Tema 3.Tema 3.MáquinasMáquinassimples.simples.

Tema 3.

Tema 3.

Máquinas Máquinas

simples.

simples.

Tecnología.

Tecnología.

3º ESO.

3º ESO.

Tema 3: Máquinas simples.

1. Introducción.

Ya conoces que la Tecnología es una Ciencia que reúne en conjunto de conocimientos, destrezas, habilidades...que el ser humano utiliza para construir productos que satisfacen las necesidades humanas o mejoran nuestra calidad de vida.

Uno de esos productos son la máquinas (máquinas simples), y mecanismos (máquinas complejas).

Se define máquina simple a un dispositivo que te ayuda a realizar un trabajo, bien porque amplifica la fuerza, la transmite a otro punto y aumenta la velocidad de realización del trabajo.

Son máquinas simples:

• La palanca.

• El plano inclinado.

• El torno.

• La cuña.

• El tornillo.

• La rueda.

• La polea.

Una máquina compuesta o mecanismo es la combinación de dos o más máquinas simples. Las detallaremos en la 2ª parte de este tema.

2. La palanca.

Una palanca es una máquina compuesta por una barra rígida que puede girar alrededor de un

punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro.

La palanca es un mecanismo de transmisión lineal y en ella debes de reconocer:

 Fuerza o potencia, (F ó P): es la fuerza que se aplica. Se mide en kilogramos o en newtons.

 Carga o Resistencia (R): es el peso del objeto que se pretende mover. Sus unidades también son el kilogramo o el newton.

A la hora de resolver los problemas, debes poner la F y la R en la misma unidad. La conversión de una a otra es:

1 Kg = 9,8 N

 Brazo de potencia (bp): es la distancia entre el punto dónde se aplica la fuerza y el fulcro.

 Brazo de resistencia (br): es la distancia entre el punto dónde se encuentra la carga y el fulcro.

Los brazos de la palanca se miden en unidad de longitud: m, dm, cm, mm...

Los tres tipos de palanca son:

1. Palanca de primer grado: Tienen el fulcro en algún punto del interior de la barra, en un extremo se aplica la fuerza y en el otro extremo se aplica la resistencia.

La longitud de la palanca es la suma de sus brazos.

2. Palanca de segundo grado: Es aquella que presenta el fulcro en un extremo y en el extremo opuesto la fuerza aplicada. La resistencia se encuentra en algún punto interior de la barra.

La longitud de la palanca coincide con el brazo de potencia o de fuerza.

3. Palanca de tercer grado: El fulcro también se encuentra en un extremo, la resistencia en el otro y en algún punto del interior se aplica la fuerza.

La longitud de la palanca coincide con el brazo de resistencia.

http://www.tecnoloxia.com/mecanismos/mecanismosCAS/swfrecursos/menu_pancas.swf

Actividad 1.

Una palanca de primer género tiene un brazo de 1m y el otro de 50 cm. ¿Dónde hay que aplicar la fuerza para obtener ventaja mecánica?

Actividad 2.

Calcular el brazo de potencia para que una hormiga de 1 gramo pueda levantar a un elefante de 300 Kilos, situado en una palanca de primer género a una distancia del fulcro de 50 cm.

Actividad 3.

En cada mango de unas tijeras aplicamos una fuerza de 50 N ¿Cuál será la fuerza que resultará en cada una de las puntas? Datos: bp = 10 cm, br = 15 cm.

Actividad 4.

Esta carretilla está cargada con 50 kg de arena ¿Qué fuerza habrá que aplicar para levantarlo?

Actividad 5.

Indica qué tipo de palancas son los siguientes objetos:

Actividad 6.

Calcula la fuerza que hay que aplicar en una palanca de longitud total 100 cm, si con dicha palanca levantamos una caja de 120 kg . Dato: distancia de la caja al fulcro 20 cm.

Sol: 30 kg Actividad 7.

El brazo de potencia de una grúa mide 12 m. Si el brazo del contrapeso mide 4 m, indica cuántos newton debe ser el valor del contrapeso para levantar 200kg.

Sol: 5880 N Actividad 8.

Se quiere mover un peso de 100 kg que se encuentra a 80 cm del fulcro, con una fuerza de 40 kg.

¿Cuál debe ser la longitud de la palanca utilizada?

a. Si es de primer género.

Sol: 280 cm.

b. Si es de segundo género.

Sol: 200 cm.

Actividad 9. .

Calcula la longitud total y género de la palanca más corta posible que queremos comprar para levantar 120 kg con una fuerza de 392 N, considerando en todo momento que el brazo de resistencia vale 25 cm.

Sol: de 2º grado y 75 cm.

Actividad 10.

Calcula la fuerza en newtons que debemos aplicar para mover una carga de 10 kg con una palanca de tercer grado. Sabemos que la distancia entre la potencia y el punto de apoyo es de 5 cm, la distancia entre la carga y el punto de apoyo es 1 dm. ¿qué beneficio ofrece este tipo de palancas?

Sol: 196 N

3. El plano inclinado. La cuña y el tornillo.

Habrás observado más de una vez el uso de una rampa en distintos trabajos, por ejemplo, en un camión de mudanzas.

El plano inclinado o rampa se considera una máquina simple para elevar objetos a cierta altura. La fuerza que realizamos es menor que si no lo utilizamos.

Como es una máquina, cumple la ley física:

F * l = R * h

F es la fuerza aplicada para desplazar la carga sobre el plano.

R es el valor de la carga.

l es la longitud del plano.

h es la altura final que alcanza el objeto, es decir la altura a la que se sube.

Aquí tienes un vídeo explicativo del plano inclinado:

https://www.youtube.com/watch?v=DZCNp7mWF20

Existen otras dos máquinas simples que se consideran derivadas del plano inclinado: la cuña y el tornillo.

La cuña son dos planos inclinados acoplados, es impulsada por el lado más ancho, encontrándose la resistencia en el filo. Cuánto más larga y aguda sea la cuña, menor será la fuerza que haya que ejercer para que penetre y corte.

Su ley física es: F * l = R * a

Son ejemplos de cuñas, el hacha, el cuchillo, el cortafríos, el arado...

El tornillo es otra máquina simple que consiste en un plano inclinado enrollado de manera uniforme sobre un cilindro.

Longitud del plano (l) Altura (h)

l= longitud del plano de cuña a= ancho de

la cuña F R

La fuerza se aplica en la cabeza del tornillo y la resistencia se reparte por toda la espiral. El paso de rosca es la distancia que avanza el tornillo en una vuelta completa.

La ley física de esta máquina simple es.

F * a = R * p

F y R son la fuerza (o potencia) y resistencia.

a es la distancia recorrida por el tornillo en una vuelta completa: a = 2  r (unidad de longitud) p

es el paso de rosca (unidad de longitud).

Así que la ley física del tornillo también puede expresarse así:

F * 2  r = R * p

Actividad 11.

Se pretende subir un piano de 150Kg a un escenario de 1,5 metros de altura. Para ello el operario realiza una fuerza de 98 Newton. ¿Cuál debe ser la longitud de la rampa utilizada?

Sol: 22,5 m Actividad 12.

Un coche averiado de 1800kg es empujado por una cuesta por tres chavales. Cada chaval realiza una fuerza de 49 N de fuerza. Si la longitud de la rampa de la cuesta es de 50m, ¿Qué altura tiene la cuesta? ¿Cuál es el desplazamiento horizontal del coche?

Sol: 0,42 m; 49,9m Actividad 13.

Calcular la longitud del plano inclinado por el que se sube a una altura de 5 metros una carga de 200 Kg empleando una fuerza de 19,6N. Calcula también el desplazamiento horizontal y el ángulo del plano.

Sol: 500m; 499,97m; arcsen(5/500) Actividad 14.

Calcula en milímetros el ancho de una flecha que es impulsada con una fuerza de 343 N, de longitud de plano 6 cm y que penetra en un material de 500 kg de resistencia.

Sol: 4,2 mm Actividad 15.

Un hacha para cortar madera tiene un ancho de hoja de 4 cm. Si el

hacha es impulsada con una fuerza de 50 Kg, sobre un tronco de

opone una resistencia de 300 kg, calcular la longitud de hoja de

hacha que penetra en la madera.

Sol: 24 cm.

Actividad 16.

Se aplica una fuerza de 20Kg sobre un tornillo, mediante una llave que tiene un mango de 20 cm. Si el material ofrece una resistencia de 39200 N ¿Cuál es el paso de rosca del tornillo? Sol. 0,628 cm.

Actividad 17.

Calcular la fuerza necesaria para hacer penetrar un tornillo de paso mm en un material que presenta una resistencia de 2940 N. Para atornillar se utiliza un destornillador que describe un círculo de 6 mm de diámetro.

Sol: 780,25 N

Actividad 18.

Dibujar un plano inclinado cuya rampa tiene una longitud de 10 metros y una altura de 0,25m de altura. ¿Qué fuerza tendríamos que emplear para subir por ella una caja que pesa 150 Kg?

Sol: 3,75 kg

4. El torno.

Consta de un cilindro que gira alrededor de su eje y donde se enrolla una cuerda o cadena. El cilindro es accionado por una manivela, donde se aplica la fuerza. Así se consigue que se pueda mover una carga pesada con un pequeño esfuerzo. Son considerados tornos el volante de los automóviles.

La ley física del torno es: P * l = R * r

P y R son la fuerza aplicada y la resistencia o carga.

l es el la longitud al centro del eje dónde se aplica la fuerza, es decir, el radio de giro del punto dónde se aplica F.

r es el radio del torno.

De esta manera, a mayor sea el radio descrito por la manivela, la fuerza necesaria a aplicar para

mover la carga será menor.

Actividad 19.

Calcular que fuerza en Kg que hay que realizar utilizando un torno, para levantar un peso de 1000 N, si el diámetro del torno es 50 cm y la manivela mide 0,75 m de radio.

Sol: 34 kg Actividad 20.

Disponemos de un torno cuyo tambor de enrollamiento tiene un diámetro 80 cm y longitud de manivela 1 m. Para mover una carga de 100Kg ¿Qué fuerza tendremos que aplicar en el extremo de la manivela?

Sol: 40 kg Actividad 21.

En un torno cuya manivela tiene un brazo de 30 cm de longitud y cuyo cilindro tiene un radio de 12 cm hay que ejercer una potencia de 2 Kg para elevar una carga. ¿Cuánto pesa la carga?

Sol: 5 kg