Área: Matemática
BORRADOR CURRÍCULO DEL PRIMER CICLO
MATEMÁTICA
2DO. GRADO
(8VO. GRADO)
Viceministerio de Servicios Técnicos y Pedagógicos Dirección General de Currículo
Dirección General de Educación Secundaria
2do. Grado del Nivel Secundario (anterior 8vo. grado del Nivel Básico)
Competencias fundamentales: Ética y Ciudadana; Comunicativa; Pensamiento lógico, crítico y creativo; Resolución de problemas; Científica Ambiental y de la salud; Desarrollo Personal y Espiritual
Competencias específicas
Contenidos Indicadores de logro
Razonar y argumentar
Genera, describe, y registra patrones numéricos, usando una variedad de
estrategias.
Justifica los pasos dados en la solución de un problema.
Hace conjeturas,
argumenta, verifica y aplica propiedades de las
potencias y raíces para resolver problemas.
Comunicar
Hace traducciones del lenguaje ordinario al lenguaje matemático.
Escribe en lenguaje matemático el
comportamiento de un patrón numérico.
Representar y Modelar
Representa sucesiones de números reales a partir de reglas dadas y viceversa usando el lenguaje matemático.
Crea y utiliza diferentes
Concepto del número
π
.Concepto de números irracionales.
Concepto y clasificación de los números reales. Propiedades generales de los números reales. Operaciones y propiedades en los reales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Expresiones algebraicas. Patrones numéricos.
Expresiones algebraicas
Lenguaje ordinario- lenguaje matemático. Evaluación de expresiones algebraicas. Términos, concepto y reducción.
Operaciones: Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de monomios.
Conceptos de igualdad y Ecuación. Propiedad fundamental de una igualdad.
Conceptos
Raíces cuadrada y cubicas de números naturales que no son cuadrados o cubos perfectos.
Concepto del número
π
.Concepto de números irracionales.
Concepto y clasificación de los números reales. Propiedades generales del conjunto de Reales Operaciones y propiedades en los reales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Patrones numéricos.
Resolución de ecuaciones de primer grado en una variable de coeficientes enteros.
Establece las diferencias entre los números racionales e irracionales en un conjunto de números dados.
Ordena, compara y representa con precisión números reales en la recta numérica.
Aplica con acierto las propiedades de los números reales en la resolución de problemas.
Resuelve problemas que impliquen el redondeo y la aproximación de números reales al menos hasta la centena de millón.
Estima resultados de operaciones aritméticas, verificando si el resultado es razonable usando diferentes
modalidades de cálculo.
Plantea y resuelve problemas de
situaciones del contexto, que impliquen el uso de las operaciones aritméticas fundamentales.
Utiliza en forma precisa las propiedades de las operaciones reales para simplificar los cálculos.
modelos (gráficos, numéricos, entre otros) para representar e interpretar diferentes situaciones problemas.
Herramientas tecnológicas
Utiliza instrumentos para representar, números reales (conjuntos numéricos) y construir e identificar patrones.
Conectar
Aplica sus conocimientos sobre números reales y las operaciones a situaciones cotidianas, de otras ciencias y de la propia Matemática.
Resolver Problemas
Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes
estrategias), resuelve el problema y verifica los resultados de los mismos.
Juzga si la información dada en un problema es
suficiente, insuficiente o razonable.
Concepto algebraico, grafico de intervalo y su clasificación.
Propiedades de la desigualdad e inecuaciones
Resolución de inecuaciones de primer grado en una variable de coeficientes enteros.
Resuelve problemas descubriendo patrones numéricos y algebraicos en una situación planteada.
Interés compuesto. Interés capitalizable.
Conceptos
Raíces cuadrada y cubica de números naturales que no son cuadrados y cubos perfectos.
Propiedad fundamental de igualdad.
Resolución de ecuaciones de primer grado en una variable de coeficientes enteros.
Concepto de intervalo: algebraico, gráfica y su clasificación.
Propiedades de las desigualdades y concepto de inecuación
Resolución de inecuaciones de primer grado en una variable de coeficientes enteros.
Calculo del costo de producción de una mercancía. Calculo del precio de venta a partir de los beneficios proyectados.
Aplicación del costo de producción, venta y beneficio en la comercialización de bienes y servicios
Procedimientos
Cálculo de raíces mediante: tanteo y factorización prima. Cálculo de raíces usando la calculadora.
Experimento para buscar la relación entre las medidas de las circunferencias y el diámetro de diferentes cuerpos redondos usando los recursos pertinentes.
Generación de números irracionales a partir del teorema de Pitágoras y representación gráfica.
Implementa estrategias como la lúdica (sudoku, crucigramas, tableros, dominós, …), diferentes manipulativos e
instrumentos, que ayuden al razonamiento lógico.
Utiliza juegos cooperativos que recrean las prácticas de operaciones, las
propiedades y la resolución de
problemas que estimule el interés por el aprendizaje.
Aplica con seguridad la jerarquía del orden de las operaciones.
Realiza con rigor los procesos algorítmicos de las operaciones.
Utiliza recursos virtuales y electrónicos (computadora, software educativo, juegos interactivos y otros) en la búsqueda de información, construcción y profundización de conceptos
matemáticos.
Formula en forma acertada un plan para resolver un problema del contexto. Utiliza los signos de agrupación para simplificar expresiones.
Utiliza con precisión las reglas que indican el orden en que deben realizarse las operaciones combinadas de (adición, sustracción, multiplicación, división, potencias y raíces) de números reales, comprobando el resultado con la calculadora.
Uso de diferente esquemas y mapas para representar los números reales.
Ordenación de fracciones (mayor, menor o igual) usando fracciones equivalentes.
Comprobación de la densidad de los reales buscando punto medio entre dos de ellos sucesivamente.
Resolución de problemas de situaciones del contexto, que impliquen el uso de las operaciones aritméticas fundamentales.
Lee y escribe expresiones algebraicas usando lenguaje ordinario - lenguaje matemático.
Evaluación de expresiones algebraica mediante usando las diferentes modalidades de cálculo (mental, escrito y electrónico), cuidando el orden de las operaciones. Uso del opuesto aditivo e inverso multiplicativo en la solución de ecuaciones de primer grado.
Representación gráfica de la solución de un intervalo en la recta numérica.
Resolución de problemas que impliquen el planteo y solución de ecuaciones e inecuaciones de primer grado.
Actitudes y Valores
Valoración del uso de los números reales en el desarrollo de su vida cotidiana.
Disfrute del proceso de resolver problemas en forma satisfactoria, que involucren números reales, ecuaciones e inecuaciones.
Valoración del lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias.
satisfactoria, que involucren números reales, ecuaciones e inecuaciones.
Traduce en forma correcta enunciados de la vida diaria al lenguaje matemático y viceversa
Identifica y Simplifica en forma precisa expresiones algebraicas semejantes.
Evalúa con rigor expresiones algebraicas Determina el costo de producción de una mercancía.
Proyecta precio de venta al fijar las ganancias.
Presta interés en los procesos mentales en la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales y lenguaje algebraico.
Toma de conciencia sobre el uso e implicación del costo de producción en la comercialización de bienes y
servicios.
Disfrute del conocimiento de las herramientas que le permiten desenvolverse financieramente
Conectar y soluciona problemas
Usa los conjuntos numéricos y las expresiones
algebraicas en la solución de problemas de otras asignaturas.
Procedimientos
Realiza cálculos mentales y hace estimaciones de operaciones con números reales.
Cálculo de raíces mediante: tanteo y factorización prima. Cálculo de raíces usando la calculadora.
Experimento para buscar la relación entre las medidas de las circunferencias y el diámetro de diferentes cuerpos redondos usando los recursos pertinentes.
Generación de números irracionales a partir del teorema de Pitágoras y representación gráfica.
Uso de diferente esquemas y mapas para representar los números reales.
Ordenación de fracciones (mayor, menor o igual) usando fracciones equivalentes.
Comprobación de la densidad de los reales buscando punto medio entre dos de ellos sucesivamente.
Lectura y escritura de expresiones algebraicas en el lenguaje matemático y el ordinario y viceversa.
Evaluación de expresiones algebraica mediante cálculo escrito y electrónico, cuidando el orden de las
operaciones.
Clasificación de términos algebraicos. Reducción de términos algebraicos.
Representación gráfica de la solución de una ecuación en la recta numérica.
Resolución de problemas que impliquen el planteo y solución de ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Construir problemas
ACTITUDES Y VALORES:
Valoración del uso y la importancia de los números reales en el desarrollo de su vida cotidiana.
Disfrute de la solución ecuaciones e inecuaciones de primer grado.
Apreciación del lenguaje algebraico (matemático) como una forma de comunicar o interpretar.
Disfrute de la solución de problema de matemática financiera que involucren por ciento, interés y capital.
Modelar:
Construye con cartulina y otros materiales cuerpos redondos (conos, cilindros y esfera).
Razona y comunica:
Expresa verbalmente las diferencias entre cono, cilindro, prisma y pirámide.
Razonar y argumentar
Defiende y argumenta con buenos razonamientos sus puntos de vistas al discutir la solución del un problema.
.
GOMETRIA Y MEDICIONES CONCEPTOS
Plano Cartesiano.
Coordenadas geográficas de la isla de Santo Domingo. Distancia entre dos puntos.
Formula de Herón.
Teorema fundamental del triángulo.
Área de cuerpos redondos (cono, cilindro y esfera). Volumen de cuerpos redondos.
Procedimientos:
Representación de figuras geométricas en el plano cartesiano.
Ubicación de la isla de Santo Domingo. Lectura del desplazamiento de un fenómeno meteorológico.
Calculo de Distancia entre dos puntos y longitud de una segmento en el plano.
Relación con cuerpos Geométricos
Relación con figuras planas
Utiliza con pertinencia el sistema de coordenadas cartesiana en la
localización de puntos en el plano.
Identifica en forma precisa puntos del plano dados sus pares
ordenados (abscisa, ordenada) de números reales usando papel cuadriculado.
Utilizar herramientas tecnológicas
Identifica y usa con autonomía las herramientas tecnológicas apropiadas a la solución de un problema en particular.
Conectar
Valora la utilidad de la matemática en la ubicación espacial haciendo localización de coordenadas (para pronósticos de tiempo, huracanes, terremotos, navegación aérea, marítima y otros).
Determinación del perímetro de un polígono en el plano cartesiano. Formula de Herón.
Determinación de áreas de polígonos en el plano cartesiano.
Aplicación del Teorema fundamental del triángulo. Área y volumen de un cono recto, de un cilindro recto y de una esfera.
Uso de diferentes tipos de unidades para medir
longitudes, áreas y volúmenes (científicas y arbitrarias).
Dados dos puntos en el plano cartesiano, dibuja el segmento comprendido y determina su longitud.
Calcula perímetro y área de un triángulo en el plano cartesiano.
Divide en triángulos cualquier polígono en el plano Cartesiano y calcula su perímetro y su área.
Ubica un punto dada su latitud y longitud.
Usa herramientas tecnológicas para ubicarse geográficamente.
Identifica los elementos fundamentales de un cono, de un cilindro y de una esfera.
Resuelve problemas donde intervienen áreas y volúmenes de cuerpos redondos o de figuras en el plano cartesiano.
Usa correctamente unidades de áreas y volúmenes del sistema métrico decimal.
Estima medidas de volúmenes y áreas de objetos relacionados con su entorno.
Comprueba y debate la relación
existente entre el volumen del cono y el cilindro con bases y alturas iguales utilizando arena, arroz o agua.
Usa correctamente la calculadora para determinar volúmenes de cuerpos redondos
Tolera la opinión de los demás y defiende sus puntos de vista en las actividades de trabajo en equipo.
Comunicar
Describe ideas y procesos de razonamiento de forma
oral y escrita utilizando los términos matemáticos pertinentes y valora la de sus compañeros
Representar y modelar
Resuelve y formula con creatividad problemas que involucran cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos redondos.
Utilizar herramientas tecnológicas
Usa herramientas como Gaus o Geogebra para simular problemas estadísticos y probabilísticos.
Conectar
Determina probabilidades en determinados juegos de azar.
Resolución de problemas cotidianos en los que intervienen cuerpos redondos y polígonos en el plano cartesiano.
VALORES Y ACTITUDES:
Valoración de la importancia de uso del plano cartesiano como un instrumento de ubicación espacial o referencial.
Aprecio de la aplicación de instrumentos tecnológicos como por ejemplo la brújula, el mapa, google Maps y GPS para la ubicación espacial.
Valoración de la estimación a la solución de problemas de perímetros y áreas de figuras.
Aprecio del valor de las matemáticas en las artes plásticos o visuales así como en la comprensión de su entorno.
Interés por la utilidad de la matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana que involucren cuerpos redondos y plano cartesiano.
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CONCEPTOS:
Medidas de dispersión y posición.
Experimentos aleatorios simples y compuestos. Espacio muestral. Diagrama de árbol.
PROCEDIMIENTOS.
Cálculo de medidas de posición en situaciones dadas (deciles, quintiles, cuartiles, etc.)
Cálculo en forma elemental de algunas medidas de dispersión.
Diseño de experimentos aleatorios(identificar las variables que intervienen)
Construye histograma y polígono de frecuencia con medidas de temperaturas locales e internacionales.
Juzga de manera crítica la información contenida en gráficos estadísticos relacionados con medidas de
temperaturas que aparecen en libros, periódicos, revistas y medios virtuales.
Comprende y utiliza los conceptos de población y muestra.
Construcción de diagramas de árbol.
ACTITUDES Y VALORES
Reconoce el valor de los conceptos estadísticos y probabilísticos en la solución de problemas de la vida diaria.
Disfrute de la determinación de medidas elementales de dispersión.
Toma conciencia del rol de las variables que intervienen en un experimento.
información obtenida de diferentes fuentes. Distribuye datos no agrupados y agrupados en una tabla de frecuencia.
Construye con estética y pertinencia las gráficas de histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de tallo y hojas y de cajas con bigotes para distribuciones de frecuencias dadas.
Analiza con sus pares el procedimiento utilizado para construir gráficos de histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de tallo y hojas y de cajas con bigotes.
Interpreta y juzga la información representada en gráficos de
histogramas, de polígonos de frecuencia, de tallo y hojas, de cajas con bigotes y otros portadores numéricos como
(etiquetas, billetes de lotería, carteles…) Resuelve problemas de interpretación de tablas y gráficos estadísticos que aparezcan en libros, periódicos y revistas, mostrando una actitud crítica.
Demuestra autonomía por la lectura de periódicos, revistas y otros donde aparezcan representaciones de datos estadísticos.
Realiza predicciones fundamentándose en resultados de eventos y verifican para comprobar.
promedio y el rango de una distribución de datos del contexto (censo de
población, datos que publica el banco central, el ministerio de economía, otros).
Aplica con pertinencia conceptos estadísticos en la resolución de problemas del contexto que implican determinación de (moda, mediana, media aritmética y frecuencia.
Valora la expresividad del lenguaje grafico al representar datos.
Investiga y discute el uso y el mal uso de la información estadística
Comprensión de Probabilidad
Determina la probabilidad teórica y experimental de un evento utilizando experimentos o simulaciones.
Utiliza los conceptos de espacio muestra y eventos asociados con un experimento aleatorio.
Determina con interés todos los
resultados posibles de un experimento aleatorio, utilizando un diagrama de árbol.
Utiliza el concepto de probabilidad teórica de un evento.
Utiliza tabla de números aleatorios para determinar la probabilidad de un evento.
Expresa con precisión los resultados de experimentos aleatorios realizados en equipo.
Estima probabilidades de eventos a través de simulaciones y verifica los resultados obtenidos.
