MEDIDAS ELÉCTRICAS. Práctica 2: VOLTÍMETROS

MEDIDAS ELÉCTRICAS

Práctica 2: VOLTÍMETROS

1. Objetivo

Esta práctica se divide en dos partes con objetivos diferentes:

• Parte 1: contrastar el comportamiento de distintos voltímetros en la medida de tensiones alternas, con la finalidad de reconocer, modelar y caracterizar el principio de funcionamiento empleado por cada uno de ellos. (duración: 2 horas)

• Parte 2: diseñar y relevar el comportamiento de un transformador de medida de corriente. (duración: 2 horas)

2. Parte 1 – Modelado de Voltímetros

Se contrastarán las respuestas de tres instrumentos frente a dos tipos de señales: sinusoidales y

rectangulares con ciclo de trabajo variable. A partir de las respuestas obtenidas se deberá: • Reconocer el tipo de instrumento. Es decir, si se trata o no de un instrumento TRUE RMS,

o si por ejemplo indica Valor Medio y a su vez si está o no adaptado para indicar valor RMS frente a una entrada sinusoidal entre otras posibilidades.

• Caracterizar cada uno de los tres instrumentos a través de la propuesta de un modelo o diagrama de bloques para el sistema de medida en alterna.

• Corroborar que los modelos propuestos resultan adecuados, comparando las lecturas de estos instrumentos con sus correspondientes respuestas teóricas frente a distintas señales de entrada conocidas y del tipo antes mencionado.

2.2. Modelado

Como referencia y a modo de ejemplo se presentan posibles modelos para el sistema de medida en alterna de varios voltímetros.

2.2.1. Posible modelo para voltímetros digitales TRUE RMS

2.2.2. Posibles modelos para voltímetros digitales con respuesta RMS sólo para entradas sinusoidales

Fig. 2:

Fig. 3:

2.3. Descripción de materiales • Osciloscopio (se provee)

• Un generador de ondas CFG250 de Tektronix (se provee) • Un multímetro digital CDM250 de Tektronix (se provee) • Un multímetro digital BDM40-UA de Amprobe (se provee) • Un voltímetro analógico Siemens, 10 Vac (se provee)

2.4. Ejercicios Previos

2.4.1. Ejercicio 1

Muestre que para una señal de entrada del tipo

los modelos de las figuras 1 a 4 responden respectivamente de la siguiente manera:

Modelo 1:

2

V

V

=

Modelo 2:

2

2

2

π

=

=

V

con

K

V

Modelo 3:

2

2

π

=

=

V

con

K

V

Modelo 4:

1

2

1

2

-1

2





















+

+









=

V

V

Arcsen

V

V

V

V

V

π

π

Muestre que para una señal de entrada del tipo:







∈

+

<

<

+

+

−

∈

+

<

<

+

=

Z

T

n

t

T

n

a

V

V

a

T

n

a

t

nT

V

V

t

v

n

)

1

(

)

(

)

1

,

0

(

)

(

)

(

sen

wt

V

V

t

v

(

)

=

(

)

+

2

K

=

π

con

los modelos de las figuras 1 a 4 responden respectivamente de la siguiente manera:

Modelo 1:

_V

₂

_V

_a

₍

₁

_a

₎

=

−

Modelo 2:

_V

₂

_V

_a

₍

₁

_a

₎

=

π

−

Modelo 3:

_V

₂

_V

_a

₍

₁

_a

₎

=

π

−

Modelo 4:

(

)

si

V

V

V

V

a

V

=

+

≥

−

2

π

Observe que los modelos 2 y 3 indican el mismo valor en su salida, por lo que en principio no es posible distinguir si la etapa de rectificación es de media onda o de onda completa. Muestre que sí sería posible distinguirlos si los mismos no contaran con un bloqueador de continua.

2.5. Procedimiento

Cada grupo dispondrá de 2 horas para realizar las medidas, reconocer los instrumentos y caracterizarlos, por lo que se deberá resolver los ejercicios antes de asistir al laboratorio, los cuales ayudarán a comprender el funcionamiento de los distintos tipos de instrumentos que se manejarán en la práctica.

Se utilizará el generador de ondas como fuente de señal, la cual será inyectada directamente a los instrumentos.

2.6. Bloqueador de continua

Determinar si los instrumentos cuentan o no con un bloqueador de Continua. Para ello inyecte a los instrumentos varias ondas sinusoidales de entrada de 3V de pico y analice su respuesta:

Nota: En el Plan de Trabajo prepare las tablas que sean necesarias para registrar las medidas que se prevea realizar. A modo de ejemplo, a continuación se incluye una de estas tablas

BDM40-UA

CDM250

Siemens

2.7. Respuesta de los Modelos a onda cuadrada con diferentes ciclos de trabajo – Offset nulo

Complete el siguiente cuadro de acuerdo a como respondería cada uno de los modelos planteados frente a señales de entrada rectangulares, de 3V de pico y con los ciclos de trabajo indicados. En esta parte se asume

_V

_V

OFFSET

=

0

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo 4

Otro

Modelo

a=1/10

(Volts)

a=1/5

(Volts)

a=1/3

(Volts)

a=2/5

(Volts)

a=1/2

(Volts)

a=3/5

(Volts)

a=2/3

(Volts)

a=7/10

(Volts)

a=4/5

(Volts)

a=9/10

(Volts)

Predicciones Teóricas sin Offset

NOTA 1: El cuadro anterior debe ser completado antes de asistir al laboratorio. El mismo permitirá comparar las medidas tomadas con las predicciones teóricas de acuerdo a cada modelo y así reconocer y caracterizar los instrumentos bajo ensayo.

NOTA 2: Puede ocurrir que alguno de los instrumentos a ensayar no responda exactamente a ninguno de los modelos planteados, por lo que se reserva la columna “Otro Modelo” para ser completada durante el transcurso del taller una vez caracterizado el instrumento.

2.8. Respuesta de los Modelos a onda cuadrada con diferentes ciclos de trabajo – Offset no nulo

Como parte del plan de trabajo realice un cuadro similar al de la parte anterior y complételo de acuerdo a como respondería cada uno de los modelos planteados frente a señales de entrada rectangulares, de 3V de pico y con los ciclos de trabajo indicados, pero esta vez asumiendo un voltaje de offset

_V

_V

OFFSET

=

1

NOTA 3: El cuadro mencionado debe ser completado antes de asistir al laboratorio. El mismo permitirá comparar las medidas tomadas con las predicciones teóricas de acuerdo a cada modelo y así reconocer y caracterizar los instrumentos bajo ensayo.

2.9 Respuesta de los Voltímetros a onda cuadrada con diferentes ciclos de trabajo – Offset nulo

Analice la respuesta de los instrumentos al ser excitados con distintas ondas rectangulares de entrada de 3V de pico. Para esta parte no se generará un offset adicional en la señal de entrada. Como parte del plan de trabajo deberán realizar la tabla necesaria.

2.10. Respuesta de los Voltímetros a onda cuadrada con diferentes ciclos de trabajo – Offset nulo

Ídem al punto anterior pero esta vez se generará un offset adicional en la señal de entrada de 1V (Se deberá construir la tabla necesaria).

En base a las medidas realizadas, reconozca y modele cada uno de los tres instrumentos anteriores.

Una vez seleccionado un modelo y caracterizado el instrumento, grafique simultáneamente y compare las medidas realizadas con su correspondiente respuesta teórica (con y sin el voltaje de offset)

V

Teórico vs. ciclo de trabajo V

Medido vs. ciclo de trabajo 2.11. Informe

El informe de esta parte deberá contener por lo menos: • Los ejercicios resueltos.

• Los dos cuadros con las predicciones teóricas de acuerdo a cada modelo propuesto. • Los cuadros con las medidas realizadas.

• El modelo al cual responde cada uno de los voltímetros bajo ensayo. • Análisis de los resultados.

• Gráficas comparativas entre las respuestas teóricas de acuerdo al modelo elegido y las medidas obtenidas en la práctica para cada instrumento (incluir las incertidumbres en las gráficas).

• V

Teórico vs. ciclo de trabajo

• V

Medido vs. ciclo de trabajo

• Análisis de compatibilidad del modelo propuesto para el voltímetro a partir de las medidas realizadas y su incertidumbre.

3. Parte 2 – Transformador de Medida de Corriente

Se diseñará un transformador de medida de corriente basado en un núcleo de ferrita del tipo T3615 (hoja de datos adjunta).

3.1. Modelado del transformador de corriente De las diferentes no idealidades de un transformador

(ver http://www.fing.edu.uy/iie/ense/asign/introelec/Documentos/Teorico/ApuntesIntroParte2.pdf), a efectos de diseñar el transformador se sugiere considerar la impedancia magnetizante solamente.

Impedancia magnetizante:

Sea un transformador formado por un núcleo magnético de forma toroidal con las siguientes características:

• N1: numero de vueltas del devanado primario • N2: numero de vueltas del devanado secundario • B: densidad de flujo magnético del circuito magnético

• L: largo equivalente del circuito magnético (circunferencia del toroide) • µ: permeabilidad magnética del material del que está hecho el toroide

Según la Ley de Ampere: N1.I1 - N2.I2 = B.L/ µ

Para el caso de un transformador ideal (µ −−> ∞), se cumple que N1.I1=N2.I2. Ahora si µ≠∞ esta relación no se verifica.

Sea I2=I2’+I0, tal que N2.I2’=N1.I1, luego I0 = (B.L)/(N2.µ)

Por Ley de Faraday: V2 = N2.S.dB/dt = (N1^2.S.µ/L).dI0/dt = L0.dI0/dt

Por lo tanto, todo sucede como si el transformador real estuviese compuesto por un transformador ideal con una inductancia de valor L0 en el lado del secundario. Dicha inductancia recibe el nombre de inductancia o impedancia magnetizante.

1 5 4 8 T1 TRANSFORMER L0 N1 N2 I1 I2 I0 I2' 3.2. Especificaciones

Se deberá diseñar un transformador de medida de corriente que cumpla con las siguientes especificaciones:

• Ganancia: > 10mV/A • Error @ 50Hz < 10%

• Impedancia vista desde el primario < 0.1 Ohm

3.3. Relevamiento

A efectos de verificar el correcto funcionamiento del transformador de medida de corriente se armará el circuito presentado en la siguiente figura.

Rsense 1 5 4 8 T2 L0 N1 N2 1 2 Signal Generator CFG250 Rload Ch1_GND Ch1 Ch1 Ch1_GND Current transformer

Rload entre 1 y 5 Ohm (tolerancia 1% o mejor) Rsense (tolerancia 1% o mejor)

Se deberá relevar la respuesta en frecuencia relevando las tensiones y corrientes del primario y secundario, incluyendo el retardo entre señales. A partir de esos datos calcular la transferencia (módulo y fase). Se usarán las siguientes frecuencias (en Hz): 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000 y 10000. Preparar una tabla adecuada para registrar las medidas y el cálculo de la transferencia.

3.4. Informe

El informe de esta parte deberá contener por lo menos el diseño del transformador de corriente y la respuesta en frecuencia relevada (tabla y gráficas).

Ch2