PREGUNTAS, PROBLEMAS Y EJERCICIOS - 2
CINEMÁTICA: MOVIMIENTOS EN UNA Y EN DOS DIMENSIONES
PREGUNTAS DE REPASO:
1)
¿Por qué aparece la unidad de tiempo elevada al cuadrado en la unidad de aceleración?2)
Desde una cierta altura se lanza horizontalmente un cuerpo mientras que al mismo tiempo se suelta otro que cae verticalmente. Compara los tiempos en que tardan en llegar al suelo.3)
¿Qué quiere decir que el movimiento de un proyectil puede analizarse como la superposición de movimientos rectilíneos perpendiculares entre sí?4)
Describa un ejemplo donde se muestre que la distancia recorrida y la posición son dos conceptos distintos.5)
¿Cómo se define la velocidad media? ¿Y la velocidad instantánea?6)
¿Qué significa que un objeto se mueva con aceleración de valor 5,0m/s2?7)
¿Qué significa que el movimiento sea relativo? ¿Respecto a qué generalmente medimos el movimiento en nuestra vida cotidiana?8)
Si el velocímetro de un auto indica un valor constante de velocidad de 40km/h, ¿podemos decir que el auto se mueve con velocidad constante? ¿Por qué?9)
¿Cuáles son los mandos del auto que permiten al conductor cambiar el valor de la velocidad? Menciona otro mando que permita cambiar la dirección de la velocidad.10)
¿Por qué permanece constante la componente horizontal de la velocidad de un proyectil y por qué cambia la componente vertical?11)
¿A qué se le llama caída libre?12)
¿Cuánto disminuye en cada segundo el valor de la velocidad de una pelota que se lanza verticalmente hacia arriba?13)
¿Cuánto aumenta si ha alcanzado el punto más alto de su trayecto y comienza a descender?14)
¿Requiere más tiempo para subir que para bajar?15)
¿Con qué velocidad debemos lanzar verticalmente hacia arriba una pelota para que permanezca 10s en el aire?16)
La fotografía muestra las posiciones a iguales intervalos de tiempo para dos pelotitas. Una de ellas se ha soltado desde el reposo y a la otra se la ha impulsado horizontalmente con cierta velocidad. Explica los movimientos que experimentan cada una de ellas.17)
Una niña deja caer verticalmente una piedra desde un puente, a la vez que su hermano lanza simultáneamente y desde la misma altura otra piedra con una cierta velocidad horizontal. ¿Alguna de las piedras toca antes el agua?18)
Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 26m/s. por lo tanto:a) Llega hasta una altura máxima de 68m.
b) Al regresar a su posición inicial (luego de caer) su desplazamiento vale 68m.
c) Al regresar a su posición inicial (luego de caer) su desplazamiento es nulo.
d) La distancia recorrida por la piedra al subir y bajar es 68m
e) Ninguna de las anteriores es correcta
f) La piedra demora 260s en subir.
g) Al cabo de 2,6s llega a su altura máxima.
h) La piedra se moverá con velocidad constante.
i) En la posición de máxima altura, la fuerza neta es nula, porque allí su velocidad es nula.
19)
Si dejas caer una moneda desde tu cabeza en un ómnibus en reposo respecto a Tierra, la moneda caerá en tus pies. ¿Dónde caerá si el ómnibus se mueve con velocidad constante?20)
El velocímetro de un automóvil mide rapidez o velocidad? Explica tu respuesta.PREGUNTAS PARA ANALIZAR, INVESTIGAR Y DISCUTIR:
21)
Se lanza un objeto directo hacia arriba sin que sufra resistencia del aire. ¿Cómo es posible que el objeto tenga aceleración cuando se detiene al llegar a su punto más alto?22)
Explica cómo podrías determinar el tiempo de reacción de una persona, utilizando una regla.23)
¿Puede un cuerpo tener una velocidad hacia el este, mientras experimenta una aceleración hacia el oeste? Explica mediante ejemplos.24)
¿Por qué un objeto que acelera puede conservar constante el valor de su velocidad pero no una velocidad constante?25)
¿Puede un cuerpo tener velocidad constante mientras el valor de la velocidad sea variable?26)
¿En qué condiciones la velocidad media es igual a la velocidad instantánea?27)
¿Es posible que un objeto frene mientras su aceleración se incrementa en valor? ¿Es posible que un cuerpo aumente el valor de su velocidad mientras disminuye su aceleración? Explica mediante ejemplos.28)
¿Puede un cuerpo tener desplazamiento cero y velocidad media distinta de cero? ¿Y velocidad instantánea distinta de cero? Ilustra tus respuestas en gráficos de x=f(t).29)
¿Puede un cuerpo tener aceleración 0 y velocidad distinta de 0? Explica usando gráficos de v=f(t).30)
¿Puede un cuerpo tener velocidad 0 y aceleración distinta de 0? Explica usando gráficos de v=f(t) y brinda un ejemplo de dicho movimiento.31)
Con aceleración constante, la velocidad media de una partícula es igual a la mitad de la suma de su velocidad inicial y de su velocidad final. ¿Se cumple esto si la aceleración NO es constante? Explica tu respuesta.32)
Si lanzas una pelota verticalmente hasta una altura máxima mucho mayor que tu propia estatura. ¿El valor de la aceleración es mayor mientras se lanza o después de que se suelta? Explica tu respuesta.33)
¿Puede cambiar la dirección de la velocidad de un objeto cuando su aceleración es constante? Explica mediante un ejemplo.35)
Una canilla de agua que gotea deja caer constantemente gotas cada 1,0s. Conforme dichas gotas caen, la distancia entre ellas aumenta, disminuye o permanece igual? Demuestra tu respuesta.36)
Si se conocen la posición y la velocidad iniciales de un vehículo que se mueve con aceleración constante, ¿puede conocerse su posición en cualquier instante con estos datos? Si se puede, explica cómo.37)
Desde la azotea de un edificio, lanzas una pelota verticalmente hacia arriba con cierta velocidad inicial y una pelota directamente hacia abajo con la misma velocidad inicial, ¿qué pelota tendrá mayor velocidad al momento de llegar al suelo?38)
Desde la azotea de un edificio de deja caer una pelota. En el mismo instante, una segunda pelota se proyecta verticalmente hacia arriba desde el nivel del suelo, de modo que tenga velocidad nula cuando llegue al nivel de la azotea. Cuando las dos pelotas se cruzan, ¿cuál tiene mayor valor de velocidad? Explica. ¿En qué posición estarán las dos pelotas cuando se crucen: a la mitad de la altura del edificio, más abajo de esa altura o arriba de esa altura? Explica tu respuesta.39)
Un proyectil se mueve en una trayectoria parabólica sin resistencia del aire. ¿Hay un punto donde la aceleración sea paralela a la velocidad? ¿Y perpendicular a la velocidad? Explica tu respuesta40)
Cuando se dispara un rifle a un blanco lejano, el cañón no se apunta exactamente al blanco. ¿Por qué? ¿El ángulo de corrección depende de la distancia al blanco?41)
Un paquete se deja caer desde un avión que vuela en línea recta con altitud y velocidad constantes. Si se desprecia la resistencia del aire, ¿qué trayectoria describe el paquete según el piloto? ¿Y según una persona situada en el suelo?42)
Cuando dejas caer un objeto desde cierta altura éste tarda un determinado tiempo en llegar al suelo. Si la resistencia del aire es considerada despreciable, al dejarlo caer desde una altura tres veces mayor, ¿cuánto tiempo tardaría el objeto en llegar al suelo?43)
Una piedra se arroja hacia arriba y alcanza una altura H antes de caer de nuevo al piso, T segundos después de haber sido lanzada. Su velocidad media en el intervalo de tiempo T es:a) 0 b) H/T c) H/2T d) 2H/T e) otra (indica cuál)
44)
Mernando Fuslera impulsa la “brazuca” con un puntapié, el balón sale en forma oblicua y viaja hacia el medio del campo de juego. La aceleración de la pelota durante el vuelo:a) Es nula. b) Es horizontal.
c) Es la misma durante todo el trayecto.
d) Depende de si la pelota está subiendo o bajando e) Es máxima en la cúspide de su trayectoria f) Es nula en la cúspide de su trayectoria g) Depende de cómo se le pegó
h) Otra (indica cuál)
45)
Dos pelotas se lanzan horizontalmente desde la misma altura y al mismo tiempo, una con velocidad v y la otra con velocidad 2v (el doble). Entonces:a) La pelota con velocidad inicial 2v llega primero al suelo b) La pelota con velocidad inicial v llega primero al suelo c) Ambas pelotas llegan al suelo al mismo tiempo
46)
Dos cuerpos parten en caída libre en el mismo instante. Al cuerpo A se le imprime una velocidad inicial hacia abajo, mientras que al B se lo deja caer desde el reposo. Entonces, si A es más pesado que B, el gráfico de velocidad en función del tiempo para este caso será:47)
Dos trenes A y B efectúan maniobras en una estación desplazándose sobre rieles rectilíneos. En t=0s se encuentran uno al lado del otro. El gráfico muestra cómo varía la velocidad de los trenes en 150s que es el tiempo que insume la maniobra. Al terminar dicha maniobra, la distancia entre los trenes es:a) 0m
b) 50m
c) 100m
d) 250m
e) 500m
f) Otro (indica cuál)
48)
La figura muestra una serie de fotografías de alta rapidez de un insecto que vuela en línea recta de izquierda a derecha (en la dirección + x). ¿Cuál de las gráficas adjuntas es más probable que describa el movimiento del insecto?49)
Las tres gráficas que se muestran en la figura muestran cómo cambian los valores de la posición, la velocidad y la aceleración (en función del tiempo) para un cuerpo que se mueve en línea recta. Indica a cuál magnitud corresponde cada una de ellas, fundamentando tu respuesta.50)
Un auto parte del reposo en t=0, aumentando uniformemente su velocidad hasta el instante t=t1. Luego desacelera uniformementehasta detenerse. De las gráficas que se muestran en la figura adjunta, selecciona las que mejor representen x=f(t), v=v(t) y a=f(t) para el movimiento del auto.
v
t
v
t
v
t
v
t
A B
B A
A
B
A
B
v
t
B
A
(1) (2) (3) (4) (5)
v (m/s)
0 5
-5
t (s)
100
50 150
A
A A
B
B B
t1 t1 t1
t1
t1
t1 t1
PROBLEMAS Y EJERCICIOS:
1)
¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4,0s alcanza una velocidad de 72km/h, habiendo partido del reposo? Representa gráficamente v=f(t). (R=5,0m/s2).2)
Un automóvil aumenta su rapidez uniformemente de 25 km/h a 55 km/h en medio minuto. Un ciclista aumenta su velocidad desde el reposo hasta 30 km/h en medio minuto. Compara las aceleraciones entre ambos cuerpos. (R=0,28m/s2).3)
La gráfica corresponde al cambio en la velocidad de un objeto que se mueve en línea recta.a) Explica el significado físico del cambio en el signo de la velocidad.
b) ¿Qué distancia recorrió al cabo de 4,0s?¿Cuál fue su desplazamiento en ese tiempo? (R: d=20m, Δx=0m).
4)
En un semáforo se encuentra un auto A detenido. En el instante en que se enciende la luz verde comienza a moverse con una aceleración de 2,0 m/s2. En ese mismo instante pasa junto a él, desplazándose por la misma calle y en el mismo sentido, otro auto B con v = 18 Km/h.a) ¿Cuánto tiempo tarda el auto A en alcanzar al B? (R=5,0s).
b) ¿A qué distancia del semáforo se encuentran?(R=25m).
5)
Desde lo alto de una torre de 20m de altura se lanza una piedra con velocidad horizontal de módulo 8,0m/s.a) ¿Cuánto tiempo permanece la piedra en el aire?(R=2,0s).
b) ¿A qué distancia de la base de la torre llega a tierra?(R=16m).
6)
En una película policial, el protagonista es perseguido por un temible criminal, y debe saltar de la azotea de un edificio a otro lindero. La distancia horizontal es de 8,0m y tiene 3,2m menos de altura, tal como lo muestra la figura. ¿Cuál debe ser la mínima velocidad con la que debe desplazarse el protagonista para no caer al vacío?(R=10m/s).7)
Un pescador, malhumorado por su mala suerte, lanzahorizontalmente desde un puente una piedra con una
velocidad inicial de 12 m/s. Si en la cabecera del puente se lee un cartel que indica “ARROYO DE LOS BAGRES AFEITADOS-ALTURA DEL PUENTE: 20m”:
a) ¿Cuál es el alcance horizontal de la piedra?(R=24m).
b) ¿Con qué ángulo impacta en el agua?(R=58º).
8)
Carlitos, disfrutando de sus vacaciones, juega a embocar piedras desde el muelle de un arroyo a un tacho que flota en la superficie del agua. El tanque, depositado en el agua por el niño, se aleja del muelle con velocidad constante de valor 0,50 m/s. Determina el valor de la velocidad inicial que deberá tener la piedra para que entre en el tacho, sabiendo que el tiro tiene salida horizontal. Explica los supuestos considerados.(R=2,9m/s).Prob. 6
8,0m
3,2 m
Prob. 3
v (m/s)
0 10
-10
t (s)
4,0 2,0
Prob. 8
𝑣
𝑖
50cm
3,0m 2,0m
9)
Una pelota lanzada horizontalmente llega al piso 0,50s después. a) ¿Desde qué altura fue lanzada?(R=1,25m).b) Si la distancia horizontal recorrida por la pelota es 1,0m ¿Cuál fue el valor de la velocidad inicial?(R=2,0m/s).
10)
Una niña deja caer verticalmente una piedra desde un puente, a la vez que su hermano lanza simultáneamente y desde la misma altura otra piedra con una velocidad horizontal de 8,0 m/s.a) Si la piedra de la niña demora 1,0s en llegar al agua, ¿cuál es la altura del puente?(R=4,9m).
b) ¿A qué distancia horizontal, medida desde el pie del puente, cae la piedra del niño?(R=8,0m).
11)
Un tanque de agua tiene un pequeño orificio por donde sale agua con una velocidad horizontal de 2,0m/s. Si el chorro tiene un alcance horizontal de 1,5m, ¿a qué altura se produjo la pérdida?(R=2,8m).PROBLEMAS DE EXAMEN
12)
Desde cierta altura se deja caer una piedra de 80,0g de masa. La gráfica describe cómo varía el valor de su velocidad al transcurrir el tiempo, desde que se soltó hasta que llega al suelo 0,80s después. a) ¿Es posible en este cb) aso considerar despreciable la resistencia ofrecida por el aire? ¿En qué basas tu respuesta? Considera que no hay viento.
c) Calcula, a partir de la gráfica, la altura desde la cual se soltó la piedra.
d) Determina y representa todas las fuerzas que actúan sobre la piedra durante la caída, suponiéndolas constantes.
13)
Un motociclista acróbata está a punto de efectuar un salto con salida horizontal como parte de su espectáculo, sobre una fila de camiones. Acelera uniformemente en el trayecto AB, desde el reposo hasta alcanzar los 108km/h y luego desciende 7,2m llegando a C (considera despreciable el rozamiento con el aire).a) Grafica v=f(t) para el tramo AB.
b) Determina la fuerza neta aplicada
sobre el motociclista y su moto entre A y B y entre B y C.
c) ¿Cuánto tiempo estará en el aire y cuánto avanzará horizontalmente?
Prob. 11
¿h?
1,5m
5,00
0,80
v
(m/s)
t
(s)
A
B
C
7,2m
14)
Una pelotita de 100g de masa desliza sobre una mesa horizontal con una velocidad de valor 5,0m/s. Luego de llegar al borde de la mesa, cae impactando en el suelo a una distancia horizontal de 1,6m respecto al borde de la mesa (el rozamiento con el aire es despreciable).a) Mientras la pelotita esté en el aire, podremos decir que su aceleración:
b) Determina cuánto tiempo permanece en el aire la pelotita y cuál es la altura desde la que cae.
c) ¿Qué tiempo demoraría en llegar al suelo si la velocidad de la pelotita sobre la misma mesa fuese el doble?
15)
En un balcón de un edificio, dos personas se disponen a determinar la altura del balcón respecto a la calle. Para ello disponen de dos piedras y un cronómetro. Una de las personas suelta su piedra y registran con el cronómetro un tiempo de caída de 2,45s. Considerando despreciable el rozamiento con el aire:a) Determina la altura a la que se encuentra el balcón.
b) La otra persona lanza horizontalmente su piedra a 10m/s, ¿la lectura del cronómetro en ese caso sería mayor, menor o igual a la primera?
16)
Un paracaidista urbano de 80kg de masa se deja caer desde lo alto de un rascacielos. Cuando su velocidad es de 30m/s abre su paracaídas, actuando una fuerza de frenado que supondremos constante, de forma tal que a los 12s después de abierto su velocidad se reduce a 8,0m/s. En ese instante toca el suelo.Despreciando el roce con el aire antes que el hombre abra el paracaídas:a) Realiza la gráfica v=f(t).
b) ¿A qué distancia del piso abrió el paracaídas?
17)
Un motociclista viaja en línea recta con una velocidad de 140 Km/h. En determinado momento ve una cartel que indica “velocidad máxima 75 km/h”, ubicado a 50 m de distancia, por lo cual aplica los frenos inmediatamente.a) Asumiendo la aceleración mínima para que el motociclista no sea multado, ¿cuál será el coeficiente de rozamiento cinético entre las ruedas y el asfalto? (Suponga que mientras frena las ruedas no giran).
b) Realiza un bosquejo de la gráfica posición en función del tiempo para el tramo estudiado en la parte anterior.
1) Siempre tendrá igual dirección y sentido que la velocidad.
2) En todo momento tendrá sentido contrario a la
velocidad. 3) Siempre será vertical y hacia abajo.
4) Siempre será vertical hacia arriba. 5) En todo momento será horizontal hacia la derecha.
6) Podrá ser nula en algún punto de la trayectoria. 7) Otra (indique cuál).
𝑣
1,6m
