Técnicas de estudio de las Ciencias Página 1
PARA LAS MATEMÁTICAS
1.
Las ciencias exactas en general
En matemáticas se exige
precisión, orden, claridad y método
.
Lo fundamental para el estudio de las matemáticas es que domines y comprendas bien los contenidos previos.
Comprenderás a través de la
reflexión
.
Las matemáticas trabajan sobre unos datos, que se manipulan adecuadamente mediante operaciones.
La
memoria
también es muy necesaria para recordar esos datos.
Sugerencias prácticas
♦ La enseñanza y el aprendizaje han de llevarse a cabo lentamente. El profesor se debe adaptar al ritmo de la mayoría de los estudiantes del aula.
♦ Frecuentemente hay que volver a explicar, hacer más ejercicios en la pizarra, idear nuevas formas expositivas y utilizar diversos recursos didácticos.
♦ Lo abstracto se puede hacer más asequible a cualquier estudiante mediante dibujos sencillos. Hay que intentar pasarlo al plano de lo concreto. Ten lápiz y papel siempre a mano.
♦ Estudia las matemáticas “ladrillo a ladrillo”, eslabón a eslabón... Insiste en la idea y comprueba finalmente tus conocimientos y asegúrate que han quedado bien aprendidos.
♦ Insiste sobre lo explicado y aprendido, para ver si lo dominas por completo.
♦ Verbaliza lo que estudies. Ve explicándote a ti mismo lo que haces, cómo lo haces y los resultados que esperas obtener. Acláralo todo de viva voz y con ejemplos.
♦ Entrénate en el manejo de conceptos universales, puesto que en matemáticas no
se puede dar un paso sin la abstracción y la generalización de conceptos.
♦ Reflexiona, puesto que así piensas de forma ordenada. De nada sirve memorizar sin entender.
Estudia las matemáticas en tu mejor momento físico, intelectual y psíquico.
Familiarízate con automatismos (tablas, fórmulas matemáticas,
Técnicas de estudio de las Ciencias Página 2
2.
Cada ciencia exacta en particular
2.1. La aritmética.
Exige reflexión, claridad de conceptos y
proceder por orden. El manejo de
conceptos abstractos es imprescindible, no sólo por la gimnasia mental que conlleva, sino porque es base para el estudio de las ciencias matemáticas en generalHay que poner constantes ejemplos, modelos paralelos, aclaraciones ilustradas, etc.
2.2. La geometría.
Debes estudiarla utilizando conjuntamente el hemisferio cerebral izquierdo (lógico. analítico, temporal) y el hemisferio cerebral derecho (creativo, sintético, espacial y gráfico). Hay que comenzar la enseñanza con las superficies y volúmenes.
para luego pasar a teoremas y demostraciones, que son básicamente abstractos.
2.3. El álgebra y la trigonometría.
Requieren mucha capacidad de abstracción, de atención y de rapidez en las
deducciones y demostraciones.
Es importante ir comprendiendo y ejecutando paso a paso. Hay que comprender a fondo cueste lo que cueste. Practica mucho, ya que lo abstracto se
olvida fácilmente.
Toda operación algebraica es esencialmente deductiva. En la deducción siguiendo un razonamiento lógico se va desde la hipótesis o premisas iniciales a la tesis
o conclusión final. Los métodos de demostración por reducción al absurdo también se
emplean a veces.
En la trigonometría se emplean por igual la abstracción. la atención y la
representación gráfica para la realización de problemas y ejercicios.
2.4. Ejercicios y problemas.
Importa más la calidad y la variedad que la cantidad. La regla de oro es hacer
pocos problemas, con gran reflexión y muy variados.
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1. Lee detenidamente la parte teórica en que se fundamenta el ejercicio. 2. Reflexiona sobre cada uno de los términos.
3. Vuelve de nuevo a los principios teóricos. para establecer conexión entre lo que te pide el problema y lo que te ofrecen los datos de que dispones. 4. Plantea los pasos a seguir de forma ordenada.
5. Explícate de forma clara y comprensiva qué has hecho, cómo lo has hecho y por qué lo has hecho.
Técnicas de estudio de las Ciencias Página 3
3. Métodos de enseñanza utilizados en matemáticas
3.1. Deductivo.
Sigue un razonamiento lógico, que va desde las premisas iniciales a las conclusiones finales. Se parte de la hipótesis (H) para llegar a la tesis (T). Se complementa con el método inductivo.
3.2. Inductivo.
Partimos de lo particular para llegar a lo general. Mediante la demostración se
descubren puntos en común y afinidades entre distintos ejemplos concretos, y se llega
así a la generalización y demostración que se pide. Se complementa con el método deductivo.
3.3. Analítico.
Después de la demostración de un teorema se estudian y analizan casos concretos y particulares que se deducen de él. Todo razonamiento emplea este método para la exposición.
3.4. Sintético.
Cuando se pasa de lo simple a lo complejo se debe sacar lo más importante
para tenerlo presente en todo momento. Como el paso del conjunto de los números naturales al de los enteros y después a los racionales.
3.5. Activo.
En él el profesor orienta y esclarece dudas y el alumno participa activamente
realizando ejercicios.
3.6. Psicológico.
Personalizado e individual, puesto que se adaptan los conocimientos a las
capacidades y nivel de comprensión del alumno. Los temas se adaptan al alumno, y no
al revés.
3.7. Heurístico.
Su fin es la búsqueda de soluciones y se desarrolla en cuatro puntos: 1. Comprensión.
2. Ideación de un plan.
3. Realizar el plan para llegar a la solución. 4. Examen de la solución obtenida.
3.8. Simbólico, gráfico y expresivo.
Representación gráfica para que lo abstracto sea más expresivo y tangible para
el estudiante.
3.9. Métodos para la enseñanza de las matemáticas en particular.
3.9.1. Dogmático. El profesor habla y no permite dudas. Monologo absurdo. 3 9 2. Pasivo. El alumno es un espectador que no participa.
3.9.3. Colectivo. El profesor explica sir preocuparse de si hay alumnos que presentan dificultades.
3.10. De proyectos.
Los alumnos realizan diferentes proyectes.
Técnicas de estudio de las Ciencias Página 4 3.10.2. Proyectos de problemas extraídos de la realidad cotidiana, con datos reales como las medidas de tu salón, cuarto de aseo o cocina. Se trata de que lo apliques a tu vida cotidiana.
4. Técnicas más aconsejadas
4.1. Expositiva.
Es la más utilizada. El profesor debe repetir lo explicado y el alumno debe preguntar de inmediato las dudas, y luego memorizar y autoexplicarse en casa.
El profesor debe variar de vez en cuando el tono de voz,
hacer una
representación atractiva y sugerente del tema, para hacer la exposición eficaz.
4.2. Individualizada.
Una de las más eficaces es la enseñanza programada», que tiene ocho principios:
4.2.1. Aprende “poco a poco y de forma gradual”. 4.2.2. “Responde activa e inmediatamente”.
4.2.3 El profesor debe hacer “evaluación inmediata”.
4.2.4. El profesor debe respetar y comprender a cada uno de sus alumnos. Y alentar a los menos brillantes en matemáticas para que sean ayudados por los que tienen más facilidad.
4.2.5. Debes anotar los resultados obtenidos, tanto los logros como los errores.
4.2.6. El profesor dará indicios o pistas para ayudar a la resolución de los problemas.
4.2.7. En matemáticas la repetición, la insistencia, la redundancia y la variedad de ejemplos ha de ser mucho mayor que en otras asignaturas.
4.2.8. Se ha de lograr acumular éxitos para que la motivación, interés e ilusión sean mayores.
4.3. Socializada
4.3.1. El “gran grupo” y el “grupo pequeño”. El profesor explica al gran grupo y, después se forman pequeños grupos, al frente de cada cual estarán los alumnos más capacitados para intentar resolver dudas y hacer problemas. 4.3.2. El método Cousinet.. Se trabaja con grupos de 4 ó 5 alumnos, con un alumno al frente del grupo. Después de la explicación los alumnos trituran la materia y se discute el tema. Luego viene la exposición de todos los grupos para sacar conclusiones.
4.4. De interrogatorio.
Se pone en práctica a diario en la clase.
4.5. De discusión y debate.
Se distinguen y debaten por turnos los conceptos, se corrigen errores, se
Técnicas de estudio de las Ciencias Página 5 4.6. Del diálogo.
Se trata de someter al alumno a una serie de preguntas, para que razonando
intente llegar a la verdad que se desea demostrar. Se llama también heurística e
socrática.
4.7. De la demostración.
Se hace con razonamientos lógicos, de dos maneras: 4.7.1. De forma directa de la hipótesis se pasa a la tesis.
4.7.2. De forma indirecta. de la “no tesis” se llega a la “no hipótesis”. Demostración por reducción del absurdo.
4.8. Tendencias actuales para la enseñanza de las matemáticas
«Aprender haciendo» pesando de la enseñanza expositiva a la investigación. Trabajar .«en equipo»».
Enseñanza .«activa» mediante curiosidades, historias. anécdotas.
Recurrir a la intuición, los gráficos, diagramas... Utilizar la enseñanza en espiral o aproximación progresiva.
Coordinar y relacionar las matemáticas de forma interdisciplinar con otras materias.
5. Como estudiar matemáticas
A las matemáticas las llamamos ciencias exactas. Con ello significamos que requieren rigor, orden, método, claridad, precisión, concatenación perfecta de unidades. En general, las matemáticas exigen mucha más COMPRENSION que retención.
Reclaman mucha REFLEXION y suponen ARGUMENTACIÓN Y CAPACIDAD
REPETITIVA.
Es muy conveniente proceder con CIERTA LENITIUD, que TODO QUEDE. BIEN ENTENDIDO desde el principio.
Apoyarse en lo que es fundamental y REPETIR: Hay que VOLVER SOBRE LO
ANTERIOR.
Adquirir sentimientos de CONFIIANZA e impresión de CLARIDAD en lo aprendido.
Para el ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS se recomienda:
REPETIR las cosas, sin cansarse, varias veces.
FIJARSE EN LO BÁSICO. Hay formulas, datos, relaciones que son
condicionantes para entender todo lo que sigue.ESCRIBIR. Se estudia siempre con papel y lápiz.
ESCRIBIR DOS VECES la misma formula. Repetir una demostración
cambiando las letras.EJERCITARSE: con problemas y ejercicios.
Técnicas de estudio de las Ciencias Página 6
EVITAR EL APRENDIZAJE MECANICO Y CIEGO.
No se puede asimilar o dominar un tema o cuestión matemática en estado
de cansancion mental. ESTUDIAR CUANDO LA MENTE ESTÉ
MÁS DESPEJADA.
PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
1. Conocimiento adecuado de los temas.
2. Lectura lenta y reflexiva del planteamiento.
3. Solución ordenada y gradual y planteamiento de los pasos a seguir.
4. Resolución adecuada de las ecuaciones.
5. Exposición muy ordenada y clara de lo obtenido.
6. Comprobación y justificación del resultado.
PARA LA FÍSICA Y QUÍMICA
1.
Las ciencias físico-químicas en general
Se construyen por abstracción y precisan gran capacidad de generalización de conceptos, lo cual requiere unos «entrenamientos previos» en:
Clasificación de conceptos básicos.
Aprendizaje de la observación experimental. Comprensión de las leyes o principios generales.
Estas nociones básicas no se pueden aprender «por los pelos». Es necesaria una
mente clara, ordenada, precisa y lógica. .
El camino a seguir debe ser:
1. Un proceso inductivo que permita «hacer camino» desde la observación particular a las leyes generales.
2. Un proceso deductivo que permita «hacer camino a la inversa», entendiendo primero las leyes, y aplicándolas a casos concretos.
El método
deductivo y razonado
debe prevalecer sobre el memorístico.
2. El estudio de la física
Técnicas de estudio de las Ciencias Página 7 Retrato robot del buen estudiante de física
Profundiza en los ejemplos, comprueba e investiga por su cuenta.
Es muy reflexivo, le interesa quedarse satisfecho de haberlo entendido todo.
Se exige a sí mismo rigor y precisión.
Es ordenado, y utiliza para el estudio gráficos y esquemas.
Relaciona sus conocimientos físicos con su utilidad en la vida real,
electricidad, óptica, etc.
3. El estudio de la química
Precisa una gran inteligencia práctica, rigor científico y espíritu de observación. Hay que saber integrar bien los conceptos, familiarizándose con ellos.
Retrato robot del buen estudiante de química
No se cansa de hacer ejercicios repetidos y frecuentes sobre símbolos y
fórmulas para adquirir cierto automatismo.
Emplea una memoria «reflexiva».
Utiliza el método inductivo para pasar después a la abstracción. Ejercita frecuentemente la observación y la intuición.
Si las explicaciones en clase son escasas, sabe recabar la ayuda de sus compañeros o de los libros.
La química inorgánica le parece interesante, práctica e instructiva, porque le acerca a la naturaleza.
La química orgánica suscita su curiosidad por saber y profundizar sobre sí mismo.
4. El aprendizaje
Procedimientos a seguir:
El profesor conseguirá suscitar la inquietud por descubrir cosas. experimentar y comprobar la teoría.
Además de utilizar las funciones que son COMUNES a todo tipo de estudio (función comprensiva, asociativa y retentiva), hay que buscar lo que es propio de cada materia.
LEYES DEL ESTUDIO DIFERENCIADO
Técnicas de estudio de las Ciencias Página 8 2". No todas las materias reclaman el mismo ritmo de trabajo Unas exigen tiempos largos y plenamente aprovechados, pues reclaman concentración, profundidad y atención; en otras se aprovecha más con períodos cortos e intermitentes.
3ª. Cada tema o unidad de trabajo se apoya en conceptos básicos adquiridos anteriormente. Conveniencia de utilizar libros de consulta, a veces, libros de cursos anteriores. Si existen lagunas en conceptos básicos hay que solucionarlas antes de seguir adelante.
4". Las circunstancias no cambian la identidad de una asignatura pero pueden condicionar el aprovechamiento de la misma. Hay que saber analizar todo lo que condiciona el rendimiento de cada asignatura: modo de ser y de explicar de cada profesor, calcular los recursos, y complementos con que se cuenta (diccionarios, libros de consulta, etc.), disposición personal ante la asignatura (simpatía o antipatía, miedo o confianza, interés), horario-estudio
Proceso a seguir para su conocimiento exacto
1º. Captación de los conceptos básicos y esenciales con los que se construye la ciencia: materia, energía, peso, densidad, fuerza. etc.
2º. Observación experimental, en lo posible, de cada parte, capítulo o teoría.
3º. Aprendizaje comprensivo de las leyes o principios, los conceptos comprendidos y de las experiencias realizadas.
* Para una mayor eficacia en el estudio de la Física es conveniente: - Estudio de la Física con papel y lápiz.
- La repetición de los gráficos, esquemas o diseños tras la explicación.
- La simple reproducción de lo consignado en la pizarra durante la exposición. -Repaso frecuente y sistemático de los esquemas realizados.
* Para una mayor eficacia en el estudio de la Química es conveniente: -La familiaridad con los símbolos químicos: manejarlos con soltura.
- Conocimiento de las características de las sustancias y su representación adecuada. - Conocimiento y familiaridad con los métodos de representación gráfica, escribir fórmulas de sustancias sintéticas o en sus modos desarrollados. 1as fórmulas necesitan mucho ejercicio y agilidad mental.
