UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
VICERRECTORADO ACADEMICO
AREA: INGENIERIA
CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
MODELO DE RESPUESTA
ASIGNATURA: ECONOMÍA PARA INGENIEROS
CÓD.: 222
MOMENTO: PRIMERA INTEGRAL
VERSIÓN: 1
FECHA DE APLICACIÓN: 11/11/2017
Especialista de Contenido: Ing. José Orlando Hernández
M: 1, U: 1, O: 1 C.D.: 1/1
RESPUESTA PREGUNTA 1:
VIDAURRI 3.20
La cantidad que debe invertir en este momento es el valor presente del monto deseado. Por lo tanto: 𝐹 = 𝐵𝑠 10.000.000,00 𝑖 = 12,75% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 =12,75 12 % 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 1,0625% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 𝐧 = 𝟐 ∗ 𝟏𝟐 = 𝟐𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐏 = 𝐅 (𝟏 +𝟏𝟐𝐢)𝐧= 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 (𝟏 +𝟏,𝟎𝟔𝟐𝟓𝟏𝟐 )𝟐𝟒 𝐏 = 𝟏. 𝟑𝟎𝟓. 𝟑𝟐𝟒, 𝟗𝟎
Dado que la cantidad que debe invertir supera la que actualmente posee, es imposible que con esas condiciones alcance el monto deseado.
CRITERIO UNICO DE CORRECCION: Dé por logrado el objetivo si el estudiante desarrolla la
respuesta y llega a un resultado igual o similar al del modelo.
M: 1, U: 2, O: 2 C.D.: 1/1
RESPUESTA PREGUNTA 2:
VIDAURRI 3.32
a) Monto al final del período:
𝑭 = 𝑷 (𝟏 + 𝒊 𝟏𝟐)
𝑭 = 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 (𝟏 +𝟎, 𝟐 𝟏𝟐)
𝟐𝟒
𝑭 = 𝟕𝟒𝟑. 𝟒𝟓𝟕, 𝟑𝟎 b) Tasa efectiva anual:
𝒊𝒆= (𝟏 + 𝒊 𝟏𝟐) 𝟏𝟐 − 𝟏 𝒊𝒆= (𝟏 +𝟎, 𝟐 𝟏𝟐) 𝟏𝟐 − 𝟏 𝒊𝒆= 𝟐𝟐% 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍
CRITERIO DE CORRECCIÓN: Dé por logrado el objetivo si el estudiante desarrolla la respuesta y
llega a un resultado igual o similar al modelo en ambos items.
M: 2, U: 3, O: 3 C.D.: 1/1
RESPUESTA PREGUNTA 3:
PROBLEMAS 3.7
Establecemos la ecuación de valor presente de salvamento:
𝐂𝐀𝐔𝐄 = [𝐏 − 𝐕𝐒(𝐏|𝐅, 𝐢, 𝐧)](𝐀|𝐏, 𝐢, 𝐧) + 𝐀𝟏 Calculamos el CAUE de cada oferta:
𝐂𝐀𝐔𝐄𝐀= [𝟐𝟓𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟕𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟎, 𝟓𝟎𝟔𝟔)](𝟎, 𝟐𝟒𝟑𝟐𝟑) + 𝟓𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐂𝐀𝐔𝐄𝐀= 𝟏𝟎. 𝟑𝟕𝟖. 𝟐𝟏𝟐, 𝟔𝟐
𝐂𝐀𝐔𝐄𝐁= [𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟎(𝟎, 𝟔𝟑𝟓𝟓)](𝟎, 𝟑𝟐𝟗𝟐𝟑) + 𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐂𝐀𝐔𝐄𝐁= 𝟏𝟏. 𝟗𝟔𝟑. 𝟎𝟕𝟎, 𝟎𝟎
Se selecciona la amasadora A puesto que su CAUE es menor
CRITERIO DE CORRECCIÓN: Dé por logrado el objetivo si el estudiante desarrolla la respuesta y
llega a un resultado igual o similar.
M: 2, U: 4, O: 4 C.D.: 1/1
RESPUESTA PREGUNTA 4:
VIDAURRI 8.2
𝑽𝑷𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 = 𝑽𝑷𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔
𝟖𝟓𝟗𝟔𝟐𝟓
(𝟏 + 𝒊)𝟐=𝟖𝟓𝟗𝟔𝟐𝟓 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒊 = √𝟖𝟓𝟗𝟔𝟐𝟓 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎− 𝟏 𝒊 = 𝟎, 𝟏𝟓 𝒊 = 𝟏𝟓% 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍
CRITERIO DE CORRECCIÓN: Dé por logrado el objetivo si el estudiante desarrolla la respuesta y
llega a un resultado igual o similar aún usando otro método matemáticamente válido para hallar i.
M: 2, U: 5, O: 5 C.D.: 1/1
RESPUESTA PREGUNTA 5:
PROBLEMAS 5.8
Calculamos el CAUE para las diferentes duraciones mediante la expresión:
𝑪𝑨𝑼𝑬𝒌= 𝑷(𝑨|𝑷, 𝒊, 𝒏) − 𝑽𝑺(𝑨|𝑭, 𝒊, 𝒏) + [∑ 𝑪𝑨𝑶𝒋(𝑷|𝑭, 𝒊, 𝒋) 𝒋=𝒏
𝒋=𝟏
] (𝑨|𝑷, 𝒊, 𝒏)
En este caso, como los costos de operación y mantenimiento tienen estructura de gradiente, podemos calcular el CAUE, mediante su empleo.
Haciendo los cálculos para las diferentes duraciones: n=1, 2, 3…,8 obtenemos
Año CAUE (Bs) Año CAUE (Bs)
1 3.400.000,00 5 3.896.886,46
2 3.532.075,47 6 4.008.173,28
3 3.658.890,47 7 4.114.410,31
4 3.780.478,59 8 4.215.680,29
En conclusión, en el año 1 se alcanza el costo mínimo de vida útil, por lo que se recomienda el reemplazo en dicho año.
CRITERIO DE CORRECCIÓN: Dé por logrado el objetivo si el estudiante desarrolla la respuesta y
llega a un resultado igual o similar.
M: 2, U: 6, O: 6 C.D.: 1/1
RESPUESTA PREGUNTA 6:
b) El costo variable por cada pieza es la pendiente de la curva de costo total: 𝑪𝒗=𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟓𝟎 − 𝟏𝟎𝟎 𝑪𝒗= 𝑩𝒔 𝟐𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎
CRITERIO DE CORRECCIÓN: Dé por logrado el objetivo si el estudiante desarrolla la respuesta y
llega a un resultado igual o similar en ambos ítems consultados.
M: 2, U: 7, O: 7 C.D.: 1/1
RESPUESTA PREGUNTA 7:
Ingeniería 493
Calculamos el Valor Presente Neto a cada escenario:
𝑽𝑷𝑵 = −𝑷 + 𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍(𝑷|𝑨, 𝒊, 𝒏) + 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒄𝒂𝒕𝒆(𝑷|𝑭, 𝒊, 𝒏) Pesimista: 𝑽𝑷𝑵 = −𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟐, 𝟒𝟖𝟔𝟗) + 𝟎(𝟎, 𝟕𝟓𝟏𝟑) = −𝟏. 𝟎𝟐𝟔. 𝟐𝟎𝟎, 𝟎𝟎 Razonable: 𝑽𝑷𝑵 = −𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟐, 𝟒𝟖𝟔𝟗) + 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟎, 𝟕𝟓𝟏𝟑) = 𝟔𝟔𝟖. 𝟎𝟑𝟎, 𝟎𝟎 Optimista: 𝑽𝑷𝑵 = −𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟐, 𝟒𝟖𝟔𝟗) + 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟎, 𝟕𝟓𝟏𝟑) = 𝟒. 𝟔𝟗𝟖. 𝟗𝟎𝟎, 𝟎𝟎 Para determinar la ganancia esperada E(X) tomamos en consideración que:
Dicha ganancia será:
𝑬(𝑿) = −𝟏𝟎𝟐𝟔𝟐𝟎𝟎(𝟎, 𝟑𝟎) + 𝟔𝟔𝟖𝟎𝟑𝟎(𝟎, 𝟓𝟎) + 𝟒𝟔𝟗𝟖𝟗𝟎𝟎(𝟎, 𝟐𝟎) 𝑬(𝑿) = 𝑩𝒔 𝟗𝟔𝟓. 𝟗𝟑𝟓, 𝟎𝟎
Siendo que este valor es positivo, conviene participar en el proyecto
CRITERIO DE CORRECCIÓN: Dé por logrado el objetivo si el estudiante desarrolla la respuesta y
llega a un resultado igual o similar al mostrado.
M: 2, U: 8, O: 8 C.D.: 1/1
RESPUESTA PREGUNTA 8:
GUÍA 128, 135
Para depreciar por el método de Suma de los Dígitos del Año: 𝑺𝑫𝑨 =𝒏(𝒏 + 𝟏)
𝟐 =
𝟏𝟓(𝟏𝟓 + 𝟏)
𝟐 = 𝟏𝟐𝟎
Para calcular el valor en libros usamos:
𝑽𝑳𝒎= 𝑷 −
𝒎 (𝒏 −𝒎𝟐 + 𝟎, 𝟓)
𝑺𝑫𝑨 (𝑷 − 𝑽𝑺) Sustituyendo los valores para el año 4, tenemos:
𝑽𝑳𝟒 = 𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟖−𝟒(𝟏𝟓 − 𝟒 𝟐+ 𝟎, 𝟓)
𝟏𝟐𝟎 (𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟖− 𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟕) 𝑽𝑳𝟒= 𝑩𝒔 𝟏𝟑𝟐. 𝟓𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎
Sustituyendo los valores para el año 12, tenemos:
𝑽𝑳𝟏𝟐= 𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟖−𝟏𝟐 (𝟏𝟓 − 𝟏𝟐
𝟐 + 𝟎, 𝟓)
𝟏𝟐𝟎 (𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟖− 𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟕) 𝑽𝑳𝟏𝟐= 𝑩𝒔 𝟓𝟕. 𝟓𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎
