Gestión de Carteras de Renta Variable y Divisas
Tema 1. Teoría de carteras.
Activos y Mercados de Renta
Variable
Esquema
Ideas clave
1.1. Introducción y objetivos
1.2. Activos y mercados de renta variable
1.3. Introducción a la teoría de gestión de carteras 1.4. Modelo CAPM
1.5. Modelos Multifactoriales. Modelos de valoración por Arbitraje (APT)
1.6. Cálculo de ratios y medidas de rendimiento y riesgo de una cartera
1.7. Métodos de valoración de activos 1.8. Referencias bibliográficas
A fondo
Descripción del modelo APT
Descripción del modelo CAPM
1.1. Introducción y objetivos
El capítulo supone un repaso por los principales pilares de la teoría de gestión de carteras. En primer lugar, se analizará el modelo CAPM. El citado modelo es una de las herramientas más utilizadas para calcular el retorno requerido de un activo. Sus conclusiones, así como la utilización del factor Beta son ampliamente seguidas por los profesionales de la gestión de activos u el control de riesgo.
Conceptos como el de frontera eficiente son amplísimamente utilizados en los mercados financieros. La idea de que diversificando las inversiones se reduce el riesgo está ampliamente extendida.
Una vez analizado el modelo CAPM en el capítulo se expondrá la APT (Teoría de valoración por arbitraje). Mediante el modelo APT explicaremos los retornos esperados de un activo.
Posteriormente, se analizará el cálculo de ratios de medidas de rentabilidad-riesgo como el ratio de Sharpe o el ratio de Treynor.
Por último, durante el capítulo se analiza los métodos de valoración de activos, que fundamentalmente son DFC (descuento de flujo de cajas) y múltiplos.
A continuación, se detallan los objetivos que se pretenden conseguir en este tema:
Entender el modelo CAPM.
Comprender el modelo APT.
Conocer los métodos de valoración de activos.
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1.2. Activos y mercados de renta variable
Cuando se habla de activos financieros de renta variable, se refiere principalmente a las acciones, si bien existen otros instrumentos de renta variable negociados en este y otros mercados: warrants, obligaciones convertibles, ETF, etc.
Desde un punto de vista institucional, en el ámbito de los mercados de valores existe un órgano básico que se encarga de su supervisión, con la función básica de supervisar los mercados financieros en su ámbito de actuación, lo que se traduce en lograr un correcto proceso de formación de los precios de los activos financieros, lograr la transparencia de los mercados y la protección de los inversores, como por ejemplo la CNMV (Comisión del Mercado de valores) en España.
1.3. Introducción a la teoría de gestión de carteras
La Teoría Moderna de Carteras es una teoría de inversión que trata de maximizar el retorno y minimizar el riesgo, mediante la elección de los activos que componen una cartera.
Podemos considerar al padre de la Teoría Moderna de Carteras a Harry Markowitz, autor de un artículo sobre selección de cartera publicado en 1952. La teoría moderna de la selección de cartera (modern portfolio theory) propone que el inversor debe abordar la cartera como un todo, analizando de forma global el riesgo y el retorno, en lugar de analizar valores individuales.
El factor de riesgo se asume que es la volatilidad y las carteras se confirman de acuerdo a la tolerancia al riesgo de cada inversor en particular, maximizando el ratio rentabilidad/riesgo.
En el modelo Markowitz se asume que los inversores tienen una conducta racional cuando invierten y, por lo tanto, siempre buscan obtener maximizar la rentabilidad versus el riesgo.
En este modelo, para poder hacer una cartera de inversión eficiente, lo más importante es la diversificación, ya que de esta forma se reduce la variación de la cartera. La idea de la cartera es, entonces, diversificar las inversiones en diferentes mercados y plazos para así disminuir las fluctuaciones en la rentabilidad total de la cartera y por lo tanto también del riesgo.
Las asunciones del modelo de Markowitz son:
Todos los inversores tienen aversión al riesgo, prefiriendo menos riesgo para el mismo nivel de rentabilidad esperada.
La rentabilidad esperada de los activos es conocida.
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Las varianzas y covarianzas de los activos también son conocidas.
Los inversores solo conocen la varianza y la covarianza, otras características de la distribución como curtosis o el coeficiente de asimetría pueden ser ignoradas.
No existen costes de transacción ni cargas impositivas.
Selección de la cartera óptima
El módulo de selección de cartera óptima está basado en el libro de Pablo y Ferruz (1996) y en Markowitz (1959)
En el modelo de Markowitz la selección de la cartera óptima se realiza en tres fases:
En primer lugar, el cálculo de la frontera eficiente, es decir, del conjunto de combinaciones de activos que maximizan la rentabilidad esperada para un nivel determinado de riesgo o bien minimizan el riesgo para un nivel determinado de rentabilidad esperada. Para calcular la frontera eficiente hay que tener en cuenta las posibles restricciones presupuestarias. Además, recordemos que la rentabilidad esperada es positiva para el inversor, pero el riesgo es negativo.
Determinación del mapa de líneas de indiferencia . Las curvas de indiferencia son
las combinaciones rentabilidad-riesgo que son indiferentes para el inversor. Las formas de estas líneas van a depender de la aversión al riesgo del inversor. Cuanto mayor sea el nivel de rentabilidad media que el inversor exige por soportar una unidad adicional de riesgo, mayor es su aversión al riesgo. Lo anterior queda
patente en la siguiente figura donde se reflejan a través de las curvas de indiferencia la posición de los inversores ante el riesgo.
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Figura 1. Curvas de inferencia. Fuente: https://ciberconta.unizar.es/LECCION/fin010/200.HTM
Las curvas de indiferencia tienen, entre otras, las siguientes características:
Son crecientes, ya que si se asume más riesgo es necesario más rentabilidad.
Son curvas y son convexas respecto al eje de coordenadas. Esto refleja que a medida que aumenta el riesgo de la inversión, el incremento de rentabilidad que se le exige a la misma es más que proporcional.
Cada curva expresa un nivel diferente de satisfacción del inversor. Dicho nivel de satisfacción será mayor cuanto más alejada esté la curva del eje de abscisas.
Todas las curvas del mapa cortan al eje de ordenadas en la zona positiva del mismo. Dichos cortes expresan el equivalente de certeza de cada línea.
No se pueden cortar dos líneas entre sí , ya que de lo contrario el punto de corte
expresaría distintos niveles de satisfacción para el inversor, lo cual no puede aceptarse. O bien, manteniendo el supuesto de que la satisfacción que ofrece una combinación rentabilidad-riesgo es igual a sí misma, las dos curvas de indiferencia representarían el mismo nivel de satisfacción, lo cual tampoco es aceptable puesto que se daría el caso de que, para cualquier nivel de riesgo se obtendría la misma satisfacción con dos niveles de rentabilidad esperada diferentes e, igualmente, para
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cualquier valor de rentabilidad se obtendría un satisfacción igual para dos niveles de riesgo diferentes.
Determinación de la cartera óptima, es decir, de la combinación posible de títulos representativa de la relación rentabilidad-riesgo que maximiza la satisfacción del inversor financiero. Esta cartera, tal y como se observa en la figura siguiente, tendrá las siguientes características:
Figura 2. Determinación de la frontera eficiente. Fuente: https://ciberconta.unizar.es/LECCION/fin010/200.HTM
Deberá pertenecer a la frontera eficiente determinado en la primera fase del modelo.
Deberá ser el punto tangente de dicha frontera eficiente con la curva de indiferencia más alejada posible del eje de abscisas que será, tal y como se ha comentado, representativa del mayor nivel de satisfacción accesible.
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De la observación del gráfico anterior se desprende la consideración que del riesgo propone Markowitz. En el eje de abscisas se indica dicho elemento representado como la varianza de la variable aleatoria rentabilidad. Es decir, Markowitz propone la consideración del riesgo de una inversión como la variabilidad de su resultado en el pasado.
Como se ha comentado al inicio del apartado, el módulo de selección de cartera óptima está basado en el libro de Pablo y Ferruz (1996) y en Markowitz (1959).
1.4. Modelo CAPM
William Forsyth Sharpe estableció un modelo para fijar el precio de los activos financieros conocido como CAPM (Capital Asset Pricing Model).
El Capital Asset Pricing Model o CAPM (la traducción literal es el modelo de fijación de precios de activos de capital) es un modelo muy utilizado en los mercados financieros.
El modelo es utilizado para determinar la tasa de rentabilidad (o retorno) teóricamente requerida para un cierto título, si dicho título forma parte una cartera de inversiones adecuadamente diversificada. El modelo toma en cuenta la sensibilidad del título al riesgo sistémico, medido por la beta, así como también el retorno esperado del mercado y el retorno esperado de un activo libre de riesgo.
El modelo asume varios aspectos sobre los inversores y los mercados:
Los inversores toman sus decisiones únicamente en función de la rentabilidad y el riesgo. Por tanto, son racionales, y desean maximizar su riqueza.
Los inversores no pueden influir en los precios, y sus expectativas son homogéneas.
No existen impuestos
Existe un activo libre de riesgo. Los individuos pueden prestar y endeudarse al activo libre de riesgo.
La oferta de activos a disposición de los inversores está fija.
Los inconvenientes de CAPM citados frecuentemente son los siguientes:
Se ha demostrado empíricamente que el modelo puede no ser robusto en algunos casos, ya que empresas de bata baja pueden obtener mejores resultados que lo que el citado modelo sugiere
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El modelo asume que todos los inversores son adversos al riesgo . Este supuesto pudiera no darse en todas las ocasiones, ya que puede hacer individuos que paguen por asumir riesgo (aceptan menores rentabilidades para un mayor riesgo).
El modelo asume que los inversores tienen toda la información disponible y que hay consenso en cuanto al riesgo y rentabilidad estimado para la totalidad de los activos.
Se asumen que el único criterio de elección de activos por parte de los inversores es su rentabilidad-riesgo, no existen otras preferencias.
La mayor crítica al modelo CAPM, y que realiza el propio Sharpe, es que no hay ninguna justificación para esperar una recompensa simplemente por tomar un riesgo.
Gene Fama (Universidad de Chicago) y Ken French (Universidad de Yale) critican el modelo al proponer que la beta es menos importante que otros factores tales como la capitalización o el valor en libros.
Riesgo sistemático y no sistemático de una cartera
E l riesgo sistemático (también llamado de mercado) es el riesgo propio de estar invertido y, por tanto, no es diversificable. Simplemente, por estar en mercado corremos un riesgo que no depende de las acciones de la cartera. Son variables como los movimientos de tipos de interés, publicación de datos macroeconómicos, conflictos geopolíticos, etc.
El riesgo no sistemático es el riesgo propio de los valores que componen la cartera.
Puede ser eliminado mediante la diversificación. Las variables que manejamos son, por ejemplo, la publicación de resultados, problemas del sector en el que está la compañía, etc. Son riesgos tanto de compañía como de su sector.
Podemos probar empíricamente que el riesgo de una cartera se reduce a medida que se aumenta el número de activos que la componen. Sin embargo, por muchos
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valores que tengamos en cartera siempre soportaremos el riesgo de mercado.
Como parece lógico pensar, hay un determinado número de valores en cartera a partir del cual una mayor diversificación vía incremento de activos sólo aporta mayor complejidad en su seguimiento.
Beta de una cartera
La beta de una cartera puede ser un medidor aproximado del riesgo de la misma.
Una forma de determinar ésta es hacer una regresión de la variación de los precios de las acciones contra las del índice. El resultado es lo que se conoce como «línea característica de la acción».
La beta mide el grado en el que cambia la rentabilidad de un valor o una cartera por cada variación porcentual del mercado: si la línea característica tiene una pendiente de 45º (ß=1) cada 1 % de cambio en el mercado, de media, produce ese mismo 1 % en la acción —es decir, la acción o cartera tiene igual riesgo que el mercado—; si la pendiente es mayor (B>1) cada 1 % del mercado producirá un mayor cambio en % en el precio de la acción o cartera —la acción o cartera será más volátil que el mercado—; si la pendiente es menor (B<1), el cambio será menor del 1
% —la acción será menos volátil que el mercado—.
Donde:
ßim es la beta del activo o cartera i al mercado m (el mercado m representa la cartera de mercado. Suele ser un índice representativo como el S&P 500).
Cov(ri, rm) es la covarianza entre los retornos del activo o cartera i y el mercado m
Var (rm) es la varianza del mercado m.
E l Modelo CAPM ofrece la tasa de retorno adecuada para descontar los flujos
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futuros de un activo. Si un activo tiene mayor riesgo (medido por la beta) su tasa de descuento será mayor. Betas mayores a 1 apuntan a que el activo tiene mayor riesgo que el mercado. Betas menores a 1, al contrario, representan menor riesgo que el mercado. El principio en el que se basa el modelo CAPM es que a mayor riesgo asumido mayor recompensa de rendimiento debe tener el inversor.
Dado que la beta refleja la sensibilidad específica al riesgo no diversificable del mercado, se puede concluir que el mercado, tiene una beta de 1. De forma simplificada se asume que el mercado son índices tales como el S&P 500.
Security Market Line
La línea SML permite calcular la rentabilidad que un inversor obtendrá en relación al riesgo asumido frente al mercado general.
La relación entre rendimiento y riesgo (beta) es la siguiente:
Donde:
E(ri) es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo i.
βim es la beta (cantidad de riesgo con respecto a la cartera de mercado).
Es el exceso de rentabilidad de la cartera de mercado.
rm es el rendimiento del mercado.
rf es el rendimiento de un activo libre de riesgo.
En la siguiente figura se representa la línea SML:
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Figura 3. Security Market Line . Fuente: https://economipedia.com/definiciones/modelo-valoracion-activos- financieros-capm.html
Cuando se utiliza en la gestión de cartera, la SML representa el coste de oportunidad de la inversión (la inversión es una combinación de la cartera de mercado y el activo libre de riesgo). Todos los títulos correctamente valorados se sitúan sobre la línea SML. Los activos por encima de la línea están infravalorados, porque para una cantidad dada de riesgo (beta) tienen un rendimiento superior. Los activos por debajo de la línea están sobrevalorados porque para una cantidad dada de riesgo tienen un rendimiento inferior.
Accede al vídeo:https://unir.cloud.panopto.eu/Panopto/Pages/Embed.aspx?
id=3275074d-59df-4bf7-b241-ac3500787422
Vídeo 1. Modelo CAPM.
1.5. Modelos Multifactoriales. Modelos de valoración por Arbitraje (APT)
L a Teoría del Arbitraje o APT (Arbitrage pricing theory) se basa en afirmar que el retorno de un activo financiero puede ser modelado por una función que tiene en cuenta diferentes factores.
La idea del modelo APT es que la rentabilidad de un activo es función lineal de una serie de riesgos sistemáticos medido este por una serie de coeficientes beta asociados a otros tantos factores comunes explicativos.
La expresión matemática de este modelo es la siguiente:
E(ri) es la tasa de retorno o rentabilidad esperada.
rf indica el retorno esperado de un activo libre de riesgo.
Beta es el coeficiente o parámetro de cada factor.
F es el factor macro económico que influye en la rentabilidad esperada.
Epsilon es el error aleatorio del modelo lineal.
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Mascareñas (2013) nos ofrece un ejemplo de modelo APT:
«Supongamos que los parámetros del modelo APT para una empresa determinada son λ = 2,75 %; λ2 = 0,75 %; λ3 = 3,05 % y el tipo de interés sin riesgo es del 3,5%. Las correspondientes betas son, respectivamente, 1,20; 0,9; 1,15. Por tanto, el coste de las acciones ordinarias es igual a:
Ke = 3,5 % + (1,20 x 2,75 %) + (0,9 x 0,75 %) + (1,15 x3,05 %) = 10,98 %»
1.6. Cálculo de ratios y medidas de rendimiento y riesgo de una cartera
La medición de una cartera es un aspecto esencial para conocer la bondad de la gestión. En este sentido, las carteras son analizadas en tres dimensiones:
Rentabilidad
Riesgo
Rentabilidad-Riesgo (ratios)
En este apartado nos centraremos en el análisis de la rentabilidad -riesgo, es decir en los ratios.
Existen numerosos ratios para la medición de la rentabilidad riesgo, en este apartado citaremos aquellos que son más populares.
Ratio de Sharpe
El ratio de Sharpe mide la rentabilidad obtenida por una cartera por encima del activo libre de riesgo, y lo compara con la volatilidad (riesgo) asumida.
La fórmula de cálculo del ratio es la siguiente:
Ratio de Sharpe = (Rp –Rf) / Sp
Donde:
Rp es la rentabilidad de la cartera.
Rf es la rentabilidad del activo libre de riesgo (con una desviación estándar igual cero).
Sp es la desviación estándar (volatilidad) de la rentabilidad de la cartera. Se toma,
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por tanto, como medida del riesgo de la cartera.
Ratio de Treynor
El ratio de Treynor mide la rentabilidad obtenida por una cartera por encima del activo libre de riesgo, y lo compara con la beta (riesgo) de la cartera.
La fórmula de cálculo del ratio es la siguiente:
Ratio de Treynor = (Rp –Rf)/ Bp
Donde:
Rp es la rentabilidad de la cartera.
Rf es la rentabilidad del activo libre de riesgo (con una desviación estándar igual cero).
Bp es la beta de la cartera. Se toma, por tanto, como medida del riesgo de la cartera.
Ratio de información
El ratio de información mide la rentabilidad obtenida por una cartera por encima del índice de referencia (benchmark), y lo compara con el tracking error. El tracking error es la volatilidad de las diferencias de rentabilidad entre la cartera y el índice de referencia.
La fórmula de cálculo del ratio es la siguiente:
Ratio de Información = (Rc –Ri) / TE
Donde:
Rc es el rendimiento de la cartera.
Ri es el rendimiento del índice de referencia.
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TE es el tracking error.
Accede al vídeo:https://unir.cloud.panopto.eu/Panopto/Pages/Embed.aspx?
id=912561e2-4063-4c44-a594-ac35007abb2c
Vídeo 2. Cálculo de ratios.
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1.7. Métodos de valoración de activos
Para la valoración un activo financiero o no financiero (por ejemplo, una propiedad inmobiliaria) básicamente existen dos metodologías de cálculo del valor, la primera es mediante comparación con activos comparables, y se implemente mediante los conocidos como múltiplos de valoración. La segunda metodología se basa en el descuento de flujo de caja, que no es otra cosa que calcular los flujos futuros que un activo nos va a proporcionar y descontarlos a valor presente. En el descuento de flujo de caja debemos tener en cuenta que dinero hoy no es lo mismo que dinero mañana, y por tanto un flujo de caja de un millón de euros hoy es mejor que un flujo de caja de un millón de euros dentro de diez años.
Respecto a la primera metodología de valoración (múltiplos), el proceso es comparar el activo que se desea valorar con otro u otros similares y aplicar un múltiplo de valoración.
Valorar un apartamento
Imaginemos que se desea valorar un apartamento de 80 metros cuadrados en barrio de Almagro en Madrid. La metodología consistiría en analizar varios apartamentos similares (misma zona, metros parecidos, similar estado de conservación…) y ver cuál ha sido el precio de compraventa. Una vez conocido el precio de transacción de otros apartamentos, podemos aplicar el ratio de valoración de euros/metro cuadrado. Dividendo el precio de cada apartamento entre sus metros cuadrados, se calcula los euros/metro cuadrado de cada propiedad. Si hacemos una media tendremos a cuanto se transacciona en la zona de Almagro un apartamento similar al que se quiere valorar. Si por ejemplo el euro/metro cuadrado medio de los apartamentos analizados es de 4.000 euros/metro cuadrado, entonces debemos aplicar dicho ratio a la
valoración de apartamento de 80 metros. La valoración será de 480.000 euros (6.000 euros/metro X 80 metros).
La metodología de valoración por múltiplos también es perfectamente aplicable a otros activos financieros, como la renta variable. En el caso de las acciones hay diferentes ratios de valoración, a continuación, se muestran algunos de los más utilizados.
PER=Precio/Beneficio
Rentabilidad por dividendo = Dividendo /Precio
Precio/Ventas
Precio/Valor en libros
Precio/Cash Flow (flujo de caja)
La metodología de descuento de flujo de caja se basa en el cálculo de los flujos futuros de caja de un determinado activo (por ejemplo, una acción) y su descuento a una tasa de interés.
La siguiente figura muestra la fórmula para calcular la valoración por descuento de flujo de caja (DFC).
Figura 4. Curvas de indiferencia. Fuente: https://www.monografias.com/trabajos93/valoracion-de- empresas/valoracion-de-empresas3.shtml
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En la siguiente figura se puede ver un esquema de cómo funciona la valoración por DFC (descuento de flujo de caja).
Figura 5. Curvas de indiferencia. Fuente: http://5campus.net/ifinanzas/indext9.htm
Accede al vídeo:https://unir.cloud.panopto.eu/Panopto/Pages/Embed.aspx?
id=2baaf2e9-d4c7-476e-9d7f-ac35007e20fe
Vídeo 3. Métodos de valoración de activos.
1.8. Referencias bibliográficas
Markowitz, H. (1959). Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments
[Archivo PDF]. Cowles Foundation.
https://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/mon/m16-all.pdf
Mascareñas, J. (2015, noviembre 01). El coste del capital. Universidad Complutense.
http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2312639
Pablo López, A. de y Ferruz Agudo, L. (1996). Finanzas de Empresa. Editorial Centro de Estudios Ramón Areces.
Descripción del modelo APT
Wolters Kluwer. (s.f). Teoría de la valoración por arbitraje . Guías Jurídicas.
https://www.guiasjuridicas.es/Content/Documento.aspx?
params=H4sIAAAAAAAEAMtMSbF1jTAAASNTc2NLtbLUouLM_DxbIwMDS0NDQ3O QQGZapUt-ckhlQaptWmJOcSoA-2EoRzUAAAA=WKE
Artículo sobre el modelo APT. Describe de forma interesante el concepto de APT, así como su perspectiva histórica (sobre todo comparado con el modelo CAPM) y su fundamento matemático.
Descripción del modelo CAPM
Joahn Zuluaga. (2018, noviembre 19). Modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=MQvXVgNBI3k
En este vídeo se explica de manera resumida el modelo CAPM. El video muestra diferentes ejemplos prácticos.
Múltiplos de valoración
Valor Acción. (2017, mayo 10). Valoración de empresas por métodos de múltiplos comparables. Valor Acción. https://www.valoraccion.com/valoracion-de-empresas- por-metodos-de-multiplos-comparables/
En este artículo se resumen los principales ratios de valoración. La valoración por comparables está perfectamente descrita.
1. La frontera eficiente:
A. Es la combinación de títulos que maximizan la rentabilidad esperada para un nivel determinado de riesgo.
B. Es la combinación de títulos que minimizan el riesgo soportado para un nivel determinado de rentabilidad esperada.
C. La A y la B son correctas.
D. Todas son falsas.
2. Las asunciones del modelo de Markowitz son:
A. Todos los inversores tienen aversión al riesgo, prefiriendo menos riesgo para el mismo nivel de rentabilidad esperada.
B. La rentabilidad esperada de los activos es conocida.
C. Las varianzas y covarianzas de los activos también son conocidas.
D. Todas son verdaderas.
3. ¿Cuál de las siguientes respuestas no es una asunción al modelo de Markowitz?
A. Los inversores solo conocen la varianza y la covarianza, otras características de la distribución como curtosis o el coeficiente de asimetría pueden ser ignoradas.
B. Algunos inversores no tienen aversión al riesgo.
C. La rentabilidad de los activos es conocida.
D. Todas son asunciones del modelo.
4. ¿Qué teoría se basa en afirmar que el retorno de un activo financiero puede ser modelado por una función que tiene en cuenta diferentes factores?
A. CAPM.
B. SML.
C. APT.
D. Ninguna es correcta.
5. La línea SML se puede dibujar en un gráfico que tiene en cuenta:
A. E(ri) que es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo i.
B. βim que es la beta (cantidad de riesgo con respecto a la cartera de mercado).
C. A y B son correctas.
D. Ninguna es correcta.
6. La cartera óptima, según la teoría moderna de carteras:
A. Debe estar a la izquierda de la frontera eficiente.
B. Debe estar a la derecha de la frontera eficiente.
C. Deberá pertenecer a la frontera eficiente.
D. Todas son falsas.
7. ¿Qué tipo de riesgo mide la beta?
A. Sistemático.
B. No sistemático.
C. Sistemático y no sistemático.
D. Todas son falsas.
8. ¿Cómo se puede valorar un activo?
A. Por múltiplos.
B. Por descuentos de flujo de caja.
C. A y B son correctas.
D. Todas son falsas.
9. ¿Qué mide el ratio de Sharpe?
A. La rentabilidad riesgo de una cartera.
B. Los flujos de caja de una inversión.
C. El riesgo.
D. Todas son falsas.
10. ¿Cuáles de los siguientes son ratios de rentabilidad-riesgo?
A. Sharpe.
B. Treynor.
C. Información.
D. Todos son ratios.
