Presentación induccion Electromagnetica pdf

(1)

Interacción Electromagnética

Coulomb Ampère Faraday Lenz Maxwell

(2)

Los campos magnéticos variables inducen corrientes eléctricas.

Laboratorio Faraday

Michael Faraday (1791-1867)

yUn imán en reposo con respecto a una bobina no genera ninguna corriente en ella.

ySi el imán se mueve hacia la bobina se genera corriente en ella tanto mayor cuanto mayor sea la velocidad. Al alejar el imán se induce también corriente pero de sentido contrario al anterior.

yEl mismo efecto se producía si en lugar de un imán se acercaba o alejaba a la primera bobina una segunda bobina por la que circulaba corriente.

ySi las dos bobinas estaban en reposo relativo sólo había inducción de corriente cuando se conectaba o desconectaba la corriente por la segunda bobina.

►Experiencias de Faraday

►Flujo magnético

►Ley de Faraday

►Ley de Lenz

►Formas de inducir corriente

►Generadores de corriente

►Motores eléctricos

(3)

yEl flujo magnético que atraviesa la bobina es mayor que el que atraviesa la superficie A, y el de esta mayor que el de la superficie B.

El flujo magnético, Φ_m, es el número de líneas del campo magnético que atraviesan una superficie dada.

m

Φ

yDepende de la intensidad del campo magnético, B.

yDel valor de la superficie, S.

yDe la orientación de la

superficie con respecto a las líneas del campo.

B

S

α α

S

d

B

d

Φ

_m

=

r

• r

m _S

B

d

S

r

• =

Φ

∫

α

⋅

=

• =

Φ

_m

B

S

B

S

cos

Para una superficie plana y B=cte:

r

Para una bobina de N espiras y B=cte:

Φ

=

N

B

• S

=

NB

⋅

S

⋅

cos

α

m

r

La unidad de flujo magnético en el S.I. = Tesla·m

2

₌

_Weber

_(Wb)

Φ

=max.

Φ

=0

►Ley de Lenz

(4)

yLas experiencias de Faraday sobre la inducción de

corrientes en una bobina se pueden interpretar en términos de flujo magnético.

Flujo magnético

yAl acercar el imán a la bobina el número de líneas del campo

magnético que atraviesan la bobina va aumentando. Es decir, el flujo magnético que la atraviesa

aumenta.

ySi alejamos el imán ahora el flujo que atraviesa la bobina va

disminuyendo.

yAdemás, cuanto mayor era la velocidad de movimiento del imán, mayor era la intensidad de corriente que se generaba en la bobina, luego:

El valor de la corriente eléctrica inducida es proporcional a la rapidez con que varía el flujo magnético

yPor lo tanto, la corriente eléctrica en la bobina es inducida por la variación del flujo magnético.

►Ley de Lenz

(5)

ySi la bobina tiene N espiras, la variación del flujo y la f.e.m. que se induce es mucho mayor, en este caso:

La unidad de fuerza electromotriz es el VOLTIO = Wb/s

t

N

inducida

_Δ

ΔΦ

−

=

ε

yLa ley de Faraday se puede expresar en forma diferencial de la manera:

dt

d

inducida

Φ

−

=

ε

dt

d

N

inducida

Φ

−

=

ε

yComo toda corriente es producida por un generador cuya característica principal es su fuerza electromotriz (f.e.m.), Faraday enunció su ley de la forma:

La f.e.m., ε, que da lugar a la corriente inducida en un circuito es igual a la rapidez con que varía el flujo

magnético a través del mismo. inducida

Δ

t

ΔΦ

−

=

ε

►Ley de Lenz

(6)

Heinrich Lenz (1804-1865)

El sentido de la corriente inducida es tal que el campo magnético creado por dicha corriente tiende a oponerse a la variación del flujo magnético que la ha originado.

Campo magnético generado por la corriente inducida

►Ley de Lenz

(7)

Como la corriente es inducida por la variación del flujo magnético, las diferentes maneras de poder variarlo serán las distintas formas de inducir corriente:

• Variando el campo magnético B.

Φ

_m

= B S cos

θ

• Variando el tamaño de la superficie S de la espira

• Variando la orientación de la espira en el campo.

A) F.e.m. inducida al variar el campo magnético B.

Si consideramos una bobina de N espiras de superficie S orientada, por ejemplo, perpendicular al campo. Si el campo magnético varía de valor con el tiempo, la f.e.m. que se induce en las espiras será:

t

B

NS

t

N

m

inducida

_Δ

Δ

−

=

Δ

ΔΦ

−

=

ε

La f.e.m. inducida será proporcional a la rapidez con que varíe el campo magnético. Si consideramos variaciones infinitesimales del campo magnético entonces:

dt

dB

NS

dt

d

N

m

inducida

=

−

Φ

−

=

ε

►Ley de Lenz

(8)

La energía de la corriente inducida proviene del trabajo que realiza el agente externo que desplaza el lado móvil.

yUna manera de variar la superficie de la espira es dotarla de un la do móvil. Al desplazar el lado móvil varía el flujo

magnético que atraviesa la espira y, por lo tanto, se induce en ella una f.e.m..

ySi deslizamos el lado móvil hacia la derecha con velocidad “v” la f.e.m. inducida será:

B) F.e.m. inducida al variar el tamaño de la superficie S de la espira

⇒

=

−

=

−

=

−

=

Φ

−

=

ε

v

dt

dx

como

y

dt

dx

BL

dt

)

Lx

(

d

B

dt

dS

B

dt

d

_m inducida

v

L

B

inducida

=

−

ε

La f.e.m. inducida será proporcional a la velocidad de desplazamiento del lado móvil

►Ley de Lenz

(9)

ySi se hace girar una espira dentro de un campo magnético el flujo que la atraviesa va cambiando conforme varia la orientación de la espira, por lo tanto, se inducirá una f.e.m. dentro de la espira que originará una corriente eléctrica.

a) Φ = max = BS cos 0º = BS

b) Φ = BS cos 90º = 0

c) Φ = BS cos 180º = - BS

d) Φ = BS cos 90º = 0

e) Φ = max = BS cos 0º = BS

C) F.e.m. inducida al variar la orientación de la espira: CORRIENTE ALTERNA

a

b

c

d

e

►Ley de Lenz

(10)

ySi se hace girar una espira con velocidad angular ω, el ángulo girado se podrá expresar de la forma θ = ω·t , por lo tanto, el flujo será:

C) F.e.m. inducida al variar la orientación de la espira: CORRIENTE ALTERNA

t

cos

BS

cos

BS

m

=

θ

=

ω

Φ

yLa fuerza electromotriz que se

yinduce será:

(

)

BS

sen

t

dt

t

cos

BS

d

dt

d

_m

inducida

=

ω

−

=

Φ

−

=

ε

t

sen

BS

_inducida ₀

0

max

=

ε

=

ω

⇒

ε

=

ε

ω

ε

ySi se hace girar una bobina con N espiras, entonces:

t

sen

N

₀

inducida

=

ε

ω

ε

yLa f.e.m. presenta una variación sinusoidal, cambiando de sentido cada semiperiodo,

obteniéndose una corriente alterna

yLa intensidad que se induce en la bobina será:

t

sen

I

R

I

_inducida

=

ε

=

₀

ω

►Ley de Lenz

(11)

yUtilizan el movimiento de un conjunto de espiras (bobina) dentro de un campo

magnético.

yLa corriente alterna que se obtiene en la bobina se transmite a un circuito externo a través de las escobillas, A y B.

yComo la corriente inducida es proporcional al número de espiras, las bobinas utilizadas llevan un gran arrollamiento de espiras.

yA nivel industrial, el movimiento de la bobina es producido por el movimiento de una turbina que a su vez es movida por el agua (central hidroeléctrica), vapor de agua producido por la combustión del carbón (central térmica), viento (central eólica), etc.

Los generadores de corriente transforman la energía mecánica en eléctrica

►Ley de Lenz

(12)

ySu funcionamiento es similar al de corriente alterna. La diferencia estriba en que los terminales no están

conectados a dos anillos independientes sino a un

anillo partido para que la corriente circule siempre en el mismo sentido en el circuito exterior.

►Ley de Lenz

(13)

yEl funcionamiento de un motor eléctrico es el contrario al de un alternador.

ySe basa en el efecto de giro que un campo magnético produce en un espira por la que circula corriente.

ySi por la espira circula corriente continua el par de fuerzas hace que la espira gire hasta colocarse con su plano perpendicular al campo

magnético.

ySi por la espira circula corriente alterna de la frecuencia adecuada ésta no alcanzará nunca la posición de equilibrio, girando

continuamente

yEl giro de la espira se transmite a cualquier conjunto mecánico: ruedas, hélices. . . .

Los motores, al contrario que los generadores de corriente, transforman la energía eléctrica en energía mecánica

►Ley de Lenz

(14)

yConsta de dos bobinas con distinto número de espiras: el primario y el secundario.

ySi la bobina primaria se conecta a un generador de corriente alterna producirá un flujo magnético variable al ser variable la

intensidad de corriente que circula por ella.

yEste flujo magnético variable atravesará la bobina secundaria próxima a la anterior, lo que inducirá en ella una f.e.m. que originará una corriente inducida en la bobina secundaria. El núcleo de hierro que se utiliza aumenta el campo magnético

producido en el primario y “guía” sus líneas de fuerza de tal manera que el flujo magnético que se origina en el primario sea el mismo que atraviesa el secundario.

⇒

=

⇒

Φ

−

=

Φ

−

=

2 2 1 1 m 2 2 m 1 1

N

V

N

V

dt

d

N

V

dt

d

N

V

₁

V

₂ 1 2 1 2

N

V

=

Si N₂ > N₁entonces V₂> V₁(transformador elevador) Si N₂ < N₁entonces V₂< V₁(transformador reductor)

ySi no hay pérdidas de potencia, y como P=IV, entonces:

2 1 1 2

N

I

=

►Ley de Lenz

(15)

Distribución eléctrica

►Ley de Lenz