Repaso de Dinámica 2º Bachillerato 2019-2020

1 Repaso de Dinámica 2º Bachillerato 2019-2020

Ejercicios de la 1ª ley de Newton

1.- Si un cuerpo no experimenta aceleración, ¿puedes afirmar que sobre él no actúa ninguna fuerza?.Razona tu respuesta y pon algún ejemplo.

2.- Si impulsas una bola, comunicándole siempre la misma velocidad, en superficies de arena, de hierba, de madera encerada o de hielo respectivamente, ¿en cuál de ellas recorrería mayor espacio?¿ De qué depende el espacio que es capaz de recorrer el cuerpo en cuestión? ¿Qué espacio recorrería si no hubiera rozamiento?

3.- Si vas llaneando con tu bicicleta y dejas de pedalear, ¿qué ocurre? ¿Qué le ocurre a un coche cuando se deja de pisar el acelerador? ¿A qué se debe? ¿Qué ocurriría si se eliminara el rozamiento?

4.- Indica qué le ocurre a un pasajero en el asiento de atrás de un coche cuando: a) arranca y acelera b) va a velocidad constante c) cuando frena.

Ejercicios sobre el concepto de cantidad de movimiento

5.-Calcula quién tiene más cantidad de movimiento, una bala de 2 g a 200 m/s o un camión de 4,5 t a 2 m/s. ¿Quién es más fácil de detener?

Ejercicios de 2ª ley de Newton sin incluir la normal ni peso

6.- Sobre un cuerpo de 5 kg de masa actúa una fuerza paralela al suelo de 50 N. Calcula la aceleración que adquiere. Realiza un dibujo que represente la situación física .Sol:10 i m/s

7.- Sobre un cuerpo de 3 kg actúa una fuerza que le comunica una aceleración de 2 m/s

. Calcula la fuerza aplicada. Realiza un dibujo que represente la situación física Sol: 6 i N

8.- Un coche de 1000 kg de masa se encuentra parado. Se pone en marcha y el motor desarrolla una fuerza de 1500 N durante 20 s. ¿Cuál ha sido la aceleración del coche en ese tiempo? ¿Qué espacio ha recorrido? Realiza un dibujo que represente la situación física Sol: a=1,5 i m/s

; Δs=300 m

Ejercicios de cálculo del peso

9.- a) Calcula el peso en la superficie de la tierra de un objeto de 10 kg y de otro de 120 kg. b) Calcula el peso de un objeto de 20 kg en la tierra. ¿Qué peso tendrá dicho objeto en la Luna si la aceleración de la gravedad en la luna es 1,6 m/s

? c) Calcula el peso de un objeto en la Tierra que en la luna pesa 180 N?

Realiza un dibujo que represente la situación física Ejercicio 6 no resuelto Editex 2003 pag 80

10.-Un astronauta pesa 750 N en la Tierra. ¿Crees que pesará lo mismo en la Luna, en la que los objetos caen con cuna aceleración de 1,6 m/s

?

¿ Tendrá la misma masa en la Luna que en la Tierra?

Ejercicios sobre la fuerza normal

11.-Dibujar la normal que realiza la superficie sobre un objeto apoyado: a) en un plano horizontal b)en un plano inclinado c) en un plano vertical

12.-Dibujar la normal y el peso de un objeto apoyado a) en una superficie horizontal b)en un plano inclinado

Ejercicios sobre 3ª ley de Newton 13.-Usando la 3ª ley de Newton, explica los hechos siguientes:

a)Por qué andamos ( al empujar al suelo, gracias a la fuerza de rozamiento del mismo, por eso resbalamos en superficies demasiado lisas)

b)Por qué saltamos hacia arriba empujando con los pies hacia abajo

2 c)Por qué nos duele el puño al dar un puñetazo

d)Por qué avanza un cohete a reacción al expulsar los gases hacia atrás e)Por qué avanza un carro con un mulo

f)El peso de los cuerpos y la atracción que ejercen estos cuerpos sobre la Tierra g)Por qué un patinador sale despedido hacia atrás al empujar al otro patinador h)Por qué un imán atrae a un trozo de hierro

i)Por qué al saltar desde un barco a tierra firme, el barco sale despedido hacia atrás j)Las distintas fuerzas que se ejercen cuando un libro está en reposo sobre una mesa

14.-Dibuja los distintos pares de acción-reacción que actúan sobre la Tierra y sobre un objeto en las siguientes situaciones:

a)El objeto está cayendo atraído por la Tierra b)El objeto está apoyado sobre una superficie horizontal Ejercicios de cálculo de la normal usando 3ª ley de Newton

15.-Calcula el valor de la fuerza normal para un objeto de 8 kg de masa apoyado sobre una superficie horizontal. Dato : g Tierra= 9,8 m/s

16.-Calcula el valor de la fuerza normal para un objeto de 8 kg de masa apoyado sobre un plano inclinado que forma 30º con la horizontal Dato : g Tierra= 9,8 m/s

Ejercicios de 2º ley de Newton (Se introduce peso y normal -que se anulan- y se observa la relación entre el sentido y dirección de la fuerza resultante, el de la aceleración y el de la velocidad) 17.-Una moto, que tiene una masa de 180 kg –incluyendo al motorista- arranca y alcanza una velocidad de 90 km /h en 10 s. Calcula: a) aceleración b)valor y sentido del peso y de la fuerza normal c) fuerza del motor de la moto. Realiza un dibujo que represente la situación física dibujando los vectores fuerza, aceleración y velocidad Solución: a) 2,5 i m/s

b) - 1764 j N c) 450 i N

18.- Calcula la fuerza que debes aplicar a un cuerpo de 4 kg para que en 2 s cambie su velocidad de 2 m/s a 6 m/s. Realiza un dibujo que represente la situación física dibujando los vectores fuerza, aceleración y velocidad

Introducción de fuerza opuesta a la velocidad (IMPORTANTE) y descrita con signo negativo

19.- Un coche que circula a 72 km/h para en 150 m. ¿Qué fuerza de frenado habrá que comunicarle para que se pare? ¿Cuánto tiempo tardará en pararse? La masa del cuerpo es de 1200 kg. Realiza un dibujo que represente la situación física Sol:-1600N; 15,03s

Introducción de fuerza de rozamiento la cual es siempre opuesta a la velocidad (IMPORTANTE) y descrita con signo negativo

20.-Un objeto de 20 kg es lanzado con una velocidad inicial de 10 m/s, deteniéndose 5 s después a)¿Ha actuado alguna fuerza sobre el objeto? b)Calcula la aceleración que ha actuado sobre el objeto c)Calcula la fuerza que ha actuado sobre el objeto. Realiza un dibujo que represente la situación física dibujando los vectores fuerza, aceleración y velocidad

Resolución de problemas en los que intervienen fuerzas

Utilizaremos el siguiente procedimiento sistemático:

1.-En primer lugar, identificamos los cuerpos que actúan en el problema. Puede tratarse de un cuerpo aislado o de varios que se hallen en contacto o ligados entre sí.

2.-Estudiamos luego aisladamente los cuerpos que intervienen y cuyo movimiento deseamos conocer, identificando las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos y dibujándolas en forma de diagrama vectorial

3.-A continuación, descomponemos todas las fuerzas posibles en sus componentes cartesianas según:

-En un eje con la dirección del movimiento (por ejemplo X)

-En otro eje con la dirección perpendicular al movimiento (por ejemplo Y)

3 4.-Hallamos, por último, la resultante de las componentes de las fuerzas en la dirección del movimiento y aplicamos la segunda ley del movimiento de Newton en su forma más habitual, obteniendo tantas ecuaciones como cuerpos tengamos

  F

= m∙a

A efectos de calcular el valor de la aceleración del movimiento, esto último se reduce a la ecuación:

ΣFa favor del movimiento –ΣFen contra del movimiento = m∙a

Una vez realizado esto, el resto es cinemática pura, es decir, conocida la aceleración, por ejemplo, habrá que deducir las demás magnitudes cinemáticas para un instante determinado.

Ejercicios de 2º ley de Newton (Se introduce fuerza de rozamiento –además del peso, la normal y la fuerza de tracción o tensión- y la aplicación de la segunda ley a cada uno de los ejes, el paralelo a la

superficie de desplazamiento y el perpendicular a dicha superficie)

21.-a)Un coche se mueve hacia la derecha con una velocidad de 25 m/s. Sobre él actúa la fuerza del motor, la fuerza de rozamiento, el peso y la normal. Haz un dibujo de esta situación y representa todas las fuerzas implicadas representándolas en dos ejes con origen en el móvil: uno paralelo a la superficie y otro perpendicular a la misma

b)Se lanza un balón con una velocidad de 10 m/s, deteniéndose al cabo de 12 s. Haz un dibujo de esta situación y representa la fuerza de rozamiento, el peso y la normal. Haz un dibujo de esta situación y representa todas las fuerzas implicadas representándolas en dos ejes con origen en el móvil: uno paralelo a la superficie y otro perpendicular a la misma

22.-Un objeto de 5 kg se mueve por acción de una fuerza de 20 N paralela a la superficie de deslizamiento. Sobre el objeto actúa una fuerza de rozamiento constante de 10 N

a)Realiza un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre el objeto identificando cada una de ellas.

Dibuja también la normal y el peso b)Calcula el valor del peso del cuerpo

c)Calcula la aceleración que adquiere el cuerpo y el espacio que recorre en 2s si partió del reposo d)Calcula qué fuerza habría que aplicar en lugar de la fuerza de 20 N para que el objeto tenga una aceleración de 4 m/s

si la fuerza de rozamiento no varía

23.-Un cuerpo de 15 kg se mueve sobre un plano horizontal cuando sobre él actúa una fuerza de 250 N paralela al plano. Calcula la aceleración que actúa sobre él en los casos siguientes: a) no hay rozamiento b) la fuerza de rozamiento es de 100 N c) la fuerza de rozamiento es de 250 N. Sol:a)16,66 m/s

b)10 m/s

24.-Un cuerpo de 4,5 kg de masa desliza sobre una superficie horizontal con una velocidad de 8 m/s. Si la fuerza de rozamiento es de 6 N, calcula el tiempo que tarda en pararse. ¿Qué aceleración ha actuado?

Sol: -1,33 m/s

; 6,01 s

25.-a) A un objeto de 200 kg se le aplica una fuerza de 200 N . Calcula la fuerza resultante que actúa sobre el objeto, su aceleración y su velocidad a los 3 s si parte del reposo en los casos siguientes: 1) si no hay rozamiento 2b) si el rozamiento vale 100 N. Sol:a)3 m/s b)1,5 m/s

Ejercicios de 2º ley de Newton (Se introduce fuerza de rozamiento usando el coeficiente de rozamiento –además del peso, la normal y la fuerza de tracción o tensión- y la aplicación de la segunda ley a cada uno de los ejes, el paralelo a la superficie de desplazamiento y el perpendicular a

dicha superficie)

26.- Un cuerpo de 3kg tiene un coeficiente de rozamiento estático con la superficie en la que se apoya de

0,4 y un coeficiente de rozamiento dinámico de 0,2. Calcula la fuerza mínima a aplicar para iniciar el

movimiento, y una vez iniciado éste, qué fuerza he de aplicar para que se mueva con velocidad constante.

4 27.- Un cuerpo de 2 kg de masa, tiene con la superficie en la que se apoya un coeficiente de rozamiento estático de 0,2 y un coeficiente de rozamiento dinámico de 0,1. ¿Con qué fuerza mínima se iniciará el movimiento? ¿Qué fuerza he de aplicar para mantener el movimiento? Sol: 3,92N; 1,96N

28.-Un paquete necesita 80 N de fuerza para ponerlo en movimiento .Calcula la fuerza de rozamiento estática que opone el paquete a ser movido en los casos siguientes: a)Si lo empujamos con una fuerza de 60 N b)Si lo empujamos con una fuerza de 70 N c)Si lo empujamos con una fuerza de 100 N

29.-Un objeto de 4 kg se mueve en una superficie horizontal por acción de una fuerza de 20 N paralela a la superficie de deslizamiento con la que tiene un coeficiente de rozamiento dinámico de 0,3

a)Realiza un dibujo con todas las fuerzas que actúan sobre el objeto identificando cada una de ellas (incluyendo la normal y el peso)

b)Calcula el valor de las fuerzas: peso, normal y fuerza de rozamiento c)Calcula la aceleración que adquiere el cuerpo

d)Calcula qué fuerza horizontal habría que aplicar en lugar de la fuerza de 20 N para que el objeto tenga una aceleración de 4 m/s

si la fuerza de rozamiento no varía

30.-Un objeto de 5 kg comienza a moverse por acción de una fuerza de 20 N paralela a la superficie de deslizamiento. El objeto tiene un coeficiente de rozamiento con el suelo de 0,2

a)Realiza un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre el objeto identificando cada una de ellas b)Calcula el valor de la fuerza de rozamiento del objeto con la superficie

c)Calcula la aceleración que adquiere el objeto y el espacio que recorre el objeto a los 3 s de iniciar el movimiento

d)¿Qué fuerza paralela a la superficie habría que aplicar para que el objeto se moviera con una aceleración de 5 m/s

?

2 Resuelto Editex 2008 pag 48

31.-Calcula la fuerza que debe actuar sobre un objeto de 5kg de masa para que al colocarlo sobre una superficie horizontal se mueva con una aceleración de 2 m/s

, cuando el coeficiente de rozamiento al deslizamiento es μ= 0,1 Sol 14,9 N

Dictado inventado

32.-Un objeto de 2 kg de masa se mueve por la acción de una fuerza paralela al plano de 10N. El objeto tiene con la superficie un coeficiente de rozamiento de 0,2. Se pide: a)Fuerza de rozamiento que actúa sobre el objeto b)Fuerza total que actúa sobre el objeto c) aceleración con la que se mueve el objeto y espacio que recorre en 3s si partió del reposo d)Calcula la fuerza que habrá que aplicar al objeto para que se mueva con una aceleración de 3 m/s

33.- En un lago helado se lanza un trozo de hielo de 500 g a la velocidad de 20 m/s. Si el coeficiente de rozamiento es de 0.04, calcula: a) fuerza de rozamiento b) la aceleración del trozo de hielo c) el espacio recorrido por el trozo de hielo hasta detenerse. Sol:a)-0,196N b)-0,392 m/s

c)510,20 m

34.- Un cuerpo de 5 kg sobre el que actúa una fuerza de 5 N ha pasado de 15 m/s a 20 m/s en 10s . ¿Qué valor tiene la fuerza de rozamiento? ¿Y el coeficiente de rozamiento? Sol:2,5 N ; μ=0,05

35.- Un coche de 1180 kg se mueve con velocidad de 15 m/s y acelera hasta alcanzar los 25 m/s en 12 s.

Si el coeficiente de rozamiento dinámico del coche con el suelo es 0,25, calcula la fuerza aplicada por el motor del coche. Sol: Fmotor: 3870,4 N

Ejercicios de 2ª ley de Newton en movimientos verticales

36.- Determina la fuerza que hemos de realizar para levantar un cuerpo de 1 kg: a) con velocidad constante b) con una aceleración de 2 m/s

Sol: a)9,8 N b) 11,8N

37.- ¿Con qué fuerza hay que impulsar verticalmente a un cohete a un cohete de 2500 kg para que ascienda con una aceleración de 4 m/s

? Sol: 34500N

38.- Un ascensor de 400 kg de masa asciende con una fuerza de 20000 N y una aceleración de 3m/s

,

¿cuál es la fuerza de rozamiento entre el ascensor y el carril en el que se mueve? Sol: 14880N

5 Ejercicios de 2ª ley de Newton en planos inclinados

a)Descenso de objetos en planos inclinados sin rozamiento

39.-Un cuerpo tiene una masa de 4 kg. Dibuja y calcula las componentes tangencial y normal del peso cuando el cuerpo está en un plano horizontal, en un plano de 30º, en un plano de 45º, en un plano de 60 º y en un plano de 90º.(El objetivo es que el alumnado vea que a mayor ángulo α de inclinación, mayor es la tendencia del cuerpo a descender)

40.-a)Dibuja las dos fuerzas que actúan sobre un objeto situado en un plano inclinado: el peso y la normal b)Dibuja las fuerzas que actúan sobre un objeto situado en un plano inclinado, descomponiendo el peso en una componente paralela al plano y en otra componente perpendicular al plano. ¿Cuál es la fuerza responsable del deslizamiento hacia abajo del objeto? (Suponemos que no hay rozamiento)

c)Dibuja para el caso b) la fuerza que tendríamos que aplicar y en qué dirección para que el objeto no se deslizara hacia abajo (suponemos que no hay rozamiento)

41.-Un cuerpo de 5 kg desliza por un plano inclinado 30 º

a)Dibuja todos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo (peso, normal, p

, p

) b)Calcula el valor de estas fuerzas: peso, normal, p

, p

c)Calcula la aceleración de caída del cuerpo Datos: cos 30º: 0,866 sen30 º : 0,5

42.- Un cuerpo de 40 kg desliza por un plano inclinado 30º. Calcula la fuerza total responsable del deslizamiento del cuerpo y su aceleración si no hay rozamiento del cuerpo con el plano. Datos : cos30º:

0,866 sen30º : 0,5 Sol: 4,9 m/s

43.- Un cuerpo de 30 kg desliza por un plano inclinado 60 º. Calcula: a) la fuerza total responsable del deslizamiento del cuerpo y su aceleración si no hay rozamiento del cuerpo con el plano b) la velocidad del cuerpo a los 10 s . Datos: sen 60º: 0,866 cos 60 º : 0,5 Sol: a) F

= 254,60N a= 8,48 m/s

b) 84,8 m/s

b)Descenso de objetos en planos inclinados con rozamiento

44.-Dibuja las fuerzas que actúan sobre un objeto situado en un plano inclinado y que se desliza hacia abajo Suponer que en este caso el objeto presenta una fuerza de rozamiento con el plano

45.-Un cuerpo de 30 kg desliza por un plano inclinado 60 º siendo el coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano de 0,25

a)Dibuja todos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo (peso, normal, p

, p

, fuerza de rozamiento) b)Calcula el valor de estas fuerzas: peso, normal, p

, p

, fuerza de rozamiento

c)Calcula la aceleración de caída del cuerpo

d)Calcula qué coeficiente de rozamiento tendría que haber para que el cuerpo no pudiera deslizar Datos: sen 60º: 0,866 cos 60 º : 0,5

46.-Un esquiador de 70 kg se lanza, partiendo del reposo, por una pista cuya inclinación con la horizontal es de 20º. El coeficiente de rozamiento del esquiador con el suelo es de 0,1 . Se pide:

a)Realiza un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre el objeto :peso, normal, p

, p

, fuerza de rozamiento (Descomponer en un eje paralelo al plano y en otro eje perpendicular al mismo)

b) Calcula el valor de cada una de las fuerzas anteriores: peso, normal, p

, p

, fuerza de rozamiento c)Calcula la aceleración de descenso del esquiador y su velocidad a los 4 s de iniciar su descenso, suponiendo que parte desde el reposo.

Datos: sen 20º= 0,342 cos20º= 0.939

47.-Un cuerpo de 2 kg de masa está apoyado en un plano inclinado 15º. Si el coeficiente de rozamiento es 0,4, ¿comenzará a descender? ¿Cuánto tendría que valer el coeficiente de rozamiento para que empezara a descender? Sol: No, 0,269

48.- Un cuerpo de 5 kg de masa está apoyado en un plano inclinado 30º. Si el coeficiente de rozamiento

es 0,1: a) ¿Empezará a descender? b) Si desciende, calcula con qué aceleración? (es de planos inclinados,

6 para que previamente comprueben que la componente tangencial del peso es mayor que el rozamiento, para ver si puede o no empezar el descenso, y luego que calculen la aceleración)

49.- Un cuerpo de 40 kg desliza por un plano inclinado 30º. Calcula la fuerza total responsable del deslizamiento del cuerpo y su aceleración si el coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano es 0,15 Datos : cos30º: 0,866 sen30º : 0,5 Sol: 3,92 m/s

50.- Un cuerpo de 30 kg desliza por un plano inclinado 60 º. Calcula: a) la fuerza total responsable del deslizamiento del cuerpo y su aceleración siendo el coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano de 0,25 b) velocidad del cuerpo a los 10 s Datos: sen 60º: 0,866 cos 60 º : 0,5 Sol: 7,24 m/s

; 72,4 m/s 51.- Se coloca un objeto de 10 kg en lo alto de un plano inclinado 45 º con el que tiene un coeficiente de rozamiento de 0,18. Calcula su velocidad a los 5 s y el espacio que ha recorrido en ese tiempo si partió del reposo. Datos: sen 45 º: 0,707 cos45º : 0; 707

c)Ascenso de objetos en planos inclinados sin rozamiento

52.-Dibuja las fuerzas que actúan sobre un objeto situado en un plano inclinado y que asciende por la acción de una fuerza paralela al plano de sentido hacia arriba del mismo Suponer que en este caso el objeto no presenta una fuerza de rozamiento con el plano

53.- Un cuerpo asciende por un plano inclinado 30º por la acción de una fuerza paralela al plano de 200 N. No hay rozamiento del cuerpo con el plano y la masa del cuerpo es de 2 kg.

a)Dibuja todos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo (peso, normal, p

, p

, fuerza de 200 N) b)Calcula el valor de estas fuerzas: peso, normal, p

, p

c) Calcula la aceleración con la que asciende el cuerpo y el espacio que recorre en 2s. Datos: : cos30º:

0,866 sen30º : 0,5 Sol: F

=190,2 N Δs= 190,2 m a=95,1 m/s

54.- Un cuerpo asciende por un plano inclinado 60º por la acción de una fuerza paralela al plano de 300 N. No hay rozamiento del cuerpo con el plano y la masa del cuerpo es de 10 kg. Calcula la aceleración con la que asciende el cuerpo y el espacio que recorre en 2s. Datos: sen 60º: 0,866 cos 60 º : 0,5 55.- Se quiere subir un cuerpo de 80 kg por un plano inclinado 30 º sin rozamiento. Calcular la fuerza que hay que aplicar paralela al plano para que suba: a) a velocidad constante b) con aceleración de 3 m/s

Datos: cos30º: 0,866 sen30º : 0,5

d)Ascenso de objetos en planos inclinados con rozamiento

56.-Dibuja las fuerzas que actúan sobre un objeto situado en un plano inclinado y que asciende por la acción de una fuerza paralela al plano de sentido hacia arriba del mismo Suponer que en este caso el objeto sí presenta una fuerza de rozamiento con el plano

57.- Un cuerpo asciende por un plano inclinado 30º por la acción de una fuerza paralela al plano de 400 N. El coeficiente de rozamiento dinámico es de 0,2 y la masa del cuerpo es de 50 kg.

a)Realiza un dibujo con todas las fuerzas que actúan sobre el objeto identificando cada una de ellas (recuerda representar todas las fuerzas respecto a dos ejes, uno paralelo al plano y otro perpendicular al plano)

b)Calcula el valor de las fuerzas siguientes: p

, p

y Froz c)Calcula la aceleración con la asciende el cuerpo

d)Distancia que recorre el cuerpo en 2 s si partió del reposo Datos: : cos30º: 0,866 sen30º : 0,5

58.-Un trineo de 30 kg es arrastrado hacia arriba por una pista helada inclinada 20º con la horizontal por acción de una fuerza paralela a la pista de 200 N. El trineo tiene un coeficiente de rozamiento con el suelo helado de 0,1

Se pide:

a)Realiza un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre el objeto b) Calcula el valor de cada una de las fuerzas anteriores

c)Calcula la aceleración de ascenso del trineo

d)Velocidad del trineo a los 4 s de iniciar su ascenso, suponiendo que parte desde el reposo.

7 Datos: sen 20º= 0,342 cos20º= 0.939

59.- Un cuerpo asciende por un plano inclinado 30º por la acción de una fuerza paralela al plano de 200 N. El coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano inclinado es de 0,2 y la masa del cuerpo es de 2 kg. Calcula la aceleración con la que asciende el cuerpo y el espacio que recorre en 2s.

Datos: : cos30º: 0,866 sen30º : 0,5 Sol: a=93,4 m/s

Δs=186,8 m

60.- Se quiere subir un cuerpo de 60 kg por un plano inclinado 30º con el que tiene un coeficiente de rozamiento de 0,35. Calcular la fuerza que hay que aplicar paralela al plano para que suba: a) a velocidad constante b) con aceleración de 3 m/s

Datos: cos30º: 0,866 sen30º : 0,5

61.- Se aplica una fuerza paralela al plano y dirigida hacia arriba de 370 N a un cuerpo de 20 kg situado al principio de un plano inclinado 57º con el que tiene un coeficiente de rozamiento de 0,27 para que ascienda por el plano. Calcula qué tiempo tarda el objeto en recorrer 20 m en el plano y a qué altura asciende. Datos: sen 57º: 0,838 cos 57º: 0,544

62.- Se coloca un objeto de 15 kg en lo alto de un plano inclinado 27º con el que tiene un coeficiente de rozamiento de 0,22. Si se le arrastra hacia abajo con una fuerza paralela al plano de 75 N, calcula su aceleración , su velocidad y el espacio recorrido a los 3s. Datos: sen 27º: 0,453 cos: 27º : 0.891 63.- Desde la parte inferior de un plano inclinado 20º lanzamos un cuerpo de 5 kg de masa con un

velocidad inicial de 50 m/s. Si el coeficiente de rozamiento es 0,2, calcula el espacio que recorre el cuerpo hasta que se para. Sol: a)-5,19 m/s

; Δs= 240,8 m

Ejercicios de 2ª ley de Newton para fuerzas que forman un ángulo con la superficie de desplazamiento (la fuerza de rozamiento se calcula con el coeficiente de rozamiento) 64.- a) Se arrastra un objeto de 5 kg con una fuerza de 60 N que forma 30º por encima de la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento con el suelo es de 0,3, calcular la aceleración del objeto. b) Realizar el mismo problema suponiendo que la fuerza de 60 N forma 30º por debajo de la horizontal. c) Calcular en ambos casos el espacio que recorre el objeto en 2s si partió del reposo.

65.- a) Se arrastra un objeto de 8 kg con una fuerza de 90 N que forma 60 º por encima de la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento del cuerpo con el suelo es 0,2, calcula la aceleración del objeto. b) Realizar el mismo problema suponiendo que la fuerza de 90 N forma 60 º por debajo de la horizontal. c) Calcular en ambos casos el espacio recorrido por el objeto en 3s si partió del reposo.

Ejercicios de fuerzas elásticas. Aplicación de la ley de Hooke

66.- Se tira de un muelle de constante k de 3000 N/m con una fuerza desconocida. El muelle que media 50 cm se alarga hasta medir 62 cm. ¿Cuál es el valor de la fuerza?

67.- Un muelle de longitud 10 cm se estira hasta alcanzar una longitud de 17 cm bajo la acción de una fuerza de 20 N. Calcula el valor de la constante de elasticidad. K=285,71 N

68.- Al tirar con una fuerza de 100 N de un muelle de 20 cm, éste se alarga hasta alcanzar una longitud de 25 cm. Calcula la constante k del muelle. K=2000 N/m

Ejercicio dictado

69.-Un muelle de 30 cm de longitud tiene una constante elástica k= 50 N/m. Calcula su alargamiento y la longitud final que alcanza el muelle cuando se le cuelga: a)una masa de 100 g b)una masa de 250 g Sol:

a)0,32 m b)0,35 m Dibuja en ambos casos la situación física

70.-De un muelle de 15 cm y de constante elástica 200 N/m se cuelga una masa de 10 kg. Determina su alargamiento y la longitud final del muelle

71.- Un muelle alcanza una longitud de 35 cm si tiramos de él con una fuerza de 50 N. Si lo hacemos con una fuerza de 100 N, la longitud es de 40 cm. ¿Cuánto mide el muelle cuando no actúa ninguna fuerza?

¿Cuál es el valor de la constante k?

8 72.- Un resorte mide 30 cm cuando se cuelgan 200g y su longitud alcanza 40 cm cuando se cuelga una masa de 325 g. Calcula: a) la longitud del resorte sin ninguna masa b) la longitud del resorte al colgar 300 g c) La constante de elasticidad. Sol:a)lo=0,139m b)k=12,17 N/m c)0,38 m

73.- Al aplicar distintas fuerzas a un muelle se obtuvieron los resultados siguientes:

Fuerza (N) 0 50 100 150 200 250 Longitud

muelle(cm)

10,0 11,5 13.0 14.5 16.0 17.5

Representar gráficamente la fuerza en ordenadas y el alargamiento (Δl) en abcisas, y calcula el valor de la constante de elasticidad. Interpreta la gráfica que obtengas.

74.- Las tres gráficas siguientes representan el alargamiento de un muelle en función del peso que cuelga de él. ¿Cuál de ellos es perfectamente elástico en el intervalo considerado?

75.- La siguiente tabla da la longitud de un muelle al colgarle distintos pesos. Haz una representación gráfica y di si se trata de un muelle perfectamente elástico.

Peso que cuelga del muelle (N) 0 4 8 12 16 Longitud del muelle (cm) 50 56 63 71 81

¿Serviría el muelle de la actividad anterior para medir un peso desconocido comprendido entre 60 y 80 N? Si tu respuesta es “no”, razónala, si tu respuesta es “sí”, haz una propuesta para llevar a cabo la medición?

Resuelto pag 43 Editex 2008 4ºESO

76.-Un muelle mide 6 cm en reposo. Al tirar de él con una fuerza de 2N se observa que mide 7 cm. Si el muelle cumple la ley de Hooke, calcula: a)el valor de la constante k del dinamómetro en unidades del S.I.

b)la longitud del muelle cuando la fuerza aplicada sea igual a 8 N c) la masa que cuelga del muelle cuando el alargamiento es 5 cm en un lugar en el que la aceleración de la gravedad g es igual a 9,8 m/s

Sol: a) 200 N/m b) L= 10 cm c) 1,02 kg

Ejercicios de aplicación de 1ª ley de Newton: conservación de la cantidad de movimiento en un sistema de partículas en ausencia de fuerzas externas

Ejercicio 1 de la relación (se explica en clase como ejemplo)

77.- Una canica de 8 g de masa lleva una velocidad constante de 4 m/s y golpea a una bola de madera de 200g que está en reposo. Si como resultado del choque la canica sale rebotada con una velocidad de 2 m/s, calcula la velocidad con que comienza a moverse la otra bola. Sol:0,24i m/s

Ejercicio 2 de la relación

78.- Dos bloques de masas respectivas 15 g y 5 g se mueven en la misma dirección y sentido opuesto, con

velocidad de 10 y 5 m/s, respectivamente. Calcular sus velocidades después del choque elástico si la de

5g rebota con velocidad de 17,5 m/s. Sol: 2,5 i m/s

9 Ejercicio 3 de la relación

79.- Un hombre de 60 kg va corriendo a 8 km/h y da alcance a una carretilla de 80 kg que marcha a 2,9 km/h, montándose en ella. Calcular la velocidad adquirida por la carretilla inmediatamente después de subirse el hombre. Sol: 1,40 i m/s

Ejercicio 4 de la relación

80.- Un pez de 8 kg está nadando con v= 0,5 m/s hacia la derecha. Se traga otro pez de 0,25 kg que nada hacia él a 1,5 m/s. Calcular la velocidad del pez mayor inmediatamente después de tragarse al pequeño.

Sol:0,43 i m/s

Ejercicio 5 de la relación

81.- Con un fusil de 4 kg se dispara un proyectil de 14g que sale a una velocidad de 800 m/s. ¿Cuál es la velocidad de retroceso del arma? Sol:-2,8 i m/s

Ejercicio 9 de la relación

82.-Una bala de 10 g que se mueve a 10 m/s, choca contra un bloque de 990 g que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, quedando incrustada en él. Calcula la velocidad del conjunto proyectil- bloque después del impacto. ¿Qué distancia recorrerá el conjunto hasta detenerse si el coeficiente de rozamiento es de 0,2? Sol: 0,1 i m/s ; 0,25 cm

Ejercicio 7 de la relación

83.-Una granada, inicialmente en reposo, explota en tres fragmentos iguales. Uno sale hacia el oeste a 80 m/s, otro hacia el sur a 60 m/s. ¿Cuál es la velocidad y la dirección del tercer fragmento? Sol: 80i+60jm/s v=100 m/s

Ejercicios de 2ª ley de Newton aplicada a cuerpos en contacto Ejercicio dictado (se hace en clase como ejemplo)

84.-Sean los cuerpos de masas 5 kg y 3 kg colocados en reposo y en contacto. Sobre el cuerpo de 5 kg actúa una fuerza de 60N. Calcula la aceleración del sistema y las fuerzas que actúan sobre cada masa en las siguientes situaciones: a)No hay fuerza de rozamiento b)El coeficiente de rozamiento con la superficie de ambos cuerpos es 0,1 c)El coeficiente de rozamiento del cuerpo de 5 kg es 0,1 y el de 3 kg es 0,2.

Dibuja las fuerzas que aparecen

Sol :a)7,5 m/s

; 22,5 N ;37,5N b)6,52 m/s

; 22,5 N; 37,5N c)6,15 m/s

;24,33N ; 35,67N

10 Ejercicio 13 no resuelto pag 284 Oxford Proy Tesela

85.-Tres cuerpos de masas m, m´y m´´, respectivamente, reposan en contacto sobre una superficie horizontal (figura 11.21). Se aplica una fuerza, F, sobre el cuerpo de masa m, de modo que el sistema en su conjunto comienza a moverse. Si los coeficientes de rozamiento son distintos para cada

cuerpo:a)Dibuja las fuerzas que actúan sobre cada uno de los cuerpos b)Determina la expresión de la aceleración del sistema c)Halla el valor de la aceleración si F= 30 N, m=2kg, m´=3kg, m´´=5 kg, μ

=0,2;

μ

=0,1 y μ

= 0,3 Sol:F´=18,9N; F´´=24,34N; 0,84 m/s

Ejercicios de aplicación de 2ª ley de Newton y de fuerzas elásticas en tensiones estáticas y cuerpos enlazados por cuerdas en tensiones dinámicas

Ejercicio 11 de la relación

86.-Calcular la tensión de una cuerda unida al techo que sujeta una masa de 10 kg .Sol: 98N Ejercicio dictado ( 2 resuelto Editex pag 67)

87.-Se desea colgar del techo un cuerpo de 1 kg de masa, mediante 2 cuerdas igual de largas y que formen entre sí un ángulo de 60 º. Calcula la tensión que soporta cada una de las cuerdas. Sol: 5,65N

Ejercicio 69 relación dinámica 4eso

88.-Calcula la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda que une las dos masas:

Ejercicio 70 relación dinámica 4eso

89.- Calcula la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda que une las dos masas. ¿ Qué distancia

recorre el conjunto de las dos masas en 3s?

11 Ejercicio 71 relación dinámica 4eso

90.- Calcula la aceleración del sistema y las tensiones de las cuerdas que unen las masas. ¿Qué distancia recorre el conjunto de las tres masas en 2s?

Ejercicio 72 relación dinámica 4eso

91.- Calcula la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda que une las dos masas si el coeficiente de rozamiento de ambos cuerpos con la superficie es de 0,2. ¿Qué distancia recorre el conjunto de las dos masas en 5s? Sol: a=4,04 m/s

T=12 N Δs= 50,5 m

Ejercicio dictado

92.-Calcula la aceleración del sistema y las tensiones de la cuerda en el sistema siguiente:

Resolverlo para: a)sin rozamiento b)con rozamiento si el cuerpo de 10 kg tiene un coeficiente de rozamiento de 0,2, el de 4 kg tiene un coeficiente de rozamiento de 0,1 y el de 2 kg un coeficiente de rozamiento de 0,3. Sol: a)T=37,5N; T´=12,5N b)a=4,53 m/s

; T=35,1N; T´=13,32N

Ejercicios de aplicación de 2ª ley de Newton a tensiones dinámicas y cuerpos enlazados por cuerdas en poleas

Ejercicio dictado (en clase como ejemplo de la teoría)

93.-Calcula las tensiones y la aceleración del sistema siguiente, llamado máquina de ATWOOD

Sol: 1,63 m/s

; T=57,15N

12 Ejercicio 75 relación 4 eso

94.- a) ¿En qué sentido se mueve el sistema? b) Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración de las masas c)¿Qué distancia separa a las masas a los 2 s de empezar a moverse el sistema desde el reposo?

Sol

a)en el sentido de la de 5 kg b)2,45 m/s

; 36,75 N c) 2•Δs=9,8 m

Ejercicio 77 relación 4 eso

95.-a)¿En qué sentido se mueve el sistema? b)Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración de las masas c)¿Qué función tiene la polea? d)Si se rompe la cuerda, con qué aceleración se moverá el objeto de 50g?

Sol: b)3,27 m/s

; T= 0,327N d) 9,8 m/s

Ejercicio 76 relación 4 eso

96.- a) ¿En qué sentido se mueve el sistema? b) Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración de las masas

Sol:

a)En el sentido de la de 4 kg b) 3,26 m/s

; 26,02 N

Ejercicio 78 relación 4 eso

97.-Se tiene el siguiente sistema. a)¿Se mueve el sistema? b)¿Qué masa habría que colgar de la cuerda

para que empiece a moverse?¿Qué tipo de movimiento tendría? A)no se mueve b)0,6kg c)m.r.u.

13 Ejercicio 79 relación 4 eso

98.- a) ¿En qué sentido se mueve el sistema? b) Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración de las masas

Ejercicio 13 de la relación

99.-Calcula las tensiones y aceleración del sistema:

Sol: a)6,72 m/s

, 15,4N b) 4,9 m/s

; 19,6N c) 8,04 m/s

;17,6N d) 4,02 m/s

;8,92N f) 1,283 m/s

; 15,756N g) 1,96 m/s

; 23,52N Ejercicio dictado

100.-Determina la aceleración con la que se moverá el sistema de la figura y las tensiones en cada cuerda

Sol: a= 4,41 m/s

; Ta= 26,95 N ; Tb= 10,78N

14 Ejercicios de fuerza centrípeta

Problema 1 resuelto Editex 2003 pag 75 = resuelto Editex 2008 pag 42

101.- Determina la fuerza centrípeta necesaria para que un automóvil de 1200 kg de masa pueda tomar sin problemas, una curva de 30 m de radio cuando lleva una velocidad de 45 km/h, y cuando lo hace a 90 km/h. ¿Qué relación hay entre las dos fuerzas cuando la velocidad se duplica? ¿Quién proporciona esa fuerza centrípeta? Representa esa fuerza en un diagrama. Sol: 6250N ; 25000N, la fuerza se cuadriplica 102.-Un coche de 1100 kg toma una curva de 90 m de radio a una velocidad de 72 km/h. Calcula la fuerza centrípeta que permite al móvil dar la curva Sol: a)4888,8N

103.-Un vehículo de 1600 kg coge una curva de 100 m de radio a 36 km/h. Calcula la fuerza centrípeta ejercida sobre el mismo. Indica si el vehículo saldrá de la pista sabiendo que el coeficiente de rozamiento es 0,2. Sol: 1600N; Froz=3136 N , no se sale de la pista

104.-Un objeto de 250 g de masa gira con una frecuencia de 30 r.p.m. con un radio de 50 cm. Calcula la fuerza centrípeta que actúa sobre él. Sol: 1,25 N

105.-La fuerza centrípeta de un móvil al tomar una curva de 25 m de radio con una velocidad de 50 km/h es de 20000N. Hallar la masa del móvil.

106-Un avión de juguete , de 10 kg de masa, da vueltas atado a una cuerda de 10 m de longitud. ¿Qué velocidad máxima puede llevar el avión si la cuerda solo soporta una fuerza de 100 N sin romperse? Sol:

10 m/s

107.-Sobre un disco que gira a 45 r.p.m., se coloca a 15 cm del eje de giro una pesa de 5 g ¿Qué fuerza centrípeta se ejerce sobre la pesa? Sol:0,016N

108.-Calcula la fuerza centrípeta de una masa de 300 g que describe una trayectoria circular con

movimiento uniforme con periodo de 1/10s. Radio de la trayectoria 40 cm. ¿Cuál es la frecuencia del movimiento? Sol:Fcentr= 437,26 N ; 10rps 109.-Un vehículo de 1600 kg coge una curva de 100 m de radio a 36 km/h. Calcula la fuerza centrípeta

ejercida sobre el mismo. Indica si el vehículo saldrá de la pista sabiendo que el coeficiente de rozamiento es 0,2. sol: no se sale de la pista pues Fc=1600N y Frozamiento=3156N

Ejercicio 31 de relación de dinámica de 1º Bachillerato

110.- Calcula la fuerza centrípeta de una masa de 300 g que describe una trayectoria circular con

movimiento uniforme con periodo de 1/10s. Radio de la trayectoria 40 cm. ¿Cuál es la frecuencia del

movimiento? Sol:Fcentr= 437,26 N ; 10rps