DIFERENCIA NO ES ESTADÍSTICAMENTE SIGNIFICATIVA

10 

Texto completo

(1)

Introducción a las técnicas

estadísticas

Ricardo L. Macchi

Brüllmann DD, Weichert CI, Daubländer M. Intraoral cameras as a computer-aided diagnosis tool for root canal orifices. J Dent Educ. 2011 Nov;75(11):1452-7.

Fransson AM, Tegelberg A, Svenson BA, Wenneberg B, Isacsson G. Validation of measurements of mandibular protrusion in the treatment of obstructive sleep apnoea and snoring with a

mandibular protruding device. Eur J Orthod. 2003;25:377-83.

Estadística inferencial

Estimación de parámetros

Prueba de hipótesis

Prueba de hipótesis

Método hipotético-deductivo

Contexto de descubrimiento

Interrogante

Hipótesis

(2)

El uso de proyectores multimedia favorece el

aprendizaje en los alumnos de la carrera de

odontología.

Las condiciones en que se desarrolla el trabajo

determinan diferencias en la aparición de estrés

laboral.

Variable

independiente

Variable dependiente

Otro ejemplo

La administración de “fulanina” determina la remisión de

la infección con “bichitos”.

Todos los pacientes que tienen “bichitos” reciben

“fulanina” y la infección desaparece en todos ellos.

¿Puede considerarse que la “fulanina es efectiva para

eliminar la infección con “bichitos”?

Control de variable extrañas

Realizar la contrastación empírica en dos (o más)

situaciones en las cuales todo sea igual excepto el

nivel de la variable independiente.

Comparación entre grupos (muestras tomadas de

otras tantas poblaciones).

Marco uniforme para un experimento

Hipótesis reformulada:

 La variable dependiente se presenta de distinta forma en los distintos grupos.

Hipótesis nula:

 La variable dependiente se presenta de igual forma en los distintos grupos - la diferencia entre los grupos es nula.

Marco uniforme para un experimento

Contrastación empírica:

 Registrar la forma en que se presenta la variable dependiente en los distintos grupos.

Análisis:

 Si la variable dependiente se presenta de forma diferente en los distintos grupos:

Rechazar la hipótesis nula

 Si la variable dependiente se presenta de forma igual en los distintos grupos:

Método hipotético-deductivo

Hipótesis nula (H

0

)

 La variable dependiente no es función de la independiente.

 Los resultados son iguales en los distintos niveles de la variable independiente.

 Los resultados son iguales en los distintos grupos del “experimento”.

(3)

Expresión estadística de la H

0

Datos numéricos en la variable dependiente

 La diferencia entre los promedios (medias aritméticas) de los distintos grupos es nula (es igual a 0).

Datos nominales en la variable dependiente

 La diferencia entre las frecuencias (porcentajes) en las categorías en los distintos grupos es nula (es igual a 0).

Datos ordinales en la variable dependiente

 El orden de los datos no está influido por el grupo al que pertenecen. (No está referida a un parámetro)

Prueba de hipótesis

Si los datos estadísticos en el “experimento” fueron iguales en

los diferentes grupos:

 Lo observado coincidió con lo esperado según la hipótesis nula y ésta no debe ser rechazada.

Si los datos estadísticos en el “experimento” fueron distintos

en los diferentes grupos:

 Puede ser porque las poblaciones de las que se obtuvieron los grupos (muestras) sean realmente diferentes o,

 porque la diferencia observada entre los grupos se deba a error de muestreo (error estándar).

Rechazo de la hipótesis nula

Si el rechazo se produjo

 Porque las poblaciones de las que se obtuvieron los grupos

(muestras) son realmente diferentes:

Decisión correcta

 Porque la diferencia observada entre los grupos fue debida

a error de muestreo:

Error de Tipo I (rechazo de una hipótesis verdadera)

Prueba de hipótesis

Al finalizar un experimento:

HIPÓTESIS

VERDADERA

HIPÓTESIS

FALSA

HIPÓTESIS

ACEPTADA

ERROR TIPO II

P = BETA

HIPÓTESIS

RECHAZADA

ERROR TIPO I

P = ALFA

Prueba de hipótesis

 Usamos las técnicas estadísticas para calcular si la probabilidad (P)

de obtener el resultado observado es o no menor que un valor

“crítico”

preestablecido (generalmente 0,05) si la hipótesis nula planteada es verdadera.

 Para establecer la probabilidad de cometer un error de Tipo I si

rechazamos la hipótesis nula.

 Para calcular el valor de “alfa”

Prueba de hipótesis

Si P < 0,05 la hipótesis es rechazada y la DIFERENCIA ES ESTADÍSTICAMENTE

SIGNIFICATIVA

Si P 0,05 la hipótesis no es rechazada y la DIFERENCIA NO ES ESTADÍSTICAMENTE

SIGNIFICATIVA

(4)

Identificar dato

Numérico

Ordinal

Nominal

Cálculo de alfa

Prueba de hipótesis

Al finalizar un experimento:

HIPÓTESIS

VERDADERA

HIPÓTESIS

FALSA

HIPÓTESIS

ACEPTADA

ERROR TIPO II

P = BETA

HIPÓTESIS

RECHAZADA

ERROR TIPO I

P = ALFA

Un problema

Ha aparecido un nuevo medicamento - el “reductol” - que

se indica que es útil para reducir la cualquieremia (g/L).

¿Es bueno el “reductol” para generar una reducción en la

“cualquieremia” en seres humanos?

Método hipotético-deductivo

Hipótesis: Reductol reduce la “cualquieremia”.

Hipótesis reformulada: Tomar “reductol” produce una reducción

en la “cualquieremia” diferente a la que se produce cuando no se

toma.

Hipótesis nula: Tomar “reductol” produce una reducción en la

“cualquieremia” igual a la que se produce cuando no se toma.

Hipótesis nula

Hipótesis: No existe diferencia entre la media de ambos

tratamientos en las respectivas poblaciones.

 H0: 1 - 2 = 0

 H1: 1 - 2 <> 0

Ejemplo

Reducción en “cualquieremia” (g/L)

“Reductol”

n = 20 Media = 20,1 Desv. = 1,7

“Placebol”

n = 22 Media = 18,4 Desv. = 1,4

Diferencia observada:

(5)

Ejemplo

Reducción en “cualquieremia” (g/L)

“Reductol”

n = 20 Media = 20,1 Desv. = 1,7

“Placebol”

n = 22 Media = 18,4 Desv. = 1,4

Ejemplo

Reducción en “cualquieremia” (g/L)

Diferencia esperada = 0 (Hipótesis nula)

Diferencia observada = 1,7 = 20,1-18,4

P < 0,01

Pregunta

En función de estos resultados:

¿Vale la pena recetar el “Reductol”?

Ejemplo

Reducción en “cualquieremia” (g/L)

Diferencia esperada = 0 (Hipótesis nula)

Diferencia observada = 1,7 = 20,1-18,4

P < 0,01

IC (95%) 0,73 < dif. < 2,67

Importante

Diferencia estadísticamente significativa

NO

es sinónimo de diferencia clínicamente

(6)

Materiales y métodos en “papers”

Último párrafo

o

Los datos fueron sometidos a análisis de variancia y test de Tukey

estableciendo el nivel de significancia en P menor que 0,05.

o

Fue empleado el test de Kruskall-Wallis para establecer la

significación (alfa menor que 0,05) de las diferencias observadas.

o

Los resultados obtenidos en los dos grupos experimentales fueron

comparados mediante la prueba de t de student fijando el nivel de

significancia para P<0,05.

Ejemplo

Table 2

Harvard Trauma Questionnaire (HTQ) scores

(Mean and standard deviation)

t

P

Study group (n = 154) Control group (n= 77)

13.33

±

0

6

.63

8.45

±

5

.61

5.6 <0.01

2.61

±

0

0

.63

1.41

±

0

.39

15.2 <0.01

2.25

±

0

.58

1.37

±

0

.31

12.4 <0.01

2.40

±

0

.57

1.38

±

0

.33

14.5 <0.01

Otro ejemplo

Ha aparecido la versión genérica - más barata -

del “reductol”.

¿Puedo recetarla a los pacientes para que tengan

una alternativa más accesible?

Método hipotético-deductivo

Hipótesis nula: Tomar el genérico produce una reducción en la

“cualquieremia” equivalente a la que se produce cuando se toma “reductol”.

Hipótesis nula: La diferencia entre las medias aritméticas con

ambos tratamientos (“reductol” y genérico) es nula.

 H0: 1 - 2 = 0

 H1: 1 - 2 <> 0

Ejemplo

Reducción en “cualquieremia” (g/L)

“Reductol”

n = 10 Media = 20,1 Desv. = 1,5

“Genérico”

n = 10 Media = 19,5 Desv. = 1,8

Ejemplo

Reducción en “cualquieremia” (g/L)

Diferencia esperada = 0 (Hipótesis nula)

Diferencia observada = 0,6 = 20,1-19,5

(7)

Pregunta

En función de este resultado:

¿recomendaría a los pacientes utilizar el

genérico como alternativa al “Reductol”?

Prueba de hipótesis

Al finalizar un experimento:

HIPÓTESIS

VERDADERA

HIPÓTESIS

FALSA

HIPÓTESIS

ACEPTADA

ERROR TIPO II

P = BETA

HIPÓTESIS

RECHAZADA

ERROR TIPO I

P = ALFA

0

d

Importante

Ausencia de evidencia de diferencia no es evidencia de

ausencia de diferencia.

Diferencia estadísticamente no significativa no es sinónimo

de igualdad.

Prueba de hipótesis

Si la hipótesis no es rechazada establecer cuál es el

PODER del experimento para declarar significativa una

diferencia que se considere de interés.

PODER = 1 - BETA

(8)

Ejemplo

Reducción en “cualquieremia” (g/L)

 Diferencia esperada = 0 (Hipótesis nula)

 Diferencia observada = 0,6 = 20,1-19,5

P = 0,429

El poder para encontrar significativa una diferencia

de 0,5 es 9% o sea 91% de probabilidad de estar

cometiendo un error de Tipo II.

Prueba de hipótesis

Al finalizar un experimento:

HIPÓTESIS

VERDADERA

HIPÓTESIS

FALSA

HIPÓTESIS

ACEPTADA

ERROR TIPO II

P = BETA

HIPÓTESIS

RECHAZADA

ERROR TIPO I

P = ALFA

Prueba de hipótesis

Si la hipótesis no es rechazada establecer cuál es el

PODER del experimento para declarar significativa una

diferencia que se considere de interés.

PODER = 1 - BETA

BETA = probabilidad de cometer un error de Tipo II

(aceptar una hipótesis falsa).

Ejemplo

Demographic characteristics

There was no significant difference in age between the study and control group of veterans (49.3±9.1 vs 47.4±11.2 years, respectively; t=1.32; P=0.188).

Investigación con hipótesis

Prueba de hipótesis

Cálculo de “alfa”

Si es bajo: rechazar hipótesis

Analizar relevancia clínica

Si es alto: no rechazar

Analizar poder (1 - beta)

Si es bajo: tamaño de muestra insuficiente

Figure

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