ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Prof. Enrique Sandoval

(1)

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

(2)

Requisitos para la regularización

 Dos parciales con un recuperatorio

(3)

• En condición de alumno regular

 Desarrollar una unidad (conceptos, definiciones, propiedades, ejemplos) a elección del alumno.

Desarrollar temas de una unidad elegida por el tribunal.

En condición de alumno libre

 Resolver un examen escrito de contenido práctico.

 Desarrollar temas de una unidad elegida por el tribunal.

(4)

 _{Traer calculadoras}

 _{No está permitido el uso de calculadoras del}

teléfono celular (en exámenes) Otros requisitos

(5)

Sitio web:

(6)

¿QUÉ ES ESTADÍSTICA?

RECOPILAR ORGANIZAR PRESENTAR ANALIZAR INTERPRETAR

(7)

UNIDAD N° 1

• RECOPILACIÓN, ORGANIZACIÓN Y

(8)

RECOPILACIÓN

POBLACIÓN

MUESTRA

UNIDAD DE ANÁLISIS

(9)

POBLACIÓN (Parámetro q)

MUESTRA

(10)

VARIABLES CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS CUANTITATIVAS O NUMÉRICAS DISCRETAS CONTINUAS

(11)

ESCALAS DE MEDICIÓN

Nominal

Ordinal

Intervalar

(12)

(13)

Los siguientes datos corresponden a los casos notificados de enfermedades vinculadas a adicciones en veintiocho centros de salud.

5

6 7 5 6

12

6

9

5 7 5 6

7

8

9

7 7 6 7

7

11

(14)

¿Cuál es la población?¿Cuál es la muestra? ¿Cuál es la unidad de observación?

¿Cuál es la variable de estudio? ¿Cómo es esa variable?

(15)

Ordenamos estos datos en una tabla de distribución de frecuencias simple Xi fi fa fr fra 5 6 7 8 9 10 11 12 V alores de la v ariable

(16)

Xi fi fa fr fra 5 5 5 0,18 0,18 6 5 10 0,18 0,36 7 8 18 0,29 0,64 8 3 21 0,11 0,75 9 3 24 0,11 0,86 10 2 26 0,07 0,93 11 1 27 0,04 0,96 12 1 28 0,04 1 28 1

Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

Frecuencia acumulada Frecuencia relativa acumulada

(17)

• Frecuencia acumulada:

fa = fi + fa – 1

• Frecuencia relativa:

fr = fi/n

• Frecuencia relativa acumulada:

(18)

Tablas de distribución de frecuencias

Def: Una tabla de distribución de frecuencias es aquella en la cual a cada valor de la variable se le asigna el número de veces en que se presenta en la distribución (FRECUENCIA).

(19)

Tabla de distribución de frecuencias

con intervalos de clase

Clases (años) fi fa fr fra 5 - 10 2 2 0,03 0,03 10 - 15 1 3 0,01 0,04 15 - 20 5 8 0,07 0,11 20 - 25 9 17 0,13 0,24 25 - 30 14 31 0,20 0,44 30 - 35 18 49 0,26 0,70 35 - 40 21 70 0,30 1,00 70 1

(20)

Cómo construir una tabla con intervalos

1. Decidir la cantidad de intervalos a construir (k)

5 < k < 15 2. Calcular el rango (R)

R=X_max – X_min

3. Calcular la amplitud de cada intervalo (h)

h = R/k

(21)

Ejemplo: Los siguientes valores corresponden a las

edades de personas que sufrieron lesiones en accidentes de tránsito en el último año.

2 6 10 16 20 26 27 29 24 24 20 20 21 17 16 16 19 18 3 2 12 12 10 10 10 14 14 13 12 5 9 5 14 10 14 13 11 10 9 8 5 6 7 29 28 31 30 5

(22)

Tablas de frecuencias

Variable Clase LI LS MC FA FR FAA Edad 1 [ 2,00 7,00 ) 4,50 9 0,19 9 Edad 2 [ 7,00 12,00 ) 9,50 11 0,23 20 Edad 3 [ 12,00 17,00 ) 14,50 12 0,25 32 Edad 4 [ 17,00 22,00 ) 19,50 7 0,15 39 Edad 5 [ 22,00 27,00 ) 24,50 3 0,06 42 Edad 6 [ 27,00 32,00 ] 29,50 6 0,13 48

(23)

T ablas de distribuc ión de frecuencias Simple Con intervalos Variable discreta Variable continua Variable discreta de gran recorrido

(24)

Histogramas

-3 2 7 12 17 22 27 32 37 Edad 0 2 4 6 8 10 12 14 fr e cu e n ci a a b so lu ta

(25)

Histograma y polígono de frecuencia

-3 2 7 12 17 22 27 32 37 Edad 0 2 4 6 8 10 12 14 fr e cu e n ci a a b so lu ta

(26)

-3 2 7 12 17 22 27 32 37 Edad 0 7 14 22 29 36 43 50 fr e c. a b s. a cu m u la d a

(27)

Revisión

Clasificar las siguientes variables

• Cantidad de materias aprobadas

• Estado civil

• Tipo de vivienda (alquiler, propiedad, etc)

• Orden de mérito en un concurso

• Religión

• Intensidad de la corriente eléctrica

(28)

Ejemplos de interpretación de curvas de frecuencias -0,80 1,00 2,80 4,60 6,40 8,20 10,00 11,80 Columna1 0,00 0,11 0,23 0,34 0,46 fre cu e n ci a re la ti va

Calificaciones Primer Parcial

-0,80 1,00 2,80 4,60 6,40 8,20 10,00 11,80 Columna1 0,00 0,12 0,24 0,36 0,48 fre cu e n ci a re la ti va

Calificaciones Segundo Parcial

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PRESENTACIÓN DE

DATOS

(30)

Presentación Gráfica Barras Simple Agrupadas Componentes Sectores Líneas Simple Múltiple Tabular

(31)

(32)

Presentación tabular

URBANA RURAL TOTAL

FORMOSA 428.703 101.459 530.162

CHACO 892.688 162.571 1.055.259

CORRIENTES 822.224 170.371 992.595

MISIONES 812.554 289.039 1.101.593

(33)

Encabezado del Talón (Clasificación A) Encabezado principal (Clasificación B) Rótulo de la columna (Clase B1) Rótulo de la columna (Clase B2)

Rótulo de la fila (total de la

Clasificación A) Celda Celda

Rótulo de la fila (Clase A1) _Celda _Celda

Rótulo de la fila (Clase A2) _Celda _Celda

Rótulo de la fila (Clase A3) _Celda _celda

Título Colum na m atri z Encabe zados secu n d arios Cuerpo

Notas al pie de la tabla

(34)

(35)

(36)

Utilidad:

Para representar cantidades clasificadas en forma cronológica, geográfica o

(37)

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

FORMOSA CHACO CORRIENTES MISIONES

(38)

(39)

Utilidad:

Para representar cantidades

clasificadas en forma cronológica, geográfica o cualitativa y a su vez

compararlas con otras en cada categoría o cada momento de

(40)

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1000000

FORMOSA CHACO CORRIENTES MISIONES

Población urbana y rural de la región NEA según provincia

año 2010

(41)

(42)

Utilidad:

Muestra la misma información que un gráfico de barras simples y uno de

barras agrupadas, todo un solo gráfico.

(43)

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000

FORMOSA CHACO CORRIENTES MISIONES

Población urbana y rural en la región NEA según provincia año 2010

(44)

(45)

Utilidad:

Muestra una comparación

porcentual de las distintas cantidades por categoría o momento de tiempo.

(46)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

FORMOSA CHACO CORRIENTES MISIONES

Proporción de la población urbana y rural en el NEA según provincia año 2010

(47)

(48)

Población total región NEA según provincia año 2010

(49)

(50)

Utilidad:

Muestra la variación de una cantidad a lo largo del tiempo, es decir

muestra la variación cronológica de una cantidad.

(51)

(52)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Evolución de la población total del país 1869 – 2010*

(53)

(54)

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 180,0 200,0 1895 1914 1947 1960 1970 1980 1991 2001 2010

Índice de masculinidad según origen de la población argentina 1895 - 2010

(55)

enero 15,75 febrero 15,5 marzo 16 abril 16,75 mayo 17 junio 17,75 julio 17,9 agosto 18

(56)

15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5

Evolución del dólar primer semestre 2017

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto Evolución del dólar primer semestre 2017

(57)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 FHU FRN FCS FAEN

(58)

(59)

(60)

Venta de pasajes en miles de pesos 0 10 20 30 40 50 60

(61)

Gráfico de líneas múltiples

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Aéreo Terrestre

(62)