PRÓLOGO PRÓLOGO
Existen dos conceptos que forman todo el universo: la materia y la energía. Existen dos conceptos que forman todo el universo: la materia y la energía. El concepto de materia es sencillo de entender, porque prácticamente todo lo que El concepto de materia es sencillo de entender, porque prácticamente todo lo que nos rodea es materia. Incluso el ser humano lo es. No obstante, el concepto de nos rodea es materia. Incluso el ser humano lo es. No obstante, el concepto de energía es un poco más complejo ya que no solo es una sustancia sino también energía es un poco más complejo ya que no solo es una sustancia sino también un proceso.
un proceso.
Para poder definirla, es necesario tener antes la idea de otro concepto: el Para poder definirla, es necesario tener antes la idea de otro concepto: el tr
trababajajo. o. UnUna a vevez z dedenonotatada da la la coconcncepepcición ón fífísisica ca de de aqaqueuel, l, se se hahace ce mámáss com
comprprensensibible el le el coconcnceptepto o de de enenergergíaía. . AuAunqnque ue tatambmbiéién n se se pupuedeeden n nonotatar r problemas para entender dentro de la física lo que significa el trabajo. Esto, debido problemas para entender dentro de la física lo que significa el trabajo. Esto, debido a que en un sentido cotidiano entendemos a aquello como aquel esfuerzo, ya sea a que en un sentido cotidiano entendemos a aquello como aquel esfuerzo, ya sea físico o mental que se realiza. No obstante, no necesariamente esta idea cae físico o mental que se realiza. No obstante, no necesariamente esta idea cae dentro de la física clásica. Por ejemplo, una persona puede sostener un maletín dentro de la física clásica. Por ejemplo, una persona puede sostener un maletín durante seis horas, al cabo de las cuales se nota cansado. Esto a causa de que ha durante seis horas, al cabo de las cuales se nota cansado. Esto a causa de que ha realizado esfuerzo físico. Sin embargo, no ha realizado trabajo.
realizado esfuerzo físico. Sin embargo, no ha realizado trabajo.
Los científicos se dieron cuenta de este problema y de otros más donde Los científicos se dieron cuenta de este problema y de otros más donde aparentemente existían paradojas. Incluso cuando Newton escribió su libro donde aparentemente existían paradojas. Incluso cuando Newton escribió su libro donde se concentró en el análisis de la Mecánica; es decir, del movimiento, no habló se concentró en el análisis de la Mecánica; es decir, del movimiento, no habló acerca de la energía ni del trabajo. De hecho, hasta la década de 1850 todavía se acerca de la energía ni del trabajo. De hecho, hasta la década de 1850 todavía se debatía la existencia de ella y ni se imaginaba qué relación había entre una y otro. debatía la existencia de ella y ni se imaginaba qué relación había entre una y otro. Pero, gracias a los trabajos de pensadores como Bernoulli, Leibnitz y en Pero, gracias a los trabajos de pensadores como Bernoulli, Leibnitz y en especial de Gravesande, que se encontró por primera vez lo que ahora se conoce especial de Gravesande, que se encontró por primera vez lo que ahora se conoce con el nombre de Teorema del Trabajo y Energía.
con el nombre de Teorema del Trabajo y Energía.
Este último realizo varios experimentos entre los que se relata la caída de Este último realizo varios experimentos entre los que se relata la caída de pesas de arcilla de diferentes alturas. Con ello, Gravesande determinó que la pesas de arcilla de diferentes alturas. Con ello, Gravesande determinó que la pr
profofunundididadad d de de pepenetnetracracióión n es es prpropoporcorcioionanal l al al cucuadradrado ado de de la la vevelolocicidad dad dede impact
impacto. No o. No obstantobstante, fue e, fue CoriolCoriolis en is en su libro “su libro “Du Calcul de Du Calcul de l'Effl'Effet des et des MachinMachines” es”
que esbozó por vez primera la matemática de la energía cinética y su relación con que esbozó por vez primera la matemática de la energía cinética y su relación con el trabajo de una fuerza.
INDICE PRÓLOGO 1 FUNDMENTO TEÓRICO 3 OBJETIVOS 5 REPRESENTACION ESQUEMÁTICA 6 MATERIALES 6 CÁLCULOS Y RESULTADOS 7 CALIBRACION DE RESORTES 7
CÁLCULO DEL TRABAJO 8
CÁLCULO DE ENERGÍA CINÉTICA 9
CÁLCULO DE ENERGÍA POTENCIAL 9
CONCLUSIONES 10
FUNDAMENTO TEÓRICO
Para el presente informe de laboratorio se debe tomar en cuenta los conceptos claves sobre el trabajo y la energía cinética. El primero se entiende como la fuerza integrada en la posición y este tipo de energía guarda relación con la velocidad.
El trabajo en física, escapa de los conceptos que se tiene en la vida cotidiana. Para la física, el trabajo es el producto escalar del vector fuerza por el desplazamiento. Esto siempre y cuando la fuerza sea constante. No obstante, esta expresión se puede generalizar cuando la fuerza es variable y no actúa en la línea del vector desplazamiento. Para ello el trabajo queda expresado del siguiente modo:
De hecho si tomamos esta integral dentro del marco newtoniano en el cual la masa permanece constante, se puede obtener el famoso teorema:
A esta expresión se le conoce como TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA.
Se puede observar que la expresión donde aparece la velocidad, responde a la energía cinética. La energía cinética es una forma de energía. La energía en sí, denominada otras veces energía mecánica es “aquello” que permite que un cuerpo realice trabajo.
Otra forma de energía es la energía potencial. En ella se puede distinguir dos formas, la energía potencial elástica y la potencial gravitatoria. Estas dos clases de energía responden a fuerzas que se les denomina fuerzas conservativas.
Las fuerzas de este tipo, son aquellas que cumplen con la siguiente relación:
Al resolverse esta matriz y si se cumple la igualdad a cero, se dice que aquella fuerza es conservativa.
OBJETIVOS
1. Verificar el teorema del trabajo y energía
2. Relacionar la fuerza (producto de los resortes) con el recorrido para determinar el trabajo, considerando que no actúa otra fuerza como: el rozamiento del aire, el rozamiento producto de la interacción del disco y la superficie de contacto, etc.
3. Verificar la conservación de la energía (energía cinética, energía potencial elástica) considerando que los resortes y el disco son ideales.
REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA MATERIALES
Fuente del chispero con
Pesas de diferentes
masas que sirve para Disco con sistema
Resorte
Desarrollo del experimento donde el disco Tiene una trayectoria elíptica consecuencia
CÁLCULOS Y RESULTADOS A. CALIBRACIÓN DE RESORTES
a. RESORTE A:
Entonces la constante es: K = 27.685 N/m
b. RESORTE B Masa (g) Fuerza(N) Longitud(m)
0 0 0 20.5 0.201105 0.001 71 0.69651 0.004 172 1.68732 0.019 322.5 3.163725 0.057 524 5.14044 0.128
B. MASA DEL DISCO. Masa (g) Fuerza (N) Longitud (m) 0 0 0.000 20.5 0.201 0.002 71 0.697 0.008 172 1.687 0.044 322.5 3.164 0.101 524 5.140 0.180
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1. CÁLCULO DEL TRABAJO
Punt os Tiem po (ticks ) XA (Elongaci ón del resorte A) XB (Elongaci ón del resorte B) FA (Fuerza del resorte A) FB (Fuerz a del resort e B) Fat (Compone nte tangencial de A) FBt (Compone nte tangencial de B) Fneta (Fuerza neta tangenci al) Desplazamie nto Traba jo G 7 - 8 0.107 0.14 2.96229 5 5.4329 8 -1.8 5 3.2 0.023 0.073 6 H 8 - 9 0.121 0.119 3.34988 5 4.6180 33 -2.3 4.3 2 0.024 0.048 I 9 - 10 0.139 0.097 3.83437 25 3.7642 79 -2.7 3.4 0.7 0.026 0.018 2 J 10 -11 0.158 0.076 4.36038 75 2.9493 32 -3.9 2.4 -1.5 0.025 -0.037 5 K 11 -12 0.176 0.057 4.87256 2.2119 99 -3.8 1.6 -2.2 0.023 -0.050 6 L 12 -13 0.196 0.042 5.42626 1.6298 94 -4.1 1 -3.1 0.022 -0.068 2 M 13 -14 0.208 0.03 5.74463 75 1.1642 1 -4.3 0.6 -3.7 0.020 -0.074 0 N 14 -15 0.220 0.025 6.0907 0.9701 75 -4.1 0.2 -3.9 0.015 -0.058 5
De aquí se obtiene que el trabajo realizado por la fuerza externa es igual a: - 0.149 J
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Del cuadro, se puede obtener la velocidad:
Tiempo (ticks) Vector posición
6.5 0.164i + 0.026j
7.5 0.145i + 0.036j
14.5 0.029i + 0.135j
Del gráfico y sabiendo el valor de la masa del disco se obtiene:
Entonces:
Por lo tanto, el error cometido es:
3. CÁLCULO DE ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA
X7 X15
KA 38.87 0.151 0.226
KB 27.68 0.099 0.024
EP 0.7182 0.5787
Tiempo (ticks) Vector velocidad
7 - 0.736i + 0.413j
CONCLUSIONES
1. Los resultados obtenidos tienen errores producto de las mediciones de los instrumentos (la regla graduada, nivel, balanza, etc.) ya que no son exactos y por las causas externas (rozamiento del aire, rozamiento de la superficie).
2. Las constantes de los resortes son diferentes a pesar de estar hecho del mismo material.
3. El error obtenido al calcular el trabajo neto del punto 7 al punto 15 con respecto energía cinética es igual a 6% aproximadamente.
4. Al comparar la variación de la energía cinética y la variación de la energía potencial elástica en los puntos mencionados nos da un error igual a 13% aproximadamente.
5. El trajo neto realizado por los resortes sobre el disco de la posición 7 hasta la posición 15 es igual a −0.149J.
6. La variación de la energía cinética del disco nos da un valor igual a −0.141J
7. La variación de energía potencia elástica es igual a 0.1395J aprox. 8. Dado que el error es pequeño, se puede afirmar que la Energía
Mecánica se conserva, y que se cumple el Teorema trabajo -energía.
BIBLIOGRAFÍA
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Sears & Zemansky (2007) Fisica universitaria. 12va edicion .México: Pearson
