión es crítica y el diseño está basado en el uso de codos estándar o curvaturas suaves con muchos segmentos, se debe tomar en cuenta durante el diseño y construcción para que no se instalen codos estándar con pocos segmentos.

Para Conexiones en “T” use la ecuación 7 y los coeficientes de resistencia de la Figura 5B. Para conexiones en “T” en las que las corrientes son divergentes o convergentes la caída de presión se debe calcular mediante las ecuaciones tomadas de la referencia 7 y mencionados a continuación:

(15)

1 2 (8a) 1 2 (8b) 1. FLUJO DIVERGENTE 1 2 (8c) 2. FLUJO CONVERGENTE 3 3 3 1 2 (8d) 3 (DP)1–2+ F11ρ

ƪ

2 V 2 2– 0.05 V 2 1– 2 V2( 0.205 V3 Q3 Q2 ) V1 Q1 Q2 )

ƫ

(DP)1–2+ F11ρ (1.36 V22– 0.64 V 2 1– 0.72 V1V2) (DP)1–3+ F11ρ (1.8 V23– 0.368 V1V3) (DP)3–1+ F11ρ (1.8 V21– 0.368 V1V3) 1 2 3 (8e) (DP)1–3+ F11ρ

ƪ

2 V 2 3– 0.4 V 2 1– 0.41 V3( V1 Q1 Q3) V2 Q2 Q3 )

ƫ

1 2 3 (8f) (DP)1–3+ F11ρ

ƪ

2 V 2 1– 0.4 V 2 3– 2 V1( 0.205 V3 Q3 Q1 ) V2 Q2 Q1 )

ƫ

F₁₁ = FACTOR QUE DEPENDE DE LAS UNIDADES USADAS 5.0 x 10–4 1.08 x 10–4 EN UNIDADES

METRICAS

EN UNIDADES INGLESAS

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Las ecuaciones (8a–f) toman en cuenta las caídas de presión por fricción y las caídas de presión por cambio de energía cinética. Algunas veces se usa en estas ecuaciones un factor multiplicador de 1.25 el cual toma en consideración los efectos de entrada y salida cuando la longitud a la entrada de la línea principal es corta. Para conexiones en “Y” se pueden derivar ecuaciones similares a las ecuaciones (8a–f) con el método presentado en la Referencia 7. También vea la Referencia 7 para caídas de presión en distribuidores.

Válvulas – Obtenga el coeficiente de resistencia K usando los valores de L/D en

la Tabla 2 y la Figura 5.A. Utilice el mismo procedimiento que se usó para los codos. La Figura 9. se puede usar para determinar el coeficiente de flujo Cv a partir de K.

Orificios – Para calcular la caída de presión medida a través de las tomas de las

bridas, use la siguiente ecuación:

P+ F₁₂

ƪ

ρQ 2 C2d4_o

ƫ

(9a) (9b) + F₁₃

ƪ

W2 C2 rd4_o

ƫ

C = Coeficiente de flujo, (Figura 7.) adim. adim.

d_o = Diámetro de orificio mm pulg

Para obtener la caída de presión total (incluyendo la presión recuperada corriente abajo del orificio), multiplique P de la ecuación 9 por el factor de presión, r, de la Figura 10.

Boquillas – Use el mismo procedimiento que para orificios, excepto para el

cálculo del coeficiente de flujo el cual se obtiene de la Figura 8.

Venturis – Para el cálculo de la caída de presión tal como se midió a través de las

tomas del Venturi (uno corriente arriba y uno corriente abajo en la sección transversal más angosta) use la ecuación 9 con el siguiente coeficiente de flujo:

C+ 0.98

1 – (dońd1)4

(17)

donde:

En unidades métricas

En unidades inglesas

d_i = Diámetro interno de la tubería corriente arriba mm pulg

Para obtener la caída de presión total, multiplique P de la ecuación 9 por el factor de recuperación de presión de la Figura 10.

Contracciones y Expansiones – Use el siguiente procedimiento:

Paso 1. Obtenga el coeficiente de resistencia apropiado, K en la Figura 6.

Paso 2. Calcule la caída de presión por fricción a partir de las siguientes ecuaciones: (DP)_f+ F₆ K

ǒ

ρV 2 2gc

Ǔ

(7a) + F₁₁ (K rQ2) (7b) (7c) + F₁₂

ǒ

KrQ 2 Pd4

Ǔ

(7d) + F₁₃

ǒ

K W2 ρd4

Ǔ

d = Diámetro interno o diámetro hidráulico equivalente de la tubería de menor diámetro

mm pulg

V = Velocidad de la tubería de diámetro más pequeño

m/s pie/s

Calcule la caída de presión por fricción en una contracción gradual como si fuera una tubería con diámetro igual al diámetro más pequeño de la contracción.

(18)

Paso 3. Calcule la caída de presión por cambio de energía cinética del flujo mediante por las siguientes ecuaciones:

(DP)_k+ F₆ ρ 2gc (V2₂–V2₁) (11a) + F₁₁ ρ(V2₂–V2₁) (11b) (11c) + F₁₂ ρQ2

ȧȱȲ

1 d4 2 – 1 d4 1

ȧȳȴ

(11d) + F₁₃

ƪ

W_ρ2

ƫ

ȧȱȲ

1 d4₂ – 1d4₁

ȧȳȴ

d₁, d₂ = Diámetros internos corriente arriba y corriente abajo o diámetro hidráulico equivalente

mm pulg

V₁, V₂ = Velocidades corriente arriba y corriente abajo m/s pie/s

Paso 4. Para contracciones y expansiones progresivas no horizontales, calcule la caída de presión por el cambio de elevación mediante la ecuación 6.

Paso 5. Calcule la caída de presión total sumando las caídas de presión obtenidas de las ecuaciones 6, 7 y 11.

Distribuidores de Tubo Perforado – Use el procedimiento siguiente para diseñar

distribuidores de tubo perforado con diferencias de distribución inferiores al 5% (Ver Ec.15).

Paso 1. Para el primer tanteo, fije el diámetro de tubería del distribuidor d, igual a la línea de entrada.

Paso 2. Calcule el número de Reynolds (Rei) de la corriente de entrada mediante la ecuación 3.

(19)

Paso 4. Calcule la energía cinética por unidad de volumen de la corriente

de entrada Ek en kPa haciendo uso de las siguientes ecuaciones:

E_k+ F₆

T

rV 2 1 2gc (12a) + F₁₁ (

T ρ

V2₁) (12b) (12c) + F₁₂

ƪ

T ρ

Q 2 d4

ƫ

(12d) + F₁₃

ƪ

T

W2 ρd4

ƫ

donde:

T

= Factor de corrección de velocidad, adimensional, (use

T

= 1.1 para flujo

turbulento y

T

= 2.0 para flujo laminar.)

Paso 5. Calcule el cambio de presión (DP)_p a lo largo de la tubería debido a fricción y recuperación de momento mediante la siguiente ecuación: (DP)p+ F6

ǒ

F₁₄f L J d –

T

Ǔ

ȧȡȢ

rV2 1 2gc

ȧȣȤ

(13a) +

ǒ

F14f L J d –1

Ǔ

Ek (13b) donde: En unidades métricas En unidades inglesas

J = Factor adimensional de la Figura 2A (Use J = 0.35 para el primer tanteo) F₁₄ = Factor que depende de las unidades

usadas

(20)

Paso 6. Obtenga la caída de presión requerida (DP)o a través de los

orificios de salida multiplicando el valor más grande entre Ek y (DP)p por 10. Si el valor calculado de (DP)o es menor de 1.75 kPa

(0.25 psi), iguale (DP)_o a 1.75 kPa (0.25 psi).

Paso 7. Calcule el área requerida total de salida de los orificios a partir de las siguientes ecuaciones:

Ao+F₁₅ Q C ρ (DP)_o

Ǹ

(14a) + F₁₆x W C

Ǹ

ρ(_DP)_o (14b) donde: En unidades métricas En unidades inglesas

A_o = Area de orificio total requerida mm2 pulg2 F₁₅ = Factor que depende de las unidades usadas 22.3 3.32 x 10–3 F16 = Factor que depende de las unidades usadas 22.3 x 103 0.415 x 10–3

Para el primer tanteo, tome el coeficiente de flujo C igual a 0.60.

Paso 8. Seleccione un diámetro y el número de orificio para obtener el valor deseado de Ao, basado en las guías presentadas bajo “Consideraciones Básicas de Diseño”.

Paso 9. Calcule Rei/n, donde n es el número de orificios del distribuidor. Si Rei/n < 4000, obtenga un nuevo coeficiente en la Figura 7., tomando Re en esta figura igual a Rei/n.

Paso 10. Usando el número de orificios calculados, encuentre el factor J en la Figura 10. y compare éste con el valor asumido de 0.35. Si este valor de J afecta el valor de (DP)o en más del 10%, sustituya el

valor corregido de J en la ecuación 13 y repita los pasos 5 al 10. La maldistribución en un distribuidor de tubería se puede calcular mediante la siguiente ecuación:

% Maldistribución+100

ȧȱȲ

(DP)o– (DP)p (DP)o

(21)

5.2 Cálculos de Caída de Presión Integrada para Sistemas de Tuberías

Use el procedimiento abajo indicado para calcular la caída de presión en cualquier sistema de flujo conteniendo más de un componente de tubería.

Paso 1. Flujo Constante y Secciones de Diámetro Nominal – Divida el sistema

en cuestión en secciones con caudal de flujo constante y diámetro nominal constante. Aplique los Pasos 2 al 6 a cada una de las secciones.

Paso 2. Diámetro Hidráulico Equivalente – Para cualquier tramo de sección

transversal no circular, calcule el diámetro hidráulico equivalente, deq, de la

ecuación 2.

Paso 3. Número de Reynolds – (no necesario para un estimado aproximado)

Obtenga el número de Reynolds, Re, para cada sección a partir de la ecuación 3.

Paso 4. Factor de Fricción – Obtenga el factor de fricción por las ecuaciones 4,

o por la Figura 2.

Paso 5. Longitud Equivalente de Accesorios – Si no están disponibles los

detalles de las tuberías, asuma para las líneas fuera de planta que la longitud equivalente de accesorios cae entre 20 y 80% de la longitud real de la línea y para las líneas dentro de la planta entre 200 y 500%. Estime la longitud de la tubería del plano de distribución, alturas de torres, etc.

Cuando se conocen los accesorios o se pueden estimar, encuentre su longitud equivalente, Leq, de la siguiente ecuación:

Leq +

ƪ

d

F₁₄ f

ƫ

ȍ

K (16)

donde:

L_eq= Longitud equivalente de todos los accesorios, m (pie en unidades inglesas)

K = Suma de los coeficientes de resistencia de todos los accesorios,

(22)

El coeficiente de resistencia, K, de codos, conexiones en “T” y válvulas se encuentran en la Figura 5. como una función del diámetro nominal de tubería. Para accesorios de diámetro interno mayor que 250 mm (10 pulg), use el coeficiente de resistencia para accesorios de 250 mm (10 pulg) de diámetro interno en la Figura 5B.

La K de las contracciones y expansiones se encuentra en la Figura 6., basadas en el diámetro menor de la tubería donde están incluidas éstas.

Para orificios, boquillas y Venturis, K debe ser calculada a partir de la siguiente ecuación: K+

ƪ

r C2

ƫ

ƪ

d₁ do

ƫ

4 (17) donde:

r = Factor de recuperación de presión (Fig. 10.), adimensional Para orificios y boquillas obtenga C de la Figura 7. u 8.

Para Venturi:

C+ 0.98

1 – (dońd1)4

Ǹ

(18)

Paso 6. Caída de Presión por Fricción, (DP)f – Calcule la caída de presión por

fricción en cada sección del sistema a partir de la ecuación (5) pero use para L la suma de las longitudes reales de las líneas y las longitudes equivalentes de todos los accesorios. Para las tuberías de acero comercial la caída de presión se puede obtener en forma directa utilizando las figuras 3 ó 4, multiplicando la caída de presión en kPa por metro, por la suma de las longitudes reales de las tuberías y las longitudes equivalentes de todos los accesorios en m.

Paso 7. Cambio Global de Energía Cinética, (DP)_k – Para cada sección de flujo

constante, verifique las secciones transversales de flujo al comienzo y al final. Si no son iguales, calcule el cambio de presión (DP)_k provocado por el cambio de la energía cinética de la ecuación 11. Note que (DP)k puede ser positivo o negativo.

Paso 8. Cambio Global de Elevación (DP)_e – Para cada sección de flujo

constante, verifique la elevación al comienzo y al final. Si no es igual, calcule el cambio de presión resultante (DP)e de la ecuación 6. Note que (DP)e puede ser

positivo o negativo.

Paso 9. Caída de Presión Total por Sección de Flujo Constante – Encuentre

la caída de presión total en cada sección de flujo constante a partir de la siguiente ecuación:

(23)

(DP)t =

ȍ

(DP)f + (DP)k + (DP)e (19) donde: En unidades métricas En unidades inglesas

(DP)_t = Caída de presión total kPa psi

ȍ (DP)_f = Suma de las caídas por presión por fricción en todas las secciones de diámetro nominal constante

kPa psi

Paso 10. Corrientes Convergentes – Para conexiones en “T”, calcule la caída

de presión a partir de las ecuaciones (8a–f). Para conexiones en “Y” o distribuidores, vea la referencia 7.

La caída de presión de todo el sistema se obtiene de la combinación de las caídas de presión en las distintas corrientes convergentes con las caídas de presión a través de las distintas secciones de flujo constante calculadas en el Paso 9.

6 PROBLEMAS TIPICOS

Problema 1 – Cálculo Integrado de Caída de Presión

Datos: Se presenta el siguiente sistema de flujo, con un caudal de flujo constante a través del sistema de tubería (Acero Comercial), desde el recipiente de proceso a la bomba.

Caudal de flujo del líquido = Q = 12.5 dm3/s (200 gpm)

Densidad de líquido = ρ = 800 kg/m3 (50 lb/pie3)

(24)

Encontrar: La presión de succión de la bomba

Solución:

Paso 1. Divida el sistema en tres secciones de diámetro nominal constante.

a. La sección I incluye el recipiente.

b. La sección II incluye la contracción del fondo del recipiente, la línea de 75 mm

(3 pulg) y el difusor.

c. La sección III incluye la línea de 100 mm (4 pulg), desde el difusor hasta la

bomba.

Los pasos 2 al 6, donde se apliquen, se llevarán a cabo en cada una de las tres secciones para encontrar las caídas de presión por fricción.

Sección I – Debido a la baja velocidad en el recipiente, la caída de presión por fricción puede ser despreciada.

(25)

Sección II

Paso 2. La tubería es circular.

Paso 3. PDVSA–MDP–02–FF–02, Tabla 1 : Diámetro interno de tubería

d = 77.9 mm (3.068 pulg). Número de Reynolds (Ec.3)

Re + F4Q ρ

dm +

1.27 12.5 800

77.9 0.3 10–3

+ 543000

Paso 4. De la figura 1 e/d = 0.0006. Calcule el factor de fricción f (Ec. 4b)

f+

ȧ

ȱ

Ȳ

–3.6 log

ȧ

ȡ

Ȣ

6.9Re )

ǒ

eńd 3.7

Ǔ

1.11

ȧ

ȣ

Ȥ

ȧ

ȳ

ȴ

–2 +

ȧ

ȱ

Ȳ

–3.6 log

ǒ

6, 9 543000)

ǒ

0.0006 3.7

Ǔ

1.11

Ǔ

ȧ

ȳ

_ȴ

–2 f+0.00459

Paso 5. Primero determine los diferentes coeficientes de resistencia:

a. Coeficiente de resistencia de la contracción del fondo del recipiente: K = 0.5

(Figura 6)

b. Coeficiente de resistencia para válvulas de compuerta:

L/D = 13 (Tabla 2), por consiguiente K = 0.25 (Fig. 5.A).

c. Coeficiente de resistencia para el codo de 90: K = 0.25 (Fig. 5B).

d. El orificio tiene un diámetro do de 50.8 mm (2 pulg); por lo tanto:

do

d₁+

50.8

77.9+0.64

El coeficiente de flujo del orificio: C = 0.67 (Fig. 7.B). Factor de recuperación; r = 0.58 (Fig. 10.).

Utilice la ecuación 17 para calcular el coeficiente de resistencia del orificio:

K+

ƪ

r C2

ƫ

ƪ

d₁ do

ƫ

4 +

ƪ

(0.58) (0.67)2

ƫ

ƪ

77.9 50.8

ƫ

4 +7.15

(26)

e. Coeficiente de resistencia del difusor: K = 0.2 (Fig. 6).

Suma de los coeficientes de resistencia: SK = 0.5 + 0.25 + 0.25 +

7.15 + 0.2 = 8.35

Obtenga la longitud equivalente de válvulas y otros accesorios de la ecuación 16:

Leq+ d

F₁₄f SK+

77.9

(4) x 103_(0.0046) 8.35+ 35.35 m (116 pie)

Paso 6. Suma de la longitud real de la tubería y longitudes equivalentes de todos

los accesorios:

L = 12 + 35.35 = 47.35 (156 pie) Determine la caída de presión por fricción (DP)f (Ec. 5)

(DP)_f+F8f L Q 2_ρ d5 + 3.24 106 _{0.00459 47.35 (12.5)}2 ₈₀₀₀ (77.9)5 (DP)_f+32.67 kPa (4.74 psi) Sección III

Paso 2. La tubería es circular.

Paso 3. PDVSA–MDP–02–FF–02. Tabla 1. Diámetro interno de tubería d=102.3

mm (4.026 pulg). Número de Reynolds (Ec. 3)

Re+ F₄Qρ dm + 1.27 12.5 800 102.3 0.3 10–3 Re+413800

Ahora se procede con el resto de los pasos del procedimiento:

Paso 4. De la figura 1 e/d 0.0006. Calcule el factor de fricción f (Ec. 4b)

f+

ȧ

ȱ

Ȳ

–3.6 log

ȧ

ȡ

Ȣ

6.9Re )

ǒ

eńd 3.7

Ǔ

1.11

ȧ

ȣ

Ȥ

ȧ

ȳ

ȴ

–2 +

ȧ

ȱ

Ȳ

–3.6 log

ǒ

6, 9 413800)

ǒ

0.0005 3.7

Ǔ

1.11

Ǔ

ȧ

ȳ

_ȴ

–2

(27)

f+0.00497

Paso 5. La Sección III no contiene accesorios

Paso 6. Longitud real de la tubería en la Sección III, L= 3m (10 pie)

Determine la caída de presión por fricción (DP)f (Ec. 5)

(DP)_f+F8f L Q 2_ρ d5 + 3.24 106 _{0.00497 3 (12.5)}2 ₈₀₀₀ (102.3)5 (_DP)_f+0.51 kPa (0.074 psi)

Paso 7. Asuma que el diámetro del recipiente es muy grande comparado con el diámetro de la tubería.

La ecuación 11 da el cambio global de presión debido a la energía cinética: (DP)_k+ F₁₂ ρQ2

ȧȱȲ

1 d4 2 – 1 d4 1

ȧȳȴ

+810 800 (12.5)2

ƪ

1 (102.3)4–0

ƫ

+0.92 kPa (0.14 psi)

Paso 8. El cambio de presión por elevación es dado por la ecuación 6b: (DP)e+F₉ρ(z2– z1)

+ 9.81 10–3(800) (0–6)+ –47.10 kPa (–6.8 psi)

Paso 9. La caída de presión total se puede calcular con la ecuación 18 (DP)_t+(DP)_f)(DP)_k)(DP)e

+(0)33.1)0.48) ) 0.92 – 47.10

+–12.6 kPa (1.83 psi)

Por lo tanto, la presión de succión de la bomba es:

P = 345 –(–12.6) = 357.6 kPa manométricos (51.86 psig) Respuesta: P = 358 kPa man.(52 psig)

Problema 2 Distribuidor de Tubo Perforado

Datos: Una línea de reflujo (Acero Comercial) de 300 mm (12 pulg) de

diámetro interno transporta 125 dm3/s (2000 gpm) de una

corriente de hidrocarburo con una densidad de 650 kg/m3 (40

(28)

Determine: Para un distribuidor de tubo perforado de 2.5 m (8 pie), el diámetro de la tubería, el número y el tamaño de los orificios para garantizar una buena distribución.

Solución:

Paso 1. Para el primer tanteo, fije el diámetro del distribuidor igual al diámetro de la línea:

L = 300 mm (12 pulg) ID

Paso 2. Obtenga el número de Reynolds de la ecuación 3b.

Re + F4Qr

dm

+ (1.27) (125) (650)

(300) (0.8 x 10–3₎ + 430, 000

Paso 3. El factor de fricción en una tubería de acero de 300 mm de diámetro interno a Rei = 430000 y e/d (Fig. 1) = 16.7 10–5 por la ecuación 4 f+

ȧ

ȱ

Ȳ

–3.6 log

ȧ

ȡ

Ȣ

6.9Re )

ǒ

eńd 3.7

Ǔ

1.11

ȧ

ȣ

Ȥ

ȧ

ȳ

ȴ

–2 +

ȧȱȲ

–3.6 log

ȧȡȢ

6, 9 430000)

ǒ

16.7 10–5 3.7

Ǔ

1.11

ȧȣȤȧ

ȳ

ȴ

–2 f+0.0039

Paso 4. Energía cinética por unidad de volumen de la corriente de entrada de la ecuación12c. E_k+ F₁₂

T ρ

Q2 d₄ + (810) (1.1) (650)

ƪ

(125) 2 (300)4

ƫ

+1.12 kPa (0.162 psi)

(29)

Paso 5. Para primer tanteo, use J = 0.35 en la ecuación 13b. (DP)p+

ƪ

F₁₄f L J d –1

ƫ

Ek +

ƪ

4x103(0.0039) (2.5)

ƪ

0.35 (1.1) (300)

ƫ

–1

ƫ

(1.12) + –1.07 kPa (–0.155 psi)

Paso 6. Caída de presión requerida a través de los orificios: (DP)_o = (10)(1.07) = 10.7 kPa (1.55 psi)

Resulta mayor que 1.75 kPa (0.25 psi). Por lo tanto, tome 10.7 kPa (1.55 psi).

Paso 7. Obtenga el área total requerida de los orificios a partir de la ecuación 14a: Ao+F15 Q C ρ (DP)o

Ǹ

+ 22.3

ƪ

125 0.60

ƫ

650 10.7

Ǹ

+36209 mm2(56.12 pulg2)

Paso 8. Seleccione el diámetro de los orificios siguiendo los pasos desde “a” hasta “e” Consideraciones Básicas de Diseño para distribuidores de tubo perforado:

a. Mínimo diámetro de orificio do = 13 mm (0.5 pulg)

b. Máximo diámetro de orificio do = (0.2)(di) = (0.2)(300) = 60 mm (2.4 pulg)

c. do preferido entre (0.15)(di) = (0.15)(300) = 45 mm (1.8 pulg) y máximo do =

50 mm (2.4 pulg), por lo tanto, 45 mm (1.8 pulg) do 60 mm (2.4 pulg)

d. Encuentre el número máximo de orificios de 45 mm (1.8 pulg)

n+2.5 x 103

(2) (45) + 27.8[ 28 orificios

Encuentre el número máximo de orificios de 60 mm (2.4 pulg):

n +2.5 x 103

(30)

e. Pruebe con orificios de 48 mm (1 7/8 pulg). área por orificio = p

4 (48

2_{) = 1810 mm}2_{(2.8 pulg}2₎

Número de orificios = 36209

1810 = 20.1 21 orificios

Paso 9. Verifique el criterio del número de Reynolds Re_i

n +430000₂₁ +20500 u 4000

Dado que Rei/n > 4000, esta solución es aceptable.

Paso 10. Verifique el valor de J usado en el Paso 1: De la Figura 11. para 21 orificios, J = 0.357.

La sustitución 0.357 en lugar de 0.35 en la Ec. (13) tendría poco efecto sobre (DP)_p. E_k es todavía más grande que (DP)_p y aún controla. El cálculo no tiene que ser repetido.

Respuesta: Use una tubería de 300 mm (12 pulg) con 21 orificios de 48 mm (1 7/8 pulg) de diámetro

(31)

7 NOMENCLATURA

(La unidad entre paréntesis es la usada en el sistema inglés de unidades para cada variable)

A_o = Area total de orificios requerida en distribuidores de tubo perforado, mm2

(pulg2₎

C = Coeficiente de flujo para orificios, boquillas y Venturis, adimensional

Cv = Coeficiente de flujo para válvulas (Figura 10.)

D = Diámetro interno de tubería o diámetro hidráulico equivalente, m (pie)

d = Diámetro interno de tubería o diámetro hidráulico equivalente, mm (pulg)

E_k = Energía cinética por unidad de volumen, kPa (psi)

F = Fricción o cabezal de fricción, kPa m3/kg (pie.lbf/lbm)

Fi = Factores que dependen de las unidades usadas. Ver lista al final.

f = Factor de fricción de Fanning, adimensional (Figuras 1. y 2.)

g = Aceleración de la gravedad, m/s2 (pie/s2)

J = Factor para calcular pérdidas de cabezal a lo largo de un distribuidor de tubo

perforado, adimensional

K = Coeficiente de resistencia de válvulas, accesorios y cambios de sección

transversal, adimensional

L = Longitud de tubería, longitud real más longitud equivalente de accesorios

Leq = Longitud equivalente de tuberías o accesorios, m (pie)

n = Número de orificios en distribuidores de tubo perforado

P = Presión, kPa absolutos (psia)

DP = Caída de presión, kPa (psi)

Q = Flujo volumétrico a condiciones, dm3/s (gpm)

r = Factor de recuperación de presión de orificios, boquillas y Venturi,

adimensional (Fig. 9.)

Re = Número de Reynolds, adimensional

V = Velocidad lineal del fluido, promedio sobre la sección transversal, m/s (pie/s)

Vi = Promedio de velocidad de entrada en un distribuidor de tubo perforado, m/s

(pie/s)

W = Flujo másico, kg/s (lbm/h)

z = Elevación, m (pie)

a = Factor de corrección de velocidad para cálculo de energía cinética (

T

= 1.1

para flujo turbulento;

T

= 2.0 para flujo laminar)

(32)

h = Viscosidad Pa.s (lbm/pie.s)

q = Angulo de divergencia del difusor, grados

m = Viscosidad, Pa.s (cP)

ρ = Densidad, kg/m3 (lbm/pie3₎

Subíndices (a menos que se indique de otra forma)

e = Por cambio de elevación

eq = Equivalente (para diámetro hidráulico equivalente)

f = Fuerza, fricción i = Entrada k = Cinética l = Línea m = Masa o = Orificio p = Tubería de distribución t = Total

1 = Localización o condición corriente arriba

2 = Localización o condición corriente abajo

Factores que dependen de las unidades usadas

En unidades métricas En unidades inglesas F2 = Ec.(1) 1 144 F3 = Ec.(3a) 10–3 123.9 F4 = Ec.(3b) 1.27 50 F5 = Ec.(3c) 1.27x103 6.31 F6 = Ec.(5a),(6a),(7a),(11a),(12a),(13a) 10–3 2.16x10–4 F₇ = Ec.(5b) 2 5.18x10–3 F8 = Ec.(5c) 3.24x106 8.63x10–4 F9 = Ec.(5d) 3.24x1012 13.4x10–6 F₁₀ = Ec.(6b) 9.81x10–3 _1/144 F11 = Ec.(7b),(8a–f),(11b),(12b) 5x10–4 1.08x10–4 F12 = Ec.(7c),(9a),(11c),(12c) 810 1.8x10–5 F₁₃ = Ec.(7d),(9b),(11a),(12d) 8.1x108 _0.28x10–6

(33)

En unidades métricas En unidades inglesas F₁₄ = Ec.(13a),(13b),(16) 4x103 ₄₈ F15 = Ec.(14a) 22.3 3.32x10–3 F16 = Ec.(14b) 22.3x103 0.415x10–3

(34)

8 PROGRAMAS DE COMPUTACION

A continuación se presentan los programas de computación disponibles para el momento en la industria:

INPLANT versión 3.1 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador que permite

diseñar, evaluar y/u optimizar instalaciones de flujo de fluidos en proceso industriales. Puede utilizarse para dimensionar líneas, determinar la potencia de bombas y compresores, predecir temperaturas, presiones velocidades y flujos. Permite el cálculo de tuberías con accesorios y cálculos en una fase o multifase. Las siguientes filiales disponen del mismo:

– CORPOVEN (Caracas y Pto. la Cruz) – LAGOVEN (Occidente y Amuay) – MARAVEN (Occidente)

PIPEPHASE versión 7 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador de redes de flujo

de fluidos en estado estacionario o trasciente, que permite el diseñar, evaluar y/u optimizar sistemas complejos de flujo de fluidos a nivel de producción.

Las siguientes filiales disponen del mismo: – CORPOVEN (Oriente)

– LAGOVEN (Oriente y Occidente) – MARAVEN (Occidente)

THE CRANE COMPANION versión 2.0, Crane: Versión computarizada del

Technical Paper No. 410 “Flow of Fluids trough Valves Fittings and Pipe”. Programa que permite diseñar, evaluar y resolver sistemas de flujo de fluidos a través de tuberías, tubos y válvulas; así como evaluar sistemas que contengan bombas centrifugas y bombas de desplazamiento positivo.

Las siguientes filiales disponen del mismo: – INTEVEP

(35)

TABLA 1. BASES DE DISEÑO PARA LINEAS NORMALES DE ACERO AL CARBONO DP Promedio kPa/m D P máximo kPa/m D P total máximo kPa/m (aprox.) Líneas de succión de bombas y líneas de descarga por

gravedad 0.06 0.09 –

Líneas de descarga de bombas (excepto alta presión) 0.34 0.45 –

Líneas de descarga de alta presión (4000 kPa manométricos

y mayores) 0.68 0.90 –

Líneas de vapor (líneas de topes de torres atm. y a presión) 0.05 0.11 3.5–7

Líneas de gas (dentro de los límites de batería) 0.05 0.11 28–35

Líneas de gas (líneas de conexión) – – 5–10%

Líneas de succión de un compresor (Ver Sección XI para

distribución de líneas de succión del compresor) 0.02 0.07 0.4–7

Líneas de descarga de compresores 0.04 0.11 28–35

Líneas de vapor de alta presión (corta) 0.11 0.23 14

Líneas de vapor de alta presión (larga) 0.02 0.09 35

Líneas de vapor de escape (corta) 0.04 0.09 7

Líneas de vapor de escape (larga) 0.01 0.02 10.5 –14

Líneas de agua (corta) 0.23 0.34 14

Líneas de agua (larga) 0.06 0.11 35

Transferencia de líquido y líneas de conexión – – 175

(36)

TABLA 2. LONGITUDES EQUIVALENTES REPRESENTATIVAS DE VARIOS TIPOS DE VALVULAS, EN DIAMETROS DE TUBERIA (L/D)

Descripción del Producto

Longitud equivalente en diámetro de tubería

(L/D) Vástago

Perpendicular

Sin obstrucción en el asiento, de tipo

plano, bisal o tapón Abierta totalmente 340

Perpendicular

al recorrido _{Con perno o pasador de disco} _{Abierta totalmente} ₄₅₀ Válvulas de

Globo

Sin obstrucción en el asiento, de tipo plano, bisel o tapón

Globo

Modelo y – Con vástago a 60 de la línea de la

tubería Abierta totalmente 175

– Con vástago a 45 de la línea de la

tubería Abierta totalmente 145

Válvulas Angulares

Sin obstrucción en el asiento, de tipo

plano, bisal o tapón Abierta totalmente 145

Válvulas Angulares

Con pernos o pasador de disco Abierta totalmente 200

Abierta totalmente 13

Acuñadas, disco

doble o disco Abierta a tres cuartas partes 35

doble o disco tapón Abierta 50% 160 Válvulas de tapón Abierta 25% 900 Válvulas de

Compuerta Abierta totalmente 17

Para manejo de Abierta a tres cuartas partes 50

Para manejo de

pulpas Abierta 50% 260

Abierta 25% 1200

Válvulas de compuerta, globo o tapón en tuberías conduit Abierta totalmente 3**

Giro convencional 3.5* Abierta totalmente 135

Giro de despeje (“Clearaway Swing”) 3.5* Abierta totalmente 50 Válvulas de

Retención

Horizontal de retención; vástago perpendicular al flujo o

tipo “Y” 14.0* Abierta totalmente Igual como la de globo

Angular o de cierre 14.0* Abierta totalmente Igual a la angular

En líneas de municiones 1.75 vert. y 1.75 horiz. * Abierta totalmente 150 Válvulas de pie con colador

Con disco tipo varilla 2.1* Abierta totalmente 420 Válvulas de pie con colador

Con disco de cuero articulado 2.8* Abierta totalmente 75 Válvulas de mariposa (mayores de 200 mm (8 pulg)) Abierta totalmente 40

Una vía

Area de la puerta rectangular del tapón 18

Válvulas de

Una vía

Igual a 100% del área de la tubería Abierta totalmente Válvulas de

paso Area de la puerta rectangular del tapón Flujo recto 44

paso

Tres vías

Area de la puerta rectangular del tapón igual a 80% del área de la tubería

(totalmente abierta) Flujo a través de la_bifurcación 140

* Caída de presión mínima calculada (kPa) a través de la válvula para proveer de suficiente flujo a una abertura del disco total. Para obtener los valores en psi, multiplique por 0.145. ** La longitud equivalente es igual a la longitud entre las caras de las bridas o la soldadura.

(37)

Díametro de la tuberías, en pulgadas

Díametro interior de la tubería en milímetros – d

(rugosidad absoluta e en milímetros)

Rugosidad relativa –

e d

(38)

(1) DA

T

OS EXTRAIDOS DEL

CRANE

Co. P

APER No. 410, (Reproducido del Manual de Diseño de Procesos, Junio 1986)

FIG 2A. FACTORES DE FRICCION PARA CUALQUIER TIPO DE TUBERIA COMERCIAL(1)

(39)

(1) DA

T

OS EXTRAIDOS DEL

CRANE

Co. P

APER No. 410, (Reproducido del Manual de Diseño de Procesos, Junio 1986)

Fig 2B. FACTORES DE FRICCION PARA TUBERIA DE ACERO COMERCIAL LIMPIO Y PARA HIERRO DULCE

(40)

Pn +106_x_mńρ_(mm2_ń_{s) y en unidades inglesas P}_{n + mńρ}_{x 62.4 (c STOKES) cSTOKES}₊_mm2_ń_s

TUBERIA EXTRA FUERTE DE 25 mm (1 PULG) (D I.=24,3 mm (0,957 PULG.)

PARA TUBERIA ESTANDAR (D I.= 26,6 mm (1,049 PULG.)) MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 0,65

Fig 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL (FLUJO TURBULENTO)

(41)

TUBERIA EXTRA FUERTE DE 38 mm (1 1_/

2 PULG)

(D I.=38,1 mm (1,5 PULG.)

Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL (FLUJO TURBULENTO) (CONT.)

(42)

TUBERIA EXTRA FUERTE DE 50 mm (2 PULG) (D I.=49,3 mm (1,939 PULG.)

(43)

TUBERIA ESTANDAR DE 75 mm (3 PULG) (D I.=77,9 mm (3,068 PULG.)

PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 73,7 mm (2,9 PULG.)) MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,35

(44)

(45)

(46)

Pn +106

xmńρ(mm2_ń

s) y en unidades inglesas Pn + mńρx 62.4 (c STOKES) cSTOKES+mm2_ń s

(47)

TUBERIA ESTANDAR DE 250 mm (9 3/₄ PULG) (D I.=254,5 mm (10,02 PULG.)

(48)

(49)

PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 330,2 mm (13 PULG.)) MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,10

(50)

PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 381 mm (15 PULG.)) MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,10

(51)

Pn +106

xmńρ(mm2_ń

s) y en unidades inglesas Pn + mńρx 62.4 (c STOKES) cSTOKES+mm2_ń s

(52)

TUBERIA ESTANDAR DE 500 mm (20 PULG) (D I.=489 mm (19,25 PULG.)

(53)

D

P/S, Psi/100 pie

(54)

CAUDAL, Q 0,5 ρ (dm /s) (kg/m ) 33 (GPM) (lbm/pie ) 3 (1 1/2)

Fig 4A. CAIDA DE PRESION APROXIMADA DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL

(55)

Fig 4B. CAIDA DE PRESION PARA TUBERIAS COMERCIALES CON AGUA A 24C, (75C)

(56)

Fig 5. A–1 (SISTEMA METRICO DE UNIDADES)

LONGITUDES EQUIVALENTES L Y L/D Y COEFICIENTES DE RESISTENCIA K PARA VALVULAS (USE LA TABLA 2)

(57)

Fig. 5. A–2 (SISTEMA INGLES DE UNIDADES)

LONGITUDES EQUIVALENTES L Y L/D Y COEFICIENTES DE RESISTENCIA K PARA VALVULAS (USE LA TABLA 2)

(58)

TOMADO DE CHEMICAL ENGINEERING 75 No. 13, 198–199 (JUNIO 17, 1986) (Reproducido del Manual de Diseño de Procesos, Junio 1996)

Fig. 5. B COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS Y CONECTORES TIPO “L” Y “T”

(59)

TOMADO DE LAS REFERENCIAS 2 Y 3

(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)

Fig 6. COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CAMBIOS EN LA SECCION TRANSVERSAL

(60)

TOMADO DE CRANE Co, TECHNICAL PAPER No. 410

RELACION DIAMETRO DEL

ORIFICIO

A

DIAMETRO DE LA

LINEA

NUMERO DE REYNOLDS R_e BASADO EN d₁

d_o/d₁

Fig 7. A COEFICIENTE DE FLUJO PARA ORIFICIOS CON TOMAS EN LAS BRIDAS (RANGO BAJO DE NUMEROS DE REYNOLDS)

FIG. 7. B COEFICIENTE DE FLUJO PARA ORIFICIOS CON TOMAS EN LAS BRIDAS (RANGO ALTO DE NUMEROS DE REYNOLDS)

(61)

RELACION DIAMETRO DEL

ORIFICIO

A

DIAMETRO DE LA

LINEA

NUMERO DE REYNOLDS R_e BASADO EN d₁

TOMADO DE CRANE Co, TECHNICAL PAPER No. 410 (Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)

(62)

Fig 9. A COEFICIENTE DE RESISTENCIA EQUIVALENTES K Y COEFICIENTES DE FLUJO CV PARA VALVULAS (EN UNIDADES METRICAS)

(63)

Fig. 9. B COEFICIENTE DE RESISTENCIA EQUIVALENTES K Y COEFICIENTES DE FLUJO C_V PARA VALVULAS (EN UNIDADES INGLESAS)

(64)

F ACT OR DE RECUPERACION DE PRESION, r BOQUILLA DE FLUJO ORIFICIO

TUBO VENTURI CON CONO DE RECUPERACION DE 15°

TUBO VENTURI TIPO HERSCHEL

RELACION DE DIAMETRO, d_o/d₁ TOMADO DE LA REFERENCIA 6.

Fig 10. FACTOR DE RECUPERACION DE PRESION PARA ORIFICIOS, BOQUILLAS Y VENTURIS

(65)

Fig 11. FACTOR J PARA CALCULO DE PERDIDA DE CABEZAL EN DISTRIBUIDORES (DE LA REFERENCIA 7)