Tema 1 : NÚMEROS REALES
Ejercicio nº 1.- Calcula y simplifica.
a) =
b) Calcula expresando cada decimal previamente como fracción:
Ejercicio nº 2.- Halla dando el resultado en notación científica con tres cifras significativas:
Ejercicio nº 3.- Expresa como potencia y reduce.
a) =
Ejercicio nº 4.- Calcula y simplifica:
a) b) c)
Ejercicio nº 5.- Racionaliza y simplifica:
a) b) c)
Ejercicio nº 6.- Un rombo tiene por diagonales cm y cm.
a) ¿ Qué diagonal es la mayor? (no vale el resultado que te da la calculadora) b) Halla su área.
Tema 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRÁICAS Ejercicio nº 1.-Desarrolla y simplifica:
Ejercicio nº 2.-Calcula el cociente y el resto de cada una de estas divisiones por el método más conveniente:
a) b)
Ejercicio nº 3.-Halla el valor de k, sin efectuar la división, para que la siguiente división tenga resto :
Ejercicio nº 4.-Factoriza los siguientes polinomios y calcula sus raíces: a) 2x4 18x 2
b) x 4 x 3 x 2 x 2
Ejercicio nº 5.-Simplifica.
a) b)
Ejercicio nº 6.-Calcula y Simplifica.
a) b)
Ejercicio nº 7.- Encuentra un polinomio de grado 3 que sea divisible por (X+2), que una de sus raíces sea X=0 y que P(-1)=0
a) b)
c)
d)
Ejercicio nº 2.-La diagonal de un rectángulo mide 2 cm más que la base. Calcula los lados del rectángulo sabiendo que su perímetro es de 14 cm.
Ejercicio nº 3.-Resuelve las siguientes ecuaciones.
2 5 3 2 3 1
a)
5 2 5 10
x x x
b)
c)
d)
Ejercicio nº 4.-Resuelve los siguientes problemas utilizando ecuaciones:
a) Los lados de un triángulo rectángulo son tres números pares consecutivos. Calcular la longitud de los tres lados.
b) Dos números suman 30 y su producto es 209. Calcula dichos números.
Ejercicio nº 2.-Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
Ejercicio nº 3.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo es de 26m. y la suma de sus catetos es 34m. Halla las longitudes de los catetos.
Ejercicio nº 4.- Hace 5 años la edad de una persona era el triple de la de otra, y dentro de 5 años será el doble. Halla las edades de cada una de las personas.
Ejercicio nº 5.-Resuelve la siguiente inecuación:
Ejercicio nº 6.-Resuelve la siguiente inecuación: (x + 5)2
≤ ( x + 4 )
2+ ( x - 3)
2Ejercicio nº 7.-Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones:
Tema 5: FUNCIONES I.
A
B
C
D
1.- 1.-Observa las gráficas del cuadro y calcula: a) Dominio y recorrido de A1, B2 y C2
c) Puntos de corte con los ejes de A1 y C1 d) Monotonía de B2, C2 y D1
e) Extremos relativos y absolutos de A2 y B1 f) Simetría de:
A1 __________ A2_________ B1___________ B2_________ C1__________ C2_________ D1___________ D2_________ g) Asíntotas de A1, B2 y D1.
2.- 2.-Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:
a) b) c) d)
3.- 3.-Halla los puntos de corte y simetría:
a) b)
4.- 4.-Sabiendo que 0º C corresponde a 32 º Farenheit y que 10º C corresponde a 50º F:
a) Halla la ecuación de la función afín que nos da la transformación de grados centígrados a grados Fahrenheit.
b) ¿Cuántos grados Farenheit son 20ºC?
c) Si tengo un termómetro inglés que marca 59ºF ¿Cuántos grados centígrados son? 5.-
a) 5.- Halla la representación gráfica paso a paso de la función
b) 6.-Halla la ecuación de la recta (función afín) que pasa por los puntos y . Haz una representación gráfica de la misma.
Tema 6: FUNCIONES II.
Represéntala gráficamente.
Ejercicio nº 2.- Calcula cada logaritmo justificando los resultados
a) log = b) log = c) log 0,001= d) log =
e) = f) = g) =h) =
Ejercicio nº 3.- Calcular el valor de la incógnita en los siguientes logaritmos aplicando la definición de logaritmos.
a) log4 64 = x b)log3 x = -2 c) log x 625 =4
Ejercicio nº 4.- Representa las siguientes funciones paso a paso:
a)
b)
c)
d)
Tema 7 y 8.- TRIGONOMETRÍA Y SEMEJANZAS
2. Resuelve los siguientes triángulos rectángulos y completa la tabla de resultados (los ángulos debes expresarlos en grados, minutos y segundos):
A A
B B
C C
a a
b b
c c
3. Completa la siguiente tabla sin utilizar calculadora transformando a un ángulo del primer cuadrante:
α 315º 960º
Sen α
Cos α
Tg α
4. Utilizando las fórmulas fundamentales de la trigonometría halla las demás razones trigonométricas:
a) Si cos α = - 0´6 y 90º< α<180º calcula; sen α, tang α
b) Si tang β = 17/8 y 180º< β <270º calcula; sen β, cos β
5. Luis está en la orilla de un río y observa la parte más alta de un árbol que se encuentra en la otra orilla bajo ángulo de 35º, se aleja 5m de la orilla y ve la parte más alta del árbol bajo ángulo de 25º. Calcula la anchura del rio y la altura del árbol.
6. Halla el área de un pentágono regular de 12 cm de lado.
Tema 9: GEOMETRIA ANALÍTICA
2.- Halla la ecuación general de la recta que forma con el eje X un ángulo de 135º y pasa por el punto A(2,-2).
3.- Los vértices de un triángulo son A(3,-2), B(5,1) y C(4,7), hallar su perímetro y su área.
4.- Se tiene un paralelogramo ABCD, cuyos vértices son A(3,0), B(1,4), C(-3,2) y D.
a) Calcula D
b) Calcula el punto medio del lado . c) calcula el simétrico de A respecto de C
5.-
a) Calcula la ecuación paralela a la recta que pasa por el punto A(2,1) y llámala r
b) Calcula la ecuación perpendicular a la recta que pasa por el punto P(-1,1) y llámala s
c) Halla el punto de corte entre r y s.
6.- Halla la ecuación general de la circunferencia de centro G(1,-4) y que tiene radio 5
7.- Halla el centro y radio de la circunferencia
8.- Halla la ecuación general de la circunferencia que tiene como diámetro los puntos P(3,-1) y Q(-5,5)
9.- Dada la recta r: 2x-y+1=0 y la recta s: kx+3y-1=0 . a) calcula k para que las rectas r y s sean paralelas.
b) Calcula k para que las rectas r y s sean perpendiculares.
Tema 10: ESTADISTICA DESCRIPTIVA
1
7
9
2
5
4
4
3
7
8
4
5
6
7
6
4
3
1
5
9
2
6
4
6
5
2
2
8
3
6
4
5
2
4
3
5
6
5
2
4
a) Tabla de frecuencias completa
b) ¿Qué porcentaje de aprobados tiene la clase de inglés? ¿ Que porcentaje de alumnos tienen notable? ¿ Qué porcentaje tienen 6 o menos?
c) Calcula la nota media, moda y mediana
d) Calcula los cuartiles Q1 y Q3. Calcula los percentiles 38 y 92
e) Calcula el rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Interpreta dicho coeficiente.
f) Realiza un diagrama de barras con suspensos, suficiente, bien, notables y sobresalientes
Pregunta
2.-En un examen de matemáticas los 40 alumnos de la anterior clase han obtenido las puntuaciones recogidas en la siguiente tabla:
a) Halla la media e intervalo moda y mediana.
b) Calcula los intervalos cuartiles Q1 y Q3 y percentiles 10 y 92 c) Calcula coeficiente de variación e interprétalo
d) ¿En qué asignatura los resultados son mejores? ¿Y más homogéneos? Razona tus respuestas.
