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INNGGEENNIIEERROO ELELEECCTTRRIICCIISSTTAA
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HUGO CESAR BARRERA NARANJO
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MÉÉXXIICCOO,, DD.. F.F. 20201133
DETERMINACIÓN TEÓRICA Y EXPERIMENTAL
DE LA CAPACIDAD DE POTENCIA REACTIVA
DE GENERADORES SÍNCRONOS
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DR. DANIEL RUIZ VEGA
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EDICATORIA
A mi padre Nieves Emigdio Barrera Medina
Por ser el pilar de la familia, porque siempre ha sido un ejemplo a seguir, por los ejemplos de perseverancia y constancia que lo caracterizan, porque el siempre me ha motivado a lograr todas mis metas, por sus enseñanzas que me han convertido en una persona de bien, por que gracias a su apoyo incondicional y a todo su esfuerzo he salido adelante.
A mi madre María Elena Naranjo Uribe
Porque me ha apoyado en todo momento y siempre ha creído en mí, por toda la paciencia que ha tenido conmigo, por ser una persona tan inteligente y siempre tener buenos consejos, porque se ha sacrificado por todos los miembros de la familia y sobre todo por el amor que siempre me ha brindado.
A mi hermana Karina Barrera Naranjo
Hemos crecido juntos y compartido maravillosos momentos, por su apoyo, por la paciencia que me ha tenido y porque siempre me ha brindado su cariño.
A toda mi familia
Con quienes he compartido grandes momentos, de quienes siempre he recibido su apoyo y cariño y porque siempre han creído en mí.
A mis amigos
Por los momentos inolvidables que hemos compartido, por las experiencias buenas y malas que he vivido con ellos, porque han sido una parte importante de mi vida profesional y humana y porque sin su ayuda hubiera sido imposible terminar la carrera.
A
GRADECIMIENTOS
Al Instituto Politécnico Nacional
Por ser una institución de vanguardia en la enseñanza profesional en México, donde se me proporcionó una educación de primer nivel y por la beca otorgada en el programa institucional de formación de investigadores (PIFI) del proyecto SIP 20121558.
A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME)
Donde me formé como profesionista, donde pasé momentos inolvidables y conocí personas maravillosas. Por ser mi segundo hogar y por ser una de las mejores escuelas de ingeniería del país.
A mis profesores
Quienes no dudaron en compartir sus experiencias y conocimientos. Verdaderos profesionales que se preocupan por el desarrollo tecnológico del país.
Muy en especial:
Al Dr. Daniel Ruiz Vega y al M. en C. Tomás Ignacio Asiaín Olivares
Por todas sus enseñanzas, que me ayudaron a entender mejor los temas necesarios para realizar este trabajo, por el tiempo que han dedicado en la revisión y corrección de esta tesis y por todas sus recomendaciones enfocadas siempre para mejorarla. Por toda la información que me brindaron y el apoyo que recibí de ellos en la escritura de la tesis y en la realización de las pruebas experimentales, por haber tomado este trabajo de una manera tan seria y por todas sus exigencias porque gracias a eso pude realizar un trabajo de calidad. Sin ellos este trabajo hubiera sido imposible.
A la Secretaría de Educación Pública (SEP)
Por la beca del Programa Nacional de Becas Para la Educación Superior (PRONABES) que me otorgó durante la realización de mis estudios de licenciatura.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT)
Por los recursos del proyecto de investigación 83701 para el mejoramiento del simulador experimental de sistemas de potencia empleado en las simulaciones de laboratorio del presente trabajo.
Al Comité Evaluador del Concurso Institucional “Premio al Mejor Software 2012” del IPN
R
ESUMEN
La carta de operación es una gráfica sobre un plano cartesiano que describe los límites de potencia activa y reactiva que un generador síncrono puede producir permanentemente de manera segura. El exceder los límites establecidos en la carta de operación puede traer como consecuencia graves daños al generador o disturbios que pueden terminar en el colapso del sistema eléctrico, por eso es que la carta de operación es una guía importante para la operación correcta de las máquinas síncronas.
En este trabajo se describe de manera detallada la carta de operación de generadores síncronos de polos lisos y polos salientes, y las diferentes convenciones que existen al graficarla teóricamente a partir de sus principales parámetros como son: la potencia aparente nominal, la tensión de fase, el factor de potencia nominal y las reactancias síncronas.
Graficar la carta de operación en forma manual es un proceso que puede llevar bastante tiempo, que es poco flexible y que puede tener errores. Por esta razón se desarrolló el programa “Cartas” en este trabajo. Este programa de computadora digital puede graficar la carta de operación teórica de generadores síncronos de polos lisos y polos salientes de cualquier capacidad a partir de sus parámetros, y es una herramienta muy útil tanto en la docencia y la investigación de la teoría de generadores síncronos. El programa fue validado con los datos de máquinas síncronas de gran capacidad presentados en artículos de investigación y con los datos de micromáquinas síncronas.
Los límites descritos en la curva de capacidad teórica no siempre coinciden con los límites reales del generador síncrono, y esta es la razón por la cual en este trabajo se describe un procedimiento para la determinación experimental de la capacidad real de la potencia reactiva de la máquina, que se puede utilizar para obtener la curva de capacidad práctica del generador. La prueba se aplicó exitosamente en las micromáquinas del simulador experimental de sistemas eléctricos de potencia empleando controles de excitación manuales y automáticos, y los resultados obtenidos confirmaron que a veces las cartas de operación teórica y la práctica pueden ser diferentes.
A
BSTRACT
The capability curve is a diagram on a Cartesian plane that describes the active and reactive power limits, which a synchronous generator can produce safely in permanent state. Exceeding the limits established by the capability curve can result in damages to the generator, or can cause a power system collapse; this is the reason the capability curve is an important guide for the correct operation of the synchronous machines.
This work describes, in a detailed way, the capability curve of salient pole and round rotor synchronous generators, and the different conventions that exist to draw the theoretical curve, from the main machine parameters, among which we could mention: the rated apparent power, the phase voltage, the rated power factor and the synchronous reactances.
Drawing the capability curve manually is a process that could take a long time, that is not very flexible and that could be subject to errors. For this reason, program “Cartas” was developed in this work. This digital computer program can draw the theoretical capability curve of salient pole and round rotor synchronous generators of any capacity using its design parameters, and is a very useful tool in teaching and research of the synchronous generator theory. The program results were validated using the data of large synchronous generators published in research papers and with the data of synchronous micro-machines.
The limits described in the theoretical capability curve do not always coincide to the actual limits of the synchronous generator, and this is the reason for which this work describes a procedure for the experimental determination of the machine's actual reactive power capability, that can be used to obtain the practical capability curve of the generator. The test was successfully applied to the synchronous micro-machines of the Experimental Power System Simulator, considering manual and automatic excitation controls, and the obtained results confirmed that, sometimes, the theoretical and the practical capability curves could be different.
C
ONTENIDO
Página
DEDICATORIA... V AGRADECIMIENTOS... VII RESUMEN ... IX ABSTRACT ... XI CONTENIDO... XIII LISTA DE FIGURAS ...XVII LISTA DE TABLAS...XXIII
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ...1
1.1PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...1
1.2ANTECEDENTES...1
1.2.1 Principales trabajos internacionales acerca de la determinación experimental de la capacidad de potencia reactiva de máquinas síncronas ...1
1.2.2 Tesis ...3
1.2.3 El proyecto de un simulador de un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP)...3
1.2.3 Trabajos realizados en el simulador ...5
1.3OBJETIVO...7
1.4JUSTIFICACIÓN...7
1.5LIMITACIONES Y ALCANCES...9
1.6ESTRUCTURA DE LA TESIS...9
CAPÍTULO 2: LA CARTA DE OPERACIÓN DE LA MÁQUINA SÍNCRONA ...11
2.1INTRODUCCIÓN...11
2.2LA CARTA DE OPERACIÓN DE LA MÁQUINA SÍNCRONA...12
2.3EL DIAGRAMA FASORIAL DE LA MÁQUINA SÍNCRONA...13
2.4CONVENCIONES EXISTENTES PARA GRAFICAR LA CARTA DE OPERACIÓN DE LA MÁQUINA SÍNCRONA...14
2.4.1 Convención americana...15
2.4.2 Convención europea...15
2.4.3 Convención motor...16
2.5CARTA DE OPERACIÓN DEL GENERADOR SÍNCRONO DE POLOS LISOS...17
2.5.1 Límite de la corriente del estator ...17
2.5.2 Límite de la corriente del rotor...17
2.5.3 Límite de estabilidad ...23
2.6CARTA DE OPERACIÓN DE LA MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES...30
2.6.1 Diagrama Vectorial de la máquina de polos salientes ...30
2.6.2 Diagramas de potencia...33
2.6.3 Estabilidad de la máquina ...35
2.6.4 Propiedades de la corriente de armadura (limaçones) ...37
2.6.5 La carta de operación del alternador ...37
2.7EJEMPLOS DE LA DETERMINACIÓN DE LA CARTA DE OPERACIÓN DE MÁQUINAS SÍNCRONAS...39
2.7.1 Máquina de polos lisos ...39
xiv
Página
CAPÍTULO 3: PROGRAMA PARA DIBUJAR LA CARTA DE OPERACIÓN DE LA MÁQUINA
SÍNCRONA... 47
3.1INTRODUCCIÓN... 47
3.2ESTRUCTURA DEL PROGRAMA... 47
3.3DIAGRAMAS DE FLUJO DEL PROGRAMA... 50
Programa principal cartas ... 50
Subrutina pol_lis_basic ... 51
Subrutina CalcIni_pol_lis ... 52
Subrutina pu ... 53
Subrutina Coordenadas_pol_lis ... 53
Subrutina fig_cart_lis ... 54
Subrutina Limit_If_pol_lis... 57
Subrutina arco... 58
Subrutina coord_est_pol_lis... 58
Subrutina Limit_Est_pol_lis... 60
Subrutina Limit_Ia_pol_lis ... 60
Subrutina pol_sal_basic ... 61
Subrutina CalcIni_pol_sal ... 61
Subrutina Coordenadas_pol_sal... 62
Subrutina fig_cart_sal... 63
Subrutina limaçon... 68
Subrutina Limit_If_pol_sal ... 69
Subrutina coord_est_pol_sal ... 69
Subrutina Limit_Est_pol_sal ... 71
Subrutina Limit_Ia_pol_sal ... 71
Subrutina xpact... 72
3.4INSTALACIÓN DEL PROGRAMA... 72
4.4.1 Instalación de MATLAB Compiler Runtime (MCR)®... 73
3.5EJECUCIÓN DEL PROGRAMA... 75
3.5.1 Dibujo de la Carta de Operación de una Máquina de Polos Lisos... 76
3.5.2 Trazo de la Carta de Operación de una Máquina de Polos Salientes ... 79
3.5.3 Trazo de Resultados de Prueba sobre la Carta de Operación Teórica ... 81
3.5.4 Información sobre el programa ... 86
3.6VALIDACIÓN DEL PROGRAMA... 87
3.6.1 Ejemplo 1 ... 87
3.6.2 Ejemplo 2 ... 88
3.6.3 Ejemplo 3 ... 89
3.6.4 Ejemplo 4 ... 91
CAPÍTULO 4: DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA CARTA DE OPERACIÓN DE GENERADORES SÍNCRONOS ... 95
4.1INTRODUCCIÓN... 95
4.2ÁREA DE LAS MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS... 97
4.3DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA POTENCIA REACTIVA EN EL SIMULADOR DE LABORATORIO... 99
4.3.1 Equipo empleado... 99
4.3.2 Procedimiento para la determinación de la capacidad de potencia reactiva de las micromáquinas de laboratorio... 104
4.4RESULTADOS OBTENIDOS... 107
4.4.1 Máquina de polos lisos con control manual... 107
4.4.2 Máquina de polos salientes con control manual ... 110
Página
4.5DISCUSIÓN DE RESULTADOS...115
4.6DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA POTENCIA REACTIVA DE MÁQUINAS SÍNCRONAS DE GRAN CAPACIDAD...116
4.6.1 Determinación experimental de la carta de operación mediante aproximación ...118
4.6.2 Determinación experimental de la carta de operación completa ...120
4.6.3 Ejemplo de la determinación experimental de una carta de operación ...124
CAPÍTULO 5: CONCLUSIONES ...127
5.1CONCLUSIONES...127
5.2TRABAJOS FUTUROS...129
REFERENCIAS ...131
APÉNDICE ...135
CÓDIGO FUENTE DEL PROGRAMA "CARTAS"...135
Programa principal "Cartas" ...136
Subrutina pol_lis_basic ...137
Subrutina CalcIni_pol_lis...137
Subrutina pu...137
Subrutina Coordenadas_pol_lis...137
Subrutina fig_cart_lis...137
Subrutina Limit_If_pol_lis ...138
Subrutina arco ...138
Subrutina coord_est_pol_lis ...138
Subrutina Limit_Est_pol_lis ...139
Subrutina Limit_Ia_pol_lis ...139
Subrutina pol_sal_basic...139
Subrutina CalcIni_pol_sal...139
Subrutina Coordenadas_pol_sal ...139
Subrutina fig_cart_sal ...139
Subrutina Limit_If_pol_sal ...140
Subrutina coord_est_pol_sal...140
Subrutina Limit_Est_pol_sal...140
Subrutina Limit_Ia_pol_sal...141
L
ISTA DE
F
IGURAS
Página FIGURA.1.1:IDEA GENERAL DEL SIMULADOR A ESCALA DE UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA
[ADAPTADO DE RUIZ ET AL.,2007]. ...4 FIGURA.1.2:LOCALIZACIÓN FÍSICA DE LAS DIFERENTES ÁREAS DEL SIMULADOR EXPERIMENTAL
[ADAPTADO DE RUIZ ET AL.,2007]. ...5 FIGURA.1.3:PROGRAMA COMERCIAL PARA DIBUJAR LA CARTA DE OPERACIÓN DE GENERADORES
SÍNCRONOS (ADAPTADA DE [KESTREL,2012])...8 FIGURA 2.1CARTA DE OPERACIÓN (ADAPTADO DE [AMOS ET AL.,2006]). ...12 FIGURA 2.2:DIAGRAMA FASORIAL (MODIFICADO DE [ADIBI AND MILANICZ,1994]). ...14 FIGURA 2.3:CONVENCIÓN AMERICANA PARA DIBUJAR LA CARTA DE OPERACIÓN DEL GENERADOR
SÍNCRONO (ADAPTADO DE [ADIBI AND MILANICZ,1994,AMOS ET AL.,2006]). ...15 FIGURA 2.4:CONVENCIÓN EUROPEA PARA DIBUJAR LA CARTA DE OPERACIÓN DEL GENERADOR
SÍNCRONO (ADAPTADO DE [ADIBI AND MILANICZ,1994,AMOS ET AL.,2006]). ...16 FIGURA 2.5:CONVENCIÓN MOTOR PARA DIBUJAR LA CARTA DE OPERACIÓN DEL GENERADOR
SÍNCRONO (ADAPTADO DE [ADIBI AND MILANICZ,1994,AMOS ET AL.,2006]). ...16 FIGURA 2.6:CAPACIDADES DEL GENERADOR DETERMINADAS PARTIR DE LOS DATOS DE PLACA
(ADAPTADO DE [FARNHAM AND SWARTHOUT,1953])...17 FIGURA 2.7:LÍMITES V/HZ DE UN GENERADOR SÍNCRONO (ADAPTADOS DE IEEEC37.106-1987,
IEEEGUIDE FOR ABNORMAL FREQUENCYPROTECTION OF POWER GENERATING PLANTS)
[REIMERT,2006]. ...21 FIGURA 2.8:LÍMITES DE CAPACIDAD DE UN GENERADOR TÍPICO A TENSIÓN TERMINAL NOMINAL
[FARNHAM AND SWARTHOUT,1953]...22 FIGURA 2.9:CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN GENERADOR...24 FIGURA 2.10:DIAGRAMA FASORIAL DE UN GENERADOR. ...24 FIGURA 2.11:REGIONES DE OPERACIÓN DE UN GENERADOR SÍNCRONO DE POLOS LISOS
CONECTADO A UN BUS INFINITO...26 FIGURA 2.12:CARACTERÍSTICA P–Δ EN UNA MÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES. ...29 FIGURA 2.13:MÉTODO PARA GRAFICAR EL LÍMITE PRÁCTICO DE ESTABILIDAD (MODIFICADO DE
[SZWANDER,1944])...30 FIGURA 2.14:DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIÓN EN DOS EJES.ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES
CON XD=1.1 POR UNIDAD,XQ=0.7 POR UNIDAD,FACTOR DE POTENCIA =0.9 ATRASADO
[WALKER,1952] ...30 FIGURA 2.15:DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIÓN EN DOS EJES.ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES,
CON XD=1.1 POR UNIDAD,XQ=0.7 POR UNIDAD,FACTOR DE POTENCIA =0.9 DELANTADO,
[WALKER,1952]. ...31 FIGURA 2.16:DIAGRAMA VECTORIAL DE DOS EJES DE TENSIÓN.ALTERNADOR DE POLOS
SALIENTES,XD=1.1 POR UNIDAD,XQ=0.7 POR UNIDAD,FACTOR DE POTENCIA 0.9
xviii
Página FIGURA 2.17:DIAGRAMA VECTORIAL DE DOS EJES DE CORRIENTE.ALTERNADOR DE POLOS
SALIENTES,XD=1.1 POR UNIDAD,XQ=0.7 POR UNIDAD,FACTOR DE POTENCIA 0.9
ATRASADO,[WALKER,1952]... 32
FIGURA 2.18:DIAGRAMA VECTORIAL SIMPLIFICADO DE DOS EJES.ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES,XD=1.1 POR UNIDAD,XQ=0.7 POR UNIDAD,FACTOR DE POTENCIA 0.9 ATRASADO,[WALKER,1952]... 33
FIGURA 2.19:DIAGRAMA CIRCULAR PARA UNA CORRIENTE DE ARMADURA I CONSTANTE CON UN FACTOR DE POTENCIA Y CORRIENTE DE CAMPO VARIABLE.ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES,XD=1.1 POR UNIDAD,XQ=0.7 POR UNIDAD,FACTOR DE POTENCIA 0.9 ATRASADO [WALKER,1952]... 34
FIGURA 2.20:DIAGRAMA PARA UNA CORRIENTE DE CAMPO NOMINAL CONSTANTE IF CON FACTOR DE POTENCIA Y CORRIENTE DE ARMADURA VARIABLE.ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES, XD=1.1 POR UNIDAD,XQ=0.7 POR UNIDAD,FACTOR DE POTENCIA 0.9 ATRASADO, [WALKER,1952]... 35
FIGURA 2.21:LÍMITE DE ESTABILIDAD TEÓRICO SEGÚN DISTINTOS VALORES DE CORRIENTE DE CAMPO.ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES,XD=1.1 POR UNIDAD,XQ=0.7 POR UNIDAD, FACTOR DE POTENCIA 0.9 ATRASADO,(MODIFICADO DE [WALKER,1952]). ... 36
FIGURA 2.22:LIMAÇONES DE PASCAL A DISTINTOS VALORES DE CORRIENTE DE CAMPO... 37
FIGURA 2.23:CARTA DE OPERACIÓN PARA UN ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES CONECTADO A UN SISTEMA DE TENSIÓN CONSTANTE.XD=1.1 POR UNIDAD,XQ=0.7 POR UNIDAD,FACTOR DE POTENCIA 0.9 ATRASADO [WALKER,1952]... 38
FIGURA 2.24:CARTA DE OPERACIÓN SIMPLIFICADA PARA UN ALTERNADOR DE POLOS SALIENTES [WALKER,1952]... 39
FIGURA 2.25:DIAGRAMA FASORIAL DE UNA MÁQUINA DE POLOS LISOS [GARCÍA,2007]... 42
FIGURA 2.26:CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS LISOS (MODIFICADA DE [GARCÍA,2007])... 42
FIGURA 2.27:DIAGRAMA FASORIAL DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES (MODIFICADO DE [GARCÍA,2007])... 45
FIGURA 2.28:CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES (MODIFICADA DE [GARCÍA,2007])... 45
FIGURA 3.1:DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA PRINCIPAL CARTAS. ... 51
FIGURA 3.2:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA POL_LIS_BASIC. ... 52
FIGURA 3.3:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA CALCINI_POL_LIS. ... 52
FIGURA 3.4:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA PU. ... 53
FIGURA 3.5:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA COORDENADAS_POL_LIS. ... 53
FIGURA 3.6:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA FIG_CART_LIS.PARTE 1 DE 4. ... 54
FIGURA 3.7:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA FIG_CART_LIS.PARTE 2 DE 4 (CONTINUACIÓN)... 55
FIGURA 3.8:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA FIG_CART_LIS.PARTE 3 DE 4 (CONTINUACIÓN)... 56
Página
FIGURA 3.10:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA LIMIT_IF_POL_LIS. ...58
FIGURA 3.11:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA ARCO...58
FIGURA 3.12:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA COORD_EST_POL_LIS...59
FIGURA 3.13:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA LIMIT_EST_POL_LIS. ...60
FIGURA 3.14:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA LIMIT_IA_POL_LIS...60
FIGURA 3.15:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA POL_SAL_BASIC. ...61
FIGURA 3.16:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA CALCINI_POL_SAL. ...62
FIGURA 3.17:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA COORDENADAS_POL_SAL. ...63
FIGURA 3.18:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA FIG_CART_SAL.PARTE 1 DE 5. ...64
FIGURA 3.19:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA FIG_CART_SAL.PARTE 2 DE 5 (CONTINUACIÓN)...65
FIGURA 3.20:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA FIG_CART_SAL.PARTE 3 DE 5 (CONTINUACIÓN)...66
FIGURA 3.21:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA FIG_CART_SAL.PARTE 4 DE 5 (CONTINUACIÓN)...67
FIGURA 3.22:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA FIG_CART_SAL PARTE 5 DE 5 (CONTINUACIÓN)...68
FIGURA 3.23:SUBRUTINA LIMAÇON...68
FIGURA 3.24:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA LIMIT_IF_POL_SAL. ...69
FIGURA 3.25:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA COORD_EST_POL_SAL. ...70
FIGURA 3.26:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA LIMIT_EST_POL_SAL. ...71
FIGURA 3.27:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA LIMIT_IA_POL_SAL. ...71
FIGURA 3.28:DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA XPACT. ...72
FIGURA 3.29:ARCHIVOS NECESARIOS PARA LA EJECUCIÓN DEL PROGRAMA. ...72
FIGURA 3.30:INICIO DE LA INSTALACIÓN...73
FIGURA 3.31:INFORMACIÓN DE USUARIO. ...73
FIGURA 3.32:SELECCIÓN DE CARPETA PARA LA INSTALACIÓN. ...74
FIGURA 3.33:INFORMACIÓN DE LA INSTALACIÓN. ...74
FIGURA 3.34:PROCESO DE INSTALACIÓN. ...74
FIGURA 3.35:FINAL DE LA INSTALACIÓN. ...75
FIGURA 3.36:VENTANA PRINCIPAL DEL PROGRAMA PARA GRAFICAR CARTAS DE OPERACIÓN...76
FIGURA 3.37:INGRESO DE DATOS PARA TRAZAR LA CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS LISOS. ...77
FIGURA 3.38:CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS LISOS (VALORES EN P.U., CONVENCIÓN EUROPEA). ...77
xx
Página FIGURA 3.40:CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS LISOS (VALORES REALES,
CONVENCIÓN EUROPEA)... 78 FIGURA 3.41:CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS LISOS... 79 FIGURA 3.42:INGRESO DE DATOS PARA TRAZAR LA CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE
POLOS SALIENTES. ... 80 FIGURA 3.43:CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES (VALORES EN P.U.,
CONVENCIÓN EUROPEA)... 80 FIGURA 3.44:CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES (VALORES REALES,
CONVENCIÓN EUROPEA)... 81 FIGURA 3.45:LÍMITES DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES. ... 81 FIGURA 3.46:INGRESO DE DATOS PARA TRAZAR LA CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE
POLOS SALIENTES. ... 83 FIGURA 3.47:VENTANA PARA INGRESAR RESULTADOS DE PRUEBA AL PROGRAMA. ... 83 FIGURA 3.48:INGRESO DE DATOS DE PRUEBA DE FORMA MANUAL. ... 84 FIGURA 3.49:ARCHIVO "XLS" CREADO CON "MICROSOFT EXCEL®" PARA INGRESAR LOS
RESULTADOS DE PRUEBA AL PROGRAMA (COLUMNA A–POTENCIA ACTIVA,COLUMNA B–
POTENCIA REACTIVA). ... 84 FIGURA 3.50:INGRESO DE RESULTADOS DE PRUEBA MEDIANTE UN ARCHIVO ".XLS"... 85 FIGURA 3.51:INGRESO DE RESULTADOS DE PRUEBA MEDIANTE UN ARCHIVO ".XLS"... 85 FIGURA 3.52:CARTA DE OPERACIÓN Y RESULTADOS DE PRUEBA DE UNA MÁQUINA DE POLOS
SALIENTES (CONVENCIÓN EUROPEA)... 86 FIGURA 3.53:INFORMACIÓN DEL PROGRAMA... 87 FIGURA 3.54:VALIDACIÓN DE LA CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS LISOS
DIBUJADA CON EL PROGRAMA “CARTAS”(VALORES EN P.U., CONVENCIÓN EUROPEA). ... 88 FIGURA 3.55:VALIDACIÓN DEL DIAGRAMA FASORIAL DE UNA MÁQUINA DE POLOS LISOS
OBTENIDO CON EL PROGRAMA “CARTAS”. ... 88 FIGURA 3.56:VALIDACIÓN DE LA CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES
DIBUJADA CON EL PROGRAMA “CARTAS”(VALORES EN P.U., CONVENCIÓN EUROPEA). ... 89 FIGURA 3.57:VALIDACIÓN DEL DIAGRAMA FASORIAL DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES
OBTENIDO CON EL PROGRAMA “CARTAS”. ... 89 FIGURA 3.58:VALIDACIÓN DEL DIAGRAMA FASORIAL DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES
OBTENIDO CON EL PROGRAMA “CARTAS”. ... 90 FIGURA 3.59:VALIDACIÓN DE LA CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES
DIBUJADA CON EL PROGRAMA “CARTAS”... 91 FIGURA 3.60:CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES OBTENIDA
MEDIANTE UN SIMULADOR EXPERIMENTAL [LIZÁRRAGA ET AL.,2011]. ... 92 FIGURA 3.61:DATOS DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES OBTENIDOS
MEDIANTE UN SIMULADOR EXPERIMENTAL [LIZÁRRAGA ET AL.,2011]. ... 92 FIGURA 3.62:CARTA DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS LISOS (OBTENIDA POR EL
Página
FIGURA 3.63:LÍMITES DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE POLOS SALIENTES. ...93
FIGURA 4.1:UBICACIÓN DE LAS MICROMÁQUINAS DENTRO DEL ÁREA DE LA MICRO RED DEL SIMULADOR EXPERIMENTAL (MODIFICADO DE [SÁNCHEZ,2010]). ...98
FIGURA 4.2:ÁREA DEL LA MICRO RED DEL SIMULADOR EXPERIMENTAL DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA:A)MICROMÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS SALIENTES,B)TABLERO DE CARGAS, C)MICROMÁQUINA SÍNCRONA DE POLOS LISOS [SÁNCHEZ,2010]...98
FIGURA 4.3:ACOPLAMIENTO DE LA MÁQUINA SÍNCRONA CON EL PRIMOMOTOR.A)MÁQUINA SÍNCRONA. B)PRIMOMOTOR [SÁNCHEZ,2010]...99
FIGURA 4.4:TRANSFORMADOR DE CORRIENTE...100
FIGURA 4.5:MULTÍMETRO DIGITAL FLUKE115. ...100
FIGURA 4.6:FUENTE DE TENSIÓN VARIABLE DE C.D. ...101
FIGURA 4.7:FOTO TACÓMETRO LASER. ...101
FIGURA 4.8:ANALIZADOR DE CALIDAD DE ENERGÍA TRIFÁSICO...102
FIGURA 4.9:SISTEMA DIGITAL DE CONTROL DE EXCITACIÓN. ...102
FIGURA 4.10:RECTIFICADOR DE C.D. ...103
FIGURA 4.11:INTERRUPTOR TERMOMAGNÉTICO TRIFÁSICO...103
FIGURA 4.12:REÓSTATO...103
FIGURA 4.13:ESQUEMA DE CONEXIÓN PARA REALIZAR LA PRUEBA DE CAPACIDAD REACTIVA...105
FIGURA 4.14:INGRESO DE DATOS AL PROGRAMA PARA OBTENER LA CARTA DE OPERACIÓN TEÓRICA DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS LISOS. ...108
FIGURA 4.15:CARTA DE OPERACIÓN TEÓRICA DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS LISOS CON CONTROL MANUAL (VALORES REALES, CONVENCIÓN EUROPEA). ...109
FIGURA 4.16:COMPARACIÓN ENTRE LA CARTA DE OPERACIÓN TEÓRICA Y LA PRÁCTICA OBTENIDAS PARA LA MICROMÁQUINA DE POLOS LISOS, CON CONTROL MANUAL DE EXCITACIÓN Y VELOCIDAD. ...110
FIGURA 4.17:INGRESO DE DATOS AL PROGRAMA PARA OBTENER LA CARTA DE OPERACIÓN TEÓRICA DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES...111
FIGURA 4.18:CARTA DE OPERACIÓN TEÓRICA DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES CON CONTROL MANUAL (VALORES REALES, CONVENCIÓN EUROPEA). ...112
FIGURA 4.19:COMPARACIÓN ENTRE LA CARTA DE OPERACIÓN TEÓRICA Y LA PRÁCTICA OBTENIDAS PARA LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES...113
FIGURA 4.20:COMPARACIÓN ENTRE LA CARTA DE OPERACIÓN TEÓRICA Y LA PRÁCTICA OBTENIDAS PARA LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES CUANDO SE USA UN EQUIPO DE CONTROL DE EXCITACIÓN AUTOMÁTICO...114
L
ISTA DE
T
ABLAS
Página
TABLA 2.1:PARÁMETROS NOMINALES DEL GENERADOR DE POLOS LISOS [SZWANDER,1944]...39 TABLA 2.2:PARÁMETROS NOMINALES DEL GENERADOR DE POLOS SALIENTES [GE,2003]. ...43 TABLA 3.1:RESULTADOS OBTENIDOS A PARTIR DE UNA PRUEBA A UNA MÁQUINA DE POLOS
SILENTES. ...82 TABLA 3.2:PARÁMETROS NOMINALES DE UN GENERADOR DE POLOS SALIENTES [WALKER,1952]...90 TABLA 3.3PARÁMETROS NOMINALES DEL GENERADOR DE POLOS SALIENTES [LIZÁRRAGA ET AL.,
2011]. ...91 TABLA 4.1:DATOS DE PLACA DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS LISOS [SÁNCHEZ,2010]. ...108 TABLA 4.2:RESULTADOS OBTENIDOS DESPUÉS DE REALIZAR LA PRUEBA DE CAPACIDAD REACTIVA
A LA MICROMÁQUINA DE POLOS LISOS. ...109 TABLA 4.3:DATOS DE PLACA DE LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES [SÁNCHEZ,2010]...110 TABLA 4.4:RESULTADOS OBTENIDOS DESPUÉS DE REALIZAR LA PRUEBA DE CAPACIDAD REACTIVA
A LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES...112 TABLA 4.5:RESULTADOS OBTENIDOS DESPUÉS DE REALIZAR LA PRUEBA DE CAPACIDAD REACTIVA
A LA MICROMÁQUINA DE POLOS SALIENTES USANDO UN EQUIPO DE CONTROL DE
EXCITACIÓN AUTOMÁTICO...114 TABLA 4.6:DATOS OBTENIDOS DURANTE LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA DE CAPACIDAD
C
APÍTULO
1:
I
NTRODUCCIÓN
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La capacidad de generación de potencia reactiva de las máquinas síncronas se expresa de manera tradicional por un diagrama conocido como la carta de operación. Este diagrama se calcula en base a parámetros de diseño como son las reactancias síncronas en los ejes directo y en cuadratura, considerando la capacidad nominal aparente de la máquina, para un valor específico del voltaje en terminales [García, 2007].
Los sistemas de potencia actuales operan, debido a diferentes restricciones económicas y técnicas, cada vez más cerca de sus límites físicos de operación. En estas condiciones, es muy importante conocer la capacidad de potencia reactiva de las máquinas síncronas para evitar problemas de bajos voltajes y de inestabilidades de voltaje que pueden conducir a un colapso total del sistema como ha ocurrido recientemente en el área este de Estados Unidos en el 2003 [Balckout, 2003].
En el presente trabajo se comparan los métodos convencionales (a partir de los parámetros de diseño del generador) y las pruebas experimentales para determinar la capacidad de generación de potencia reactiva de generadores síncronos a escala de laboratorio [Venikov, 1969]. Además se desarrolla un programa de computadora en Matlab, que puede comparar los límites de potencia reactiva obtenidos con los datos de diseño y los datos experimentales.
1.2 ANTECEDENTES
1.2.1 Principales trabajos internacionales acerca de la determinación experimental de la capacidad de potencia reactiva de máquinas síncronas
2
capacidad reactiva y activa en las máquinas generadoras, y solo se tenía una estimación basada en fórmulas simplificadas. En los años 40’s se empezaron a desarrollar métodos para determinar de manera teórica los límites de operación de la máquina síncrona y trazar correctamente su carta de operación [Szwander, 1944]. Los procedimientos de prueba para trazar la carta de operación se comenzaron a desarrollar en 1994 por Nilsson y J. Mercurio [Nilsson and Mercurio 1994]. Ellos realizaron pruebas a generadores enfriados con hidrógeno de una compañía llamada Ohio Edison, los cuales generaban muchas variaciones de voltaje en su sistema eléctrico, por lo que se realizaron pruebas para determinar la capacidad reactiva del generador a diferentes presiones de hidrogeno. Con esto se dieron cuenta de que al aumentar la presión del hidrógeno aumentaba la capacidad reactiva del generador y con esto se permitía una operación con una potencia activa mayor. Esto se debe a que al aumentar la presión se permiten valores mayores de potencia reactiva que pueden compensar caídas de voltaje producidas por un aumento en la potencia activa del generador.
En 1995, A. Pavini y T. J. Yohn diseñaron un protocolo para la realización de la prueba, con lo que se proveía a los ingenieros de un sustento teórico para no equivocarse y no tener problemas con esta prueba. Se sabía de hecho que esta no era una prueba de rutina, por lo cual se vieron obligados mas investigadores a desarrollar un procedimiento de prueba mas claro, especificando posibles problemas durante su realización y las restricciones que pudiera haber en la secuencia de pasos [Pavini and Yohn, 1995].
La prueba para determinar la capacidad de generación de potencia reactiva de la máquina es actualmente de rutina, debido a que el NERC (The North American Electric Reliability Corporation) en Estados Unidos ha aprobado una norma en que se aplica obligatoriamente a todos los generadores de EU desde el 2007 [NERC, 2006].
1.2.2 Tesis
En [Mazariegos, 2005] se reporta un trabajo de tesis de licenciatura de la Universidad San Carlos de Guatemala en la cual se desarrolló un programa para trazar la carta de operación de máquinas síncronas de polos salientes. El programa se empleó para dibujar la carta de operación teórica de una máquina generalizada marca Hampden Electric a la cual se le habían determinado los valores de las reactancias síncronas de eje directo y cuadratura por medio de pruebas.
En [García, 2007] se realizó un trabajo de tesis de licenciatura en ESIME-Zacatenco en el cual se compararon las cartas de operación teóricas con las obtenidas por medio de pruebas experimentales. Sin embargo, en ese trabajo de tesis, el dibujo de la carta de operación se hizo manualmente, mientras que las pruebas experimentales se realizaron a las mismas micromáquinas síncronas del laboratorio que se estudian en este trabajo, pero se hicieron en un momento en el que los generadores no contaban con sus controles de excitación. El presente trabajo es la continuación de [García, 2007] ya que las cartas de operación teóricas se realizan de forma automática por un programa de computadora y las pruebas verificarán además el efecto del control de excitación.
1.2.3 El proyecto de un simulador de un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP).
El grupo de Investigación de Fenómenos Dinámicos en Redes Interconectadas y Máquinas Eléctricas de la SEPI-ESIME conformado desde mediados de la década de 1980 está desarrollando un simulador de sistemas eléctricos de potencia multimáquinas con 4 áreas de control. La figura 1.1 muestra en forma esquemática la idea general del simulador que se está construyendo [Ruiz et al., 2007].
4
Figura. 1.1: Idea general del simulador a escala de un sistema eléctrico de potencia [Adaptado de Ruiz et al., 2007].
Las áreas de control que componen el simulador experimental de sistemas de potencia se encuentran desplazadas geográficamente dentro del área de la nave del edifico de Laboratorios Pesados II de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco, como se muestra en la figura 1.2, para mejorar la representación de un sistema interconectado.
Este simulador experimental de un SEP cuenta con todos los tipos de simuladores físicos de máquinas eléctricas: máquinas generalizadas (máquinas especiales), micro máquinas (máquinas diseñadas especialmente para tener parámetros dinámicos similares a los de grandes unidades de generación) y simuladores no escalados (máquinas convencionales de pequeña capacidad). Esto aumenta aún más las ventajas del simulador, ya que permite explotar adecuadamente las ventajas de cada uno de estos simuladores, tanto en la investigación como en la docencia. Aunque se podría pensar que la construcción de este simulador es muy costosa, debido a los equipos especiales con los que cuenta, el costo de desarrollar este simulador es mucho menor que el esperado, ya que utiliza máquinas que ya se encontraban en el laboratorio de ingeniería eléctrica de la ESIME [Ruiz et al., 2007].
Entrada
Micromáquinas de 4.5 KVA
Ducto
Máquina educacional de 5 KVA
Ducto
Máquinas generalizadas de 3 y 4 KVA
Ducto 50 m
60 m
Ducto
Máquina convencional de 9
KVA
Trin
chera
N S
E
O
LABORATORIOS PESADOS II
Figura. 1.2: Localización física de las diferentes áreas del Simulador Experimental [Adaptado de Ruiz et al., 2007].
1.2.3 Trabajos realizados en el simulador
La utilización de este enfoque, a la vez que ha facilitado la implementación del proyecto general, ha permitido probar la utilidad de las máquinas en las diferentes áreas de control por separado, en diferentes proyectos de investigación y docencia con resultados muy exitosos en la producción de recursos humanos y trabajos de investigación como son:
19 tesis de maestría.
2 premios de tesis de maestría del IPN.
1 premio de tesis de licenciatura del IPN.
2 premios en los certámenes de tesis del IIE.
2 premios de ingeniería de la Ciudad de México
2 premios de primer lugar en el concurso institucional de software del IPN a nivel superior.
20 tesis de licenciatura.
2 artículos de investigación en revistas internacionales.
4 artículos de investigación en revistas nacionales.
45 artículos de investigación en congresos internacionales.
6
Algunas de las aplicaciones utilizadas en estos trabajos son [Ruiz et al., 2011]:
Determinación de parámetros dinámicos y en estado estacionario de máquinas eléctricas.
Enseñanza práctica de la teoría generalizada de las máquinas eléctricas.
Diseño de pruebas para la determinación de parámetros de cargas eléctricas a partir de mediciones.
Implementación del control de excitación de un generador síncrono.
Implementación de simuladores de turbina hidráulica con fines de investigación y docencia.
Puesta en marcha de un sistema de control supervisorio y adquisición de datos (SCADA).
Implementación de las protecciones de un generador síncrono de laboratorio.
Técnicas para el monitoreo de la condición de máquinas eléctricas y transformadores.
Validación de simuladores digitales de sistemas eléctricos interconectados y máquinas eléctricas para estudios de estabilidad.
El desarrollo del simulador de sistemas de potencia en etapas ha permitido a los miembros del grupo de investigación de fenómenos dinámicos adquirir una experiencia muy valiosa en la construcción y caracterización de los simuladores.
El trabajo de algunos de estos alumnos de licenciatura y su contacto con las simulaciones experimentales posibles en el laboratorio los ha hecho decidirse a hacer trabajos de tesis teórico-experimentales utilizando el simulador y, en muchos casos, continuar sus estudios en un programa de maestría.
Por todos los resultados reportados y la experiencia adquirida a lo largo del desarrollo del simulador, se considera en el grupo de investigación de fenómenos dinámicos que la continuación de estos trabajos es de una gran importancia, ya que puede generar no solamente proyectos de investigación y docencia, tesis de nivel posgrado, licenciatura y artículos de investigación, sino que puede además ser utilizado, una vez terminado el proyecto general básico, para desarrollar prototipos de sistemas de control, monitoreo y protección que ayuden a fortalecer la independencia tecnológica de nuestro país.
1.3 OBJETIVO
Describir los conceptos básicos de los límites de operación de las máquinas síncronas y aplicar los métodos teóricos y experimentales requeridos para determinar la capacidad de potencia reactiva efectiva que pueden producir los generadores síncronos. Desarrollar un programa de computadora que permita comparar los resultados de los métodos teóricos y experimentales en la determinación de la capacidad de potencia de los generadores síncronos.
1.4 JUSTIFICACIÓN
En diferentes partes del mundo, incluyendo México, se han observado casos en los que han ocurrido apagones, o problemas dinámicos como oscilaciones inestables del sistema de potencia, en los que se ha encontrado que el modelo empleado para predecir el comportamiento del sistema en los casos de interés no puede reproducir los registros de las variables obtenidas durante el evento [Kosterev et al., 1999, Ruiz-Vega and Enríquez-Harper, 2005, González et al., 2007, Villa et al., 2009, Villa et al., 2009a].
Después de estudiar cuidadosamente este tipo de problemas, se ha determinado, sobre todo en sistemas de potencia con reservas de generación limitadas como los existentes en Estados Unidos, la necesidad de realizar pruebas periódicas a los componentes más importantes del sistema, como son los generadores y sus controles, las cargas las líneas de transmisión en corriente directa y otros [Kosterev et al., 1999]. Actualmente, la validación de modelos dinámicos del sistema y de sus componentes se ha vuelto un área importante de investigación actual por sí misma, que incluye el área de pruebas de determinación de parámetros de los diferentes componentes del sistema de potencia, pero también la optimización de esos parámetros para que reproduzcan de la manera más eficiente las mediciones obtenidas en diferentes eventos reales del sistema [Allen et al., 2010]
8
Esta necesidad ha hecho que la investigación en este campo se esté desarrollando activamente y que sea de gran interés para las industrias eléctricas públicas privadas, incluyendo a la Comisión Federal de Electricidad, como se reportan en [Lizárraga et al., 2011]. Aunque se han desarrollado algunos trabajos de investigación para encontrar la manera más segura, confiable y económica de determinar la capacidad de potencia reactiva de las máquinas síncronas, esta información aún es muy cara y está reservada a algunas compañías solamente [EPRI 2007].
Algunas empresas dedicadas a la validación de parámetros de unidades de generación, a la par que aplican pruebas experimentales, han desarrollado programas de computadora digital que son muy útiles para determinar teóricamente los límites de operación aceptables de la máquina síncrona y para coordinar las protecciones del generador relacionadas con su carta de operación, como se muestra en la Figura 1.3. Sin embargo los servicios y el software de estas empresas especializadas son en general costosos [Hajagos and Bérubé, 2005]
Figura. 1.3: Programa comercial para dibujar la carta de operación de generadores síncronos (Adaptada de [Kestrel, 2012]).
1.5 LIMITACIONES Y ALCANCES
Los métodos teóricos y el programa desarrollado en el presente trabajo son aplicables a cualquier máquina síncrona, sin importar su capacidad, ya que determinan los límites de potencia de generación de la máquina a partir de sus parámetros.
Los métodos experimentales se aplican a micromáquinas síncronas de laboratorio, y por lo tanto requieren condiciones diferentes a las requeridas por máquinas síncronas de gran tamaño. Para hacer que los métodos experimentales tengan una aplicación práctica mayor, se especificarán claramente las condiciones especiales que requieren las máquinas de gran capacidad.
1.6 ESTRUCTURA DE LA TESIS
La estructura de este trabajo es la siguiente:
Capítulo 1: En este capítulo se da una breve introducción acerca de la importancia de
determinar la capacidad reactiva de las máquinas síncronas, además se mencionan algunos de los trabajos más importante realizados por investigadores internacionales y en la ESIME Zacatenco en los que se ha analizado este problema. Se presenta el objetivo del trabajo y se plantea una justificación que describe cuál es la importancia de este trabajo y porque se realizó. Por último se describen los alcances y limitaciones y la estructura de la tesis.
Capítulo 2: Este capítulo se describe la determinación teórica de la carta de operación
de las máquinas síncronas, presentando todos los límites que tienen tanto las máquinas de polos lisos como las de polos salientes. Conocidos los límites, se menciona el procedimiento para trazar la carta de operación de las máquinas síncronas. Además de lo anterior, en este capítulo se describen algunas de las restricciones del sistema que inciden en la carta de operación como el límite de estabilidad.
Capítulo 3: En este capítulo se presenta el procedimiento que aplica y la estructura de
un programa capaz de graficar la carta de operación de máquinas síncronas de forma automática. Aquí se mencionan los puntos que se tuvieron que tomar en cuenta para elaborar el programa y se describe cada una de las funciones que lo comprenden, además de mostrar el diagrama de flujo de cada función. Por último se menciona la forma correcta de instalar y ejecutar el programa y algunos ejemplos de su aplicación.
Capítulo 4: Este capítulo habla de la importancia de realizar una prueba experimental
10
que tomar para poder realizarla. Se menciona la forma en que se llevó a cabo la prueba para obtener la carta de operación de las micromáquinas del laboratorio y se presentan los resultados obtenidos. Además se describe un procedimiento detallado para realizar la prueba para obtener la carta de operación en máquinas de gran capacidad y las diferencias entre esas pruebas y las realizadas en el simulador de laboratorio.
Capítulo 5: En este capítulo se exponen las conclusiones finales basadas en los
C
APÍTULO
2:
L
A
C
ARTA DE
O
PERACIÓN
DE LA
M
ÁQUINA
S
ÍNCRONA
Equation Chapter 2 Section 1
2.1 INTRODUCCIÓN
Cada generador posee sus propios límites de operación. Algunos de ellos están incluidos en sus datos de placa, como los valores de tensión y corriente nominales, o son especificados en normas. Una carta de operación especifica la zona de operación permisible del generador en condiciones permanentes, en términos de sus límites de potencia activa y reactiva de generación.
La carta de operación muestra las condiciones de operación seguras del generador como un área en un plano cartesiano con ejes que indican la potencia activa (P), y la potencia reactiva (Q). Todos los generadores deben ser operados estrictamente dentro de su carta de operación para prevenir daños severos a la máquina y/o mantener una operación estable del sistema eléctrico de potencia [Hase, 2007].
El concepto de carta de operación ha sido ampliamente aceptado en la planeación de sistemas eléctricos de potencia y en particular para unidades generadoras. La gran ventaja de las cartas de operación es que relacionan las potencias activa y reactiva a las que puede ser operado el generador de forma clara y por lo tanto permiten un entendimiento fácil y directo de la capacidad del sistema en estudio.
En la operación de los sistemas de potencia, la carta de operación o curva de capacidad reactiva proporciona al operador una herramienta útil para asignar carga al generador de forma adecuada [Hunt, 1967].
12
2.2 LA CARTA DE OPERACIÓN DE LA MÁQUINA SÍNCRONA
Una carta de operación es una gráfica de la potencia compleja S = P + jQ, que se obtiene a partir del diagrama fasorial del generador. Esta carta es mostrada en la Figura 2.1, y está formada por los siguientes límites:
1. El límite de corriente del devanado del rotor, el cual está generalmente relacionado con la capacidad térmica de este devanado y limita la operación del generador para condiciones de generación de potencia reactiva.
2. El límite de corriente del devanado del estator, el cual está relacionado con la capacidad térmica del devanado del estator y es un límite de la potencia aparente total de salida de la máquina.
3. El límite de estabilidad, el cual está relacionado con el valor máximo al que puede llegar el ángulo de carga del rotor del generador cerca del pico de la curva ángulo-par (90° para máquinas de rotor cilíndrico). Este límite se considera cuando la máquina tiene un control manual de excitación.
4. A menudo, para máquinas de polos lisos, la configuración del flujo magnético es tal que a una alta absorción de potencia reactiva (Q negativa), existe flujo axial en los cabezales del estator, llevando a la máquina a un calentamiento excesivo y limitando la potencia reactiva que puede ser absorbida por la máquina. Este límite puede en algunas ocasiones ser menor al límite de estabilidad.
5. Por lo general, la potencia del primo motor es también indicada en la carta de operación. Esta es, por supuesto, una línea de potencia real constante [Amos et al., 2006].
La carta de operación posee los diferentes límites de potencias activa y reactiva a los cuales el generador puede ser operado; como se mencionó anteriormente estos límites están diseñados para mantener la temperatura del generador dentro del límite de temperatura permitido por su clase de aislamiento [Nilsson y Mercurio, 1994].
En los datos de placa solo se define un punto de operación límite para la máquina, que corresponde al punto de operación a factor de potencia nominal. Es lógico asumir que una reducción en la potencia reactiva de salida permitirá un incremento en la potencia activa de salida, y que una reducción en la potencia activa de salida, permitirá un incremento en la potencia reactiva de salida. Estas variaciones se definen en la carta de operación, la cual es proporcionada por el fabricante de la máquina [Reimert, 2006].
Hay que hacer notar que en la práctica se han encontrado casos en los que la capacidad de generación de potencia reactiva de la máquina es mucho menor que la indicada en la carta de operación realizada por el fabricante, debido a las limitaciones de los equipos auxiliares de la planta y el propio sistema de potencia. Generalmente, estas cartas de operación son estrictamente una función de los parámetros de la máquina síncrona, y no consideran sus condiciones de operación [García, 2007].
En operación normal, la potencia real es dictada por el primo motor, mientras que la potencia reactiva es determinada por la potencia real y por la corriente de campo.
2.3 EL DIAGRAMA FASORIAL DE LA MÁQUINA SÍNCRONA
Debido a que las tensiones en un generador síncrono son alternas, usualmente se expresan en estado estacionario como fasores. Cuando las tensiones en una fase (E, V, jXdIa y RaIa) y la corriente de fase Ia se grafican mostrando sus relaciones fasoriales, al
dibujo resultante se le llama diagrama fasorial [Chapman, 2000].
Se sabe que el generador, visto desde el estator se puede representar como: d a a a
V= -E jX I -R I (2.1)
Donde:
V=Tensión de salida en una fase del generador.
E=Tensión interna en una fase del generador. a
I =Corriente de armadura. a
R = Resistencia de armadura. d
X =Reactancia Síncrona.
14
Figura 2.2: Diagrama fasorial (modificado de [Adibi and Milanicz, 1994]).
Para simplificar la descripción del diagrama, se desprecian los efectos de saturación y de resistencia del estator. Se asume que el generador está conectado a un bus infinito. Para una tensión en terminales V y una corriente de fase Ia a un ángulo de fase θ (por
ejemplo, para una salida a un factor de potencia determinado). La fuerza electromotriz E se obtiene agregando la reacción de armadura IaXd al fasor V con un
defasamiento de 90° con respecto de Ia.
Los puntos de operación con una corriente de armadura Ia constante se pueden
determinar cómo los puntos de un círculo con centro en el final del fasor de tensión en terminales V, como se muestra en la Figura 2.2. Por su parte los puntos de operación a excitación constante E son también un círculo con centro en O, en el inicio del fasor de la tensión en terminales V. El ángulo entre E y V es el ángulo de potencia δ. Se puede ver que la potencia activa de salida del generador, P = VIa cosθ,
es igual a:
sin
d VE P
X
= (2.2)
Para δ=90°, se alcanza el límite estático de estabilidad, así que la línea horizontal a través del punto O representa dicho límite, cuando el generador opera con excitación constante [Adibi and Milanicz, 1994].
2.4 CONVENCIONES EXISTENTES PARA GRAFICAR LA CARTA DE OPERACIÓN DE LA MÁQUINA SÍNCRONA
convención difiere de las otras debido a la orientación de la carta de operación en el plano cartesiano, la cual está dada por la definición de los ejes cartesianos que se emplean para graficar el diagrama fasorial.
2.4.1 Convención americana
La Figura 2.3 muestra el diagrama fasorial y carta de operación de una máquina graficada con la convención americana. En este tipo de convención el fasor de tensión en terminales de la máquina se grafica en el eje de las ordenadas, iniciando en el punto negativo O y terminando en el origen del plano cartesiano.
En este caso, las direcciones positivas de los ejes del plano se definen como regiones en las que el generador inyecta potencia activa (eje de las abscisas) y potencia reactiva (eje de las ordenadas) al sistema. De esta manera, cuando se analiza la operación de la máquina síncrona como generador solamente, se emplea el semiplano cartesiano derecho. En los puntos de operación en los que el generador absorbe potencia reactiva del sistema, esta potencia, a factor de potencia adelantado, se grafica en la región negativa del eje de las ordenadas.
a) Diagrama fasorial. b) Carta de operación.
Figura 2.3: Convención americana para dibujar la carta de operación del generador síncrono (Adaptado de [Adibi and Milanicz, 1994, Amos et al., 2006]).
2.4.2 Convención europea
16
sobre la sección positiva del eje de las ordenadas en el semiplano superior del plano cartesiano. La diferencia principal con la convención americana es que en la convención europea la potencia activa producida se grafica en el eje de las ordenadas y la potencia reactiva generada en el eje de las abscisas. De esta manera, la potencia reactiva absorbida se grafica en la sección negativa del eje de las abscisas.
a) Diagrama fasorial. b) Carta de operación.
Figura 2.4: Convención europea para dibujar la carta de operación del generador síncrono (Adaptado de [Adibi and Milanicz, 1994, Amos et al., 2006]).
2.4.3 Convención motor
En la convención motor, la dirección positiva del eje de las abscisas se asigna a la potencia activa de la máquina cuando funciona como motor. De esta manera los puntos de operación de la máquina en operación generador se grafican en el semiplano negativo del plano cartesiano, como se muestra en la Figura 2.5.
a) Diagrama fasorial. b) Carta de operación
En este tipo de convención se invierte la convención americana y se deja el fasor de tensión en terminales de la máquina en el mismo sitio, pero el diagrama fasorial y toda la carta de operación se encuentran en el lado contrario del plano. Esta convención se empleaba en los primeros artículos en los que se describía la carta de operación.
2.5 CARTA DE OPERACIÓN DEL GENERADOR SÍNCRONO DE POLOS LISOS
2.5.1 Límite de la corriente del estator
Es usual que los generadores sean diseñados para entregar una potencia activa igual a la potencia aparente nominal a un factor de potencia unitario, correspondiente al punto B de la Figura 2.6. Así, al dibujar el arco AB centrado en O, con un radio igual a la corriente nominal de la armadura, se traza un área de operación permisible. El operador de la máquina, por supuesto, no debe dudar en operar a carga reducida siempre que se encuentre dentro del sector OAB [Farnham and Swarthout, 1953].
Figura 2.6: Capacidades del generador determinadas partir de los datos de placa (Adaptado de [Farnham and Swarthout, 1953]).
2.5.2 Límite de la corriente del rotor
Una sobreexcitación ocurre cuando el equipo es operado de tal manera que el flujo excede su valor de diseño. La tensión generada es una función de la relación de cambio de flujo y el número de vueltas en los devanados.
d e N
dt f
18
Durante la operación normal del sistema de potencia, la tensión es senoidal y la relación de cambio es una función de la frecuencia, la cual es determinada por la velocidad de giro del rotor. Por otra parte se sabe que [Reimert, 2006]:
max
2 * 2
RMS E
N f (2.4)
Donde φmax es el valor máximo del flujo en el núcleo requerido para producir la
tensión ERMS, Nes el número de vueltas en el devanado, y f es la frecuencia en Hz. La ecuación (2.4) muestra que el flujo es directamente proporcional a la tensión y es inversamente proporcional a la frecuencia:
La magnitud del flujo en el circuito magnético es difícil de medir, pero puede ser cuantificada en términos de V/f en por unidad o V/Hz. Un generador que opera sin carga a una tensión y frecuencia nominal debe tener un flujo de uno por unidad y se dice que está operando a una excitación de uno por unidad. El mismo equipo operando a una tensión nominal y a una frecuencia de 95% debe tener un flujo por unidad de 1.0/0.95 = 1.05 o una excitación de 1.05 pu.
La sobreexcitación trae como consecuencia altas tensiones si se opera a una frecuencia nominal o tensión nominal si se opera a bajas frecuencias. Una condición de sobreexcitación no es lo mismo que una condición de sobretensión.
Los generadores pueden estar sujetos a sobreexcitaciones repetidas debido a operaciones inadecuadas. El resultado de una sobreexcitación es la degradación térmica del material aislante, sabiendo que esta degradación es acumulativa [Reimert, 2006].
Causas de sobre excitación
El daño por sobreexcitación generalmente ocurre durante periodos de operación a baja frecuencia, por ejemplo durante el arranque o paro del generador [Reimert, 2006]. Algunos ejemplos clásicos son el arranque o paro del generador bajo el control de un regulador automático de tensión (VAR).
nominal. Por ejemplo, si el campo es aplicado al 80% de la velocidad nominal y el regulador de tensión está ajustado a 1.0 pu. de la tensión nominal, la relación V/Hz resultante será de 1.0/0.8 = 1.25 pu.
Una situación similar puede ocurrir durante el paro del generador. Si el regulador de tensión se mantiene en servicio durante el paro del generador, de nuevo ocurrirá una sobre excitación debida a que el regulador incrementa la excitación para mantener la tensión nominal.
Los reguladores de tensión modernos están equipados con un circuito limitador de V/Hz que ajusta la corriente de campo a un valor que limite los V/Hz dentro de un valor definido, sin importar el valor al cual se ajustó el regulador [Reimert, 2006].
Daños al generador
Los materiales magnéticos pueden soportar un flujo magnético máximo por unidad de superficie. Este es conocido como su densidad de flujo máxima. El estator del generador debe contar con el área suficiente para soportar el flujo necesario para proporcionar la tensión descrita en los datos de placa y debe contar con los requerimientos necesarios definidos en las normas industriales. Debido a que dicha área genera costos, los diseñadores aplican solo un pequeño margen más allá de estos requerimientos.
El diseño del circuito magnético no solo requiere proporcionar el área suficiente para soportar las necesidades de flujo, sino también debe tomar en cuenta el calentamiento del núcleo. El calentamiento en los materiales magnéticos es producido por las corrientes de eddy y las pérdidas por histéresis. Las pérdidas por corrientes eddy varían directamente con la densidad de flujo y el cuadrado de la frecuencia. Las pérdidas por histeresis varían dentro de un rango de 1.5 al 2.5 de la densidad de flujo dependiendo del material, y directamente de la frecuencia. Las estructuras magnéticas para aplicaciones de corriente alterna, como es el circuito eléctrico de un generador, son laminadas para minimizar las pérdidas por corriente eddy y minimizar el calentamiento.
20
adyacentes al núcleo. Se requiere de un tiempo significativo para producir daños en la estructura laminada del núcleo debido al incremento de pérdidas. Sin embargo, las corrientes eddy inducidas en las estructuras sin laminar pueden producir un rápido incremento en la temperatura y a su vez un severo daño en los componentes.
En un generador, el flujo de dispersión más dañino aparece en los cabezales del estator. El exceso de flujo alternante inducirá altas corrientes en el ensamblaje sin laminar del núcleo y en los bordes de las laminaciones del núcleo. En esta región se presentara un calentamiento excesivo y las corrientes inducidas excesivas dentro de las laminaciones del estator pueden crear gradientes de tensión entre las laminaciones lo suficientemente altos para deteriorar el aislamiento interno. Si esto ocurre, el núcleo será dañado de forma permanente, con lo que será incapaz de llevar un flujo normal sin arquear, incrementando el calentamiento y provocando un deterioro mayor a futuro.
Un factor importante que produce el daño térmico causado por la sobreexcitación es la naturaleza no senoidal del flujo de dispersión. Normalmente, el flujo en el núcleo varía senoidalmente entre picos positivos y negativos por cada ciclo. Cuando la tensión se incrementa, las magnitudes pico del flujo también lo hacen y si la magnitud de tensión llega a valores demasiado arriba del nominal, el núcleo no tendrá suficiente área para soportar los picos de flujo requeridos. La saturación ocurrirá dos veces por ciclo durante las porciones de cada mitad de ciclo cuándo la densidad de flujo máxima es excedida. Durante cada periodo de saturación, de dispersión aparecerá fuera del núcleo en una ráfaga no senoidal. Este flujo y la corriente inducida que produce son ricos en armónicos. Debido a que las corrientes eddy y las pérdidas por histéresis incrementan con la frecuencia, los armónicos amplifican el calentamiento dentro del núcleo y en las estructuras no laminadas [Reimert, 2006].
Límites de V/Hz
El área del núcleo y sus propiedades magnéticas definen la capacidad de excitación de un generador. El núcleo está diseñado para soportar una densidad de flujo necesaria para una operación a plena carga y para disipar el calentamiento asociado con el nivel de excitación.
Los generadores pueden soportar la sobre excitación por corto tiempo. La componente de temperatura máxima y la relación de aumento de temperatura de los componentes determinan dicho tiempo. Desafortunadamente, las componentes limitadoras varían de acuerdo a los diferentes diseños. Estas variaciones han impedido la normalización de las características de soporte de sobreexcitación. Los datos en porciento de sobreexcitación contra tiempo permisible deben ser obtenidos de los fabricantes [Reimert, 2006].
Figura 2.7: Límites V/Hz de un generador síncrono (Adaptados de IEEE C37.106-1987, IEEE Guide for Abnormal FrequencyProtection of Power Generating Plants) [Reimert, 2006].
Trazo del límite de sobreexcitación
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Figura 2.8: Límites de capacidad de un generador típico a tensión terminal nominal [Farnham and Swarthout, 1953].
Comenzando con una tensión terminal nominal Et y una corriente de armadura
nominal Ia, cada una igual a 1.0 pu., a un ángulo de factor de potencia θ (en la Figura
2.8 se asume cos θ = 0.85) se puede trazar el fasor IaXd entre los puntos O y A, donde
Xd es la reactancia síncrona de la máquina en el eje directo. Entonces Eg es la tensión
generada o interna correspondiente a las condiciones nominales en terminales. También sería igual a la tensión terminal si toda la carga fuera removida sin hacer ningún cambio en la corriente de campo.
Se debe mantener en mente el triángulo del diagrama fasorial que une los puntos O, A y C, además de que se debe observar que en la Figura 2.8 Et, IaXd, y Eg están
divididas entre Xd. para expresar estos valores en p.u. El triángulo está invertido y
reorientado de tal forma que se ajusta a las coordenadas P,Q siguiendo la convención americana, con el lado que representa IaXd / Xd = Ia trazado para formar el radio OA
El lado del triángulo que representa Et / Xd = 1.0 / Xd se encuentra en el eje de potencia
reactiva. Sin embargo se debe notar que, despreciando la saturación, la cantidad 1.0 / Xd es igual a la relación de corto circuito de la máquina. Por lo tanto, el punto C
es establecido en el eje de potencia reactiva negativa en el punto correspondiente a la relación de corto circuito. Por lo regular este valor es 0.8, correspondiente a Xd = 1.25
para la máquina considerada (1/1.25=0.8).
Esto deja solo el tercer lado del triángulo de diagrama fasorial Eg / Xd, para ser
tomado en cuenta. Dimensionalmente, como es una relación entre la tensión y la reactancia, éste debe representar algún tipo de corriente; y como estamos tratando con unidades por unidad, no existe una constante de proporcionalidad que deba ser tomada en cuenta. Eg es la tensión generada y es proporcional al flujo en el
entrehierro, la cual a su vez es proporcional a la corriente de campo. Eg / Xd es la
corriente de campo nominal representada en valores por unidad, por lo tanto, así como OA representa la corriente nominal de armadura, entonces CA representa la corriente nominal de campo a plena carga. Entonces con C como centro, y CA como radio, el arco AD puede ser dibujado representando el lugar geométrico de la corriente nominal de campo de tal modo que cierra el área superior dentro de la cual la máquina puede ser operada.
En cualquier diseño balanceado, el punto A representa la capacidad nominal mostrada en los datos de placa de la máquina, y también es el punto el cual el diseñador arregló para que los límites de campo y armadura se alcanzaran juntos. Así, la salida de la máquina está limitada por el calentamiento del campo desde D hasta A, y por el calentamiento de la armadura desde A hasta J [Farnham and Swarthout, 1953].
2.5.3 Límite de estabilidad
Además de los límites de calentamiento de sus devanados, la operación de la máquina síncrona está también limitada por condiciones de operación al estar conectada a un sistema eléctrico de potencia. De esta manera se deben indicar en las cartas de operación los límites de operación estable de la máquina síncrona.
Como se describe en esta sección, los límites de estabilidad de la máquina síncrona afectan principalmente al límite de subexcitación de la máquina, y expresan las regiones de la carta en las que la máquina síncrona se encuentra en su región de operación estable.
Potencia de una máquina síncrona de polos lisos
Consideremos una máquina síncrona de rotor cilíndrico actuando como generador. Supondremos que la resistencia de las fases del estator es despreciable (Ra≈ 0) y que
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aplicando el convenio de signos de generador se puede utilizar el circuito equivalente de la Figura 2.9, que da lugar al diagrama fasorial de la Figura 2.10 y a las ecuaciones (2.5) y (2.6).
+ + + Xd E0 I V
Figura 2.9: Circuito equivalente de un generador Figura 2.10: Diagrama fasorial de un generador.
0 d
E V jX I (2.5)
0 d E V I jX
(2.6)
Si se adopta como referencia del diagrama fasorial el fasor de tensión, como se ha hecho en la Figura 2.10, se tiene que:
0
0
V V I I E
De esta manera:
0 0
0 0 ( cos ) sen
d d
E V jE
E V I jX jX
Su conjugado es:
* ( 0cos ) 0 sen
d
E V jE
I
jX
(2.7)
En un sistema trifásico balanceado la potencia compleja se puede obtener de la siguiente manera:
*
3
S P jQ V I (2.8)
De (2.7) y (2.8) se deduce lo siguiente:
2
0 0 0 0
( cos ) sen 3 3 3
3 sen cos
d d d d
E V jE VE VE V
S V j
jX jX X X
(2.9)
Separando las partes real e imaginaria de la potencia compleja S se llega a las expresiones de las potencias activa P y reactiva Q de una máquina síncrona cilíndrica:
0 3 sen d VE P jX
![Figura. 1.1: Idea general del simulador a escala de un sistema eléctrico de potencia [Adaptado de Ruiz et al., 2007]](https://thumb-us.123doks.com/thumbv2/123dok_es/4964814.75418/28.612.114.483.72.317/figura-general-simulador-escala-sistema-electrico-potencia-adaptado.webp)
