Escorrentia e Infiltración
Los escurrimientos son una parte esencial del ciclo
hidrológico . Ya hemos visto que el agua precipitada en
una cuenca se dividirá en agua interceptada, agua
evaporada, infiltración y escurrimiento. La cantidad de
agua colectada y luego transportado por el río resultara
de la precipitación directa en la superficie de los ríos y la
escorrentía superficial y subterránea que llega a su
desembocadura . La proporción entre estos dos tipos de
flujo se define por la cantidad de agua infiltrada en el
suelo.
Ecoulement Escurrimiento Pluie Lluvia
Débit Caudal
Surface Superficie Eau Agua
Niveau Nivel Sol Suelo
Exutoire Salida
Definición
Escurrimiento subsuperficial Escurrimiento
superficial
Infiltración Otras extracciones Exceso de PP
Percolación Profunda Escurrimiento subterráneo ESCURRIMIENTO TOTAL Escurrimiento subsuperficial lento
Escurrimiento de base Escurrimiento directo
Escurrimiento subsuperficial
rápido
Factores que afectan el
escurrimiento
•
Climáticos
o Lluvia
•
Intensidad
•
Duración
•
Distribución
•
Frecuencia
Factores que afectan el
escurrimiento
•
Climáticos
o Intercepción
•
Especie
•
Composición
•
Densidad
Factores que afectan el
escurrimiento
•
Climáticos
o Evapotranspiración
•
Radiación
•
Temperatura
Factores que afectan el
escurrimiento
•
Fisiográficos
o De la cuenca en sí
•
Geométricos
o Tamaño
o Pendiente
o Forma
Factores que afectan el
escurrimiento
•
Fisiográficos
o De la cuenca en sí
•
Físicos
o Condiciones de la superficie del suelo
o Uso del suelo
Factores que afectan el
escurrimiento
•
Fisiográficos
o De la red de drenaje
•
Capacidad de carga
•
Escurrimiento
•
Análisis de datos de caudales
Caudales promedios diarios
•
–
Calculados a partir de la altura
h
leída por la
•
escala limnimétrica o registrada por limnígrafo.
•
–
La altura promedio se determina por medio de
•
tres lecturas:
7 am
12 md
•
Escurrimiento
•
Análisis de datos de caudales
Caudales promedios mensuales
•
–
Media aritmética de los caudales diarios
•
registrado en un mes determinado.
Caudales promedio anuales o módulos
•
–
Media aritmética de los caudales
•
Escurrimiento
•
Medida de las alturas
•• Limnímetros
•
– Regla graduada (estadia), •colocada adecuadamente,
•en una de las márgenes del
•río.
•
– Esta escala puede ser en •metal, en madera o en
•cemento.
•
– Extremidad inferior, esté •siempre sumergida en el
•agua, aún en épocas de
•estiaje.
•
– En cauces abiertos se •puede poner varios
•linnímetros cuyas escalas
•se sucedan
•
Escurrimiento
•
Limnígrafo
Limnígrafos
•
–
Permiten registro
•
contínuo de las
•
variaciones del nivel
•
de agua.
•
–
Hay de dos tipos:
Flotador
•
Escurrimiento
•
Limnígrafo
Constan de tres partes:
•
–
Elemento sensible
Flotador o manómetro
•
–
Sistema de transferencia
•
de alturas
Eje helicoidal, Polea,
•Sistema traductor de
•escala o registro de
•nivel
•
–
Sistema de relojería para
•
la escala de tiempo.
Producen un registro
•
gráfico similar al del
•
pluviógrafo llamado
•
Escurrimiento
•
Limnígrafo
Instalación
•
–
Orilla más cercana a
•
profundidad máxima
•
(evitar que se quede en
•
seco)
•
–
Tramo recto del río
•
–
A veces se necesitan
•
obras de protección
Tipos de instalación:
•
–
Tubo
–
Pozo
•
•
Curvas Representativas
•• Algunas de las curvas
•representativas de los
•
caudales son:
•
–
Curva de variación estacional
•
–
Curva masa ó de volúmenes
•
acumulados
•
•
Curvas de Variación estacional
••
Proporcionan información sobre la
•
distribución de los valores hidrológicos,
•
respecto al tiempo y la probabilidad de que
•
dichos eventos o valores ocurran.
•
–
Probabilidad de que un se supere un
•
determinado caudal en un año determinado
•
–
Caudal que será igualado o superado el 10% del
•
Variación Estacional
••
Procedimiento construir la curva de
•
variación estacional:
•
–
Obtener un registro de caudales
•
mensuales.
•
–
Ordenar los
n
valores de cada mes
•
(correspondiente a
n
años), en orden
•
descendente.
•
–
Determinar para cada valor, la
•
Curvas de variación estacional
•
–
Plotear en un papel de
•
probabilidad log-normal,
•
los valores
•
correspondientes a cada
•
mes
Escala logarítmica los
•valores de los caudales
Escala de
•probabilidades, su
•probabilidad.
•
–
Para cada mes, trazar “
al
•
ojímetro”
, la recta de
•
mejor ajuste (ajuste
•
Curvas de variación estacional
•
–
A partir del gráfico,
•
para las
•
probabilidades que se
•
desean, por ejemplo:
•
75 %, 80 %, 90 %, etc,
•
estimar los valores
•
mensuales del caudal
Curvas de variación estacional
–
Plotear, en un papel
milimétrico, para cada
probabilidad
considerada, meses
vs caudales.
–
Unir con líneas rectas,
para cada
probabilidad
•
Curvas de variación estacional
•
– Ej: Calcular el caudal que se •presentaría en el mes de
•mayo con una probabilidad
•del 90 %:
En el eje de los meses
•ubicar mayo.
Trazar desde este punto,
•una vertical hasta
•interceptar la curva de
•probabilidad del 90 %.
Por este punto trazar una
•línea paralela al eje X,
•hasta interceptar al eje de
•caudales, donde se
•
Curva de duración de caudales
Llamada también como curva de
•
persistencia, permanencia de caudales o
•
curva de caudales clasificados
Es una curva que indica el porcentaje
del
•
tiempo durante el cual los caudales han
•
sido igualados o excedidos.
Esta curva puede ser definida para
•
Curva de duración de caudales:
•
Construcción
Ordenar los caudales de mayor a menor
•
Qmáx ... Qmín
Calcular el rango de la muestra
R = Qmáx -
•
Qmín
•
Curva de duración de caudales:
•
Construcción
Calcular la amplitud ∆
X
de cada intervalo
•
de clase:
Calcular l s de clase de cada uno
•
de los intervalos:
•
–
Los límites de clase superior e inferior del
•
Curva de duración de caudales:
•
Construcción
•
– Obtener los límites inferiores de
cada intervalo de clase, columna (2) de la tabla
•
– Calcular el número de valores
de caudales que quedan
comprendidos en cada intervalo de clase, columna (3)
•
– Calcular el número de días
(número de veces) que un
caudal es igual o mayor que el límite inferior del intervalo de clase, se obtiene acumulando la columna (3). Los resultados se muestran en la columna (4)
•
– Expresar la columna (4) en
•
Curva de duración de caudales:
•
Construcción
•
– Trazar la curva de duración •para esto en un papel
•milimétrico plotear:
•
– Para diseño, por ejemplo •para calcular el caudal a
•derivar para un proyecto
•determinado, se puede usar •el caudal que el 95% del
•período de tiempo ha sido
•igualado o superado; para el •caso de caudales diarios
•(0.95 x 365 = 346.75), el
•caudal que ha sido igualado •o superado ¡
•
Curva de duración de caudales:
•
Construcción
••
El principal defecto de
•
la curva de duración es
•
que no presenta el
•
caudal en secuencia
•
natural, por ejemplo no
•
es posible con ella,
•
decir si los caudales
•
más bajos escurrieron
•
en períodos
•
consecutivos o fueron
•
distribuidos a lo largo
•
Curva de duración de caudales:
•
Ejemplo
••
En la estación 98
–31
–•
05 del río Pacuare, se
•
tiene el registro de
•
caudales medios
•
diarios en m3/s, para el
•
año hidrológico 2000
–•
2001. En la tabla para
•
simplificar los cálculos,
•
ya se ha procesado la
•
información de acuerdo
•
al proceso descrito,
•
asumiendo 19
•
•
Curva de duración de caudales:
•
Ejemplo
•
–
Dibujar la curva de
•
variación.
•
–
Indicar cual es el
•
caudal de diseño que
•
se puede derivar al
•
95% del período de
•
tiempo (energía
•
firme), para un
•
proyecto de
•
generación de
•
energía eléctrica, sin
•
necesidad de
•
construir un
•
Curva de duración de caudales:
•
Ejemplo sin agrupar datos
Ordenar los datos en forma
•descendente y a cada uno
•de ellos asignarle un nUmero
•de orden, siendo el 1 para el
•Qmax y el 365 para el Qmin.
Si hay datos repetidos, para
•este valor de caudal que se
•repite mantener el Ultimo
•orden, es decir borrar los
•anteriores.
Expresar en % de tiempo en
•que el caudal es igualado o
•excedido, para lo cual
•multiplicar por 100 el
•nUmero de orden y dividirlo
•
Tipo de vertiente vrs. curva de duración de
•
caudales
La curva de duración es representativa del régimen de caudales medios de la corriente y por lo tanto puede utilizarse para pronósticar el comportamiento del régimen futuro de caudales, o sea el régimen que se presentará
durante la vida útil de la captación.
Cuencas de montaña
•
– Caudales altos se presentan durante
períodos cortos, mientras
Cuencas de llanura
•
– No existen diferencias muy notables en
•
Curvas típicas de duración de
•
Demanda vs. Disponibilidad
••
Establecer épocas de escasez o
•
excedencia
•
–
La disponibilidad del agua sea mayor o igual que
•
la demanda, en este caso se puede realizar una
•
derivación directa.
•
–
La disponibilidad de agua sea menor que la
•
demanda, en este caso para satisfacer esta
•
Curva masa o de Volúmenes Acumulados
Llamada también curva
•
de volúmenes
•
acumulados o diagrama
•
de Ripples
Se usa en el estudio de
•
regularización de los
•
ríos por medio de
•
embalses.
Proporciona el volumen
•
acumulado, que ha
•
escurrido en una
•
estación en función del
•
tiempo a partir de un
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Propiedades
La curva masa es siempre
•creciente, pues el agua que
•escurre en un río, se añade a la
•suma de los períodos
•anteriores.
La tangente en cualquier punto
•de la curva masa, proporciona
•el caudal instantáneo en ese •punto.
El caudal promedio, para un
•período de tiempo t1-t2, se
•obtiene de la pendiente de la
•cuerda, que une los puntos de
•la curva masa, para ese período
•de tiempo o lo que es lo mismo,
•de la división del incremento
•del volumen, entre el período de
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Propiedades
Los puntos de inflexión de la curva
•
masa, tales como I
1e I
2,
•
corresponden respectivamente, a
•
los caudales máximos de crecidas,
•y mínimos de estiaje, de la curva de
•
caudales instantáneos.
Una curva masa, es la
•
representación acumulada de los
•
aportes de una fuente, en un
•período determinado de tiempo,
•
que puede ser de uno o varios
•
años.
El período de tiempo que se toma,
•
son los años mas críticos (3 ó 4),
•
aunque también puede tomarse,
•
todos los años del registro
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Aplicaciones
Determinar la capacidad
•
mínima de un embalse
•
para satisfacer una
•
demanda
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Construcción
Dado el registro de caudales históricos,
•
por ejemplo caudales promedios
•
mensuales :
Transformar los caudales
Q
, en m
3/s, a
•
volúmenes
V
, por lo general expresado en
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Construcción
Acumular los
•
volúmenes y
•
obtener la columna
•
de volúmenes
•
acumulados
Plotear las
•
columnas de
meses
•
vs la columna de
•
volúmenes
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Que se puede conocer
El volumen escurrido desde el
•
inicio del periodo hasta una fecha
•
dada.
El volumen escurrido entre dos
•
fechas.
El caudal medio correspondiente a
•
un intervalo
t2
-
t1
, que viene a ser
•
proporcional a la pendiente de la
•
recta, que une los puntos de curva
•
de abscisas
t2
-
t1
.
El caudal en una fecha, que viene
•
a ser proporcional a la pendiente
•
de la recta tangente a la curva en
•
el punto correspondiente.
El caudal medio o caudal seguro
•
correspondiente a todo el periodo
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Calculo de caudal seguro
Se pueden presentar
•
dos casos:
Que se regulen o
•
embalsen, totalmente
•
las agua del río.
Que esta regulación
•
sea solo parcial, para
•
un determinado
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Regulación total de
•
caudales
••
Se almacenan todas las aguas para
•
obtener un caudal instantáneo, o de salida
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Regulación total
de
•
caudales
••
La capacidad mínima
•
de embalse, que
•
asegure este aporte en
•
cualquier tiempo, se
•
obtiene con el siguiente
•
proceso:
•
*
Trazar tangentes
•
envolventes de la curva
•
masa, que sean paralelas
•
a la línea de pendiente
•
del caudal seguro.
•
* Calcular la mayor
•
distancia vertical, entre
•
dos tangentes
•
consecutivas de los
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Regulación total de
•
caudales
••
Análisis de la curva masa
•A y Q: Caudal Natural > Caudal Regulado
•Q y P: Caudal Natural < Caudal Regulado
Se hace uso del volumen QR
•QR: Volumen a almacenar durante el período
•P y T: Caudal Natural < Caudal Regulado
T y B: Caudal Natural > Caudal Regulado
•ST: Volumen a almacenar antes de que
•comience el
período
•ST = AC = RU
•AB: Caudal seguro
•QU = QR + RU = Capacidad mínima del
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Regulación parcial de
•
caudales
En este caso, se almacena un
•volumen determinado de agua,
•que asegure un caudal continuo
•de X m3/s.
Para trazar una línea con una
•pendiente equivalente al caudal
•X m3/s, hacer lo siguiente :
•
– Tomar un período de tiempo, por ejemplo un año.
•
– Calcular el volumen que produce el caudal X, en un año
•
– Trazar la pendiente o caudal X, tomando las coordenadas T = 1 año, y el
volumen acumulado V, correspondiente al año
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Regulación parcial de
•
caudales
••
Condiciones:
•
– Si la pendiente de la curva
•masa (caudal seguro Qs), es
•menor que la pendiente
•correspondiente al caudal X
•(Qs < X), hay deficiencia de
•agua en el río, y no se podrá
•proporcionar el caudal de X
•m3/s.
•
– Si la pendiente de la curva
•masa, es mayor que la
•pendiente correspondiente
•al caudal X (Qs > X), hay
•exceso de agua en el río, y
•se puede aportar el caudal de X
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Regulación parcial de
•
caudales
••
Si se quiere determinar
•
cuál es el volumen total
•
de embalse necesario
•
para asegurar un
•
Curva masa o de Volúmenes
Acumulados:
•
Regulación parcial de caudales
Se puede hacer una
•
curva que relacione
el
•
caudal firme contra el
•
almacenamiento del
•
embalse
Util para definir los
•
rangos de caudal a
•
diferentes volúmenes
•
de almacenamiento y
•
Curva masa o de Volúmenes
•
Acumulados: Regulación parcial
de caudales
Se puede analizar
cuál es el máximo
caudal firme que
puede obtenerse
para un determinado
volumen de
almacenamiento.
En este caso el
La Infiltración
Definiciones y parámetros descriptivos de
la infiltración
Infiltración describe la transferencia de agua a
través de las capas superficiales del suelo,
cuando recibe una tormenta o está expuesto a
las inundaciones. El agua de infiltración llena
primero los intersticios de la superficie del suelo
y entra a continuación en el suelo bajo la acción
de la gravedad y succión de fuerzas. La
Infiltración influye en muchos aspectos de la
hidrología, ingeniería agrícola o hidrogeología.
Para entender el proceso de infiltración se
* El sistema de infiltración i (t), también llamada tasa de infiltración, que se refiere al flujo de agua que entra en la superficie del suelo. Por lo general se expresa en mm / h. El sistema de infiltración depende
principalmente del régimen de alimentación (riego, lluvia), el estado de la humedad y las propiedades del suelo.
* La infiltración acumulada, denotado I (t) es el volumen total de agua infiltrada durante un período determinado. Es igual a la integral de tiempo del sistema infiltración
con: I ( t): infiltración acumulada en el tiempo t [mm ] ,
i (t ) Régimen o Tasa de infiltración en el tiempo t [mm / h ] .
La conductividad hidráulica de saturación Ks es un parámetro esencial de la
infiltración. Se representa el límite de la tasa de infiltración si el suelo está saturado
y homogéneo. Este parámetro entra en muchas ecuaciones para el cálculo de la
infiltración.
La capacidad de infiltración o la capacidad de absorción (o infiltrabilidad)
representa el máximo caudal de agua que el suelo puede absorber a través de su
superficie, cuando recibe una lluvia efectiva o si está cubierto agua. Depende, a
través de la conductividad hidráulica, la textura y estructura del suelo, también de
las condiciones de contorno, es decir, el contenido de agua inicial del perfil y la
superficie impuesta de contenido de agua.
La percolación significa que el escurrimiento vertical de agua en el suelo (medios
porosos no saturado) en dirección de la napa freatica, bajo el suelo influenciada por
la gravedad. Este proceso sigue a la infiltración y afecta directamente a las aguas
subterráneas (abastecimiento de agua).
La precipitación neta es la cantidad de lluvia que escurre estrictamente en la
superficie del suelo durante un aguacero. La precipitación neta se deduce de la
precipitación total, menos fracciones interceptados por la vegetación y
Factores que influyen en la infiltraci
ó
n
La Infiltraci
ó
n est
á
condicionada por los factores
siguientes :
•
Tipo de suelo
(estructura, textura , porosidad) - Las
caracter
í
sticas de la matriz del suelo influye en las
fuerzas capilares y de adsorci
ó
n que surgen fuerzas de
succi
ó
n , que a su vez gobiernan en parte la infiltraci
ó
n.
•
La compactaci
ó
n de la superficie del suelo
, debido
al impacto de las gotas de lluvia (fuertes) u otros efectos
(t
é
rmicas y antropog
é
nicas ) - El uso de maquinaria
pesada en los campos puede, por ejemplo, dar lugar a la
degradaci
ó
n la estructura de la capa superficial del suelo
y la formaci
ó
n de una corteza denso y resistente al agua
a una cierta profundidad ( arar sensible ) .La siguiente
Figura muestra como ejemplo las distintas evoluciones
del r
é
gimen de infiltraci
ó
n en el tiempo en funci
ó
n del
Suelo en el cual la capa superior es mas porosa
Suelo Uniforme
Suelo cubierto de una corteza
•La cobertura del suelo – La vegetación influye positivamente en la
infiltración al desacelerar el escurrimiento de agua a la superficie, lo que le
otorga más tiempo para penetrar en el suelo. Por otro lado, el sistema de la
raíz mejora la permeabilidad del suelo. Finalmente, el follaje protege el suelo
del impacto de la lluvia y reduce por consiguiente el fenómeno de la
nivelación.
• La topografía y morfología – La pendiente por ejemplo hace lo opuesta
de la vegetación. De hecho, una fuerte pendiente promueve los
escurrimientos, a expensas de la infiltración.
• El caudal almacenado (intensidad de la precipitación, escurrimiento de
irrigación).
•El contenido inicial de agua del suelo (condiciones antecedentes de
humedad).La humedad del suelo es un factor esencial del sistema de
infiltración, como fuerzas de succión son también una función de la humedad
del suelo. El sistema de infiltración evoluciona con el tiempo de manera
diferente dependiendo de si el suelo es inicialmente seco o húmedo. La
humedad del suelo se entiende generalmente por el estudio de la
precipitación durante un determinado período antes de que un evento de
lluvia. Los índices de precipitación antecedente (IPA) se utilizan a menudo
para caracterizar las condiciones de humedad antecedente después de la
lluvia.
Por último, los factores más influyentes para la misma topografía, son el tipo
Medición de la infiltración
En general, el perfil hídrico del medio poroso puede representarse esquemáticamente tal como puede observarse en la figura. Entre la superficie del terreno y el plano que representa al nivel freático (aquella superficie saturada con un valor de presión igual al de la atmósfera) se encuentra la zona no saturada o zona vadosa, con valores de presión menores a la atmosférica (tensión).
Ahora bien, dependiendo de la textura del medio poroso, se podrá desarrollar en la zona vadosa una franja cercana al nivel freático denominada franja capilar, en la cual los valores de presión son muy cercanos a la presión atmosférica, sin llegar a la igualdad.
Medición de la magnitud de la infiltración
La obtención del valor de la infiltración, o capacidad de
infiltración, depende de mediciones volumétricas y de área en
un determinado tiempo; para ello se consideran las
situaciones siguientes:
1. Mantener en un área muy reducida una lámina de agua fija
definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de
tiempo;
infiltrometro
2. Medir en un área reducida la variación en el tiempo de una
lámina inicial;
infiltrometro
3. Emplear en un área reducida un simulador de lluvia;
4. Hacer una medición de la variación de la tensión mátrica y/
o del contenido de humedad en una zona extensa cuando se
presentan las lluvias;
Métodos para calcular la infiltración
El análisis cuantitativo de la infiltración se puede llevar a cabo
utilizando la ecuación de Richards, considerada como el
modelo matemático representativo del fenómeno del flujo en el
medio poroso no saturado, a partir de la ecuación:
donde es el operador nabla.
∇
a) Ecuación de Horton
En este método se considera un valor inicial de capacidad de infiltración fo, el cual disminuye exponencialmente hasta alcanzar un valor constante fc. La variación de la capacidad de infiltración en el tiempo se expresa a través de la ecuación:
donde k es una constante con dimensiones [1/T]. b) Ecuación de Phillip
Se calcula la infiltración acumulada en el tiempo a través de la expresión siguiente:
donde S es la sorptividad, que depende de la tensión mátrica ψ; K es la
conductividad hidráulica. Asimismo, se sabe que la infiltración acumulada está relacionada con la capacidad de infiltración a través de la ecuación:
así que la capacidad de infiltración se expresa por medio de la igualdad siguiente
Métodos empíricos
Este tipo de métodos se aplican cuando se tienen registros simultáneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidrológica.
Las pérdidas definidas como la diferencia entre el volumen de agua que llueve en una cuenca y el que escurre por su salida, se determinan con la expresión:
donde Vp es el volumen de pérdidas; VLL es el volumen total de lluvia; VED
es el volumen de escurrimiento directo.
El volumen total de lluvia se obtiene al multiplicar la altura de precipitación
media por el área total de la cuenca, mientras que el volumen de escurrimiento directo es igual al producto del área de la cuenca por la lluvia en exceso o también es igual al área del hidrograma de escurrimiento directo.
En la práctica es difícil separar los cuatro componentes que integran las pérdidas, ya que no se pueden vincular estrechamente entre sí y la porción más considerable de las pérdidas está dada por la infiltración, por lo que es costumbre calcularlas conjuntamente bajo este nombre.
Por su parte, a la altura de precipitación que resulta de restar a la altura total, la producida por las pérdidas, se le conoce como altura de lluvia en exceso o efectiva y es la que da origen al escurrimiento directo.
La lluvia efectiva total que produce el escurrimiento directo es igual a:
donde Pe es la lluvia efectiva total; VED es el volumen de escurrimiento
directo; Ac es el área de la cuenca.
a) Criterio de la capacidad de infiltración media
Este criterio supone que la capacidad de infiltración es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltración se le denomina índice de infiltración media φ.
En el caso de tener disponible un registro simultáneo de precipitación y escurrimiento de una tormenta, el índice de infiltración media φ se determina con el procedimiento siguiente:
1. Del hidrograma de la avenida se separa el gasto base y se calcula el volumen de escurrimiento directo.
2. Se estima la altura de lluvia en exceso o efectiva Pe, al dividir el volumen de escurrimiento directo entre el área de la cuenca, aplicando la ecuación:
3. Se evalúa el índice de infiltración media φ trazando una línea horizontal en el hietograma de la tormenta y a partir de un proceso de prueba y error se determina que la suma de las alturas de precipitación que se ubican arriba de esa línea sea igual a la altura de lluvia efectiva Pe.
Ejemplo. Índice de infiltración media φ de una tormenta
En una cuenca hidrológica de 36 km2 se midieron el hietograma y el hidrograma mostrados en la figura. Determinar el índice de infiltración media para la tormenta registrada a partir de la lluvia y el escurrimiento.
Solución:
a) Separación de gasto base y estimación del volumen de escurrimiento directo.
De la figura se observa que la línea de separación entre el gasto base y gasto directo es una línea horizontal. El volumen de escurrimiento directo será igual a:
Cálculo del area
b) Se calcula la altura de lluvia efectiva total.
c) Por prueba y error se procede a determinar el valor correcto de φ . La tabla 5.6 presenta el proceso para encontrar el valor correcto de φ .
b) Criterio del coeficiente de escurrimiento
El criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las pérdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia, es decir, con la suposición anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia.
Cuando el área de drenaje esta constituida por diferentes tipos de cubierta y superficies, el coeficiente de escurrimiento C puede obtenerse en función de las características de cada porción del área como un promedio ponderado, con el apoyo de la expresión:
donde Ci es el coeficiente de escurrimiento que corresponde al área parcial Ai ; Ai es el área parcial i que tiene un cierto tipo de superficie.
Coeficiente de escurrimiento de una cuenca hidrológica con diferentes tipos de superficie.
Solución:
c) Criterio del Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos de América (USSCS)
La hipótesis de este criterio establece que la relación entre el coeficiente de escurrimiento y la altura de precipitación total de una tormenta esta representada por la expresión:
donde C es el coeficiente de escurrimiento; P es la altura total de
precipitación de la tormenta; S es un parámetro por determinar con las
mismas unidades de P.
En la práctica el parámetro S se puede estimar si se conocen varias parejas de valores (P, C); el valor de S puede tomarse como aquél en el cual la
d) Método de los números de escurrimiento
En los criterios anteriores es necesario que la cuenca esté aforada, es decir,
que se hayan medido gastos de salida al mismo tiempo que las precipitaciones que los producen.
Sin embargo, dado que un gran número de cuencas de nuestro país no están
aforadas y no se dispone de datos, se recurre a métodos estructurados a partir de la lluvia total y de las características de la cuenca.
El Servicio de Conservación de Suelos de USA) propone un método llamado de los “números de escurrimiento”, el cual reúne las características mencionadas. La altura de lluvia total P se relaciona con la altura de lluvia efectiva Pe, a través de la expresión matemática:
donde P es la altura de lluvia total, en cm; Pe es la altura de lluvia efectiva,
en cm; N es el número de escurrimiento.
Para diferentes tipos de superficie en la cuenca de estudio, el valor de N se determina como un promedio ponderado a partir de la expresión siguiente:
El número de escurrimiento obtenido con la ecuación
se debe afectar por un factor de corrección que considere la lluvia antecedente. Es decir, si hubo lluvia cinco días antes utilizando la tabla 5.4 se hace una corrección de acuerdo con la cantidad de lluvia que se haya registrado.
Ejemplo . Lluvia efectiva Pe de una cuenca con diferentes superficies de
drenaje.
Calcular la altura de lluvia efectiva Pe de una cuenca cuya área es de 21.5 km2. El área de drenaje está formada por bosques naturales en su mayor parte y por un tramo de carretera cuyos porcentajes son: bosque espeso 28% de alta transpiración; bosque normal 64% de transpiración media; y la carretera ocupa un 8% .
El suelo está formado por arenas finas y limos orgánicos.
Cuando ocurren tormentas en la zona de captación, la lluvia antecedente es mayor de 5 cm. Considere que la lluvia total es de 40.02 cm.
Solución:
b) Para diferentes tipo de superficie, el valor del número de escurrimiento N se calcula con el auxilio de la expresión:
c) Cuando ocurren tormentas en la cuenca, la precipitación antecedente es
mayor de 5 cm y de acuerdo con la tabla 5.4, se deduce que por este concepto la corrección es de tipo B. Interpolando los valores de la tabla mencionada se obtuvo un factor de 1.29 y por consiguiente:
