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UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA
FACULTAD DE INGENIER1A CIVIL
Diagramas de Interacción para Muros
de Corte y Columnas de Cualquier
Sección
TESIS PREVIA A LA
OBTEN-ClON DEL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
AUTORES:
Willan Orlando Angamarca Masache
Edward Vinicio Macas Solano
DIRECTOR DE TESIS:
Ing. Galo Iván Cueva Tinoco
LOJd ECUADOR
reconozca la autoría original, no se utilice con fines comerciales y se permiten obras derivadas, siempre que mantenga la misma licencia al ser divulgada. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es
MX
LOJA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DIAGRAMAS DE INTERACCION PARA MUROS
DE CORTE Y
COLUMNAS DE CUALQUIER SECCION
N
MY
-TESIS PREVIA A LA OBTENCION
DEL TITULO DE INGENIERO CIVIL
DIRECTOR DE TESIS AUTORES
ING. GALO IVÁN CUEVA TINOCO WILLAN ORLANDO ANGAMÁRCA MASACHE EDWARD VINICIO MACAS SOLANO
Señores
MIEMBROS DEL H. CONSEJO DE FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA..
Ciudad..-De mis consideraciones:
Quien firma a continuación, Director de Tesis que realizan los Señores Egresados Willan Orlando Angamarca Masache y Edward Vinicio Macas Solano, sobre el tema: DIAGRAMAS DE
INTERACCION PARA MUROS DE CORTE Y COLUMNAS DE CUALQUIER SECCION
-cER'r 1 Fi (O:
Que revisados prolijamente los borradores y luego de cumplidas las sugerencias y observaciones, autorizo su presentación ante el H. Consejo de Facultad, por tratarse de un trabajo que reune los méritos suficientes para ello.
De ustedes, muy atentamente,
D) E1(wlt95
responsE utores
-Gffl La investigación, conceptos y demás posiciones de la presente
tesis son de exclusiva
E4-i41nicij/Macas 3.
A mis padres, hermanos, amigos y a todos quienes supieron brindarme el apoyo en la culminación de mi carrera a todos ellos les dedico el mayor de mis esfuerzos.
WI LLAN
Dedico este trabajo a mis padres y hermanas, quienes han sido la razón fundamental de mi superación
EDWARD
En primer lugar expresamos nuestro profundo agradecimiento a la Universidad Técnica Particular de Loja, por habernos permitido desarrollar nuestros estudios universitarios y formarnos profesionalmente en la carrera de Ingeniería Civil
De igual manera hacemos extensivo nuestro agradecimiento a los catedráticos que nos brindaron su apoyo intelectual durante nuestra vida estudiantil y de manera muy especial al Ing. Galo Iván Cueva Tinoco, director de la Tesis de Grado.
Así mismo nuestro sincero agradecimiento a todos quienes hicieron posible la culminación de nuestros estudios universitarios y a todas aquellas personas que contribuyeron para la realización y culminación del presente trabajo.
LOS AUTORES
cAI'I'rUW :L
INTRODUCC ION
1. FUNDAMENTOS BASICOS DEL HORMIGON Las estructuras de hormigón
Características acción respuesta de elementos de hormigón
Las acciones
El análisis de estructuras de hormigón armado
El dimensionarniento en elementos de hormigón armado 1.1 DEFINICIONES DEL HORMIGON
1.2 RESISTENCIA DEL HORMIGON A COMPRESION Y A TRACCION. 1.3 MODULO DE ELASTICIDAD
1.4 MATERIALES PARA EL HORMIGON
1.4.1 CONSEJOS PRACTICOS SOBRE HORMIGON.
1.5 TEORIA DE ULTIMA RESISTENCIA
1.5.1 MARCO TEORICO
1.5.1.1 HIPOTESIS FUNDAMENTALES
1.5.1-2 FACTORES DE SEGURIDAD Y DE CARGA
1.5.1.3. FACTORES DE REDUCCION DE CAPACIDAD DE CARGA ()
1.6 ACERO DE REFUERZO
1.6.1 REFUERZO CORRUGADO
1.6.2 LONGITUD DE DESARROLLO
1.6.3 LONGITUD DE DESARROLLO PARA VARILLAS SUJETAS A TENSION
1.6.4 LONGITUD DE DESARROLLO PARA VARILLAS SUJETAS A COMPRESION
1.6.5 LONGITUD DE DESARROLLO PARA GANCHOS STANDARD
EN TENSION
1.6.6 LONGITUD DE DESARROLLO DE VARILLAS EN PAQUETE
1.6.7 LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO SUJETO A
FLEXI ON
1.6.5 LONGITUD DE DESARROLLO PARA MOMENTOS POSITIVO
Y NEGATIVO
1.6.9 EMPALMES DE REFUERZO
1.7 GANCHOS STANDARD 1.8 DOBLADO DE ESTRIBOS.
1.9 DIAMETROS MININOS DE DOBLADO 1.10 COLOCACION DEL REFUERZO.
1.11 LIMITES PARA EL ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO. 1.12 PAQUETES DE VARILLAS
1.13 RECUBRIMIENTO PARA EL REFUERZO
1.13.1 HORMIGON FUNDIDO EN LA OBRA (NO PREESFORZADO)
1.13.2 HORMIGON PREFABRICADO (FABRICADO EN
CONDICIONES DE CONTROL EN LA PLANTA ) 1.13.3 HORMIGON PREESFORZADO
1.14 REFUERZO LATERAL PARA ELEMENTOS EN COMPRESION 1.15 ESTRIBOS
1.16 AGRIETAMIENTO
1.16.1 EXPRESIONES PARA LA PREDICCION DE
AGRIETAMIENTO.
1.16.2 AGRIETAMIENTO EN LOSAS
1.16.3 FORMULA DEL ACI (American Concrete Institute)
1.17 ZUNCHOS (ESPIRAL) 1.18 ANALISIS DE NUDOS
1.18.1 CONEXIONES VIGA-COLUMNA 1.18.1.1 TIPOS DE CONEXIONES 1.18.1.2 PRINCIPIOS DE DISEÑO 1.18.1.3 LO QUE SUCEDE EN EL NUDO
1.18.1.4 FUERZAS EN EL NUDO
1.18.1.5 CORTANTE HORIZONTAL APLICADO - NUDO INTERIOR
1.18.1.6 CORTANTE HORIZONTAL APLICADO - NUDO EXTERIOR
1.18.1.7 CORTANTE HORIZONTAL RESISTENTE VN 1.18.1.8 REFUERZO DE CONFINAMIENTO Ash
1.18.1.9 DETERIORO DE LA ADHERENCIA - NUDOS INTERIORES
118.1.10 ANCLAJE - NUDOS EXTERIORES 1.18.2 UBICACION DE LA ROTULA PLASTICA
ANALISIS DE MUROS ESTRUCTURALES
2.1 DISEÑO SISMO RESISTENTE DE MUROS ESTRUCTURALES.
2.1.1 COMPORTAMIENTO INCORRECTO DE MUROS
ESTRUCTURALES
2.1.2 MUROS ESTRUCTURALES COMO ELEMENTOS
2.2 INTERACCION ESTRUCTURA - MURO ESTRUCTURAL
2.2.1 DIFERENCIA DEL COMPORTAMIENTO ENTRE LA
ESTRUCTURA Y LOS MUROS ESTRUCTURALES.
2.2.2 COMPORTAMIENTO DE LAS LOSAS DE PISO
2.2.3 EFECTO DE TORSION
2.2.4 EFECTO DE ABERTURAS EN LOS MUROS ESTRUCTURALES
2..2.5 MUROS ESTRUCTURALES SIN ABERTURAS
2.2.6 RIGIDEZ DE MUROS
2.2.7 COMPORTAMIENTO DE MARCOS Y MUROS CONECTADOS
2.3 HIPOTESIS FUNDAMENTALES 2.4 ANALISIS DE MAYOR PRECISION
2.4.1 PROGRAMA DE COMPUTADORA PARA MARCOS PLANOS
2.4.2 PROGRAMA DE COMPUTADORA PARA MARCOS
TRIDIMENSIONALES
2.4.3 METODO DEL MARCO
2.4.3.1 FLEXIBILIDAD DE LA JUNTA.
2.4.4 METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
2.4.5 DIAFRAGMAS COMO ELEMENTOS UNIDIRECCIONAL Y
BIDIRECCIONAL
2.4.5.1 CALCULO DEL PORTICO ASUMIENDO DIAFRAGMA COMO ELEMENTO UNIDIRECCIONAL
2.4.5.2 CALCULO DEL PORTICO ASUMIENDO AL
DIAFRAGMA COMO ELEMENTO BIDIRECCIONAL
2.4.5.2.1 ELEMENTO FINITO ADOPTADO Y
DISCRETI ZACION APROPIADA
2.4.5.2.2 ANALISIS DEL PORTICO MEDIANTE
ELEMENTOS FINITOS Y LINEALES
2.4.6 SELECCION DEL METODO DE ANALISIS
2.5 DISPOSICIONES ESPECIALES PARA MUROS
2.5.1 DEFINICIONES DE ESFUERZOS
2.5.2 RESISTENCIA A LA FLEXION
2.5.3.1 CORTANTE SOSTENIDO POR EL CONCRETO 2.5.3.2 CORTE SOSTENIDO POR EL REFUERZO
2.5.3.3 LIMITACION EN EL ESFUERZO DE CORTE NOMINAL
2.5.4 JUNTAS DE CONSTRUCCION A TRAVES DE MUROS
ESTRUCTURALES
2.5.5 MUROS ESTRUCTURALES EN VOLADIZO CON PATINES
2.5.6 MUROS ESTRUCTURALES ACOPLADOS
.5.6.1 COMPORTAMIENTO ELASTOPLASTICO DE MUROS ESTRUCTURALES ACOPLADOS.
2.5.6.1.1 PROBLEMAS DEL COMPORTAMIENTO
ELASTOPLASTICO
2.5.6.1.2 RESISTENCIA Y COMPORTAMIENTO DE LAS VIGAS DE ACOPLAMIENTO
2.5.7 MUROS DISEÑADOS COMO COLUMNAS/
2.5.7.1 METODO EMPIRICO DE DISEÑO
2.5.7.2 ESPESOR MINIMO DE MUROS DISEÑADOS POR EL METODO EMPIRICO DE DISEÑO
2.6 DISEÑO Y COMPROBACION DE DIAFRAGMAS SUJETOS A CARGA AXIAL Y MOMENTO FLECTOR EN SU PROPIO PLANO
2.6.1 ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA K < Kb 2.6.2 ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA K > Kb
2.6.3 ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA CUANDO NU SEA
TENSION
2.6.4 COMPROBACION DE DIAFRAGMAS
2.6.5 RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DE CALCULO
2.6.5.1. SOLUCION DE LA ECUACION CUBICA.
2.6.5.2 SOLUCION DE LA ECUACION DE 4TO GRADO, SEA LA FORMULA GENERAL
ANALISIS DE COLUMNAS
3.1 REQUISITOS GENERALES PARA EL ANALISIS DE COLUMNAS.
3.1.1 HIPOTESIS FUNDAMENTALES.
3.2 DISEÑO POR ULTIMA RESISTENCIA
3.2.1 COMPRESION PURA
3.2.2 CONDICION DE DEFORMACION BALANCEADA
3.2.3 FLEXION PURA
3.2.4 TRACCION PURA
3.3 ELEMENTOS SUJETOS A COMPRESION Y CARGADOS
EXCENTRICAMENTE CON FLEXION BIAXIAL
3.3.1 COLUMNAS CORTAS EXCENTRI CAMENTE CARGADAS
3.3.2 METODO DEL EQUILIBRIO PARA OBTENER EL DIAGRAMA
DE INTERACCION
3.3.3 METODO DE LOS FACTORES DE REDUCCION DE
CAPACIDAD DE CARGA Y LOS DIAGRAMAS DE INTERACCION REALES
3.3.3.1 GRAFICAS DE DISEÑO
GRAFICAS DE DISEÑO DE WEBER
GRAFICAS DE DISEÑO DE ROW Y PAULAY
3.3.4 METODO DE LA CARGA RECIPROCA
3.3.5 METODO DEL CALCULO DE BETA
3.3.5.1 INFLUENCIA DE LAS VARIABLES INVOLUCRADAS EN EL VALOR DEL PARAMETRO 3
3.3.5.2 MODELAJE PARA LA PREDICCION DE 3
3.3.5.3 DETERMINACION DE LAS CAPACIDADES A LA FLEXION
3.3.5.4 USO DE LAS ECUACIONES DE BETA PARA EL DISEÑO BIAXIAL DE COLUMNAS
3.4 COLUMNAS CON SECCIONES ESPECIALES
3.4.1 OBTENCION DE RESULTANTES DE ESFUERZOS EN LA
SECCI ON TRANSVERSAL
3.4.2 ALGORITMOS DE SOLUCION PARA DISEÑAR SECCIONES
ESPECIFICAS.
3.4.3 ALGORITMOS PARA OBTENER ROSETAS DE CONTORNOS
3.5 FUERZA CORTANTE EN COLUMNAS 3.6 EFECTOS DE ESBELTEZ
3.6.1 CALCULO DE LOS EFECTOS DE ESBELTEZ METODO DE
ANALISIS ESTRUCTURAL
4.1 METODOS DE ANALISIS.
4.1.1 METODO DE LOS TRABAJOS
VIRTUALES-4.1.1.1 PRINCIPIO DE LOS DESPLAZAMIENTOS
VIRTUALES.
4.1.2 METODO DE LA RIGIDEZ.
4.1.2.1 LEY DE HOOKE.
4.1.2.2 NOTACION Y CONVENCION DE SIGNOS
4.1.2.3 FUERZAS Y DESPLAZAMIENTOS EN LOS MIEMBROS (a) ESTRUCTURAS ARTICULADAS
(b) ESTRUCTURAS UNIDAS RIGIDAMENTE
4.1.2.4 COORDENADAS Y DESPLAZAMIENTO DE LAS UNIONES
4.1.2.5 COMPATIBILIDAD DE LOS DESPLAZAMIENTOS.
a) ORIENTACION DE LOS MIEMBROS - EJES
DE LOS MIEMBROS.
b) ESTRUCTURA ARTICULADA
e) MIEMBROS UNIDOS RIGIDAMENTE. d) FINALIZACION DEL ANALISIS
4.1.3 METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS.
4.1.3.1 APROXIMACION NODAL.
4.1.3.2 APROXIMACION POR ELEMENTOS FINITOS
4.1.3.3 APROXIMACION A UNA DIMENSION POR
ELEMENTOS FINITOS.
4.1.3.4 APROXIMACION A DOS DIMENSIONES POR ELEMENTOS FINITOS.
4.1.3.4.1 GEOMETRIA DE LOS ELEMENTOS: 4.1.3.4.2 FUNCIONES DE INTERPELACION: 4.2 ANÁLISIS ESTATICO. NORMATIVA
4.2.1 DETERMINACION DE CARGAS DE SERVICIO
4.2.2 PREDISEÑO DE ELEMENTOS.
4.2.2.1 COLUMNAS
4.2.2.2 MUROS ESTRUCTURALES 4.3 ANALISIS DINAMICO.
4.3.2 METODO DE JACOBL(VALORES PROPIOS)
4.3.2.1 DEFINICIONES DE VALORES Y VECTORES PROPIOS.
4.3.2.2 METODO DE JACOBI
4..3.2.3 DESARROLLO DEL METODO DE JACOBI
4.3.2.4 CALCULO DE LOS VECTORES PROPIOS, EN EL METODO DE JACOBI
4.3.2.5 ORTOGONALIDAD DE LOS VECTORES PROPIOS 4.3..2.6 VIBRACION LIBRE SIN AMORTIGUAMIENTO
4.3.2.7 SOLUCION DE (K -2 M).Am = O
4.3.2.8 SOLUCION DE f(t) +Á f(t) = O 4.3.2.9 ALGORITMO DE M"2
4.3.2.10 AUTOVECTORES NORMALIZADOS
4.3. 3 ANALISIS DE LA FORMA ESPECTRAL.
4.4 ANALISIS NO LINEAL.
4.4.1 DAÑO Y VULNERABILIDAD SISMICA
4.4.2 IMPORTANCIA DE LA VULNERABILIDAD SISMICA
11
5.1. DIAGRAMAS DE FLUJO DEL PROGRAMA PRINCIPAL COL.BAS 5.2. LISTADO DEL PROGRAMA COL.EAS
53. LISTADO DEL PROGRAMA COMPLEMENTARIO HORM1.BAS 5.4. LISTADO DEL PROGRAMA COMPLEMENTARIO HORM2BAS
6.1. MANUAL DEL USUARIO DEL PROGRAMA PRINCIPAL COL.BAS
6.1.1. PROGRAMA
6.1.2. LISTA DE VARIABLES PRINCIPALES Y SU
SIGNIFICADO
6.1.3. EVALUACION DE RESULTADOS
6.2. PROGRAMAS COMPLEMENTARIOS
6.2.1. CONTENIDO DEL PROGRAMA HORM1.BAS
6.2.2. CONTENIDO DEL PROGRAMA HORM2.BAS
EJEMPLO DE APLICACION
7.1. PROYECTO DE VIVIENDA PARA LA FAMILIA ROMAN
7.1.1. DATOS GENERALES
7.1.2. ECUACION GENERAL PARA EL CALCULO DE PESOS
7.1.3. ECUACION DE PESOS EN VIGAS DEL NIVEL 3.38
7.1.4. CALCULO DE PESOS DE GRADA TANTO EN LAS VIGAS
B1:2-3 N+3.38 Y VIGA B:2-3 N+2.53
7.1.5. CALCULO DE PESOS DE GRADA TANTO EN LAS VIGAS
A':4-4' N+3.38 Y VIGA B:4-4 N+2.02
7.1.6. CALCULO DE PESOS N+6.10
7.1.7. GRADA N+6.10
7.1.8. DIMENSIONAMIENTO DE LOSA
7.1.9. CALCULO DE PESOS DE LOSA EN DOS DIRECCIONES
ALIVIANADA H=15CM 7..1.10. PREDISEÑO DE VIGAS
7.1.11. CALCULO DE MASAS (ANALISIS DINAMICO)
7.1.12. FUERZAS BASALES
7.1.13. CENTRO DE GRAVEDAD DE CADA LOSA 7.1.14. CENTRO DE MASAS DE CADA LOSA
7.1.15. RESUMEN CUADRO DE VIGAS Y COLUMNAS 7.1.16. ARCHIVO DE ENTRADA DE DATOS SAP90
7.1.17. RESUMEN DE RESULTADOS
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA
(
F' i -r Li I_ CI 1.
INTRODUCCION
Debido al gran desarrollo de los computadores y el avance constante de nuevas técnicas, métodos y procedimientos para la optimización en el análisis
y diseño de estructuras
civiles, se ha creído conveniente a través dela
presente tesis realizar un estudio acerca del cálculo y diseño de murostco.Lws de cualquier sección así comoimplementar un paquete
computacional
de ayudapara
elIngeniero Civil, considerando de que no existe un 1 estudio bien detallado y su vez automatizado sobre columnas de cualquier sección y muros de corte en nuestro medio.
El trabajo estará orientado fundamentalmente a profesionales o a estudiantes de Ingeniería Civil con
conocimientos básicos de Ingeniería Estructural.
EL proyecto de tesis está desarrollado en tres partes bien definidas como son: el análisis, diseño y aplicación de muros de corte y columnas de cualquier sección práctica.
El desarrollo de esta
investigación
será de- tipobibliográfico, en. .la que en los,prímeros cuatro ca pítulos se hará una recopilación de conceptos teóricos, es así que en el capítulo 1 se trataran sobre los conceptos básicos del hormigón armado. En el capitulo 2 se hará un estudio de conceptos teóricos sobre análisis, tipo de modelación y diseño para los muros de corte. En el capitulo 3 se tratará sobre los fundamentos teóricos y la determinación de varios métodos para obtener los diagramas de interacción para el análisis y diseño de columnas.
El capitulo 4 tratará algunos conceptos teóricos sobre análisis estructural, tales como métodos de análisis,
capítulo 5 se realizará la planificación, estructuración y escritura de programas computacionales aplicables al diseño de columnas de cualquier sección y muros de corte. Mientras que en el capitulo 6 se realizará el Manual del usuario sobre el manejo de los programas anteriores, en el. capitulo 7 se desarrollarán varios ejemplos de aplicación se realiza también la comprobación de resultados y, finalmente de esta forma establecer recomendaciones y conclusiones en un último capitulo.
Para la programación se escogerá convenientemente un lenguaje que sea estructurado, de gran velocidad de ejecución, facilidad en la edición y programación. Los
1. FUNDAMENTOS BASICOS DEL ROPMIGON
Una estructura puede concebirse como un sistema, os decir, como un conjunto de partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una función dada, la
función puede ser: salvar un claro, como en los puentes; encerrar un espacio como sucede en los distintos tipos de
edificios, o contener un empuje como en los muros de contención, tanques o silos- La estructura debe cumplir las
funciones a la que está destinada con un grado razonable de seguridad y de manera que tenga un comportamiento adecuado en las condiciones normales de servicio, además deben satisfacerse otros requisitos, tales como mantener el costo dentro de los límites económicos y satisfacer determinadas exigencias estéticas.
Un examen de las consideracione s anteriores hace patente
la complejidad del diseño de sistemas estructurales. ¿ Qué puede considerase como seguridad razonable, o como resistencia adecuada ? ¿ Qué requisitos debe satisfacer una estructura para considerar que su comportamiento sea satisfactorio en condiciones de servicio ? ¿, Qué ea un costo aceptable ? ¿ Qué vida útil debe preverse ? ¿ Ea estéticamente aceptable la estructura ?. Estas son algunas
de las preguntas que el proyectista tiene en mente al diseñar
una estructura. El problema no es sencillo y en su solución
usa su intuición y experiencia, basándose en el análisis y la experimentación.
Si. los problemas de diseño se contemplan en toda su complejidad, puede afirmares que no pueden tener solución única, sino solución razonable. En efecto, La labor del ingeniero proyectista tiene algo de arte. Indudablemente, el ingeniero debe aprovechar al cúmulo 'de información y metodología científica disponible, pero además tiene que tomar en cuenta otros factores que están fuera del campo de
El proceso que sigue el proyectista al diseñar una estructura ea análogo al utilizado en cualquier otro sistema. Por tanto son aceptables los métodos que aporta la Ingeniería de Sistemas, ya que una de sus finalidades es la racionalización del proceso de
diseño.
El
proceso de diseñode un sistema principia con la formulación de los objetivos que se pretende alcanzar y de las restricciones que deben tenerse en cuenta. El proceso es cíclico; se parte de consideraciones generales, que se
afinan
en aproximaciones sucesivas, a medida que se acumula la información sobre el problema.En el diseño de estructuras, una vez planteado el problema, supuesta ciertas
acciones
razonables ydefinidas
las dimensiones generales, es necesario ensayar diversas estructuraciones para resolverlo. En ésta fase del diseño es donde laintuic&ón y
la experiencia delingeniero
desempeñanun
papel primordial- La elección del tipo de estructuración,sin duda es uno de los factores que más afecta el costo de un proyecto . Los refinamientos posteriores en el dimensionamiento de secciones son de mucha menor importancia.
La elección de una forma estructural dada implica la elección del material con que se piensa realizar la estructura. Al hacer esta elección el proyecti sta debe tener en cuenta las características de la mano de obra y el equipo
disponible, así como también el procedimiento de construcción más adecuado para el caso. Después de elegir provisionalmente. una estructuración, se la idealiza para estudiar loe efectos
de las acciones o solicitaciones
a
las que puede estarsometida. Esta idealización es necesaria, porque el problema real siempre es más complejo que lo que es práctico analizar.
El análisis estructural, o sea, la determinación de las fuerzas
internas
en los elementos de la estructura, implicaun conocimiento de las
acciones
que actúan sobre la misma yelementos. Estas influyen tanto en el valor del peso propio como en el comportamiento estructural del conjunto. En un proceso cíclico, el, proyectista va ajustando los datos iniciales, a medida que afina el análisis. Solamente en la fase final de este proceso hace un cálculo numérico relativamente preciso. El grado de precisión que trata de obtener en este proceso depende de la importancia de la estructura y de la posibilidad de conocer las acciones que realmente actuarán sobre ella. Un vicio común es el exceso de
minuciosidad cuando la importancia del problema no lo
amerita, o el conocimiento de las acciones solamente es
aproximado y cuando no lo justifica el ahorro que pueda
obtenerse gracias al refinamiento en el análisis.
La fase final del diseño consiste en comunicar los resultados del proceso descrito a las personas que va ha ejecutar la obra. La comunicación de los datos necesarios para la realización del diseño se hace mediante planos y especificaciones. Este aspecto final no debe descuidarse puesto que el disponer de planos claros y sencillos y de especificaciones concretas, evita errores y confusiones a los
constructores.
Idealmente, el objeto de diseño de un sistema es la optimización del sistema, es decir, la mejor de todas las soluciones posibles. El lograr una solución óptima ea prácticamente imposible. Lo que es óptimo en un conjunto de circunstancias no lo es en otro; lo que es óptimo para un
individuo puede no serlo para otra persona. Tal como se dijo anteriormente no existen soluciones únicas sino solamente razonables.
Sin embargo puede ser útil optimizar de acuerdo con determinado criterio, tal como el peso o costos mínimos. Si el criterio puede expresarse analíticamente por medio de una
Las técnicas de optimización todavía tienen aplicaciones limitadas en el diseño estructural debido a las dificultades matemáticas que suelen implicar. Sin embargo, se supone que a medida que aumentan las aplicaciones de la computación electrónica dichas técnicas se irán perfeccionando de modo que cada vez se logre un mayor grado de refinamiento.
Para mayor sencillez en las consideraciones anteriores se han tratado los sistemas estructurales como sistemas independientes. De hecho toda estructura no es sino un subsitema de algún sistema más complejo: un edificio, un complejo industrial, un sistema hidráulico, de caminos o de comunicación urbana. En un edificio por ejemplo pueden distinguirse varios subsistemas, además del estructural; las instalaciones eléctricas, la de plomería y aire acondicionado, los elevadores, los acabados arquitectónicos, la ventanerla, etc.
Según el enfoque de sistemas, en el diseño del sistema total debe tenerse en cuenta la interacción entre todos los subsistemas. De esta manera, en el diseño del subsistema estructural deben considerarse no solamente los aspectos de eficiencia estructural, sino también la relación de la
estructura con los demás subsistemas.
Las estructuras de hormigón
Las estructuras de hormigón reforzado tienen ciertas características, derivadas de los procedimientos usados en 8U
construcción, que las distinguen de las estructuras de otros materiales.
El concreto se fabrica en estado plástico, lo que obliga a utilizar moldes que 10 sostengan mientras adquiere resistencia suficiente para que la estructura sea
autosoportante. Esta característica impone ciertas restricciones, pero al mismo tiempo aporta ciertas ventajas.
ella es posible construir estructuras, como 108 cascarones, que en otro material serian muy difíciles de obtener.
Otra característica importante es la facilidad con que pueda lograrse la continuidad en la estructura, con todas las ventajas que esto supone. Mientras que en estructuras metálicas el logro de continuidad en las conexiones entre los elementos implica serios problemas en el disefi8 y en la
ejecución, en las de hormigón reforzadoel monolítico no es consecuencia natural de las características de construcción.
Existen dos procedimientos principales para construir estructuras de concreto. Cuando los elementos estructurales se forman en su posición definitiva, se dice que la estructura ha sido colocada en situ o colocada en el lugar.
Si se fabrican en un lugar distinto al de su posición definitiva en la estructura, el procedimiento recibe el
nombre de prefabricación.
El primer procedimiento obliga a una secuencia determinada de operaciones, ya que para iniciar cada etapa es necesario esperar ha que se haya concluido la anterior. Por
ejemplo no puede procederse a la construcción de un nivel en un edificio hasta que el nivel inferior ha ya adquirido la
resistencia adecuada. Además, es necesario a menudo construir obras falsas muy elaboradas y, transportar el hormigón fresco del lugar de fabricación a su posición definitiva, operaciones que influyen decisivamente en el costo.
Con el segundo procedimiento se economiza tanto en la obra falsa como en el trans porte del concreto fresco y se pueden realizar simultáneamente varias etapas de construcción. por otra parte este procedimiento presenta el inconveniente del costo adicional del montaje y transporte de los elementos prefabricados y, además, el problema de desarrollar conexiones efectivas entre los elementos.
y técnicas que pueden obtenerse de cada caso. Cualquiera que sea la alternativa que se escoja, esta elección influye de manera importante en el tipo de estructuración que se adopte.
Otra característica peculiar de las estructuras de concreto reforzado es el agrietamiento, que debe tenerse en cuenta al estudiar su comportamiento bajo condiciones de
servicio.
Características acción respuesta de, elementos de hormigón :
Se ha dicho que el objeto del diseño consiste en determinar las dimensiones Y características de los elementos de una estructura para que ésta cumpla cierta función con un grado de seguridad razonable, comportándose además satisfactoriamente una vez en condiciones de servicio. Debido a esto requisitos es preciso conocer las relaciones que existen entre las características de los elementos de una estructura (dimensiones, refuerzos, etc.), las solicitaciones que debe soportar y los efectos que dichas solicitaciones producen en la estructura. En otras palabras, es necesario
conocer las características acción - respuesta de la
estructura estudiada.
Las acciones en una estructura son las solicitaciones a que pueda estar sometida, por ejemplo el peso propio, las cargas vivas, las presiones por viento, las aceleraciones por sismo y los asentamientos. La respuesta de una estructura o de un elemento puede expresares como deformación,
agrietamiento, durabilidad, vibración. Desde luego, la respuesta es función de las características de la estructura, o del elemento estructural considerado.
Si se conocen las relaciones :
ACCION -> ELEMENTOS DE CIERTAS
Para todas las combinaciones posibles de acciones y
características de una estructura, se contará con una base
racional para establecer un método de diseño.
Este tendrá por objeto determinar las características que deberá tener una estructura para que al estar sometida a ciertas acciones, su comportamiento o respuesta sea aceptable desde los puntos de vista de seguridad frente a la falla y de utilidad en condiciones de servicio.
El problema de la determinación de las relaciones acción-respuesta para estructuras con cualquiera características sometidas a toda la gama posible de acciones y combinaciones de estas acciones, es insoluble ya que puede presentarse un número infinito de combinaciones.
Debido a esta situación fue necesario desarrollar métodos gue permitieran basar el estudio de una estructura en un conjunto de estudios del comportamiento de sus distintas partes o elementos. Estos métodos llamados de análisis, permiten determinar en cada uno de los miembros de una estructura las acciones internas resultantes de la aplicación de las solicitaciones exteriores a la estructura total. Esta consideración reduce el problema de la determinación de las características acción-respuesta a dimensiones manejables.
Para establecer una base racional; de diseño será necesario, entonces obtener las características acción-respuesta correspondientes a las acciones más frecuentes sobre los distintos elementos estructurales. Con esta información se puede delimitar el rango de las solicitaciones bajo las cuales el elementos se comportará satisfactoriamente
una vez en condiciones de servicio. En otras palabras es necesario establecer las relaciones entre los elementos
Acciones Características Respuestas
interiores del elemento
Carga axial Tipo de concreto Deformación
Flexión Tipo de refuerzo Agrietamiento
Torsión Tamaño Durabilidad
Cortante Forma Vibración
Restricción
Al valuar la respuesta correspondiente a una acción determinada, es necesario tomar en cuenta el modo de aplicación de la misma, ya que este factor ejerce influencia muy importante en dicha respuesta. Es decir la respuesta de una estructura a una acción determinada dependerá de si esta es instantánea, de corta duración, sostenida, repetida, etc.
En los procedimientos de diseño el 4imensionamiento se lleva.a cabo normalmente a partir de las acciones interiores, calculadas por medio de un análisis de la estructura.
Las acciones
Las principales solicitaciones o acciones exteriores a que puede estar sujeto una estructura son : cargas estáticas debidas a peso propio, a cargas vivas y a cargas
permanentes,
así como también a cargas dinámicas impuestas por un sismo, por la presión de un viento o por la aplicación repetida de cargas vivas. También se consideran como solicitaciones las deformaciones de la estructura inducidas por asentamientos,
contracción, flujo plástico y cambios de temperatura.
Al estimar las acciones es necesario prever las condiciones más desfavorables en que la estructura puede llegar a encontrarse, así como el tiempo que sufrirá estas condiciones desfavorables. Para hacer un análisis riguroso sería necesario conocer las variaciones probables en la
La estimación de las cargas debido al P080 propio puede hacerse con relativa
precisión: los
errores no serán mayores del 20 %, si se han evaluado con cuidado los volúmenes de los materiales y los pesos volumétricos.En lo que respecta a carga viva, los errores en la estimación pueden ser del 100 % o aun mayores. La carga viva
está especificada comúnmente
en los
reglamentos deconstrucción como carga uniformemente repartida equivalente, con distintas intensidades de acuerdo
con el uso
considerado, o bien si se trata de puentes o viaductos, como carga móvil idealizada. Estos valores equivalentes especificados se basan en estudios limitados. Los efectos de las cargas equivalentes en la estructura pueden ser muy diferentes de los efectos delas cargas reales.
La estimación de las cargas laterales debidas a viento o sismo está sujeta aún a mayor incertidumbre. Fácilmente se cometen errores mucho mayores que los anteriores en la estimación de los efectos de estas acciones.
El análisis de estructuras de hormigón armado :
Para poder analizar una estructura es necesario idealizarla. Por ejemplo una idealización frecuente en el análisis de edificios es considerar la estructura como formada por series de marcos planos en dos direcciones. De este modo se reduce el problema real tridimensional a uno de dos dimensiones. Se considera además que las propiedades mecánicas de los elementos en cada marco están concentradas a lo largo de sus ejes. Las acciones se aplican sobre esta estructura idealizada.
Las solicitaciones o acciones exteriores inducen acciones interiores (momentos, fuerzas) de intensidad variable. El propósito fundamental del análisis es valuar las acciones interiores en las distintas partes de la estructura. Para ello es necesario salvo en estructuras o elementos
deformación, ó, en términos más generales, entre acción y respuesta.
La hipótesis más simple que puede hacerse para relacionar carga y deformación es suponer una dependencia lineal; el análisis elástico de estructuras parte
de
esta hipótesis.Otra hipótesis relativamente simple que se hace para el análisis de estructuras es la de suponer que las acciones interiores, al llegar a cierto valor crítico de la acción, son independientes de las deformaciones; en ésta hipótesis se basa el análisis límite. En el se tratan de obtener los valores de las acciones para los cuales la estructura se vuelve un mecanismo inestable.
El dimensionamieflto en elementos de hormigón armado :
Se entiende por dimensionamientO la determinación de las propiedades geométricas de los elementos estructurales y de la cantidad y posición del acero de refuerzo.
El procedimiento de dimensionamiento tradicional, basado en esfuerzos de trabajo, consiste en determinar los esfuerzos correspondientes a acciones interiores obtenidas de un análisis elástico de la estructura, bajo sus supuestas acciones de servicio. Estos esfuerzos se comparan con esfuerzos permisibles, especificados como una
fracción de
las
resistencias del concreto y del acero. Se supone que así se logra a la par, un comportamiento satisfactorio en condiciones de servicio y un margen razonable de seguridad.El factor de seguridad de los elementos de una estructura dimensionados por el método de esfuerzos de trabajo no es uniforme, ya que no puede medirse en todos los
relación entre la resistencia del elemento y su solicitación de servicio.
El procedimiento más comúnmente utilizado en la actualidad es el denominado método plástico, de resistencia,
o de resistencia última según el cual los elementos o secciones se dimensionan para que tengan una resistencia determinada.
El procedimiento consiste en definir las acciones interiores,
correspondientes
a las condiciones de servicio, mediante un análisis elástico y multiplicarlas por un factorde carga, que puede ser constante o variable según loe distintos elementos, para así obtener las resistencias de dimensionamiento. El,. factor de carga puede .introducirse también incrementando las acciones exteriores y relizando después un análisis elástico de la estructura. El dimensionamiento se hace con la hipótesis de comportamiento
inelástico.
El procedimiento de dimensionamiento plástico también puede aplicarse a los resultados de un análisis limite, del cual se. obtienen directamente las acciones interiores correspondientes a la carga de falla que convierte a la estructura en un mecanismo. El dimensionamiento a partir de un análisis limite no es todavía de aplicación práctica, debido a. las incertidumbres que se tienen sobre mecanismos de
colapso, la inestabilidad general de la estructura y la capacidad de rotación de los elementos de la misma.
1.1 DEFINICIONES DEL HORMIGON
A continuación se definen algunos conceptos de hormigón:
Hormigón
hidráulico, agregado fino, agregado grueso y agua con o sin
aditivos.
Hormigón Armado
Hormigón que contiene refuerzo, con no menos de la cantidad mínima requerida por el Código Ecuatoriano de la Construcción (CEC), presforzado o no y diseñado, dando por hecho que los dos materiales actúan conjuntamente para resistir las fuerzas.
Hormigón ligero estructural
Hormigón con agregado ligero que cumple con la sección 3.3 de el CEC.
Y
tiene una masa unitaria, en condición de secado al aire, determinado por el "Métodode ensayo para
determinar la masa unitaria del hormigón ligero estructural "(norma ASTM C587), que no exceda de 1 800 Kg/u? . En el CEC. un hormigón ligero sin arena natural se llama hormigón ligero sin arena", y un hormigón ligero en el que todo el árido fino sea arena de masa normal se llama "hormigón ligero con arena"..
Hormigón presf orzado :
Hormigón reforzado al que se le han aplicado esfuerzos internos, a fin de reducir los esfuerzos potenciales de tensión, derivados de las cargas que resulten de dicho
o hormigón.
Hormigón prefabricado :
Elemento de hormigón simple o reforzado fundido en wn lugar diferente de su ubicación final en la estructura.
Hormigón simple
1.2 RESISTENCIA DEL HOLMIGON A COMPRESION Y A TR&CCION.
Resistencia a la compresión especificada del hormigón (Ve):
Resistencia a la compresión del hormigón empleada en el diseño y evaluada de acuerdo con las consideraciones del capítulo 4 del CEC expresada en Kg/cm2. Cuando la cantidad
fc esté bajo un signo radical, se quiere indicar sólo la
raíz cuadrada del valor numérico, por lo que él resultado estará en kg/cm2.
Resistencia a la tensión del hormigón (fct) :
Resistencia a la tensión del hormigón determinada de acuerdo con la "Especificaciones para áridos ligeros en hormigón estructural" (ASTM C 330)
1.3 MODULO DE ELASTICIDAD
Es la relación entre el esfuerzo normal y la deformación unitaria correspondiente a los esfuerzos por tensión o por compresión, inferiores al límite proporcional del material.
El módulo de elasticidad Ec para el hormigón puede tomarse como W& 5 0.144-fc (en Kg/cm2), para valores de Wc comprendidos entre 1440 y 2480 Kg/id. Para hormigón de masa normal, Ec puede considerarse como 15100(fc.
El módulo de elasticidad Es para el refuerzo no presforzado se puede considerar como 2030.000 Kg/cm2.
1.4 MATERIALES PARA EL flOR I(fl
Cementos :
El cemento deberá cumplir con al guna de las siguientes especificaciones para cemento Portland:
a) Cemento Portland Requisitos (INEN 152). b) Cemento Puzolánico Requisitos (INEN 490).
e) Cemento Portland tipo lE Requisitos (It*EN 1 548)
Aridos
Loe áridos para el hormigón deben cumplir con una de las siguientes normas:
a) Aridos para hormigón Requisitos (INEN 872)
b) Especificaciones para áridos ligeros para hormigón
estructural. (ASTM C330).
Pueden utilizarse los áridos que no cumplan con las especificaciones a) y b) pero que hayan demostrado por pruebas especiales o por experiencias prácticas que producen un hormigón de resistencia y durabilidad adecuadas, y cuando
lo permita el inspector autorizado de las construcciones.
El tamaño máximo nominal del árido grueso no será superior a
a) 1/5 de la separación menor entre los lados del
encofrado.
b) 1/3 de la altura de la losa.
e) 3/4 del espaciamiento mínimo libre entre las varillas o alambres individuales de refuerzo,
Estas limitaciones se pueden omitir si • a juicio del ingeniero, la trabajabilidad y los métodos de compactación son tales que el hormigón se puede colocar sin la formación de vacíos o cavidades en forma de panal.
Agua :
El agua empleada en el mezclado del hormigón deberá ser limpia y estar libre de cantidades perjudiciales de aceites, ácidos, álcalis, sales, materia orgánica u otras sustancias que puedan ser nocivas para el hormigón o el refuerzo.
El agua de mezclado para el hormigón presforzado o para hormigón que contenga, elementos de aluminio embebidos, incluyendo la porción del agua de mezclado contribuida en forma de agua libre por los áridos, no debe contener cantidades perjudiciales de iones de cloruros.
No deberá utilizarse agua no potable en el hormigón, a menos que se cumpla con las siguientes condiciones:
a) La selección de las proporciones del hormigón debe basarse en mezclas de hormigón utilizando agua de
la misma fuente.
b) Las probetas de ensa yos de morteros hechos con agua no potable, deben tener resistencia a los 7 y 28 días, por lo menos iguales al 90 % de la resistencia de probetas similares hechas con agua potable.
Acero de. refuerzo :
El refuerzo debe ser con resaltes excepto para espirales o cables en los cuales se puede utilizar refuerzo liso. El refuerzo que consiste en acero estructural o en tubos de
Los requisitos del ensayo de doblado para todas las varillas de 8 mm a 36 mm de diámetro se basarán en dobleces a 180°, sobre el área total de las varillas, al rededor de un pasador o mandril con un diámetro según lo especificado en la siguiente tabla. Si las varillas de diámetro mayor a 36mm que cumplan con estas especificaciones deben doblarse, el ensayo se basará en dobleces a 90°, sobre el área total de las varillas, a una temperatura mínima de 16°C, al rededor de un pasador o mandril que tenga un diámetro igual a 9 db, sin
que se produzca el agrietamiento de la varilla.. Sin embargo si se requiere que las varillas de diámetro mayor a 36 mm tengan dobleces que excedan de 90°, el ensayo Be basará en dobleces a 180° con los mismos criterios que para el doblez de 90°.
Requisitos para el ensayo de doblado
Di4mtro 4. 1. vez111a Dtdm.tro 4.1 a.4o*'
en mm ( db ) el onaa.yo de doblado
8-10-12-14-16 3.5 db
18-20-22-25 5 db
28-32-36 7 db
28-32-36 5 db
db = diámetro nominal de la varilla en mm
PROPIEDADES Y CARAIJXKKISTICAS DE LOS PUODU(OS ANDEC
ANDEC tiene disponibles 78 tipos de varillas que van
desde 5.5 mm de diámetro hasta 32 mm. y cuyos largos normales son de Bm, 9m y 12 m, pudiendo entregar además, largos superiores a los antes indicados, cuando el cliente así lo solicite. Estas varillas son sometidas a una serie de pruebas de Resistencia, Punto de Fluencia mínima, Ductilidad y Trabajabilidad.
La Resistencia a la rotura representa el máximo valor del esfuerzo que el material puede soportar en tracción sin
El punto de fluencia queda definido como el esfuerzo más allá del cual, el material deja de comportarse elásticamente
llegando a una deformación permanente.
La Ductilidad es la propiedad del material que le permite alargarse sin que llegue a fracturarse,
que también
implica la resistencia al doblaje de las varillas sin que se deteriore en su resistencia.
La Trabajabilidad ha sido puesta a prueba en el doblador 900 y 1800 efectuados en laboratorios ANDEC.
Barras lisas y corrugadas para el hormigón
1) Calidad del acero : Las barras
hormigón se producen a partir de procesada por laminación en caliente.
2) Tipos de barras : ANDEC lamina
tres tipos de barras para hormigón.
ANDEC para palanquilla
actualmente
Tipo
Liso Intmadio Con 3'eaalte Int. Con t'lta Uxtraud.
Grado Riot .Minimo. a la tiaooi6n (ICg,'om)
A -44/28 4 400 A -44/28 4 400 A -63/42 6 300
t.mit Minimo d. Flun.oia (Kg/om) 2 600 2 800 4 200 Identificación
Las barras ANDEC llevan una identificación exclusiva que permite distinguir tanto su procedencia como el grado del acero. Esta identificación va colocada en toda la longitud de la barra a una distancia de aproximadamente un metro y consiste en un sobre-relieve con los siguientes símbolos:
Liao intarmodio A -44/28 (-) Una r'ara horizontal
Dimeneiones Y Forma de Entrega -, ....
DIAMETRO LARGO TIPOS GRADO POR$A DE .T.M.
() () ENTREGA
-6.8 6 LIGO. A44 BARRAS Y - Pqt.
ROLLOS
8 6-9-12 LIGO Y A-44/A--83 BARRAS Y eqt.
CORRUG. ROLLOS 2.6
10 6-9-12 LISO Y A-44/A-63 BARRAS Y P.t.
CX)URUG. ROLLOS 2.5
12 6-9-12 LISO 1 A-44/A--63 BARRAS Y Pat.
(X)RRUG. ROLLOS 2.8
14 6-9-12 LIBO Y A-44/A-83 BARRAS Pqt.
OORRUO. 2.5
16 6-9-12 LISO Y A-44/A-63 BARRAS Pet.
OORRUG. 2.5
18 6-9-12 CORRUGADO A-44/A-63 BARRAS Pqt -2.8
20 6-9-12 CORRUGADO A-44/A-63 BARRAS Pat. 2.6
22 6-9-12 CORRUGADO A-44/A-63 BARRAS *
2.6 25 6-9-12 CORRUGADO A-44/A-63 BARRAS Pqt.
2.5 28 6-9-12 CORRUGADO A-44/A-63 BARRAS Pt.
2.6
32 6-9-12 CORRUGADO A-44/A-63 BARRAS Pat.
2.5
3.) Soldabilidad : Debido al alto contenido de carbono en las barras de grado A63/42 Extraduro, no se debe emplear soldadura corriente, ya que podrían
presentarse cristalizaciones en las mismas; Be
aconseja utilizar para este grado de barras la
soldadura EUTECTIC Super 110. El grado A-44/28
Tabla de Pesos Tecricos
MM * m
6.6 * e 8*6 8*9 8 * 12 10 * 6 10 * 9 10 * 12 12 * 6 12 * $ 12 * 12
14 * 6 14 * 9 14 * 12 le * e ie * 9
le * 12 18 * 6 18 * 9 18 * 12 20 * 6 20 * 9 20 * 12 22 * e 22 * 9 22 * 12 26 * e 25 * 8 26 * 12 28 * e 28 * 9 28 * 12 32 * 6 32 * 9
PEGO * METRO Kg 0.187 0.394 0.394 0.394 0.816 0.616 o.e].a 0,888 0.888 0.888 1.208 1.208 1.208 1.578 1.578 1.578 1.887 1.997 1.997 2.468 2.466 2.468 2.984 2.984 2.984 3.863 3.863 3..853 4.834 4.834 4.834 6.310 6.310
PEGO * BARRA
Kg 1.119 2.387 3.581 4-735 3.889 5..648 7.398 5.327 7.990 10.654 7.250 10.878 14.501 9.470 14.206 18.940 11.985 17.978 23.970 14.797 22.186 29.594 17.804 26.866 35.808 23.120 34.680 46.240 29-002 43.603 68.004 37.860 68.790
hUMERO DE BARRA? POR T. M.
693,03 422.47 281.61 211.19 270.34 180.24 136.17 187.72 128.15 93.86 137.93 91.94 68.96 106,60 70.40 62.80 83.44 66.82 41.72 87.68 46.05 33.79 65.86 31.24 27.93 43.26 28.83 21.62 34.48 22.99 17.24 26.41 17.81
El acero de refuerzo a emplearse en hormigón armado debe ser con resaltes, excepto en los casos de espirales, estribos, armadura de temperatura, de confinamiento y cables en los que se puede utilizar hierro liso.
Las varillas de refuerzo deben cumplir con las especificaciones excepto que la resistencia a la fluencia
total de las varillas y para varillas de refuerzo con una resistencia a la fluencia especificada fy > 4 200 Kg/cm2
Aditivos:
Los aditivos que deben emplearse en el hormigón estarán sujetos a la aprobación previa del ingeniero responsable de la obra.
Debe demostrarse que el aditivo es capaz de mantener esencialmente la misma composición y comportamiento en la obra donde se use el producto en las proporciones establecidas, de acuerdo con lo indicado en la sección 4.2 C.E.C.
1.4.1 CONSEJOS ~TICOS SOBRE HO11IGON.
Las características que debe presentar el hormigón se puede dividir en dos grupos:
a) Características del hormigón fresco, mientras
permanece en estado plástico.
b) Características del hormigón endurecido.
Hormigón Fresco
A pedir del hormigón se exi ge de él una serie de condiciones según el tipo de obra en que se va a emplear. Si para dicha obra ese hormigón resulta manejable, transportable y fácilmente colocable, sin perder su homogeneidad, diremos que éste hormigón es dócil.
Para que un hormigón tenga la docilidad requerida debe de presentar una consistencia y una cohesión adecuadas.
La consistencia puede ser seca, plástica, blanda o fluida, según el valor del asiento de la muestra de hormigón.
La facilidad con que un hormigón es capaz de segregarse nos da una idea de su cohesión.
Las mezclas muy cohesivas, que llamaremos viscosas, no se segregan fácilmente; las mezclas poco cohesivas presentan una gran tendencia a segregarse.
Factores que afectan a la docilidad de un hormigón:
Los áridos de las formas alargadas y con aristas producen un hormigón poco dócil. Si no se puede disponer de otro tipo de áridos, se recomienda usar mezclas más ricas en
cemento y arena. Los hormigones fabricados con áridos de machaqueo son menos dóciles que los fabricados con áridos
naturales. La docilidad se ve muy afectada por la forma de los áridos y especialmente de la arena.
La cantidad de cemento influye en la docilidad del hormigón, aumentando ésta al incrementar aquel valor.
El uso adecuado de elementos adicionales, el tiempo de amasado y la hormigonera, son factores a tener en cuenta para mejorar la docilidad del hormigón.
Puesta en obra del hormigón :
El hormigón una vez colocado, debe ser homogéneo, compacto y uniforme. Para conseguir un hormigonado homogéneo éste debe ser vertido verticalmente, sin movimientos horizontales de la masa y evitando que el hormigón caiga
Para conseguir un hormigón compacto se debe consolidar el hormigón de acuerdo con la consistencia y tipo de obra. Picado por barra, para obras de consistencia blanda. Compactación por apisonado, en estructuras de poco espesor, con consistencia blanda o plástica. La compactación se hará por capas de 15 a 20 cm. Compactación por vibrador para hormigones secos y plásticos.
Para conseguir un hormigón uniforme se debe regar los moldes y encofrados antes de verter el hormigón para que no absorban agua. Vigilando la estanquiedad de los encofrados para que no se salga la lechada de cemento. Colocando el hormigón masa seco en la cabeza de los pilares por la
tendencia que tiene el agua a elevarse.
Impidiendo que el hormigón, una vez vertido, pierda el agua necesaria para la hidratación del cemento y posterior endurecimiento
Manteniendo el curado durante un período de siete días.
No regar la superficie del hormigón antes de su fraguado.
Hormigdn endurecido :
Un hormigón será bueno si es durable. La durabilidad expresa la resistencia al medio ambiente.
La impermeabilidad, directamente relacionada con la
durabilidad, se consigue con la
consolidación , relación
agua/cemento adecuada y curado convenientes, según el lugar donde se encuentre la obra.
El ensayo de resistencia es el más importante de los aplicados al hormigón y constituye la base para determinar la dalidad del producto. Por lo general, un
Colocación y compactación del hormigón :
Para garantizar una buena colocación y- compactación del hormigón se deberán observar los siguientes puntøs
í.?)
a) No depositar toda la masa en un punto
confinado que por si misma irá escurriendo y rellenando el encofrado. Con ello se evita la segregación del agua y el árido fino.
b) Evitar un exceso de compactado de la masa. Con ello se evita la segregación del árido grueso que en el caso de los hormigones normales se depositaría en el fondo del encofrado y en el caso de los hormigones ligeros ascendería a la
superficie.
o) Evitar una compactación insuficiente. Con ello se evita que se formen coqueras en la masa y en la superficie de las piezas en contacto con
el encofrado.
Mo !') 4-.i
La compactación del hormigón es la operación mediante la cual se dota a la masa de la máxima compacidad
compatible con la dosificación del hormigón..
Se realizará la compactación por vibrado cuando Be emplean muestras secas y por picado para mezclas blandas.
Cuando Be emplean vibradores internos, su frecuencia no deberá ser inferior a 6 000 rpm. Los vibradores se deben sumergir profundamente en la masa, cuidando de introducir y retirar la aguja con lentitud y velocidad constante.
La distancia entre los sucesivos puntos de inmersión debe ser la adecuada para producir en toda la superficie de la masa una humectación brillante. Es preferible vibrar poco tiempo en muchos puntos, a vibrar más tiempo en menos puntos.
La duración de la vibración debe de estar comprendida entre un minuto y minuto y medio y la distancia entre los puntos de inmersión debe de ser próxima a los 50
CM.
Cuando el hormigonado se realice por tongadas, el vibrador se debe introducir hasta que penetra la capa inmediatamente inferior.
La aguja del vibrador se procurará mantenerla en posición vertical, evitando todo corrimiento transversal del vibrador.
1.5 TEORIA DE ULTIMA RESISTENCIA
La práctica moderna en América para el cálculo
estructural del hormigón armado se había basado
exclusivamente en el cálculo elástico o método de coeficientes de trabajo, con códigos que no aceptaban los procedimientos de la rotura o última resistencia.. No obstante, en Octubre de 1955 la Sóciedad Americana de Ingenieros Civiles publicó el " Proceeding Paper No 809 titulado Reporte del Joint Committee de ASCE--ACI con respecto al Cálculo a la Rotura", en el cual se hacia un
estudio a fondo del Método de Ultima Resistencia y se daban las recomendaciones para el empleo de esta técnica.
En la edición de 1956 del Código ACI, se presentó por primera vez a los ingenieros de estructuras el método de la última resistencia, debido a que el apéndice de este Código contenía muchas de las recomendaciones del reporte ASCE-ACI,
y permitía su uso en el cálculo del hormigón armado.
Los procedimientos de cálculo en la Teoría de la Rotura difieren de los del método clásico. En la primera se acepta que en la fase de los esfuerzos altos del hormigón, los esfuerzos unitarios no son proporcionales a las deformaciones, y en segundo lugar, las cargas de rotura son múltiplos de las actuales cargas de servicio. En el método clásico, los procedimientos de cálculo suponen que los esfuerzos unitarios son proporcionales a las deformaciones, y las cargas de cálculo son iguales a las cargas de servicio.
1.5.1 MARCO TEORICO
Este método (Código ACI) está basado en el diseño realizado en dos etapas, por resistencia y por servicio. En el diseño por resistencia (seguridad) se usan factores de
amplificación de la carga para las condiciones últimas y
margen por diversos efectos posibles de baja resistencia. La segunda etapa del diseño, la aptitud para el servicio, consiste en controles sobre la deflexión calculada y los
anchos de grieta bajo las cargas de servicio.
VENTAJAS DEL DISEÑO POR ULTIMA RESISTENCIA
a) Las secciones del hormigón armado se comportan
inelásticamente a altos niveles de esfuerzos. En consecuencia la teoría elástica no puede dar una predicción confiable de la capacidad de carga de miembros y estructuras.
b) El diseño por última resistencia permite una
selección más racional de los factores de seguridad, a través de los mencionados factores de carga. Así el código prescribe un bajo factor de carga para cargas que pueden ser conocidas con bastante exactitud. EJ. Cargas muertas, yun alto factor de carga para aquellas con mayor probabilidad de variación. Ej. Cargas vivas.
e) La relación esfuerzo deformación del concreto ea una relación no lineal y adicionalmente depende del tiempo, en consecuencia la relación entre los módulos de elasticidad, n = Es/Ec, es tan solo una cruda aproximación.
d) El diseño por última resistencia utiliza reservas
de capacidad resultantes de una más eficiente distribución de esfuerzos debido a la consideración de deformaciones inelásticas en los materiales.
e) El diseño por última resistencia permite al
1.5.1.1 HIPOTEt3IS FUNDAMENTALES
1. Las secciones plánas antes de la flexión
continúan siéndolo después de la flexión.
2. En la última capacidad, los esfuerzos y
las deformaciones no son proporcionales.
3. Las deformaciones en el concreto son
proporcionales a las distancias al eje neutro.
4. La resistencia del concreto a la tracción se desprecia en el cálculo a la flexión
5. La deformación unitaria del concreto en
el instante de la rotura es 0.003
6. El módulo de elasticidad del acero de
refuerzo es de 2030 000 Kg/cm2.
7. La máxima resistencia del concreto en
compresión es 0.85 Ve.
8. El máximo esfuerzo de tracción del acero
no debe exceder de fy.
1.5.1.2 FACTORES DE SEGURIDAD Y DE CARGA
La resistencia requerida U, que debe resistir la carga muerta D y la carga viva L, deberla ser por lo menos:
U= 1.4D+ 1.7L (a)
Si en el diseño va ha incluirse la resistencia a los efectos estructurales de una carga de viento especificada, W, deben investigar las siguientes combinaciones de D,L y W para determinar la mayor resistencia
requerida U:
U = 0.75(1.4D + 1.7L + 1..7W) (b)
Donde las combinaciones de carga deben incluir tanto el valor total, como el valor cero de L para determinar
U 0..9D+ 1-3W
Pero en ninguna combinación de D,L y W, la resistencia requerida U será menor que la requerida por la ecuación (a)
Si se van a incluir en el diseño la resistencia cargas o fuerzas de sismo especificadas, E, deben aplicarse las combinaciones de carga de la ecuación (b) excepto que IlE debe sustituir a W.
Si se va a incluir en el diseño la resistencia al empuje lateral del terreno, FI, la resistencia requerida ti debe ser por lo menos:
U = 1.4D + 1.7L + 1.7H
Pero cuando D o L reduzcan el efecto de H, 0.9D debe sustituir a 1.4D y el valor de cero de L se utilizará para determinar la mayor resistencia requerida U. En ninguna combinación de D,L o FI, la resistencia requerida U
será menor que la requerida por (a)
Cuando se incluye en el diseño la resistencia a cargas debidas a peso y presión de líquidos con densidades bien definidas y alturas máximas controladas, F, dichas cargas deben tener un factor de carga de 1.4 que debe añadirse a todas las combinaciones de carga que incluya la carga viva.
Si en el diseño se toma en cuenta la resistencia a los efectos de impacto, éstos deben incluirse en la carga viva L.
U =.0.75(1.4D + 1.4T + 1.7L)
Pero la resistencia requerida U no deber ser menor que:
U 1.4(D+T)
Las estimaciones de los asentamientos diferenciales, el flujo plástico del hormigón, la contracción o los cambios de temperatura deben basarse en una determinación realista de tales efectos durante el servicio de la estructura.
1.5.1.3. FACTORES DE REIXJCCION DE CAPACIDAD DE CARGA
(4)
La resistencia de diseño proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos e hipótesis de la parte del CEC multiplicada por un factor de reducción de resistencia
- Flexión sin carga axial 0.90
- Carga axial y carga con flexión.( Para carga axial con flexión, tanto la carga
axial como la resistencia nominal a momento deben multi plicarse por un solo valor apropiado de #)
a) Tensión axial y tensión axial con
flexión 0.90
b) Compresión axial y compresión axial con flexión
Elementos con refuerzo en espiral:
- La relación del refuerzo en espiral,f e, debe ser menor que el valor dado por:
fa
= 0.45(Ag/Ac -1)fc/fy 0.75Excepto que para valores bajos de compresión axial
0,
puede incrementarse de acuerdo con lo siguiente:Para elementos en los cuales fy no exceda de 4200 Kg/cm2 con refuerzo simétrico y (h-d-ds)/h no sea menor de 0..70, • se puede aumentar linealmente hasta 0.90, en tanto que Pn disminuye de 0,.10Vc.Ag a cero
Para otros elementos reforzados, • puede aumentarse linealmente hasta 0.90, en tanto quePn disminuye de O.i3OAg o OPb según el que sea mayor a cero.
- Cortante y torsión 0.85
- Aplastaminto en el hormigón 0.70
Las longitudes de desarrollo especificadas en el C.E.C. no requieren de un factor
Donde:
fy es la resistencia a la fluencia especificada del refuerzo no presforzado, Kg/cm2.
Ag Area total de la sección, cm'
Ac Area del núcleo de un elemento sujeto a compresión reforzado con espiral, medida hasta el diámetro exterior de la espiral, cm2.
Ve Resistencia especificada a la compresión de hormigón, Kg/cm2.
Pb Resistencia a la carga nominal en condiciones de deformación balanceada. La condición de deformación balanceada existe en una sección transversal cuando el
refuerzo por tensión alcanzada la deformación correspondiente a su resistencia a la fluencia especificada, fy, al mismo tiempo que la compresión en el hormigón alcanza su deformación última supuesta de
0.003
UPTVFK
1.6 ACERO DE REFUERZO
El refuerzo debe ser con resaltes excepto para espirales o cables en los cuales se puede utilizar refuerzo liso. El refuerzo que consiste en acero estructural o en tubos de acero que puede utilizarse con las especificaciones del ASTM. Las propiedades más importantes del acero son:
Módulo de elasticidad Es, Resistencia a la tracción fs,
Límite de fluencia o límite elástico, fy Denominación de la clase de acero
Tamaño o diámetro de las varillas o alambres
DEFRMAON tt'SITAIA mmMm)
Curva típica esfuerzo-Deformación
16 .1 REFUERZO CORRUGADO
liso y malla soldada de alambre con resaltes, que cumple con el CE
1.6.2- LONGITUD DE DESARROLLO
il
La tensión o compresión calculada en el refuerzo en cada sección de elementos de hormigón reforzado deberá desarrollarse en cada lado de dicha sección mediante la -longitud de empotramiento, gancho o dispositivo mecánico, o una combinación de ambos.. Los ganchos se deben emplear
aól-en desarrollo de varillas aól-en taól-ensión
1 ..6.3 LONGITUD- DE DESARROLLO PARA VARILLAS SUJETAS A TENSION
La longitud de desarrollo id, en cm, de varillas y alambres con resaltes sujetos a tensión, deberá calcularse
como el producto de la longitud de desarrollo básica 1db y el factor o factores de modificación correspondientes, pero Id no será menor de 30 cm, excepto en el cálculo de traslapes,
y del desarrollo del refuerzo del alma
La longitud de desarrollo básica 1db debe ser: Varillas de 36 mm de diámetro
o menores 0.06Abfy/(fc *
pero no menor que 0.0057dbfy + Varillas de 44 mm de diámetro 0.81fy/(fe ++ Varillas de 57 mm de diámetro 1.2fy/(Vc ++
Para alambres con resaltes O.. lldbfy/(f o
1db debe multiplicarse por
Refuerzo del lecho superioz' 1.4
IL CEO. Código EcuatoxLano d. la Conatruooi6n- 3.5.3 aftaro con
2 CEO. Sa'ooión 12.15
Resistencia a la fluencia:
El refuerzo con fy mayor que 4200Kg/cm2 (2-4200/fy) Hormigón con árido ligero:
Cuando fct está especificada y el hormigón está debidamente
proporcionadc ff0/1 8fct
Pero no menor que
Cuando fot no está especificada:
Hormigón todo ligero 1.33
Hormigón ligero con arena 1.18
Se puede aplicar la interpolación lineal cuando se utiliza un reemplazo parcial de arena.
1db modificada por los factores anteriores puede ser multiplicada por
Espaciamiento de varillas:
Refuerzo que se haya desarrollado en la longitud considerada y
espaciada lateralmente por lo menos 15 cm centro a centro, y por lo menos 7 cm de la cara del elemento a la varilla extrema, medido en
dirección al espaciamiento 0.8
* La unidad de la constante es 1/cm + La unidad de la constante es cm'/Kg ++ La unidad de la constante se cm
** El refuerzo del lecho superior es el refuerzo horizontal colocado de tal manera que el hormigón fresco fundido bajo el refuerzo tiene un espesor de 30 cm ó más
*** La unidad de la constante es Kg/cm2
Recubrimiento en exceso:
Donde no se requiere específicamente anclaje o
longitud de desarrollo para fy, el refuerzo en exceso del
requerido por análisis en el elemento en flexión
As requerido/As proporcionado
Espirales
Refuerzo confinado por un refuerzo en espiral que tenga un diámetro no menor
a 8 mm y un paso no ma yor de 100 m 0.75
1.6.4 LONGITUD DE DESARROLLO PARA VARILLAS SUJETAS A COMPRESIÓN
La longitud de desarrollo id (cm) se calcula como el producto de 1db y los factores de modificación indicados, pero Id no debe ser menor de 20 cm
Longitud de desarrollo básioaldb 0.075dbfy/(fc
Pero no menor 0.0043dbfy +
1db puede multiplicares para los factores aplicables para Refuerzo en exceso y EsRíreÁleg vistos anteriormente
1.6.5 LONGITUD DE DESARROLLO PARA GANCHOS STANDARD EN TENSIÓN
ldIi (cm) se calcula como el producto de la longitud de desarrollo básica ldh y el factor o factores de modificación, pero ldh no debe ser menor que 8 db 6 15 cm el
que sea mayor.
ldh para una varilla de gancho
con fy 4200 Kg/cm2 debe ser 318db/4fc
ldh se debe multiplicar uno de los siguientes
Resistencia a la fluencia de la varilla:
Varillas con y distinto de 4200 K g/cm2 fy/4200
Recubrimiento del hormigón:
Para varillas de 36 mm de dimetroy menores, el recubrimiento lateral(rtormal al plano del gancho) no debe ser menor de
6 cm, y para gancho de 90° el recubrimiento en la extensión de varilla más allá del gancho no debe ser menor de
5 c 0.7
Amarres o estribos:
Para varillas de 36 mm de diámetro y menores, el gancho encerrado vertical u horizontalmente dentro de los amarres o
amarres de estribos, espaciados a lo largo de la longitud de desarrollo total ldh no debe ser mayor de 3db 0.8 Refuerzo en exceso : visto anteriormente
Hormigón de árido li gero: 1.3
Para varillas que se están desarrollando mediante un gancho estándar en extremo discontinuo de elementos con recubrimiento tanto lateral como superior (o inferior) ' sobre el gancho de menos de 6 cm, la varilla con gancho se debe encerrar dentro de los amarres, 6 amarres de estribos, espaciados a lo largo de toda la longitud de desarrollo ldh no mayor que 3db. En este caso no deberá aplicarse el factor de modificación de
1-6.6 LONGITUD DE DESARROLLO DE VARILLAS EN PAQUETE
La longitud de desarrollo de cada varilla individual dentro de un paquete de varillas sujeto a tensión o a compresión, debe ser aquella de la varilla individual aumentada un 20 % para un paquete de tres varillas y un 33 para un paquete de cuatro varillas.
L6 .7 LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO SUJETO A FLEXION
El refuerzo de tensión se puede desarrollar doblándolo en el alma para anclarlo o hacerlo continuo con el refuerzo de la cara opuesta del elemento.
Las secciones críticas para el desarrollo del refuerzo en elementos en flexión están en los puntos de esfuerzo máximo y en los puntos del claro donde termina o se dobla el 'refuerzo adyacente. Deben satisfacerse las disposiciones de longitud de desarrollo del refuerzo para momento positivo.
El refuerzo se debe extender más allá del punto en el que ya no es necesario resistir la flexión a una distancia igual a la altura efectiva del elemento ó 12 db, la que sea
mayor, excepto en los apoyos de claros simples y en el
extremo libre de los voladizos.
El refuerzo continuo debe tener una longitud de anclaje no menor a la longitud de desarrollo id más allá del punto en donde no se requiere refuerzo por tensión doblado o
terminado para resistir flexión.
Que el cortante en el punto de
interrupción
no exceda las 2/3 partes de lo permitido, incluyendo la resistencia al cortante del refuerzo por cortante proporcionado.Que se proporcione un área de estribos adicional a la requerida para la torsión y cortante a lo largo de cada terminación de varilla o alambre, a una distancia a partir del punto de terminación igual a 3/4 partes de la altura efectiva del elemento. El área adicional Av en
los estribos no debe ser menor que 4.2 bws/fy.. La separación a no debe exceder de d/83b, donde Øb es la relación del área del refuerzo interrumpido al área total del refuerzo en tensión en la sección.
- Para varillas de 36 mm de diámetro y menores, que el
refuerzo continuo proporcione el doble del área
requerida por flexión en el punto de interrupción, y el cortante no exceda de las 3/4 partes de lo permitido. En elementos sujetos a flexión se debe proporcionar un anclaje adecuado en el extremo para el refuerzo en tensión, donde el esfuerzo en el refuerzo no sea directamente proporcional al momento, como ocurre en las zapatas en pendiente escalonadas o de sección variable, ménsulas, elementos de gran altura sujetos a flexión o elementos en los cuales el refuerzo por tensión no sea paralelo a la cara de compresión.
16.8 LONGITUD DE DESARROLLO PARA MOMENTOS POSITIVO Y NEGATIVO
Por lo menos 1/3 del refuerzo por momento positivo en elementos libremente apoyados y 1/4 del refuerzo por momento positivo en elementos continuos, se debe prolongar a
lo largo de la misma cara del elemento en el a poyo. En las vigas dicho refuerzo se debe prolongar, por lo menos, 15 cm
en el apoyo.
