INSTITUTO TÉCNICO MARÍA INMACULADA 3013 FORMANDO LÍDERES PARA UN FUTURO MEJOR
CONTINUACIÓN TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA Tiempo Previsto: 10 días
Entrega: 27 – 09 - 2013
ENERGÍA
Los conceptos de Energía y trabajo están íntimamente ligados. En primer lugar, cuando realizamos un trabajo sobre un cuerpo, le hemos transferido una cierta cantidad de energía que se manifiesta en el movimiento de dicho cuerpo. Se trata de energía asociada al movimiento. En segundo lugar, un cuerpo está en capacidad de realizar un trabajo cuando cuenta con una cierta cantidad de energía.
CLASES DE ENERGÍAS
ENERGÍA CINÉTICA
Imagina un cuerpo de masa m, cuya velocidad inicial es vo, al que se le aplica una fuerza neta constante Fneta dirigida en el mismo sentido del movimiento
El trabajo neto realizado por las fuerza es ,
De la fórmula de cinemática , despejamos a.x ,
Al sustituir en el Wneto obtenemos
, de donde
La energía cinética es la forma de energía que se asocia a los cuerpos en movimiento. Con esto, la expresión para el trabajo neto toma la forma:
Esta relación se conoce como el teorema para el trabajo y energía cinética, que podemos enunciar así: El trabajo neto realizado por la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual al cambio de energía cinética, es decir, a la diferencia entre la energía cinética final y la inicial.
Las unidades de energía son las mismas que las del trabajo. Ejemplos:
1. Una fuerza de 12 N arrastra un objeto de masa 3 kg, inicialmente en reposo, una distancia de 3 m a. ¿cuál es el trabajo de la fuerza . Sol. W = F. x= 12 N. 3 m = 36 J
b. ¿Cuál es la energía cinética final del objeto?
; como
Nota: También se puede realizar por métodos cinemáticas. Hazlo
OBSERVE Y ANALICE EL SIGUIENTE VIDEO TUTORIAL
http://www.youtube.com/watch?v=xFIHOAA26z4
ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL:
Ya hemos estudiado la trayectoria que describe un cuerpo que se deja caer desde cierta altura con respecto al suelo. Esto se debe a que nuestro Planeta atrae a los cuerpos que se encuentran en sus proximidades con la denominada fuerza gravitacional, que en este caso, equivale al peso. Ahora bien, cuando el cuerpo cae, su peso realiza trabajo sobre el objeto. Recordemos que la realización de un trabajo está asociada siempre con la energía. Entonces, podemos asociar una cierta cantidad de energía a un cuerpo que está a determinada altura con respecto al suelo, se llama Energía potencial gravitacional.
Supongamos un cuerpo de masa m que se encuentra inicialmente a una altura ho sobre el suelo y que cae libremente hasta una altura h
Wg = mgh = mg(ho – h) = mgho – mgh
La cantidad mgh es la energía potencial gravitacional Eg Entonces Wg = Eg - Ego
OBSERVE Y ANALICE EL SIGUIENTE VIDEO
http://www.youtube.com/watch?v=Ir8mC-76d-Y
ENERGÍA POTENCIAL ELASTICA
Cuando estiramos un resorte, debido a interacciones moleculares aparece una fuerza recuperadora F = - kx.
El trabajo de esta fuerza cuando el extremo del resorte situado en la posición xo de su posición de equilibrio se desplaza hasta x, es:
de donde se llama energía potencial elástica
OBSERVE Y ANALICE EL SIGUIENTE VIDEO
http://www.youtube.com/watch?v=C2FSP1yrO9o
FUERZAS CONSEVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS
El trabajo de la fuerza gravitacional a veces es positivo y a veces negativo. El trabajo de esta fuerza en un camino cerrado es cero. Análogamente, el trabajo de la fuerza elástica de un resorte puede ser negativo o positivo. Fuerzas como la elástica o la gravitacional son fuerzas conservativas
El trabajo de la fuerza de fricción por rozamiento es siempre negativo. Las fuerzas como estas se llaman fuerzas no conservativas
OBSERVE Y ANALICE EL SIGUIENTE VIDEO
http://www.youtube.com/watch?v=J3drSVqcu0Y
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
“La energía total de un sistema(conjunto de cuerpos que sólo interaccionan entre si) permanece constante”. O también, “La energía no se crea ni se destruye; se transforma”
La suma de las energías cinética y potencial de un cuerpo se llama energía mecánica del cuerpo E = Ec +Ep +Epe
Se considerará el principio el principio de la conservación de la energía en dos casos: A. Cuando solo actúan fuerzas conservativas
B. Cuando además actúan fuerza no conservativas
Si sobre un cuerpo actúan fuerzas conservativas y no conservativas, la energía mecánica del cuerpo no se conserva
E – Eo = Wf
Ejemplos resueltos
1. ¿Cuál es la velocidad de un cuerpo que cae de una altura h sin velocidad inicial? Sol.
Aplicando: y
analizando las condiciones del problema tenemos:
0 + mgh +0 = +0 + 0 2mg = v2
V =
2. Si un cuerpo se lanza con una velocidad vo, ¿con qué velocidad regresa al suelo? Sol. Aplicando:
Despeje v ¿
TALLER
1. ¿Cuál es la energía cinética de una persona de 80 kg de peso que recorre a una velocidad de 36 km/h? ¿Cuál es su energía potencial con respecto al suelo si sube un edificio de 15 m?. Rta: 2000 J y 12.000 J
2. Desde un avión que vuela a 200 m/s y a una altura de 400 m, se eja caer un objeto. Calcula la velocidad con que dicho objeto llega al suelo.
3. Un conductor aplica los frenos cuando su auto lleva una velocidad de 72 km/h. ¿Qué distancia recorre antes de pararse si el coeficiente de rozamiento entre las llantas y el suelo es de 0,5?( Resolver el ejercicio por la segunda ley de newton y por energía. Rta. 40 m
4. Un bloque parte de A sin velocidad inicial y se desliza por el camino de la figura. ¿Qué distancia x en la pate plana si solamente hay rozamiento en esta parte?. El coeficiente de rozamiento en esta parte es es de 0,2. Rta. 25 m
5. Bajo la acción de una fuerza e 20 N, un resorte se comprime 0,1 m La constante del resorte es A. 0,0005 n/m B. 5 n/m C. 2 n/m D. 20 n/m E. 200 n/m
6. La energía potencial elástica del resorte anterior (ejercicio 5) es
A. 0,5 j B. 1 j C. 2 J D. 10 J E. 20 J
7. Una fuerza de 1 N actúa durante 1 segundo sobre un cuerpo de masa 1 kg, inicialmente en reposo. El trabajo de la fuerza es
A. 0,5 j B. 1 j C. 2 J D. 10 J E. 20 J
8. La energía cinética final del ejercicio 7 es
A. 0,5 j B. 1 j C. 2 J D. 10 J E. 20 J
9. Un motociclista está dando vueltas dentro de una .jaula de la muerte., la cual es esférica de radio r como muestra la figura. La masa del conjunto moto-motociclista es m.
La fuerza centrípeta F ejercida sobre el conjunto moto-motociclista en el punto A es la mostrada en
10.Un cuerpo de masa m se suelta sobre una pista homogénea de madera como se muestra en la figura y se observa que la rapidez con la que pasa por el punto p vale
11.La figura muestra un tramo de una montaña rusa sin fricción
La energía mecánica del carro es tal que cuando llega al punto 4 se encuentra en reposo 2. La velocidad del carro en 1 es
A. B. 2
C. 3
D.
12.La gráfica de la energía cinética como función de la coordenada x asociada a este movimiento es
13.Un cuerpo de masa 9 kg se deja libre en el punto A de la pista mostrada en la figura. Si no hay rozamiento la constante elástica del resorte que se encuentra en E es de 1600 N/m, entonces el resorte se comprimirá
A. 0,125 m B. 0,5 m C. 0,5 m D. 0.75 m
14.Si la esfera de la figura se suelta del reposo, cuál será la máxima compresión del resorte? Rta: 0,71 m
15.Un cuerpo de masa 1 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/seg. Despreciar la fricción del aire: A. ¿Cuál es la energía total inicial? B. ¿Cuál es la energía cinética y su energía
