Hattar el centno del arco. Trazar las rectas tangente y normal a la circunferencia en el punto T de ella.

(1)

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Una recta y una circunferencia, o dos circunferencias, son tangentes entre sí, si tienen un único punto común, lamado punto de tangencia. Una recta y una circunferencia, o dos circunferencias, son exteriores si no tienen ningún punto común, y secantes si tienen dos puntos comunes. Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia común está atineado con los centros de ambas circunferencias.

Si una recta es tangente a una circunferencia, e[ punto de tangencia es el pié de [a perpendicutar trazada desde el centro de la circunferencia a [a recta. E[ tugar geométrico de tos centros de tas circunferencias tangentes a dos rectas es [a bisectriz de ambas.

En toda circunferencia las mediatrices de tas cuerdas pasan por et centro.

Dilatar positiva o negativamente una circunferencia es aumentar o disminuir su radio.

Si la recta T es tangente a dos ci¡cunferencias, la recta R paratela a T será iguatmente tangente a las circunferencias concéntricas con las anteriores y de radio aumentado, o disminuido, en la distancia que separa a T de R.

Un punto se puede considerar como una circunferencia de radio nulo y una recta como una circunferencia de radio infinito. Se llama recta normal a un arco o curva [a recfa perpendicular a la recta tangente a ese arco o curva en el punto de tangencia.

Tangentes exteriores Tangente interior Secantes _Exteriores _Interior _{Concéntricas}

B

o

A"

Trazar ta circunferencia que pasa por [os punfos A, B y C.

2

Hattar el centno del arco.

3

o

A

Trazar las circunferencias de radio 18 que pasan por los puntos A y B.

4

Trazar las rectas tangente y normal a la circunferencia en el punto T de ella.

5

Trazar [a recta tangente a[ arco de centro desconocido por el punto T.

6

(2)

q

e

Traza¡ un¿ (¡acunfeaeñcia de 18 nrn de r¿dio que pese po¡ el punto A y tenga su centlo en [a re(t¡ R.

2

A

Trazar uñ¿ circunferc¡(i¿ qle p¿se por los puntos A y B y ieñg¿ su centro en l¿ ¡ectá R.

lrazar un¿ carcunfe¡enc¡a de 18 mr¡ de fad¡o. t¿ngente a l¡ ¡ecte S y que leñg¿ su cpntro en l¿ aect¿ R.

4

Tfez¿r un¿ circunfercncia de 1ó nn de a¿dio. t¡ñoente ¿ la cif(unfe-ren(i¡ O y que teñg¿ su centro en le recla R.

Tr¿z¿a dos (iÍcunfefen(ias t¿ngentes a tás rc(tás S y T que teng¿n su centro sobre [¿ rcct¡ R.

7

Trazer dos (iacunferenc¡as tangentes a l¿ d¿d¿ cuyo centro se en-(uentre en [¿ rc(t¿ R y p¿señ poa P.

6

Ta¡z¿r dos c¡¡cunfeaencias tangentes ¿ l¿s d¿d¿s d€ iguál redio, que lenqan su centro en l¿ aecta R,

U n i d a d e s :

m m .

N o m b r e :

_{C u r s o :}

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E s c a I a

1 : 1

T a n g e n c i a s ,

2

(3)

(4)

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É

L

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E d L U

P

Tr¿z¿r dos circunferencias de 14 mm de radio, que pasen por P y sean tangentes a la de centro 0.

P o

Trazar un¿ ci¡cunferencia de 21 mm de r¿dio, que pase por P y sea tangente a R.

3

Trazar dos circunferencias de 10 mm de ¡adio tangentes a las dadas.

4

Traza¡ una circunferencia de 30 mm de radio tangente a las dadas, exterior de 0 e incluyente de 0.

5

Trazar una circunferencia de 44 mm de radio, tangente en su interior a las dadas.

6

I

Trazar dos circunferencias tangentes a R y a la dada en el punto T,

U n i d a d e s :

m m .

N o m b r e :

C u r s o :

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E s c a l a

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(5)

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o

Trazar dos circunferencias de 14 mm de radio, tangentes a la dada y a [a recta R.

2

Trazar una circunfe¡encia de 50 mm de radio, tangente a ta recta R y a t¿ dada en su interior.

3

Circunsoibir un triángulo equitátero a la circunferencia. Trazar una circunferenci¿ tangente a tas rectas R, S y T

T¡azar tas circunferencias de radio 15 tangentes a las rectas R y S. Trazar seis circunferencias langentes entre sí y a ta dada interiormente.

U n i d a d e s :

m m .

N o m b r e :

_{C u r s o :}

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E s c a l a

1 : 1

T a n g e n c i a s , 5

(6)

N D o N o o z o I o !¿ z !u F 3 e u 9 F e L

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€

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@

Tr¿zar las ci¡cunferencias concéntricas tangentes a ires dadas de igual radio.

Trazar tas circunfe¡encias tangentes a las de centro 0 y 0 dado el punto de tangencia T en una de ellas.

3

Trazar una recta tangente exterior. común a las dos circunferencias.

4 l r A

Trazar una recta tangente interior, común a las dos circunferencias.

5

Trazar dos ci¡cunferencias tangentes a la dada y a [a recfa R, dado el punto de tangencia T en la rect¿.

(7)

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U

@

Enlace es un arco de circunferencia que medianle tangencias une dos ¡ectas, una recta y un alco o dos a¡cos.

o E

Enlazar los puntos mediante arcos de circunferencia tangentes entre sí.

2

Enlazar las dos rectas con un afco. Se conoce et punto de tangencia T en la recta R. Dos soluciones.

3

Enlazar las dos rectas con un afco de radio 23 mm.

4 s

Enlazar la recta S con el arco A con dos arcos de r¿dio 19 mm, uno de ellos interior, el otro exte¡ior a[ arco.

5 0 "

Enlaza¡ los dos ¿rcos d¿dos con otro de radio 25 mm.

6

Q o

Enlazer los dos a¡cos dados con otro de radio 11 mm.

(8)

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o

El óvalo es una curua cerrada y plana fornada por arcos de circunferencia y simétrica respecto de dos ejes perpendicutares. E[ ovoide es una curva cerrada y plana formada pof afcos de circunferencia y simétrica respecto de un eje.

Const¡uir el óvalo conocido su eje mayor AE.

2 D

Construir el óvalo conocido los ejesTB ytD.

3 D

Consfruir el óvalo conocido su eje menortD.

l+

[onstruir el ovoide conocido su eje menorfB.

5 B

Construir e[ ovoide conocido su eje mayofT-8.

6

Construir et ovoide conocidos sus ejesTB y6.

U n i d a d e s :

m m .

N o m b r e :

_{C u r s o :}

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E s c a l a

121 ó v a t o

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F e c h a :

(9)

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La espiral es l¿ cu¡va de descibe un punto que gira alrededor de otro atejándose de é1. Paso es la distancia radial que hay entre espiras consecutivas. La espiral de Arquímedes es el lugar geométrico de [os puntos del plano cuyo módulo. distancia al polo 0, es proporcional a su ángulo potar. La voluta es una curva compuesta por arcos de circunferencia tangentes entre sí. Los ceni¡os de los arcos son los vértices de un polígono.

Construir la espiral de dos centros sobre el segmenio AB.

2

Construir ta espiral de tres centros sobre el triánguto ABC.

3

Construir un¿ voluta a partir del círculo. [ontinuar la construcción de [a e:;pirat de Arquímedes

5

Construir la evolvente de la cifcunferencia a partir del punto A.

U n i d a d e s :

m m .

N o m b r e :

C u r s o :

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E s c a t a

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E s p i r a l e s

F e c h a :

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G

Medio punto 0jivat

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I

Escarzano Deprimido

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Carpanet Herradura

T - T

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Trazar el arco de medio punto.

2

Trazar el arco ojival equilátero.

3

Trazar el afco escarzano.

4

t - - - t

Trazar el arco deorimido.

5 -t-- --T

Trazar el arco conopial.

6 ]

-I

I

frazar el arco trebolado.

-t

7 1 ,

I

T - - I - - T

_{r i l}

I

Trazar et arco carpanel que pasa por P.

I

- - l

Trazar el arco de herradura.

U n i d a d e s :

m m .

N o m b r e :

f u r s o :

N g

E s c a t a

1 : 1

A r c o s

a r q u i t e c t ó n i c o s

F e c h a :

(11)

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Corona

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6orguera

(->r_

Toro

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+

Bocel

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r---É

Caveto Gota rebajada

h$-Escocia Dibujar la corona.

2

Dibujar ta gorguefa.

3

Dibujar el foro.

4

Dibujar et cuarto bocel.

5

Dibujar el caveto,

6

Dibujar el talón.

7

Dibujar ta gola rebajada.

I

Dibujar ta escocia.

U n i d a d e s :

N o m b r e :

C u r s o :

N 9

E s c a t a

_{M o t d u r a s}

_{a r q u i t e c t ó n i c a s}

F e c h a :