Análisis estadístico del nivel deportivo innato de los estudiantes de sexto y séptimo año de educación básica de la ciudad de Riobamba para la detección, selección y preparación de talentos deportivos

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(1)ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO. FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE FÍSICA Y MATEMÁTICA “ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL NIVEL DEPORTIVO INNATO DE LOS ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA CIUDAD DE RIOBAMBA PARA LA DETECCIÓN, SELECCIÓN Y PREPARACIÓN DE TALENTOS DEPORTIVOS”. TESIS DE GRADO PREVIA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE. INGENIERA EN ESTADÍSTICA INFORMÁTICA PRESENTADO POR ANA CAROLA FLORES MANCHENO. RIOBAMBA – ECUADOR. 2013.

(2) DEDICATORIA. A Dios Por darme la oportunidad de vivir y por estar conmigo en cada paso que doy, por fortalecer mi corazón e iluminar mi mente, por haber puesto en mi camino a aquellas personas que han sido mi soporte y compañía durante mi vida.. A mi madre Mariana y a mis hermanas Belén y Mónica Por ser el pilar fundamental en todo lo que soy, en mi educación, tanto académica como de la vida, por su incondicional apoyo.. A mis sobrinos Daniel, Ademar y Andrés Para que vean en mí un ejemplo a seguir. A mi novio Marco Por ser parte importante de mi vida. Gracias por haber sido la fuente de inspiración para el logro de mis metas profesionales..

(3) AGRADECIMIENTO. A la Federación Deportiva de Chimborazo, por el apoyo brindado en la realización del trabajo investigativo, de manera especial al cuerpo de Metodólogos. Al Dr. Jorge Congacha y al Mat Marcelo Cortez por su valiosa colaboración y asesoramiento en la elaboración de la presente Tesis A todas las personas que de una u otra manera colaboraron para la culminación de este trabajo de investigación.

(4) ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE FÍSICA Y MATEMÁTICA El Tribunal de Tesis certifica que: El trabajo de investigación: “ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL NIVEL DEPORTIVO INNATO DE LOS ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA CIUDAD DE RIOBAMBA PARA LA DETECCIÓN, SELECCIÓN Y PREPARACIÓN DE TALENTOS DEPORTIVOS”, de responsabilidad de la señorita egresada Ana Carola Flores Mancheno, ha sido prolijamente revisado por los Miembros del Tribunal de Tesis, quedando autorizada su presentación. FIRMA Dr. Silvio Álvarez.. FECHA. __________________. _______________. ___________________. _______________. __________________. _______________. __________________. _______________. __________________. _______________. DECANO FAC. CIENCIAS Dra. Jenny Orbe DIRECTORA DE ESCUELA Dr. Jorge Congacha DIRECTOR DE TESIS Mat. Marcelo Cortez MIEMBRO DE TRIBUNAL Tc. Carlos Rodríguez DIRECTOR CENTRO DE DOCUMENTACIÓN. NOTA DE TESIS ESCRITA. ________________.

(5) Yo, Ana Carola Flores Mancheno, soy responsable de las ideas, doctrinas y resultados expuestos en esta Tesis; y el patrimonio intelectual de la Tesis de Grado, pertenece a la ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO.. ________________________________________ ANA CAROLA FLORES MANCHENO.

(6) ÍNDICE DE ABREVIATURAS. cm Coef. CV Desv. E.S. EGB ENV. F.D.CH. FA FB. kg m min P. ABD. P50 P90 P97 R1000 Rep s SLSCI V30. Centímetros Coeficiente Coeficiente de Variación. Desviación Estatura Sentado Educación General Básica. Envergadura Federación Deportiva de Chimborazo Fuerza Abdominal Fuerza de Brazos Hipótesis nula Hipótesis alternativa Kilogramos Metros Minutos Perímetro Abdominal Percentil 50 Percentil 90 Percentil 97 Resistencia 1000 metros Repeticiones Segundos Salto de longitud sin carrera de impulso Velocidad 30 metros. i.

(7) ÍNDICE GENERAL. ÍNDICE DE ABREVIATURAS………………………………………………………….i ÍNDICE GENERAL……………… ……………………………………………………. ii ÍNDICE DE CUADROS ................................................................................................... vi ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................................... vii ÍNDICE DE GRÁFICOS ................................................................................................ viii ÍNDICE DE ANEXOS ...................................................................................................... xi INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ xii OBJETIVOS .................................................................................................................... xiv OBJETIVO GENERAL .................................................................................................. xiv OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................................... xiv CAPÍTULO I ...................................................................................................................... 1 1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ......................................................................... 1. PARTE 1. ........................................................................................................................... 1 1.1. SELECCIÓN DE TALENTOS PARA EL DEPORTE ....................................... 1. 1.1.1. DEFINICIÓN....................................................................................................... 1. 1.1.2. ESTRATEGIA DE SELECCIÓN ....................................................................... 1. PARTE 2: ........................................................................................................................... 5 1.2. CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ......................................................................... 5. 1.2.1. TERMINOLOGÍA NECESARIA ....................................................................... 5. 1.2.2. DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA ..................................................................... 6. 1.3. CLASIFICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA........................................................ 6 ii.

(8) 1.3.1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ......................................................................... 7. 1.3.1.1 DESCRIPCIÓN NUMÉRICA ............................................................................. 7 1.3.1.2 DESCRIPCIÓN GRÁFICA ............................................................................... 14 1.3.2. ESTADÍSTICA INFERENCIAL ...................................................................... 17. 1.3.2.1 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS................................................................. 17 1.3.2.2 PRUEBAS DE HIPÓTESIS .............................................................................. 18 1.4. TÉCNICAS DE MUESTREO ........................................................................... 21. 1.4.1. ETAPAS DEL MUESTREO ............................................................................. 22. 1.4.2. TAMAÑO DE LA MUESTRA ......................................................................... 22. 1.4.3. TIPO DE MUESTREO ...................................................................................... 23. 1.4.3.1 MUESTREO ESTRATIFICADO...................................................................... 24 1.5. ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA ............................................................. 24. 1.5.1. PRUEBA DE LA SUMA DE RANGOS DE WILCOXON.............................. 24. CAPÍTULO II ................................................................................................................... 27 2. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................... 27. 2.1. LUGAR DE LA INVESTIGACIÓN. ................................................................ 27. 2.2. MÉTODOS Y TÉCNICAS ................................................................................ 27. 2.2.1. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................. 27. 2.2.2. POBLACIÓN..................................................................................................... 27. 2.2.3. MUESTREO PARA POBLACIONES FINITAS (TAMAÑO CONOCIDO, PEQUEÑO < 100.000) ...................................................................................... 28. 2.2.4. METODOLOGÍA DE APLICACIÓN DEL TEST DE CONTROL. ................ 29. 2.2.5. METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN ............................................................ 30. 2.2.6. ANÁLISIS DE DATOS ATÍPICOS .................................................................. 31 iii.

(9) 2.2.7. NORMALIDAD ................................................................................................ 33. 2.2.8. TRANSFORMACIÓN DE VARIABLES......................................................... 34. 2.2.9. ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL ............................................................ 34. CAPÍTULO III ................................................................................................................. 35 3. ANALISIS DE DATOS Y RESULTADOS ......................................................... 35. 3.1. MUESTREO ...................................................................................................... 35. 3.2. ANÁLISIS DE DATOS ATÍPICOS .................................................................. 37. 3.3. SUPUESTO DE NORMALIDAD..................................................................... 37. 3.4. REGRESIÓN LINEAL...................................................................................... 38. 3.5. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DEL TEST DE CONTROL ................................. 38. 3.5.1. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LAS MEDIDAS ANTROPOMÉTRICAS .... 39. 3.5.2. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LAS CAPACIDADES FÍSICAS .................. 46. 3.5.3. INDICADORES DEPORTIVOS DE LOS ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO AÑOS DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA CIUDAD DE RIOBAMBA ...................................................................................................... 53. 3.6. EVALUACIÓN DE TALENTOS EN CAPACIDADES MOTRICES. ............ 55. 3.7. CLASIFICACIÓN. DE. LOS. ESTUDIANTES. A. LAS. DIFERENTES. DISCIPLINAS DEPORTIVAS POR MEDIO DE LA EVALUACIÓN DE TALENTOS EN CAPACIDADES MOTRICES. ............................................. 56 3.8. COMPARACIÓN. DEL. ESTADO. DE. DESARROLLO. DE. LAS. CAPACIDADES MOTRICES ENTRE DEPORTISTAS DE F.D.CH. Y NO DEPORTISTAS (ESTUDIANTES) DE LA CIUDAD DE RIOBAMBA. ....... 58 3.9. PRUEBA DE HIPÓTESIS. ............................................................................... 61. CAPÍTULO IV ................................................................................................................. 64 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................... 64 iv.

(10) 4.1. CONCLUSIONES ............................................................................................. 64. 4.2. RECOMENDACIONES .................................................................................... 65. RESUMEN ....................................................................................................................... 66 SUMMARY ..................................................................................................................... 68 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 69 ANEXOS .......................................................................................................................... 73. v.

(11) ÍNDICE DE CUADROS. CUADRO No. 1. CRITERIO. DE. EVALUACIÓN. DEL. COEFICIENTE. DE. VARIACIÓN (CV) ........................................................................... 12 CUADRO No. 2. NÚMERO DE ESTUDIANTES DE GÉNERO FEMENINO Y MASCULINO EN SEXTO Y SÉPTIMO AÑO DE EGB DE LA CIUDAD DE RIOBAMBA AÑO LECTIVO 2012 - 2013. ............. 28. CUADRO No. 3 EVALUACIÓN GENERAL POR PUNTOS .................................... 31. vi.

(12) ÍNDICE DE TABLAS. TABLA No. 1.. NÚMERO DE ESTUDIANTES MUESTREADOS POR GÉNERO Y EDAD ................................................................................................ 36. TABLA No. 2. ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS DEL TEST DE CONTROL APLICADO A LOS ESTUDIANTES DE GÉNERO FEMENINO . 38. TABLA No. 3. ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS DEL TEST DE CONTROL APLICADO A LOS ESTUDIANTES DE GÉNERO MASCULINO ........................................................................................................... 39. TABLA No. 4. NORMATIVA DE SELECCIÓN DE TALENTOS EN ESTATURA ........................................................................................................... 53. TABLA No. 5.. NORMATIVA. DE. SELECCIÓN. DE. TALENTOS. EN. CAPACIDADES MOTRICES .......................................................... 54 TABLA No. 6. N° DE DEPORTISTAS DISTRIBUIDOS POR LA EVALUACIÓN GENERAL POR PUNTOS. .............................................................. 55. TABLA No. 7. NÚMERO. DE. ESTUDIANTES. DISTRIBUIDOS. EN. LAS. DISCIPLINAS DEPORTIVAS ......................................................... 57 TABLA No. 8.. MEDIANA Y VALOR P DE LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE DEPORTISTAS. Y. NO. DEPORTISTAS. DE. GÉNERO. MASCULINO. ................................................................................... 62 TABLA No. 9.. MEDIANA Y VALOR P DE LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE DEPORTISTAS Y NO DEPORTISTAS DE GÉNERO FEMENINO. ........................................................................................................... 62. vii.

(13) ÍNDICE DE GRÁFICOS. GRÁFICO No. 1. ESTUDIANTES. MUESTREADOS. POR. GÉNERO. EN. PORCENTAJE ................................................................................ 36 GRÁFICO No. 2. NÚMERO DE ESTUDIANTES MUESTREADOS POR EDAD Y GÉNERO ......................................................................................... 36. GRÁFICO No. 3. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE EDAD POR GÉNERO ................................................................................ 39. GRÁFICO No. 4. GRÁFICA DE CAJA DE LA VARIABLE EDAD POR GÉNERO 40. GRÁFICO No. 5. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE PESO POR GÉNERO ................................................................................ 40. GRÁFICO No. 6. DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE PESO POR GÉNERO ......................................................................................................... 41. GRÁFICO No. 7. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE TALLA POR GÉNERO ................................................................................ 42. GRÁFICO NO. 8. DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE TALLA POR GÉNERO ......................................................................................... 42. GRÁFICO No. 9. HISTOGRAMA. DE. FRECUENCIAS. DE. LA. VARIABLE. PERÍMETRO ABDOMINAL POR GÉNERO ............................... 43 GRÁFICO No. 10 DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE PERÍMETRO ABDOMINAL POR GÉNERO....................................................... 43 GRÁFICO No. 11 HISTOGRAMA. DE. FRECUENCIAS. DE. LA. VARIABLE. ENVERGADURA POR GÉNERO................................................. 44 GRÁFICO No. 12 DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE ENVERGADURA POR GÉNERO ................................................................................ 44 viii.

(14) GRÁFICO No. 13 HISTOGRAMA. DE. FRECUENCIAS. DE. LA. VARIABLE. ESTATURA SENTADO POR GÉNERO....................................... 45 GRÁFICO No. 14 DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE ESTATURA SENTADO POR GÉNERO ............................................................ 46 GRÁFICO No. 15 HISTOGRAMA. DE. FRECUENCIAS. DE. LA. VARIABLE. VELOCIDAD 30 m POR GÉNERO............................................... 47 GRÁFICO No. 16 DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE VELOCIDAD 30 m POR GÉNERO ................................................................................ 47 GRÁFICO No. 17 HISTOGRAMA. DE. FRECUENCIAS. DE. LA. VARIABLE. FUERZA DE BRAZOS POR GÉNERO ........................................ 48 GRÁFICO No. 18 DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE FUERZA DE BRAZOS POR GÉNERO ............................................................... 48 GRÁFICO No. 19 HISTOGRAMA. DE. FRECUENCIAS. DE. LA. VARIABLE. FUERZA ABDOMINAL POR GÉNERO ...................................... 49 GRÁFICO No. 20 DIAGRAMA. DE. CAJA. DE. LA. VARIABLE. FUERZA. ABDOMINAL POR GÉNERO....................................................... 50 GRÁFICO No. 21 HISTOGRAMA. DE. FRECUENCIAS. DE. LA. VARIABLE. RESISTENCIA 1000 m POR GÉNERO ........................................ 50 GRÁFICO No. 22 DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE DE LA VARIABLE RESISTENCIA 1000 m POR GÉNERO ........................................ 51 GRÁFICO No. 23 HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE SALTO DE LONGITUD SIN CARRERA DE IMPULSO POR GÉNERO 52 GRÁFICO No. 24 DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE SALTO DE LONGITUD SIN CARRERA DE IMPULSO POR GÉNERO ...... 52 GRÁFICO No. 25 EVALUACIÓN GENERAL POR PUNTOS .................................. 56. ix.

(15) GRÁFICO No. 26. COMPARACIÓN DE LOS PERCENTILES 90 Y 50 DE LA PRUEBA VELOCIDAD 30m POR GÉNERO ............................... 58 GRÁFICO No. 27. COMPARACIÓN DE LOS PERCENTILES 90 Y 50 DE LA PRUEBA FUERZA DE BRAZOS POR GÉNERO........................ 59 GRÁFICO No. 28. COMPARACIÓN DE LOS PERCENTILES 90 Y 50 DE LA PRUEBA FUERZA ABDOMINAL POR GÉNERO ..................... 59 GRÁFICO No. 29. COMPARACIÓN DE LOS PERCENTILES 90 Y 50 DE LA PRUEBA RESISTENCIA 1000m POR GÉNERO......................... 60 GRÁFICO No. 30. COMPARACIÓN DE LOS PERCENTILES 90 Y 50 DE LA PRUEBA SALTO DE LONGITUD SIN CARRERA DE IMPULSO POR GÉNERO ................................................................................ 60. x.

(16) ÍNDICE DE ANEXOS. ANEXO No. 1.. TEST DE CONTROL ......................................................................... 73. ANEXO No. 2.. NOMBRE DE LAS ESCUELAS PARTICIPANTES EN LA INVESTIGACIÓN. ........................................................................... 74. ANEXO No. 3. TEST. DE. KOLMOGOROV-SMIRNOV. AJUSTE. A. LA. DISTRIBUCIÓN NORMAL ............................................................. 75 ANEXO No. 4. REGRESIÓN DE LOS MEJORES SUBCONJUNTOS. ................... 77. ANEXO No. 5. CLASIFICACIÓN. DE. LAS. PRUEBAS. PARA. LAS. EVALUACIONES ESPECIALES POR DEPORTES ...................... 80 ANEXO No. 6.. FOTOGRAFÍAS DE LA APLICACIÓN DEL TEST DE CONTROL ........................................................................................................... 82. xi.

(17) INTRODUCCIÓN. La detección, selección y preparación de potenciales deportivos, constituye sin lugar a duda el método más eficaz, mediante el cual, los entrenadores logran en la actualidad rendimientos superiores en el deporte de alta competencia. Esta performance se adquiere a través de la aplicación de métodos que conllevan a desarrollar un organismo hasta niveles extremos, alcanzando éxitos, cuya representatividad se enmarca en contextos nacionales y mundiales.. Todo esto es posible siempre y cuando los sujetos que estén sometidos a un régimen de entrenamiento, sean aquellos capaces de asimilar las intensas cargas y volúmenes de trabajo, tanto en el aspecto físico como en el psicológico, ya que, la aplicación de las diversas formas de preparación deportiva, no desarrollan a los sujetos hasta el alto rendimiento si estos no tienen las características innatas necesarias para ser considerados talentos. El contar con los sujetos con un potencial deportivo superior no asegura la obtención de resultados, pero si un rendimiento adecuado.. La Federación Deportiva de Chimborazo (F.D.CH), contando con el apoyo de la Dirección Provincial de Educación Hispana de Chimborazo y la Supervisión de Educación en el área de Cultura Física, realizó la aplicación de un test de control para la observación de las capacidades físicas y antropométricas en la población no deportiva, en los estudiantes de Sexto y Séptimo años de EGB de la ciudad de Riobamba.. xii.

(18) Por medio del análisis estadístico de los resultados obtenidos en el test, se pretende evaluar el potencial físico de los estudiantes, permitiendo diagnosticar sus capacidades motrices, determinar su nivel de eficiencia física para ayudar en la toma de decisiones de la selección de los posibles deportistas de alto rendimiento.. Por la experiencia de los estudios realizados en Cuba, Nicaragua, Brasil y México, el Dr. Hermenegildo Pila Hernández, experto en la Selección de talentos para el deporte, con 27 años de experiencia en Cuba, sugiriere que cada país y región establezcan sus propias normas de evaluación, pues existen diferencias que se han podido constatar entre países en cuanto a las marcas de evaluación, diferencias que están dadas por muchos factores, entre ellos, las características geográfica, medio ambientales y el desarrollo socioeconómico, entre otros.. xiii.

(19) OBJETIVOS. OBJETIVO GENERAL. Realizar un análisis estadístico del nivel deportivo innato de los estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica de la ciudad de Riobamba.. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Aplicar un test de control para la observación de las capacidades físicas y antropométricas en los estudiantes de sexto y séptimo años de Educación Básica de la ciudad de Riobamba. Detectar el potencial deportivo innato de los estudiantes de sexto y séptimo años de Educación Básica de la ciudad de Riobamba a través de un análisis descriptivo de las pruebas que forman parte del test de control. Determinar los indicadores deportivos de los estudiantes de sexto y séptimo años de Educación Básica de la ciudad de Riobamba. Seleccionar y evaluar a los estudiantes que poseen mayor potencial deportivo mediante técnicas de investigación científica aplicadas al deporte. Clasificar a los estudiantes en las diferentes disciplinas deportivas por medio de la evaluación de talentos en capacidades motrices. Comparar los resultados obtenidos con estándares de entrenamiento deportivo. Probar la hipótesis propuesta. xiv.

(20) CAPÍTULO I. 1 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA. PARTE 1.. 1.1 SELECCIÓN DE TALENTOS PARA EL DEPORTE. 1.1.1. DEFINICIÓN. En el deporte se ha utilizado el término selección como una categoría propia, que agrupa una serie de intenciones en estrecha relación con el grado de exigencia que se requiere para la práctica de actividades físicas y se relaciona, desde el punto de vista humanista, a la realización de la práctica deportiva con el máximo posible de condiciones y potencialidades y así, prevenir desviaciones de la salud.. 1.1.2. ESTRATEGIA DE SELECCIÓN. Actualmente existen tres formas reconocidas para seleccionar talentos, son formas que se aplican a diario por los Entrenadores y Profesores de Educación Física de una manera 1.

(21) empírica, a través de las que son detectados los valores que se destacan con ciertas condiciones para ser iniciados en el entrenamiento deportivo, estas formas son: 1. La que se produce cuando los entrenadores deportivos asisten a las competencias que se desarrollan en el ámbito escolar, en ellas observa los rendimientos o la participación destacada de los competidores y eligen de esta manera, los elementos que integraran la selección para sus grupos de trabajo. 2. Esta forma tiene en cuenta la opinión del Profesor de Educación Física, cuando el entrenador de un deporte se le acerca a preguntarle si posee algún alumno que reúna ciertas y determinadas características requeridas para su deporte en cuestión y el Profesor de Educación Física que conoce el desarrollo en capacidades y habilidades de la matrícula que atiende, le señala particularmente aquellos que se acercan a los requerimientos planteados. 3. Se trata de la más empírica de las formas, es aquella en la que el Entrenador Deportivo, simplemente en cualquier lugar, en la calle, un parque o una actividad social, observa en un niño o adolescente alguna característica somatotipológica, disposición o aptitud que le hace determinar un posible desarrollo en su deporte. Estas son las tres formas que actualmente se aplican en cualquier latitud, todas empíricas y carentes de rigor en valoraciones con carácter científico de evaluación, que permita una consideración en proyecciones y perspectivas sobre bases sólidas para establecer un diagnóstico adecuado. No estamos en contra de que se apliquen dentro de un sistema estas formas, pero si debe considerarse la inclusión de otras que permitan un perfeccionamiento en la eficiencia de la selección y detección.. Aparece una nueva forma, la cuarta, que se sustenta sobre bases más científicas (aplicación de las técnicas estadísticas) y parte de un principio masivo en su aplicación, esta forma, las pruebas de valoración física o de rendimiento motor que se aplica por los Profesores de Educación Física en las escuelas, permite a través de sus normas de. 2.

(22) evaluación, establecer un sistema de clasificación de las potencialidades motrices y somatotipológicas para una adecuada iniciación en la práctica de los deportes.. De sistemas y pirámides para describir los pasos que nos llevan a la cumbre del alto rendimiento deportivo, se han descrito muchas, mostramos a continuación una gráfica que plantea el enfoque sistémico desde nuestro punto de vista. ILUSTRACIÓN No. 1 TALENTOS.. PIRÁMIDE DEL SISTEMA DE DETECCIÓN Y SELECCIÓN DE. Como se puede apreciar se definen cinco niveles en el proceso de detección y selección de talentos, a través de los cuales se van depurando cualidades y aptitudes en el camino hacia la excelencia deportiva, estos niveles son:. V NIVEL: Constituye la base de la pirámide, es la más masiva de todas las que se aplican al iniciarse en las escuelas del sistema educacional, parte de las pruebas de valoración física (capacidades motrices y somatotipológicas) que permite clasificar según el cumplimiento de las normas de valoración, las posibilidades que presentan los detectados para ser valorados en una o más disciplinas deportivas. El talento que pertenece a este nivel le denominamos Talento en Condición Física, o en capacidades motrices. 3.

(23) IV NIVEL: Denominado Talento en Iniciación Deportiva al presentar aptitudes para una o varias disciplinas deportivas, se le aplican diferentes pruebas de aptitud o requerimientos para conocer la disposición y posibilidades de iniciarse en las exigencias del entrenamiento deportivo.. III NIVEL: En este nivel clasificamos al talento ya iniciado en el proceso de entrenamiento, que posee cierto nivel de conocimientos teóricos y habilidades en el deporte y posibilita ser evaluado con un nivel superior de exigencia por lo que le denominamos Prospecto Deportivo.. II NIVEL: El atleta de este nivel ya es considerado Talento Deportivo, dadas las características del desarrollo alcanzado y el nivel de maestría demostrado en competencias, que le hace acreedor de formar parte de preselecciones como cantera para equipos juveniles y nacionales.. I NIVEL: Incluye el talento de Excelencia Deportiva, aquel contemplado como atleta de primera fuerza, integrantes de equipos y selecciones nacionales.. Consideramos los niveles del II al V dentro del término Reserva Deportiva, cantera de la que se nutren las selecciones nacionales de cada deporte en cuestión.. Estos cinco niveles por los que ascienden los talentos hacia la excelencia deportiva, no constituyen la única forma de ascenso, paralelamente a esta pirámide pueden ascender e irse incorporando talentos a los diferentes niveles, aquellos que no son detectados en pruebas y que participan en el sistema de competencias programado, estos por su rendimiento y participación destacada, se hacen acreedores de ser incorporados en el sistema de la reserva deportiva. (19) 4.

(24) PARTE 2:. 1.2 CONCEPTOS ESTADÍSTICOS. 1.2.1. TERMINOLOGÍA NECESARIA. Población.- Una población está formada por la totalidad de las observaciones en las cuales se tiene cierto interés. Muestra.-. Una muestra es un subconjunto de observaciones seleccionadas de una población.. Individuo.- El individuo es cada uno de los componentes de la población y la muestra. Dato.-. Los datos son los valores que toma la variable en cada caso.. Variable.-. Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. Por su naturaleza se clasifican en cuantitativas y cualitativas.. Variable cuantitativa.- Se expresaran numéricamente y pueden ser de dos tipos: continuas y discretas Variables cuantitativas continuas.- Toman cualquier valor dentro de un rango numérico determinado (edad, peso, estatura, etc.). Variables cuantitativas discretas.- Toman solamente valores enteros (número de repeticiones de un ejercicio, número de anotaciones en un partido de fútbol, etc.). Variable cualitativa.- Representan una cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias categorías. La situación más sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador). Son datos dicotómicos o binarios. Como resulta 5.

(25) obvio, en muchas ocasiones este tipo de clasificación no es suficiente y se requiere de un mayor número de categorías (color de los ojos, grupo sanguíneo, profesión, etc.). Escala nominal.- Es una forma de observar o medir en la que los datos se ajustan por categorías que no mantienen una relación de orden entre sí (color de los ojos, sexo, profesión, presencia o ausencia de un factor de riesgo o enfermedad, etc.). Escala ordinal.- Existe un cierto orden o jerarquía entre las categorías (grados de preparación deportiva, nivel educativo, etc.). Estadístico.- Es una medida o un valor que se calcula para describir una característica a partir de una sola muestra. Parámetro.- Es una característica cuantificable de una población. Estimador.- Un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población.. 1.2.2. DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA. La estadística es una rama de la matemática que se refiere a la recolección, análisis e interpretación de los datos obtenidos en un estudio que nos ayuda para la toma de decisiones. (12). 1.3 CLASIFICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA. 6.

(26) ILUSTRACIÓN No. 2. 1.3.1. CLASIFICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA.. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. La estadística descriptiva, también conocida como Análisis Exploratorio de Datos consiste, sobre todo, en la presentación de datos en forma de tablas y gráficos. Está diseñada para resumir o describir los datos sin factores adicionales, esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales. (2)(1). 1.3.1.1 Descripción Numérica. La descripción numérica de los datos se clasifica en: Medidas de tendencia Medidas de dispersión Medidas de forma. 7.

(27) MEDIDAS DE TENDENCIA. Cuando se dispone de un conjunto de observaciones, es de interés encontrar el valor en torno al cual se agrupan la mayoría de ellas o el centro de las mismas. Las medidas descriptivas que permiten especificar estos valores se denominan medidas de localización o medidas de tendencia central. Las más utilizadas son:. Media La media de n observaciones x , . . . , x es el promedio aritmético de los mismos (suma. de todos los valores divididos para el total n) y denotamos por x, es decir x=. x +x +⋯+ x 1 = n n. x. Esta medida también se llama media aritmética o media muestral. (1)(1). Mediana La mediana de un conjunto de datos ordenados, es el punto donde la muestra se divide en dos partes iguales. Sean x , x , … , x una muestra ordenada de forma creciente, la mediana se define como la parte media o la. n + 1 /2 - ésima observación si n es impar, o el promedio entre las. dos observaciones intermedias la n/2 − ésima y la "# $ + 1% − ésima si n es par & '. & '. " %( "# $( %. 8.

(28) Moda La moda es la observación que se presenta con mayor frecuencia en la muestra. La moda muestra hacia qué valor tienden los datos a agruparse. (1)(1). Percentiles. La mediana divide a los datos en dos partes iguales. También es posible dividir los datos en más de dos partes. Cuando se divide un conjunto ordenado de datos en cuatro partes iguales, los puntos de división se conocen como cuartiles. El primer cuartil, o cuartil. inferior, Q , es un valor que tiene aproximadamente la cuarta parte (25%) de las. observaciones por debajo de él, y el 75% restante por encima de él. El segundo cuartil, Q , tiene aproximadamente la mitad (50%) de las observaciones por debajo de él. El. segundo cuartil es exactamente igual a la mediana. El tercer cuartil, o cuartil superior,. Q* , tiene aproximadamente tres cuartas partes (75%) de las observaciones por debajo de él.. ILUSTRACIÓN No. 3. CUARTILES. Cuando al conjunto de datos se divide en diez partes iguales, los nueve puntos de división se conocen como deciles. Generalmente se los denota por D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8 y D9. Cada decil contiene el 10% de las observaciones.. 9.

(29) ILUSTRACIÓN No. 4. DECILES. Cuando un conjunto de datos se divide en cien partes iguales, los puntos de división reciben el nombre de percentiles. En términos más generales, 100k − ésimo percentil p/ se define de la manera siguiente:. El 100k-ésimo percentil p/ es un valor tal, que al menos el 100k% de las observaciones. están en el valor o por debajo de él y al menos el 100 1 − k % están en el valor o por. encima de él. Cada percentil contiene el 1% de las observaciones.. ILUSTRACIÓN No. 5. PERCENTILES. Pasos para el cálculo de percentiles Paso 1. Encontrar el número de la posición i del percentil mediante el cálculo de nk Si nk no es un entero, entonces i es el entero inmediato superior. Si nk es entero, entonces i es igual a nk + 0.5. 10.

(30) Paso 2. Si i es un entero, cuéntese desde la observación más pequeña hasta hallar el i-ésimo valor. Si i no es un entero, entonces contiene una fracción igual a un medio, con lo que el valor de p/ es el promedio de las observaciones ordenadas nk y (nk+1).. Donde: n es el tamaño de la muestra y k es un número entre 0 y 1. (3)(1). MEDIDAS DE DISPERSIÓN. Rango El rango r es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de las observaciones. Entonces, el rango es r = máx. x. − mín. x. Varianza Llamamos varianza, que denotamos por S , a la media de las desviaciones cuadráticas de los valores de la variable respecto a la media aritmética. S =. ∑. x −x n−1. Desviación estándar Llamamos desviación típica o desviación estándar, que se denota por s, a la raíz cuadrada de la varianza tomada con signo positivo. (5) S=6. ∑. x −x n−1. 11.

(31) Coeficiente de Variación de Pearson El coeficiente de variación, notado por CV, se define como el cociente entre la desviación típica y la media aritmética CV =. S x. Cuando se quiere comparar el grado de dispersión de dos distribuciones que no vienen dadas en las mismas unidades o que las medias no son iguales se utiliza el coeficiente de variación de Pearson que CV representa el número de veces que la desviación típica contiene a la media aritmética y por lo tanto cuanto mayor es CV mayor es la dispersión y menor la representatividad de la media. (3)(2). CUADRO No. 1. CRITERIO DE EVALUACIÓN DEL COEFICIENTE DE VARIACIÓN (CV). PEQUEÑO MEDIO GRANDE. (0 - 10%) (11 - 20%) (>20%). FUENTE: ZATSIORSKI V.M. METROLOGÍA DEPORTIVA. ELABORADO POR: FLORES A.. MEDIDAS DE FORMA. Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución normal. Las medidas de forma de una distribución se clasifican en medidas de asimetría y medidas de curtosis.. 12.

(32) ILUSTRACIÓN No. 6. CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL. Coeficiente de asimetría El coeficiente de asimetría de una variable mide el grado de asimetría de la distribución de sus datos en torno a su media. Es adimensional y se define como sigue:. A: =. 1∑ n. x −x s*. *. Este coeficiente es cero para una variable simétrica. Cuando el valor absoluto del coeficiente es aproximadamente mayor que uno podemos concluir que los datos tienen una distribución claramente asimétrica. (4)(1). ILUSTRACIÓN No. 7. CURVAS DE SIMETRÍA Y ASIMETRIA. 13.

(33) Coeficiente de apuntamiento o curtosis El coeficiente de apuntamiento de una variable sirve para medir el grado de concentración de los valores en torno a su media. Se elige como referencia una variable con distribución normal, de tal modo que para ella el coeficiente de apuntamiento es cero. A; =. ∑. x −x n ∗ s<. <. −3. Según su apuntamiento una variable puede ser: Leptocúrtica, si Ap > 0; es decir, es más apuntada que la normal. Los valores que toman la variable están muy concentrados en torno a su media y hay pocos valores extremos. Mesocúrtica, si Ap = 0; es decir, es tan apuntada como la normal. Platicúrtica, si Ap < 0; es decir, es menos apuntada que la normal. Hay muchos valores extremos. (10). ILUSTRACIÓN No. 8. CURVAS DE CURTOSIS SIMÉTRICA. 1.3.1.2 Descripción Gráfica. Una manera muy eficiente de conocer el comportamiento de un conjunto de datos es representarlo gráficamente, ya que permite dar una descripción de manera rápida y fácil 14.

(34) de entender. La importancia de las representaciones gráficas de los datos es tal, que todo análisis estadístico debe ir acompañado de gráficos, para que el lector pueda entenderlo mejor. (2)(10). Diagrama de caja y bigotes Los diagramas de Caja-Bigotes, son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.. Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente. (11) Este diagrama permite también visualizar la presencia de datos atípicos.. ILUSTRACIÓN No. 9. DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES. Gráfico de sectores y gráfico de barras Los gráficos de sectores y de barras son dos formas de representar gráficamente datos categóricos.. Un gráfico de sectores es un círculo dividido en segmentos, donde el área de cada uno de los sectores es proporcional a la frecuencia relativa de esa categoría. Junto a cada uno de los sectores que constituyen el gráfico, se suele indicar el nombre, el número de elementos y el porcentaje de cada categoría, por ejemplo básquetbol, fútbol, tenis, etc. 15.

(35) ILUSTRACIÓN No. 10 DIAGRAMA DE SECTORES. Los gráficos de barras se pueden representar de manera horizontal o vertical, los datos se exhiben mediante rectángulos, del mismo ancho, cada uno de los cuales representa una categoría particular. La longitud de cada rectángulo es proporcional al número de d casos en la categoría que representa. (2)(3). ILUSTRACIÓN No. 11 DIAGRAMA DE BARRAS. Histograma Un histograma es un conjunto de rectángulos, cada uno de los cuales representa un intervalo de agrupación. Sus bases son iguales al intervalo de clase empleando en la distribución de frecuencias y las alturas son proporcionales a la frecuencia absoluta o relativa de la clase. (2)(4) 16.

(36) ILUSTRACIÓN No. 12 HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS. 1.3.2. ESTADÍSTICA INFERENCIAL. La teoría de la inferencia estadística consiste de aquellos métodos por los cuales uno hace inferencias o generalizaciones acerca de una población a partir de una muestra.. 1.3.2.1 Estimación de Parámetros. Hay dos formas de estimar un parámetro: una forma es dar un valor que se supone el más probable y la otra consiste en dar los límites entre los cuales se encuentra probablemente el parámetro. La primera forma se denomina estimación puntual y la segunda se denomina estimación por intervalo.. Estimación puntual La estimación puntual utiliza la información de la muestra para obtener un sólo número o valor que estima el parámetro.. La media muestral @ X, calculada de una muestra de tamaño n, es un estimador puntual del parámetro poblacional μ, en tanto su estimación se indica con x. La varianza muestral S es un estimador de σ y la estimación está dada por s. 17.

(37) 1.3.2.2 Pruebas de hipótesis. Una hipótesis estadística es un supuesto o una conjetura que concierne a una o más poblaciones.. La verdad o falsedad de una hipótesis estadística nunca es conocida con absoluta certeza a menos que examinemos la población entera, a menudo esto es impracticable (por costo o por tiempo). Por esto, tomamos una muestra aleatoria de la población de interés y usamos los datos contenidos en esta muestra para proporcionar evidencias que soporte o no las hipótesis.. Existen dos clases de hipótesis estadísticas: nula y alterna. La hipótesis nula se refiere a cualquier hipótesis que queremos probar y se denota por H . El rechazo de H permite la. aceptación de una hipótesis denominada hipótesis alternativa, la misma que se denota por H. ERROR DE TIPO I (α ) Y ERROR DE TIPO II (β ) Al probar cualquier hipótesis estadística, existen cuatro situaciones diferentes que determinan si la decisión final es correcta o errónea. 1. Dos decisiones correctas: Aceptar una hipótesis nula H cuando es verdadera.. Rechazar una hipótesis nula H cuando es falsa. 2. Dos tipos de decisiones incorrectas o errores: Error de tipo I. Rechazar una hipótesis nula H cuando ésta es verdadera y Error de tipo II. Aceptar una hipótesis nula H cuando ésta es falsa. 18.

(38) Se resume lo anterior en la siguiente tabla Decisión sobre Ho. Verdadera. Falsa. Aceptar Rechazar. Correcto Error tipo I. Error tipo II Correcto. Puesto que se trabaja sobre datos muestrales, entonces es posible asociar probabilidades a los errores. La probabilidad de cometer un error tipo I se denota con α y es llamada nivel de significancia, el mismo que se determina antes que una prueba se realice.. Esto es α = P (error tipo I) = P (rechazar H | es verdadera H ) Generalmente los valores que se utilizan para establecer el nivel de significancia son: 1%, 5% y 10% o valores comprendidos entre 0% y 10%.. En otras palabras, si se toma por ejemplo el nivel de significancia 5% (α = 0.05) nos indica que tenemos el 95% de confianza, de que tomaremos una decisión correcta aunque podemos estar equivocados, con una probabilidad del 5%. La probabilidad del error del tipo II, el cual se denota por β es,. β = P (error tipo II) = P (aceptar H | es falsa). Para calcular β se debe tener una hipótesis alternativa específica; esto es, debe tenerse un. valor particular del parámetro que se quiere probar.. 19.

(39) Luego la tabla anterior para una decisión se escribiría en términos de probabilidades de la forma.. Decisión sobre Ho Aceptar Rechazar TOTAL. Verdadera. Falsa. 1-α. Β. α 1. 1-β 1. Pasos para realizar una prueba de hipótesis: 1. Establecimiento de hipótesis. Previamente se decide si una prueba es de una o dos. colas la cual o las cuales se definirán por la hipótesis alternativa H . Para formular H. debemos preguntarnos ¿Qué deseo concluir? ó ¿Qué creo que es verdadero? El complemento de la hipótesis alternativa constituye la hipótesis nula H y viceversa.. 2. Selección de un nivel de significancia, el cual debe ser apropiado para la decisión anterior. Generalmente se toman valores del orden 0.01, 0.05 ó 0.10 ó entre 0.01 y 0.10.. 3. Descripción del tamaño de la muestra y cálculos de estadístico(s), se toma en cuenta el tamaño de la muestra y aspectos de las distribuciones muestrales, como por ejemplo la naturaleza de la población investigada ó la forma que se obtuvo ésta.. 4. Especificación de las regiones de aceptación y rechazo. Se esboza a través de un grafico dichas regiones, delimitadas por el valor o los valores críticos de z o t definidos por el nivel de significancia prefijado.. 20.

(40) ILUSTRACIÓN No. 13 ZONA DE ACEPTACIÓN Y RECHAZO DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL α=0.05. 5. Decisión estadística. Para tomar una decisión, se compara el valor de la estadística estandarizada calculada con el valor o los valores críticos, ó se ve si este valor, cae en la región (es) de aceptación o rechazo (s) y luego dependiendo de esta comparación se acepta ó se rechaza la hipótesis nula Ho. (1)(4). NOTA: Esta metodología se aplica para estadística paramétrica, puede variar en el caso de estadística no paramétrica.. 1.4 TÉCNICAS DE MUESTREO. En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.. 21.

(41) ILUSTRACIÓN No. 14 POBLACIÓN Y MUESTRA. Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población. (20). 1.4.1. ETAPAS DEL MUESTREO. 1. Preparación. En esta etapa se define el universo y la población a partir de la cual se va a extraer la muestra.. 2. Muestreo. En esta etapa se determina la técnica más apropiada en función del problema, las hipótesis y el diseño.. 1.4.2. TAMAÑO DE LA MUESTRA. El tamaño que debe tener la muestra que se selecciona depende básicamente del tipo de estudio que se vaya a realizar. Si el trabajo es experimental, la muestra puede ser bastante más pequeña que si realizamos trabajos descriptivos, en los que la única forma de 22.

(42) controlar los muchos factores que pueden aparecer a lo largo del proceso, es aumentar el número de elementos en la muestra.. 1.4.3. TIPO DE MUESTREO. La elección de la muestra puede hacerse desde dos perspectiva: probabilísticas o al azar y no probabilísticas.. Las técnicas probabilísticas tienen su base en el principio de equiprobabilidad, en el sentido de que todos los elementos de la población tienen la misma oportunidad de ser elegidos o seleccionados para formar parte de la muestra de estudio. Las técnicas de muestreo más comunes son:. Probabilísticas: o Simple. o Sistemático. o Estratificado. o Por conglomerados. No Probabilísticas: o Deliberado. o Accidental o causal. o Muestra de voluntarios. o Muestreos mixtos.. 23.

(43) 1.4.3.1 Muestreo Estratificado. Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar una serie de subpoblaciones (estratos) en la población, siendo importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los estratos considerados. (15). En la presente investigación se estratificó a los estudiantes por el género, de tal manera que la muestra tomada cuente con el número de hombres y mujeres proporcional al tamaño de la población.. 1.5 ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA. La estadística no paramétrica es una rama de la estadística que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos. Su distribución no puede ser definida a priori, pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumir que los datos se ajusten a una distribución conocida, cuando el nivel de medida empleado no sea, como mínimo, de intervalo. (13). 1.5.1. PRUEBA DE LA SUMA DE RANGOS DE WILCOXON. La prueba de la suma de rangos de Wilcoxon es una prueba no paramétrica que utiliza rangos de datos muestrales de dos poblaciones independientes. Se utiliza para probar las hipótesis: H : Las dos muestras provienen de poblaciones con medianas iguales.. H : Las dos muestras provienen de poblaciones con medianas diferentes.. 24.

(44) Requisitos Hay dos muestras independientes de datos seleccionados al azar. Cada una de las dos muestras tiene más de 10 valores. No existe el requisito de que las dos poblaciones tengan una distribución normal o cualquier otra distribución particular.. Notación Q Q. R R R ST UT. = tamaño de la muestra 1 = tamaño de la muestra 2 = suma de rangos de la muestra 1, = suma de rangos de la muestra 2, = lo mismo que R (suma de rangos de la muestra 1) = media de los valores muestrales R que se espera cuando las dos poblaciones tienen medianas iguales = desviación estándar de los valores muestrales R que se espera cuando las dos poblaciones tienen medianas iguales. Estadístico de prueba. V= ST = UT = 6. R − ST UT. Q Q +Q +1 2 Q Q Q +Q +1 12. 25.

(45) Valores críticos Los valores críticos pueden encontrarse en la tabla de la distribución normal, se determinaran estos valores en dependencia de la hipótesis nula (una o dos colas).. Procedimiento para calcular el valor del estadístico de prueba Combine temporalmente las dos muestras en una muestra grande, entonces reemplace cada valor muestral por su rango. (El valor más bajo toma un rango de 1, el siguiente valor más bajo toma un rango de 2, etcétera. Si los valores están empatados, asígneles la media de los rangos implicados en el empate. Calcule la suma de los rangos de las dos muestras.. Calcule el valor del estadístico de prueba z como se indicó anteriormente, donde cualquier muestra puede utilizarse como la "muestra 1". (Si ambos tamaños muestrales son mayores que 10, entonces la distribución muestra' de R. es aproximadamente normal, con media ST y desviación estándar UT , y el estadístico de prueba).. La prueba de la suma de rangos de Wilcoxon tiene una tasa de eficiencia de 0.95 en comparación con la prueba paramétrica t o con la prueba z. Puesto que esta prueba tiene una alta tasa de eficiencia y requiere cálculos más fáciles, suele preferirse sobre las pruebas paramétricas aun cuando se satisfaga el requisito de normalidad. (17). 26.

(46) CAPÍTULO II. 2 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN. 2.1 LUGAR DE LA INVESTIGACIÓN.. La presente investigación se desarrolló en el Departamento de Estadística de la Unidad de Gestión Técnica Metodológica de la Federación Deportiva de Chimborazo.. 2.2 MÉTODOS Y TÉCNICAS. 2.2.1. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN. Por ser independiente del tiempo, es un trabajo con datos de corte transversal; de tipo cuantitativo y cualitativo; por las condiciones de estudio, es un estudio de campo, por la rigurosidad del método implementado, es de tipo experimental.. 2.2.2. POBLACIÓN. La población en este estudio son l os 9415 estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica de la ciudad de Riobamba, los mismos que están en las edades 27.

(47) comprendidas entre los 9 y 12 años de edad, de ellos 4601 son de género masculino y 4814 femenino.. CUADRO No. 2 NÚMERO DE ESTUDIANTES DE GÉNERO FEMENINO Y MASCULINO EN SEXTO Y SÉPTIMO AÑO DE EGB DE LA CIUDAD DE RIOBAMBA AÑO LECTIVO 2012 2013.. SEXTO SÉPTIMO TOTAL. MUJERES 2398 2416. HOMBRES 2301 2300. TOTAL. 4814. 4601. 9415. 4699 4716. FUENTE: DIRECCIÓN PROVINCIAL DE EDUCACIÓN DE CHIMBORAZO ELABORADO POR: FLORES A.. 2.2.3. MUESTREO PARA POBLACIONES FINITAS (TAMAÑO CONOCIDO, PEQUEÑO < 100.000). Cuando se conoce el tamaño de la población, la muestra necesaria es más pequeña y su tamaño se determina mediante la fórmula: Q=. W X W−1 1+ V YZ. Donde: n = tamaño de la muestra que deseamos conocer, N = tamaño conocido de la población, z= Valor de z correspondiente al nivel de confianza pq= es la varianza de la población e= error tolerado al extrapolar de la muestra a la población. (16) Aplicando la fórmula se tiene que: N = 9415 z = 1.96 para un nivel de confianza del 95%, 28.

(48) e = 0.03 pq = (.50)(.50) = .25 para mayor seguridad Q=. 9415 0.03 9415 − 1 1+ 1.96 0.25 Q = 958.57. La muestra necesaria será de 959 estudiantes, con un error del 3%. El error de extrapolación se lo puede calcular despejando la formula anterior, quedando de la siguiente manera:. X = 6a. 2.2.4. YZV W − Q bc d Q W−1. METODOLOGÍA DE APLICACIÓN DEL TEST DE CONTROL.. La aplicación del test se realizó en dos etapas: la primera en el mes de diciembre del 2012 y la segunda en el mes de enero del 2013, se trabajó diariamente con un número de 2 a 4 escuelas, las pruebas a los estudiantes se aplicaron en una sola sesión de trabajo, en grupos de 10 a 20 estudiantes para asegurar la calidad y confiabilidad de las mismas. Culminadas las mediciones de un grupo, se inició con otro. •. Todos los estudiantes se presentaron con vestuario y calzado deportivo (pantalón corto, camiseta y zapatos tenis) a fin de no obstaculizar la ejecución técnica del movimiento.. 29.

(49) •. Los estudiantes participantes estuvieron aptos físicamente. No se les aplicó el test a aquellos estudiantes que tuvieron algún padecimiento o enfermedad que los eximiera de la práctica de ejercicios físicos.. •. El orden de realización fue el siguiente: Recepción de estatura de pie, estatura sentado, peso, envergadura y perímetro abdominal. Calentamiento, velocidad, fuerza en extremidades superiores (lagartijas), fuerza en abdomen (abdominales), fuerza en extremidades inferiores (salto de longitud sin carrera de impulso) y resistencia.. •. La aplicación del test se realizó a partir de las 8 am, las pruebas que lo conforman se distribuyeron en el Estadio Olímpico de Riobamba a manera de estaciones, los entrenadores que las realizaron contaron con una capacitación previa de la normativa de aplicación.. •. Los datos de cada estudiante se anotaron en una ficha con la información de la escuela y año al cual correspondían. (VER ANEXO No. 1). 2.2.5. METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN. A través de las Tablas No. 4 y 5, se evaluaron los resultados alcanzados por los estudiantes en cada una de las pruebas, permitiendo diagnosticar sus capacidades motrices, determinar su nivel de eficiencia física y detectar talentos en las capacidades motivo de análisis.. Pasos a seguir para la evaluación:. Primero: Se busca en las Tablas No. 4 y 5, el percentil al que pertenece cada prueba de las 5 que conforman la evaluación de las capacidades motrices. Si en alguna prueba no alcanza los valores del percentil 10, se consignará 0 ó s/n (sin nivel).. 30.

(50) Segundo: Se procede a sumar los resultados de los percentiles, para obtener la evaluación individual, esta puntuación se clasifica en la tabla de evaluación por puntos, obteniendo así la evaluación general.. CUADRO No. 3. EVALUACIÓN GENERAL POR PUNTOS. EVALUACIÓN Muy Bueno Bueno Deficiente Regular Malo. CRITERIO 330 o más 240 a 320 150 a 230 60 a 140 50 o menos. FUENTE: PILA HERNÁNDEZ H., SELECCIÓN DE TALENTOS PARA EL DEPORTE. ELABORADO POR: FLORES A.. 2.2.6. ANÁLISIS DE DATOS ATÍPICOS. Fundamento. Un valor atípico es una observación con un valor que no parece corresponderse con el resto de los valores en el grupo de datos, son observaciones debidas a errores de medida u otras causas de heterogeneidad. La detección de estas observaciones es fundamental para una correcta descripción de la mayoría de los datos, ya que, estos valores extremos, distorsionan los valores descriptivos del conjunto. (4)(1), (7). Procedimiento para la detección de datos atípicos.. Un estadístico eficiente que mide la homogeneidad del conjunto de datos es el coeficiente de curtosis. Si hay unos pocos datos atípicos muy alejados del resto, la variabilidad de las desviaciones será grande, por lo que, el coeficientes de curtosis será alto, tomando 31.

(51) valores mayores a 7 u 8. Cuando se tiene una mezcla de dos poblaciones, el coeficiente de curtosis es pequeño, menor de dos.. Identificación de grupos de datos atípicos Estudio de datos atípicos univariantes Una regla simple y automática es considerar sospechosas aquellas observaciones tales que |fg − hij f | > pqr klmn f Donde st. uXv s. wxyz s. es cada observación la mediana de las observaciones es la mediana de las desviaciones absolutas |s{ − uXv s |. Estudio de datos atípicos bivariantes. Si el número de variables no es muy grande, los diagramas de dispersión pueden ayudar visualmente a determinar datos atípicos en dos dimensiones, considerándolos como sospechosos atípicos a las observaciones que se encuentran alejadas de las demás.. Estudio de datos atípicos multivariantes Tomando en cuenta la fórmula Y + 3|2Y se efectúa la siguiente relación: 32.

(52) Si: Y + 3|2Y > vw st , s̅ entonces se considera a ese dato como sospecho atípico.. Donde. Y. vw st , s̅. 2.2.7. es el número de variables son las distancias de Mahalanobis de cada punto a la media (4)(2). NORMALIDAD. Fundamento. La normalidad de una variable es uno de los supuestos que se toman en cuenta para determinar la aplicación de las técnicas estadísticas en un conjunto de datos.. Procedimiento para la verificación de normalidad Por medio de la aplicación del test de Kolmogorov-Smirnov se puede probar la normalidad de un conjunto de datos. Para la prueba de normalidad, las hipótesis son: H : ~os datos siguen una distribución normal. H : ~€s datos no siguen una distribución normal. Si el valor p > 0,05 no podemos rechazar la hipótesis nula y por lo tanto asumimos que se cumple el supuesto de Normalidad.. 33.

(53) 2.2.8. TRANSFORMACIÓN DE VARIABLES. Fundamento. Si no se cumple el criterio de normalidad (imprescindible en la aplicación de estadísticos paramétricos), se deben someter los datos a transformaciones.. Procedimiento. Las transformaciones más comúnmente utilizadas son: “logaritmo natural (ln)”, “raíz cuadrada (√. 2.2.9. )” y “estandarización ". ‚ƒ „‚̅ …. %” (21). ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL. Fundamento. El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre variables. (8). Procedimiento <<. REGRESIONES DE LOS MEJORES SUBCONJUNTOS. La regresión de los mejores subconjuntos evalúa todas las posibles combinaciones de las predicciones para ayudarle a determinar qué combinación hace al mejor modelo de las regresiones. MINITAB usa un criterio de R2 máximo para Escoger al mejor modelo. (18) 34.

(54) CAPÍTULO III. 3 ANALISIS DE DATOS Y RESULTADOS. 3.1 MUESTREO. Para la investigación se muestreó a 26 escuelas (VER ANEXO No. 2) trabajando con 1398 estudiantes, es decir, el 14.85% de la población.. Como el tamaño de la muestra fue mayor al necesario, se calcula el error de extrapolación por medio de la fórmula: YZV W − Q X = 6a bc d Q W−1 X = 6a. 0.51 0.49 1.96 9415 − 1398 bc d 1398 9415 − 1 X = 0.024. Por lo tanto se redujo el error de extrapolación a un 2.4%,. 35.

(55) TABLA No. 1.. NÚMERO DE ESTUDIANTES ESTUDIANTES MUESTREADOS POR GÉNERO Y EDAD. FEMENINO. MASCULINO. Frecuencia. Porcentaje. Porcentaje acumulado. Frecuencia. Porcentaje. Porcentaje acumulado. 9. 128. 0,17. 0,17. 126. 0,20. 0,20. 10. 358. 0,46. 0,63. 287. 0,45. 0,65. 11. 268. 0,35. 0,98. 201. 0,32. 0,97. 12. 12. 0,02. 1,00. 18. 0,03. 1,00. Total. 766. 1,00. 632. 1,00. EDAD. FUENTE: FLORES A, FACULTAD DE CIENCIAS. ESPOCH 2013 ELABORADOR POR: FLORES A.. Masculino 632 45%. GRÁFICO No. 1. Femenino 766 55%. E ESTUDIANTES MUESTREADOS POR GÉNERO EN PORCENTAJE. La muestra que forma parte de esta investigación está compuesta del 55% de estudiantes. N° ESTUDIANTES. de género femenino y un 45% de estudiantes de género masculino. 358 287. 400 300 200 100. 268 201. 128 126. Femenino 12 18. Masculino. 0 9. 10. 11. 12. EDAD. GRÁFICO No. 2. NÚMERO DE ESTUDIANTES MUESTREADOS POR EDAD Y GÉNERO. 36.

(56) La edad que se presenta con mayor frecuente en los estudiantes que transitan sexto y séptimo años de EGB es 10 años, la edad que se presenta con menor frecuencia es 12 años. La Tabla No. 1 indica que los estudiantes de 9 a 11 años representan aproximadamente el 98% de la muestra.. 3.2 ANÁLISIS DE DATOS ATÍPICOS. Por medio de un análisis exploratorio de datos se detectó la presencia de datos atípicos univariantes, bivariantes y multivariantes, sin embargo la separación de los mismos no produjo una reducción significativa de la dispersión de las variables, por lo tanto se los considera como parte del estudio y la descripción de las variables se realiza con estadísticos robustos.. 3.3 SUPUESTO DE NORMALIDAD. Para comprobar si las variables que forman parte del test de control cumplen con el supuesto de normalidad, se aplicó por medio del Software SPSS la prueba de prueba de Kolmogorov - Smirnov con un nivel de significancia † = 0,05, el mismo que dio como resultado que las variables no provienen de una distribución normal; las transformaciones. realizadas: logaritmo natural, raíz cuadrada y estandarización, tampoco tuvieron efecto para cumplir con este supuesto, por lo que se consideran técnicas no paramétricas para probar las hipótesis planteadas. (VER ANEXO No. 3). 37.

(57) 3.4 REGRESIÓN LINEAL. La aplicación del software MINITAB ayudó en la obtención de Regresiones de los Mejores Subconjuntos, sin embargo, los modelos de regresión propuestos no tienen un R2 ajustado superior a 30 por lo que no se pueden obtener buenos pronósticos de las capacidades físicas a partir de las medidas antropométricas ya que los modelos no son confiables. (VER ANEXO No. 4). 3.5 ANÁLISIS DESCRIPTIVO DEL TEST DE CONTROL TABLA No. 2 ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS DEL TEST DE CONTROL APLICADO A LOS ESTUDIANTES DE GÉNERO FEMENINO. EDAD Media Error típico Mediana Moda. PESO. TALLA. P. ABD.. ENV.. E.S.. V 30 m.. F.B.. F. A.. R 1000 m. SLSCI. 10,214. 34,489. 137,438. 63,338. 136,356. 71,246. 5,514. 9,953. 16,205. 389,829. 142,109. 0,026. 0,272. 0,261. 0,279. 0,315. 0,162. 0,022. 0,193. 0,195. 2,536. 0,739. 10. 33,3. 137. 62. 136. 71. 5,48. 11. 16. 388. 142. 10. 31,2. 137. 60. 136. 69. 4,92. 14. 15. 371. 145. Desv. Estándar. 0,731. 7,532. 7,237. 7,710. 8,711. 4,497. 0,618. 5,336. 5,407. 69,626. 20,461. Coef. asimetría. -0,115. 0,935. 0,215. 0,814. 0,098. -0,356. 0,611. -0,051. -0,069. 0,218. -0,042. 3. 44,65. 46. 48. 59. 50. 3,9. 28. 45. 451. 126. Rango Mínimo. 9. 20. 115. 47. 107. 47. 4,03. 0. 0. 229. 74. Máximo. 12. 64,65. 161. 95. 166. 97. 7,93. 28. 45. 680. 200. Cuenta. 766. CV. 766 21,8%. 766 5,3%. 766 12,2%. 766 6,4%. 766 6,3%. 766 11,2%. 766 53,6%. 766 33,4%. 754 17,9%. 766 14,4%. 38.

(58) TABLA No. 3 ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS DEL TEST DE CONTROL APLICADO A LOS ESTUDIANTES DE GÉNERO MASCULINO. EDAD Media. PESO. TALLA. P. ABD.. ENV.. E.S.. V 30 m.. F.B.. F. A.. R 1000 m. SLSCI. 10,176. 33,407. 136,824. 64,578. 135,445. 70,764. 5,180. 12,778. 19,369. 335,333. 153,334. 0,031. 0,288. 0,267. 0,318. 0,325. 0,157. 0,022. 0,183. 0,203. 2,667. 0,754. Mediana. 10. 31,825. 137. 63. 135. 71. 5,12. 13. 20. 325. 154. Moda. 10. 30,75. 137. 63. 137. 71. 5,09. 14. 20. 325. 150. Desv. estándar. 0,776. 7,244. 6,704. 7,990. 8,165. 3,956. 0,554. 4,601. 5,115. 66,824. 18,965. Coef. asimetría. 0,053. 1,509. 0,161. 1,220. 0,268. -0,568. 1,008. -0,099. 0,260. 0,826. -0,269. Error típico. Rango. 3. 55,9. 47,6. 53. 51. 36. 5,09. 26. 43. 365. 111. Mínimo. 9. 21,1. 114. 50. 114. 52. 3,72. 0. 2. 225. 97. Máximo. 12. 77. 161,6. 103. 165. 88. 8,81. 26. 45. 590. 208. Cuenta. 632. 632. 632. 632. 632. 632. 632. 632. 632. 628. 632. CV. 3.5.1. 21,7%. 4,9%. 12,4%. 6,0%. 5,6%. 10,7%. 36,0%. 26,4%. 19,9%. 12,4%. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LAS MEDIDAS ANTROPOMÉTRICAS. EDAD.- La edad de los estudiantes se encuentra centrada en 10 años, siendo la edad mínima 9 años y la máxima 12 años para los dos géneros.. EDAD (años) MUJERES. HOMBRES 350. 400 300 250. Frecuencia. 300. 200 200. 150 100. 100 50 0. 0 9. GRÁFICO No. 3 GÉNERO. 10. 11. 12. 9. 10. 11. 12. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE EDAD POR. 39.

(59) EDAD (años) MUJERES. HOMBRES. 12,0. 12,0. 11,5. 11,5. 11,0. 11,0. 10,5. 10,5. 10,0. 10,0. 9,5. 9,5. 9,0. 9,0. GRÁFICO No. 4. GRÁFICA DE CAJA DE LA VARIABLE EDAD POR GÉNERO. El diagrama de caja de la variable edad, presenta la misma dispersión para los estudiantes de los dos géneros; en ambos casos, la mediana coincide con el primer cuartil, es decir, en la edad de 10 años.. PESO.- El peso de los estudiantes de género femenino se encuentra centrado en 33.3kg ± 7.53kg, siendo mayor a la que presentan los de género masculino 31.8kg ± 7.24kg; la variabilidad del peso de las mujeres 21.8% y de los varones es 21.7%.. PESO (kg) MUJERES. HOMBRES. 100. 100. Frecuencia. 80. 80. 60. 60. 40. 40. 20. 20. 0. 0 18 24. GRÁFICO No. 5 GÉNERO. 30 36 42 48 54. 60. 16 24. 32. 40 48. 56. 64 72. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE PESO POR. 40.

(60) El histograma de la variable peso, presenta valores positivos alejados a media, es decir, mayores a 33,3kg en los estudiantes de género femenino y mayores a 31.8kg en los estudiantes de género masculino, siendo más pronunciada la segunda, en la misma que se observa datos muy alejados de los demás, los cuales pueden ser posibles atípicos.. PESO (kg) MUJERES 80 70. GRÁFICO No. 6. HOMBRES 80. 70. 60. 60. 50. 50. 40. 40. 30. 30. 20. 20. DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE PESO POR GÉNERO. Es notoria la presencia de observaciones consideradas como atípicas en las dos gráficas; se puede decir, que existen estudiantes que poseen peso mucho más alto que los demás, lo cual, podría considerarse como estudiantes con sobrepeso.. TALLA.- La talla de los estudiantes tanto de género femenino y masculino, se encuentra centrada en 137cm ± 7.2cm en las mujeres y 6.7cm en los hombres; la variabilidad de la talla es 5.3% para las mujeres y 4.9% para los varones.. 41.

(61) TALLA (cm) MUJERES. HOMBRES 90. 90. 80. 80. 70. Frecuencia. 70 60. 60. 50. 50. 40. 40. 30. 30. 20. 20. 10. 10. 0. 0 120. GRÁFICO No. 7 GÉNERO. 128. 136. 144. 152. 160. 120. 128. 136. 144. 152. 160. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE TALLA POR. La variable talla es aproximadamente simétrica para los estudiantes de ambos géneros y se observa un buen ajuste de la curva normal.. TALLA (cm) MUJERES. HOMBRES. 160. 160. 150. 150. 140. 140. 130. 130. 120. 120. 110. 110. GRÁFICO NO. 8. DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE TALLA POR GÉNERO. El diagrama de caja de la variable talla, indica la presencia de estudiantes con tallas consideradas como atípicas, tanto para el bigote superior como inferior, presenta mayor simetría y dispersión en los estudiantes de género femenino.. PERÍMETRO ABDOMINAL.- El perímetro abdominal de los estudiantes de género femenino, se encuentra centrado en 62cm ± 7.7cm, muy similar de los estudiantes de 42.

(62) género masculino 63cm ± 7.9cm; la variabilidad del perímetro abdominal medido en las mujeres es 12.2% y en los varones es 12.4%. PERÍMETRO ABDOMINAL (cm) MUJERES. HOMBRES 90. 90. 80. 80. 70. 70 Frecuencia. 60 60 50. 50. 40. 40. 30. 30 20. 20. 10. 10. 0. 0 48. 56. 64. 72. 80. 88. 48. 56. 64. 72. 80. 88. 96 104. GRÁFICO No. 9 HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE PERÍMETRO ABDOMINAL POR GÉNERO. La variable perímetro abdominal presenta asimetría positiva, siendo ésta superior para los estudiantes de género masculino.. PERÍMETRO ABDOMINAL (cm) MUJERES. HOMBRES. 110. 110. 100. 100. 90. 90. 80. 80. 70. 70. 60. 60. 50. 50. 40. 40. GRÁFICO No. 10 POR GÉNERO. DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE PERÍMETRO ABDOMINAL. Se observa la presencia de valores atípicos, es decir, estudiantes con perímetro abdominal mucho más alto que los demás, especialmente en los estudiantes de género masculino.. 43.

(63) ENVERGADURA.- La envergadura de los estudiantes de género femenino se encuentra centrada en 136cm ± 8.7cm y del género masculino, en 135cm ± 8.16cm; la variabilidad de la talla es 6.4% para las mujeres y 6% para los varones <. ENVERGADURA (cm) MUJERES. HOMBRES. 80. 70. 70. 60. Frecuencia. 60. 50. 50 40 40 30 30 20. 20. 10. 10 0. 0 112 120 128 136 144 152 160. GRÁFICO No. 11 POR GÉNERO. 120 128 136 144 152 160. HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE ENVERGADURA. La variable envergadura es aproximadamente simétrica, existe mayor dispersión en los estudiantes de género femenino.. ENVERGADURA (cm) HOMBRES. MUJERES 170. 170. 160. 160. 150. 150. 140. 140. 130. 130. 120. 120. 110. 110. 100. 100. GRÁFICO No. 12 GÉNERO. DIAGRAMA DE CAJA DE LA VARIABLE ENVERGADURA POR. El diagrama de caja de la variable envergadura, indica la presencia de observaciones atípicas por encima del bigote superior en los estudiantes de género masculino y, en los 44.

(64) estudiantes de género femenino tanto sobre como debajo de los bigotes superior e inferior, respectivamente.. ESTATURA SENTADO.- La estatura sentado de los estudiantes tanto de género femenino como masculino, se encuentra centrada en 71 cm ± 4.49cm en las mujeres y ±3.9cm en los hombres; la variabilidad de la estatura sentado en las mujeres 6.3% y en los varones es 5.6%.. ESTATURA SENTADO (cm) MUJERES. HOMBRES. 180. 160. 160. 140. 140. 120. Frecuencia. 120. 100. 100 80 80 60. 60. 40. 40. 20. 20 0. 0 48. 56. 64. 72. 80. 88. 96. 54. 60. 66. 72. 78. 84. GRÁFICO No. 13 HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DE LA VARIABLE ESTATURA SENTADO POR GÉNERO. La variable estatura sentado, se presenta con cierto grado de asimetría negativa, aunque el rango de esta variable en los estudiantes de género femenino es menor, la variabilidad es mayor que el de los estudiantes de género masculino.. 45.